Modelos de Crescimento Econômico

Prévia do material em texto

Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e
Finanças) Macroeconomia (Parte do
Conhecimentos Específicos) - 2024
(Pós-Edital)
Autor:
Celso Natale
02 de Fevereiro de 2024
Celso Natale
Aula 09
Índice
..............................................................................................................................................................................................1) Crescimento Econômico 3
..............................................................................................................................................................................................2) Modelo de Harrod e Domar 4
..............................................................................................................................................................................................3) Modelo de Solow 9
..............................................................................................................................................................................................4) Modelo Shumpeteriano (crescimento endógeno) 20
..............................................................................................................................................................................................5) Questões 21
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
2
40
CRESCIMENTO ECONÔMICO 
As políticas fiscal e monetária demonstram como estímulos à demanda elevam o produto e a 
renda. 
Contudo, esses estímulos só podem levar a produção a utilizar a capacidade produtiva 
existente. 
Isso quer dizer que os estímulos só funcionaram até certo nível, que é a capacidade máxima do 
capital e da mão de obra que existem na economia, ou seja, enquanto houver potencial ocioso. 
Portanto, trata-se de uma suposição de curto prazo, que não leva em consideração a 
possibilidade de expansão da capacidade produtiva ao longo do tempo. 
 
Os modelos de crescimento, que avaliam o aumento contínuo do produto agregado no longo 
prazo, têm uma abordagem diferente: analisam os fatores que determinam o crescimento do PIB 
no longo prazo. 
Veremos dois modelos, na ordem cronológica na qual surgiram: o Modelo Harrod-Domar e o 
Modelo de Solow. Apesar deste ser mais frequente em provas de concurso, algumas bancas 
têm um apreço especial por aquele, motivos pelos quais você deve atenção a ambos. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
3
40
Modelo de Harrod e Domar 
O Modelo de Harrod e Domar considera que o crescimento é decorrente de três variáveis 
principais: a taxa de investimento, a taxa de poupança e a relação produto-capital. 
Apenas para fixar: 
(ALERR/Economista) 
O Modelo Harrod–Domar é usado na economia do desenvolvimento para explicar a taxa de 
crescimento de uma economia em termos do nível de 
a) poupança e da relação capital-produto. 
b) poupança e força de trabalho. 
c) população e da relação capital-produto. 
d) população e força de trabalho. 
Gabarito: “a” 
O Investimento, que é o gasto das empresas, é responsável pelo aumento do capital, posto 
que é justamente a aquisição de máquinas e equipamentos. Além disso, é um dos componentes 
da demanda agregada, ou seja, contribui também para o aumento da demanda. 
Partindo desse raciocínio, o Modelo de Harrod e Domar tem por premissa que o Investimento 
Agregado (o investimento da economia como um todo) tem dois efeitos: 
1. Efeito demanda 
2. Efeito capacidade 
Vejamos cada um deles separadamente. 
 
O Efeito Demanda do Investimento e o produto efetivo 
Vamos relembrar o modelo keynesiano simples (economia fechada) para uma economia sem 
governo. Essa simplificação basta para nossos propósitos atuais: 
Y=C+I 
C=c.Y 
Relembrando o significado dos termos: 
Y=produto (que é igual à renda, certo?) 
C=consumo 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
4
40
I= investimento 
c=propensão marginal a consumir 
O produto Y, no modelo keynesiano, é o produto efetivo. Como vamos diferenciar do produto 
potencial, acrescentemos um “E”, de efetivo, à identidade, que passa a ser: 
YE=C+I 
C=c.YE 
Lembra do multiplicador? Ele nos diz quanto aumenta o produto (ΔYE) quando aumentamos 
determinada variável autônoma que, no caso, será o investimento (ΔI): 
∆YE
∆I
=
1
1-c
 
Como toda renda que não é consumida é poupada, temos que a propensão marginal a poupar 
(s) é igual a “1-c”, então: 
∆YE
∆I
=
1
s
 
Reorganizando os termos: 
∆YE=
∆I
s
 
Aí está o efeito da variação do investimento no produto efetivo. Conforme nossa conclusão, 
quanto maior for a propensão marginal a poupar (s), menor será o efeito do investimento no 
produto efetivo. Isso faz todo sentido. Afinal, quanto mais as pessoas poupam, menos elas 
consomem, e menos cresce a demanda agregada, certo? 
Vamos a dois exemplos numéricos: 
I. A propensão marginal a poupar é igual a 0,2. Havendo aumento de R$100 no 
investimento, qual será o efeito no produto efetivo? 
 
∆YE=
∆I
s
 
 
∆YE=
100
0,2
 
 
∆YE=500 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
5
40
 
II. A propensão marginal a poupar é igual a 0,8. Havendo o mesmo aumento de R$100 no 
investimento, qual será o efeito no produto efetivo? 
 
∆YE=
∆I
s
 
 
∆YE=
100
0,8
 
 
∆YE=125 
Veja que quando a propensão marginal a poupar é de 0,2 o efeito demanda é muito maior do 
que quando ela é de 0,8. Isso acontece porque o aumento da renda provoca aumento do 
consumo, que aumenta a renda, em um processo de retroalimentação que será maior quando 
as pessoas consomem uma maior parte de sua renda, e menor quando elas poupam uma maior 
parte de sua renda. 
O que vimos aqui é exatamente o efeito do multiplicador keynesiano. 
 
O Efeito Capacidade do Investimento e o produto potencial 
Agora vamos falar do produto potencial, que chamaremos de YP. É intuitivo que o produto 
potencial aumentará em função das variações do estoque de capital da economia e da 
produtividade desse capital adicionado, de forma que podemos expressar: 
∆YP=σ∆K 
Onde "σ" é a relação produto-capital, e representa quantas unidades de produto podem ser 
geradas com uma unidade a mais de capital. Por exemplo, se "σ" for 0,1, significa que dez 
unidades a mais de capital podem produzir uma unidade a mais de produto. O termo “podem” 
foi destacado para lembramos que estamos falando de produto potencial. Pelo exposto neste 
parágrafo, também podemos dizer que: 
σ=
YP
K
 
Mas voltando à equação anterior, sabemos que "∆K" é nada mais, nada menos, do que “I”, e 
então podemos escrever que: 
∆YP=σI 
Temos, então, o Efeito Capacidade do Investimento. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
6
40
 
EFEITO DEMANDA DO INVESTIMENTO 
∆YE=
∆I
s
 
EFEITO CAPACIDADE DO INVESTIMENTO 
∆YP=σI 
 
 
O Equilíbrio no Fio da Navalha 
Agora, raciocinemos juntos. 
Se o produto potencial crescer mais do que o produto efetivo (∆YP>∆YE), significa que a 
economia está aumentando sua capacidade ociosa. Por outro lado, quando a economia está em 
pleno emprego, ou seja, quando toda a capacidade está sendo usada, o produto efetivo não 
pode crescer mais do que o produto potencial. Portanto, o crescimento dos dois deve ser 
equilibrado, de forma que: 
∆YP=∆YE 
E de quais variáveis essa relação depende? Investimento, propensão marginal a poupar, e da 
relação produto-capital, conforme enunciado no começo do capítulo. 
Como vimos há pouco,no quadro “Resumindo”, ∆YP=σI e ∆YE=
∆I
s
. Então, para que ocorra o 
mencionado equilíbrio, precisamos que: 
σI=
∆I
s
 
Este modelo apresenta uma contradição importante: se um país sair do equilíbrio a longo prazo, 
ele não conseguirá retornar para a trajetória de crescimento equilibrado, por causa da hipótese 
adotada pelo modelo de que a relação capital-trabalho é constante. Essa contradição é 
conhecida como equilíbrio no fio da navalha. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
7
40
Muito bem, veremos a seguir que a cobrança das bancas costuma ser conceitual, mas não 
arriscamos sua preparação, pois há possibilidade de ser cobrada a “parte matemática” do 
Modelo Harrod-Domar. 
(IBGE/Supervisor de Pesquisas Geral) 
No modelo de Harrod-Domar, o crescimento das economias capitalistas no longo prazo 
depende, essencialmente, da taxa de crescimento do(a) 
a) capital humano e do progresso tecnológico 
b) poupança e do progresso tecnológico 
c) poupança e da relação capital-produto 
d) população e da relação capital-produto 
e) força de trabalho e do progresso tecnológico 
Comentários: 
Procure se lembrar que o Modelos de Harrod e Domar prevê que o crescimento depende de 
três variáveis principais: investimento, poupança e relação capital-produto. Só isso já te faria 
acertar esta questão. 
Gabarito: “c” 
 
 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
8
40
Modelo de Solow 
O principal indicador utilizado pelos economistas para mensurar o crescimento econômico é o 
PIB; muitas vezes, o crescimento do PIB é tomado como o próprio crescimento econômico. 
Veremos, nas próximas páginas, o modelo de crescimento de Solow1, que procura explicar como 
a poupança, o crescimento populacional e o progresso tecnológico afetam o nível de renda de 
uma economia, e seu crescimento no longo prazo. 
 
O modelo de Solow explica o crescimento econômico por meio da poupança, 
crescimento populacional e progresso tecnológico. 
 
Acumulação de Capital: o papel do sistema financeiro 
O estoque de capital aumenta com o investimento e diminui com a depreciação. Essas duas 
forças agem em direções opostas; pois investimento significa a aquisição de máquinas, 
equipamentos e instalações, enquanto depreciação é o desgaste desses itens decorrente do 
tempo e do uso. 
A depreciação é definida como um percentual do próprio capital. Ou seja, é uma parte do capital 
que desgasta ao longo de um período: poderíamos dizer, por exemplo, que o capital deprecia 
a uma taxa de 15% ao ano. 
Portanto: 
Variação no Estoque de Capital = Investimento – Depreciação 
∆k = i – d.k 
Imagine um cenário no qual o estoque de capital é de R$100 por trabalhador, a depreciação é 
de 15% e o investimento é de R$15 por trabalhador. O estoque de capital, nessas condições, não 
iria variar. Quando a depreciação iguala o investimento, dizemos que a economia está no estado 
estacionário. 
 
1 Robert Merton Solow é um economista estadunidense, ganhador do prêmio Nobel de Economia, cujas 
contribuições nos campos de crescimento e desenvolvimento econômico são inestimáveis. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
9
40
O estado estacionário é o equilíbrio de longo prazo, pois as economias sempre caminharão para 
essa situação. É como se elas sempre fossem empurradas para o estado estacionário. Veja a 
tabela abaixo para entender por que isso acontece: 
Depreciação maior que o investimento 
 capital em 1º 
de janeiro 
depreciação 
(15%) 
investimento 
capital em 
31/12 
investimento (-) 
depreciação 
Ano 1 R$ 1.000,00 R$ 150,00 R$ 20,00 R$ 870,00 -R$ 130,00 
Ano 2 R$ 870,00 R$ 130,50 R$ 20,00 R$ 759,50 -R$ 110,50 
Ano 3 R$ 759,50 R$ 113,93 R$ 20,00 R$ 665,58 -R$ 93,93 
Ano 4 R$ 665,58 R$ 99,84 R$ 20,00 R$ 585,74 -R$ 79,84 
Ano 5 R$ 585,74 R$ 87,86 R$ 20,00 R$ 517,88 -R$ 67,86 
... 
Ano 64 R$ 133,36 R$ 20,00 R$ 20,00 R$ 133,36 -R$ 0,00 
Perceba que, inicialmente, a depreciação nesta economia é muito superior ao investimento no 
ano 1, no montante de R$130. 
Mas essa diferença cai drasticamente para apenas R$67,86 no ano 5, e continuará caindo. Isso 
porque a depreciação é um valor percentual, então quando ela incide continuamente sobre o 
capital, este acaba tendo um valor cada vez menor para ser depreciado. 
Chegará um momento em que o capital estará tão baixo que o investimento de R$20 será 
superior à taxa de depreciação. 
Essa economia encontraria o estado estacionário com um estoque de capital de R$133,36. 
Quando o investimento é superior à depreciação, por outro lado, ele aumentará muito o estoque 
capital. 
Como resultado, a depreciação incidirá sua porcentagem de 15% em um capital cada vez maior. 
A tabela abaixo nos mostra esse outro cenário: 
 capital em 1º 
de janeiro 
depreciação 
(15%) 
investimento 
capital em 
31/12 
investimento (-) 
depreciação 
Ano 1 R$ 1.000,00 R$ 150,00 R$ 300,00 R$ 1.150,00 R$ 150,00 
Ano 2 R$ 1.150,00 R$ 172,50 R$ 300,00 R$ 1.277,50 R$ 127,50 
Ano 3 R$ 1.277,50 R$ 191,63 R$ 300,00 R$ 1.385,88 R$ 108,38 
Ano 4 R$ 1.385,88 R$ 207,88 R$ 300,00 R$ 1.477,99 R$ 92,12 
Ano 5 R$ 1.477,99 R$ 221,70 R$ 300,00 R$ 1.556,29 R$ 78,30 
... 
Ano 65 R$ 1.999,97 R$ 300,00 R$ 300,00 R$ 1.999,97 R$ 0,00 
Essa outra economia encontraria seu estado estacionário com um estoque de capital por 
trabalhador de R$1.999,97. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
10
40
O estado estacionário pode ser evidenciado graficamente assim: 
 
Em palavras, temos que, segundo o modelo Solow, a intersecção da curva de investimento 
bruto com a linha que representa a depreciação efetiva para o capital fornece o nível de 
capital no estado estacionário. 
Vamos em frente entender o papel da poupança na acumulação de capital. 
 
Poupança, investimento e o papel do sistema financeiro 
A poupança, segundo o modelo de Solow, é o principal determinante do investimento. 
Portanto, apesar de ser considerado um modelo neoclássico, a Lei de Say não é considerada 
válida no modelo de Solow, uma vez que tal lei implica uma relação inversa (investimento 
determina poupança). 
Sendo assim, um aumento da poupança deslocará a curva do investimento para cima. Veja qual 
efeito esse movimento terá na economia e em seu estado estacionário: 
 
Aí está! O maior nível de poupança trará um crescimento da economia, mas somente até que 
seja atingido o novo estado estacionário. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
11
40
 
 
Um aumento da poupança leva a um maior estoque de capital e um nível maior 
de produção no novo estado estacionário. Contudo, o aumento da taxa de 
crescimento é temporário, ou seja, a economia só cresce mais rapidamente até 
atingir o novo estado estacionário.(CACD/Diplomata) 
Considerando os determinantes do crescimento econômico e a experiência recente 
do Brasil, julgue o item a seguir. 
De acordo com o modelo de Solow, um aumento na taxa de poupança é capaz de 
aumentar de forma permanente a taxa de crescimento de um país. Logo, as baixas 
taxas de poupança registradas no Brasil estão relacionadas com o seu baixo 
crescimento econômico. 
Comentários: 
Nada disso. O aumento da taxa de poupança leva a maior nível de produto e renda, 
mas apenas até o próximo estado estacionário, ou seja, não aumenta 
permanentemente a taxa de crescimento. 
Gabarito: Errado 
Disso surge um questionamento: se uma poupança maior significa renda e produção maiores, 
não seria interessante incentivar a maior poupança possível? 
A resposta é não. 
A economia se preocupa com o bem-estar, com a satisfação das pessoas, e isso só pode ser 
atingido se houver consumo. Se tudo for poupado, não haverá consumo. 
Isso nos leva ao próximo tópico. 
 
A Regra de Ouro: uma pequena introdução 
Há um nível de capital que maximiza o consumo no estado estacionário, é o chamado nível da 
Regra de Ouro. Antes de entramos em detalhes sobre seu cálculo, é importante que você leve 
o conceito para sua prova: 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
12
40
A Regra de Ouro determina o nível de capital que maximiza o consumo no 
estado estacionário. 
Maximizar o consumo está ligado ao bem-estar. Portanto, o governo pode buscar o nível de 
poupança e, consequentemente, de capital que leva ao estado estacionário que maximiza o 
consumo. Esse nível de capital recebe o nome de capital da Regra de Ouro: ko. 
Antes de calcular o capital da regra de ouro, convém conhecermos outras duas variáveis 
importantes para o crescimento econômico de longo prazo: o crescimento populacional e o 
progresso tecnológico. 
(RECEITA FEDERAL/Auditor Fiscal da Receita Federal) 
Com base no Modelo de Crescimento de Solow, é incorreto afirmar que 
a) mudanças na taxa de poupança resultam em mudanças no equilíbrio no estado 
estacionário. 
b) quanto maior a taxa de poupança, maior o bem-estar da sociedade. 
c) um aumento na taxa de crescimento populacional resulta num novo estado 
estacionário em que o nível de capital por trabalhador é inferior em relação à 
situação inicial. 
d) no estado estacionário, o nível de consumo por trabalhador é constante. 
e) no estado estacionário, o nível de produto por trabalhador é constante. 
Comentários: 
Questão bem tranquila, desde que você não deixe passar o fato de que a banca quer 
a alternativa incorreta. Quanto maior a poupança, menor será o consumo. Quanto 
menor o consumo, menor o bem-estar da sociedade. Por isso a alternativa B está 
incorreta. 
Gabarito: “b” 
 
Crescimento Populacional 
Vamos deixar de supor, como estávamos fazendo, que a população é fixa. Agora, adotaremos a 
premissa de que ela cresce a uma taxa constante. Por exemplo, a população brasileira tem 
crescido cerca de 1% ao ano na última década. Então se fechamos 2013 com 200 milhões de 
habitantes, devemos estar com mais ou menos 204 milhões hoje. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
13
40
Vimos que o investimento aumenta o estoque de capital, enquanto a depreciação diminui esse 
estoque. O crescimento populacional, por sua vez, diminuirá o estoque de capital por 
trabalhador. Afinal, teremos cada vez mais trabalhadores para o mesmo estoque de capital por 
trabalhador, uma vez que este é fixo no estado estacionário. 
Por isso, o investimento precisa compensar não somente a depreciação, mas também o 
crescimento populacional (n), para que o capital por trabalhador não diminua. O estado 
estacionário ocorrerá, então, no nível de capital que iguala o crescimento do capital por 
trabalhador via investimento e o decréscimo causado pelas taxas de depreciação e de 
crescimento populacional. 
 
Caso cresça a taxa de crescimento populacional, com tudo mais constante, a economia 
caminhará a um novo estado estacionário - com menor estoque de capital, produto e renda por 
trabalhador – conforme demonstrado a seguir: 
 
 A conclusão é que taxas de crescimento populacional altas provocam menores níveis de 
capital, renda e produção no estado estacionário. 
Vejamos uma questão. 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
14
40
(ELETROBRÁS/Economista) 
O modelo de crescimento neoclássico simples de Solow difere do modelo de crescimento 
de Harrod-Domar porque 
a) não admite o crescimento populacional. 
b) permite a substituição entre os fatores de produção, capital e trabalho. 
c) supõe uma taxa de poupança variável no tempo. 
d) admite o desemprego dos fatores de produção. 
e) nunca alcança um estado estacionário. 
Comentários: 
Algumas observações tempestivas a cada uma das alternativas: 
Os dois modelos admitem o crescimento populacional como variável exógena, ou seja, não 
explicada internamente, por isso A está errada. 
Uma das críticas ao modelo HD é em relação à presunção da relação produto-capital 
constante, mas outra crítica relevante é por não admitir a substituição entre os fatores de 
produção, diferentemente do que ocorre no Modelo de Solow. Por isso, B é nosso gabarito. 
Tanto o modelo de Solow quanto o modelo HD admitem que a taxa de poupança pode 
variar e, portanto, C está errada. 
O modelo HD certamente admite o desemprego dos fatores de produção, posto que 
diferencia o produto efetivo do produto potencial. D está errada. 
Bem, o Modelo de Solow deve ser instantaneamente relacionado, em sua mente, com 
estado estacionário, que é sua base e argumento central. E está absurdamente errada. 
Gabarito: “b” 
Percebeu que algumas bancas costumam abordar as questões sobre crescimento de forma 
conceitual, ou seja, sem necessidade de cálculos? Pois bem, por isso é importante você recordar 
os efeitos de mudanças nas variáveis e suas implicações no modelo de Solow. 
 
Progresso Tecnológico 
O progresso tecnológico é um elemento exógeno no modelo de Solow. Isso significa que o 
modelo não explica essa variável; apenas a toma como verdadeira para explicar o crescimento 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
15
40
econômico que não pode ser explicado pela poupança, depreciação e crescimento 
populacional. 
Por exemplo: imagine que a renda/PIB per capita do Braziu (país fictício onde economia 
substituiu a língua portuguesa na grade do ensino fundamental) cresceu 12% em 2015. Em 2014 
foram apenas 2%. 
Os economistas conseguem, por meio de seus registros macroeconômicos, chegar à conclusão 
que um aumento da poupança contribuiu com 15% no aumento do produto, enquanto a 
depreciação e o crescimento populacional implicaram numa queda de 10%. 
Ou seja, apenas 5% dos 10% da aceleração do crescimento podem ser explicados. 
E os outros 5%? 
Segundo o Modelo de Solow, chamamos esses 5% de resíduo, e o atribuímos ao progresso 
tecnológico. 
(EPE/Economia de Energia) 
No modelo de Solow, diversos componentes explicam o crescimento econômico de um 
país a longo prazo. 
O componente residual presente no referido modelo (também conhecido como resíduo de 
Solow) corresponde à contribuição da(o) 
a) poupança 
b) população 
c) força de trabalho 
d) estoque de capital 
e) progresso tecnológico 
Comentários: 
A progresso tecnológico não é explicado no modelo de Solow, que o adota como resíduo. 
Gabarito: “e” 
O progresso tecnológico também é a única variável do modelo que explica qualquer taxa de 
crescimentona renda per capita ocorrida no estado estacionário. Em outras palavras: uma 
economia em estado estacionário só terá aumentos na produção e renda por trabalhador se 
houver progresso tecnológico. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
16
40
Excelente! Nos aproximamos ao final desta parte da aula, mas ainda estamos devendo analisar 
um dos principais elementos do Modelo de Solow: o capital da Regra de Ouro. Então, vamos 
quitar nossas dívidas. 
A Regra de Ouro 
Finalmente chegou o momento de calcular o nível de capital da regra de ouro, ou seja, o nível 
de capital que maximiza o consumo. 
Naturalmente, precisamos definir capital como função do consumo. Precisamos de uma equação 
que estabeleça essa relação entre k (capital por trabalhador) e c (consumo por trabalhador). 
De nossas identidades econômicas, numa economia fechada em sem governo, lembramos que 
Y=C+S (renda é igual a consumo mais poupança) 
Dividindo tudo por L, obtemos: 
y=c+s (renda por trabalhador é igual a consumo por trabalhador mais poupança por trabalhador) 
Sabemos também que poupança é igual a investimento, então 
y=c+i 
Reorganizando os termos 
c=y-i 
Legal! Definimos consumo por trabalhador como função do produto (renda) e do investimento. 
Agora, precisamos colocar o capital (k) na equação. Naturalmente, a produção por trabalhador 
(y) é definida em função da quantidade que de capital que cada trabalhador dispõe, ou seja: 
y=f(k) 
Com isso, chegamos à conclusão de que 
c = f(k) - i* 
Como estamos falando de um estado estacionário, precisamos colocar asteriscos nas variáveis: 
c* = f(k*) - i* 
Outra coisa que sabemos sobre o estado estacionário é que nele o investimento é igual à 
depreciação (i*=d.k*). 
c* = f(k*) - d.k* 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
17
40
Ainda está comigo? Que ótimo, porque agora vem a parte fácil. Vamos identificar o nível de ko 
graficamente. 
Identificando o nível de capital da Regra de Ouro graficamente 
Para isso, vamos colocar y* (como função de k*) e depreciação (d.k*=i*) no gráfico: 
 
Certo. Mas como saber qual é o nível de capital da Regra de Ouro? Será aquele que maximiza o 
consumo. O consumo será maior quanto maior for a diferença entre produto por 
trabalhador e depreciação (c*= f(k*) - d.k*). Portanto, o consumo será máximo quando a 
distância entre as duas curvas for máxima: 
 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
18
40
(MPU/Analista - Economista) 
No modelo de crescimento de Solow, o formulador da Política Econômica do 
Governo deve ter como objetivo, no estado estacionário, 
a) maximizar o nível de produção por trabalhador. 
b) minimizar o desemprego. 
c) maximizar o consumo por trabalhador. 
d) maximizar a renda por trabalhador. 
e) maximizar a poupança por trabalhador. 
Comentários: 
O formulador de política econômica deve buscar o nível de capital que, no estado 
estacionário, proporcione o maior nível de consumo possível, ou seja, o nível de 
capital da Regra de Ouro. 
Gabarito: “c” 
De forma mais técnica, o nível de capital da regra de ouro é aquele no qual a taxa de depreciação 
iguala o produto marginal do trabalho. 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
19
40
Modelo Schumpeteriano (crescimento endógeno) 
Para encerrar o assunto crescimento, é interessante que você saiba que existem alguns modelos 
que buscam fazer do progresso tecnológico uma variável endógena, ou seja, tentam ir além do 
modelo de crescimento de Solow e explicar por que e como acontece o progresso 
tecnológico. 
A esses modelos se dá o nome de modelos de crescimento endógeno, dos quais se destaca o 
modelo Schumpeteriano. 
Atenção!! Não é provável que modelos de crescimento endógeno caiam na sua prova, mas por 
precaução vamos “pincelar o assunto” rapidamente, por meio destes dois últimos parágrafos, e 
algumas questões. 
A principal conclusão dos modelos de crescimento endógeno é que a busca pelo progresso 
tecnológico deve ser por meio de incentivos à pesquisa e ao desenvolvimento, que culminam na 
inovação, na destruição criadora e no desenvolvimento. 
Esses modelos atribuem um papel preponderante ao conhecimento e ao investimento no 
capital humano no crescimento da renda no longuíssimo prazo. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
20
40
1 
QUESTÕES COMENTADAS 
1. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
No modelo de Harrod-Domar, o produto de uma economia é função do estoque de capital, e a 
taxa de crescimento de longo prazo é determinada pela produtividade total dos fatores. 
Comentários: 
O Modelo de Harrod e Domar considera que o crescimento é decorrente de três variáveis 
principais: a taxa de investimento, a taxa de poupança e a relação produto-capital. 
Gabarito: Errado 
 
2. (2018/CEBRASPE-CESPE/ABIN/Oficial de Inteligência) 
As perspectivas continuam a apontar para um crescimento firme no Brasil, segundo os 
indicadores compostos avançados (ICA) da Organização para Cooperação e Desenvolvimento 
Econômico (OCDE) divulgados nesta segunda-feira. 
OCDE aponta crescimento firme no Brasil. Assis Moreira. In: Valor Econômico, 15/1/2018. 
O crescimento econômico é uma preocupação constante dos formuladores de política 
econômica. No que se refere a esse assunto, abordado no texto precedente, julgue o próximo 
item. 
Segundo o modelo neoclássico de Solow, o nível de capital no estado estacionário é obtido 
pela intersecção da curva de investimento bruto com a linha reta que representa a depreciação 
efetiva para o capital. 
Comentários: 
O estado estacionário pode ser evidenciado graficamente assim: 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
21
40
2 
Em palavras, temos que, segundo o modelo Solow, a intersecção da curva de investimento 
bruto com a linha que representa a depreciação efetiva para o capital fornece o nível de 
capital no estado estacionário. 
Gabarito: Certo 
 
3. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
De acordo com o modelo de Solow, quando a economia se encontra em crescimento 
balanceado, o estoque de capital e o produto crescem à mesma taxa, o que implica que a 
relação capital-produto permanece constante. 
Comentários: 
Crescimento balanceado é, por definição, a situação na qual produto e capital crescem à mesma 
taxa, ou seja, crescem na mesma proporção. 
Sendo assim, matematicamente isso faz com que a relação entre capital e produto se mantenha 
constante. 
Exemplo: 
10
20
=
11
22
=
22
44
 
Gabarito: Certo 
 
4. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
Aumentos da taxa de poupança, no modelo de Solow, resultam em uma aceleração apenas 
temporária do crescimento de uma economia, uma vez que a função de produção apresenta 
retornos decrescentes de escala no capital. 
Comentários: 
Perfeito. A situação descreve a situação de estado estacionário do modelo de Solow. 
A poupança, segundo o modelo de Solow, é o principal determinante do investimento. Portanto, 
um aumento da poupança deslocará a curva do investimento para cima. Veja qual efeito esse 
movimento terá na economia e em seu estado estacionário:Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
22
40
3 
 
Aí está! O maior nível de poupança trará um crescimento da economia, mas somente até que 
seja atingido o novo estado estacionário. 
Gabarito: Certo 
 
5. (2013/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
Considere uma economia representada pelo modelo de crescimento neoclássico de Solow e 
inicialmente em estado estacionário. 
Se ocorrer uma redução na taxa de crescimento demográfico nessa economia haverá um(a) 
a) aumento, a curto prazo, da taxa de poupança 
b) aumento, no novo estado estacionário, da taxa de juros real 
c) aumento, no novo estado estacionário, da renda per capita 
d) redução, a longo prazo, da produção per capita de bens e serviços 
e) redução, a longo prazo, da taxa de poupança 
Comentários: 
Uma redução da taxa de crescimento da população deslocará a curva do investimento de 
equilíbrio para a direita. Isso levará a economia a um novo estado estacionário, com maior renda 
por trabalhador, ou per capita, como afirma a alternativa C. 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
23
40
4 
Gabarito: “c” 
 
6. (2011/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
No modelo neoclássico de crescimento econômico de Solow, sem progresso tecnológico, uma 
economia se encontra inicialmente no estado estacionário. 
Se houver um aumento permanente da taxa de poupança, a taxa de crescimento da renda per 
capita 
a) aumenta permanentemente. 
b) aumenta apenas a curto prazo. 
c) aumenta a longo prazo apenas se o consumo aumentar. 
d) diminui devido à falta de demanda agregada. 
e) diminui se a taxa de crescimento da força de trabalho aumentar. 
Comentários: 
O aumento da taxa de crescimento será temporário; durará somente até a economia atingir um 
novo estado estacionário. Portanto, a alternativa “menos errada” é a B. Digo isso pois apesar de 
ser um aumento temporário, não será a “curto prazo”, no sentido utilizado em economia. 
O curto prazo na economia é o período em que pelo menos um dos fatores de produção 
permanece fixo. Ou o nível de preços, se estivermos analisando o equilíbrio do mercado. 
Como vimos, a economia pode levar décadas para transitar de um estado estacionário para o 
outro. 
Gabarito: “b” 
 
7. (2007/FCC/MPU/Analista - Economia) 
No modelo de crescimento de Solow, o formulador da Política Econômica do Governo deve ter 
como objetivo, no estado estacionário, 
a) maximizar o nível de produção por trabalhador. 
b) minimizar o desemprego. 
c) maximizar o consumo por trabalhador. 
d) maximizar a renda por trabalhador. 
e) maximizar a poupança por trabalhador. 
Comentários: 
De acordo com o modelo de Solow, o consumo é a medida de bem-estar a ser considerada, 
sendo maximizado no nível de capital (e poupança) da regra de ouro. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
24
40
5 
Gabarito: “c” 
 
8. (2016/FCC/ELETROSUL/Profissional de Nível Superior - Ciências Econômicas) 
A análise do crescimento econômico constitui um complexo campo de preocupação da teoria 
econômica. Uma ferramenta muito utilizada para buscar explicar o crescimento é a relação 
produto-capital, a qual 
a) esclarece a relação entre os setores agrícola e industrial. 
b) está fora de consideração no modelo de Harrod-Domar. 
c) indica a produtividade do capital, ou seja, quanto este aumenta o produto. 
d) calcula a taxa de poupança. 
e) calcula o montante de investimento alcançado em um determinado período. 
Comentários: 
Como a questão é conceitual, ou seja, como ela quer exclusivamente saber o que significa a 
relação “produto-capital”. 
Sendo assim, cabe apenas relembrar essa relação, obtida pela razão entre produto e capital, 
mostra a sensibilidade do produto ao capital, ou seja, quanto varia o produto quando varia o 
capital. 
Gabarito: “c” 
 
9. (2010/FCC/SERGAS/Economista) 
No modelo neoclássico de crescimento de Solow, é correto afirmar: 
a) Quanto maior for a taxa de poupança, maior será o bem-estar da sociedade. 
b) Somente o progresso tecnológico pode explicar o crescimento da renda real per capita da 
sociedade no longo prazo. 
c) Não é considerado o efeito que a depreciação provoca no estoque de capital por trabalhador. 
d) Quanto maior o crescimento populacional, maior será o nível de renda per capita da 
sociedade. 
e) Quanto menor for a taxa de poupança, tudo mais igual, maior será o nível de renda no estado 
estacionário. 
Comentários: 
A alternativa “a” está errada. Imagine o bem-estar de uma sociedade que poupasse 100% da 
renda? Isso significaria zero de consumo. Por isso o modelo de Solow contempla a regra de 
outro, para maximizar o consumo de um estado estacionário. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
25
40
6 
A alternativa “b” está correta. O crescimento da renda real por pessoa, ou seja, o crescimento da 
taxa de crescimento de longo prazo, só pode ser explicado por uma variável exógena: o 
progresso tecnológico. 
Gabarito: “b” 
 
10. (2019/FEPESE/CELESC/Economista) 
O modelo de Solow está entre as principais contribuições para explicar os determinantes do 
crescimento. 
Sobre esse modelo, é correto afirmar que: 
a) o modelo assume retornos crescentes de escala, competição imperfeita entre firmas e 
produto diferenciado (não homogêneo). 
b) o modelo assume que a variável ganho de produtividade do trabalho é exógena e não 
depende da acumulação de capital. 
c) um dos resultados do modelo é que aumentos da taxa de acumulação de capital têm efeito 
de longo prazo sobre a taxa de crescimento do produto. 
d) um dos resultados do modelo é que em uma trajetória de estado estacionário (steady state), 
a taxa de crescimento do produto, é permanentemente mais alta do que a da força de trabalho. 
e) um dos resultados do modelo é que taxas de crescimento diferentes em distintos países 
podem ser explicadas pelo crescimento demográfico, mudanças nos termos de troca e 
endividamento externo. 
Comentários: 
O modelo de Solow prevê economias constantes de escala, e as demais afirmações da alternativa 
“a” também estão erradas. 
De fato, a variável que representa o ganho de produtividade, ou seja, a tecnologia, é exógena 
ao modelo, o que torna a alternativa “b” nosso gabarito. 
Aumentos na taxa de acumulação de capital apenas levarão a economia a um novo estado 
estacionário e, portanto, não é correto dizer que há efeitos de longo prazo, como faz a alternativa 
“c”. 
Por fim, as afirmações sobre termos de troca e endividamento externo estão equivocadas, uma 
vez que esses fatores não são tratados no modelo. 
Gabarito: “b” 
 
11. (2012/CESGRANRIO/EPE/Economia de Energia) 
No modelo de crescimento econômico neoclássico de Solow, com progresso tecnológico que 
aumenta a efetividade de mão de obra, há um estado estacionário. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
26
40
7 
Esse estado estacionário se caracteriza pela constância do(a) 
a) consumo total 
b) investimento total 
c) estoque de capital total 
d) renda per capita 
e) taxa de crescimento populacional 
Comentários: 
No estado estacionário, com ou sem progresso tecnológico, são constantes as taxas de 
poupança, depreciação e crescimento populacional. Qualquer mudança em alguma dessas 
variáveis levará a economia a outro estado estacionário. 
Consumo, investimento, estoque de capital total e renda per capita podem variar. 
Gabarito: “e”12. (2017/CEBRASPE-CESPE/CACD/Diplomata) 
Considerando os determinantes do crescimento econômico e a experiência recente do Brasil, 
julgue o item a seguir. 
Uma das consequências do modelo de Solow é a sua rejeição de convergência de níveis de 
renda para todos os países. Tal conclusão é uma implicação da hipótese de retornos marginais 
crescentes do modelo. 
Comentários: 
Dois erros na questão. Primeiro, o modelo de Solow prevê retornos decrescentes do capital: 
quando aumenta o estoque de capital, o produto adicional torna-se cada vez menor. 
E justamente por isso, a conclusão é que países com alto nível de fatores de produção teriam 
dificuldades cada vez maiores em aumentar suas taxas de crescimento, enquanto os países 
menos desenvolvidos teriam maiores taxas de crescimento, proporcionando assim a 
convergência nos níveis de renda. 
Lembre-se que o modelo de Solow tem inspiração clássica: dificilmente ele iria deixar de concluir 
pela desnecessidade de atuação do Estado, como a questão diz. 
Gabarito: Errado 
 
13. (2013/ESAF/MINISTÉRIO DA FAZENDA/Analista de Finanças e Controle) 
De acordo com o modelo de crescimento econômico de Solow: 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
27
40
8 
a) na ausência de progresso tecnológico, uma redução da taxa de crescimento populacional 
aumenta a taxa de crescimento do produto per capita correspondente ao estado estacionário. 
b) nos estágios acima do estado estacionário, o investimento é superior à depreciação do 
capital. 
c) no estado estacionário, com progresso tecnológico, o produto per capita cresce à taxa (g+n), 
em que g é a taxa de progresso tecnológico e n a taxa de crescimento populacional. 
d) uma elevação da taxa de crescimento populacional altera o estado estacionário ao reduzir o 
estoque de capital per capita. 
e) economias com elevado nível de poupança possuem grande estoque de capital, o que 
garante a manutenção do crescimento sustentado por um longo período. 
Comentários: 
Aqui, cabe um importante comentário à alternativa C, que parece correta. Contudo, o que cresce 
à taxa g+n é o produto total, e não o produto per capita. Dessa forma, apenas a alternativa D 
resta correta. Relembrando: 
Caso cresça a taxa de crescimento populacional, com tudo mais constante, a economia 
caminhará a um novo estado estacionário - com menor estoque de capital, produto e renda por 
trabalhador – conforme demonstrado a seguir: 
 
A conclusão é que taxas de crescimento populacional altas provocam menores níveis de 
capital, renda e produção no estado estacionário. 
Gabarito: “d” 
 
14. (2012/FCC/ISS-SP/Auditor Fiscal Tributário Municipal) 
Instrução: Para responder à questão, sobre a aplicação do modelo de Solow a uma economia, 
considere as informações a seguir: 
Função de produção: y = k1/2 
Taxa de poupança: s = 30% 
onde: 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
28
40
9 
y = produto por trabalhador 
k = estoque de capital por trabalhador 
s = proporção da poupança por trabalhador em relação ao produto por trabalhador = taxa de 
poupança 
A taxa de poupança que maximiza o consumo por trabalhador (regra de ouro) nessa economia 
é igual a 
a) 50%. 
b) 60%. 
c) 40%. 
d) 75%. 
e) 45%. 
Comentários: 
A regra de ouro ocorre quando o produto marginal do capital (PMgK) é igual à depreciação (d). 
Derivando a função de produção fornecida, obtemos: 
PMgK = 0,5k-0,5 (1) 
Portanto, esse também será o valor da depreciação. 
E o investimento por trabalhador (i) é a parte da renda (y) que não é destinada ao consumo, ou 
seja, a parte que é poupada (s): 
i = s.y (2) 
Por sua vez, a depreciação do capital é igual ao nível de investimento no estado estacionário. 
Substituindo “d” pela equação 1: 
s.y = d.k 
s.y =0,5k-0,5.k 
Agora, trocamos “y” a função de produção fornecida pelo enunciado: 
s. k0,5 =0,5k-0,5.k 
Resolvendo o lado direito (em multiplicação de potências com base iguais, soma-se os 
expoentes): 
s. k0,5 =0,5k0,5 
Dividindo os dois lados por k0,5, chegamos a: 
s = 0,5 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
29
40
10 
=50% 
Aí está nossa taxa de poupança que maximiza o consumo (regra de ouro). 
PS: Note que a taxa de poupança de 30% fornecida pela questão só serve para: 
• Concluirmos que a economia em questão não está no nível da regra de ouro. 
• Induzir ao erro de tentar utilizar esse valor para resolver. 
Gabarito: “a” 
 
15. (2012/FCC/ISS-SP/Auditor Fiscal Tributário Municipal) 
Instrução: Para responder à questão, sobre a aplicação do modelo de Solow a uma economia, 
considere as informações a seguir: 
Função de produção: y = k1/2 
Taxa de poupança: s = 30% 
onde: 
y = produto por trabalhador 
k = estoque de capital por trabalhador 
s = proporção da poupança por trabalhador em relação ao produto por trabalhador = taxa de 
poupança 
Se, no estado estacionário, o estoque de capital por trabalhador for igual a 36, a taxa de 
depreciação dessa economia será igual a 
a) 2%. 
b) 4%. 
c) 5%. 
d) 8%. 
e) 10%. 
Comentários: 
O capital aumenta conforme aumenta o investimento por trabalhador (s.y) e diminui com a 
depreciação (d.k), ou seja: 
Δk = sy – dk 
No estado estacionário, o capital não aumenta nem diminui, portando: 
Δk = 0 
Sendo assim: 
0 = sy – dk (1) 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
30
40
11 
O enunciado nos forneceu: 
s = 0,3 
k = 36 
y = k1/2 = 361/2 
Então, colocando esses valores na equação (1): 
0 = 0,3.361/2 – 36d 
0 = 0,3.6-36d 
0 = 1,8-36d 
36d = 1,8 
d = 1,8/36 
d = 0,05 
= 5% 
Aí está nossa taxa de depreciação 
Gabarito: “c” 
 
16. (2002/CEBRASPE-CESPE/SENADO FEDERAL/Consultor Legislativo) 
Partindo-se do estado estacionário, um aumento da taxa de crescimento populacional leva, no 
curto prazo, a um crescimento negativo da renda per capita. 
Comentários: 
É exatamente isso. Quando há crescimento populacional, há redução na renda (produto) per 
capita. Isso porque o capital possui retornos decrescentes de escala. 
Gabarito: Certo 
 
17. (2012/CESGRANRIO/EPE/Economia de Energia) 
Nos modelos de crescimento econômico endógeno, o(a) 
a) crescimento da economia não é influenciado pela entrada de fatores exógenos, como a 
poupança externa. 
b) crescimento não é limitado pela taxa de juros real praticada na economia. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
31
40
12 
c) resíduo de crescimento atribuído ao progresso técnico, no modelo de crescimento 
neoclássico de Solow, é modelado endogenamente. 
d) explicação dos ciclos e das flutuações econômicas se baseia em fatores reais, e não 
monetários. 
e) taxa de crescimento da economia, no estado estacionário, é igual à taxa de crescimento 
demográfico da população. 
Comentários: 
Os modelos de crescimento endógeno recebem este nome justamente por buscarem explicar 
como surge e o que influencia o progresso tecnológico, diferente do modelo de Solow, que 
considera essa variável de forma exógena. 
Gabarito: “c” 
 
18. (2007/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
Na Teoria do Crescimento Endógeno de Lucas e outros, ao contrário de outros modelos 
(clássico, neoclássico etc.), 
a) o limite do crescimento econômico decorre das restrições à formação de capital físico. 
b) o crescimento da economia é consequência única da ligação weberiana entre o capitalismo 
e o protestantismo. 
c) o investimentoem capital humano, estimulando a capacidade de criação e a invenção, é 
considerado um fator básico para crescer. 
d) os recursos naturais do país são considerados o fator fundamental para o crescimento. 
e) as restrições externas, de balanço de pagamentos, limitam o crescimento da economia. 
Comentários: 
O modelo de crescimento endógeno de Lucas é um daqueles que busca explicar o progresso 
tecnológico, destacando a importância do investimento em pesquisa e desenvolvimento e do 
capital humano. 
Gabarito: “c” 
 
19. (2010/ CEBRASPE-CESPE /INMETRO/Pesquisador) 
Crescimento econômico exógeno é aquele causado por forças externas ao sistema econômico 
e pela alteração, mediante ações das empresas, da tecnologia disponível. 
Comentários: 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
32
40
13 
O que define se o crescimento é exógeno ou endógeno é o modelo de crescimento adotado. O 
crescimento exógeno é aquele causado por forças externas ao modelo, como o crescimento 
causado pelo progresso tecnológico no modelo de Solow. 
Gabarito: Errado 
 
20. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
Uma característica definidora dos modelos de crescimento endógeno mais recentes é a 
incorporação da inovação tecnológica como variável interna, decorrente das decisões dos 
agentes econômicos. 
Comentários: 
Como eu disse no trecho sobre crescimento endógeno: a cobrança costuma ser muito 
conceitual. O detalhe é que escrevi aquele trecho antes desta questão, que confirma exatamente 
isso: bastava saber que a característica desses modelos é a incorporação do progresso 
tecnológico como variável endógena (interna). 
Revisemos: 
Para encerrar o assunto crescimento, é interessante que você saiba que existem alguns modelos 
que buscam fazer do progresso tecnológico uma variável endógena, ou seja, tentam ir além do 
modelo de crescimento de Solow e explicar por que e como acontece o progresso 
tecnológico. 
A esses modelos se dá o nome de modelos de crescimento endógeno, dos quais se destaca o 
modelo Schumpeteriano. 
Atenção!! Não é provável que modelos de crescimento endógeno caiam na sua prova, mas por 
precaução vamos “pincelar o assunto” rapidamente, por meio destes dois últimos parágrafos, e 
algumas questões. 
A principal conclusão dos modelos de crescimento endógeno é que a busca pelo progresso 
tecnológico deve ser por meio de incentivos à pesquisa e ao desenvolvimento, que culminam na 
inovação, na destruição criadora e no desenvolvimento. 
Esses modelos atribuem um papel preponderante ao conhecimento e ao investimento no 
capital humano no crescimento da renda no longuíssimo prazo. 
Gabarito: Certo 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
33
40
14 
LISTA DE QUESTÕES 
1. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
No modelo de Harrod-Domar, o produto de uma economia é função do estoque de capital, e a 
taxa de crescimento de longo prazo é determinada pela produtividade total dos fatores. 
 
2. (2018/CEBRASPE-CESPE/ABIN/Oficial de Inteligência) 
As perspectivas continuam a apontar para um crescimento firme no Brasil, segundo os 
indicadores compostos avançados (ICA) da Organização para Cooperação e Desenvolvimento 
Econômico (OCDE) divulgados nesta segunda-feira. 
OCDE aponta crescimento firme no Brasil. Assis Moreira. In: Valor Econômico, 15/1/2018. 
O crescimento econômico é uma preocupação constante dos formuladores de política 
econômica. No que se refere a esse assunto, abordado no texto precedente, julgue o próximo 
item. 
Segundo o modelo neoclássico de Solow, o nível de capital no estado estacionário é obtido 
pela intersecção da curva de investimento bruto com a linha reta que representa a depreciação 
efetiva para o capital. 
 
3. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
De acordo com o modelo de Solow, quando a economia se encontra em crescimento 
balanceado, o estoque de capital e o produto crescem à mesma taxa, o que implica que a 
relação capital-produto permanece constante. 
 
4. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
Aumentos da taxa de poupança, no modelo de Solow, resultam em uma aceleração apenas 
temporária do crescimento de uma economia, uma vez que a função de produção apresenta 
retornos decrescentes de escala no capital. 
 
5. (2013/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
Considere uma economia representada pelo modelo de crescimento neoclássico de Solow e 
inicialmente em estado estacionário. 
Se ocorrer uma redução na taxa de crescimento demográfico nessa economia haverá um(a) 
a) aumento, a curto prazo, da taxa de poupança 
b) aumento, no novo estado estacionário, da taxa de juros real 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
34
40
15 
c) aumento, no novo estado estacionário, da renda per capita 
d) redução, a longo prazo, da produção per capita de bens e serviços 
e) redução, a longo prazo, da taxa de poupança 
 
6. (2011/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
No modelo neoclássico de crescimento econômico de Solow, sem progresso tecnológico, uma 
economia se encontra inicialmente no estado estacionário. 
Se houver um aumento permanente da taxa de poupança, a taxa de crescimento da renda per 
capita 
a) aumenta permanentemente. 
b) aumenta apenas a curto prazo. 
c) aumenta a longo prazo apenas se o consumo aumentar. 
d) diminui devido à falta de demanda agregada. 
e) diminui se a taxa de crescimento da força de trabalho aumentar. 
 
7. (2007/FCC/MPU/Analista - Economia) 
No modelo de crescimento de Solow, o formulador da Política Econômica do Governo deve ter 
como objetivo, no estado estacionário, 
a) maximizar o nível de produção por trabalhador. 
b) minimizar o desemprego. 
c) maximizar o consumo por trabalhador. 
d) maximizar a renda por trabalhador. 
e) maximizar a poupança por trabalhador. 
 
8. (2016/FCC/ELETROSUL/Profissional de Nível Superior - Ciências Econômicas) 
A análise do crescimento econômico constitui um complexo campo de preocupação da teoria 
econômica. Uma ferramenta muito utilizada para buscar explicar o crescimento é a relação 
produto-capital, a qual 
a) esclarece a relação entre os setores agrícola e industrial. 
b) está fora de consideração no modelo de Harrod-Domar. 
c) indica a produtividade do capital, ou seja, quanto este aumenta o produto. 
d) calcula a taxa de poupança. 
e) calcula o montante de investimento alcançado em um determinado período. 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
35
40
16 
9. (2010/FCC/SERGAS/Economista) 
No modelo neoclássico de crescimento de Solow, é correto afirmar: 
a) Quanto maior for a taxa de poupança, maior será o bem-estar da sociedade. 
b) Somente o progresso tecnológico pode explicar o crescimento da renda real per capita da 
sociedade no longo prazo. 
c) Não é considerado o efeito que a depreciação provoca no estoque de capital por trabalhador. 
d) Quanto maior o crescimento populacional, maior será o nível de renda per capita da 
sociedade. 
e) Quanto menor for a taxa de poupança, tudo mais igual, maior será o nível de renda no estado 
estacionário. 
 
 
10. (2019/FEPESE/CELESC/Economista) 
O modelo de Solow está entre as principais contribuições para explicar os determinantes do 
crescimento. 
Sobre esse modelo, é correto afirmar que: 
a) o modelo assume retornos crescentesde escala, competição imperfeita entre firmas e 
produto diferenciado (não homogêneo). 
b) o modelo assume que a variável ganho de produtividade do trabalho é exógena e não 
depende da acumulação de capital. 
c) um dos resultados do modelo é que aumentos da taxa de acumulação de capital têm efeito 
de longo prazo sobre a taxa de crescimento do produto. 
d) um dos resultados do modelo é que em uma trajetória de estado estacionário (steady state), 
a taxa de crescimento do produto, é permanentemente mais alta do que a da força de trabalho. 
e) um dos resultados do modelo é que taxas de crescimento diferentes em distintos países 
podem ser explicadas pelo crescimento demográfico, mudanças nos termos de troca e 
endividamento externo. 
 
11. (2012/CESGRANRIO/EPE/Economia de Energia) 
No modelo de crescimento econômico neoclássico de Solow, com progresso tecnológico que 
aumenta a efetividade de mão de obra, há um estado estacionário. 
Esse estado estacionário se caracteriza pela constância do(a) 
a) consumo total 
b) investimento total 
c) estoque de capital total 
d) renda per capita 
e) taxa de crescimento populacional 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
36
40
17 
12. (2017/CEBRASPE-CESPE/CACD/Diplomata) 
Considerando os determinantes do crescimento econômico e a experiência recente do Brasil, 
julgue o item a seguir. 
Uma das consequências do modelo de Solow é a sua rejeição de convergência de níveis de 
renda para todos os países. Tal conclusão é uma implicação da hipótese de retornos marginais 
crescentes do modelo. 
 
13. (2013/ESAF/MINISTÉRIO DA FAZENDA/Analista de Finanças e Controle) 
De acordo com o modelo de crescimento econômico de Solow: 
a) na ausência de progresso tecnológico, uma redução da taxa de crescimento populacional 
aumenta a taxa de crescimento do produto per capita correspondente ao estado estacionário. 
b) nos estágios acima do estado estacionário, o investimento é superior à depreciação do 
capital. 
c) no estado estacionário, com progresso tecnológico, o produto per capita cresce à taxa (g+n), 
em que g é a taxa de progresso tecnológico e n a taxa de crescimento populacional. 
d) uma elevação da taxa de crescimento populacional altera o estado estacionário ao reduzir o 
estoque de capital per capita. 
e) economias com elevado nível de poupança possuem grande estoque de capital, o que 
garante a manutenção do crescimento sustentado por um longo período. 
 
 
14. (2012/FCC/ISS-SP/Auditor Fiscal Tributário Municipal) 
Instrução: Para responder à questão, sobre a aplicação do modelo de Solow a uma economia, 
considere as informações a seguir: 
Função de produção: y = k1/2 
Taxa de poupança: s = 30% 
onde: 
y = produto por trabalhador 
k = estoque de capital por trabalhador 
s = proporção da poupança por trabalhador em relação ao produto por trabalhador = taxa de 
poupança 
A taxa de poupança que maximiza o consumo por trabalhador (regra de ouro) nessa economia 
é igual a 
a) 50%. 
b) 60%. 
c) 40%. 
d) 75%. 
e) 45%. 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
37
40
18 
15. (2012/FCC/ISS-SP/Auditor Fiscal Tributário Municipal) 
Instrução: Para responder à questão, sobre a aplicação do modelo de Solow a uma economia, 
considere as informações a seguir: 
Função de produção: y = k1/2 
Taxa de poupança: s = 30% 
onde: 
y = produto por trabalhador 
k = estoque de capital por trabalhador 
s = proporção da poupança por trabalhador em relação ao produto por trabalhador = taxa de 
poupança 
Se, no estado estacionário, o estoque de capital por trabalhador for igual a 36, a taxa de 
depreciação dessa economia será igual a 
a) 2%. 
b) 4%. 
c) 5%. 
d) 8%. 
e) 10%. 
 
16. (2002/CEBRASPE-CESPE/SENADO FEDERAL/Consultor Legislativo) 
Partindo-se do estado estacionário, um aumento da taxa de crescimento populacional leva, no 
curto prazo, a um crescimento negativo da renda per capita. 
 
17. (2012/CESGRANRIO/EPE/Economia de Energia) 
Nos modelos de crescimento econômico endógeno, o(a) 
a) crescimento da economia não é influenciado pela entrada de fatores exógenos, como a 
poupança externa. 
b) crescimento não é limitado pela taxa de juros real praticada na economia. 
c) resíduo de crescimento atribuído ao progresso técnico, no modelo de crescimento 
neoclássico de Solow, é modelado endogenamente. 
d) explicação dos ciclos e das flutuações econômicas se baseia em fatores reais, e não 
monetários. 
e) taxa de crescimento da economia, no estado estacionário, é igual à taxa de crescimento 
demográfico da população. 
 
 
 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
38
40
19 
18. (2007/CESGRANRIO/BNDES/Economia) 
Na Teoria do Crescimento Endógeno de Lucas e outros, ao contrário de outros modelos 
(clássico, neoclássico etc.), 
a) o limite do crescimento econômico decorre das restrições à formação de capital físico. 
b) o crescimento da economia é consequência única da ligação weberiana entre o capitalismo 
e o protestantismo. 
c) o investimento em capital humano, estimulando a capacidade de criação e a invenção, é 
considerado um fator básico para crescer. 
d) os recursos naturais do país são considerados o fator fundamental para o crescimento. 
e) as restrições externas, de balanço de pagamentos, limitam o crescimento da economia. 
 
19. (2010/ CEBRASPE-CESPE /INMETRO/Pesquisador) 
Crescimento econômico exógeno é aquele causado por forças externas ao sistema econômico 
e pela alteração, mediante ações das empresas, da tecnologia disponível. 
 
20. (2019/IADES/CACD/Diplomata) 
Com relação aos modelos de crescimento econômico do pós-guerra, julgue o item a seguir. 
Uma característica definidora dos modelos de crescimento endógeno mais recentes é a 
incorporação da inovação tecnológica como variável interna, decorrente das decisões dos 
agentes econômicos. 
 
 
 
 
 
 
GABARITO
1. E 
2. C 
3. C 
4. C 
5. C 
6. B 
7. C 
8. C 
9. B 
10. B 
11. E 
12. E 
13. D 
14. A 
15. C 
16. C 
17. C 
18. C 
19. E 
20. C 
Celso Natale
Aula 09
BACEN (Analista - Área 2 - Economia e Finanças) Macroeconomia (Parte do Conhecimentos Específicos) - 2024 (Pós-Edital)
www.estrategiaconcursos.com.br
39
40