Madeira: Propriedades e Utilização

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Aula 11
Edificações p/ Perito Polícia Federal (Engenharia Civil) - Com videoaulas
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AULA 11: Madeira e Cobertura 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1 
1. MADEIRA 2 
2. COBERTURAS DE MADEIRA 15 
3. QUESTÕES COMENTADAS 18 
4. QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 50 
5. GABARITO 64 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 64 
 
Olá pessoal, nesta aula apresentamos os assuntos de Madeira e 
Cobertura. 
Encontrei poucas questões deste assunto. Por isso, agrupei 
nesta aula questões das bancas da Cespe, ESAF, FCC e Vunesp. 
De qualquer forma, sempre citamos a fonte. Com isso, vocês 
podem recorrer a elas para estudar mais detalhes. 
Bons estudos e bom foco ! 
 
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1 – MADEIRA 
 Comparada a outros materiais de construção convencionais 
utilizados atualmente, a madeira apresenta uma excelente relação 
resistência/peso, como mostra a tabela a seguir. 
 
 A madeira possui ainda outras características favoráveis ao uso 
em construção, tais como facilidade de fabricação de diversos 
produtos industrializados e bom isolamento térmico. 
 Por outro lado, a madeira está sujeita à degradação biológica 
por ataque de fungos, brocas etc. e também à ação do fogo. Além 
disso, por ser um material natural apresenta inúmeros defeitos, como 
nós e fendas que interferem em suas propriedades mecânicas. 
 Entretanto, estes aspectos desfavoráveis são facilmente 
superados com o uso de produtos industriais de madeira 
convenientemente tratados, em sistemas estruturais adequados, 
resultando em estruturas duráveis e com características estéticas 
agradáveis. 
 As madeiras utilizadas em construção são obtidas de troncos de 
árvores. Distinguem-se duas categorias principais de madeiras: 
 - madeiras duras - provenientes de árvores frondosas 
(dicotiledôneas, da classe Angiospema, com folhas achatadas e 
largas), de crescimento lento, como peroba, ipê, aroeira, carvalho 
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etc.; as madeiras duras de melhor qualidade são também chamadas 
madeiras de lei; 
 - madeiras macias - provenientes em geral das árvores 
coníferas (da classe Gimnospema, com folhas em forma de agulhas 
ou escamas, e sementes agrupadas em forma de cones), de 
crescimento rápido, como pinheiro-do-paraná e pinheiro-bravo, ou 
pinheirinho, pinheiros europeus, norte-americanos etc. 
 Essas categorias distinguem-se pela estrutura celular dos 
troncos e não propriamente pela resistência. Algumas árvores 
frondosas produzem madeira menos resistentes que o pinho. 
1.1 – Propriedades das Madeiras 
 As propriedades da madeira são condicionadas por sua 
estrutura anatômica, devendo distinguir-se os valores 
correspondentes à tração dos correspondentes à compressão, bem 
como os valores correspondentes à direção paralela às fibras dos 
correspondentes à direção normal às fibras. Devem também 
distinguir-se os valores correspondentes às diferentes classes de 
umidade 
a) Densidade 
 Define-se o termo prático “densidade básica” da madeira como 
sendo a massa específica convencional obtida pelo quociente da 
massa seca pelo volume saturado. 
 A massa seca é determinada mantendo-se os corpos-de-prova 
em estufa a 103°C até que a massa do corpo-de-prova permaneça 
constante. O volume saturado é determinado em corpos-de-prova 
submersos em água até atingirem peso constante. 
b) Resistência 
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 A resistência é a aptidão da matéria suportar tensões. 
 A resistência é determinada convencionalmente pela máxima 
tensão que pode ser aplicada a corpos-de-prova isentos de defeitos 
do material considerado, até o aparecimento de fenômenos 
particulares de comportamento além dos quais há restrição de 
emprego do material em elementos estruturais. De modo geral estes 
fenômenos são os de ruptura ou de deformação específica excessiva. 
 Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do meio 
ambiente são considerados por meio de coeficientes de modificação 
Kmod. 
c) Rigidez 
 A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do módulo de 
elasticidade, determinado na fase de comportamento elástico-linear. 
 O módulo de elasticidade Ew0 na direção paralela às fibras é 
medido no ensaio de compressão paralela às fibras e o módulo de 
elasticidade Ew90 na direção normal às fibras é medido no ensaio de 
compressão normal às fibras. 
 Na falta de determinação experimental específica, permite-se 
adotar 
 
d) Umidade 
 A umidade da madeira tem grande importância sobre as suas 
propriedades. 
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 O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindo-
se uma das classes de umidade especificadas na tabela a seguir. 
 
 As classes de umidade têm por finalidade ajustar as 
propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das 
condições ambientais onde permanecerão as estruturas. Estas classes 
também podem ser utilizadas para a escolha de métodos de 
tratamentos preservativos das madeiras. 
 O grau de umidade U é o peso de água contido na madeira 
expresso como uma porcentagem do peso da madeira seca em estufa 
P, (até a estabilização do peso): 
 
onde Pi é a peso inicial da madeira. 
 A quantidade de água das madeiras verdes ou recém-cortadas 
varia muito com as espécies e com a estação do ano. A faixa de 
variação da umidade das madeiras verdes tem como limites 
aproximados 30% para as madeiras mais resistentes e 130% para as 
madeiras mais macias. 
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 Quando a madeira é posta a secar, evapora-se a água contida 
nas células ocas, atingindo-se o ponto de saturação das fibras, no 
qual as paredes das células ainda estão saturadas, porém a água no 
seu interior se evaporou. Este ponto corresponde ao grau de umidade 
de cerca de 30%. A madeira é denominada, então, meio seca. 
Continuando-se a secagem, a madeira atinge um ponto de equilíbrio 
com o ar, sendo, então, denominada seca ao ar. O grau de umidade 
desse ponto depende da umidade atmosférica, variando geralmente 
entre 10 e 20% para a umidade relativa do ar entre 60% e 90% e a 
20°C de temperatura. 
 Em face do efeito da umidade nas outras propriedades da 
madeira, é comum referirem-se estas propriedades a um grau de 
umidade-padrão. No Brasil e nos Estados Unidos, adotam-se 12% 
como umidade-padrão de referência. 
 Devido à natureza higroscópica da madeira, o grau de umidade 
de uma peça em serviço varia continuamente, podendo haver 
variações diárias ou de estação. 
e) Anisotropiada Madeira 
 Devido à orientação das células, a madeira é um material 
anisotrópico, apresentando 3 direções principais conforme mostra a 
figura a seguir: longitudinal, radial e tangencial. 
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f) Retração da Madeira 
 As madeiras sofrem retração ou inchamento com a variação da 
umidade entre 0% e o ponto de saturação das fibras (30%), sendo a 
variação dimensional aproximadamente linear. O fenômeno é mais 
importante na direção tangencial; para redução da umidade de 30% 
até 0%, a retração tangencial varia de 5% a 10% da dimensão verde, 
conforme as espécies. A retração na direção radial é cerca da metade 
da direção tangencial. Na direção longitudinal, a retração é menos 
pronunciada, valendo apenas 0,1% a 0,3% da dimensão verde, para 
secagem de 30% a 0%. A retração volumétrica é aproximadamente 
igual à soma das três retrações lineares ortogonais. 
 Na figura a seguir são apresentados os diagramas de retração 
ou inchamento de 3 espécies vegetais, em função do grau de 
umidade. A variação entre 0 e 30% de umidade é aproximadamente 
linear: (a) vista isométrica da madeira, mostrando as 3 direções 
principais; b) diagrama de retração ou inchamento linear (iu, medido 
em %), em função do teor de umidade da madeira: (1) carvalho 
brasileiro; (2) eucalipto; (3) pinho brasileiro. 
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g) Dilatação Linear 
 O coeficiente de dilatação linear das madeiras, na direção 
longitudinal, varia de 0,3 x 10-5 a 0,45 x 10-5 por ºC, sendo, pois, da 
ordem de 1/3 do coeficiente de dilatação linear do aço. Na direção 
tangencial ou radial, o coeficiente de dilatação varia com o peso 
específico da madeira, sendo da ordem de 4,5 x 10-5 ºC-1 para 
madeiras duras e 8,0 x 10-5 ºC-1 para madeiras moles. Vê-se, assim, 
que o coeficiente de dilatação linear na direção perpendicular às 
fibras varia de 4 a 7 vezes o coeficiente de dilatação do aço. 
h) Deterioração da Madeira 
 A madeira está sujeita à deterioração por diversas origens, 
dentre as quais se destacam o ataque biológico e a ação do fogo. 
Fungos, cupins, moluscos e crustáceos marinhos são exemplos de 
agentes biológicos que se instalam na madeira para se alimentar de 
seus produtos. 
 A vulnerabilidade da madeira de construção ao ataque biológico 
depende: da camada do tronco de onde foi extraída a madeira (o 
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alburno é mais sensível à biodegradação do que o cerne); da espécie 
da madeira (algumas espécies são mais resistentes à 
biodeterioração); e das condições ambientais, caracterizadas pelos 
ciclos de reumidificação, pelo contato com o solo, com água doce ou 
salgada. 
 Por meio de tratamento químico pode-se aumentar a resistência 
da madeira aos ataques de agentes biológicos e do fogo. Este 
tratamento, em geral, consiste em impregnar a madeira com 
preservativos químicos (por exemplo creosoto) e retardadores de 
fogo. 
1.2 – Defeitos das Madeiras 
 As peças de madeira utilizadas nas construções apresentam 
uma série de defeitos que prejudicam a resistência, o aspecto ou a 
durabilidade. Os defeitos podem provir da constituição do tronco ou 
do processo de preparação das peças. A seguir, descrevem-se os 
principais defeitos da madeira: 
 - Nós: imperfeição da madeira nos pontos dos troncos onde 
existiam galhos. Os galhos ainda vivos na época do abate da árvore 
produzem nós firmes, enquanto os galhos mortos originam nós 
soltos. Os nós soltos podem cair durante o corte com a serra, 
produzindo orifícios na madeira. Nos nós, as fibras longitudinais 
sofrem desvio de direção, ocasionando redução na resistência à 
tração. 
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 - Fendas: aberturas nas extremidades das peças, produzidas 
pela secagem mais rápida da superfície; ficam situadas em planos 
longitudinais radiais, atravessando os anéis de crescimento. O 
aparecimento de fendas pode ser evitado mediante a secagem lenta e 
uniforme da madeira. 
 
1 – fendas periféricas; 2 a 4 – fendas no cerne 
 - Gretas ou ventas: separação entre os anéis anuais, 
provocada por tensões internas devidas ao crescimento lateral da 
árvore, ou por ações externas, como flexão devida ao vento. 
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1 – greta parcial; 2 – greta completa 
 - Abaulamento: encurvamento na direção da largura da peça. 
 
 - Arqueadura: encurvamento na direção longitudinal, isto é, 
do comprimento da peça. 
 
 - Fibras reversas: fibras não paralelas ao eixo da peça. As 
fibras reversas podem ser provocadas por causas naturais ou por 
serragem. As causas naturais devem-se à proximidade de nós ou ao 
crescimento das fibras em forma de espiral. A serragem da peça em 
plano inadequado pode produzir peças com fibras inclinadas em 
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relação ao eixo. As fibras reversas reduzem a resistência da 
madeira. 
 
 - Esmoada ou quina morta: canto arredondado, formado pela 
curvatura natural do tronco. A quina morta significa elevada 
proporção de madeira branca (alburno). 
 
 
1.3 – Condições de Referência 
 Os valores especificados na NBR 7190 para as propriedades de 
resistência e de rigidez da madeira são os correspondentes à classe 1 
de umidade, que se constitui na condição-padrão de referência, 
definida pelo teor de umidade de equilíbrio da madeira de 12%. 
 A resistência deve ser corrigida pela expressão: 
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 E a rigidez por: 
 
admitindo-se que a resistência e a rigidez da madeira sofram apenas 
pequenas variações para umidades acima de 20%. 
 Admite-se como desprezível a influência da temperatura na 
faixa usual de utilização de 10°C a 60°C. 
1.4 – Caracterização das propriedades das madeiras 
 Permite-se a caracterização simplificada das resistências da 
madeira de espécies usuais a partir dos ensaios de compressão 
paralela às fibras. Para as resistências a esforços normais, admite-se 
um coeficiente de variação de 18% e para as resistências a esforços 
tangenciais um coeficiente de variação de 28%. 
 Para as espécies usuais, na falta da determinação experimental, 
permite-se adotar as seguintes relações para os valores 
característicos das resistências: 
 - Relação entre a resistência característica à compressão 
paralela às fibras (fc0,k)e a resistência característica à tração paralela 
às fibras (ft0,k), fc0,k/ft0,k = 0,77. 
 - Relação entre a resistência característica à tração na flexão 
(ftM,k) e a resistência característica à tração paralela às fibras (ft0,k), 
ftM,k/ft0,k = 1,0. 
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 - Relação entre a resistência característica à compressão 
normal às fibras (fc90,k) e a resistência característica à compressão 
paralela às fibras (fc0,k), fc90,k/fc0,k = 0,25. 
 - Relação entre a resistência característica ao embutimento 
paralelo às fibras (fe0,k) e a resistência característica à compressão 
paralela às fibras (fc0,k), fe0,k/fc0,k = 1,0. 
 - Relação entre a resistência característica ao embutimento 
normal às fibras (fe90,k) e a resistência característica à compressão 
paralela às fibras (fc0,k), fe90,k/fc0,k = 0,25. 
 
a) Valores de cálculo 
 O valor de cálculo Xd de uma propriedade da madeira é obtido a 
partir do valor característico Xk, pela expressão: 
 
onde ┛w é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira e 
kmod é o coeficiente de modificação, que leva em conta influências não 
consideradas por ┛w. 
 Os coeficientes de modificação kmod afetam os valores de 
cálculo das propriedades da madeira em função da classe de 
carregamento da estrutura, da classe de umidade admitida, e do 
eventual emprego de madeira de segunda qualidade. 
 O coeficiente de modificação kmod é formado pelo produto: 
kmod = kmod,1 . kmod,2 . kmod,3 
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 Para estados limites últimos, adotam-se os seguintes 
coeficientes de ponderação (┛w): 
 - 1,4 para tensões de compressão paralela às fibras; 
 - 1,8 para tensões de tração paralela às fibras; e 
 - 1,8 para tensões de cisalhamento paralelo às fibras. 
 Para estados limites de utilização, o coeficiente de ponderação 
(┛w) tem o valor básico = 1,0. 
 
2 – COBERTURAS DE MADEIRA 
A estrutura de madeira é composta por uma armação principal 
e outra secundária, também conhecida por trama. A estrutura 
principal poderá ser constituída por tesouras ou por pontaletes e 
vigas principais, sendo a trama constituída pelas ripas, pelos caibros 
e pelas terças. 
 
 
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Fonte: < http://materiadocurso.blogspot.com.br/2010/10/cobertura-dicas-calculos-etc.html> 
 
- Ripas: peças de madeira colocadas horizontalmente e 
pregadas sobre os caibros, atuando como apoio das telhas 
cerâmicas. 
- Caibros: peças de madeira dispostas com a inclinação da 
cobertura de telhas cerâmicas e apoiadas sobre as terças, atuando 
por sua vez como suporte das ripas. 
- Terças: peças de madeira colocadas horizontalmente e 
apoiadas sobre tesouras, sobre pontaletes ou anda sobre paredes, 
funcionando como sustentação dos caibros em telhados cerâmicos 
ou diretamente de telhas de fibrocimento. 
- Frechal: viga de madeira colocada no respaldo de 
paredes, com a função de distribuir as cargas concentradas 
provenientes de tesouras, de vigas principais ou de outras peças 
de madeira da estrutura; costuma-se chamar também de frechal a 
terça da extremidade inferior do telhado. 
- Terça de Cumeeira: terça posicionada na parte mais alta 
do telhado. 
- Pontaletes: peças de madeira dispostas verticalmente, 
constituindo pilaretes apoiados na laje de cobertura, sobre os quais 
se apoiam as vigas principais ou as terças. 
- Tesoura: treliça de madeira que serve de apoio para a 
trama. As barras da tesoura recebem designações próprias, quais 
sejam: empena ou banzo superior (com a inclinação da cobertura); 
linha, tirante ou banzo inferior (horizontal); montante (vertical, não 
central); montante principal ou pendural (vertical central); diagonal 
ou escora (inclinada interna). 
- Chapuz: calço de madeira, geralmente de forma triangular, 
que serve de apoio lateral para a terça. 
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- Mão-francesa: peça disposta de forma inclinada, com a 
finalidade de travar (contraventar) a estrutura. 
- Água: superfície plana e inclinada do telhado. 
- Beiral: projeção do telhado para fora do alinhamento da 
parede da fachada. 
- Cumeeira: aresta horizontal delimitada pelo encontro entre 
duas águas (painéis do telhado), geralmente localizada na parte 
mais alta do telhado. 
- Espigão: aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas 
águas que formam um ângulo saliente, sendo consequentemente um 
divisor de águas. 
- Rincão: aresta inclinada delimitada pelo encontro entre 
duas águas que formam um ângulo reentrante, sendo 
consequentemente um captador de águas (também chamado de 
água-furtada). 
- Rufo: peça complementar de arremate entre o telhado e uma 
parede. 
- Fiada: sequência de telhas na direção horizontal. 
 
 
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3 – QUESTÕES COMENTADAS 
 
1) (79 - MEC/2015 - CESPE) Para fins de classificação das 
espécies de madeira e de sua aplicação estrutural, a norma 
brasileira especifica a umidade de 12% como referência, para 
valores de resistência de cálculo. 
 De acordo com Pfeil (2003), em face do efeito da umidade nas 
outras propriedades da madeira, é comum referirem-se estas 
propriedades a um grau de umidade-padrão. No Brasil e nos Estados 
Unidos, adotam-se 12% como umidade-padrão de referência. 
 Na norma NBR 7190, os valores especificados para as 
propriedades de resistência e de rigidez da madeira são os 
correspondentes à classe 1 de umidade, que se constitui na condição-
padrão de referência, definida pelo teor de umidade de equilíbrio da 
madeira de 12%. 
Gabarito: Correta 
 
2) (66 - ABIN/2010 - CESPE) A madeira não apresenta 
retração, para variações de umidade abaixo da umidade 
correspondente ao ponto de saturação das suas fibras. 
 De acordo com Pfeil (2003), as madeiras sofrem retração ou 
inchamento com a variação da umidade entre 0% e o ponto de 
saturação das fibras (30%), sendo a variação dimensional 
aproximadamente linear. 
Gabarito: Errada 
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(Hemobras/2008 - CESPE) Com relação às madeiras, materiais 
com variadas aplicações e funções em obras de construção 
civil, julgue os itens subsequentes. 
3) 63 - O ponto de saturação de uma madeira corresponde a 
um valor de umidade da madeira tipicamente entre 70% a 
90%. 
 De acordo com Pfeil (2003), quando a madeira é posta a secar, 
evapora-se a água contida nas células ocas, atingindo-se o ponto 
de saturação das fibras, no qual as paredes das células ainda estão 
saturadas, porém a água no seu interior se evaporou. Este ponto 
correspondeao grau de umidade de cerca de 30%. A madeira é 
denominada, então, meio seca. Continuando-se a secagem, a 
madeira atinge um ponto de equilíbrio com o ar, sendo, então, 
denominada seca ao ar. O grau de umidade desse ponto depende da 
umidade atmosférica, variando geralmente entre 10 e 20% para a 
umidade relativa do ar entre 60% e 90% e a 20°C de temperatura. 
Gabarito: Errada 
4) 64 - O arqueamento de uma peça de madeira é um dos 
defeitos da madeira que pode ser decorrente do processo de 
secagem. 
 Arqueadura ou arqueamento é um tipo de defeito da madeira 
que apresenta encurvamento na direção longitudinal, isto é, do 
comprimento da peça. 
 
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Gabarito: Correta 
5) 65 - A resistência ao cisalhamento de uma peça de 
madeira independe da direção do plano de cisalhamento 
imposto. 
 Pelo contrário, a resistência ao cisalhamento depende do ângulo 
do plano de cisalhamento com a direção das fibras. 
Gabarito: Errada 
6) 66 - A densidade não influencia na sua resistência 
mecânica. 
 Pelo contrário, quanto maior a densidade da madeira, maior a 
sua resistência mecânica. 
Gabarito: Errada 
7) 67 - O óleo creosoto, um dos produtos existentes para 
tratamento de peças de madeira, contribui para o aumento de 
sua vida útil. 
 De acordo com Pfeil (2003), por meio de tratamento químico 
pode-se aumentar a resistência da madeira aos ataques de agentes 
biológicos e do fogo. Este tratamento, em geral, consiste em 
impregnar a madeira com preservativos químicos (por exemplo 
creosoto) e retardadores de fogo. 
Gabarito: Correta 
8) (68 – TCE-GO/2014 – FCC) Uma estrutura será 
construída com madeira da espécie sucupira, cujo módulo de 
elasticidade longitudinal da madeira, obtido no ensaio de 
compressão paralela às fibras, resultou em 22 000 MPa, com 
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grau de umidade de 12%. Na falta de determinação 
experimental específica, o módulo de elasticidade na direção 
normal às fibras pode ser adotado com valor, em MPa, de 
(A) 1 100. 
(B) 1 200. 
(C) 1 600. 
(D) 1 800. 
(E) 2 200. 
 
 De acordo com a NBR 7190, na falta de determinação 
experimental específica, permite-se adotar Ew90 = (1/20).Ew0. 
 Com isso, teremos: 
 Ew90 = 22000/20 = 1100 MPa 
Gabarito: A 
9) (12 – TCE-RS/2014 – FCC) Uma estrutura será 
construída com madeira da espécie jatobá, cuja tensão 
resistente de compressão paralela às fibras, referida ao grau 
de umidade de 15%, é 70 MPa. A tensão resistente de 
compressão paralela às fibras, em MPa, corrigida para o grau 
de umidade 12%, é 
(A) 62,4. 
(B) 56,0. 
(C) 76,3. 
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(D) 87,5. 
(E) 72,0. 
 De acordo com a NBR 7190, a resistência deve ser corrigida 
pela expressão: 
 f12 = fu%.{1+[3.(U%-12)/100]} 
 f12 = 70.{1+[3.(15-12)/100] 
 f12 = 70.1,09 = 76,3 MPa 
Gabarito: C 
 
10) (45 – Alesp/2010 – FCC) Uma estrutura será construída 
com um tipo de madeira, cuja resistência média à compressão 
paralela às fibras, com grau de umidade de 17%, é 40 MPa. O 
valor estimado de sua resistência, com o grau de umidade 
12% é, em MPa, 
(A) 42,0 
(B) 43,6 
(C) 44,5 
(D) 46,0 
(E) 48,5 
 De acordo com a NBR 7190, a resistência deve ser corrigida 
pela expressão: 
 f12 = fu%.{1+[3.(U%-12)/100]} 
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 f12 = 40.{1+[3.(17-12)/100] 
 f12 = 40.1,15 = 46 MPa 
Gabarito: D 
11) (41 – MPE-MA/2013 – FCC) Considere os seguintes 
dados utilizados no cálculo e dimensionamento de estruturas 
de madeira: 
− tensão resistente característica média à tração da madeira: 
90 MPa; 
− coeficientes de modificação das resistências: 
kmod1 = 0,7 duração do carregamento; 
kmod2 = 0,8 umidade classe 3: (75% < U < 85%); 
kmod3 = 1,0 categoria da madeira. 
Uma estrutura será construída com um tipo de madeira de 
primeira categoria em um ambiente cuja umidade é de 80%. 
Se o carregamento for de longa duração, a tensão de cálculo 
resistente à tração paralela às fibras, em MPa, é 
(A) 50,4 
(B) 42,0 
(C) 36,0 
(D) 31,5 
(E) 28,0 
 
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De acordo com a NBR 7190, o valor de cálculo Xd de uma propriedade 
da madeira é obtido a partir do valor característico Xk, pela 
expressão: 
 
onde ┛w é o coeficiente de minoração das propriedades da madeira e 
kmod é o coeficiente de modificação, que leva em conta influências não 
consideradas por ┛w. 
 Os coeficientes de modificação kmod afetam os valores de 
cálculo das propriedades da madeira em função da classe de 
carregamento da estrutura, da classe de umidade admitida, e do 
eventual emprego de madeira de segunda qualidade. 
 O coeficiente de modificação kmod é formado pelo produto: 
kmod = kmod,1 . kmod,2 . kmod,3 
 Para estados limites últimos, adotam-se os seguintes 
coeficientes de ponderação (┛w): 
 - 1,4 para tensões de compressão paralela às fibras; 
 - 1,8 para tensões de tração paralela às fibras; e 
 - 1,8 para tensões de cisalhamento paralelo às fibras. 
 Portanto, a tensão de cálculo resistente à tração paralela às 
fibras é dada por: 
 Xd = kmod . (Xk/┛w) = 0,7.0,8.1.(90/1,8) = 28 MPa 
Gabarito: E 
 
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12) (44 – Alesp/2010 – FCC) Sobre o projeto de vigas de 
madeira utilizadas em estruturas é correto afirmar: 
(A) No dimensionamento das vigas são utilizados dois 
critérios básicos: estado limite último e estado limite de 
utilização. 
 Exato, a NBR 7190 adota ambos os critérios no 
dimensionamento das peças estruturais. 
 No estado limite último, os esforços resistentes das peças 
estruturais de madeira em geral devem ser determinados com a 
hipótese de comportamento elastofrágil do material, isto é, com um 
diagrama tensão deformação linear até a ruptura tanto na 
compressão quanto na tração paralela às fibras. 
 Nas peças estruturais submetidas a flexocompressão, os 
esforços resistentes podem ser calculados com a hipótese de 
comportamento elastoplástico da madeira na compressão paralela às 
fibras. 
 No estado limite de utilização, na verificação da segurança 
das estruturas de madeira são usualmente considerados os estados 
limites de utilização caracterizados por: 
 a) deformações excessivas, que afetam a utilização normal 
da construção ou seu aspecto estético; 
 b) danos em materiais não estruturais da construção em 
decorrência de deformações da estrutura; 
 c) vibrações excessivas. 
Gabarito: Correta 
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(B) A área mínima das seções transversais das peças 
principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de 
treliças é 40 cm2. 
 De acordo com a NBR 7190, nas peças principais isoladas, 
como vigas e barras longitudinais de treliças, a área mínima das 
seções transversais será de 50 cm2 e a espessura mínima de 5 
cm. Nas peças secundárias, esses limites reduzem-se 
respectivamente para 18 cm2 e 2,5 cm. 
 Nas peças principais múltiplas, a área mínima da seção 
transversal de cada elemento componente será de 35 cm2 e a 
espessura mínima de 2,5 cm. 
 Nas peças secundárias múltiplas, esses limites reduzem-se, 
respectivamente, a 18 cm2 e 1,8 cm. 
Gabarito: Errada 
(C) Dispensa-se a verificação da segurança das vigas, em 
relação ao estado limite último de instabilidade lateral, 
quando os apoios de extremidade da viga permitirem rotação 
de suas seções extremas em torno do eixo longitudinal da 
peça. 
 Dispensa-se essa verificação da segurança em relação ao 
estado limite último de instabilidade lateral quando os apoios de 
extremidade da viga impedem a rotação de suas seções extremas 
em torno do eixo longitudinal da peça. 
Gabarito: Errada 
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(D) A flecha efetiva, determinada pela soma das parcelas 
devidas à carga permanente e à carga acidental, não pode 
superar 1/500 dos vãos. 
 De acordo com a NBR 7190, A flecha efetiva determinada pela 
soma das parcelas devidas à carga permanente e à carga acidental 
não pode superar 1/200 dos vãos, nem 1/100 do comprimento 
dos balanços correspondentes. 
Gabarito: Errada 
(E) A excentricidade acidental não deve ser considerada em 
peças medianamente esbeltas. 
 De acordo com o subitem 7.5.4 da NBR 7190, considera-se a 
excentricidade acidental devida às imperfeições geométricas das 
peças ea = Lo/300. 
Gabarito: Errada 
Gabarito: A 
13) (48 – MPE-AM/2013 – FCC) No projeto de estruturas de 
madeira, as peças que são admitidas como solicitadas apenas 
à compressão simples, e que se dispensa a consideração de 
eventuais efeitos de flexão, são as peças cujo valor do índice 
de esbeltez (┡) é 
(A) ┡ ≤ 40. 
(B) 40 < ┡ ≤ 60. 
(C) 40 < ┡ ≤ 80. 
(D) ┡ > 80. 
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(E) 80 < ┡ ≤ 140. 
 As peças que na situação de projeto são admitidas como 
solicitadas apenas à compressão simples, em princípio devem ser 
dimensionadas admitindo-se uma excentricidade acidental do esforço 
de compressão, em virtude das imperfeições geométricas das peças e 
das excentricidades inevitáveis dos carregamentos, levando-se ainda 
em conta os acréscimos destas excentricidades em decorrência dos 
efeitos de segunda ordem e, nas peças esbeltas, da fluência da 
madeira. 
 As exigências impostas ao dimensionamento dependem da 
esbeltez da peça, definida pelo seu índice de esbeltez ┡ = Lo/imin, 
onde Lo é um comprimento teórico de referência e imin é o raio de 
giração mínimo de sua seção transversal. 
 Para as peças de comprimento efetivo L engastadas em uma 
extremidade e livre da outra, adota-se Lo = 2 L. Para as peças de 
comprimento efetivo L em que ambas as extremidades sejam 
indeslocáveis por flexão, adotase Lo = L, não se considerando 
qualquer redução em virtude da eventual continuidade estrutural da 
peça. 
 Para as peças curtas, definidas pelo índice de esbeltez ┡ 
≤40, que na situação de projeto são admitidas como solicitadas 
apenas à compressão simples, dispensa-se a consideração de 
eventuais efeitos de flexão. 
 As peças medianamente esbeltas são definidas pelo índice de 
esbeltez 40 < ┡ ≤80. 
 As peças esbeltas são definidas pelo índice de esbeltez ┡ > 80, 
não se permitindo valor maior que 140. 
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Gabarito: A 
14) (38 – TRT-15/2013 – FCC) Para a verificação do estado 
limite de utilização de uma viga de madeira biapoiada, com 6 
m de comprimento, submetida a uma carga concentrada no 
meio do vão de P = 4 kN, determinou-se o deslocamento 
vertical máximo por meio da fórmula PL3/48EI. O momento de 
inércia da viga é 4.500 cm4 e o módulo de elasticidade da 
madeira é 10 000 MPa. Se o deslocamento vertical máximo 
permitido for 1/200 do vão, pode-se afirmar corretamente que 
o deslocamento vertical máximo 
(A) no estado limite de utilização, não é atendido. 
(B) é 10% menor do que o deslocamento máximo permitido. 
(C) é 2,4 cm. 
(D) é 3,6 cm. 
(E) é 1,7 cm. 
f = PL3/48EI = 4 kN . (6 m)3/(48.10.106.kN/m2.4500.(10-2)4.m4) 
f = 4.6.6.6.m/(6.8.10-1.4500) = 0,04 m = 4 cm 
flim = 6/200 = 0,03 m = 3 cm 
Logo, f > flim 
Gabarito: A 
 
15) (39 - Metrô/2009 G07 – FCC) Considere a figura abaixo. 
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Os elementos assinalados por I, II e III, respectivamente, 
dizem respeito a 
(A) espigão, tabeira e terça. 
(B) água furtada, testeira e tesoura. 
(C) cumeeira, empena e beiral. 
(D) água, espigão e ripas. 
(E) oitão, água furtada e madeiramento. 
Comentários: 
 
Assim como tratado em aula, os elementos destacados I e III 
representam: 
 
I Rincão: aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas 
águas que formam um ângulo reentrante, sendo consequentemente 
um captador de águas (também chamado de água-furtada). 
 
III Tesoura: treliça de madeira que serve de apoio para a trama. 
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Quanto ao elemento II, é definido por PINHAL da seguinte forma: 
 
II Testeira: Parte dianteira. Superfície feita de madeira ou 
concreto colocada na extremidade de qualquer beiral. 
 
Gabarito: B 
 
16) (41 – TRF3/2014 – FCC) Em uma estrutura de madeira 
de um telhado, o componente conhecido como cumeeira é a 
(A) peça de madeira colocada horizontalmente e pregada 
sobre os caibros, atuando como apoio das telhas cerâmicas. 
(B) aresta horizontal delimitada pelo encontro entre duas 
águas, geralmente localizada na parte mais alta do telhado. 
(C) treliça de madeira que serve de apoio para a trama. 
(D) aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas 
águas que formam um ângulo saliente. 
(E) projeção do telhado para fora do alinhamento da parede 
da fachada. 
 De acordo com Yazigi (2009), a cumeeira é a aresta horizontal 
delimitada pelo encontro entre duas águas (painéis do telhado), 
geralmente localizada na parte mais alta do telhado. 
Gabarito: B 
 
17) (34 - TCE/GO - Cespe) - Assinale a opção que define 
corretamente o chapuz em uma estrutura de madeira de uma 
cobertura residencial. 
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A) É um calço de madeira que serve de apoio lateral para a 
terça. 
B) É uma peça disposta de forma inclinada, com a finalidade de 
travar a estrutura. Mão-Francesa 
C) É uma peça colocada horizontalmente e apoiada sobre tesouras, 
pontaletes ou paredes, funcionando como sustentação dos caibros em 
telhados cerâmicos. Terça 
D) É uma viga colocada no respaldo de paredes com a função de 
distribuir as cargas concentradas provenientes de tesouras. Frechal 
E) É uma peça colocada horizontalmente, pregada sobre o caibro, que 
atua como apoio de telhas. Ripa 
Gabarito: A 
 
(PF Nacional/2004) Acerca das formas e linhas principais dos 
telhados, julgue o seguinte item. 
 
18) 56 - Rincão é um divisor de água horizontal que tem a 
mesma característica e função da cumeeira. 
Pessoal, de acordo com Walid Yazigi (2009), o rincão é uma 
aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas águas que 
formam um ângulo reentrante, sendo consequentemente um 
captador de águas (também chamado de água-furtada). 
Portanto, o rincão é um encontro de águas, ao contrário de 
divisor de águas. 
Gabarito: Errada 
 
19) (51 – MPE-AM/2013 – FCC) Considere a tesoura da 
estrutura de um telhado a seguir: 
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As peças que compõem a tesoura são: 
(A) I. Escora; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; V. 
Cumeeira; VI. Montante ou Suspensório e VII. Linha ou 
Tirante. 
(B) I. Cumeeira; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Escora e VII. Linha ou 
Tirante. 
(C) I. Cumeeira; II. Terça; III. Perna ou Empena; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Escora e VII. Linha ou 
Tirante. 
(D) I. Perna ou Empena; II. Cumeeira; III. Escora; IV. Terça ; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Frechal e VII. Linha ou 
Tirante. 
(E) I. Cumeeira; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Linha ou Tirante e VII. 
Escora. 
 Conforme vimos na aula: 
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Fonte: < http://materiadocurso.blogspot.com.br/2010/10/cobertura-dicas-calculos-etc.html> 
 
Temos que: 
 
I – cumeeira (3) 
II – perna ou empena (8) 
III – terça (4) 
IV – contrafrechal (5) 
V – pontalete ou montante (12) 
VI – escora (11) 
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VII – linha ou tirante (9) 
Gabarito: B 
 
20) (20 – SAEP/2014 – VUNESP) Na cobertura com telhado 
esquematizado na figura, o encontro de águas indicado com a 
seta recebe o nome de 
 
(A) cumeeira. 
 Aresta horizontal delimitada pelo encontro entre duas águas 
(painéis do telhado), geralmente localizada na parte mais alta do 
telhado. (Yazigi, 2009) 
(B) rincão. 
 Aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas águas que 
formam um ângulo reentrante, sendo consequentemente um 
captador de águas (também chamado de água-furtada). (Yazigi, 
2009) 
(C) espigão. 
 Aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas águas que 
formam um ângulo saliente, sendo consequentemente um divisor de 
águas. (Yazigi, 2009) 
(D) sambladura. 
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 Emendas e ligações feitas numa tesoura. (Azeredo, 1977) 
(E) frechal 
 Viga de madeira colocada no respaldo de paredes, com a 
função de distribuir as cargas concentradas provenientes de tesouras, 
de vigas principais ou de outras peças de madeira da estrutura. 
Costuma-se chamar também de frechal a terça da extremidade 
inferior do telhado. (Yazigi, 2009) 
 Verifica-se que a flecha aponta para uma reentrância do 
telhado, ou um encontro de águas, denominado rincão. 
Gabarito: B 
 
21) (34 – UFTM/2013 – VUNESP) A figura representa uma 
tesoura de madeira para estrutura de telhado 
 
As peças identificadas pelas letras x e y são denominadas, 
correta e respectivamente, 
(A) pendural e linha. 
(B) frechal e empena. 
(C) frechal e cumeeira. 
(D) cumeeira e linha. 
(E) perna e cumeeira. 
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 Conforme vimos na aula: 
 
Fonte: < http://materiadocurso.blogspot.com.br/2010/10/cobertura-dicas-calculos-etc.html> 
 
 Temos que: 
 
 x - perna ou empena (8) 
 y – cumeeira (3) 
Gabarito: E 
 
22) (61 – PF Administrativo/2004) As terças de telhados 
típicos estão sujeitas à flexão oblíqua. 
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Conforme se verifica na figura abaixo, a base das terças (4) 
apoiam-se de forma inclinada sobre a perna da tesoura (8). 
 
 
 Verifica-se que as terças estão submetidas a carregamento 
linearmente distribuído pelos caibros, e estes, pelas ripas. Com isso, 
as terças estão sujeitas à flexão. Como elas encontram-se oblíquas 
em relação aos eixos horizontal e vertical, a flexão também será 
oblíqua. 
 
Gabarito: Correta 
 
23) (41 – Fundação Casa/2013 – VUNESP) Na estrutura de 
madeira de uma cobertura, as peças denominadas de empena, 
pendural e escora fazem parte da 
(A) tesoura. 
(B) cumeeira. 
(C) mão-francesa. 
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(D) terça. 
(E) diagonal 
 De acordo com Yazigi (2009), a tesoura é uma treliça de 
madeira que serve de apoio para a trama. As barras da tesoura 
recebem designações próprias, quais sejam: empena ou banzo 
superior (com a inclinação da cobertura); linha, tirante ou banzo 
inferior (horizontal); montante (vertical, não central); montante 
principal ou pendural (vertical central); diagonal ou escora 
(inclinada interna). 
Gabarito: A 
 
24) (60 – MS/2013 – Cespe) As coberturas de madeira 
deverão ser compostas por uma armação principal — 
constituída por tesouras, pontaletes e vigas principais — e por 
uma estrutura secundária — formada por ripas, caibros e 
terças. 
 Conforme Yazigi (2009), a estrutura de madeira é composta por 
uma armação principal e outra secundária, também conhecida por 
trama. A estrutura principal poderá ser constituída por tesouras ou 
por pontaletes e vigas principais, sendo a trama constituída pelas 
ripas, pelos caibros e pelas terças. 
Gabarito: Correta 
 
25) (37 – SEGAS/2013 – FCC) A estrutura de madeira de um 
telhado é composta por uma armação principal e outra 
secundária. Em relação às partes constituintes de cada 
armação, considere: 
 De acordo com Yazigi (2009), a estrutura de madeira é 
compostapor uma armação principal e outra secundária, também 
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conhecida por trama. A estrutura principal poderá ser constituída por 
tesouras ou por pontaletes e vigas principais, sendo a trama 
constituída pelas ripas, pelos caibros e pelas terças. 
I. As ripas são peças pregadas sobre os caibros e atuam como 
apoio para as telhas cerâmicas. 
 De acordo com Yazigi (2009), as ripas são peças de madeira 
colocadas horizontalmente e pregadas sobre os caibros, atuando 
como apoio das telhas cerâmicas. 
Gabarito: Correta 
II. A tesoura é uma treliça de madeira que serve de apoio 
para a trama. 
 De acordo com Yazigi (2009), a tesoura é uma treliça de 
madeira que serve de apoio para a trama. As barras da tesoura 
recebem designações próprias, quais sejam: empena ou banzo 
superior (com a inclinação da cobertura); linha, tirante ou banzo 
inferior (horizontal); montante (vertical, não central); montante 
principal ou pendural (vertical central); diagonal ou escora (inclinada 
interna). 
Gabarito: Correta 
III. Os caibros são peças de madeira dispostas com a 
inclinação da cobertura de telhas cerâmicas e apoiadas sobre 
as ripas e atua como suporte para as terças. 
 De acordo com Yazigi (2009), os caibros são peças de madeira 
dispostas com a inclinação da cobertura de telhas cerâmicas e 
apoiadas sobre as terças, atuando por sua vez como suporte das 
ripas. 
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Gabarito: Errada 
 Está correto o que consta APENAS em 
(A) I. 
(B) II e III. 
(C) II. 
(D) I e II. 
(E) I e III 
Gabarito: D 
 
26) (51 – MPU/2004 – ESAF) Considerando-se os elementos 
que compõem uma tesoura para telhado como sendo linha 
(tirante), perna (empena), pendural, escora e suspensório, e 
as peças que transmitem as cargas às tesouras como sendo 
cumeeiras, terças e frechal, os tipos de solicitação nas peças 
são 
a) tração para a linha, compressão para a empena e flexão 
para as terças. 
b) tração para a linha e empenas e flexão para o frechal. 
c) compressão para a linha e empenas e flexão apenas para a 
cumeeira. 
d) tração para a linha e compressão para a empena e 
cumeeira. 
e) compressão para a linha, tração na empena e flexão na 
terça. 
O esquema de forças em uma tesoura pode ser representada 
conforme a seguir: 
 
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E os esforços nas terças podem ser representados pelo seguinte 
esquema: 
 
 
 
As terças estão submetidas a carregamento linearmente 
distribuído pelos caibros, e estes, pelas ripas, que proporcionam 
flexão nos vãos entre os apoios nas pernas das tesouras. 
 
Os esforços do telhado (peso próprio + vento) são transmitidos 
 
E o esquema de esforços da tesoura podem ser representados 
pelo esquema a seguir: 
 
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Compressão nas barras AB (perna ou empena), CE (perna ou 
empena), BF (escora) e DF (escora). 
Tração nas barras CF (pendural) e AE (linha). 
 
Gabarito: A 
 
27) (52 – MPU/2004 – ESAF) Para o dimensionamento 
correto de um telhado é necessário conhecer os seus 
elementos, constituídos pela estrutura suporte (tesouras ou 
outros elementos similares) e pela trama. Considerando-se as 
definições dos principais elementos de um telhado, assinale a 
opção incorreta. 
a) Trama é um quadriculado constituído de terças, caibros e 
ripas, que servem de apoio às telhas. 
b) Terças são elementos horizontais fixados paralelamente às 
tesouras. 
c) Caibros são elementos fixados em direção perpendicular às 
terças. 
d) Ripas são elementos colocados transversalmente aos 
caibros. 
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e) A estrutura de armação de um telhado pode ser constituída 
por tesouras, estruturas pontaletadas ou por empenas. 
O erro está no subitem B, pois as terças são fixadas 
transversalmente nas tesouras. 
Gabarito: B 
 
28) (49 – SEGAS/2013 – FCC) A escolha do tipo de telha a 
ser utilizada na cobertura de uma edificação deve ser 
compatível com as características geométricas do telhado. 
Para a utilização de uma telha que admita uma inclinação 
igual a 45°, a declividade entre o ponto mais alto do telhado e 
o mais baixo será, em %, de, no máximo, 
(A) 50. 
(B) 45. 
(C) 20. 
(D) 100. 
(E) 10 
 A inclinação em % decorre da proporção entre a medida 
horizontal e a correspondente medida vertical do telhado. A 
inclinação de 45º equivale à proporção de 1 horizontal para 1 vertical, 
cuja relação resulta em 1, ou seja, 100%. 
Gabarito: D 
 
29) (140 – Câmara dos Deputados/2012 – Cespe) 
Recomenda-se o uso de subcoberturas — mantas instaladas 
sob as telhas — para aumentar a vida útil do telhado, pois 
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assim se evita o acúmulo de água na estrutura, o que impede 
o seu apodrecimento. 
 
Fonte:<http://anuario.piniweb.com.br/construcao-servicos/2012/manta-de-subcobertura-mantas-
instaladas-sob-as-telhas-funcionam-253635-1.asp> 
 
As mantas de subcobertura são mantas instaladas sob as telhas 
que funcionam como barreira física para a entrada de água e também 
como barreira térmica, reduzindo o calor dentro das edificações. 
Leves e de manuseio simples, as mantas são facilmente 
pregadas nos caibros de madeira. 
O material também proporciona maior vida útil ao telhado ao 
evitar que a madeira utilizada na estrutura sofra apodrecimento 
causado pelo acúmulo de água. Além disso, as subcoberturas com 
mantas de fibras de polietileno de alta densidade podem ser 
respiráveis. Com isso permitem que o vapor gerado dentro do imóvel 
saia pelos poros da manta, mas sem que a água na forma líquida 
infiltre no ambiente seco. 
 
 
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Gabarito: Correta 
 
30) (35 – UFTM/2013 – VUNESP) Para construir um pátio 
coberto para a recreação de uma escola do ensino 
fundamental, optou-se por uma cobertura com telhas 
francesas, em telhado de duas águas com lanternim. O 
lanternim é um 
(A) equipamento que não permite a aeração. 
(B) sistema de proteção contra o vento. 
(C) caixilho provido de vidros. 
(D) caixilho provido de venezianas. 
(E) pequeno telhado localizado sobre a cumeeira. 
Fonte: < http://www.colegiodearquitetos.com.br/dicionario/2009/02/o-que-e-lanternim/> 
 Lanternim é um pequeno telhado sobreposto àscumeeiras, 
propiciando ventilação. São aberturas, dispostas na cobertura de 
edificações, para propiciarem ventilação e iluminação naturais dos 
ambientes. 
 O funcionamento dos lanternins é devido à diferença de 
densidade do ar ambiental ao ganhar calor. O ar, ao ser aquecido, 
fica menos denso e ascende para a cobertura. Quanto maior a altura 
da cobertura, mais significativa será a ascensão do ar. Do ponto de 
vista da ventilação natural, os lanternins apresentam ótimo 
desempenho quando aplicados em pavilhões altos onde o processo 
industrial desprende muito calor e, eventualmente, poluição. 
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Gabarito: E 
 
31) (24 – TRT-15/2013 – FCC) Considere o projeto de 
cobertura em uma água de uma residência abaixo. 
 
A quantidade total de telhas, considerando as perdas, para a 
cobertura da residência, é 
(A) 3388. 
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(B) 5250. 
(C) 3080. 
(D) 2189. 
(E) 1634. 
 Área = [4,4 + (0,4.1,1)].(24,2+0,8) = 121 m2 
 Qdade de telhas = (121.25).1,12 = 3388 telhas 
Gabarito: A 
 
32) (1 – SAEP/2014 – VUNESP) Em uma edificação, a planta 
de cobertura especifica 
(A) caimentos do telhado. 
(B) locação da reserva de incêndio. 
(C) situação e a fachada. 
(D) corte longitudinal. 
(E) elevações. 
 Seguem exemplos de plantas de cobertura: 
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Fonte: Azeredo (1987) 
 Verifica-se que elas apresentam o caimento dos panos dos 
telhados por intermédio das flechas. 
Gabarito: A 
 
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4 - QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 
 
1) (79 - MEC/2015 - CESPE) Para fins de classificação das 
espécies de madeira e de sua aplicação estrutural, a norma 
brasileira especifica a umidade de 12% como referência, para 
valores de resistência de cálculo. 
 
2) (66 - ABIN/2010 - CESPE) A madeira não apresenta 
retração, para variações de umidade abaixo da umidade 
correspondente ao ponto de saturação das suas fibras. 
 
(Hemobras/2008 - CESPE) Com relação às madeiras, materiais 
com variadas aplicações e funções em obras de construção 
civil, julgue os itens subsequentes. 
3) 63 - O ponto de saturação de uma madeira corresponde a 
um valor de umidade da madeira tipicamente entre 70% a 
90%. 
4) 64 - O arqueamento de uma peça de madeira é um dos 
defeitos da madeira que pode ser decorrente do processo de 
secagem. 
5) 65 - A resistência ao cisalhamento de uma peça de 
madeira independe da direção do plano de cisalhamento 
imposto. 
6) 66 - A densidade não influencia na sua resistência 
mecânica. 
7) 67 - O óleo creosoto, um dos produtos existentes para 
tratamento de peças de madeira, contribui para o aumento de 
sua vida útil. 
8) (68 – TCE-GO/2014 – FCC) Uma estrutura será 
construída com madeira da espécie sucupira, cujo módulo de 
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elasticidade longitudinal da madeira, obtido no ensaio de 
compressão paralela às fibras, resultou em 22 000 MPa, com 
grau de umidade de 12%. Na falta de determinação 
experimental específica, o módulo de elasticidade na direção 
normal às fibras pode ser adotado com valor, em MPa, de 
(A) 1 100. 
(B) 1 200. 
(C) 1 600. 
(D) 1 800. 
(E) 2 200. 
 
9) (12 – TCE-RS/2014 – FCC) Uma estrutura será 
construída com madeira da espécie jatobá, cuja tensão 
resistente de compressão paralela às fibras, referida ao grau 
de umidade de 15%, é 70 MPa. A tensão resistente de 
compressão paralela às fibras, em MPa, corrigida para o grau 
de umidade 12%, é 
(A) 62,4. 
(B) 56,0. 
(C) 76,3. 
(D) 87,5. 
(E) 72,0. 
 
10) (45 – Alesp/2010 – FCC) Uma estrutura será construída 
com um tipo de madeira, cuja resistência média à compressão 
paralela às fibras, com grau de umidade de 17%, é 40 MPa. O 
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valor estimado de sua resistência, com o grau de umidade 
12% é, em MPa, 
(A) 42,0 
(B) 43,6 
(C) 44,5 
(D) 46,0 
(E) 48,5 
 
11) (41 – MPE-MA/2013 – FCC) Considere os seguintes 
dados utilizados no cálculo e dimensionamento de estruturas 
de madeira: 
− tensão resistente característica média à tração da madeira: 
90 MPa; 
− coeficientes de modificação das resistências: 
kmod1 = 0,7 duração do carregamento; 
kmod2 = 0,8 umidade classe 3: (75% < U < 85%); 
kmod3 = 1,0 categoria da madeira. 
Uma estrutura será construída com um tipo de madeira de 
primeira categoria em um ambiente cuja umidade é de 80%. 
Se o carregamento for de longa duração, a tensão de cálculo 
resistente à tração paralela às fibras, em MPa, é 
(A) 50,4 
(B) 42,0 
(C) 36,0 
(D) 31,5 
(E) 28,0 
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12) (44 – Alesp/2010 – FCC) Sobre o projeto de vigas de 
madeira utilizadas em estruturas é correto afirmar: 
(A) No dimensionamento das vigas são utilizados dois 
critérios básicos: estado limite último e estado limite de 
utilização. 
(B) A área mínima das seções transversais das peças 
principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de 
treliças é 40 cm2. 
(C) Dispensa-se a verificação da segurança das vigas, em 
relação ao estado limite último de instabilidade lateral, 
quando os apoios de extremidade da viga permitirem rotação 
de suas seções extremas em torno do eixo longitudinal da 
peça. 
(D) A flecha efetiva, determinada pela soma das parcelas 
devidas à carga permanente e à carga acidental, não pode 
superar 1/500 dos vãos. 
(E) A excentricidade acidental não deve ser considerada em 
peças medianamente esbeltas. 
 
13) (48 – MPE-AM/2013 – FCC) No projeto de estruturas de 
madeira, as peças que são admitidas como solicitadas apenas 
à compressão simples, e que se dispensa a consideração de 
eventuais efeitos de flexão, são as peças cujo valor do índice 
de esbeltez (┡) é 
(A) ┡ ≤ 40. 
(B) 40 < ┡ ≤ 60. 
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(C) 40 < ┡ ≤ 80. 
(D) ┡ > 80. 
(E) 80 < ┡ ≤ 140. 
 
14) (38 – TRT-15/2013 – FCC) Para a verificação do estado 
limite de utilização de uma viga de madeira biapoiada, com 6 
m de comprimento, submetida a uma carga concentrada no 
meio do vão deP = 4 kN, determinou-se o deslocamento 
vertical máximo por meio da fórmula PL3/48EI. O momento de 
inércia da viga é 4.500 cm4 e o módulo de elasticidade da 
madeira é 10 000 MPa. Se o deslocamento vertical máximo 
permitido for 1/200 do vão, pode-se afirmar corretamente que 
o deslocamento vertical máximo 
(A) no estado limite de utilização, não é atendido. 
(B) é 10% menor do que o deslocamento máximo permitido. 
(C) é 2,4 cm. 
(D) é 3,6 cm. 
(E) é 1,7 cm. 
 
15) (39 - Metrô/2009 G07 – FCC) Considere a figura abaixo. 
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Os elementos assinalados por I, II e III, respectivamente, 
dizem respeito a 
(A) espigão, tabeira e terça. 
(B) água furtada, testeira e tesoura. 
(C) cumeeira, empena e beiral. 
(D) água, espigão e ripas. 
(E) oitão, água furtada e madeiramento. 
 
16) (41 – TRF3/2014 – FCC) Em uma estrutura de madeira 
de um telhado, o componente conhecido como cumeeira é a 
(A) peça de madeira colocada horizontalmente e pregada 
sobre os caibros, atuando como apoio das telhas cerâmicas. 
(B) aresta horizontal delimitada pelo encontro entre duas 
águas, geralmente localizada na parte mais alta do telhado. 
(C) treliça de madeira que serve de apoio para a trama. 
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(D) aresta inclinada delimitada pelo encontro entre duas 
águas que formam um ângulo saliente. 
(E) projeção do telhado para fora do alinhamento da parede 
da fachada. 
 
17) (34 - TCE/GO - Cespe) - Assinale a opção que define 
corretamente o chapuz em uma estrutura de madeira de uma 
cobertura residencial. 
A) É um calço de madeira que serve de apoio lateral para a 
terça. 
B) É uma peça disposta de forma inclinada, com a finalidade 
de travar a estrutura. 
C) É uma peça colocada horizontalmente e apoiada sobre 
tesouras, pontaletes ou paredes, funcionando como 
sustentação dos caibros em telhados cerâmicos. 
D) É uma viga colocada no respaldo de paredes com a função 
de distribuir as cargas concentradas provenientes de tesouras. 
E) É uma peça colocada horizontalmente, pregada sobre o 
caibro, que atua como apoio de telhas. 
 
(PF Nacional/2004) Acerca das formas e linhas principais dos 
telhados, julgue o seguinte item. 
 
18) 56 - Rincão é um divisor de água horizontal que tem a 
mesma característica e função da cumeeira. 
 
19) (51 – MPE-AM/2013 – FCC) Considere a tesoura da 
estrutura de um telhado a seguir: 
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As peças que compõem a tesoura são: 
(A) I. Escora; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; V. 
Cumeeira; VI. Montante ou Suspensório e VII. Linha ou 
Tirante. 
(B) I. Cumeeira; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Escora e VII. Linha ou 
Tirante. 
(C) I. Cumeeira; II. Terça; III. Perna ou Empena; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Escora e VII. Linha ou 
Tirante. 
(D) I. Perna ou Empena; II. Cumeeira; III. Escora; IV. Terça ; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Frechal e VII. Linha ou 
Tirante. 
(E) I. Cumeeira; II. Perna ou Empena; III. Terça; IV. Frechal; 
V. Montante ou Suspensório; VI. Linha ou Tirante e VII. 
Escora. 
 
20) (20 – SAEP/2014 – VUNESP) Na cobertura com telhado 
esquematizado na figura, o encontro de águas indicado com a 
seta recebe o nome de 
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(A) cumeeira. 
(B) rincão. 
(C) espigão. 
(D) sambladura. 
(E) frechal 
 
21) (34 – UFTM/2013 – VUNESP) A figura representa uma 
tesoura de madeira para estrutura de telhado 
 
As peças identificadas pelas letras x e y são denominadas, 
correta e respectivamente, 
(A) pendural e linha. 
(B) frechal e empena. 
(C) frechal e cumeeira. 
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(D) cumeeira e linha. 
(E) perna e cumeeira. 
 
22) (61 – PF Administrativo/2004) As terças de telhados 
típicos estão sujeitas à flexão oblíqua. 
 
23) (41 – Fundação Casa/2013 – VUNESP) Na estrutura de 
madeira de uma cobertura, as peças denominadas de empena, 
pendural e escora fazem parte da 
(A) tesoura. 
(B) cumeeira. 
(C) mão-francesa. 
(D) terça. 
(E) diagonal 
 
24) (60 – MS/2013 – Cespe) As coberturas de madeira 
deverão ser compostas por uma armação principal — 
constituída por tesouras, pontaletes e vigas principais — e por 
uma estrutura secundária — formada por ripas, caibros e 
terças. 
 
25) (37 – SEGAS/2013 – FCC) A estrutura de madeira de um 
telhado é composta por uma armação principal e outra 
secundária. Em relação às partes constituintes de cada 
armação, considere: 
I. As ripas são peças pregadas sobre os caibros e atuam como 
apoio para as telhas cerâmicas. 
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II. A tesoura é uma treliça de madeira que serve de apoio 
para a trama. 
III. Os caibros são peças de madeira dispostas com a 
inclinação da cobertura de telhas cerâmicas e apoiadas sobre 
as ripas e atua como suporte para as terças. 
Está correto o que consta APENAS em 
(A) I. 
(B) II e III. 
(C) II. 
(D) I e II. 
(E) I e III 
 
26) (51 – MPU/2004 – ESAF) Considerando-se os elementos 
que compõem uma tesoura para telhado como sendo linha 
(tirante), perna (empena), pendural, escora e suspensório, e 
as peças que transmitem as cargas às tesouras como sendo 
cumeeiras, terças e frechal, os tipos de solicitação nas peças 
são 
 
a) tração para a linha, compressão para a empena e flexão 
para as terças. 
b) tração para a linha e empenas e flexão para o frechal. 
c) compressão para a linha e empenas e flexão apenas para a 
cumeeira. 
d) tração para a linha e compressão para a empena e 
cumeeira. 
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e) compressão para a linha, tração na empena e flexão na 
terça. 
 
27) (52 – MPU/2004 – ESAF) Para o dimensionamento 
correto de um telhado é necessário conhecer os seus 
elementos, constituídos pela estrutura suporte (tesouras ou 
outros elementos similares) e pela trama. Considerando-se as 
definições dos principais elementos de um telhado, assinale a 
opção incorreta. 
 
a) Trama é um quadriculado constituído de terças, caibros e 
ripas, que servem de apoio às telhas. 
b) Terças são elementos horizontais fixados paralelamente às 
tesouras. 
c) Caibros são elementos fixados em direção perpendicular às 
terças. 
d) Ripas sãoelementos colocados transversalmente aos 
caibros. 
e) A estrutura de armação de um telhado pode ser constituída 
por tesouras, estruturas pontaletadas ou por empenas. 
 
28) (49 – SEGAS/2013 – FCC) A escolha do tipo de telha a 
ser utilizada na cobertura de uma edificação deve ser 
compatível com as características geométricas do telhado. 
Para a utilização de uma telha que admita uma inclinação 
igual a 45°, a declividade entre o ponto mais alto do telhado e 
o mais baixo será, em %, de, no máximo, 
(A) 50. 
(B) 45. 
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(C) 20. 
(D) 100. 
(E) 10 
 
29) (140 – Câmara dos Deputados/2012 – Cespe) 
Recomenda-se o uso de subcoberturas — mantas instaladas 
sob as telhas — para aumentar a vida útil do telhado, pois 
assim se evita o acúmulo de água na estrutura, o que impede 
o seu apodrecimento. 
 
30) (35 – UFTM/2013 – VUNESP) Para construir um pátio 
coberto para a recreação de uma escola do ensino 
fundamental, optou-se por uma cobertura com telhas 
francesas, em telhado de duas águas com lanternim. O 
lanternim é um 
(A) equipamento que não permite a aeração. 
(B) sistema de proteção contra o vento. 
(C) caixilho provido de vidros. 
(D) caixilho provido de venezianas. 
(E) pequeno telhado localizado sobre a cumeeira. 
 
31) (24 – TRT-15/2013 – FCC) Considere o projeto de 
cobertura em uma água de uma residência abaixo. 
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A quantidade total de telhas, considerando as perdas, para a 
cobertura da residência, é 
(A) 3388. 
(B) 5250. 
(C) 3080. 
(D) 2189. 
(E) 1634. 
 
32) (1 – SAEP/2014 – VUNESP) Em uma edificação, a planta 
de cobertura especifica 
(A) caimentos do telhado. 
(B) locação da reserva de incêndio. 
(C) situação e a fachada. 
(D) corte longitudinal. 
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(E) elevações. 
 
4 – GABARITO 
1) Correta 9) C 17) A 25) D 
2) Errada 10) D 18) Errada 26) A 
3) Errada 11) E 19) B 27) B 
4) Correta 12) A 20) B 28) D 
5) Errada 13) A 21) E 29) Correta 
6) Errada 14) A 22)Correta 30) E 
7) Correta 15) B 23) A 31) A 
8) A 16) B 24) Correta 32) A 
 
 
5 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
- Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT. NBR 
7190/1997 – Projeto de Estruturas de Madeira. 
- Azeredo, Hélio Alves de. O Edifício e seu Acabamento. São Paulo. 
Edgard Blucher, 1987. 8ª Reimpressão: 2006. 
- Pfeil, Walter e Pfeil, Michèle. Estruturas de Madeira. Rio de 
Janeiro. LTC, 2003. 
- Yazigi, Walid. Técnica de Edificar. São Paulo. Pini: 2009. 
 
 
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