prova matematica

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Questão 1 Respondida
A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente
adotam o regime de juros compostos, onde determinado capital
(C) aplicado por determinado período de tempo (n) a uma taxa de
juros (i) retorna um montante (M) conforme fórmula a seguir: 
. 
Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação
refere-se a "n", a operação para se descobrir o período respeita
uma função logarítmica. Dessa forma, considerando um número
"b" , positivo e diferente de "1", e um número "a" positivo, lemos
logaritmo de "a" na base "b" e ao expoente "n" que se deve dar a
base "b" de modo que a potência resultante seja "a", assim:
.
Dessa forma, considerando os conceitos de logaritmo e que o log2
= 0,30103 e log3 = 0,47712 (ambos na base 10), avalie as
seguintes asserções e a relação proposta entre elas:
 
I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C
irá quintuplicar em um período de 3 meses e meio.
 
PORQUE
 
II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela
equação:
 
Dados:
Prova final Matemática Financeira
Acertos 9 de 10
Nota 45 pontos
 Corretas Erradas
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
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Fe
ed
ba
ck
A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja
assinalada a opção correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é
uma justifica correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II
não é uma justifica correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma
proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.
Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições
falsas.
Tanto a asserção I quanto a asserção II são proposições
falsas.
Sua resposta
Fe
ed
ba
ck
Com base no texto-base, e uso de conhecimentos
matemáticos, o aluno deve avaliar as asserções como segue. 
ASSERÇÃO I - Capital aplicado = C, montante resgatado
de 5C, e taxa de juros ou 1, temos: 
Transformando a potência em logaritmo temos: 
 Dessa forma, o
prazo de operação para que o capital seja quintuplicado é de
cerca de 2 meses e 9 dias. Pela explicação, percebe-se que
tanto a proposição I quanto a proposição II são falsas.
Fe
ed
ba
ck