Transmissão por Correias e Correntes

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PROJETO DE COMPONENTES 
MECÂNICOS 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Profª Francielly Elizabeth de Castro Silva 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Neste estudo, falaremos sobre transmissão por correias, seus diferentes 
tipos e seleção da correia mediante alguns parâmetros de projeto. Trataremos 
também da corrente com cadeia de elos. 
As correias e correntes são elementos muito importantes na engenharia 
e são os principais tipos de transmissão de potência flexíveis. O carro, por 
exemplo, possui a famosa correia dentada. Já uma moto pode ter uma 
transmissão via corrente com cadeia de elos. Além dessas máquinas, há muitas 
outras encontradas na indústria e no nosso dia a dia que possuem transmissão 
através desses dois elementos. 
Tente lembrar de equipamentos e máquinas do seu dia a dia que possuem 
esses tipos de transmissão. 
TEMA 1 – TIPOS DE TRANSMISSÃO POR CORREIA 
As correias e correntes são os principais tipos de elementos de 
transmissão de potência flexíveis. A Figura 1a mostra uma correia dentada 
sendo instalada no carro, e a Figura 1b mostra uma corrente de elos em uma 
moto. 
Figura 1 – Sistema de transmissão por (a) correia e (b) corrente de elos 
(a) (b) 
Créditos: Thammanoon Panyakham/Shutterstock/ yoshi0511/Shutterstock. 
Neste tópico, falaremos sobre as correias. A correia se acomoda bem 
rente a um conjunto de polias ou roldanas como mostra a Figura 2. Uma das 
polias é acoplada a um motor. O motor transmite uma potência e rotação ao eixo 
(ou polia) que consequentemente gera um torque. Pensando no motor do carro, 
a correia dentada conecta o virabrequim ao comando de válvulas a fim de que 
ambos os sistemas trabalhem em sincronia. A rotação parte do virabrequim que 
https://www.shutterstock.com/pt/g/Thammanoon+Panyakham
 
 
3 
gira conforme os ciclos do motor e, consequentemente, essa rotação é 
transferida ao sistema de comando de válvula, gerando a abertura e 
fechamentos das válvulas do motor. Entretanto, a rotação e o torque podem ser 
aumentados ou reduzidos mediante a relação entre o diâmetro da polia motora, 
que está acoplada ao motor, e a polia movida. Essa mesma ideia se aplica para 
sistemas de transmissão por corrente de elos. 
Figura 2 – Conjunto polia/correia 
 
Créditos: kaninw/Shutterstock. 
Quando a correia está transmitindo potência, o atrito ou fricção gera um 
aumento na tração da correia em um lado da transmissão, esse lado é chamado 
de lado tracionado ou apertado. Essa tração na correia exerce uma força na polia 
produzindo o torque na polia. O lado oposto da correia também está tracionado, 
porém em menor quantidade. Este é chamado lado bambo, ou frouxo da correia. 
A Figura 3 mostra uma representação dessa situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Figura 3 – Esquema de polia e correia 
 
Créditos: Jefferson Schnaider. 
Aqui serão apresentados alguns tipos de correia que você poderá se 
deparar no seu dia a dia como engenheiro. 
1.1 Correia plana 
A correia plana é o tipo de correia mais simples e “corriqueiro”. Pode ser 
fabricada em couro ou tecido emborrachado. Para acoplar esse tipo de correia, 
a roldana também deve ser plana e lisa. Nesse caso, a força acionadora é devida 
puramente ao atrito entre a correia e a polia. Em alguns projetos, esse tipo de 
correia se torna interessante, como para maquinários delicados, pois a correia 
escorregará caso o torque aumente a um nível elevado, evitando assim a 
danificação da máquina. A Figura 4 mostra um sistema de correia/polia plana de 
uma debulhadora de grãos antiga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Figura 4 – Sistema de correia plana 
 
Créditos: lucag_g/Shutterstock. 
1.2 Correia síncrona 
As correias síncronas, também chamadas de correias temporizadoras ou 
correias dentadas, são acomodadas em polias com ranhuras compatíveis ao tipo 
de correia. É um tipo de transmissão limitada pela tração da correia e pela 
resistência ao cisalhamento dos dentes. Os dentes fornecem à correia maior 
flexibilidade e eficiência quando comparada com a correia plana. Outra 
vantagem é que pode ser utilizada em diâmetro de polias menores, justamente 
por não trabalharem somente com o atrito, mas principalmente com o 
“engrenamento” entre os dentes da correia e as ranhuras da polia. Vimos esse 
tipo de correia nas Figuras 1a e na Figura 2. 
1.3 Correia V (trapezoidal) 
As correias V, também chamadas de correias trapezoidais, são muito 
utilizadas em transmissões industriais e aplicações veiculares. A Figura 5a 
 
 
6 
mostra esse tipo de correia em um motor de bomba centrífuga e a Figura 5b em 
um trator. 
Figura 5 – Correia V (a) em uma bomba centrífuga e (b) em um trator 
(a) (b) 
Créditos: Pixel Enforcer/Shutterstock; VVVproduct/Shutterstock. 
O perfil V faz com que a correia fique justa no canal da polia, aumentando 
o atrito e permitindo que torques sejam elevados sem que haja deslizamento. 
Em geral, esse tipo de correia tem cabos de alta resistência posicionados ao 
longo da correia para aumentar sua tensão de tração. Esses cabos são feitos de 
fibras naturais, fios sintéticos ou aço e são incorporados a um composto de 
borracha firme para garantir a flexibilidade necessária. Uma capa de tecido é 
muitas vezes utilizada para aumentar a durabilidade da correia. Por que utilizar 
sistemas de transmissão por correias? 
• Razões econômicas 
o Padronização no mercado; 
o Facilidade de montagem e manutenção. A disposição é simples e o 
acoplamento e o desacoplamento são de fácil execução; 
o Ausência de lubrificantes; 
o Durabilidade, quando adequadamente projetadas e instaladas. 
• Razões de segurança 
o Reduzem significativamente choques e vibrações devido à sua 
flexibilidade e ao material que proporciona uma melhor absorção de 
choques e amortecimento, evitando a sua propagação; 
o Limitam sobrecargas pela ação do deslizamento (podem funcionar como 
“fusível mecânico”); 
o Funcionamento silencioso. 
• Razões de versatilidade 
o Permitem grandes variações de velocidade (𝑖 ≤ 6); 
 
 
7 
o Possibilitam rotações no mesmo sentido (correia aberta) ou em sentidos 
opostos (correia fechada); 
o Facilidade de variação de velocidade (contínua ou escalonada). 
TEMA 2 – TRANSMISSÃO POR CORREIAS EM V (TRAPEZOIDAIS) 
Uma das primeiras coisas a se pensar em um projeto de transmissão por 
correias é a rotação 𝑛 (𝑟𝑝𝑚) e/ou o torque 𝑇 (𝑁𝑚) que se deseja manter na 
operação do equipamento. A pergunta que fica é: como eu sei qual é a rotação 
e/ou o torque transmitido na polia movida? Basicamente, estes são os 
parâmetros que nos interessa. 
Essa relação entre a rotação/torque na polia motora e a polia movida é 
denominada relação de transmissão: 
𝑖 =
𝑇2
𝑇1
=
𝐷
𝑑
=
𝑁2
𝑁1
=
𝜔1
𝜔2
 (1) 
Em que 𝑇1 e 𝑇2 correspondem ao torque da polia motora e torque da polia 
movida, respectivamente, 𝑑 e 𝐷 correspondem ao diâmetro da polia motora e 
movida, respectivamente, 𝑁1 e 𝑁2 correspondem ao número de dentes da roda 
dentada motora e movida (para correias síncronas), respectivamente, e 𝜔1 e 𝜔2 
correspondem à rotação da polia motora e rotação da polia movida. Observe que 
o torque é diretamente proporcional ao diâmetro da polia, e é inversamente 
proporcional à rotação da polia, ou seja, quanto maior o torque, menor é a 
rotação. 
Em geral, a polia motora é a de diâmetro menor, a fim de que a rotação 
transmitida na polia movida seja reduzida e o torque aumentado. 
O torque transmitido, no caso pela polia motora, depende da potência 
transmitida e da rotação do eixo correspondente em rad/s. 
𝑇1 =
𝑃 
𝜔1
=
𝑃 
2𝜋𝑓1
 (2) 
Em que 𝑓1 é a frequência da polia motora em (rps = Hz) e 𝑃 é a potência 
transmitida (em algumas literaturas utiliza 𝑃). 
 A velocidade linear da correia é dada por: 
𝑣𝑏 = 𝑅1𝜔1 = 𝑅2𝜔2(3) 
A literatura apresenta a seguinte equação para o cálculo do comprimento 
da correia. 
 
 
8 
𝐿 = 2𝐶 +
𝜋
2
(𝐷2 + 𝐷1) +
(𝐷2 − 𝐷1)²
4𝐶
 (4) 
Em que 𝐶 é a distância entre centros das polias. 
 O tamanho da superfície de atrito (contato) é determinado pela largura da 
correia pelo ângulo de abraçamento ou ângulo de contato (𝜃). Obs.: em algumas 
literaturas, o ângulo de abraçamento é representado por (𝛼). 
A distância entre centros das polias é dada por: 
𝐶 =
𝐵 + √𝐵2 − 32(𝐷2 − 𝐷1)²
16
 (5) 
Em que: 
𝐵 = 4𝐿 − 2𝜋(𝐷2 + 𝐷1) (6) 
Obs.: em algumas literaturas, utiliza-se a letra “a” para representar a 
distância entre centros. 
Os ângulos de contato (ângulo de envolvimento ou abraçamento) são 
obtidos através das seguintes equações: 
𝜃1 = 180° − 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) (7𝑎) 
𝜃2 = 180° + 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) (7𝑏) 
Para obter um bom contato, é necessário que: 
• A relação de transmissão (𝑖) não ultrapasse 6; 
• A distância entre centros não seja menor que 1,2(𝐷1 + 𝐷2) 
O comprimento do vão entre as polias, acima do qual a correia fica sem 
apoio, é dado por: 
𝑆 = √𝐶2 − [
𝐷2 − 𝐷1
2
]
2
 (8) 
Esse parâmetro é importante, pois por meio dele é possível verificar a 
tração adequada da correia medindo a quantidade de força necessária para 
defletir a correia no meio do vão, e a tendência para a correia vibrar ou chicotear 
depende de seu comprimento. 
Os seguintes fatores contribuem para a tensão da correia: 
a) Força de tração na correia no lado tenso; 
b) A flexão da correia; 
c) Forças centrífugas em operação da correia. 
 
 
9 
 Neste contexto, há diâmetros de polia mínimos a fim de manter o bom 
funcionamento do sistema e sua vida útil. 
 A razão de projeto entre a tração entre o lado tenso e o bambo é de 5,0 
para transmissões por correia em V. O valor real pode variar até o máximo de 
10,0. 
2.1 Seções transversais de correias V 
O perfil e seus detalhes podem ser observados na seguinte figura: 
Figura 6 – Seção transversal e detalhes de uma correia V 
 
Crédito: Rildo Cardoso. 
Há um padrão no mercado de correias V. Esse padrão está em polegadas. 
As Figura 7 a 10 apresentam os perfis de correia padronizados. Uma “conversão 
adaptada” foi utilizada para renomear as dimensões no sistema métrico, por 
exemplo: a correia A de ½ polegada da Figura 7 foi adaptada para 13C, pois ½ 
polegada corresponde a 12,7 mm. Como pode ser observado nas figuras, essa 
medida corresponde à largura superior da correia. 
 
 
 
 
 
10 
Figura 7 – Correias V industriais pesadas 
 
Fonte: elaborado com base em Mott, 2015. 
Figura 8 – Correias V industriais se seção estreita 
 
Fonte: elaborado com base em Mott, 2015. 
Figura 9 – Correias em V leves de potência fracionária 
 
Fonte: elaborado com base em em Mott, 2015. 
 
 
11 
Figura 10 – Correias em V automotivas 
 
Fonte: elaborado com base em Mott, 2015. 
TEMA 3 – PROJETO DE TRANSMISSÕES POR CORREIA EM V 
Para a seleção de uma transmissão por correia em V, precisamos das 
informações a seguir, sendo que os dados oferecidos são para as correias de 
seção estreita 3V, 5V e 8V. Esses três tamanhos abrangem uma ampla 
variedade de capacidades de transmissão de potência. 
1) Potência e rotação nominal do motor (entrada); 
2) Fator de serviço a partir do tipo de motor e do tipo de aplicação conforme 
Figura 11. 
 
 
 
12 
Figura 11 – Fatores de serviço para correias do tipo V 
 
Fonte: Mott, 2015. 
3) Potência do projeto definido por: 
𝑃𝑝 = 𝐹𝑆. 𝑃𝑛 (9) 
Em que 𝐹𝑆 corresponde ao fator de serviço obtido na tabela da Figura 11 
e 𝑃𝑛 é a potência nominal do motor; 
4) Seleção do tipo de correia através da Figura 12, em que a letra X indica 
correia síncrona, pois essa tabela será utilizada igualmente no projeto de 
correias sincronizadoras; 
 
 
 
13 
Figura 12 – Fatores de serviço para correias do tipo V 
 
Fonte: Mott, 2015. 
5) Cálculo da relação de transmissão via Equação 1, considerando a rotação 
do motor e a rotação de operação (polia movida); 
6) A fim de evitar problemas dinâmicos na operação do sistema, as 
velocidades da correia, 𝑣𝑏, devem ser inferiores a 5000 𝑝é𝑠/𝑚𝑖𝑛 ou o 
fornecedor das polias deve ser consultado. A velocidade máxima 
recomendada é de 6500 𝑝é𝑠/𝑚𝑖𝑛. Com a velocidade da correia estima-se 
o diâmetro da polia motora, 𝐷1, aplicando a Equação 3. 
7) Através da informação anterior, é possível obter a potência da correia, 𝑃𝑐, 
através das Figuras 13a, 13b e 13c. Nesse caso, escolhe-se o diâmetro 
padrão a fim de não superar a velocidade da correia adotada e a rotação 
correspondente à entrada (motor); 
 
 
 
14 
Figura 13 – Valores de potência: (a) correias 3V, (b) correias 5V e (c) correias 
8V 
(a) (b) 
(c) 
Fonte: Mott, 2015. 
8) Com os diâmetros padrões das polias motora e movida, uma nova relação 
de transmissão deverá ser calculada através da Equação 1 e, 
consequentemente, uma nova rotação de operação será obtida. 
9) Através da rotação do motor e da potência calculada, obtém-se o índice 
de potência acrescentada à potência calculada e calcula-se a potência 
verdadeira da correia somando a potência acrescentada com a potência 
calculada, ou seja, 𝑃𝑣 = 𝑃𝑎 + 𝑃𝑐, onde o índice é obtido pela figura a seguir: 
 
 
 
15 
Figura 14 – Índice de potência acrescentada 
 
Fonte: Mott, 2015. 
10) Intervalo de distância entre centros obtida através seguinte relação: 
𝐷2 < 𝐶 < 3(𝐷2 + 𝐷1) (10) 
11) A partir da distância entre centros adotada, calcula-se o comprimento da 
correia através da Equação 4; 
12) Com o resultado da informação anterior, escolhe-se o comprimento 
padrão mais próximo através da tabela representada na Figura 15; 
Figura 15 – Comprimento das correias padrão 
 
Fonte: Mott, 2015. 
 
 
16 
13) Recálculo da distância entre centro (Equação 5) a partir do comprimento 
padrão obtido na informação anterior; 
14) Cálculo do ângulo de envolvimento através das Equações 7a e 7b; 
15) Fator de correção para o comprimento da correia, 𝐶𝐿, obtido através da 
Figura 16: 
Figura 16 – Fator de correção para o comprimento da correia 
 
Fonte: Mott, 2015. 
16) Fator de correção do ângulo de envolvimento na polia menor, 𝐶𝜃, através 
da Figura 17: 
Figura 17 – Fator de correção do ângulo de envolvimento na polia menor 
 
Fonte: Mott, 2015. 
 
 
17 
17) Estime a potência calculada corrigida por correia e o número de correias 
necessário para carregar a potência de projeto: 
𝑃𝑐𝑜𝑟 = 𝐶𝜃𝐶𝐿𝑃𝑣 (11) 
𝑁𝑐 =
𝑃𝑝
𝑃𝑐𝑜𝑟
 (12) 
Em que 𝑃𝑝 corresponde a potência de projeto obtida na informação 9. 
18) Cálculo do esforço no lado tenso, 𝐹1, e no lado frouxo da correia, 𝐹2, por 
meio das seguintes equações: 
𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹𝑡 (13) 
𝐹1
𝐹2
= 𝑒𝑓𝜃1 (14) 
𝑇1 = 𝐹𝑡
𝐷1
2
 (15) 
Em que 𝐹𝑡 corresponde à força tangencial, 𝑓 é o coeficiente de fricção 
efetivo entre polia e correia e 𝜃1 deve ser considerado na Equação 14 em 
radianos. 
 O coeficiente de fricção pode ser determinado por: 
𝑓 =
𝜇
𝑠𝑒𝑛 (
𝛽
2
)
 (16) 
Em que 𝜇 corresponde ao coeficiente de fricção/atrito e 𝛽 corresponde ao 
ângulo do sulco da polia. 
Exemplo 1: projete uma transmissão por correiaem V que tenha uma 
polia de entrada no eixo de um motor elétrico (torque normal) calculado a 50 hp 
e uma rotação de carga completa de 1160 rpm. A transmissão é para um 
elevador de caçamba em uma usina de potassa que será utilizado 12 horas por 
dia, a aproximadamente 675 rpm. Considere 𝛽 = 40° e 𝜇 = 0,3. 
Solução: vamos seguir a ordem de informações sugeridas neste tópico: 
1) Potência e rotação nominal do motor (entrada): neste problema, a 
potência nominal é 𝑃𝑛 = 50 ℎ𝑝 e a rotação do motor é 𝜔1 = 1160 𝑟𝑝𝑚. 
2) Fator de serviço a partir do tipo de motor e no tipo de aplicação conforme 
Figura 11. Podemos observar que, para o tipo de transmissor motor 
elétrico CA: torque normal (primeira coluna, para a aplicação em um 
 
 
18 
elevador de caçamba, carregamento de choque moderado) e 
considerando 12 horas de trabalho, o fator de serviço é 𝐹𝑆 = 1,3: 
 
Fonte: Mott, 2015. 
3) Potência do projeto 𝑃𝑝 = 𝐹𝑆. 𝑃𝑛 = 1,3.50 → 𝑃𝑝 = 65 ℎ𝑝 
4) Seleção do tipo de correia através da Figura 12, considerando 𝑃𝑝 e a 
rotação na entrada: 
 
Fonte: Mott, 2015. 
 
 
19 
Analisando a figura anterior, é possível observar que a correia 5V é a mais 
adequada para o presente projeto. 
5) Cálculo da relação de transmissão: 
𝑖 =
𝜔1
𝜔2
=
1160
675
 → 𝑖 = 1,72 
6) Considerando 𝑣𝑏 = 4000 𝑝é𝑠/𝑚𝑖𝑛 e aplicando a Equação 3, calcula-se o 
diâmetro da polia motora, em que 1 𝑝é𝑠 = 12 𝑝𝑜𝑙 e 1 𝑟𝑒𝑣 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑: 
12𝑣𝑏 = 𝑅12𝜋𝜔1 → 𝑅1 =
12𝑣𝑏
2𝜋𝜔1
=
12.4000
2𝜋1160
 → 𝑅1 = 6,59 𝑝𝑜𝑙 
Portanto, 𝐷1 = 13,17 𝑝𝑜𝑙. 
7) Para correia 5V, consideraremos a Figura 13b para escolha da polia 
motora, movida e da potência da correia. Para isso, importante descobrir 
quais diâmetros nos proporcionarão uma relação mais próxima da 
desejada, ou seja, mais próxima de 𝑖 = 1,72. 
Considerando a Figura 13b dos diâmetros padrões, montamos a seguinte 
tabela: 
 
Note que, conforme a relação de transmissão, o resultado de diâmetro da 
polia movida de 21,328 pol é o que mais se aproxima do diâmetro padrão de 
21,1 pol. Sua respectiva polia motora é a de 12,4 pol. 
O diâmetro menor mais próximo ao calculado é o de 𝐷1 = 12,4 𝑝𝑜𝑙: 
 
 
20 
 
Fonte: Mott, 2015. 
Neste caso, a potência calculada por correia é de aproximadamente 𝑃𝑐 =
26,4 ℎ𝑝. 
8) Considerando os diâmetros padrões disponibilizados na Figura 13b, tem-
se 𝐷1 = 12,4 𝑝𝑜𝑙 e 𝐷2 = 21,1 𝑝𝑜𝑙. Aplicando a Equação 1 vamos obter um 
novo 𝑖 considerando os diâmetros padrões: 
𝑖 =
21,1
12,4
 → 𝑖 = 1,702 
Com essa relação de transmissão, devemos recalcular a rotação de 
trabalho, por: 
𝑖 =
𝜔1
𝜔2
 → 𝜔2 =
1160
1,702
 → 𝜔2 = 681,71 𝑟𝑝𝑚 
9) Considerando 𝑖 = 1,702 e a rotação de entrada 𝜔1 = 1160 𝑟𝑝𝑚, a 
potência acrescentada é de 1,15 conforme Figura 14: 
 
 
 
 
21 
 
Fonte: Mott, 2015. 
Portanto, a potência calculada verdadeira é 𝑃𝑣 = 1,15 + 26,4 → 𝑃𝑣 =
27,55 ℎ𝑝. 
10) Intervalo de distância entre centros obtida através de: 
𝐷2 < 𝐶 < 3(𝐷2 + 𝐷1) → 21,1 < 𝐶 < 3(21,1 + 12,4) 
21,1 𝑝𝑜𝑙 < 𝐶 < 100,5 𝑝𝑜𝑙 
A escolha da distância entre centro deve estar dentro do intervalo acima. 
Isso também vai depender do projeto, da distância disponível etc. Neste estudo, 
vamos considerar uma distância entre centros 𝐶 = 24 𝑝𝑜𝑙. 
11) A partir da distância entre centros adotada, calcula-se o comprimento da 
correia através da Equação 4: 
𝐿 = 2𝐶 +
𝜋
2
(𝐷2 + 𝐷1) +
(𝐷2 − 𝐷1)²
4𝐶
= 2.24 +
𝜋
2
(21,1 + 12,4) +
(21,1 − 12,4)²
4.24
 
𝐿 = 48 + 52,622 + 0,788 → 𝐿 = 101,41 𝑝𝑜𝑙 
 
 
22 
12) Com o resultado da informação anterior, escolhe-se o comprimento 
padrão mais próximo através da tabela representada na Figura 15, em 
que para correia 5V o valor mais próximo é 𝐿 = 100 𝑝𝑜𝑙. 
 
Fonte: Mott, 2015. 
13) Com o comprimento padrão, é necessário realizar o cálculo da distância 
entre centro novamente através das Equações 6 e 5, respectivamente: 
𝐵 = 4𝐿 − 2𝜋(𝐷2 + 𝐷1) → 𝐵 = 4.100 − 2𝜋(21,1 + 12,4) → 𝐵 = 189,51 
𝐶 =
𝐵 + √𝐵2 − 32(𝐷2 − 𝐷1)²
16
 → 𝐶 =
189,51 + √189,512 − 32(21,1 − 12,4)²
16
 
𝐶 = 23,64 𝑝𝑜𝑙 
14) Cálculo do ângulo de envolvimento através das Equações 7a e 7b; 
𝜃1 = 180° − 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) → 𝜃1 = 180° − 2𝑠𝑒𝑛−1 (
21,1 − 12,4
2.23,28
) 
𝜃1 = 158,46° 
𝜃2 = 180° + 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) → 𝜃2 = 180° + 2𝑠𝑒𝑛−1 (
21,1 − 12,4
2.23,28
) 
𝜃2 = 201,54° 
 
 
 
 
 
 
23 
15) Fator de correção para o comprimento da correia de aproximadamente 
𝐶𝐿 = 0,96 conforme plotagem na figura a seguir: 
 
Fonte: Mott, 2015. 
16) Fator de correção do ângulo de envolvimento na polia menor de 
aproximadamente 𝐶𝜃 = 0,94 conforme plotagem na figura a seguir: 
 
Fonte: Mott, 2015. 
 
 
24 
17) A potência calculada corrigida por correia é calculada pela Equação 11 e 
o número de correias necessárias para carregar a potência de projeto é 
calculado pela Equação 12: 
𝑃𝑐𝑜𝑟 = 𝐶𝜃𝐶𝐿𝑃𝑣 = 0,94.0,96.27,55 → 𝑃𝑐𝑜𝑟 = 24,86 ℎ𝑝 
𝑁𝑐 =
𝑃𝑝
𝑃𝑐𝑜𝑟
=
65
24,86
 → 𝑁𝑐 = 2,615 
Portanto, serão necessárias 3 correias para atender à potência de projeto. 
18) Cálculo do esforço no lado tenso, 𝐹1, e no lado frouxo da correia, 𝐹2, 
através das Equações 13, 14 e 15. 
Para o cálculo da força tangencial, é necessário primeiro conhecer o 
torque da polia motora. Como visto em etapas anteriores de estudo, o torque é 
calculado conhecendo a potência e rotação do motor (em rad/s), assim, tem-se: 
𝑃𝑛 = 𝑇1𝜔1 → 𝑇1 =
𝑃𝑛
𝜔1
 
Para o problema em tela, a potência está em hp, sendo que 1 hp = 550 
lb.pés/s, e a rotação está em rpm, assim, tem-se: 
𝑇1 =
50.550
(1160
2𝜋
60)
 → 𝑇1 = 226,38 𝑙𝑏. 𝑝é𝑠 
Como os diâmetros padrões do problema estão em polegadas, é 
necessário multiplicar o valor acima por 12 para ter o resultado em lb.pol: 
𝑇1 = 2716,61 𝑙𝑏. 𝑝𝑜𝑙 
A partir da Equação 15, calcula-se a força tangencial da correia: 
𝑇1 = 𝐹𝑡
𝐷1
2
 → 𝐹𝑡 =
2𝑇1
𝐷1
=
2.2716,61
12,4
 → 𝐹𝑡 = 438,16 𝑙𝑏 
Substituindo a força tangencial na Equação 13, ficamos com: 
𝐹1 − 𝐹2 = 438,16 𝑙𝑏 
Observe que essa equação possui duas incógnitas, a força no lado e 
tenso e a força no lado frouxo da correia. Para isso, precisamos considerar a 
Equação 14, em que o ângulo 𝜃1 deve estar em rad. Assim, tem-se que 𝜃1 =
 
 
25 
158,46°. Multiplicando por (𝜋 180°⁄ ), ficamos com 𝜃1 = 2,766 𝑟𝑎𝑑. Substituindo 
na Equação 16, calculamos o coeficiente de fricção efetivo por: 
𝑓 =
𝜇
𝑠𝑒𝑛 (
𝛽
2
)
=
0,3
𝑠𝑒𝑛 (
40
2 )
 → 𝑓 = 0,877 
Substituindo na Equação 14, tem-se: 
𝐹1
𝐹2
= 𝑒𝑓𝜃1 = 𝑒(0,877.2,766) → 
𝐹1
𝐹2
= 11,311 
Isolando 𝐹1 e substituindo na equação 𝐹1 − 𝐹2 = 438,16 𝑙𝑏, ficamos com: 
11,311𝐹2 − 𝐹2 = 438,16 → 𝐹2 = 42,49 𝑙𝑏 
Portanto, a força no lado tenso é 𝐹1 = 438,16 + 42,49 → 𝐹1 =
480,65 𝑙𝑏. 
Obs.: a escolha da largura da correia depende da resistência da correia, 
dado que é fornecido pelo fabricante. Ela poderia ser calculada considerando a 
força no lado tenso (maior força na correia), em que 𝜎1 = 𝐹1 𝑏𝑡⁄ , sendo que 𝑏 
corresponde a largura da correia e 𝑡 a espessura. 
• Resumo do projeto: 
o Entrada: motor elétrico, com 50 hp e 1160 rpm. 
o Fator de serviço: 1,3. 
o Potência de projeto: 65 hp. 
o Correia: seção transversal 5V, comprimento de 100 pol e 3 correias 
o Polias: 𝐷1 = 12,4 𝑝𝑜𝑙 com três ranhuras (porque são três correias), 5V 
e 𝐷2 = 21,1 𝑝𝑜𝑙 com três ranhuras e 5V. 
o Velocidade de saída real: 682 rpm. 
o Distância entre centros: 23,28 pol. 
TEMA 4 – TRANSMISSÃO POR CORREIAS SÍNCRONAS 
As correias síncronas são constituídas com frisos ou dentes 
transversalmente à parte inferior da correia, como mostra a Figura 17.Os dentes 
“engrenam” nas ranhuras correspondentes nas polias acionadoras e acionadas, 
chamadas de rodas dentadas, proporcionando uma transmissão sem deslize. 
Esse tipo de transmissão tem sido cada vez mais considerado em aplicações 
 
 
26 
para as quais transmissões por engrenagens ou cadeia de elos tenham sido 
anteriormente utilizadas. 
Figura 17 – Correia síncrona 
 
Créditos: Witawas Inmanee/Shutterstock. 
A Figura 18a mostra as dimensões de correias síncronas e a Figura 18b 
mostra outros perfis de dentes de correias síncronas. Observe na primeira coluna 
da Figura 18a que as dimensões estão em mm, já na segunda coluna as 
dimensões estão em polegadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.shutterstock.com/g/Witawas+Inmanee
 
 
27 
Figura 18 – (a) Dimensões de correia síncrona no sistema métrico e norte-
americano e (b) outros perfis para dentes de correia síncrona 
(a) 
 
Crédito: Rildo Cardoso. 
(b) 
 
Crédito: Davi Souza. 
A Figura 19 apresenta uma tabela com dados gerais para a variação da 
largura da correia, número de dentes nas polias e comprimentos das correias 
disponíveis. É importante verificar os catálogos de fabricantes para conhecer as 
correias e polias disponíveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
Figura 19 – Tipos e dimensões de transmissões por correia síncrona no sistema 
(a) métrico e (b) norte-americano 
(a) 
(b) 
Fonte: Mott, 2015. 
 A tensão de tração sobre a correia síncrona é “absorvida” por cabos de 
fibra de vidro de alta resistência ou materiais similares. Os cabos são envolvidos 
por um material emborrachado flexível e os dentes são constituídos 
integralmente por esse material emborrachado. É comum a utilização de uma 
capa de tecido nas partes de contato das correias, a fim de oferecer maior 
resistência ao desgaste e ao cisalhamento dos dentes. 
Há um procedimento geral de seleção para transmissão por correia 
síncrona: 
1. Especifique a velocidade da roda dentada acionadora (normalmente a 
rotação do motor), 𝜔1, e a velocidade desejada da roda dentada acionada, 
𝜔2; 
 
 
 
29 
2. Especifique a potência nominal do motor acionador (𝑃𝑛); 
3. Determine um fator de serviço, utilizando as recomendações dos 
fabricantes, considerando o tipo do transmissor e a natureza da máquina 
acionada (𝐹𝑆). Para isso, considere a Figura 11; 
4. Calcule a potência de projeto, 𝑃𝑝, multiplicando a potência nominal pelo 
fator de serviço, 𝐹𝑆, conforme Equação 9; 
5. Determine o passo exigido da correia a partir de um dado específico do 
fabricante conforme Figura 20. 
Figura 20 – Seleção do passo da correia para correias síncronas (a) 5 mm, (b) 8 
mm, (c) 14 mm e (d) 20 mm 
(a) (b) 
(c) (d) 
Fonte: Mott, 2015. 
6. Calcule o índice (razão) de velocidade entre a roda motora e a correia 
dentada movida, 𝑖, através da Equação 1; 
7. Selecione diversas combinações possíveis do número de dentes na roda 
dentada do transmissor e daqueles na roda dentada acionada que 
produzirão o índice desejado. Considere o valor mínimo e o máximo de 
 
 
30 
dentes das rodas dentadas conforme o número de passos e especificação 
mostrada na Figura 19; 
8. Cálculo do diâmetro de passo das rodas dentadas motora e movida, 
respectivamente, através da seguinte equação: 
𝐷1 =
𝑁1𝑝
𝜋
 e 𝐷2 =
𝑁2𝑝
𝜋
 (13) 
Em que 𝑁1e 𝑁2 correspondem ao número de dentes da roda dentada 
motora e movida, respectivamente; 
9. Utilizando a variação desejada de distâncias de centro aceitáveis, 
determine um comprimento da correia conforme Equação 4 e selecione o 
comprimento padrão que produzirá um valor adequado. A Figura 21 
mostra o comprimento padrão e o respectivo número de dentes de 
correias síncronas. 
Figura 21 – Comprimento padrão para correia síncrona com passo de (a) 5 mm, 
(b) 8 mm e (c) 14 mm 
(a) (b) 
 
 
31 
(c) 
Fonte: Casa das correias, 2023. 
10. Determine a respectiva distância entre centros, 𝐶, para o comprimento 
padrão através da Equação 6; 
11. Calcule a relação de transmissão para os números de dentes padrões 
(inteiros) e a rotação final para a respectiva relação de transmissão 
através da Equação 1; 
12. Cálculo do esforço no lado tenso, 𝐹1, e no lado frouxo da correia, 𝐹2, 
através das Equações 13 e 14. 
Exemplo 2: projete uma transmissão por correia síncrona para alcançar 
os mesmos requisitos do Exemplo 1, para o qual uma transmissão por correia 
em V foi especificada. Considere uma distância de centro nominal de 609 mm 
(24 pol), semelhante a utilizada naquele exemplo. 
Solução: vamos aplicar o passo a passo sugerido neste tópico: 
1. Especifique a velocidade da roda dentada acionadora (normalmente, a 
rotação do motor), 𝜔1, e a velocidade desejada da roda dentada acionada, 
𝜔2: neste problema, a rotação do motor é 𝜔1 = 1160 𝑟𝑝𝑚 e a rotação 
desejada é 𝜔2 = 675 𝑟𝑝𝑚. 
2. Especifique a potência nominal do motor acionador (𝑃𝑛): neste problema, 
a potência nominal é 𝑃𝑛 = 50 ℎ𝑝. 
 
 
32 
3. Determine um fator de serviço, utilizando as recomendações dos 
fabricantes, considerando o tipo do transmissor e a natureza da máquina 
acionada (𝐹𝑆). Para isso, considere a Figura 11. Como se trata do mesmo 
exemplo, 𝐹𝑆 = 1,3 
4. Calcule a potência de projeto, 𝑃𝑝, multiplicando a potência nominal pelo 
fator de serviço, 𝐹𝑆, conforme Equação 9; 
𝑃𝑝 = 50.1,3 → 𝑃𝑝 = 65 ℎ𝑝 
5. Determine o passo exigido da correia a partir de um dado específico do 
fabricante conforme Figura 20. 
Nesta etapa, temos que escolher o passo quando o termo da rotação e da 
potência em hp coincidem dentro da faixa azul. Analisando a Figura 20a, para a 
potência de 65 hp e rotação 1160 rpm, o cruzamento dessas informações está 
fora da faixa azul como mostra a figura a seguir. 
 
(a) 
Fonte: Mott, 2015. 
De forma semelhante, é necessário fazer essa análise para o passo de 8 
mm, porém, também fica fora ou muito próximo da parte externa da faixa azul. O 
passo que atende o cruzamento dessas informações é o de 14 mm como mostra 
a figura a seguir. Portanto, o passo da correia é 𝑝 = 14 𝑚𝑚. 
 
 
33 
(c) 
Fonte: Mott, 2015. 
6. Calcule o índice (razão) de velocidade entre a roda motora e a correia 
dentada movida, 𝑖, através da Equação 1. Este cálculo foi realizado no 
Exemplo 1 e não muda, pois, as rotações são as mesmas, logo, 𝑖 = 1,72. 
7. Selecione diversas combinações possíveis do número de dentes na roda 
dentada do transmissor e daqueles na roda dentada acionada que 
produzirão o índice desejado. Considere o valor mínimo e máximo de 
dentes das rodas dentadas conforme o número de passos e especificação 
mostrada na Figura 19: 
Conforme os limites estabelecidos na Figura 19, as rodas dentadas 
podem assumir valores entre 28 e 216 dentes. A tabela a seguir mostra algumas 
combinações considerando a relação de transmissão, 𝑖 = 1,72: 
 
Observe que, para 50 dentes na roda dentada motora, a roda movida 
deverá possuir 86 dentes. Neste caso, como o número de dentes da roda 
dentada movida é inteiro nesta situação, faremos a escolha desse par, caso 
contrário será necessário arredondar o valor do número de dentes da roda 
 
 
34 
movida para um número inteiro. Isso porque o número de dentes sempre deve 
ser um valor inteiro. Porém, isso fará com que a relação de transmissão seja 
modificada (com o arredondamento). Por isso, vamos escolher o par com 𝑁1 =
50 dentes e 𝑁2 = 86 dentes. 
8. Cálculo do diâmetro de passo das rodas dentadas motora e movida, 
respectivamente, através da seguinte equação: 
𝐷1 =
𝑁1𝑝
𝜋
 e 𝐷2 =
𝑁2𝑝
𝜋
 (13) 
Em que 𝑁1e 𝑁2 correspondem ao número de dentes da roda dentada 
motora e movida, respectivamente; 
𝐷1 =
𝑁1𝑝
𝜋
=
50.14
𝜋
 → 𝐷1 = 222,82 𝑚𝑚 
𝐷2 =
𝑁2𝑝
𝜋
=
86.14
𝜋
 → 𝐷2 = 383,25 𝑚𝑚 
9. Utilizando a variação desejadade distâncias de centro aceitáveis, 
determine um comprimento da correia conforme Equação 4 e selecione o 
comprimento padrão que produzirá um valor adequado. A Figura 21 
mostra o comprimento padrão e o respectivo número de dentes de 
correias síncronas. 
Para este projeto, o enunciado solicita uma distância entre centros de 609 
mm, logo, aplicando a Equação 4, tem-se: 
𝐿 = 2𝐶 +
𝜋
2
(𝐷2 + 𝐷1) +
(𝐷2 − 𝐷1)2
4𝐶
 
𝐿 = 2.609 +
𝜋
2
(383,25 + 222,82) +
(383,25 − 222,82)²
4.609
 
𝐿 = 2180,58 𝑚𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
Conforme Figura 21c, para passo de 14 mm, o comprimento padrão mais 
próximo é o de 𝐿 = 2100 𝑚𝑚 com 150 dentes: 
 
Fonte: Casa das correias, 2023. 
10. Determine a respectiva distância entre centros, 𝐶, para o comprimento 
padrão através da Equação 6; 
𝐵 = 4𝐿 − 2𝜋(𝐷2 + 𝐷1) → 𝐵 = 4.2100 − 2𝜋(383,25 + 222,82) 
𝐵 = 4591,95 
𝐶 =
𝐵 + √𝐵2 − 32(𝐷2 − 𝐷1)²
16
 → 𝐶
=
4591,95 + √4591,952 − 32(383,25 − 222,82)²
16
 
𝐶 = 568,33 𝑝𝑜𝑙 
 
 
36 
11. Calcule a relação de transmissão para os números de dentes padrões 
(inteiros) e a rotação final para a respectiva relação de transmissão 
através da Equação 1. 
Como conseguimos escolher uma combinação de rodas dentadas motora 
e movida mantendo a relação de transmissão de 1,72, logo, a rotação final não 
será alterada. 
• Resumo do projeto: 
o Entrada: motor elétrico, com 50 hp e 1160 rpm 
o Fator de serviço: 1,3 
o Potência de projeto: 65 hp 
o Correia: síncrona de comprimento de 2100 mm 
o Rodas dentadas: 𝐷1 = 222,82 𝑚𝑚 com 𝑁1 = 50 dentes e 𝐷2 =
383,25 𝑚𝑚 com 𝑁2 = 86 dentes 
o Velocidade de saída real: 675 rpm 
o Distância entre centros: 568,33 𝑝𝑜𝑙 
TEMA 5 – TRANSMISSÃO POR CADEIA DE ELOS 
 Uma cadeia de elos, comumente chamada de corrente, é um elemento de 
transmissão de potência feito como uma série de elos conectados por pinos (ou 
rolos). O projeto oferece flexibilidade e possibilita a transmissão de amplas forças 
de tração. A Figura 22 mostra um sistema de transmissão por cadeia de elos. 
 
 
 
37 
Figura 22 – Sistema de transmissão por cadeia de elos 
 
Créditos: OhEngine/Shutterstock. 
Quando se transmite potência entre eixos de rotação, a cadeia de elos 
engata rodas correspondentes com dentes, chamadas de rodas dentadas 
conforme mostra a Figura 23. A Figura 24 mostra alguns tipos de cadeias de 
elos. 
Figura 23 – Transmissão por cadeia de elos 
 
Crédito: Jefferson Schnaider. 
 
 
38 
Figura 24 – Tipos de cadeias de elos (a) padrão faixa única, (b) padrão duas 
faixas, (c) série pesada, (d) passo duplo e (e) transportadora de passo duplo 
(a) (b) 
(c) (d) 
(e) 
Crédito: Elias Dahlke. 
O pino, ou rolo sobre cada pino, oferece um atrito excepcionalmente baixo 
entre a cadeia de elos e as rodas dentadas. A correia de rolo é classificada por 
seu passo. A correia de rolo no padrão norte-americano carrega uma designação 
de tamanhos de 25 a 240, como mostra a tabela a seguir. 
Figura 25 – Tabela de correias de elos no padrão norte-americano 
 
Fonte: Mott, 2015. 
As tabelas disponíveis nas Figuras 26a, 26b e 26c relacionam a potência 
calculada para três tamanhos de cadeia de elos padrão: n. 40 (1/2 pol), n. 60 
 
 
39 
(3/4 pol) e n. 80 (1 pol). Observe essas características nas seguintes 
informações: 
1. As taxas se baseiam na velocidade da roda dentada menor e em uma vida 
útil de 15.000 horas; 
2. Para dada velocidade, a capacidade de potência aumenta com o número 
de dentes da roda (diâmetro a roda). Tamanho de passo menor para uma 
roda dentada grande produz uma transmissão mais silenciosa. 
Figura 26 – Taxas de potência de uma correia de elos (a) n.40, (b) n. 60 e (c) n. 
80 
(a) 
 
 
40 
(b) 
 (c) 
Fonte: Mott, 2015. 
3. As taxas são para um fator de serviço de 1,0. Especifique um fator de 
serviço para determinada aplicação, de acordo com a tabela a seguir. 
 
 
 
 
 
41 
Figura 27 – Fatores de serviço para transmissões por cadeia de elos 
 
Fonte: Mott, 2015. 
4 As taxas são para um cabo simples de cadeia de elos, embora cabos 
múltiplos realmente aumentem a capacidade de potência. Para 
determinar a potência em cada cabo (aproximadamente), divida a 
potência de projeto pelo fator a seguir. 
• Dois cabos: Fator = 1,7 
• Três cabos: Fator = 2,5 
• Quatro cabos: Fator = 3,3 
Passo a passo para o projeto de transmissões por cadeia de elos 
(recomendações gerais): 
1. Cálculo da potência de projeto a partir da potência do fornecida no motor 
e do fator de serviço obtido na Figura 27. 
2. O número de dentes em uma roda dentada deve ser no mínimo 17, a não 
ser que a transmissão esteja funcionando a uma velocidade muito baixa, 
valor inferior a 100 rpm. Este parâmetro desse ser escolhido aliado à 
potência de projeto e a rotação da roda dentada menor considerando as 
Figuras 26a, b e c; 
3. O índice de velocidade (𝑖) máximo deve ser de 7.0, embora índices 
maiores sejam praticáveis. Dois ou mais estágios de redução podem ser 
utilizados para alcançar índices mais elevados; 
4. A distância de centro entre os eixos da roda dentada deve ser 
aproximadamente de 30 a 50 passos de elos; 
5. A roda dentada maior normalmente não pode ter mais do que 120 dentes; 
 
 
42 
6. A disposição preferível para uma transmissão por cadeia de elos é com o 
eixo central das rodas dentadas disposto na horizontal e com o lado 
apertado em cima; 
7. O comprimento da cadeia de elos deve ser um múltiplo integral do passo, 
e recomenda-se um número par de passos. Uma relação conveniente 
entre distância de centro (𝐶 em passos), comprimento da cadeia de elos 
(𝐿), número de dentes na roda dentada menor (𝑁1) e número de dentes 
na roda dentada maior (𝑁2), expressa em passos, é 
𝐿 = 2𝐶 +
𝑁2 + 𝑁1
2
+
(𝑁2 − 𝑁1)2
4𝜋2𝐶
 (17) 
8. A distância entre centros para determinado comprimento de cadeia de 
elos, novamente em passos, é: 
𝐶 =
1
4
[𝐿 −
𝑁2 + 𝑁1
2
+ √[𝐿 −
𝑁2 + 𝑁1
2
]
2
−
8(𝑁2 − 𝑁1)2
4𝜋2
] (18) 
9. O diâmetro do passo de uma roda dentada (em polegadas ou mm) com 𝑁 
dentes para uma cadeia de elos com um passo de 𝑝 é: 
𝐷 =
𝑝
𝑠𝑒𝑛 (
180°
𝑁 )
 (19) 
10. O arco de contato (ângulo de abraçamento), 𝜃1 e 𝜃2, da cadeia de elos na 
menor e maior roda dentada, respectivamente, é calculado através das 
Equações 7a e 7b. 
Exemplo 3: projete uma transmissão por cadeia de elos para um 
transportador de carvão carregado bem pesado, que deve ser conduzido por um 
motor a gasolina por meio de uma transmissão mecânica. A velocidade de 
entrada será se 900 rpm, e a velocidade de saída desejável é de 230 a 240 rpm. 
O transportador requer 15 hp. 
Solução: vamos adotar o passo a passo mostrado anteriormente para 
resolver este exemplo. 
1. Cálculo da potência de projeto a partir da potência do fornecida no motor 
e do fator de serviço obtido na Figura 27. Conforme enunciado, a potência 
do motor é 15 hp a gasolina, utilizada em um transportador de carvão 
 
 
43 
carregado bem pesado. Portanto, para essa condição, o fator de serviço 
é 1,4 conforme Figura 27. 
 
Fonte: Mott, 2015. 
Portanto, a potência de projeto é dada por: 
𝑃𝑝 = 1,4.15 → 𝑃𝑝 = 21 ℎ𝑝 
2. Considerando a rotação na entrada para a roda menor 𝜔1 = 900 𝑟𝑝𝑚 e a 
potência de projeto 𝑃𝑝 = 21 ℎ𝑝, através da Figura 26b podemos associar 
esses dois parâmetros para obter o diâmetro da roda menor. Para essa 
condição, o número de dentes da roda menor é 𝑁1 = 17 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠. Tirando 
uma média entre os valores de potência 19,62 e 24,30, para 900 rpm a 
potência é de 21,96 hp. Para esse tipo de transmissão, a lubrificação deve 
ser do tipo B, ou seja, lubrificação por imersão. Lembrando que para 
velocidades acima de 100 rpm, o número de dentes mínimo é de 27. Por 
fim, observe que o passo é 𝑝 = 0,75 𝑝𝑜𝑙para essa tabela. Esse parâmetro 
será importante no oitavo e nono passo. 
 
 
44 
 
Fonte: Mott, 2015. 
3. O índice de velocidade (𝑖) é determinado pela aplicação da Equação 1, 
na qual, para a rotação na saída, podemos adotar um valor médio, ou 
seja, 𝜔2 = 235 𝑟𝑝𝑚, assim tem-se: 
𝑖 =
𝑇2
𝑇1
=
𝐷
𝑑
=
𝜔1
𝜔2
=
900
235
 → 𝑖 = 3,83 
4. A distância de centro entre os eixos da roda dentada devem ser 
aproximadamente de 30 a 50 passos de elos. Como o enunciado não diz 
a distância requerida para o projeto, podemos definir qualquer valor entre 
esse intervalo. Vamos considerar 40 passos no projeto deste exemplo. 
5. A roda dentada maior normalmente não pode ter mais do que 120 dentes. 
Podemos calculá-la considerado o número de dentes adotado na roda 
dentada motora, 𝑁1 = 17 dentes, e o índice de velocidade, 𝑖 = 3,83: 
𝑖 =
𝑁2
𝑁1
 → 𝑁2 = 𝑖𝑁1 = 3,83.17 → 𝑁2 = 65,11 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
 O número de dentes deve ser sempre inteiro, portanto, por aproximação 
escolhemos 𝑁2 = 65 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠. 
 Neste caso, o índice de velocidade é recalculado: 
𝑖 =
𝑁2
𝑁1
=
65
17
 → 𝑖 = 3,824 
 
 
45 
 Consequentemente, a velocidade na saída deve ser recalculada: 
𝑖 =
𝜔1
𝜔2
 → 𝜔2 =
𝜔1
𝑖
=
900
3,824
 → 𝜔2 = 235,4 𝑟𝑝𝑚 
6. A disposição preferível para uma transmissão por cadeia de elos é com o 
eixo central das rodas dentadas disposto na horizontal e com o lado 
apertado em cima. Essa será a característica do projeto em tela. 
7. O comprimento da cadeia de elos é calculado pela Equação 17: 
𝐿 = 2𝐶 +
𝑁2 + 𝑁1
2
+
(𝑁2 − 𝑁1)2
4𝜋2𝐶
= 2.40 +
65 + 17
2
+
(65 − 17)2
4𝜋240
 
𝐿 = 122,46 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 
Como já mencionado, o número de dentes deve ser inteiro, logo, o 
comprimento da corrente deve possuir “x” dentes. Para o presente projeto, 
podemos considerar 𝐿 = 122 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠. 
8. A distância entre centros para um determinado comprimento de cadeia de 
elos, deve ser calculada através da Equação 18: 
𝐶 =
1
4
[𝐿 −
𝑁2 + 𝑁1
2
+ √[𝐿 −
𝑁2 + 𝑁1
2
]
2
−
8(𝑁2 − 𝑁1)2
4𝜋2
] 
𝐶 =
1
4
[122 −
65 + 17
2
+ √[122 −
65 + 17
2
]
2
−
8(65 − 17)2
4𝜋2
] 
𝐶 = 39,77 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 
 Como se trata da distância entre centros das rodas dentadas, ele pode 
assumir um valor racional. De qualquer forma, esse valor é mais bem 
representado na forma de uma grandeza de comprimento. Isso pode ser feito 
conhecendo o passo da roda/corrente, que para este projeto equivale a 𝑝 =
0,75 𝑝𝑜𝑙. 
 Portanto, a distância entre centros pode ser definida como: 
𝐶 = 39,77.0,75 → 𝐶 = 29,83 𝑝𝑜𝑙 
9. O diâmetro do passo é obtido através da Equação 19: 
𝐷1 =
𝑝
𝑠𝑒𝑛 (
180°
𝑁1
)
=
0,75
𝑠𝑒𝑛 (
180°
17 )
 → 𝐷1 = 4,082 𝑝𝑜𝑙 
𝐷2 =
𝑝
𝑠𝑒𝑛 (
180°
𝑁2
)
=
0,75
𝑠𝑒𝑛 (
180°
65
)
 → 𝐷2 = 15,524 𝑝𝑜𝑙 
 
 
46 
10. O arco de contato (ângulo de abraçamento), 𝜃1 e 𝜃2, da cadeia de elos na 
menor e maior roda dentada, respectivamente, é calculado através da 
Equações 7a e 7b: 
𝜃1 = 180° − 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) = 180° − 2𝑠𝑒𝑛−1 (
15,524 − 4,082
2.29,83
) 
𝜃1 = 157,89° 
𝜃2 = 180° + 2𝑠𝑒𝑛−1 (
𝐷2 − 𝐷1
2𝐶
) = 180° + 2𝑠𝑒𝑛−1 (
15,524 − 4,082
2.29,83
) 
𝜃2 = 202,11° 
• Resumo do projeto: 
o Entrada: motor a combustão (gasolina) com 15 hp e 900 rpm 
o Fator de serviço: 1,4 
o Potência de projeto: 21 hp 
o Correia: cadeia de elos com 122 dentes de comprimento 
o Rodas dentadas: 𝐷1 = 4,082 𝑝𝑜𝑙 com 𝑁1 = 17 dentes e 𝐷2 = 15,524 𝑝𝑜𝑙 
com 𝑁2 = 65 dentes 
o Velocidade de saída real: 𝜔2 = 235,4 𝑟𝑝𝑚 
o Distância entre centros: 𝐶 = 29,83 𝑝𝑜𝑙 
o Ângulo de contato (abraçamento) no lado tenso e frouxo: 𝜃1 = 157,89° 
e 𝐹2 = 𝜃2 = 202,11° 
FINALIZANDO 
Nesta etapa, você aprendeu as características básica de um projeto 
envolvendo uma transmissão por correias em V, correias síncronas e cadeia de 
elos (corrente de rolos). 
 
 
 
47 
REFERÊNCIAS 
CORREIAS Sincronizadas. Casa das Correias [S.d.]. Disponível em: 
<https://casadascorreias.com.br/correias-sincronizadas/>. Acesso em: 15 jul. 
2023. 
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