Hidrograma

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HIDROLOGIAHIDROLOGIA
HIDROGRAMA UNITÁRIO,HIDROGRAMA UNITÁRIO,
CHEIAS, ÁGUASCHEIAS, ÁGUAS
SUBTERRÂNEAS ESUBTERRÂNEAS E
REBAIXAMENTO DOREBAIXAMENTO DO
LENÇOL FREÁTICOLENÇOL FREÁTICO
Autor: Dr. José Antônio Colvara de Oliveira
Revisor : Car los Henr ique Gald ino
IN IC IAR
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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introdução
Introdução
Nesta unidade, teremos contato com quatro aspectos fundamentais da Hidrologia.
Inicialmente, uma ferramenta, o hidrograma unitário , que nos permitirá traçar uma
radiogra�a de determinada precipitação, com a área sob uma chuva indicando as
consequências que dela podemos obter. Logo depois, estudaremos a propagação
das cheias, sendo importante, inclusive, para evitar desastres de enchentes, que,
por meio de medidas obtidas junto aos postos de coleta, podem trazer
informações importantes para o engenheiro. Esse estudo será complementado por
uma breve análise dos mananciais de água no subsolo, em que veremos as
características dos aquíferos e sua importância, adicionando conhecimentos das
técnicas de rebaixamento do lençol freático.
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Iniciamos este conteúdo destacando que o hidrograma unitário é o resultado
grá�co de uma chuva efetiva unitária. Nesse contexto, destacamos que a chuva
efetiva é aquela que realmente causa escoamento super�cial, e não aquela que
gera in�ltração.
Vejamos, a seguir, na Figura 4.1, um hidrograma unitário, o qual, ao longo do
tempo,   relaciona uma precipitação unitária à consequente vazão provocada por
esta.
O HidrogramaO Hidrograma
UnitárioUnitário
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Além disso, a chuva efetiva é chamada de unitária quando tomamos, por exemplo,
1 cm de chuva ou 1 mm. O volume escoado proveniente de uma chuva efetiva, por
de�nição, é igual ao volume da própria chuva efetiva. Isso permite que, a partir do
hidrograma unitário, devido à proporcionalidade existente, seja possível a
obtenção de hidrogramas resultantes de eventos complexos. É nesse sentido que
Collischonn (2013) preconiza que a bacia pode ser imaginada como um sistema
que transforma a chuva em vazão.
Separação do Escoamento
Subterrâneo
Como o hidrograma unitário leva, em consideração, apenas a chuva que gera
escoamento super�cial, é importante distinguirmos alguns métodos de separação
do escoamento subterrâneo por meio de duas técnicas relativamente simples.
Figura 4.1 - Hidrograma unitário
Fonte: Elaborada pelo autor.
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Um método consiste em traçar uma reta, partindo do ponto que se inicia o ramo
de ascensão do hidrograma, terminando no ponto de maior curvatura da recessão,
conforme Figura 4.2.
Outro método é prolongar a tendência do ramo inicial descendente até a
perpendicular traçada pelo pico. Desse ponto, liga-se com o ponto de in�exão do
ramo de recessão. Nesse método, destaca-se o fato de que, inicialmente, diminui-
se a contribuição subterrânea, para aumentar após atingido o pico, conforme
Figura 4.3.
Figura 4.2 - Separação do Escoamento Super�cial - Método
Fonte: Elaborada pelo autor.
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Figura 4.3 - Separação do Escoamento Super�cial - Método 2
Fonte: Elaborada pelo autor.
Princípios do Hidrograma Unitário
Para que se chegue, efetivamente, ao hidrograma unitário, três princípios
necessitam ser obedecidos:
princípio da constância do tempo de base : existe igualdade para os
tempos de escoamento super�cial de chuvas efetivas, de intensidade
constante e de mesma duração;
princípio da proporcionalidade das descargas : são proporcionais às
ordenadas do hidrograma e às chuvas excedentes, os volumes de
escoamento super�cial de duas chuvas efetivas de mesma duração, com
volumes de escoamento super�cial diferentes;
princípio da superposição : adicionando-se as ordenadas de cada um
dos hidrogramas de duas chuvas efetivas, obtém-se o hidrograma total
referente a ambas.
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Hidrograma Unitário Sintético do Soil
Conservation Service
Os hidrogramas unitários sintéticos têm, como base, dados existentes de vazões,
os quais são transportados para bacias hidrológicas semelhantes, as quais não
possuem essas medições.
O modelo do Soil Conservation Service (SCS), entidade americana que parametriza
diversas variáveis hidrológicas, é um dos mais utilizados nesse sentido e estão
baseados em hidrogramas unitários. Para tanto, foi criado um parâmetro
denominado número da curva (CN, do inglês, curve number ), que quanti�ca o
escoamento da bacia, variando de 0 a 100. Esse parâmetro é função da umidade
antecedente do solo e do tipo de solo.
Hidrograma Unitário Sintético Triangular do SCS
É uma simpli�cação do método genérico e dá resultados aceitáveis, sendo, sua
principal vantagem, a simplicidade na obtenção de valores.
Trata-se de uma abordagem que relaciona tempo e vazão, os quais são estimados
com base na área das bacias e no tempo de concentração de�nido a seguir.
Para a construção do hidrograma unitário sintético triangular do SCS, devem ser
observados os seguintes parâmetros:
Tempo de pico : tempo entre o centro de gravidade do hietograma
de chuva efetiva (D) e o pico do hidrograma. Na realidade, o centro de
gravidade do hietograma está localizado na metade, ou seja, se o tempo
de duração da chuva foi de 5 min., o centro de gravidade dessa parte
estará 2,5 min. distante do ponto de origem. Pode ser obtido com:
Tempo de ascensão :
Tempo de recessão :
( )tp
= 0, 6 +    (eq. 1.1)tp tc
D
2
= +    (eq. 1.2)ta tp
D
2
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Tempo de base :
Tempo de concentração : tempo decorrido entre o �nal da chuva efetiva
e o término do escoamento super�cial. Há várias fórmulas para o cálculo
do tempo de concentração, uma delas, para pequenas bacias, é a de Watt
e Chow:
Onde:
= 1, 67    (eq. 1.3)tr tp
= + = 2, 67 +    (eq. 1.4)tb t tr tp
D
2
Figura 4.4 - Hidrograma unitário sintético triangular do SCS
Fonte: Elaborada pelo autor.
= 7, 68    (eq. 1.5)tc ( )L
S0,5
0,79
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t = tempo de concentração (min).
L = comprimento do talvegue (km).
S = declividade do talvegue (m/m).
A utilização do método do hidrograma unitário sintético é uma maneira de
simpli�car cálculos que, por outros métodos, seriam mais trabalhosos ou,
dependendo dos dados disponíveis, até impossíveis de resolver. Para a �xação
desses conceitos, propomos, abaixo, uma atividade.
c
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Com o crescimento acelerado das grandes cidades, cresce, também, o processo de
urbanização, com vias calçadas, asfaltadas e impermeabilizadas. Com isso, o
processo de chuva e sua condução vê-se alterado drasticamente, pois, onde, antes,
havia in�ltração signi�cativa, hoje, o deslocamento da água precipitada dá-se com
volumes muito maiores e em grandes velocidades.
A canalização de várzeas, no sentido de proporcionar a condução organizada daságuas, apesar de resolver, “localizadamente”, o problema, na verdade, transporta
esse problema para jusante, causando as tradicionais enchentes.
Sendo assim, a �nalidade desse conteúdo é apresentar uma das soluções criadas
para esse problema, que consiste na construção de reservatórios de detenção ou
de retenção das águas de chuvas excedentes, com a possibilidade de liberação
dessa água, de maneira cienti�camente dosada.
Tecnicamente, o que se objetiva é aumentar a e�ciência hidráulica da drenagem,
por meio do retardamento do �uxo da água. Com isso, aumenta-se o tempo de
concentração, os picos de vazões são reduzidos e os volumes de enchentes
Amortecimento deAmortecimento de
Cheias emCheias em
ReservatóriosReservatórios
(Routing)(Routing)
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diminuem. Sendo assim, tudo acontece por meio da retenção organizada da água
em reservatórios.
Abordagem Hidrológica
Basicamente, o problema resume-se em relacionar a variação do volume
armazenado no reservatório à vazão a�uente (ingresso de água) e à vazão e�uente
(saída), ao longo de um determinado tempo, que pode ser apresentado pela
equação a seguir.
Onde:
I = vazão a�uente.
Q = vazão e�uente.
S = volume.
dt = variação do tempo.
Isto é, considerando o que chega, menos o que sai, teremos a variação do volume
de água no reservatório ao longo do tempo.
Isso permite escrever a relação denominada Método de Puls.
Nessa equação, à esquerda, estão os termos desconhecidos, enquanto que
aqueles que se conhecem os valores (ou se podem calcular) estão à direita.
Para a resolução de problemas desse tipo, que envolvem o dimensionamento de
reservatórios de contenção ou detenção, os chamados “piscinões”, é necessário
que se tenha, à disposição, ou que se calcule:
a) o volume previsto do reservatório para cada cota, ou seja, uma espécie de
volume de camadas do reservatório, denominada relação cota x volume . Isso
I − Q =    (eq. 1.6)
dS
dt
+ = + + −    (eq. 1.7)
2St+Δt
Δt
Qt+Δt It It+Δt
2St
Δt
Qt
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apresenta-se na forma de uma tabela, com duas colunas, uma com as cotas
(alturas) do reservatório, outra com o volume que a água atingirá ao chegar
naquela cota.
b) a chuva prevista que o reservatório irá amenizar o impacto para a região de
jusante, que é denominada hidrograma de entrada no reservatório . Isso se
apresenta na forma tabela, com duas colunas, uma com o tempo passando
normalmente, de hora em hora, e outra com a vazão esperada de ser atingida
naquele tempo. Esse dado é obtido por meio das equações IDF daquela região. É
um dado do qual se parte para, então, resolver o problema de dimensionamento
do reservatório que, em verdade, traduz-se por saber quanto o reservatório já
previsto amenizará da chuva prevista.
A sequência dos passos para a construção da planilha geral e, por consequência,
os grá�cos de comparação são assim descritos por Collischonn (2013, p. 252),
descrevendo o método de Puls.
1. De�nir o valor do intervalo de tempo de cálculo (Δt).
2. Obter valores da vazão de entrada para cada intervalo de tempo.
3. Com base nas características do reservatório, criar uma tabela que
relaciona o nível da água no interior do reservatório com o volume
armazenado. Essa tabela deve variar entre um valor mínimo de h
(reservatório vazio ou igual ao nível da água inicial) até um valor máximo
de h (pode ser o nível máximo maximorum do reservatório).
4. Com base nas características do vertedor e de outras estruturas de
descarga, criar uma tabela que relaciona o nível da água no interior do
reservatório com a vazão de saída. Os valores de nível da água ( h ) desta
tabela devem ser os mesmos que os valores da tabela criada no passo 1.
5. Para cada valor de h das tabelas dos passos 1 e 2, obter a soma (2S/Δt+Q),
dando origem a uma terceira tabela, que relaciona os valores do nível h
com os valores da soma (2S/Δt+Q).
6. Combinar as tabelas dos passos 3, 4 e 5 em uma única tabela. Nessa
tabela, para cada valor de h , há um valor de S , um valor de Q e um valor
da soma (2S/Δt+Q).
7. No tempo t = 0, considerar conhecido o valor do nível da água inicial no
reservatório.
8. A condição do nível da água inicial obter o valor da vazão de saída inicial
(Q ) e do armazenamento inicial (S ).t t
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9. Com base no valor da soma (2S/Δt+Q) obtido no passo anterior, encontrar
os valores de Q e S, interpolando a tabela obtida no passo 6. Esses valores
correspondem a Q e S .
10. Com base no valor da soma (2S/Δt+Q) obtido no passo anterior, chegar
aos valores de Q e S, interpolando a tabela obtida no passo 6. Esses
valores correspondem a Q e S .
11. Repetir os passos 9 e 10 para todos os intervalos de tempo, obtendo Q
 e S em todos os intervalos de tempo.
praticar
Vamos Praticar
Considerando as informações apresentadas, a seguir, veremos um exemplo de aplicação,
segundo Collischonn (2013, p. 252). Para isso, calcule o hidrograma de saída de um
reservatório, conforme os dados a seguir.
Comprimento da soleira do vertedor: 25 m;
Cota da soleira do vertedor: 120 m;
Água atualmente na cota: 120 m;
Tabela 4.1 cota-volume;
Tabela 4.2 com hidrograma de entrada.
t+Δt t+Δt
t+Δt
t+Δt t+Δt
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Tabela 4.1 - Cota-volume
Fonte: Adaptada de Collischonn (2013).
Cota
(m)
S (Volume)
(m )
115
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
19.000.000
20.000.000
20.080.000
20.380.000
21.020.000
22.080.000
23.620.000
25.690.000
28.340.000
31.630.000
35.600.000
40.290.000
3 
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tempo (h) I (m /s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0
350
720
940
1090
1060
930
750
580
470
380
310
270
220
200
180
150
120
100
80
3 
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Tabela 4.2 - Hidrograma de entrada
Fonte: Adaptada de Collischonn (2013).
Com base na Tabela 4.1, cota x volume, são acrescentadas duas colunas:
Q= C x L x h
Onde: Q = vazão de saída (m³/s).
C = coe�ciente de descarga = 1,5.
L = largura do vertedor = 25 (m).
h = altura de água sobre a crista do vertedor
(obtida da diferença entre a cota daquela linha e 120m).
por exemplo, a linha de cota 121, resulta em:
Q = 1,5 x 25 x (121-120) = 37,5 m³/s;
Onde:
S = volume (m³).
Δt = 3600 (segundos).
Q = vazão de saída (m³/s).
Por exemplo, a linha correspondente à cota 121 resulta em:
Após os cálculos, a Tabela 4.1 cota x volume, acrescentada das duas colunas descritas
anteriormente, �ca:
20 70
3/2
3/2
+ Q
2S
Δt
+ 37, 5 = 11.193m³/s
2 × 20.080.000
3600
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Tabela 4.3 - Cota-volume
Fonte: Adaptada de Collischonn (2013).
Com base no hidrograma e na tabela cota x volume, construiremos a seguinte planilha,
baseada na equação 1.7 vista anteriormente, lembrando que os termos à esquerda do
sinal de igualdade são desconhecidos e seu cálculo é feito por meio dos termos da
direita.
Cota
(m)
S (Volume)
(m )
Q
= C x L x h 
115
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
19.000.000
20.000.000
20.080.000
20.380.000
21.020.000
22.080.000
23.620.000
25.690.00028.340.000
31.630.000
35.600.000
40.290.000
-
0
37,5
106,1
194,9
300,0
419,3
551,1
694,5
848,5
1.012,5
1.185,9
-
11.111
11.193
11.428
11.873
12.567
13.541
14.823
16.439
18.421
20.790
23.569
3 3/2
+ Q
2S
Δt
+ = + + −    (eq. 1.7)
2St+Δt
Δt
Qt+Δt It It+Δt
2St
Δt
Qt
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Por exemplo, o primeiro valor da coluna (5) é obtido por:
, ou seja,
Assim, será feito para os demais valores desta coluna.
1. Usando esse valor de 11.461 como índice, entra-se na tabela cota x volume (já com as
duas colunas acrescentadas).
2. Busca-se, na coluna 2S/Δt+Q, a faixa onde 11.461 é localizada. No caso, está entre
11.428 e 11.873.
3. Realiza-se uma interpolação nesta faixa para obter o correspondente S na coluna
volume com o seguinte equacionamento:
4. Da mesma forma para Q .
5. O valor de S da coluna (3) para o t = 1 h é igual ao S da linha anterior na coluna (6).
6. O valor de Q, da coluna (4) para o t = 1 h, é igual ao Q da linha anterior na coluna
(7).
Assim, é por diante, não esquecendo de buscar, na Tabela 4.4, a faixa correspondente
dos valores da coluna (5) para realizar cada nova interpolação.
+ + −It It+Δt
2St
Δt
Qt
0 + 350 + − 0 = 114612×20.000.000
3600
t+Δt
20.380.000 + = 20.427.275
(21.020.000−20.380.000)×(11.461−11.428)
11.873−11.428
t+Δt
t+Δt
t+Δt
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(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
tempo
(h)
I (m
/s)
S Q S Q 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
350
720
940
1090
1060
930
750
580
470
380
310
270
220
200
180
150
-
20.427.275
21.681.671
23.467.391
25.426.199
27.195.726
28.385.125
28.861.171
28.682.185
28.069.462
27.233.347
26.283.191
25.326.965
24.412.950
23.573.955
22.859.852
22.242.491
-
112,62
260,49
407,44
534,33
632,60
696,62
718,91
710,53
679,87
634,64
583,23
528,01
469,78
416,33
360,39
312,58
11461
12306
13445
14660
15741
16466
16753
16645
16274
15764
15185
14599
14033
13513
13060
12670
12314
20.427.275
21.681.671
23.467.392
25.426.199
27.195.726
28.385.125
28.861.171
28.682.185
28.069,462
27.233.347
26.283.191
25.326.965
24.412.950
23.573.955
22.859.852
22.242.491
21.694.644
112,62
260,49
407,44
534,33
632,60
696,62
718,91
710,53
679,87
634,64
583,23
528,01
469,78
416,33
360,39
312,58
261,78
3 
( + Q)2S
Δt t+Δt
t+Δt t+Δt
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Tabela 4.4 - Cota x volume
Fonte: Elaborada pelo autor.
O produto dessa planilha são dois grá�cos, ambos baseados no tempo do hidrograma,
em que um deles re�ete a entrada de água no reservatório (traçado com t x I) e outro
re�ete a saída, traçado com t x Q .
Os dois grá�cos superpostos mostram como o fato da atuação do reservatório reduz o
pico de vazão, conforme a �gura a seguir.
Figura 4.5 - Relação entre hidrogramas antes e depois da implantação do sistema
Fonte: Elaborada pelo autor.
17
18
19
20
120
100
80
70
21.694.644
21.231.030
20.856.660
20.576.676
261,78
215,79
172,19
133,35
12011
11759
11565
-
21.231.030
20.856.660
20.576.676
-
215,79
172,19
133,35
-
t+Δt
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Como visto, trata-se de um exercício bastante complexo para a operação manual, mas
que, em planilhas eletrônicas, podem, facilmente, ser realizados.
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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O estudo das águas subterrâneas justi�ca-se não só pela importância que estas
possuem, mas também pela maneira como estão disponíveis no mundo. Se
contabilizarmos apenas a água doce, as águas subterrâneas formam,
aproximadamente, 1/3 da água do mundo.
No Brasil, temos o aquífero Guaraní, sendo transfronteiriço, com 65% de seus
55.000 km³ de volume, um dos maiores aquíferos do mundo.
Nesse contexto, situado apenas no subsolo brasileiro, temos, também, o aquífero
de Alter do Chão, recentemente renomeado para Sistema Aquífero Grande
Amazônia - SAGA, com nova capacidade recentemente descoberta, que amplia o
seu volume para 165.000 km³. Em um cálculo aproximado, daria para abastecer,
sozinho, toda a população da terra durante 250 anos.
A maneira como �ca armazenada consiste, basicamente, em ocupar os poros dos
solos. O conjunto de uma determinada região onde os poros estão saturados
chama-se de aquífero, o que signi�ca que a relação entre o volume de vazios do
solo e o seu volume total, tecnicamente denominado porosidade, indica a
capacidade de uma região de conter água.
Águas SubterrâneasÁguas Subterrâneas
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Além disso, chama-se porosidade a relação entre o volume de vazios e o volume
da amostra, com a Tabela 4.5, podemos perceber a porosidade de alguns solos.
Contudo, ainda de�nimos que aquitardos é a denominação das formações
geológicas, cuja porosidade abaixo de determinado valor, torna impossível a
passagem da água.
Tabela 4.5 - Porosidade de alguns materiais
Fonte: Adaptada de Villela (1979).
A carga hidráulica de um aquífero, ou seja, sua pressão, pode ser medida por meio
de piezômetros que, em verdade, são tubos introduzidos nas diversas camadas de
solo, pelos quais irá subir a água, indicando sua pressão em metros de coluna de
água - mca.
Nesse contexto, temos alguns tipos de aquíferos que, conforme sua posição e
conforme a maneira como reservam a água, têm a classi�cação como abaixo
transcrevemos.
Materiais Porosidade (%)
Argila
Areia
Pedregulho
Pedregulho e areia
Arenito
Calcário denso
Quartzito, granito
45
35
25
20
15
5
1
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Aquífero Con�nados
É a denominação da porção de água situada entre os vazios do solo posicionada
entre duas camadas impermeáveis.
Aquífero Livre
Possui apenas uma camada impermeável abaixo, sendo as camadas superiores
permeáveis.
Aquífero Freático
Denomina-se aquífero freático ou lençol freático aquela porção de água in�ltrada,
cuja superfície está submetida à pressão atmosférica.
Aquífero Artesiano 
Denomina-se aquífero artesiano ou lençol artesiano a formação constituída por
poros com água submetida a uma pressão maior que a atmosférica.
saibamais
Saiba mais
Recentes descobertas têm indicado que o
Aquífero SAGA é ainda maior do que se pensava.
Estudos geológicos indicam a ampliação do
volume que se imagina possuir este manancial.
Nesse contexto, vários artigos têm sido
apresentados em congressos e sites
especializados. Sendo assim, leia o artigo
intitulado O Sistema Aquífero Grande Amazônia -
SAGA: Um Imenso Potencial de Água Subterrânea
no Brasilm do site da Associação Brasileira de
Águas Subterrâneas no link a seguir.
ACESSAR
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https://aguassubterraneas.abas.org/asubterraneas/article/view/27831
Em certas situações, podemos observar que a água também movimenta-se
horizontalmente no interior do aquífero. Esta é a situação em que temos o
escoamento subterrâneo. Esse deslocamento dependerá, principalmente, do tipo
de solo. Essa maior ou menor facilidade de passagem de água denomina-se
condutividade hidráulicae, para alguns materiais, apresenta-se a Tabela 4.6 a
seguir.
Material
Limite inferior
(mm/s)
Limite superior
(mm/s)
Rochas ígneas e metamór�cas
fraturadas
Arenito
Rochas ígneas e metamór�cas não
fraturadas
Areia
Seixos
10 
10 
10 
10 
10 
10
10 
10 
10 
10 
Tabela 4.6 - Condutividade hidráulica de alguns materiais
Fonte: Adaptada de Collischon (2013).
Aquífero Con�nado e o Deslocamento da Água em Regime Permanente
Para determinar o rebaixamento do nível piezométrico de um poço, em função da
extração de sua água, utiliza-se a equação a seguir:
Onde:
Q = vazão retirada do poço (m³/s).
K = condutividade hidráulica (m/s).
-5
-8
-10
-2
-1
-4
-4
2
3
Q =    (eq. 1.8)
2 π K m  ( − )h2 h1
ln ( )r2
r1
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h1 e h2 = alturas piezométricas (m).
r1 e r2 = distância de h1 e h2 do poço (m).
m = espessura do aquífero.
Aquífero Livre
Para o regime permanente, no aquífero livre, o �uxo da água obedece à seguinte
equação:
Método de Theis
Uma outra formulação para rebaixamento de aquíferos, a qual é denominada
Método de Theis, é apresentada por Tucci (2009, p. 780):
Onde:
s = rebaixamento (m).
Q = vazão (m³/s).
T = transmissividade (m³/s).
u = variável de Boltzman.
u = em que , sendo S = coef. de armazenamento (adimensional).
Com o exposto anterior, tivemos uma visão geral dos tipos de aquíferos e a
maneira como estes ocorrem. Cada modelo contribui com uma determinada
conformação, no sentido da reserva e disponibilidade da água subterrânea.
Q =    (eq. 1.9)
 π K  ( − )h2
2 h2
1
ln ( )r2
r1
s = [ln( ) − 0, 5772]    (eq. 1.10)
Q
4πT
1
u
r2
4 α t
α = T
S
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Em determinadas obras de engenharia, surge a necessidade de trabalhar com
solos livres ou quase livres de água em seus poros. Isso ocorre em edi�cações
junto a regiões de banhados ou charcos. Para tanto, necessita-se retirar a água
daquela região onde serão instaladas as fundações. Isso é dado por meio do
rebaixamento do lençol freático, contudo, alguns detalhes são importantes.
Rebaixamento doRebaixamento do
Lençol FreáticoLençol Freático
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Permeabilidade dos Solos
A permeabilidade é a capacidade dos solos de proporcionar a passagem de água
por seus poros, a qual é medida por meio do coe�ciente de permeabilidade.
Coe�ciente de permeabilidade (k)
Mede a capacidade dos solos de permissão da passagem de água. Quanto menor
for k, menor será a vazão pelo solo.
reflita
Re�ita
Os recalques de solo causados por
rebaixamento de lençol freático
constituem-se em um dos acidentes mais
temidos pelo engenheiro e, por isso, é o
assunto que requer um maior cuidado
por parte dos especialistas. O
conhecimento das camadas de solo
envolve estar a par de suas
características geotécnicas e físicas, bem
como o dimensionamento de sua
capacidade de movimentação, em vista
de ações provadas por rebaixamento do
lençol freático. Re�ita sobre a
responsabilidade do engenheiro ao
construir sobre um determinado solo,
pensando no futuro de sua construção,
em termos de recalques, in�ltrações e
outras intercorrências.
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Normalmente, para k = 10 cm/s, diz-se que o solo é impermeável.
Lei de Darcy
A Lei de Darcy relaciona a proporção em que um �uxo laminar de água atravessa
um solo:
Onde:
Q = vazão ou descarga (m³/s).
k = coe�ciente de permeabilidade do solo.
ΔH = perda de carga durante a passagem (m).
L = comprimento da amostra (m).
A = área da seção transversal da amostra.
Fazendo , chamado gradiente hidráulico, �ca-se com:
Em que i = ΔH / L é o gradiente hidráulico.
A velocidade também pode ser expressa nesta fórmula:
Em que:
v = velocidade de �uxo ou velocidade aparente, uma vez que não se refere ao
comprimento real percorrido, e sim ao comprimento L. É diferente da velocidade
de percolação.
O coe�ciente de permeabilidade depende do tipo de solo, dentro de um mesmo
solo, depende da temperatura e do índice de vazios (e).
−8
Q = k × × A   (eq. 1.11)
ΔH
L
i = ΔH
L
Q = k × i × A   (eq. 1.12)
= k × i = v   (eq. 1.13)
Q
A
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Métodos de Determinação da
Permeabilidade (k)
Para determinar a permeabilidade, são usados vários métodos, seja por meio de
fórmulas que levam, em consideração, a granulometria, ou por meio de ensaios de
laboratório ou ensaios de campo, sendo esses últimos os mais indicados para
projetos de engenharia.
Não se recomendam os ensaios de laboratório, uma vez que as amostras podem
ter sua porosidade alterada, em função do manuseio e transporte até o
laboratório.
Fórmulas Empíricas
As fórmulas empíricas servem para uma ideia aproximada dos valores
aproximados, tendo, como base, o rebaixamento pretendido, o que não é
recomendado para projetos.
Nesse contexto, temos a fórmula de Hazen (válida apenas para areias fofas e
uniformes):
Onde:
k = coe�ciente de permeabilidade (cm/s).
D = diâmetro efetivo (aquele em que 10% em peso total das partículas são
menores que ele).
Exemplo: o coe�ciente de permeabilidade de um solo com diâmetro efetivo D =
0,005 cm será:
k = 100 x 0,005 = 2,5 . 10 cm/s
Ensaio de Campo - In�iltração
A In�ltração consiste na medida de volume de água injetada ao longo de um certo
tempo. Isso é feito após regularizada a vazão. São os ensaios mais frequentes,
k = 100     (eq. 1.14)D2
10
10
10
2
−3
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recomendados para aquíferos livres.
Ensaio de Campo - Bombeamento
O bombeamento é realizado mantendo-se constante o nível de água de um poço,
medindo-se a vazão bombeada. O nível de água é medido por meio de
piezômetros instalados em posições adequadas.
Rede de Fluxo
O movimento d’água deslocando-se entre os poros do solo é dado no sentido da
maior para a menor carga hidráulica (H). Nesse sentido, são traçadas as redes de
�uxo. Uma rede de �uxo é resultado da interseção de duas famílias de curvas:
Linhas de �uxo : duas a duas, identi�cam o canal de �uxo , que é
importante, porque indica a vazão que por ele irá percorrer, considerada
constante;
Linhas equipotenciais : duas a duas, indicam a perda de carga entre
equipotenciais consecutivas, que também é constante.
Chamando n o número de canais de �uxo e n o número de quedas de
potencial, na Figura 4.6, podemos visualizar n = 5 em azul e n = 12 em
vermelho.
A vazão poderá ser calculada por:
f q
f q
Q = k × ΔH ×    (eq. 1.15)
nf
nq
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Métodos de Rebaixamento
Antes de iniciarmos a descrição dos principais métodos de rebaixamento, cabe
alertar que se trata de uma tarefa que, se não seguidos determinados cuidados,
pode levar a diferenciais indesejados no solo tratado, o que, por sua vez, pode
causar acidentes de montas consideráveis.
Bombeamento Direto
Também chamado de esgotamento de vala, é um dos sistemas mais simples de
rebaixamento do lençol freático. Seu uso é recomendado para obras de
escavações mais rasas. A água é coletada em valas, e estas a poços, dos quais é
bombeada para fora do sistema, conforme mostrado na Figura 4.7.
Figura 4.6 - Linhas de �uxo e linhas equipotenciaisFonte: Adaptada de Alonso (2007).
14/05/2024, 18:48 Ead.br
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Pode haver perda de suporte nas paredes quando o gradiente hidráulico for
elevado. Também pode surgir recalque nos terrenos vizinhos, o que pode ser
resolvido por meio da introdução de drenos sub-horizontais profundos (DHP).
4.4.2 Ponteiras Filtrantes
Ponteiras �ltrantes também são chamadas por seu termo em inglês, well-points ,
sendo indicadas para escavações rasas e pouco profundas. Como não é possível
vedar completamente o sistema, esse método �ca limitado de 5 a 7 m de
profundidade.
Figura 4.7 - Rebaixamento por bombeamento direto
Fonte: Adaptada de Alonso (2007).
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Poços Profundos - Injetores e Ejetores
Os poços profundos são indicados para profundidades maiores do que cinco
metros. Nos injetores, a água é injetada em uma tubulação profunda, que possui,
na extremidade inferior, um bico de Venturi, o qual devolve a água sob alta
pressão à superfície. Nos ejetores, a água é introduzida por um tubo central e
retorna por outro tubo externo, mas concêntrico ao primeiro.
Drenos Horizontais Profundos (DHP)
Também chamados de drenos sub-horizontais profundos, com a mesma sigla.
Para que as entradas não �quem colmatadas (“entupidas”), são instalados de
maneira levemente inclinada. Para seu funcionamento, são instaladas bombas de
vácuo para dar mais e�ciência ao sistema.
Galerias de Drenagem
Figura 4.8 - Método das ponteiras �ltrantes
Fonte: Adaptada de Alonso (2007).
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Galerias de drenagem é o método mais utilizado e indicado para obras de pequeno
a grande portes, sendo indicado para situações em que há grande volume de água.
Por exemplo, os túneis e fundações de barragens, que são duas situações em que
são indicadas as galerias de drenagem, pois possuem custos bastante elevados.
Nesse contexto, sua estrutura é composta, simpli�cadamente, em drenos
horizontais profundos e dispostos em sequência.
Como vimos, o conhecimento da posição do lençol freático em relação à superfície
é de crucial importância, no sentido de optar-se por qual estratégia de
rebaixamento o engenheiro passará a utilizar. Isso leva-nos a concluir que, além do
conhecimento técnico dos métodos de rebaixamento, deve existir uma
considerável consciência do pro�ssional com relação à posição dos elementos que
irão intervir em sua solução.
praticar
Vamos Praticar
Um túnel será construído para a passagem rodoviária em uma região onde foi detectado
um grande volume de água no subsolo. Há necessidade de realizar procedimentos de
interferência no solo, no sentido de obter um rebaixamento do lençol freático. Nesse
sentido, será utilizado um sistema de galerias de drenagem. Como você justi�caria esse
procedimento?
a) É a maneira mais econômica de realizar o rebaixamento.
b) É o procedimento indicado para situações de grande volume de água.
c) É a única maneira de rebaixar o lençol freático em passagens rodoviárias.
d) Deve ser utilizado para lençóis de profundidade superior a 5 metros.
e) Porque, para o seu funcionamento, necessita-se de bombas de vácuo.
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indicações
Material
Complementar
LIVRO
Hidráulica e Hidrometria Aplicada
Álvaro José Back
Editora: EPAGRI
ISBN: 85.85014-50-4
Comentário: a importância da água como elemento
primordial do ecossistema terrestre, como elemento
de�nidor de vida ou ausência desta é tratada, neste livro,
sob a forma técnica orientada para o engenheiro, com
dados, tabelas e equacionamentos com relação à maneira
como devemos dimensionar diversas estruturas.
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WEB
Aquífero Guarani
Ano: 2006
Comentário: realizado pela Secretaria Executiva do
Programa Pró-Rio Uruguai, Aquífero Guarani e Estuário do
Rio da Prata aborda, em detalhes, este manancial.
Ademais, apresenta informações técnicas das formações
geológicas e do processo de constituição do aquífero. Para
conhecer mais sobre o �lme, acesse o trailer a seguir.
ACESSAR
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https://www.youtube.com/watch?v=XwR0gRFoI7Y
conclusão
Conclusão
Com o conteúdo visto nesta unidade, foi possível percebermos a importância do
hidrograma unitário para o dimensionamento de uma precipitação e suas
consequências.
Além disso, o estudo de propagação das cheias mostrou as ferramentas de que o
engenheiro dispõe para contornar problemas de cheias ou variações intermitentes
de volume de água. O estudo das águas subterrâneas trouxe-nos uma visão do
manancial que temos disponível e os elementos matemáticos que possuímos para
tratar desse bem da natureza.
Por �m, tivemos a oportunidade de apropriação de técnicas que permitem
conhecer o lençol freático e dimensioná-lo para, quando necessário, rebaixá-lo.
referências
Referências
Bibliográ�cas
ALONSO, U. R. Rebaixamento temporário de aquíferos . São Paulo: O�cina de
Textos, 2007.
COLLISCHONN, W. Hidrologia para engenharia e ciências ambientais . Porto
Alegre: ABRH, 2013.
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TUCCI, C. E. M. Hidrologia - Ciência e Aplicação. Porto Alegre: UFRGS/ABRH, 2009.
VILLELA. S. M. Hidrologia Aplicada . São Paulo: McGraw Hill, 1979.
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