RESOLUCAO 2 DIA ENEM

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EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
ATENÇÃO: transcreva no espaço apropriado do seu CARTÃO-RESPOSTA,
com sua caligrafia usual, considerando as letras maiúsculas e minúsculas, a seguinte frase:
2o DIA
 
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CADERNO
AMARELO
1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, dispostas da 
seguinte maneira:
a) questões de número 91 a 135, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;
b) questões de número 136 a 180, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias.
2. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo 
com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer 
divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente 
à questão.
4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
5. Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES e na FOLHA DE 
RASCUNHO não serão considerados na avaliação.
6. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE 
QUESTÕES, o CARTÃO-RESPOSTA e a FOLHA DE RASCUNHO.
7. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e 
poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em definitivo a sala de prova. 
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GABARITOS E 
RESOLUÇÕES
1 Simulado
2 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
_ 23_ENEM_QUI_MS_L4_Q04
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H19
O equilíbrio químico estabelecido na síntese da amônia é 
um processo exotérmico no sentido do produto e, como 
tal, pode ser deslocado para a direita pela redução da 
temperatura, aumentando o rendimento. No entanto, a 
redução da temperatura reduz a velocidade da reação, 
de maneira que a indústria opta pela sua realização em 
condições de temperatura elevada.
Alternativa A: incorreta. A redução da concentração 
de reagentes faz com que o equilíbrio seja deslocado 
para a esquerda. Nesse caso, a síntese de amônia seria 
desfavorecida.
Alternativa B: incorreta. Ao reduzir a pressão do meio, 
o equilíbrio é deslocado no sentido de maior número 
de mol gasoso. Nesse caso, a síntese de amônia seria 
desfavorecida.
Alternativa D: incorreta. O catalisador não é essencial 
para a ocorrência de uma reação química, mas aumenta 
a sua velocidade. Nesse caso, a síntese de amônia seria 
favorecida.
Alternativa E: incorreta. Ao reduzir a concentração de 
produtos no meio, o equilíbrio é deslocado no sentido 
direto. Nesse caso, a síntese de amônia seria favorecida.
QUESTÃO 92 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q04
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H1
Reflexão é o fenômeno ondulatório que ocorre quando 
uma onda incide sobre uma superfície e retorna ao meio 
original. No caso das ondas Wi-Fi, as paredes e portas 
podem refleti-las, o que dificulta a propagação do sinal por 
todos os cômodos da casa.
Alternativa A: incorreta. Embora a difração seja um 
fenômeno ondulatório, ela se refere à capacidade das ondas 
de contornar obstáculos. No caso do Wi-Fi, o problema não 
é contornar obstáculos, e sim penetrar as paredes.
Alternativa B: incorreta. Interferência é o fenômeno que 
ocorre quando duas ou mais ondas se superpõem, gerando 
uma onda resultante. Esse conceito está mais relacionado à 
possibilidade de outros equipamentos eletrônicos próximos 
interferirem no sinal Wi-Fi, e não à dificuldade do sinal de 
atravessar paredes.
Alternativa C: incorreta. Polarização é o fenômeno que 
ocorre com ondas transversais e se refere à direção de 
oscilação da onda. No contexto do Wi-Fi, a polarização não 
tem relação direta com a dificuldade do sinal em atravessar 
paredes e portas.
Alternativa D: incorreta. Refração é o fenômeno que ocorre 
quando uma onda muda de meio de propagação, alterando 
a sua velocidade e a sua direção. Ainda que a refração 
ocorra quando o sinal Wi-Fi passa de um meio para outro 
(do ar para a parede, por exemplo), a principal dificuldade 
no caso do Wi-Fi não está relacionada com a refração, e 
sim com a reflexão do sinal nas paredes e portas.
QUESTÃO 93 
_ 23_ENEM_BIO_GS_L5_Q06
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H9
Bactérias fixadoras de nitrogênio estabelecem uma relação 
de simbiose (mutualismo) com as raízes das plantas 
leguminosas. Essas bactérias são capazes de retirar o 
nitrogênio atmosférico (N2) e convertê-lo em compostos 
nitrogenados no solo. Assim, a presença de plantas 
leguminosas, como a soja, tem papel fundamental na 
fixação do nitrogênio.
Alternativa B: incorreta. A conversão de amônio em nitrato 
é realizada por bactérias nitrificantes.
Alternativa C: incorreta. A decomposição da matéria 
orgânica em amônia é realizada por fungos e bactérias 
decompositores.
Alternativa D: incorreta. A fixação do nitrogênio acontece 
pela ação de bactérias; os vegetais não têm células 
capazes de realizar esse processo.
Alternativa E: incorreta. Os vegetais estão associados a 
bactérias fixadoras de nitrogênio, e não a fungos, que não 
são nitrificantes.
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32o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 94 
_ 23_ENEM_QUI_QE_LE5_Q10
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C2H7
O indicador escolhido deve indicar o pH dentro do intervalo 
estabelecido pelo Decreto Estadual 12.342/78 (6,7 
a 7,9) e que compreenda o pH do olho (pH = –log [H+] = 
= –log (10–7,2) = 7,2). O intervalo aproximado de pH de 
viragem (mudança de cor) do vermelho neutro compreende 
o pH que não irrita o olho humano, assim como o intervalodo pH em que deve estar a piscina.
Alternativas A e C: incorretas. Os intervalos aproximados de 
pH de mudança de cor do vermelho de metila e do azul de 
bromofenol são menores e não compreendem o intervalo em 
que deve estar o pH da piscina estabelecido pelo Decreto 
Estadual 12.342/78 nem o pH que não irrita os olhos.
Alternativas B e D: incorretas. Os intervalos aproximados 
de pH de mudança de cor da fenolftaleína e do azul de timol 
são maiores e não compreendem o pH que não irrita os 
olhos nem o intervalo em que deve estar o pH da piscina 
estabelecido pelo Decreto Estadual 12.342/78.
QUESTÃO 95 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q12
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C4H13
As características de pigmentação, como a cor de olhos, 
pele e cabelo, são resultado de herança poligênica, isto é, 
são influenciadas por vários genes.
Alternativa A: incorreta. Na dominância incompleta, 
indivíduos heterozigotos apresentam um fenótipo 
intermediário aos fenótipos determinados pela homozigose. 
Essa herança não se aplica à variedade de fenótipos para 
características como cor de olhos, pele e cabelo.
Alternativa C: incorreta. Algumas características são 
determinadas por genes que apresentam mais de dois 
alelos (alelos múltiplos). Essa herança não explica a 
variedade de fenótipos encontrados na pigmentação de 
olhos, pele e cabelo.
Alternativa D: incorreta. Na codominância, ambos 
os alelos do indivíduo heterozigoto se expressam e o 
indivíduo apresenta dois fenótipos simultaneamente. Essa 
herança não explica a variedade de fenótipos existente nas 
características citadas no texto.
Alternativa E: incorreta. Na pleiotropia, um único gene 
é responsável por uma variedade de características no 
indivíduo portador. Essa herança não é aplicável ao caso 
das características de pigmentação mencionadas no texto.
QUESTÃO 96 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q16
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C8H30
Casas de alvenaria oferecem menos aberturas e 
rachaduras em comparação com as casas de pau a 
pique, que geralmente têm paredes mais porosas e 
vulneráveis a infiltrações. Essas aberturas podem servir 
como esconderijos para os triatomíneos e dificultar a 
sua eliminação. A construção de casas de alvenaria 
com materiais adequados e bem vedados contribui para 
a prevenção do acesso e do abrigo desses insetos, 
diminuindo o risco de transmissão da doença de Chagas.
Alternativa A: incorreta. Os mosquitos não são os 
vetores responsáveis pela transmissão do Trypanosoma 
cruzi. O protozoário é transmitido principalmente por 
insetos triatomíneos.
Alternativa B: incorreta. A doença de Chagas é provocada 
pelo protozoário Trypanosoma cruzi, e não por uma bactéria.
Alternativa C: incorreta. Essa é a prevenção contra 
toxoplasmose, outra doença ocasionada por protozoários. 
O protozoário Trypanosoma cruzi, causador da doença de 
Chagas, é transmitido principalmente por insetos vetores, 
como os triatomíneos, e não está presente na areia.
Alternativa E: incorreta. Essa é a prevenção contra 
cisticercose. As proglotes são segmentos do corpo das 
tênias, vermes intestinais, e não estão relacionadas ao 
Trypanosoma cruzi.
QUESTÃO 97 
_ 23_ENEM_QUI_QE_LE5_Q14
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C2H7
A extração ocorre no momento em que as fases se 
separam depois de a mistura ser agitada, pois a água está 
carregando o álcool (etanol) de dentro da mistura inicial, 
e, por diferença de densidade, observa-se a separação de 
fases entre a gasolina e a nova mistura água-álcool.
Alternativa A: incorreta. A simples inserção da gasolina 
na proveta não é capaz de evidenciar o volume de etanol. 
Nessa etapa, ainda não ocorreu a extração.
Alternativa B: incorreta. A inserção lenta de água na 
proveta garante que as substâncias entrem em contato 
entre si, provavelmente formando uma mistura homogênea. 
Nessa etapa, ainda não ocorreu a extração.
Alternativas D e E: incorretas. Nessas etapas, é possível 
verificar o resultado do experimento após o processo de 
extração.
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4 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 98 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q09
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H1
Aplicando a fórmula do período do pêndulo simples, estima-se que o período de oscilação da perna do tiranossauro rex é:
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T s� � � � � �2 2 3 1 2 5
10
3 1�
 , , ,
A velocidade da caminhada do dinossauro é 4,8 km ⋅ h–1 ≅ 1,3 m ⋅ s–1. Logo, o tamanho da passada do tiranossauro rex é:
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T
d v T m� � � � � � �1 3 3 1 4 03, , ,
Alternativa A: incorreta. Esse é o período de oscilação aproximado da perna do tiranossauro rex, em segundo.
Alternativa C: incorreta. Considerou-se incorretamente que o tamanho da passada do tiranossauro rex seria dado pelo 
produto entre a velocidade de caminhada do dinossauro, em km ⋅ h–1, e o comprimento da perna do animal, em metro.
Alternativa D: incorreta. Não foi feita a conversão da unidade da velocidade de km ⋅ h–1 para m ⋅ s–1.
Alternativa E: incorreta. Considerou-se incorretamente que o tamanho da passada do tiranossauro rex seria dado pelo 
produto entre a aceleração da gravidade, em m ⋅ s–2, e o comprimento da perna do animal, em metro.
QUESTÃO 99 
_ 23_ENEM_BIO_GS_L4_Q06 
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H12
O metano é o segundo principal gás causador do efeito estufa. Embora esteja presente em menor concentração que 
o dióxido de carbono na atmosfera, o metano tem um poder de aquecimento muito superior. O acúmulo desse gás na 
atmosfera intensifica o efeito estufa, o principal responsável pelo aquecimento global.
Alternativa A: incorreta. Os principais gases que provocam chuva ácida ao reagirem com a água são o dióxido de enxofre 
e os óxidos de nitrogênio.
Alternativa B: incorreta. As práticas de agropecuária são emissoras significativas de gás metano, uma vez que, além 
do desmatamento para tal atividade, os animais ruminantes produzem grande quantidade desse gás em seu sistema 
digestório e eliminam-no na natureza por meio de flatulências.
Alternativa C: incorreta. O buraco da camada de ozônio decorre da emissão de gases CFCs.
Alternativa E: incorreta. O metano resulta da atividade metabólica de bactérias e de arqueas, presentes principalmente 
em esgoto, lixo, pântanos e trato digestório de ruminantes.
QUESTÃO 100 
_ 23_ENEM_QUI_LS_L5_Q02
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H24
As xantofilas são carotenoides que contêm funções orgânicas oxigenadas; logo, as suas cadeias carbônicas têm hidrogênio, 
carbono e oxigênio. Além disso, a cadeia carbônica das xantofilas é mista (aberta e cíclica) e tem insaturações. Assim, a 
estrutura química da beta-criptoxantina é:
CH3 CH3
CH3 CH3
H3C
HO
CH3
CH3
H3C
H3C CH3
Alternativas B, C, D e E: incorretas. Esses são exemplos de carotenos, carotenoides que apresentam somente carbono 
e hidrogênio em sua estrutura.
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52o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 101 
_ FIS201808080615
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H23
A água que sai da turbina tem velocidade não nula, uma vez 
que ela continua o fluxo do rio, o que evidencia que parte 
da energia mecânica ficou na água. Somado a isso, há 
os atritos inerentes às máquinas rotativas que contribuem 
para as perdas da energia mecânica total do sistema.
Alternativa A: incorreta. A corrente elétrica ocorre em 
circuito fechado; assim, para que haja elétrons subindo por 
um lado da linha, outros deverão descer no lado oposto. 
Dessa forma, o trabalho total da força peso sobre os 
elétrons é nulo, o que torna a altura das redes em relação 
à usina um ponto irrelevante. Os elétrons são partículas 
de massa muito pequena, o que fornece uma variação 
de energia insignificante quando comparado à energia 
produzida pelas hidrelétricas.
Alternativa B: incorreta. O maior efeito da aceleração 
centrífuga da Terra pode ser percebido na linha do 
Equador e pode ser calculado por ω2 ⋅ R, o que rende um 
valor de 0,03 m ⋅ s–2, refletindo em 0,34% da aceleração 
da gravidade. Assim, pode-se considerá-lo irrelevante no 
rendimento da usina.
Alternativa C: incorreta. A qualidade da água não interfere 
diretamente no rendimento da usina, visto que não vai impactar 
de maneira relevante as propriedades físicas da água.
Alternativa D: incorreta. A irradiação é a energia 
perdida por meio de ondas eletromagnéticas e aumenta 
proporcionalmente à quarta potência da temperatura 
absoluta. Esse tipo de emissão de energia é pouco 
relevante para baixas temperaturas e, por isso, não se 
percebe incandescência.
QUESTÃO 102 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q07
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H22
O efeito fotoelétrico explica a emissão de elétrons 
(fotoelétrons) de alguns átomos da superfície de um 
material após a incidência de luz. A energia do fóton é 
dada por E = h ⋅ f, em que E é a energia, h é a constante 
de Planck e f é a frequência do fóton; portanto, os fótons 
devem ter uma energia mínima maior do que a energia 
necessária para extrair um elétron do átomo. Como a 
energia do fóton é proporcional à sua frequência, o fóton 
deve ter uma frequência mínima para que o efeito ocorra.
Alternativa B: incorreta. Aumentar a amplitude da onda 
significa aumentar a sua intensidade luminosa, o que fará 
aumentar a quantidade de fótons emitidos, todos com a 
mesma energia, que pode não ser a energia necessária 
para extrair o elétron.
Alternativa C: incorreta. O fato de a radiação 
eletromagnética estar ou não em fase não é uma condição 
necessária para a ocorrência do efeito fotoelétrico, mesmo 
porque a explicação do efeito fotoelétrico prevê uma 
interpretação corpuscular, e não ondulatória.
Alternativa D: incorreta. Todos os fótons se propagam com 
a mesma velocidade, igual à velocidade da luz no vácuo.
Alternativa E: incorreta. Aumentar a intensidade luminosa 
só emitirá mais fótons, todos com a mesma energia, que 
pode não ser a energia necessária para extrair o elétron.
QUESTÃO 103 
_ 23_ENEM_BIO_GS_L4_Q01
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H11
O código genético é universal, ou seja, igual em todos 
os seres vivos. Por esse motivo, é possível, por meio de 
técnicas biotecnológicas, como a citada no texto, que 
organismos diferentes sintetizem proteínas provenientes 
de outros organismos. Assim, o DNA (gene) de um 
organismo é inserido no genoma de outro organismo. 
Esse DNA exógeno será transcrito e traduzido, resultando 
na expressão de proteínas exógenas, ou seja, proteínas 
diferentes das originais produzidas pelo organismo 
recombinante.
Alternativa A: incorreta. Genes são fragmentos de 
DNA capazes de codificar uma proteína. Logo, ocorre a 
transferência de DNA entre as bactérias.
Alternativa B: incorreta. O código genético é degenerado, 
o que significa que diferentes códons codificam um mesmo 
aminoácido.
Alternativa C: incorreta. O código genético é universal, ou 
seja, igual em todos os seres vivos.
Alternativa D: incorreta. A transcrição é a síntese de 
RNA a partir do DNA, enquanto a tradução é a síntese de 
proteínas. O processo não impede a transcrição nem a 
tradução feita pela E. coli.
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6 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 104 
_ 23_ENEM_QUI_EW_L5_Q01
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H25
Analisando as etapas reacionais, nota-se que, na Etapa I 
há a adição de átomos ao composto orgânico inicial, o que 
sugere a ocorrência de uma carboxilação. Na Etapa II, na 
conversão de ácido L-málico em ácido fumárico, verifica-se 
a perda de uma molécula de água e a formação de um 
alceno partindo de um álcool, o que é característico de uma 
desidratação, que é uma eliminação.
Alternativa B: incorreta. A Etapa II não corresponde a uma 
acilação, que é uma reação de substituição.
Alternativa C: incorreta. Na Etapa II, ocorre o inverso de 
uma adição, uma vez que há perda de átomos por parte da 
molécula orgânica.
Alternativa D: incorreta. Na Etapa II, ocorre a perda de 
átomos por parte do composto orgânico, o que caracteriza 
uma eliminação.
Alternativa E: incorreta. Na Etapa II, não estão envolvidos 
reagentes com halogênios (Cl2, Br2 e I2).
QUESTÃO 105 
_ 24_ENEM_QUI_EW_L1_Q02
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H10
Considerando que as indústrias despejam 1 000 litros 
(1 ⋅ 103 L) de dejetos no ambiente por dia e que o volume 
final em cada microambiente é 1 bilhão de litros (1 ⋅ 109 L), 
fazendo os cálculos de diluição (Cinicial ⋅ Vinicial = Cfinal ⋅ Vfinal) 
para cada microambiente das indústrias, a concentração 
de nitrato nos microambientes próximos a cada indústria é:
Indústria 1:
0,5 ⋅ 1 ⋅ 103 = C1 ⋅ 1 ⋅ 109
C1 = 5 ⋅ 10–7 mol ⋅ L–1 = 500 ⋅ 10–9 mol ⋅ L–1 = 500 nmol ⋅ L–1
Indústria 2:
0,1 ⋅ 1 ⋅ 103 = C2 ⋅ 1 ⋅ 109
C2 = 1 ⋅ 10–7 mol ⋅ L–1 = 100 ⋅ 10–9 mol ⋅ L–1 = 100 nmol ⋅ L–1
Indústria 3:
1,2 ⋅ 1 ⋅ 103 = C3 ⋅ 1 ⋅ 109
C3 = 1,2 ⋅ 10–6 mol ⋅ L–1 = 1 200 ⋅ 10–9 mol ⋅ L–1 = 1 200 nmol ⋅ L–1
Indústria 4:
0,3 ⋅ 1 ⋅ 103 = C4 ⋅ 1 ⋅ 109
C4 = 3 ⋅ 10–7 mol ⋅ L–1 = 300 ⋅ 10–9 mol ⋅ L–1 = 300 nmol ⋅ L–1
Indústria 5:
0,8 ⋅ 1 ⋅ 103 = C5 ⋅ 1 ⋅ 109
C5 = 8 ⋅ 10–7 mol ⋅ L–1 = 800 ⋅ 10–9 mol ⋅ L–1 = 800 nmol ⋅ L–1
Portanto, a amostra foi provavelmente coletada do 
microambiente da indústria 2.
Alternativa A: incorreta. O microambiente da indústria 1 
tem uma concentração de nitrato igual a 500 nmol ⋅ L–1.
Alternativa C: incorreta. O microambiente da indústria 3 
tem uma concentração de nitrato igual a 1 200 nmol ⋅ L–1.
Alternativa D: incorreta. O microambiente da indústria 4 
tem uma concentração de nitrato igual a 300 nmol ⋅ L–1.
Alternativa E: incorreta. O microambiente da indústria 5 
tem uma concentração de nitrato igual a 800 nmol ⋅ L–1.
QUESTÃO 106 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q05
Gabarito: C
Ciências da Naturezae suas Tecnologias
C2H5
A potência dissipada pelo resistor dessa geladeira ao iniciar 
o degelo é:
P = R ⋅ i2 = U ⋅ i = U
R
2
P = 11 ⋅ (20)2 = 220 ⋅ 20 = 220
11
2
P = 4 400 W
A unidade watt (W) equivale a joule por segundo. Logo, essa 
geladeira consome 4 400 joules em um segundo.
Alternativa A: incorreta. Essa é a tensão da rede, em volt, 
onde a geladeira é usada.
Alternativa B: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que a potência é dada por P = U ⋅ R.
Alternativa D: incorreta. Essa é a energia despendida pela 
geladeira, em joule, durante três segundos.
Alternativa E: incorreta. Essa é a energia despendida pela 
geladeira, em joule, durante um minuto.
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72o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 107 
_ 23_ENEM_QUI_LS_L5_Q01
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H18
A fase orgânica do clorofórmio é apolar e interage com a maior parte da molécula da lignina, que também é apolar. A 
fase aquosa solubiliza os aldeídos, as cetonas e os ácidos carboxílicos, que são moléculas polares que interagem com 
a água principalmente por meio de interações do tipo ligações de hidrogênio. A molécula de água, que contém o grupo 
–OH (hidroxila), interage por meio de ligações de hidrogênio com os átomos de oxigênio desses três grupos funcionais. 
Alternativas A e D: incorretas. As interações dipolo induzido ou forças de London existem principalmente entre moléculas 
apolares. Embora esse tipo de interação possa ocorrer entre moléculas polares, ele não ocorre majoritariamente.
Alternativas B e C: incorretas. As ligações covalentes e iônicas são interatômicas, e não intermoleculares.
QUESTÃO 108 
_ 24_ENEM_BIO_HJ_L1_Q03
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H11
A tecnologia desenvolvida introduz o gene letal tTAV no mosquito que é capaz de transmiti-lo à sua prole. Para que esse 
vírus seja letal e impeça o desenvolvimento da larva em mosquito adulto, ele deve estar expresso na prole. Nesse caso, 
as larvas do Aedes aegypti morrem e interrompem o ciclo de vida do mosquito.
Alternativa A: incorreta. Se o gene introduzido estiver silenciado na prole do mosquito, o seu efeito não será letal e, assim, 
a tecnologia não será bem-sucedida e a larva vai completar o seu desenvolvimento, dando continuidade ao ciclo de vida 
do mosquito.
Alternativa C: incorreta. A tecnologia não está relacionada à expressão do vírus do herpes, e sim do gene letal obtido pela 
fusão da sequência de E. coli e vírus do herpes.
Alternativas D e E: incorretas. Ao passar para a prole, o efeito letal do gene introduzido não depende do sexo para se 
manifestar, uma vez que todas as larvas vão herdar o gene letal.
QUESTÃO 109 
_ 23_ENEM_QUI_MS_L5_Q02
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H24
Durante a conversão da glicose em ácido gulônico, observa-se a conversão de aldeído em ácido carboxílico:
HC
O
Etapa I
Glicose
Aldeído Ácido carboxílico
C OHH
HHO
OHH
C
C
OHH C
CH2OH
OH
OH
C
O
Ácido gulônico Gulonolactona
Ácido L-ascórbico
(vitamina C)
C HHO
HO
HHO
OHH
CH2OH
CH
CHHC
CHO
H
C
C
HHO C
CH2OH
Etapa II Etapa III
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OHHO
CH2OH
CH
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CHO
H
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8 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
Alternativa A: incorreta. O ácido gulônico contém as 
funções orgânicas álcool e ácido carboxílico.
Alternativas B e D: incorretas. A glicose contém as funções 
orgânicas álcool e aldeído, e o ácido gulônico contém as 
funções orgânicas álcool e ácido carboxílico.
Alternativa C: incorreta. A glicose contém as funções 
orgânicas álcool e aldeído.
QUESTÃO 110 
_ 24_ENEM_QUI_EW_L1_Q01
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H17
Analisando o quadro, é possível notar que a viscosidade 
diminui com o aumento da temperatura e com a redução 
do tamanho da cadeia carbônica. Para cadeias maiores, 
mais viscosas, o efeito da temperatura na viscosidade é 
maior que o efeito da temperatura em cadeias menores. 
Por exemplo, a variação de viscosidade do hexano (que 
apresenta seis carbonos em sua cadeia) de 20 °C para 
30 °C foi de 0,030 cP (0,315 – 0,285), o que corresponde a 
uma redução de 9,5% na viscosidade. Para o tetradecano 
(que apresenta catorze carbonos em sua cadeia), por sua 
vez, no mesmo intervalo de temperatura analisado (20 °C 
para 30 °C), a viscosidade variou 0,359 cP (2,180 – 1,821), o 
que corresponde a uma redução de 16,4% na viscosidade.
Alternativa A: incorreta. A viscosidade de hidrocarbonetos 
diminui em função do aumento da temperatura e aumenta 
em função do aumento da cadeia carbônica.
Alternativa C: incorreta. A viscosidade de hidrocarbonetos 
varia em função da temperatura.
Alternativa D: incorreta. A viscosidade de hidrocarbonetos 
é inversamente proporcional ao aumento da temperatura 
e diretamente proporcional ao aumento do tamanho da 
cadeia carbônica.
Alternativa E: incorreta. A viscosidade de hidrocarbonetos 
diminui linearmente em função do aumento da temperatura, 
mas aumenta de maneira não linear em relação ao aumento 
do tamanho da cadeia carbônica.
QUESTÃO 111 
_ 24_ENEM_FIS_TD_L1_Q03
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H3
A propulsão de corpos no espaço funciona com base na 
terceira lei de Newton, a lei da ação e reação. Nesse caso, 
as personagens utilizam jatos propulsores que queimam 
progressivamente um combustível e geram gases quentes 
que se expandem. Esses gases são expelidos para trás por 
um bocal (abertura na traseira), e, ao mesmo tempo, ocorre 
uma reação na parede interna da câmara oposta ao bocal. 
Essa reação e a expulsão dos gases empurram o corpo da 
personagem para frente.
Alternativa A: incorreta. A situação não abarca gases ideais.
Alternativa B: incorreta. A retropropulsão não se relaciona 
com nenhuma lei de Kepler.
Alternativa C: incorreta. A retropropulsão não se relaciona 
com a primeira lei de Newton (lei da inércia).
Alternativa E: incorreta. A retropropulsão não aborda a 
atração gravitacional entre corpos.
QUESTÃO 112 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q02
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H2
Como os motoristas respeitam a margem de tolerância da 
velocidade e trafegam com a velocidade máxima permitida, 
que corresponde a 20% da velocidade preestabelecida, 
a velocidade no trecho da rua da escola sem radar 
é 72 km ⋅ h–1 (1,2 ⋅ 60 km ⋅ h–1) e no trecho com radar é 
36 km ⋅ h–1 (1,2 ⋅ 30 km ⋅ h–1). Para converter a unidade no 
SI, dividindo por 3,6, têm-se:
v0
172
3 6
20� � � �
,
m s
v � � � �36
3 6
10 1
,
m s
Aplicandoa equação de Torricelli (v2 = v0
2 + 2a∆s), em que 
v é a velocidade final, que seria no trecho do radar, v0 é 
a velocidade inicial, que seria o trecho antes da placa de 
aviso, a é desaceleração e ∆s é a distância da placa para o 
início do trecho de influência do radar, tem-se:
v2 = v0
2 + 2a∆s
(10)2 = (20)2 – 2 ⋅ 3 ⋅ ∆s
6∆s = 400 – 100
�s m� �
300
6
50
Alternativa A: incorreta. A velocidade máxima permitida, 
que corresponde a 20% da velocidade preestabelecida, não 
foi calculada e a unidade da velocidade não foi convertida 
de km ⋅ h–1 para m ⋅ s–1. Além disso, considerou-se 
incorretamente que a equação de Torricelli é v = v0 + 2a∆s.
Alternativa B: incorreta. A velocidade máxima permitida, 
que corresponde a 20% da velocidade preestabelecida, 
não foi calculada.
Alternativa D: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que a equação de Torricelli é v2 = v0
2 +a∆s.
Alternativa E: incorreta. A velocidade máxima permitida, 
que corresponde a 20% da velocidade preestabelecida, não 
foi calculada e a unidade da velocidade não foi convertida 
de km ⋅ h–1 para m ⋅ s–1.
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92o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 113 
_ 23_ENEM_BIO_HJ_L4_Q02 
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C8H29
A liberação de oxigênio gasoso (O2), composto indispensável 
para a manutenção da vida de organismos aeróbios, ocorre 
na etapa fotoquímica da fotossíntese. A energia luminosa 
excita os elétrons presentes na clorofila, promovendo a 
sua transferência ao longo de uma cadeia transportadora. 
Esse processo auxilia a quebra das moléculas de água 
(H2O), liberando O2 para a atmosfera, transportando H+ 
pela membrana dos tilacoides do cloroplasto e promovendo 
síntese de ATP para os demais processos metabólicos 
da planta. 
Alternativa B: incorreta. Embora as plantas sejam 
essenciais para o fornecimento de alimentos, no caso 
apresentado, há outro fator de sobrevivência anterior ao 
fornecimento de alimento: a manutenção de uma atmosfera 
propícia à existência de organismos complexos e aeróbios. 
Alternativa C: incorreta. Na fotossíntese, as plantas 
absorvem CO2 atmosférico e água e liberam compostos 
orgânicos e O2. 
Alternativa D: incorreta. Embora possam promover a 
umidade atmosférica por meio da evapotranspiração e da 
respiração, as florestas necessitam de água para a sua 
sobrevivência e para realizar a fotossíntese. 
Alternativa E: incorreta. No contexto apresentado, as 
condições atmosféricas de Marte são relevantes do ponto 
de vista de manutenção da existência de vida no planeta. 
O suprimento alimentar e a produtividade de sistemas 
agrícolas só podem ser considerados caso as condições 
mínimas de existência sejam estabelecidas.
QUESTÃO 114 
_ 23_ENEM_QUI_QE_LE5_Q11
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H25
Na reação descrita, ocorrem a troca do brometo e a 
formação do bromo líquido pelo cloreto, vindo do gás cloro; 
logo, é uma reação de simples troca, pois uma substância 
simples reage com uma substância composta para formar 
outra substância simples e outra composta; nesse caso, 
apenas o ânion é substituído na substância composta: 
Cl2(g) + 2 NaBr(aq) → Br2(l) + 2 NaCl(aq)
Alternativa A: incorreta. Na reação de síntese, duas ou 
mais substâncias reagem entre si para formar apenas uma 
substância.
Alternativa B: incorreta. Na reação de combustão, há 
um combustível e um comburente (normalmente o gás 
oxigênio), com liberação de calor.
Alternativa C: incorreta. Na reação de decomposição 
parcial, ocorre a separação de elementos de uma substância 
do reagente em mais de uma substância no produto.
Alternativa E: incorreta. Na reação de dupla-troca, ocorre 
a troca de íons entre duas substâncias compostas.
QUESTÃO 115 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q06
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C2H5
Os resistores 1 e 2 estão em série, e esses resistores estão 
associados em paralelo ao resistor 3. No ramo em série, a 
resistência equivalente é:
Req, série = 10 + 10 
Req, série = 20 Ω
A resistência equivalente do circuito é:
1 1
20
1
10
1 1 2
20
20
3
6 67
R
R
R ,
eq
eq
eq
� �
�
�
� � �
Alternativa A: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que todas as lâmpadas estão associadas em paralelo.
Alternativa C: incorreta. Essa é a resistência equivalente 
das duas lâmpadas em série.
Alternativa D: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que todas as lâmpadas estão associadas em série.
Alternativa E: incorreta. Essa é a corrente total que 
percorre o circuito.
QUESTÃO 116 
_ 23_ENEM_QUI_QE_LE5_Q12
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H8
Nas etapas 5 e 6, ocorrem os processos físicos de purificação 
de misturas: destilação e evaporação, respectivamente.
Alternativas A e B: incorretas. Nas etapas 2 e 3, ocorrem 
processos químicos, pois o uso de enzimas indica que 
ocorre alguma reação química.
Alternativa C: incorreta. Na etapa 4, ocorre a fermentação, 
que é um processo químico.
Alternativa E: incorreta. Na etapa 7, ocorre um processo 
químico com a adição de gasolina ao etanol para formar 
uma mistura.
S
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U
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O
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10 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 117 
_ 24_ENEM_FIS_TD_L1_Q02
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H20
O movimento de um corpo é considerado uniforme quando 
a sua velocidade é constante e sua aceleração é nula. Além 
disso, um movimento é progressivo quando a velocidade 
é positiva (a favor da trajetória) e retrógrado quando a 
velocidade é negativa (contra a trajetória). Se o módulo da 
velocidade aumenta, o movimento é acelerado. Por outro 
lado, se o módulo da velocidade diminui, o movimento é 
chamado de retardado.
Assim, o atleta realiza um movimento uniforme entre 
3 e 5 segundos, quando mantém a sua velocidade 
constante e igual a 8 m ⋅ s–1.
Alternativa A: incorreta. Entre 0 e 3 segundos, o atleta 
realizou um movimento progressivo e acelerado.
Alternativa C: incorreta. Entre 5 e 7 segundos, o atleta 
realizou um movimento progressivo e retardado.
Alternativa D: incorreta. Entre 7 e 9 segundos, o atleta 
realizou um movimento retrógrado e retardado.
Alternativa E: incorreta. Entre 9 e 12 segundos, o atleta 
realizou um movimento retrógrado e acelerado.
QUESTÃO 118 
_ 24_ENEM_BIO_GS_L1_Q01
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C8H28
A vegetação da Caatinga é composta principalmente 
de plantas de pequeno e médio portes muito resistentes 
à escassez de água. Essa vegetação apresenta 
características adaptativas importantes para esse clima,como pequena quantidade de folhas, folhas pequenas, 
cutículas impermeáveis, grande quantidade de espinhos, 
caules verdes, raízes profundas, caule com capacidade de 
armazenamento de água e queda de folhas. A presença 
de folhas pequenas e de folhas modificadas em espinhos 
é um mecanismo para evitar a perda excessiva de água 
na transpiração. Os caules verdes armazenantes de água 
são responsáveis por garantir que a planta consiga a 
quantidade de água ideal para o seu desenvolvimento.
Alternativa B: incorreta. Árvores de grande porte são 
típicas de florestas tropicais. Além disso, na Caatinga, as 
raízes são profundas para encontrar água nas camadas 
mais fundas do solo.
Alternativa C: incorreta. Predomínio de gramíneas ocorre 
nos Campos. Além disso, na Caatinga, as raízes são 
profundas.
Alternativa D: incorreta. Matas ciliares são florestas que 
nascem às margens de rios; na Caatinga, há pouca oferta 
de água e, por isso, não há crescimento de matas ciliares.
Alternativa E: incorreta. Na Caatinga, não há crescimento 
de matas ciliares. Árvores de grande porte são típicas de 
florestas tropicais.
QUESTÃO 119 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q15
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H17
A energia produzida pela turbina na velocidade máxima da 
água (2,5 m ⋅ s–1) é aproximadamente 12 kWh ⋅ dia–1. Logo, 
a cada dia, a energia elétrica gerada é cerca de 12 kWh. 
Assim, a potência diária da turbina é:
P E
t
kWh
dia
kWh
h
kW� � � �
�
12
1
12
24
0 5,
Alternativa A: incorreta. Considerou-se que a potência 
seria dada pela razão entre a variação da energia elétrica 
(∆E = Efinal – Einicial = 12 – 2 = 10 kWh) e o intervalo de tempo 
de 1 dia (24 horas).
Alternativa C: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que a potência seria dada pelo produto entre a energia 
gerada e o período de 1 dia (24 horas) e obteve-se o valor 
por aproximação.
Alternativa D: incorreta. Essa é a variação da energia 
elétrica, em kWh.
Alternativa E: incorreta. Essa é a energia elétrica, em 
kWh, gerada pela turbina quando a água está em sua 
velocidade máxima.
QUESTÃO 120 
_ 24_ENEM_QUI_EW_L1_Q03
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H27
A recuperação e o refino de metais dependem da retirada 
de ligas metálicas ou compósitos. A maneira mais adequada 
para se fazer isso é por meio da eletrólise, na qual uma 
corrente elétrica aplicada provoca a oxidação do metal 
de interesse e a sua sucessiva redução para que fique 
disponível puro na forma metálica.
Alternativa A: incorreta. A desmontagem é um processo 
físico no qual se separam as partes da bateria manualmente.
Alternativa B: incorreta. A trituração é um processo físico 
no qual se separam as partes da bateria.
Alternativa C: incorreta. A separação é um processo físico 
no qual se separam as frações da bateria por diferentes 
métodos baseados em propriedades físicas, como 
densidade e temperatura de fusão, ou químicas, como a 
reatividade dos materiais diante de outros compostos.
Alternativa D: incorreta. A purificação é um processo físico 
no qual se removem impurezas que tenham chegado até 
esta etapa.
S
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112o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 121 
_ 23_ENEM_FIS_TD_L4_Q04
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C2H6
O circuito representado é composto de quatro pilhas de 
1,5 V associadas em série. Desse modo, a força 
eletromotriz total fornecida é ε = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 
= 6,0 V.
A resistência elétrica das lâmpadas LED de especificações 
3 V – 60 mW é:
P U
R
R U
P
� � � �
�
��
2 2 2
3
3
60 10
150 �
Dado que a associação é em série, a resistência equivalente 
é:
Req = R1 + R2 = 150 + 150 = 300 Ω
Aplicando a primeira lei de Ohm, a corrente que atravessa 
o circuito é:
�
�
� �
� � � � � ��
R
R
,
eq
eq
i
i A A mA6
300
0 02 20 10 203
Alternativa A: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que 0,02 A seria igual a 2 mA.
Alternativa B: incorreta. Essa é a força eletromotriz total 
fornecida pelas pilhas, em V.
Alternativa D: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que, como há duas lâmpadas LED, a corrente total seria o 
dobro (2 ⋅ 20 mA).
Alternativa E: incorreta. Essa é a resistência equivalente 
do circuito, em Ω.
QUESTÃO 122 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q09
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C4H15
A bioacumulação decorre do acúmulo de substâncias 
não biodegradáveis, como o mercúrio, nos seres vivos. 
A bioacumulação resulta na biomagnificação, em que há 
o aumento de concentração de mercúrio de acordo com 
o aumento de nível trófico em uma cadeia alimentar. 
Assim, quanto maior o nível trófico ocupado por um 
organismo, maior a concentração de mercúrio em seu 
corpo. Portanto, os consumidores secundários têm 
concentração maior de mercúrio em seu organismo do que 
os consumidores primários.
Alternativas A e C: incorretas. No processo de 
bioacumulação, a concentração de mercúrio tende a 
aumentar à medida que passa pelos diferentes níveis 
tróficos.
Alternativas B e E: incorretas. Os produtores são os que 
apresentam o menor nível de concentração de mercúrio.
QUESTÃO 123 
_ 24_ENEM_BIO_GS_L1_Q02
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C4H14
A administração de vacinas desencadeia uma resposta 
imunitária ativa no organismo, em que ocorre a 
diferenciação de linfócitos B e T em células efetoras e de 
memória, promovendo a imunização do organismo em 
exposições futuras. A segunda dose da vacina é a segunda 
vez que o organismo é exposto ao vírus da varicela. Nesse 
caso, ocorre a ativação da resposta imunitária secundária, 
em que há uma resposta mais intensa e rápida do que 
a primária, com produção de grandes quantidades de 
anticorpos específicos contra o antígeno (vírus da varicela), 
o que leva à maior capacidade de imunização.
Alternativas A e E: incorretas. Há uma resposta imunitária 
ativa e adquirida com rápida produção de anticorpos 
específicos ao antígeno (vírus da varicela).
Alternativa B: incorreta. A resposta primária ocorre no 
primeiro contato com o antígeno (vírus da varicela); no 
caso da vacina, ocorre na primeira dose.
Alternativa D: incorreta. A imunidade inata é aquela que 
nasce com o indivíduo e constitui barreiras para evitar ou 
dificultar a invasão do organismo por patógenos. A vacina é 
uma imunidade adquirida e de alta especificidade.
QUESTÃO 124 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q03
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C8H29
A densidade populacional de copepoditos de Calanoida 
aumentou na ausência de D. brasiliensis (Linha A). Esse 
fenômeno pode ser observado no gráfico, pois a Linha A 
encontra-se quase sempre mais alta que a Linha B 
(onde há presença de D. brasiliensis), o que indica que a 
ausência de D. b. favorece a sua sobrevivência no ambiente 
por não haver competição interespecífica. As quedas 
na densidade populacional se devem à competição 
intraespecífica, situação natural quando o ambiente se 
encontra saturado de indivíduos.
Alternativa B: incorreta. A densidade populacional de 
D. brasiliensis não se manteve constante, pois observa-se 
no gráfico que a população de D. brasiliensis (Linha Total 
D. b.) sofre várias alterações ao longo dos dias até chegar 
próxima de zero.
Alternativa C: incorreta. Não houve aumento, e sim 
redução da população,o que pode ser observado na curva 
da Linha B (densidade de copepoditos de Calanoida no 
mesmo ambiente que D. brasiliensis).
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12 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
Alternativa D: incorreta. A densidade populacional de 
ambos não se manteve constante, pois observa-se no 
gráfico que, quando os organismos estão separados, há 
a abundância de um (Linha A) e o declínio do outro (Linha 
Total D. b.) e que, quando estão juntos (Linha B), a presença 
de D. brasiliensis reduz a população de copepoditos de 
Calanoida.
Alternativa E: incorreta. A densidade populacional de 
copepoditos de Calanoida não foi constante, e a densidade 
populacional de D. brasiliensis não aumentou. O gráfico 
mostra o aumento populacional de copepoditos de 
Calanoida (Linha A) e a diminuição de D. brasiliensis (Linha 
Total D. b.).
QUESTÃO 125 
_ 24_ENEM_QUI_LS_L1_Q02
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C3H10
A concentração de zinco (Zn2+) na água contaminada é de 
654 mg ⋅ L–1. Em 1 000 L de água, a massa de íons zinco 
presente na água é:
C m
V
m C V mg g� � � � � � � � �654 1000 654 10 6543
Pela reação de precipitação de íons zinco com sulfeto, a 
proporção estequiométrica é 1 Zn2+ : 1 ZnS. Logo, a massa 
de sólido (ZnS) formada é:
1
65 4
654
1
97 4
654 9
2
2
2
mol de Zn
g de Zn
g de Zn
mol de ZnS
g de ZnS
m
m
�
�
�
�
�
, ,
77 4
65 4
974,
,
� g de ZnS
Alternativa A: incorreta. Essa é a massa de íons sulfeto 
necessária para precipitar os íons zinco presentes em 
1 000 L de água.
Alternativa B: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que, na reação de precipitação de íons zinco com sulfeto, a 
proporção estequiométrica é 2 Zn2+ : 1 ZnS.
Alternativa C: incorreta. Essa é a massa de íons zinco 
presente em 1 000 L de água.
Alternativa E: incorreta. Considerou-se incorretamente 
que, na reação de precipitação de íons zinco com sulfeto, a 
proporção estequiométrica é 1 Zn2+ : 2 ZnS.
QUESTÃO 126 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q12
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C2H7
Condutibilidade térmica é uma grandeza característica de 
cada material que indica a sua capacidade de conduzir calor. 
Para o conforto térmico do trabalhador em ambientes frios, 
é necessário utilizar roupas que são isolantes térmicos, ou 
seja, que têm baixa condutibilidade térmica.
Alternativa A: incorreta. Radiação térmica é um processo 
de propagação de calor.
Alternativa B: incorreta. Refração é o fenômeno óptico em 
que a luz sofre um desvio ao passar de um meio para outro.
Alternativa C: incorreta. Convecção térmica é um processo 
de propagação de calor.
Alternativa D: incorreta. Permeabilidade é a capacidade 
de possibilitar a passagem de substâncias, como líquidos 
ou gases.
QUESTÃO 127 
_ 24_ENEM_FIS_TD_L1_Q01
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H20
As informações da viagem do ônibus são:
Trecho 1: ∆s1 = 60 km; ∆t1 = 90 min = 90
60
3
2
1 5= = , h
Parada 1: 20 min = 20
60
1
3
= h
Trecho 2: ∆s2 = 100 km; v2 = 80 km ⋅ h–1
Parada 2: 15 min = 15
60
1
4
0 25= = , h
Trecho 3: ∆s3 = 21 km; ∆t3 = 15 min = 15
60
1
4
0 25= = , h
No trecho 2, o tempo gasto pelo veículo foi:
v s
t
t s
v
h� � � � � �
�
�
�
�
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2
2
100
80
1 25 75, min
Para a viagem total, a distância percorrida e o tempo total 
gasto, desconsiderando as paradas feitas pelo ônibus, são:
∆s = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 60 + 100 + 21 = 181 km
∆t = ∆t1 + ∆t2 + ∆t3 = 1,5 + 1,25 + 0,25 = 3 h
Logo, a velocidade média do ônibus nessas condições foi:
v s
t
km h� � � � ��
�
181
3
60 1
Alternativa A: incorreta. Essa foi a velocidade média do 
ônibus durante o primeiro trecho da viagem.
Alternativa B: incorreta. Essa foi a velocidade média 
aproximada do ônibus considerando as paradas.
Alternativa D: incorreta. Esse foi o tempo, em minuto, 
gasto pelo ônibus no segundo trecho da viagem.
Alternativa E: incorreta. Essa foi a velocidade média 
aproximada do ônibus durante o último trecho da viagem.
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132o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 128 
_ 23_ENEM_QUI_QE_LE5_Q05
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H22
A radiação solar interfere diretamente no processo de 
fotossíntese, de acordo com o texto. A planta usa energia 
na forma de radiação solar e a converte em energia 
química. A luz é a fonte de energia para a etapa fotoquímica 
da fotossíntese.
Alternativa A: incorreta. A temperatura é um fator 
importante na etapa química da fotossíntese. Na etapa 
fotoquímica, em que as reações dependem de energia 
luminosa, a temperatura é pouco relevante.
Alternativa B: incorreta. Embora a radiação solar possa 
interferir na precipitação da água e no ciclo hidrológico, 
o papel principal da radiação solar é ser absorvida e 
posteriormente transformada em energia química durante 
a fotossíntese.
Alternativa C: incorreta. A radiação solar não inibe 
o processo fotossintético, embora exista o ponto de 
saturação luminosa, a partir do qual o aumento da 
intensidade luminosa não interfere na taxa fotossintética, 
que permanece constante.
Alternativa E: incorreta. No processo de fotossíntese, a 
energia luminosa (radiação solar) se transforma em energia 
química, e não em energia mecânica.
QUESTÃO 129 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q11
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C4H16
O mecanismo evolutivo que promove as mutações 
genéticas nas populações e o surgimento de novas 
espécies ocorre por meio de mudanças genéticas dos 
organismos. Aqueles que sofrerem uma mutação que 
origina uma característica favorável à sua sobrevivência 
são selecionados naturalmente e podem passar essa 
característica aos seus descendentes.
Alternativa A: incorreta. As variações naturais dos 
organismos resultantes de mutações são selecionadas 
naturalmente e não dependem de uma barreira física.
Alternativa B: incorreta. O isolamento reprodutivo acontece 
em indivíduos de espécies diferentes.
Alternativa D: incorreta. O fator contribuinte para a 
resistência é externo – no caso, o antibiótico que causa 
resistência às bactérias.
Alternativa E: incorreta. Embora evolutivamente as 
espécies tenham algum ancestral comum, esse fato não 
explica o surgimento das superbactérias.
QUESTÃO 130 
_ 23_ENEM_FIS_TD_L4_Q13
Gabarito: B
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C6H21
A maior variação entre a temperatura prevista e a 
temperatura observada acontece no planeta Vênus 
(∆T = 511 K = 511 °C). É possível perceber a relação 
entre a presença de atmosfera relativamente densa (a 
maior pressão atmosférica)com a temperatura observada 
significativamente maior do que a temperatura prevista. 
Isso ocorre uma vez que o gás carbônico intensifica o efeito 
estufa causado pela irradiação dos raios solares que são 
presos na atmosfera densa do planeta.
Alternativa A: incorreta. Em Mercúrio, há pouca variação 
entre a temperatura prevista e a temperatura observada 
(∆T = 3 K = 3 °C).
Alternativa C: incorreta. Ainda que haja variação entre 
a temperatura prevista e a temperatura observada 
(∆T = 34 K = 34 °C) na Terra, ela não é a maior entre os 
planetas listados na tabela.
Alternativa D: incorreta. Em Marte, há pouca variação 
entre a temperatura prevista e a temperatura observada 
(∆T = 5 K = 5 °C).
Alternativa E: incorreta. Em Júpiter, há pouca variação 
entre a temperatura prevista e a temperatura observada 
(∆T = 2 K = 2 °C). Além disso, a irradiação é o único processo 
de transferência de calor capaz de ocorrer no vácuo.
QUESTÃO 131 
_ 23_ENEM_BIO_QE_LE5_Q01
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H2
Utilizar potes de vidro para armazenamento de alimentos 
(em vez de descartá-los após o uso) é um exemplo da 
reutilização da Política dos 3 Rs, ou seja, de dar um novo 
uso a um produto.
Alternativa A: incorreta. Esse é um exemplo de reciclagem, 
pois a garrafa PET está sendo transformada em um 
novo produto.
Alternativa B: incorreta. Esse é um exemplo de reciclagem, 
pois o óleo é transformado em um novo produto.
Alternativa C: incorreta. Esse é um exemplo de reciclagem, 
pois o lixo orgânico está sendo transformado em um 
novo produto.
Alternativa D: incorreta. Esse é um exemplo de redução, 
pois há a diminuição do consumo de pilhas descartáveis ao 
substituí-las por pilhas biodegradáveis.
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14 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 132 
_ 22_ENEM_BIO_HJ_L4_Q06
Gabarito: A
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C1H4
Considerando que o peixe-leão não tem predadores 
naturais no ambiente brasileiro e que a sua taxa 
reprodutiva é alta, a melhor opção de controle populacional 
é a pesca intensiva com a retirada desses animais do 
ambiente invadido, o que evita encontros reprodutivos 
e a disseminação da espécie para outras áreas ainda 
não invadidas.
Alternativa B: incorreta. A eliminação total das ovas 
do peixe do ambiente não é uma alternativa de controle 
factível, uma vez que no ambiente natural é muito difícil 
encontrar a desova do peixe.
Alternativa C: incorreta. A fonte alimentar do peixe-leão 
são animais nativos. Retirá-los do ambiente natural poderia 
causar prejuízos ambientais ainda maiores.
Alternativa D: incorreta. Lançamento de produtos químicos 
tóxicos que bloqueiam o desenvolvimento dos embriões do 
peixe-leão pode afetar também animais nativos da fauna 
brasileira e causar prejuízos ambientais ainda maiores.
Alternativa E: incorreta. A introdução de outra espécie 
exótica invasora para controle do animal pode causar 
desequilíbrios ambientais ainda maiores.
QUESTÃO 133 
_ 23_ENEM_FIS_QE_LE5_Q14
Gabarito: C
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H18
Ao utilizar a frequência de 5 GHz, o roteador pode evitar 
a interferência que ocorre quando o forno de micro-ondas 
(ou outros dispositivos que operam em 2,4 GHz, uma 
frequência mais baixa) está em uso.
Alternativa A: incorreta. Frequências maiores não têm 
a capacidade de bloquear outras; ao usar frequências 
maiores, é possível evitar a interferência entre as ondas.
Alternativa B: incorreta. A frequência do dual-band é maior 
que a frequência do micro-ondas.
Alternativas D e E: incorretas. A frequência do dual-band 
é maior que a frequência do micro-ondas, e a amplitude 
e a intensidade não interferem na frequência no caso 
mencionado.
QUESTÃO 134 
_ 24_ENEM_QUI_LS_L1_Q03
Gabarito: D
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C5H19
Em termos cinéticos, o cobalto e a vitamina B12 atuam 
como catalisadores de várias reações bioquímicas. Isso 
significa que eles aceleram essas reações porque auxiliam 
na redução da energia de ativação delas.
Alternativas A e B: incorretas. Catalisadores não 
participam de reações químicas e são sempre regenerados 
ao fim da reação.
Alternativa C: incorreta. A função do catalisador é reduzir 
a energia de ativação de reações químicas, e não eliminar 
interferentes.
Alternativa E: incorreta. O catalisador não desloca o 
equilíbrio de reações químicas; ele apenas faz com que o 
equilíbrio reacional seja atingido mais rapidamente.
QUESTÃO 135 
_ 24_ENEM_QUI_LS_L1_Q01
Gabarito: E
Ciências da Natureza e suas Tecnologias
C7H26
O CMP apresentado, o TBN-TBN, é um composto aromático 
que apresenta vários benzenos e diversas ligações duplas 
e triplas em sua estrutura. Por apresentar essa grande 
quantidade de ligações π conjugadas, esse composto é um 
ótimo condutor de eletricidade. Além disso, ele é formado por 
átomos de carbono e hidrogênio conectados por ligações 
covalentes, que são caracterizadas pelo compartilhamento 
de elétrons. Por conta disso, esse composto é classificado 
como covalente.
Alternativa A: incorreta. Esse composto não é iônico, pois 
não é formado por íons.
Alternativa B: incorreta. Esse composto é aromático, e 
não alifático.
Alternativa C: incorreta. Por ser formado basicamente por 
anéis benzênicos, esse composto é muito estável.
Alternativa D: incorreta. Esse composto não tem metais, 
logo não pode ser classificado como um composto metálico.
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152o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE_Q08
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C4H18
Para determinar a capacidade mínima do recipiente que 
deve ser utilizado, é preciso calcular o volume total de água 
que a torneira com defeito goteja em 10 horas.
Sabe-se que da torneira caem sete gotas por minuto. Como 
1 hora = 60 minutos, 10 horas = 10 ⋅ 60 = 600 minutos. 
Logo, conclui-se que 7 600 4200 
minuto
 minutosgotas
� � gotas 
caem da torneira durante as 10 horas.
Desse modo, como 1 gota contém, em média, 0,05 mL de 
água, infere-se que o volume total de água que cai da torneira 
nesse período é igual a 0,05 
gota
 gotas mL mL� �4200 210 .
Portanto, a capacidade do recipiente deve ser de, no 
mínimo, 210 mL.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, desconsiderou-se 
que a torneira goteja sete gotas por minuto. Além disso, 
ao efetuar a multiplicação com o número decimal, 
considerou-se 0,05 ⋅ 60 ⋅ 10 = 300.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que 1hora = 100 minutos.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, ao efetuar 
a multiplicação com o número decimal, considerou-se 
7 ⋅ 0,05 ⋅ 60 ⋅ 10 = 2 100.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que 1 hora = 100 minutos. Além disso, ao efetuar a 
multiplicação com o número decimal, considerou-se 
7 ⋅ 0,05 ⋅ 100 ⋅ 10 = 3 500.
QUESTÃO 137 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q07
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C6H24
De acordo com o enunciado, sabe-se que houve tendência 
para a realização de operações de venda quando o preço 
médio diário do barril esteve acima de R$ 320,00. Assim, 
no gráfico, pode-se traçar uma linha correspondente a 
esse limite.
Pr
eç
o 
do
 b
ar
ril
 (R
$)
Dia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
250
260
260 265
270 275 275
285
295
270270
280
290
290
300
300
310 310
320
330
340 335 335340
345 345350
350350360
360370
Portanto, nota-se que, em 9 dos 20 dias analisados, 
houve maior tendência para a realização das operações de 
venda: 1, 3, 5, 6, 8, 11, 13, 15 e 18.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, indicou-se o 
número de dias em que não houve predominância nem de 
venda nem de compra.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, indicou-se 
o número de dias em que houve predominância das 
operações de compra.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, indicou-se 
o número de dias em que não houve predominância das 
operações de venda.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, indicou-se o 
número de dias em que houve alguma predominância de 
operações de venda ou de compra.
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16 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 138 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q07
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C5H21
No gráfico, o ponto de ordenada da parábola relativa ao 
mês de abril é y = 1 296 quando x = 12. Ao substituir esses 
valores na equação informada, tem-se:
y x x� � � � � � � � � � � �
� � � � � � �
� �
� �
( ) ( ) ( ) ( )
( )
6 18 1296 12 6 12 18
1296 6 6 12996
36
36
�
� �
Portanto, para o mês de abril, � � �36.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
fator (x – 6), obteve-se –6. Além disso, efetuou-se a soma 
dos fatores obtidos para (x – 6) e para (x – 18), de modo a 
obter a equação 1 296 = –12α.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, obteve-se 
x2 + 108 ao multiplicar os binômios (x – 6) e (x – 18). 
Em seguida, após substituir os valores de x e y e resolver 
a equação 1296 12 1082
� � � � ��
�
�
�� , aproximou-se o valor 
de α.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
12 – 18 = 6.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
fator (x – 18), obteve-se 6. Além disso, efetuou-se a soma 
dos fatores obtidos para (x – 6) e para (x – 18), de modo a 
obter a equação 1 296 = 12α.
QUESTÃO 139 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q05
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C3H11
Dado que a escala do mapa principal é 1 : 400 000, infere-se 
que cada centímetro dessa representação equivale a 
400 000 cm na realidade. Assim, como a distância entre 
Fortaleza e a divisa do Ceará com o Rio Grande do 
Norte na versão impressa do mapa principal vale 45 cm, 
conclui-se que a distância real entre esses dois locais é 
igual a 45 ⋅ 400 000 = 18 000 000 cm = 180 000 m = 180 km. 
Dado que, no mapa secundário, a distância equivalente 
vale 4 cm, pode-se obter a escala solicitada por meio 
do cálculo da razão entre essa medida e a distância real 
encontrada. Logo: 
4
180
4
18 000 000
1
4 500 000
 
 km
 
 cm 
cm cm
= =
Portanto, a escala do mapa secundário é 1 : 4 500 000.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, na última 
passagem da resolução, considerou-se 1 km = 10 000 cm.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que bastaria multiplicar o denominador da fração 
correspondente à escala do mapa principal pela medida, 
em cm, fornecida para o mapa secundário.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, após obter a 
razão 4
18000000
, desconsiderou-se o fato de que seria 
necessário simplificar a fração e assinalou-se a alternativa 
com o mesmo valor de seu denominador.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, na última 
passagem da resolução, considerou-se 1 km = 1 000 000 cm.
QUESTÃO 140 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L4_Q03
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C1H3
De acordo com o enunciado, nos últimos 12 anos, o 
investimento anual em programas de educação dessa 
cidade aumentou sempre R$ 2 000 000,00 em relação ao 
ano anterior. Desse modo, os valores que representam tais 
investimentos formam uma progressão aritmética de razão 
r = 2 000 000 e 12o termo a12 = 85 000 000.
Como o termo geral de uma PA é definido por 
a a n rn � � �� � �1 1 , ao calcular o primeiro termo a1 dessa 
sequência, tem-se:
a a
a
a
12 1
1
1
12 1 2000000
85000000 11 2000000
85000000
� � �� � � �
� � � � �
� � �� �22000000 63000000
Como a soma dos n primeiros termos de uma PA é definida 
por S
n
n
n�
� �� �a a1
2
, ao calcular o valor total investido nos 
últimos 12 anos, tem-se:
S
S
12
12
12 63000000 85000000
2
6 148000000 888000000
�
� �� �
�
� � � �
Portanto, investiu-se um total de R$ 888 000 000,00 em 
programas de educação dessa cidade nos últimos 12 anos.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a a n rn � � �1 e r = –2 000 000.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
r = –2 000 000.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, no período citado, houve 12 investimentos de 
R$ 85 000 000,00 cada.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a a n rn � � �1 .
S
IM
U
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172o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 141 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q01
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C7H28
De acordo com o gráfico, as três maiores notas foram 9,2, 
8,9 e 8,7, as quais pertencem, respectivamente, aos atletas 
A3, A7 e A5. Com o auxílio do quadro, observa-se que os 
países de origem desses atletas são, respectivamente, 
México, Austrália e Brasil.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a ordem inversa da que foi solicitada.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, consideraram-se 
os atletas A1, A2 e A3.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, consideraram-se 
as três menores notas em ordem decrescente.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, consideraram-se 
as três menores notas em ordem crescente.
QUESTÃO 142 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q09
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C5H19
Seja m a massa, em kg, de alumínio reciclado porum 
funcionário dessa cooperativa ao longo de um mês.
Para m ≤ 100, a parte fixa é igual a R$ 300,00 e a parte 
variável é dada por m ⋅ 6, o que resulta em um salário final 
de 300 + 6m, ou seja, S(m) = 300 + 6m. 
Para m > 100, são pagos R$ 6,00/kg para os cem primeiros 
quilogramas e R$ 8,00 por quilograma adicional. Assim, há 
uma parte fixa de R$ 300,00 acrescida de 100 ⋅ R$ 6,00 e 
de (m – 100) ⋅ 8, o que resulta em um salário final de 300 + 
+ 600 + 8m – 800 = 100 + 8m, ou seja, S(m) = 100 + 8m.
Portanto, a expressão algébrica solicitada é dada por:
S m
m m
m m
� � � � �
� �
�
�
�
300 6 100
100 8 100
,
,
se
se
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
S(m) = 300 + 8 ⋅ (m – 100) na segunda parte.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, inverteram-se 
os valores de R$ 6,00 e de R$ 8,00 nos dois intervalos e 
considerou-se S(m) = 300 + 6 ⋅ (m – 100) na segunda parte.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, inverteram-se 
os valores de R$ 6,00 e de R$ 8,00 nos dois intervalos.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que seriam pagos R$ 8,00 por quilograma para toda a 
massa de alumínio reciclado superior a 100 kg.
QUESTÃO 143 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q02
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C1H1
O comprimento do monitor é igual a 30 cm, e, como 
1 cm = 10–2 m, infere-se que o seu comprimento equivale 
a 30 ⋅ 10–2 = 3 ⋅ 10–1 m. O tamanho do chip, por sua vez, 
é igual a 3 nm. Como 1 nm = 10–9 m, o tamanho do chip 
equivale a 3 ⋅ 10–9 m. Para calcular o número de vezes que 
o comprimento do monitor é maior do que o tamanho do 
chip, basta calcular a razão entre os dois valores. Logo:
3 10
3 10
10
10
10 10 10 100000000
1
9
1
9
1 9 1 9 8�
�
�
�
�
�
� � �� � � �� � � � �
Portanto, o comprimento do monitor é 100 milhões de 
vezes maior do que o tamanho do chip.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, após o 1, haveria sete zeros em 108.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, como 1 nm 
corresponde à bilionésima parte do metro, considerou-se 
que o monitor seria 1 bilhão de vezes maior do que o chip.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, não se fez a 
conversão de centímetro para metro.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
“milhões” com “bilhões”.
QUESTÃO 144 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q12
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C4H16
Sejam P a pressão hidrostática, g a aceleração da 
gravidade local e h a altura da coluna de líquido no primeiro 
experimento. Do enunciado, infere-se que P k g h� � � , em 
que k é uma constante de proporcionalidade. 
Como, no segundo experimento, a aceleração da 
gravidade local é 25% menor, ela pode ser expressa como 
g g g g g g' %� � � � � �25 1
4
3
4
. Já a altura da coluna de 
líquido no segundo experimento, por ser 125% maior, pode 
ser expressa como h h h h h h' %� � � � � �125 5
4
9
4
.
Assim, a pressão hidrostática P' do segundo experimento 
é dada por:
P k g h k g h k g h P' ' '� � � � � � � � � � � �
3
4
9
4
27
16
27
16
Portanto, a razão solicitada vale P
P
'
=
27
16
.
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18 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a pressão hidrostática permaneceria inalterada do 
primeiro para o segundo experimento.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se, 
no segundo experimento, aumento da altura da coluna de 
líquido para 5
4
h.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se, 
no segundo experimento, redução da aceleração da 
gravidade para 1
4
g .
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se, 
no segundo experimento, redução da aceleração da 
gravidade para 1
4
g e aumento da altura da coluna de líquido 
para 5
4
h.
QUESTÃO 145 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q20
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C2H9
Com base nas informações do enunciado, obtém-se a 
figura a seguir.
B
A b F d C
20 cm
30 cm
E
c
D
a
Como os triângulos CEF e ABC são semelhantes, tem-se:
b d
d
b
d
b
d
d b�
� � � � � � � �
50
20
1 5
2
3
2
2
3
Como os triângulos BDE e ABC são semelhantes, tem-se:
a c
c
a
c
a
c
c a�
� � � � � � � �
50
30
1 5
3
2
3
3
2
Como a área do triângulo ABC é 600 cm2 e como a área A 
do retângulo ADEF pode ser representada por a ⋅ b, tem-se:
b d a c b b a a
b a
�� � �� �
� �
��
�
�
�
�
� ��
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
�
2
600
2
3
3
2
2
600
5
3
5
2
2
6000 25
12
600 288 2� � � �
ab A cm
Portanto, a área da chapa retangular é igual a 288 cm2.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a área do retângulo com denominador 2 ou a área do 
triângulo sem o denominador 2.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que cada uma das três partes do triângulo ABC teria um 
terço da área de 600 cm2.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, calculou-se 
600
25
20= .
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
E como ponto médio do segmento BC.
QUESTÃO 146 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q12
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C3H12
De acordo com o quadro, uma xícara de chá de aveia em 
flocos equivale a 100 g desse ingrediente. Portanto, como 
a receita requer duas xícaras de chá e meia de aveia em 
flocos, conclui-se que o cozinheiro utilizou uma quantidade 
desse ingrediente igual a 100 g ⋅ 2,5 = 250 g. 
Alternativa A: incorreta: Equivocadamente, considerou-se 
apenas a parte inteira da medida indicada.
Alternativa C: incorreta: Equivocadamente, considerou-se 
a medida de 2,5 xícaras de chá de arroz.
Alternativa D: incorreta: Equivocadamente, considerou-se 
a medida de 2,5 xícaras de chá de grão-de-bico. 
Alternativa E: incorreta: Equivocadamente, considerou-se 
a medida de 2,5 xícaras de chá de feijão-preto. 
QUESTÃO 147 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q25
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C4H15
A receita, em cada jogo e para cada tipo de entrada, é 
obtida pela multiplicação do número de ingressos vendidos 
pelo seu respectivo preço individual. 
Para a receita com ingressos de torcedores locais, o total 
obtido é 30 000 ⋅ 100 + 40 000 ⋅ 100 + 30 000 ⋅ 150 + 25 000 ⋅ 
⋅ 200 = 3 000 000 + 4 000 000 + 4 500 000 + 5 000 000 = 
= 16 500 000 euros.
Para a receita com ingressos de turistas, o total obtido 
é 20 000 ⋅ 200 + 35 000 ⋅ 200 + 40 000 ⋅ 250 + 50 000 ⋅ 
⋅ 300 = 4 000 000 + 7 000 000 + 10 000 000 + 15 000 000 = 
= 36 000 000 euros.
Portanto, infere-se que a razão entre as receitas obtidas 
com ingressos para torcedores locais e turistas, nessa 
ordem, nos quatro jogos finais do campeonato é igual a 
16 500 000
36 000 000
165
360
11
24
= = .
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192o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
razão entre a soma de 100, 150 e 200 e a soma de 200, 
250 e 300.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
um preço médio dos ingressos de 150 e 250 euros, 
respectivamente, para torcedores locais e turistas.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
razão entre o total de torcedores locais e o total de turistas 
presentes nos quatro jogos finais.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao ler os 
dados do gráfico, inverteram-se os valores de torcedores 
locais e de turistas.
QUESTÃO 148 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q13
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C2H7
Seja x a medida da base da triangulação. Como a base da 
triangulação utilizada pelo engenheiro tem a menor medida 
possível de acordo com o critério de validação informado, 
infere-se que x m� � �
1
4
800 200 . Seja α a medida do 
ângulo de observação. Ao converter as medidas da base e 
dos lados da triangulação para hectômetro (1 hm = 100 m) 
e aplicar o teorema dos cossenos nesse triângulo, tem-se:
2 7 8 2 7 8 112 109
109
112
2 2 2� � � � � � � � � � � � � �
� � � �
cos cos
cos
� �
�
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, efetuou-se 
2 7 8 7 82 � � � � � � �cos � .
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, efetuou-se 
2 7 8 7 82 � � � � � � � �cos � .
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, efetuou-se 
2 9 8 2 9 82 2 2� � � � � � � �cos � .
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
49 + 64 – 4 = 99.
QUESTÃO 149 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L5_Q13
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C7H27
A média do número total de visitas nas três primeiras 
semanas é dada por:
21 22 17
3
60
3
20� �
� �
Assim, como o número total de visitas previstas para a 
quarta semana do mês corresponde ao dobro dessa média, 
conclui-se que 2 ⋅ 20 = 40 visitas serão realizadas pelo 
técnico. Desse modo, o número total de visitas no mês é 
igual a 21 + 22 + 17 + 40 = 100. 
Como a taxa de resolução mensal corresponde à razão, 
para o período de um mês, entre o número de visitas 
resolvidas e o número total de visitas, infere-se que, para o 
técnico obter uma taxa maior ou igual a 0,67 (condição para 
receber a bonificação), o número N de visitas resolvidas 
por ele no mês deve ser dado por:
N N
100
0 67 67� � �,
Portanto, o número mínimo de visitas resolvidas na quarta 
semana deve ser igual a 67 – 14 – 16 – 13 = 24. 
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, determinou-se 
o número de visitas não resolvidas da quarta semana.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que metade das visitas realizadas na quarta semana 
seria resolvida.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, determinou-se 
o número de visitas não resolvidas do mês em questão.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, determinou-se 
o número total de visitas da quarta semana.
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20 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 150 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L4_Q02
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C6H25
Dado que a dívida se comporta como uma função 
quadrática, a expressão ax2 + bx + c, com a, b e c reais, 
pode fornecer o valor da dívida y(x), em função do número 
x de meses transcorridos a partir da contração do débito.
De acordo com o gráfico, y(0) = 25 200. Logo:
25200 0 0 0 252002
� � � � � � � � � � � � � �y a b c c
De acordo com o gráfico, y(1) = 25 600. Logo:
25600 1 1 1 25200
25600 25200 400
2
� � � � � � � � � � � � � � �
� � � � �
y a b a b
a b I �� �
De acordo com o gráfico, y(3) = 24 000. Logo:
24000 3 3 3 25200 9 3
24000 25200 9 3 12
2
� � � � � � � � � � � � � � �
� � � � � �
y a b a b
a b 000
3 400
�
� � � � � �a b II 
Ao subtrair a equação I da equação II, tem-se:
3 400 400 2 800 400a a b b a a� � � � � � � � � � � �
Como a + b = 400, tem-se:
� � � � �400 400 800b b
Desse modo, y(x) = −400x2 + 800x + 25 200 = 400 ⋅ (−x2 + 
+ 2x + 63).
Ao aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar a raiz 
positiva dessa função, que corresponde ao mês em que a 
dívida é reduzida a zero, tem-se:
� �� � � � � �� � � � � � � � � � �
�
�� � � �
� �� �
�
� � �
�
2 4 1 63 4 4 63 4 64
2 4 64
2 1
2 2 8
2
2
x �� �
�
1 8
9
7
↗
↘
ou
Portanto, ao manter o comportamento de função quadrática, 
o prazo total para a quitação da dívida será nove meses.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, após obter a 
função y = −400x2 + 800x + 25 200, considerou-se que a 
raiz procurada seria dada por c
a−
.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, após atingir o valor de R$ 25 600, a dívida 
experimentaria um decrescimento linear de R$ –1 600,00 
a cada dois meses.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, após obter a 
função y = –400x2 + 800x + 25 200, considerou-se que a 
raiz procurada seria dada por c
a b� �
.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a raiz negativa.
QUESTÃO 151 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q34
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C2H9
De acordo com o projeto elaborado, percebe-se que a 
estrutura principal do foguete pode ser dividida em três 
sólidos geométricos distintos: uma semiesfera na porção 
inferior, um cilindro circular reto na porção intermediária 
e um cone reto na porção superior, como mostra a figura 
a seguir.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
a semiesfera (forma tridimensional) com o semicírculo 
(forma bidimensional). 
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, classificou-se 
a porção intermediária da estrutura com o formato da seção 
meridiana do cilindro. 
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
o cone (corpo redondo) com a pirâmide (poliedro). 
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
a semiesfera (forma tridimensional) com o semicírculo 
(forma bidimensional), o cilindro com o retângulo 
(respectiva seção meridiana) e o cone (corpo redondo) com 
a pirâmide (poliedro).
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212o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 152 
_ 24_ENEM_MAT_BR_L1_Q01
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C2H6
Como os valores indicados nas seis faces do dado somam 
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 e há três pares de faces no objeto, 
para que a soma dos valores indicados em faces opostas 
seja sempre igual, é necessário que a soma dos respectivos 
valores de tais faces seja igual a 21
3
7= . Assim, a face 1 
é oposta à face 6, a face 2 é opostaà face 5 e a face 3 
é oposta à face 4. Desse modo, a combinação desses 
pares de valores no tipo de planificação apresentada deve 
obedecer ao padrão a seguir, em que faces de mesma cor 
se tornam necessariamente opostas depois da montagem 
do dado.
Com isso, as alternativas B e C podem ser descartadas, 
pois, por exemplo, os valores que essas planificações 
trazem nas faces pintadas de cinza-escuro somam 
6 + 4 = 10 e 2 + 6 = 8, respectivamente.
Outra análise necessária para identificar a planificação 
correta consiste em comparar a posição relativa das faces 
1, 2 e 4 mostradas na figura do enunciado, as quais têm 
um vértice em comum. Por meio dessa imagem, pode-se 
notar que, quando o dado é posicionado com a face 4 à 
esquerda da face 1, a face 2 fica acima dessas duas 
faces. Com isso, as alternativas A e D também podem 
ser descartadas, pois, em suas respectivas planificações, 
a face 2 fica abaixo das faces 1 e 4 quando esta fica à 
esquerda daquela.
Portanto, a única alternativa que apresenta uma planificação 
capaz de representar o dado descrito é a da alternativa E, 
mostrada a seguir.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se a 
posição relativa das faces 1, 2 e 4.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, inverteu-se a 
posição das faces 3 e 6.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, inverteu-se a 
posição das faces 5 e 6.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se a 
posição relativa das faces 1, 2 e 4.
QUESTÃO 153 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q15
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C4H15
Nota-se que o total de pedidos no almoço é igual a 160 + 
+ 200 + 260 + 200 + 180 = 1 000. Ao incluir o jantar, o total de 
pedidos na rede de restaurantes é igual a 1 000 (almoço) + 
+ 90 + 120 + 90 + 200 + 100 = 1 600.
Portanto, a porcentagem de pedidos realizados no almoço 
em toda a rede é 1000
1600
62 5= , %.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
a porcentagem de pedidos realizados no jantar para o 
restaurante A.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se a 
porcentagem de pedidos realizados no jantar em toda a rede.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
apenas o restaurante D.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
apenas o restaurante A.
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22 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 154 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q17
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C5H23
De acordo com o gráfico, nota-se que, em quatro anos, 
houve aumento populacional de 6,4 – 5,6 = 0,8 milhão 
de pessoas. Assim, como a função é do 1o grau, em 
um período de 3 ⋅ 4 = 12 anos, o aumento populacional 
verificado também foi três vezes maior, ou seja, igual a 
3 ⋅ 0,8 = 2,4 milhões de pessoas.
Portanto, quando o monitoramento teve início, a população 
desse país era de 5,6 – 2,4 = 3,2 milhões de pessoas, ou 
seja, 3 200 000.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
variação populacional de t = 0 a t = 12 anos.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
como resposta a metade de 5,6.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
5,6 – 2,4 = 3,6.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
6,4 – 5,6 = 0,6.
QUESTÃO 155 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q11
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C1H4
Como o total de veículos é de 1 500 000, a proporção de 
veículos proibidos será de 1 para 5 quando o número de 
veículos proibidos for 1
5
1 500000 300000� � . Para cada dia 
de rodízio, o número de veículos proibidos de acessar as 
vias de maior circulação é dado por:
• Segunda-feira: 90 000 + 195 000 = 285 000
• Terça-feira: 150 000 + 120 000 = 270 000
• Quarta-feira: 230 000 + 100 000 = 330 000
• Quinta-feira: 230 000 + 85 000 = 315 000
• Sexta-feira: 135 000 + 165 000 = 300 000
Portanto, na sexta-feira, a proporção de veículos proibidos 
é igual a 1 para 5 nessa cidade.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
dia cuja proporção é de 1 para 1 500000
285000
5 26≅ , .
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
dia cuja proporção é de 1 para 1 500000
270000
5 55≅ , .
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
dia cuja proporção é de 1 para 1 500000
330000
4 54≅ , .
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
dia cuja proporção é de 1 para 1 500000
315000
4 76≅ , .
QUESTÃO 156 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L5_Q04
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C1H1
A distância total percorrida é de 12 000 km, o que 
corresponde a 1,2 ⋅ 104 km. Como 1 km = 103 m, a 
distância total relativa às viagens do executivo é igual a 
1,2 ⋅ 104 ⋅ 103 = 1,2 ⋅ 107 m. 
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
12 000 = 1,2 ⋅ 103 e assinalou-se esse valor como resposta.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se a 
distância em quilômetro.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
12 000 = 1,2 ⋅ 105.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se a 
distância em centímetro.
QUESTÃO 157 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q25
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C6H25
Como as médias trimestrais fornecidas incluem as áreas 
desmatadas nos meses de janeiro, fevereiro e março, os 
valores de interesse A (área desmatada na Amazônia em 
janeiro) e C (área desmatada no Cerrado em janeiro) são 
dados por:
A A km
C C
� �
� � � � � �
� �
� � � �
322 356
3
282 846 322 356 168
558 376
3
458 1374
2 
5558 376 440 2� � km
Portanto, as áreas desmatadas no Cerrado e na Amazônia 
em janeiro de 2023 diferem em C − A = 440 – 168 = 272 km2.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, para cada região analisada, a área desmatada 
em janeiro seria igual à divisão por dois da soma dos 
respectivos valores mostrados no quadro (área desmatada 
em fevereiro, área desmatada em março e média trimestral).
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, para cada região analisada, a área desmatada 
em janeiro seria igual à divisão por três da soma dos 
respectivos valores mostrados no quadro (área desmatada 
em fevereiro, área desmatada em março e média trimestral).
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, para cada região analisada, a área desmatada 
em janeiro seria igual à divisão por dois da soma das 
respectivas áreas desmatadas em fevereiro e março.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que, para cada região analisada, a área desmatada 
em janeiro seria igual à divisão por quatro da soma dos 
respectivos valores mostrados no quadro (área desmatada 
em fevereiro, área desmatada em março e média trimestral).
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232o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 158 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q24
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C4H17
Como a casa é idêntica à que os voluntários fixos da ONG geralmente constroem, quatro grandezas precisam ser 
analisadas: número de trabalhadores, número de dias, número de horas por dia e produtividade. Chamando de p a 
produtividade de um voluntário fixo da ONG, a produtividade de cada funcionário da empresa que participar da ação é 
expressa por (1 – 20%) ⋅ p = 0,8p. Construindo um quadro com essas grandezas, tem-se:
Grandeza
Construção
Trabalhadores Dias
Horas de 
trabalho 
por dia
Produtividade 
do trabalhador
ONG 8 5 6 p
Empresa n 2 10 0,8p
Ao analisar o tipo de proporcionalidade (direta ou inversa) entre as grandezas, nota-se que, quando o número de 
trabalhadores aumenta, os dias, as horas de trabalho por dia e a produtividade têm seus respectivos valores reduzidos. 
Desse modo, infere-se que a grandeza trabalhadores é inversamente proporcional ao número de dias, ao número de horas 
de trabalho por dia e à produtividade. Logo:
8 2 10 0 8
5 6
8 16
30
15
n
p
p n
n�
� �
� �
� � � �
,
Portanto, como 12 funcionários aceitaram o primeiro convite da empresa, conclui-se que é preciso que 15 – 12 = 3 
funcionários aceitem o segundo convite para que a obra seja concluída no prazo estabelecido.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se que 14 funcionários da empresa aceitaram o primeiro convite 
para participar da ação.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se que 13 funcionários da empresa aceitaram o primeiro convite 
para participar da ação.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se que 11 funcionários da empresa aceitaram o primeiro convite 
para participar da ação.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se que 10 funcionários da empresa aceitaram o primeiro convite 
para participar da ação.
QUESTÃO 159 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q18
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C5H21
Sejam C, i e t o capital investido, a taxa de retorno e o tempo de investimento, respectivamente. Assim, como as 
duas aplicações funcionam em regime de juros compostos, o montante M acumulado ao longo do tempo é expresso 
por M C i t
� �� �� 1 . Desse modo, como essa pessoa pretende investir R$ 20 000 a uma taxa de 20% ao ano e 
R$ 30 000,00 – R$ 20 000,00 = R$ 10 000,00 a uma taxa de 10% ao ano, o seu patrimônio ao fim de dois anos será 
dado por:
M � � � � � � � � �� �20000 1 2 10000 11 28800 12100 409002 2, ,
Portanto, ao fim de dois anos, o incremento de patrimônio dessa pessoa será de R$ 40 900 – R$ 30 000 = 
= R$ 10 900,00.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se um período de um ano.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, inverteram-se as taxas dos dois investimentos.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se um regime de juros simples.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se um período de três anos.
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24 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 160 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q06
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C2H6
Inicialmente, o centro da esfera está situado sobre o ponto 
(2, 1) do plano cartesiano.
Ao ser movimentada três unidades cartesianas no sentido 
negativo do eixo x, o centro da esfera é deslocado para a 
reta x = 2 – 3 = −1, como mostra a figura a seguir.
y5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
0
54321
–1–2–3–4–5
x
Na sequência, ao ser movimentada duas unidades 
cartesianas no sentido positivo do eixo y, o centro da esfera 
é deslocado para a reta y = 1 + 2 = 3, como mostra a figura 
a seguir.
y5
4
3
210
–1
–2
–3
–4
–5
0
5
1
–1–2–3–4–5
x432
Portanto, pela interseção das duas retas citadas, conclui-se 
que, após a realização dos movimentos, o centro da esfera 
passou a ocupar o ponto de coordenada (−1, 3).
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a esfera foi deslocada duas unidades cartesianas no 
sentido negativo do eixo y.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, atribuiu-se o 
deslocamento de duas unidades cartesianas ao movimento 
paralelo ao eixo x e o de três unidades cartesianas ao 
movimento paralelo ao eixo y. Além disso, considerou-se 
que a esfera se moveu no sentido positivo dos dois 
eixos cartesianos.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o movimento da esfera se deu no sentido positivo do 
eixo x e no sentido negativo do eixo y.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a esfera foi deslocada três unidades cartesianas no 
sentido positivo do eixo x.
QUESTÃO 161 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q14
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C5H22
Ao calcular a distância de cada um dos clientes até o centro 
de distribuição, têm-se:
• Cliente A: dA � �� � � �� � � � �250 100 300 200 150 100 325002 2 2 2 km
dA � �� � � �� � � � �250 100 300 200 150 100 325002 2 2 2 km
• Cliente B: dB � �� � � �� � � � �150 100 350 200 50 150 250002 2 2 2 km
dB � �� � � �� � � � �150 100 350 200 50 150 250002 2 2 2 km
• Cliente C: dC � �� � � �� � � � �� � �300 100 150 200 200 50 425002 2 2 2 km
dC � �� � � �� � � � �� � �300 100 150 200 200 50 425002 2 2 2 km
• Cliente D: dD � �� � � �� � � � �� � �200 100 100 200 100 100 200002 2 2 2 km
dD � �� � � �� � � � �� � �200 100 100 200 100 100 200002 2 2 2 km
Como 1502 = 22 500, 22500 150= km. Assim, infere-se 
que apenas o cliente D paga a taxa T1 atualmente, uma vez 
que 20000 22500< e as demais distâncias são maiores 
do que 22500. Analogamente, como 2002 = 40 000, 
40000 200= km. Assim, com o projeto, os clientes A e 
B também passarão a pagar T1, pois as suas distâncias 
serão menores do que 40000, ao passo que a taxa dos 
clientes C e D deverá permanecer inalterada (T2 e T1, 
respectivamente). 
Portanto, dois dos quatro clientes teriam as suas taxas 
afetadas pela mudança pretendida pelo projeto.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, ao calcular a 
distância dos clientes A e B para o centro de distribuição, 
obteve-se um valor maior do que 40000 .
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
número de clientes que pagam a taxa T1 atualmente.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se o 
número de clientes que pagam a taxa T2 atualmente.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a mudança implementada pelo projeto deveria impactar 
necessariamente todos os clientes indicados no quadro.
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252o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 162 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q41
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C6H25
Como esse cliente consome, em média, 3,3 GB de dados 
por mês, o plano mais em conta para a sua faixa de 
consumo, sem a cobrança de taxa adicional, seria o plano 
C (R$ 37,50). Porém, é preciso verificar se, mesmo com a 
cobrança de taxa adicional, os planos A ou B não podem 
ser mais vantajosos do que o plano C.
Com relação ao limite de dados disponível para o 
plano A, o consumo médio desse cliente excede em 
3,3 – 1 = 2,3 GB = 2 300 MB = 23 ⋅ 100 MB. Como cada 100 MB 
excedente gera uma taxa adicional de R$ 1,25, infere-se 
que, se contratasse o plano A, esse cliente arcaria com uma 
mensalidade de 20 + 23 ⋅ 1,25 = 20 + 28,75 = R$ 48,75. 
Logo, o plano A não é mais vantajoso do que o plano C 
para o caso analisado.
Com relação ao limite de dados disponível para o 
plano B, o consumo médio desse cliente excede em 
3,3 – 3 = 0,3 GB = 300 MB = 3 ⋅ 100 MB. Como cada 100 MB 
excedente gera uma taxa adicional de R$ 1,25, infere-se 
que, se contratasse o plano B, esse cliente arcaria com uma 
mensalidade de 32,9 + 3 ⋅ 1,25 = 32,9 + 3,75 = R$ 36,65. 
Como 36,65 < 37,50, o plano B torna-se mais vantajoso do 
que o plano C, mesmo com a cobrança de taxa adicional.
Portanto, a menor mensalidade que esse cliente pode 
pagar para utilizar um plano dessa empresa é igual a 
R$ 36,65 (plano B).
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, após concluir 
que o plano B seria o mais vantajoso dos cinco planos, 
assinalou-se a alternativa que contém o valor cobrado 
dentro do limite de dados disponível, ou seja, sem o 
acréscimo da taxa adicional gerada pelo 0,3 GB excedente.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, após concluir 
que o plano B seria o mais vantajoso dos cinco planos, 
considerou-se que a taxa adicional seria fixa e igual a 
R$ 1,25 para qualquer consumo excedente.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, por não 
compreender que o valor de cada plano é fixo dentro da 
respectiva faixa de consumo, calculou-se a proporção 
a seguir:
x x x
3 3
32 9
3
32 9 3 3
3
32 9 11 36 19
,
, , , , , ,� � �
�
� � � �
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, indicou-se o 
valor do plano mais em conta (plano C) entre aqueles em 
que não há cobrança de taxa adicional para o consumo 
médio de dados do cliente.
QUESTÃO 163 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q14
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C3H14
Primeiramente, deve-se calcular o volume do cilindro que 
corresponde à forma de um frasco, a fim de determinar 
a sua capacidade. Como esse recipiente tem 4 cm de 
diâmetro, o raio de sua base circular mede metade desse 
valor, ou seja, 2 cm. Além disso, sabe-se que a altura vale 
5 cm. Logo: 
Vfrasco = π ⋅ (2)2 ⋅ 5 = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 60 cm3 = 60 mL
Em seguida, para obter o número de frascos que podem 
ser completamente abastecidos com o xarope disponível, 
deve-se dividir o volume de medicamento (2,6 L = 2 600 mL) 
pela capacidade de cada recipiente (60 mL). A parte 
inteira do quociente obtido corresponderá ao número de 
frascos completamente abastecidos com xarope, e a parte 
não divisível do dividendo corresponderá ao volume de 
medicamento restante (não envasado). 
Portanto, como 2 600 = 43 ⋅ 60 + 20, conclui-se que o 
fabricante pode armazenar o xarope em, no máximo, 
43 frascos, restando 20 mL de medicamento no estoque. 
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o volume de xarope disponível para armazenamento 
seria igual a 260 mL. 
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a base circular de cada frasco 4 cm de raio. 
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o volume de cada frasco seria dado por Vfrasco = π ⋅ 2 ⋅ 
⋅ (5)2 = 3 ⋅ 2 ⋅ 25 = 150 cm3 = 150 mL.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o volume de cada frasco seria dado por Vfrasco = π ⋅ 2 ⋅ 
⋅ 5 = 3 ⋅ 2 ⋅ 5 = 30 cm3 = 30 mL.
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26 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 164 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L4_Q01
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C5H20
Sejam y e x, respectivamente, a altura e o raio da 
embalagem cilíndrica, ambos em centímetro. Assim, como 
1 cm3 = 1 mL, a capacidade do recipiente pode ser expressa 
por � � � �x y2 256. Ao isolar a variável correspondente à 
altura da embalagem, obtém-se y
x
�
�
256
2�
. Desse modo, 
para valores positivos de x, o gráfico que relaciona y e x é 
decrescente e, quando x = 4 cm, y cm�
� � �
�
�
�
256
4
256
16
16
2
� � �
 .
Portanto, o gráfico que melhor relaciona a altura y e o raio 
da base x é dado por:
y (cm)
x (cm)2 4
16
π
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a altura da embalagem seria dada por x
2
π
.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a altura da embalagem seria dada por 2
2� x
�
.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a capacidade da embalagem seria expressa por 
� � � �x y 256.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a capacidade da embalagem seria expressa por 
2 256� � � �� x y .
QUESTÃO 165 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q10
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C6H26
Ao efetuar, para cada modelo, a soma das respectivas 
notas multiplicadas pelos pesos correspondentes, têm-se: 
Modelo A: 5 ⋅ 5 + 4 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 + 3 ⋅ 5 + 2 ⋅ 5 + 5 ⋅ 3 + 5 ⋅ 1 = 
= 25 + 8 + 12 + 15 + 10 + 15 + 5 = 90
Modelo B: 5 ⋅ 3 + 4 ⋅ 5 + 4 ⋅ 4 + 3 ⋅ 5 + 2 ⋅ 1 + 5 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 = 
= 15 + 20 + 16 + 15 + 2 + 20 + 20 = 108
Modelo C: 5 ⋅ 2 + 4 ⋅ 4 + 4 ⋅ 4 + 3 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 + 5 ⋅ 5 + 5 ⋅ 1 = 
= 10 + 16 + 16 + 3 + 2 + 25 + 5 = 77
Assim, como os custos dos leitores A, B e C são 
respectivamente iguais a R$ 1 300,00, R$ 900,00 e 
R$ 700,00, de acordo com os parâmetros definidos, a 
relação custo-benefício de cada modelo é dada por:
Modelo A: 1300
90
14 4≅ ,
Modelo B: 900
108
8 3≅ ,
Modelo C: 700
77
9 1≅ ,
Portanto, como o menor e o maior valor obtidos com o 
cálculo das razões indicam, respectivamente, a melhor e 
a pior relação custo-benefício, conclui-se que a resposta 
para a questão está na alternativa C (B e A). 
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o menor e o maior valor obtidos com o cálculo das 
razões indicariam, respectivamente, a pior e a melhor 
relação custo-benefício.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o menor e o maior valor obtidos com o cálculo das 
razões indicariam, respectivamente, a pior e a melhor 
relação custo-benefício. Além disso, ao calcular o 
denominador da razão correspondente ao modelo C, 
obteve-se um resultado maior ou igual 85.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, ao calcular 
o denominador da razão correspondente ao modelo A, 
obteve-se um resultado maior ou igual 144.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao calcular 
o denominador da razão correspondente ao modelo C, 
obteve-se um resultado maior ou igual 85.
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272o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 166 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q12
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C2H8
A maior quadra corresponde ao trapézio CDEF, cujas 
medidas de três lados são conhecidas (CD = 236 m, 
DE = 144 m e EF = 344 m). Assim, para determinar o 
perímetro dessa quadra, é necessário obter a medida do 
lado CF.
Sabe-se que os pontos B, C e F são colineares. Como os 
ângulos internos dos trapézios são retos entre as respectivas 
bases e os lados AD e DE, infere-se que os pontos A, D e E 
também são colineares. Além disso, como as bases desses 
trapézios são paralelas entre si, as ruas que formam essa 
parte do loteamento podem ser representadas por um feixe 
de três retas paralelas cortadas por duas transversais.
Ao aplicar o teorema de Tales, tem-se:
AD
DE
BC
CF CF CF
CF m� � � � � � � �
68
144
85 17
36
85 3060
17
180 
Portanto, o perímetro da quadra correspondente ao trapézio 
CDEF é dado por:
CD + DE + EF + CF = 236 + 144 + 344 + 180 = 904 ≅ 900 m
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se a 
medida de CF.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, desconsiderou-se 
a medida de CF.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, ao aplicar o 
teorema de Tales, efetuou-se a proporção BC
CD
CF
EF
= . Assim, 
obteve-se CF ≅ 124 m.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, estimou-se o 
perímetro do trapézio ABFE.
QUESTÃO 167 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q02
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C3H13
Como a eficiência energética é inversamente proporcional 
à potência, para determinar a(s) lâmpada(s) com maior 
eficiência energética, basta calcular as eficiências dos 
dispositivos LED, pois esse tipo de lâmpada apresenta a 
menor potência, em comparação com os outros dois tipos 
de lâmpada, para cada valor de fluxo luminoso indicado no 
quadro. Logo:
LED W lm
W
l
LED W lm
W
LED
 
 
 m/W
 
 
 lm/W
 
7 600
7
85 7
9 850
9
94 4
: ,
: ,
�
�
112 1200
12
100
15 1500
15
100
W lm
W
LED W lm
W
LED
:
:
 
 
 lm/W
 
 
 lm/W
�
�
 Tub. 
 
 lm/W
 Tub. 
 
9 1000
9
1111
18 2000
18
W lm
W
LED W lm
W
: ,
:
�
� 11111, lm/W
Portanto, entre as lâmpadas do quadro apresentado, 
aquelas com maior eficiência energética são as LED 
tubulares de 9 W e de 18 W.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a eficiência energética seria diretamente proporcional 
tanto ao fluxo luminoso como à potência da lâmpada.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, após verificar 
que as lâmpadas LED apresentam maior eficiência 
energética do que os outros dois tipos de lâmpada, 
considerou-se que o dispositivo LED com a maior eficiência 
energética seria aquele com a menor potência.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, ao calcular 
a eficiência energética das lâmpadas LED tubulares, 
obteve-se 11,1 como quociente.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que bastaria identificar a lâmpada com menor potência 
entre as lâmpadas de maior fluxo luminoso.
QUESTÃO 168 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q22
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C3H11
Como 150 m correspondem a 150 ⋅ 100 = 15 000 cm, 
infere-se que a escala é de 20
15000
2
1500
1
750
= = . Assim, 
cada centímetro na maquete corresponde a 750 cm na 
realidade, ou seja, a miniatura utiliza uma escala de 1 : 750.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, desconsiderou-se 
o fato de que seria necessário utilizar a mesma unidade de 
medida para ambas as alturas.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 10 cm.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 1 000 cm.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 10 000 cm.
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28 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 169 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L5_Q01
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias 
C2H8
De acordo com o enunciado, obtém-se o esquema a seguir, 
em que  é o comprimento do arco CD, β é a medida do 
ângulo central do setor circular e α é a medida, nos 
triângulos, do ângulo interno oposto ao cateto de 30 cm. 
A BE
D
30 cm 30 cm
60 cm 60 cm
β

α α
C
Como o triângulo ABC é retângulo em B, tem-se:
sen cm
cm
�� � � �
30
60
1
2
 
 
Assim, como � � 90°, � � 30°.
Como os catetos AE e AB são colineares, 2 180� �� � °. 
Logo:
2 30 180 180 60 120� � � � � � � � �° ° ° ° °� �
O arco metálico utilizado na sustentação do vitral tem o 
mesmo comprimento do arco CD. Logo:
 � � � � � � �
120
360
2 60 1
3
120 40°
°
 � � � cm
Portanto, o comprimento do arco metálico é igual a 40π cm.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
sen 60 1
2
°� � � .
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
sen 45 1
2
°� � � .
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
sen 15 1
2
°� � � .
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, aproximou-se 
o formato do arco metálico ao de uma semicircunferência 
com centro em A e raio igual a 60 cm.
QUESTÃO 170 
_ 23_ENEM_MAT_QE_LE5_Q44
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C7H29
Para obter a mediana dos dados contidos no quadro, é 
preciso identificar o valor de posição central da sequência 
de dados apresentados, depois de organizá-los em ordem 
crescente (ou decrescente). Nesse caso, as cinco taxas de 
desemprego ordenadas de maneira crescente são: 11,9%, 
12,4%, 13,3%, 13,5% e 14,7%. Como o conjunto de dados 
é formado por um número ímpar de valores, identifica-se a 
mediana como a terceira taxa dessa sequência ordenada, 
ou seja, 13,3%.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a mediana seria dada pelo menor valor do conjunto de 
dados.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, após ordenar 
os dados de maneira crescente/decrescente, considerou-se 
que a mediana seria dada pela média dos valores presentes 
na segunda, terceira e quarta posição da lista ordenada 
(12,4%, 13,3% e 13,5%), apresentada com precisão de 
apenas uma casa decimal.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
a mediana com a média dos valores presentes no quadro, 
apresentada com precisão de apenas uma casa decimal.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a mediana seria dada pelo maior valor do conjunto 
de dados.
QUESTÃO 171 
_ 24_ENEM_MAT_BR_L1_Q02
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C7H30
A jovem deseja comprar a menor quantidade de picolés 
para que a probabilidade de ela ganhar a promoção seja 
igual ou superior a 1
2
. Assim, sejam dados os eventos a 
seguir:
• Evento A: ser ganhadora da promoção;
• Evento B: comprar um picolé com palito premiado;
• Evento B: comprar um picolé sem palito premiado.
Como PB = 1
5
, tem-se:
P P P PB B B B� � � � � � �
�
�1 1 1
5
5 1
5
4
5
Ao representarpor N o número de picolés comprados pela 
jovem, tem-se:
P P PA B
N
A
N
� � � � � � � �
�
�
�
�
�1 1 4
5
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292o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
Dado que se quer PA ≥
1
2
, tem-se:
1 4
5
1
2
1 1
2
4
5
1
2
4
5
� �
�
�
�
�
� � � � � �
�
�
�
�
� � � �
�
�
�
�
�
N N N
Portanto, como o menor valor inteiro de N que satisfaz a 
inequação é N = 4 – pois 256
625
0 4096= , –, conclui-se que a 
jovem comprou quatro picolés na padaria.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a resposta do item corresponderia ao maior valor 
inteiro de N que satisfaz a inequação N � �
1
5
1
2
.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a resposta do item corresponderia ao menor valor 
inteiro de N que satisfaz a inequação N � �
1
5
1
2
.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a resposta do item corresponderia à solução da 
equação N
PB
=
1 .
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao verificar 
que 1
2
1
5
3
10
30� � � %, considerou-se que a resposta do 
item corresponderia à solução da equação 1
5
1
30N
= , por 
entender que 30 1
30
% = .
QUESTÃO 172 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q04
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C2H8
Para obter a área ocupada pelos losangos no mosaico, 
deve-se calcular a área de um deles e multiplicar o resultado 
encontrado por 16.
Os raios das circunferências A e B medem, respectivamente, 
R cmA = =
12
2
6 e R cmB = =
28
2
14 . Além disso, com base 
na observação da figura, verifica-se que a diagonal maior 
de cada losango corresponde à diferença entre os raios 
da coroa circular. Seja D a medida dessa diagonal; logo, 
D = RB – RA = 14 − 6 = 8 cm.
Seja d a medida da diagonal menor de cada losango. 
Com base na observação da figura, pode-se notar que, 
juntas, as diagonais menores dos 16 losangos determinam 
um polígono regular que tem o mesmo centro da coroa 
circular. Além disso, o perímetro desse polígono pode ser 
aproximado ao de uma circunferência cujo raio corresponde 
à média dos raios RA e RB da coroa. Seja RP a medida desse 
raio; logo, R cmP �
�
�
14 6
2
10 .
Assim, de acordo com a proximidade entre os perímetros 
do polígono regular com 16 lados de medida d e da 
circunferência com raio RP = 10 cm, tem-se:
16 2 16 2 3 10 60
16
3 75� � � � � � � � � � � �d R d d cmP� , 
Como a área de um losango com diagonais d e D é obtida 
pela expressão d D⋅
2
, a área A de um losango do mosaico 
é dada por:
A cm�
�
� �
3 75 8
2
30
2
15 2, 
Portanto, a área ocupada pelos losangos inscritos na 
coroa circular pode ser estimada em, aproximadamente, 
16 ⋅ 15 = 240 cm2.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se a 
área correspondente a dez losangos.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, assinalou-se a 
área correspondente a vinte losangos.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
área aproximada da coroa circular.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao efetuar 
os cálculos, utilizou-se a medida dos diâmetros das 
circunferências A e B em vez de seus respectivos raios.
QUESTÃO 173 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q03
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C1H5
Ao calcular o DV de cada correntista cujo número da conta 
foi informado no quadro, têm-se:
A:
B:
2 1 7 4 56 56 5 11 1 11 1 10
4 4 5 6 8 3840 3840 3
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � �
DV X
449 11 1
11 1 10
6 5 8 1 6 1440 1440 130 11 10
� � �
� � � � �
� � � � � � � � � �
� �
DV X
DV
C:
111 10 1
7 2 6 3 252 252 22 11 10
11 10 1
� �
� � � � � � � � �
� � � �
D:
DV
Portanto, o DV do número da conta dos correntistas A e B, 
apenas, é representado pela letra X.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
DV do correntista B, efetuou-se a divisão de 384 por 11 
(desconsiderou-se o algarismo zero de 3 840).
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
DV do correntista A, considerou-se 2 ⋅ 1 ⋅ 7 ⋅ 4 = 28.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o DV corresponderia ao resto da divisão do produto 
dos algarismos não nulos do número da conta por 11. Além 
disso, no cálculo do DV do correntista D, ao dividir 252 por 
11, obteve-se resto diferente de 10.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que o DV corresponderia ao resto da divisão do produto 
dos algarismos não nulos do número da conta por 11.
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30 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 174 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q10
Gabarito: D
Matemática e suas Tecnologias
C1H3
Nos meses de janeiro e abril, o número de funcionários da 
startup era 500 e 440, respectivamente. Assim, houve uma 
redução de 500 – 440 = 60 funcionários nesse período. 
Percentualmente, em relação a janeiro, essa variação 
corresponde a uma redução de 60
500
0 12 12= =, % no 
quadro de funcionários. 
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
uma redução de 500 para 400, o menor número de 
funcionários indicado no eixo vertical do gráfico.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
o período de janeiro a junho.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
o período de janeiro a maio.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
o período de janeiro a fevereiro.
QUESTÃO 175 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q13
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C5H23
Do enunciado, infere-se que a função que relaciona a 
quantidade de bactérias com o número de horas é do tipo 
y x ax bx c� � � � �2 . Além disso, os pontos (2, 32), (4, 48) e 
(8, 56) pertencem ao gráfico da função. Ao substituir esses 
pontos na expressão de y(x), têm-se:
32 2 2
48 4 4
56 8 8
4 2 322
2
2
� � �
� � �
� � �
�
�
�
�
�
�
� � � � �� �
� �
� �
a b c
a b c
a b c
a b c I
116 4 48
64 8 56
a b c
a b c
� � � � �
� � � � �
�
�
��
�
�
�
II
III
Ao fazer II – I e III – I, têm-se:
12 2 16
60 6 24
a b
a b
� � � �
� � � �
�
�
�
��
IV
V
Ao fazer V – 3 ⋅ IV, tem-se:
24 24 1a a� � � � �
Em IV, tem-se:
12 1 2 16 2 28 14� �� � � � � � � �b b b
Em I, tem-se:
4 1 2 14 32 32 24 8� ��� � � � � � � � � �c c c
Desse modo, a função em questão é y x x x� � � � � �2 14 8. 
Ao calcular a abscissa do vértice da parábola, que representa 
o tempo para a máxima quantidade de bactérias, tem-se:
x b
a
xv v� � � �
�� �
� �
�2
14
2 1
7
Portanto, o exame em que a quantidade de bactérias no 
corpo da paciente atingiu um valor máximo foi realizado na 
sétima hora de monitoramento.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, calculou-seb = 18.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
um aumento de duas horas, tal como de 2 h para 4 h (dois 
dos pontos fornecidos).
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
um aumento de quatro horas, tal como de 4 h para 8 h (dois 
dos pontos fornecidos).
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
x b
av � � .
QUESTÃO 176 
_ 23_ENEM_MAT_RN_L4_Q05
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C3H10
Como 1 m = 100 cm e 1 m = 1 000 mm, infere-se que 
1 cm = 10–2 m e 1 mm = 10–3 m.
Portanto, as medidas 15 cm e 12 mm, em metro, 
correspondem a 15 ⋅ 10–2 = 0,15 m e a 12 ⋅ 10–3 = 0,012 m, 
respectivamente. 
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 1 000 cm.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 10 cm e 1 m = 100 mm.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, confundiu-se 
centímetro com milímetro.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
1 m = 100 mm.
S
IM
U
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D
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20
24
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312o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 177 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L4_Q07
Gabarito: C
Matemática e suas Tecnologias
C5H22
Dado que, no mês n, o circo encontra-se na cidade com 
coordenadas (10n, 70 − 10n), infere-se que a localização 
dessa atração em:
• janeiro (n = 1) corresponde às coordenadas (10, 60);
• fevereiro (n = 2) corresponde às coordenadas (20, 50);
• março (n = 3) corresponde às coordenadas (30, 40);
• abril (n = 4) corresponde às coordenadas (40, 30);
• maio (n = 5) corresponde às coordenadas (50, 20).
De acordo com o plano cartesiano, a cidade A tem 
coordenadas (50, 60). Ao calcular a distância do circo até a 
cidade A em cada mês, têm-se:
d km
d km
d
A
A
A
1
2
2 2 2 2
50 10 40
50 20 60 50 30 10 1 000
� � �
� �� � � �� � � � � � � � �
 
 
33
2 2 2 2
4
2
50 30 60 40 20 20 800
50 40 60 30
� �� � � �� � � � � � � � �
� �� � � ��
 km
dA �� � � � � � � �
� � �
2 2 2
5
10 30 1 000
60 20 40
 
 
km
d kmA
Portanto, como 800 900 30� � , conclui-se que o circo 
estará mais próximo da cidade A em março, mês que a 
família deve escolher para assistir a uma apresentação.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, ao verificar 
que, para n = 1, a localização do circo no plano cartesiano 
tem a mesma ordenada da cidade A, considerou-se que a 
família deveria assistir à apresentação em janeiro.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que as coordenadas da cidade A no plano cartesiano 
seriam (30, 60).
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, inverteram-se 
as coordenadas da cidade A no plano cartesiano.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao verificar 
que, para n = 5, a localização do circo no plano cartesiano 
tem a mesma abscissa da cidade A, considerou-se que a 
família deveria assistir à apresentação em maio.
QUESTÃO 178 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q08
Gabarito: A
Matemática e suas Tecnologias
C5H19
A observação do quadro possibilita verificar que, para cada 
aumento de 2 g na quantidade de açúcar em uma porção 
de cereal, o índice de confiabilidade prevista diminui cinco 
unidades. Logo, a variação de uma grandeza em função da 
outra é linear e pode ser modelada por uma função do tipo 
Y = a ⋅ X + b.
Com base nas duas primeiras linhas do quadro, pode-se 
obter o coeficiente angular a da função, o qual é dado por: 
a Y
X
� �
�
�
�
�
�
�
� �
50 55
4 2
5
2
2 5,
Além disso, como X = 2 corresponde a Y = 55, tem-se:
Y X b b b b� � � � � � � � � � � � � � � � �2 5 55 2 5 2 55 5 60, ,
Portanto, a expressão algébrica que modela corretamente 
a relação mostrada no quadro é Y = –2,5 ⋅ X + 60.
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
coeficiente angular a, considerou-se ∆Y = 55 – 50.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, ao inverter o 
significado das variáveis X e Y, obteve-se a função inversa.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, ao inverter o 
significado das variáveis X e Y e calcular a função inversa, 
considerou-se ∆X = 55 – 50. 
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, ao calcular o 
coeficiente angular a, considerou-se a X
Y
� �
�
.
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32 2o DIA • CADERNO 1 • AMARELO • RESOLUÇÃO
QUESTÃO 179 
_ 23_ENEM_MAT_VM_L4_Q04
Gabarito: B
Matemática e suas Tecnologias
C2H9
Sejam AB = CD = h e BC = AD = b. Assim, a área do painel 
é expressa por A h bPainel � � .
Como EF mede um terço do segmento AD, a área do 
triângulo BEF é dada por:
A h b h b
BEF � � ��
�
�
�
�
� �
�1
2 3 6
Como BJ mede um quarto do segmento BC, a área do 
triângulo BJD é dada por:
A h b h b
BJD � � ��
�
�
�
�
� �
�1
2 4 8
Como I é ponto médio do segmento BC e GH mede a 
metade do segmento CD, a área do triângulo GHI é dada 
por:
A h b h b
GHI � � ��
�
�
�
�
� �
�1
2 2 2 8
Assim, a área do painel pintada de cinza é dada por:
A h b h b h bCinza � � � � ��
�
�
�
�
� � � � ��
�
�
�
�
� � � �
1
6
1
8
1
8
1
6
1
4
5
12
Portanto, a razão entre a área pintada de cinza e a área 
total do painel vale A
A
h b
h b
Cinza
Painel
�
� �
�
�
5
12 5
12
.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, calculou-se 
a razão entre a área externa aos triângulos pintados de 
cinza e a área total do painel. Além disso, considerou-se 
que a área de um triângulo corresponderia ao produto do 
comprimento da base pelo comprimento da altura.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
razão entre a área externa aos triângulos pintados de cinza 
e a área total do painel.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, calculou-se a 
razão entre a área pintada de cinza e a área externa aos 
triângulos pintados com essa cor.
Alternativa E: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
que a área de um triângulo corresponderia ao produto do 
comprimento da base pelo comprimento da altura.
QUESTÃO 180 
_ 23_ENEM_MAT_RR_L4_Q09
Gabarito: E
Matemática e suas Tecnologias
C1H2
Como A n n� � �� �  12 , os elementos do conjunto A 
são formados por todos os números naturais menores 
ou iguais a 12. Assim, verifica-se que o conjunto 
A = {0, 1, 2, 3, ..., 12} tem um total de 13 elementos. 
Consequentemente, o produto cartesiano A2 tem um total 
de 132 = 169 elementos (x, y), de modo que y = x em 13 
desses elementos – (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), ..., (12, 12) – 
e y ≠ x em 169 – 13 = 156 desses elementos.
Esses 156 elementos (x, y) com y ≠ x podem ser igualmente 
divididos entre elementos com y > x e elementos com 
y < x. Desse modo, há 156 ÷ 2 = 78 elementos do produto 
cartesiano A2 em que y < x.
Portanto, dado que o conjunto de peças do dominómexicano é descrito pela relação M A x� � �� � (x, y) y 2 , 
conclui-se que o número de peças de um dominó mexicano 
é dado por n(M) = 13 + 78 = 91.
Alternativa A: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
n(A) = 12 e M A x� � �� � (x, y) y 2 .
Alternativa B: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
n(A) = 12 e, ao desconsiderar que os elementos (x, y) 
com y = x não têm duas permutações distintas dentro do 
produto cartesiano A2, dividiu-se por 2 a quantidade total de 
elementos desse conjunto de pares ordenados.
Alternativa C: incorreta. Equivocadamente, considerou-se 
apenas a quantidade de elementos (x, y) em A2 com y < x.
Alternativa D: incorreta. Equivocadamente, calculou-se 
o valor da expressão 
13
2
2� � e arredondou-se o resultado 
obtido para cima.
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20
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