_Avaliação da Disciplina tendencias atuais parte 2

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O professor deve levar seu aluno a superar os procedimentos padronizados, próprios de uma 
didática desvinculada de situações reais, é possível consolidar essa nova relação do aluno com o 
conhecimento adquirido na resolução de problemas. 
De acordo com Dante (1991), devemos propor aos estudantes várias estratégias de resolução de 
problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível, cada problema exige 
um tipo determinado de:
A Resolução.
B Estratégia.
C Elaboração.
D Solução.
Nas décadas de 60 e 70, o ensino da Matemática foi influenciado pelo Movimento da Matemática 
Moderna. Nessa época, observava-se a presença da tendência formalista-moderna, com relevante uso 
da linguagem no rigor e nas justificativas. O ensino tinha como sujeito o professor e distanciava-se 
das aplicações cotidianas. Qual alternativa corresponde ao que Fiorentini (1995) aborda como 
destaque em um dos propósitos do Movimento, que era a inserção de elementos unificadores, como a 
Teoria dos Conjuntos, a Álgebra, as Relações e Funções, e que teve a maior atenção aos aspectos 
estruturais da Matemática?
A Cultural.
B Moderna.
C Lógica.
D Social.
No mundo tecnológico, presente principalmente nos meios de comunicação de massa para 
divulgação de produtos, no intuito de reforçar o consumo no mundo capitalista, ocorre a repetição de 
ideias com dinamicidade que promove falsas necessidades. As pessoas passam a acreditar sem refletir 
sobre os fatos. 
Nesse sentido, podemos dizer que nas pessoas:
A Mudam-se as atitudes e ficam reféns do consumismo exacerbado. 
B Mudam-se as atitudes e ficam sócias do consumismo exacerbado. 
C Permanecem as atitudes e acabam ficando sócias do consumismo exacerbado. 
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D Moldam-se as atitudes e não ficam reféns do consumismo exacerbado.
São diferentes formas de representação da realidade, de forma mais abstrata ou concreta, mais 
estática ou dinâmica, mais linear ou paralela, mas todas elas, combinadas e integradas, possibilitam 
uma melhor apreensão da realidade e o desenvolvimento de todas as potencialidades do educando, 
dos diferentes tipos de inteligência, habilidades e atitudes: a relação com a mídia eletrônica é 
prazerosa – ninguém obriga – é feita através da sedução, da emoção, da exploração sensorial, da 
narrativa – aprendemos vendo as estórias dos outros e as estórias que os outros nos contam 
(MORAN, 2007) .
FONTE: MORAN J. M. Desafios na Comunicação Pessoal. 3. ed. São Paulo: Paulinas, 2007, p. 162-
166. 
Se a educação é um processo de construção da consciência crítica, alguns educadores utilizam os 
recursos midiáticos e tecnológicos, a fim de estimular a curiosidade e o empenho dos alunos, atraídos 
pelas imagens, sons e movimento que atingem diretamente as emoções. Porém, há que se resgatar o 
valor da educação escolar, no intento que os alunos possam se apropriar do saber escolar, adquirindo 
o conhecimento sócio historicamente produzido, construindo o pensamento crítico, por meio da 
utilização de recursos de materiais interativos, filmes, vídeos, músicas entre outros.
É preciso ir além da sedução e prazer, inserindo nas aulas essas possibilidades com a mediação do 
professor. Moran (2007, p. 5) destaca ainda que:
Os alunos precisam desenvolver mais conscientemente o conhecimento e prática da imagem fixa, em 
movimento, da imagem sonora... e fazer isso parte do aprendizado central e não marginal. Aprender a 
ver mais abertamente, o que já estão acostumadas a ver, mas que não costumam perceber com mais 
profundidade.
FONTE: MORAN J. M. Desafios na Comunicação Pessoal. 3. ed. São Paulo: Paulinas, 2007, p. 162-
166.
Nessa perspectiva, a mediação é essencial para aprofundar a análise, fazendo, quando necessário, um 
recorte na parte da mídia que destaca o foco da aula, para promoção da reflexão, permitindo, sem 
impor, que o aluno perceba:
A Os mecanismos ideológicos que porventura possa existir, assim como extrair a importância do
conteúdo para a vida.
B Os mecanismos mitológicos que porventura possam existir, assim como deixar de extrair a
importância do conteúdo para a vida.
C Os mecanismos metodológicos que porventura possa existir, assim como extrair a importância
do conteúdo para a vida.
D Os mecanismos mitológicos que porventura deixem de existir, assim como extrair a importância
do conteúdo para a vida.
De acordo com Polya (2006), à medida do possível, é importante que os problemas sejam 
provocativos, pois quando o aluno é desafiado, suas emoções de entusiasmo na busca de solução são 
despertadas. Para esse autor, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a 
curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los.
A satisfação gerada, pela solução encontrada, pode ativar um talento natural para a Matemática que 
poderá ser um instrumento profissional ou até mesmo a própria profissão. Isso significa dizer que 
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ninguém pode saber o gosto de alguma coisa sem antes experimentá-la. O autor ressalta ainda que, os 
problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não 
desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por 
julgarem fáceis demais.
Ainda segundo Polya (2006), outra questão que não pode ser desconsiderada pelo professor é o 
momento da explicação de como se resolve um problema. É preciso deixar claro aos alunos que essa 
não é tarefa fácil, pois podemos encarar um problema de diferentes maneiras. Muitas vezes, o nosso 
entendimento do problema, quando lemos pela primeira vez é parcial, só vai se completando na 
medida em que lemos mais atentamente e, dessa forma, nos organizamos em busca da solução.
Para resolver um problema não podemos seguir regras, ou simplesmente fazer o uso de algum 
algoritmo, pois os problemas quando bem formulados exigem muito mais que uma forma mecânica 
para resolver. Os problemas variam muito, mas de uma maneira geral, existem etapas que podem 
ajudar na resolução. Essas etapas não são rígidas nem infalíveis e podem variar quanto ao número, 
geralmente de três a cinco, podendo ser mais, ou menos. 
Polya (2006) apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas, nesse sentido julgue as 
afirmações que seguem:
I - Compreender o problema: quem vai resolver um problema, primeiramente precisa entender o que 
se pede, através de uma leitura atenta, ou até mais de uma, interpretando corretamente, para saber o 
que se pretende calcular. São partes importantes de um problema: a incógnita; os dados fornecidos 
pelo problema e a condição que deve ser satisfeita relacionando esses dados conforme as condições 
estabelecidas no enunciado. 
II - Elaboração de um plano: depois de interpretar o problema é preciso escolher uma estratégia de 
ação, que pode variar muito dependendo da natureza do problema. Pode se iniciar com o esboço de 
uma figura geométrica, com um gráfico, uma tabela ou um diagrama; fazer uso de uma fórmula; 
tentativa e erro, entre outras.
III - Executar o plano: se o plano foi bem elaborado, não fica tão difícil resolver o problema, 
seguindo passo a passo o que foi planejado, efetuando todos os cálculos, executando todas as 
estratégias, podendo haver maneiras diferentes de resolver o mesmo problema. O importante é que o 
professor acompanhe todos os passos, questionando o aluno, podendo dar alguma ajuda, mas que o 
aluno se sinta o idealizador e realizador do plano. 
IV - Retrospecto ou verificação: depois de encontrar a solução é hora de verificar se as condições do 
problema foram satisfeitas, se o resultado encontrado faz sentido. Pode-se questionar também sobre 
outras maneiras de resolver o mesmo problema, como também à resolução de outros problemas 
correlatos, usando a mesma estratégia.
Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I, II, III e IV.
B I e II.
C I, II e III.
D III, IV e V.
Segundo Dante (1991, p. 25):
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É possível por meio da resolução deproblemas desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, 
criatividade, independência e a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e 
eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em 
seu dia a dia, na escola ou fora dela. 
 
FONTE: DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 2. ed. São Paulo: Ática, 
1991. 
Dessa forma, os alunos, ao resolverem problemas, podem descobrir fatos novos sendo motivados a 
encontrarem várias outras maneiras de resolverem o mesmo problema, despertando a curiosidade e o 
interesse pelos conhecimentos matemáticos e assim desenvolverem a capacidade de solucionar as 
situações que lhes são propostas. 
No entanto, despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil, muitos são os 
momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Na maioria das vezes, isso acontece porque professores 
e alunos não fazem distinção entre um problema matemático de um exercício matemático. 
Ao distinguir, mais claramente, um problema de um exercício, podemos dizer que:
I - Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou 
operações para obter um resultado. 
II - Um problema matemático é toda situação que requer a descoberta de informações matemáticas 
desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo e/ou a invenção de uma demonstração de um 
resultado matemático dado. 
III - Uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento matemático já 
conhecido por quem resolve o problema, como a aplicação de um algoritmo conhecido, de uma 
fórmula conhecida.
Assinale a alternativa que corresponda às afirmações verdadeiras:
A I, IV.
B I, II, III
C I e II
D I, III e IV
Perder o medo, utilizar a integração de velhas e novas tecnologias, aprendendo a lidar com as 
mesmas, e, paralelo a isso, produzir novas metodologias, ou seja, casar o técnico e o pedagógico, 
apropriando-se dos recursos disponíveis na atualidade. São estes, de fato, os desafios de cada 
profissional da educação e também dos sistemas de ensino para realmente desempenhar a função da 
escola na sociedade vigente. Os referidos recursos não significam modismo como alguns 
profissionais assim o consideram, são condicionantes para uma educação que inclui a todos o direito 
ao saber.
Não negar ao educando o uso tecnológico e midiático disponível, será ainda apenas uma das formas 
necessárias para eliminar as diferenças intelectuais, culturais e, por consequência, econômica de 
nossa sociedade.
Nesse sentido, Pinto (2006), ao escolher as técnicas, diz que o sentido que será dado dependendo de 
quem as utiliza, porém, a intencionalidade deve estar voltada para beneficiar:
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A A habilidade humana.
B A vida humana.
C A tolerância humana.
D A competência humana.
Usar as referências históricas da Matemática é uma ideia que está relacionada à busca pelo 
despertar da curiosidade do aluno que, sentindo-se motivado para o estudo, poderá compreender os 
conceitos matemáticos a partir do seu desenvolvimento histórico. Nesse sentido, a História da 
Matemática se constitui como um meio em potencial para o desenvolvimento da aula e para a 
aprendizagem, pois:
[...] conceitos abordados em conexão com sua história constituem veículos de informação cultural, 
sociológica e antropológica de grande valor formativo. A História da Matemática é, nesse sentido, um 
instrumento de resgate da própria identidade cultural (BRASIL, 1997, p. 42).
FONTE: BRASIL. Ministério da Educação, Cultura e do Desporto. Parâmetros Curriculares 
Nacionais de Matemática, vol. 3, 1997.
O trabalho com os conhecimentos históricos referentes à Matemática deve buscar dar ao educando 
uma visão mais crítica sobre os objetos de conhecimento, bem como fornecer informações culturais, 
sociológicas e antropológicas de grande valor formativo. Com base nisso, espera-se que:
A A abordagem histórica da Matemática seja uma possibilidade de resgate da identidade cultural
dos povos e das sociedades. 
B A abordagem histórica da Matemática não seja uma possibilidade de resgate da identidade
cultural dos povos e das sociedades. 
C A abordagem histórica da Matemática seja uma possibilidade de não resgate da identidade
intercultural dos povos antigos e das sociedades. 
D A abordagem histórica da Matemática seja uma possibilidade de não resgate da identidade
sociocultural dos povos indígenas e das sociedades. 
O trabalho com o lúdico exige do professor uma profunda reflexão sobre o sentido do jogo na 
prática pedagógica. De fato, a utilização de recursos lúdicos implica no conhecimento da metodologia 
dos jogos e do estabelecimento de objetivos claros a serem alcançados, além da maneira adequada de 
orientar o aluno para a função e regras das atividades. A postura do professor frente ao lúdico deve 
ser a de incitar no momento certo, desafiar, debater e interferir, quando necessário, promovendo a 
satisfação na realização da atividade. 
Assim, para que a proposta atinja o aluno, o professor precisa interiorizar o trabalho com jogos e 
acreditar no sucesso do mesmo. Quando o aluno percebe segurança e satisfação no professor, ele se 
sente também seguro, pois, sabe que tem um apoio por perto, caso necessite. O professor precisa não 
só acreditar no jogo, mas também no aluno e em sua capacidade de gerenciar sua aprendizagem 
através do mesmo. No entanto, a utilização dos jogos no âmbito escolar exige um planejamento 
detalhado em que todos os passos devem ser previamente analisados e definidos. Nessa ótica, é 
necessário ter claras todas as etapas do trabalho, bem como instrumentos que possibilitem o 
acompanhamento do progresso dos alunos e uma integração dos objetivos dos jogos com os objetivos 
pensados para cada etapa de trabalho. Isso é importante para que o jogo seja parte de um 
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planejamento coerente e não apenas um espaço de diversão em sala de aula, ou seja, é necessário que 
o professor disponha de mecanismos que validem o jogo como prática pedagógica no processo de 
aprendizagem dos alunos. 
Dessa forma, para trabalhar com o lúdico, cabe ao professor: 
I - Problematizar sempre, desafiando os alunos a encontrar soluções para seus questionamentos.
II - Discutir e analisar com os alunos o porquê e os efeitos do jogo, bem como as reações e as atitudes 
dos participantes.
III - Motivar-se com os alunos, trabalhar com eles, mostrando-se sempre firme e seguro, passando-
lhes a confiança necessária.
IV - Impossibilitar aos alunos assumir lideranças, dando-lhes espaços para conduzir os jogos.
V - Preparar e conscientizar os alunos para os jogos em grupo, vivenciando os princípios da dinâmica 
de grupo.
Assinale a alternativa que corresponda às sentenças CORRETAS:
A I, II e III.
B I, III, IV e V.
C I, II, III e V.
D I, II e IV.
Na aprendizagem da Matemática os problemas são fundamentais, pois permitem ao aluno 
colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o exercício do raciocínio 
lógico e não apenas o uso padronizado de regras. No entanto, a abordagem de conceitos, ideias e 
métodos sob a perspectiva de resolução de problemas ainda é bastante desconhecida da grande 
maioria e, quando é incorporada à prática escolar, aparece como um item isolado, desenvolvido 
paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagem de problemas cuja resolução 
depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos (PCN, 
1998). 
Analise as sentenças a seguir:
I - O ensino e a aprendizagem da Matemática sem a resolução de problemas é um dos fatores do 
insucesso escolar. 
II - Um ensino baseado na resolução de problemas não possibilita o desenvolvimento de atitudes e 
capacidades intelectuais, pontos fundamentais para despertar a curiosidade dos alunos e torná-los 
capazes de lidar com novas situações. 
III - A capacidade de resolver problemasé requerida nos mais diversos espaços de vivência das 
pessoas.
IV - Por ser considerada uma habilidade fundamental, os programas que realizam avaliações para 
conhecer o nível de conhecimento matemático da população, organizam seus testes contemplando a 
resolução de problemas como prioritária na avaliação.
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Assinale a alternativa que corresponda às sentenças CORRETAS:
A I, IV.
B I, III e IV.
C III, IV e V.
D I e II.
Em se tratando de estratégias de resolução de problemas, constatamos que elas contribuem para o 
aluno se organizar, refletir e entender o sentido dos problemas propostos, favorecendo uma 
interpretação mais coerente, para que não incorram tanto em resultados sem nenhuma lógica. Isso 
pode ser evidenciado quando aplicamos os mesmos problemas em turmas diferentes e de mesmo 
nível. Nessa perspectiva, entendemos que é importante mudar a maneira de realizar a nossa prática 
educativa. Essa mudança precisa acontecer desde as séries iniciais. Para isso, é necessário propor 
atividades que desafiem os alunos a participar do processo ensino-aprendizagem. No entanto, quando 
tentamos implantar algo diferente do que eles estão acostumados a fazer, encontramos resistência por 
parte de alguns alunos. Tal resistência, possivelmente decorre de um ensino que não instiga os 
alunos a refletir sobre as atividades propostas para chegar a uma resposta. Isso dificulta um pouco o 
desenvolvimento de um trabalho diferenciado em sala de aula, e representa um desafio que 
precisamos enfrentar em nossa prática educativa. Analise as sentenças a seguir:
 
I - A Resolução de Problemas como metodologia de ensino possibilita a participação do aluno na 
construção do próprio conhecimento. Nesse processo, mesmo antes de ter o conteúdo sistematizado, 
ele pode perceber a necessidade do conhecimento matemático em certas situações, bem como avaliar 
a importância da Matemática como ciência para a análise, interpretação e mensuração dos fatos que 
ocorrem na sociedade.
II - Abordar um conteúdo por meio da resolução de problemas como metodologia de ensino, não é 
uma tarefa que exige muito preparo do professor. O assunto que agrada um aluno e desperta seu 
interesse pode não surtir o mesmo efeito em outro. O esporte, principalmente o futebol, pode ser 
usado para trabalhar ou introduzir os conteúdos de Análise Combinatória, no entanto, não agradará a 
maioria dos alunos, alguns podem ser indiferentes e outros simplesmente não gostaram.
III - Os professores não precisam perceber a necessidade da continuidade investigativa, com novas 
perspectivas, abordando outros assuntos em conteúdos diferentes, pois através de uma análise teórico 
prática pode se evidenciar um avanço, com resultados favoráveis, apesar dos limites impostos pelo 
tempo.
IV - A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para 
o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, 
constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, 
desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não 
desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática.
 Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I, IV.
B I, II e III 
C I, III e IV.
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D I e II.
Segundo Carraher (1995), nem sempre se pode afirmar que o material concreto ou jogos 
pedagógicos são indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da Matemática. 
Neste sentido, segundo a autora:
A Se necessita de objetos na sala de aula, não de situações em que a resolução de um problema
implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
B Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um
problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
C Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um
problema que não implique na utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
D Se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema
não impliquem a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
Diante da importância de se trabalhar no processo de ensino e aprendizagem a resolução de 
problemas para o desenvolvimento intelectual do aluno, o professor, “peça” fundamental no ato de 
aprender, deve propor atividades que despertem o entusiasmo dos alunos, desenvolvendo sua 
capacidade de criar, atuar em conjunto, aproximando-os uns dos outros, demonstrando a importância 
de cada um. Porém, essa aprendizagem só será possível se os problemas trabalhados desempenharem 
seu verdadeiro papel no processo de ensino, o de desenvolver no aluno posicionamento crítico e 
independência diante de situações novas e desafiadoras, pois, a resolução de problemas tem se 
apresentado como uma atividade de reprodução por meio de procedimentos padronizados. 
Desenvolver nos alunos a capacidade de resolver problemas e a resolução de problemas como ponto 
de partida fundamental da atividade matemática é finalidade dos Parâmetros Curriculares Nacionais, 
que visa construir referências nacionais comuns ao processo educativo para que os alunos possam ter 
acesso ao conjunto de conhecimentos necessários ao exercício da cidadania. 
Uma proposta viável seria oferecer aos professores do Ensino Fundamental estratégias didáticas para 
trabalharem com a resolução de problemas, a fim de incentivarem seus alunos a pensarem, 
encaminharem a solução do problema e tentarem superar as:
A Dificuldades de aprendizagem.
B Metodologias.
C Estratégias didáticas.
D Situações-problema.
Rabelo (1995) ressalta que no Ensino Fundamental os alunos apresentam um baixo desempenho 
na resolução de problemas matemáticos.
Nesse sentido, existe a não construção de uma competência para a:
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 Resolução de equações.
B Resolução de operações básicas da Matemática. 
C Resolução de inequações.
D Interpretação de textos matemáticos.
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