Eletrodinâmica - ESCOLA NAVAL

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PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
01)(ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
Duas pilhas, de resistência interna r1=r2 =1/3 Ω, e uma lâmpada, de resistência RL=2/3 Ω, estão conectadas 
em paralelo como mostra o circuito da figura acima. A fem da pilha 1 é ε1 = 1,5 V, mas a pilha 2, de fem ε2 , 
encontra-se parcialmente descarregada de modo que o amperímetro ideal mede uma corrente nula nessa 
pilha. Sendo assim, o valor da fem ε2, em volts, vale: 
a) zero 
b) 0,50 
c) 0,75 
d) 1,00 
e) 1,25 
 
02) (ESCOLA NAVAL) Um chuveiro elétrico opera em uma rede elétrica de 220 volts dissipando 7600 J/s 
de calor em sua resistência. Se esse mesmo chuveiro for conectado a uma rede de 110 volts, a potência 
dissipada, em J/s, passará a ser de: 
a) 5700 
b) 3800 
c) 2533 
d) 1900 
e) zero 
 
03) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
A figura acima mostra um equipamento metálico que está eletricamente isolado do solo por meio de 
uma base quadrada de borracha com 0,5m de lado, 1,0cm de espessura e resistividade 1013Ω.m. A 
máxima ddp entre o equipamento e o solo é obtida para uma corrente máxima de 0,5 μA, fluindo 
uniformemente através da área da base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é: 
a) 200 
b) 150 
c) 100 
d) 50 
e) 25 
 
04) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
A figura acima mostra um circuito contendo dois geradores idênticos, sendo que cada um deles possui 
força eletromotriz de 10V e resistência interna de 2,0Ω. A corrente I, em amperes, medida pelo 
amperímetro ideal e a ddp, em volts, medida pelo voltímetro ideal, valem, respectivamente: 
a) zero e 2,5 
b) zero e 5,0 
c) 2,5 e zero 
d) 5,0 e zero 
e) zero e zero 
 
05) (ESCOLA NAVAL) A maior parte da luz emitida por descargas atmosféricas é devido ao encontro de 
cargas negativas descendentes com cargas positivas ascendentes (raio de retorno). Supondo que, 
durante um raio desse tipo, uma corrente eletrônica constante de 30kA transfere da nuvem para a terra 
uma carga negativa total de 15C, a duração desse raio, em milissegundos, será: 
a) 3,0 
b) 2,0 
c) 1,5 
d) 1,0 
e) 0,5 
 
06) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
0 capacitor C1 encontra-se inicialmente com uma tensão constante V=4 volts. Já o capacitor C2 estava 
descarregado. Fechando-se a chave CH1, o sistema atinge o equilíbrio com uma tensão de 4/3 volts e 
redução de 8/3 Joules da energia armazenada. A carga inicial Q, em coulombs, é igual a: 
a) 4/3 
b) 3/2 
c) 5/3 
d) 2 
e) 7/3 
 
07) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
No circuito da figura, cada lâmpada incandescente L dissipava 4,00 watts sob uma tensão inicial 
V0 mantida pela bateria de fem e resistência interna desconhecidas. Quando, então, o filamento de uma 
das lâmpadas se rompeu (anulando sua corrente), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumentou 
para 5V0/4. Considerando as lâmpadas como resistências comuns (constantes), a potência total 
dissipada, em watts, nas duas lâmpadas que permaneceram acesas é: 
a) 4,50 
b) 9,00 
c) 12,5 
d) 14,0 
e) 16,0 
 
08) (ESCOLA NAVAL) Considere que dois resistores, de resistências R1 e R2, quando ligados em paralelo e 
submetidos a uma d.d.p de 150 V durante 600 min, geram 225 kW.h de energia. Associando esses 
resistores em série e submetendo-os a uma d.d.p de 400 V, a energia gerada, durante o mesmo 
intervalo de tempo, passa a ser de 400 kW.h. Sobre os valores das resistências R1 e R2, em Ω, pode-se 
afirmar que são, respectivamente: 
a) 1,00 e 1,00 
b) 2,00 e 2,00 
c) 2,00 e 3,00 
d) 3,00 e 4,00 
e) 4,00 e 4,00 
 
09) (ESCOLA NAVAL) O circuito esquemático apresentado na figura abaixo mostra uma bateria de f.e.m 
e resistência interna, entre as extremidades de um resistor que está ligado em paralelo a um capacitor 
de capacitância C completamente carregado. Sabendo que a carga armazenada no capacitor é de 40 μC 
os valores da capacitância C, em μF e da energia potencial elétrica armazenada no capacitor, em mJ, 
são, respectivamente: 
 
a) 0,50 e 1,6 
b) 0,50 e 2,0 
c) 0,40 e 2,0 
d) 0,20 e 3,2 
e) 0,20 e 1,6 
 
10) (ESCOLA NAVAL) Dois geradores elétricos G1 e G2 possuem curvas características tensão-corrente 
dadas nos dois gráficos da figura. Se, em um circuito composto apenas pelos dois geradores, G2 for 
conectado em oposição a G1 , de modo que U2 = U1 , G2 passará a operar como um receptor elétrico. 
Nessa condição, o rendimento elétrico do gerador G1 , em porcentagem, será de aproximadamente 
 
a) 81 
b) 85 
c) 89 
d) 93 
e) 96 
 
11) (ESCOLA NAVAL) Em paralelo com a lâmpada incandescente de resistência R do circuito elétrico 
abaixo, temos uma caixa preta que contém um circuito elétrico desconhecido. Considere o voltímetro e 
o amperímetro ideais. Medindo-se a d.d.p. V, entre os pontos a e b, e a corrente elétrica I, podemos 
afirmar que: 
a) Se V= 0, a lei de Ohm nos dá I= 0. 
b) Se I= 0, a lei de Ohm nos dá V= 0. 
c) Se V = 0, a lâmpada não acende e, portanto, pela bateria não passa corrente. 
d) Se I = 0, a lâmpada acende e dissipa uma potência V2/R entregue pela bateria. 
e) Se V = 0, a lâmpada acende e, portanto, a d.d.p. na resistência interna r não é nula. 
 
12) (ESCOLA NAVAL) Analise o gráfico abaixo. 
 
Suponha que uma descarga atmosférica (raio) transferiu cargas positivas da nuvem para o solo de acordo 
com o gráfico da corrente elétrica (em quiloamperes) em função do tempo (em microssegundos) 
mostrado na figura acima. Com uma duração de apenas 60us, esse fenômeno transferiu ao solo uma carga 
elétrica total, em coulombs, de: 
a) 1,9 
b) 1,4 
c) 0,96 
d) 0,26 
e) 0,13 
 
13) (ESCOLA NAVAL) Um aquecedor elétrico de fluxo contínuo utiliza uma resistência elétrica R = 21 
ohms para aquecer água da temperatura Ti= 12°C até a temperatura Tf = 52 ° C, no estado estacionário 
(conforme a figura abaixo) . O escoamento da massa de água ocorre à taxa de 12 kg/min. Despreze as 
perdas. A corrente elétrica I (em ampères) que passa na resistência elétrica R é Dados: cágua = 1,0 
cal/g.°C; 1 cal = 4,2 joules. 
a) 20 
b) 25 
c) 30 
d) 35 
e) 40 
 
PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
RESOLUÇÃO: 
 
01)ALTERNATIVA D 
Como o amperímetro registra uma corrente nula na pilha ε2, a queda de tensão na resistência interna r2 
é nula, portanto, a pilha ε2 está em paralelo com a lâmpada. A corrente que passa pela lâmpada vem 
toda da pilha ε1, então o circuito equivalente será a resistência interna r1 em série com a lâmpada, 2/3 + 
1/3 totalizando 1 Ω. A corrente no circuito será de 1,5 A, então a queda de tensão na lâmpada (que será 
igual a ddp na pilha ε2) será de: 
ε2 = RL.i -> ε2 = (2/3).1,5 -> ε2 = 1,0 V. 
 
02) ALTERNATIVA D 
Pot =U2/R -> R = 2202/7600 -> R = 6,368 ohms 
Pot = 1102/6,368 -> Pot = 1900 J/s. 
 
03) ALTERNATIVA A 
R = ƿ.l/A -> R = 1013.1.10-2/0,52 -> R = 4.1011 ohms 
U = R.i -> U = 4.1011.0,5.10-6 -> U = 2.105 V -> U = 200 kV. 
 
04) ALTERNATIVA D 
Lei das malhas: 
ε1 -r1.i – r2.i + ε2 = 0 -> 10 -2.i – 2.i +10 = 0 -> i = 5 A 
UBC = -r2.i + ε2 -> UBC = -2.5 + 10 = 0 V. 
 
05) ALTERNATIVA E 
i = Q/t -> t = 15/30.103 -> t = 0,5.10-3 s -> t = 0,5 ms. 
 
06) ALTERNATIVA D 
Chave aberta: 
Q =C1.U -> Q = 4.C1 -> C1 = Q/4 
Ei = C.U2/2 -> Ei = (Q/4).42/2 -> Ei = 2.Q 
Chave fechada: 
Q1= C1.U´ -> Q1 = C1.(4/3) -> Q1 = 4.C1/3 
Q2 = C2.U´ -> Q2 = 4.C2/3 
Ef = (1/2).(Q/4).(4/3)2 + (1/2).C2.(4/3)2 -> Ef = 2.Q/9 + 8.C2/9 
ΔE = 2.Q – (2.Q/9 + 8.C2/9) -> C2 = 2.Q – 3 
Q = Q1 + Q2 -> Q = 4.C1/3 + 4.C2/3 -> C2 = Q/2 
C2 = C2 -> Q/2 = 2.Q – 3 -> Q = 2C. 
 
07) ALTERNATIVA C 
Pot = U2/R -> R = V0
2/4 
Pot = U2/R -> Pot = (5.V0/4)2/V0
2/4 -> Pot = 6,25 W 
2 lâmpadas x 6,25 = 12,5 W. 
 
08) ALTERNATIVA B 
Pot = E/t -> U2/Rp= E/t -> 1502/Rp = 225000/10 -> Rp = 1 ohm 
U2/Rs = E/t -> 4002/Rs = 400000/10 -> Rs = 4 ohms 
Rs = R1 + R2 -> R1 + R2 = 4 
Rp =(R1.R2)/(R1 + R2) -> (R1.R2)/(R1 + R2) = 1 
R1 = 2 ohms e R2 = 2 ohms. 
 
09) ALTERNATIVA A 
Req = 8 + 2 -> Req = 10 ohms 
U = R.i -> i = 100/10 -> i = 10 A 
ddp no resistor de 8 ohms: U = R.i -> U = 8.10 -> U = 80 V 
C = Q/U -> C = 40.10-6/80 -> C = 0,5µF 
E = C.U2/2 -> E = 0,5.10-6.802/2 -> E = 1,6 mJ. 
 
10) ALTERNATIVA C 
1°: r1 = ε/icc -> r1 = 27/36 -> r1 = 0,75 ohm 
2°: r2 = ε/icc -> r2 = 22/44 -> r2 = 0,5 ohm 
i = (ε1 – ε2)/(r1 + r2) -> i = 4 A 
ƞ = Pu/Pt -> ƞ = U1/ε1 -> ƞ = (ε1 – r1.i)/ε1 -> ƞ = 89%. 
 
11) ALTERNATIVA D 
a) A caixa preta pode conter um amperímetro ideal. 
b) A caixa preta pode conter um voltímetro ideal. 
c) A lâmpada estará em curto-circuito. 
e) V = 0 -> a lâmpada não acende. 
 
12) ALTERNATIVA C 
Q = área -> Q = b.h/2 + b.h/2 -> Q= 32.103.8.10-6/2 + 32.103.52.10-6/2 -> Q = 0,96 C. 
 
13) ALTERNATIVA E 
Pot = Q/t -> R.i2 = m.c.ΔT/t -> i = 40 A.