Aula 2 rev00

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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Termodinâmica
Prof. Danilo Martins Vieira
danilo.vieira@uni9.pro.br
Introdução - Aula 2
Vamos discutir inicialmente alguns conceitos como sistemas, estado, o
postulado de estado, equilíbrio e processos.
Após esta conceituação vamos discutir as propriedades de diferentes
tipos de sistemas e definir a densidade, densidade relativa e peso
específico.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema é definido como uma quantidade de matéria ou região
no espaço selecionada para estudo. A massa ou região fora do
sistema é chamada de vizinhança. A superfície real ou imaginária
que separa o sistema de sua vizinhança é chamada de fronteira. A
fronteira de um sistema pode ser fixa ou móvel. ela é a superfície de
contato compartilhada pelo sistema e pela vizinhança. Em termos
matemáticos, a fronteira tem espessura zero e, portanto, não pode
conter massa nem ocupar nenhum volume no espaço. Os sistemas
podem ser considerados fechados ou abertos, dependendo da
seleção de uma massa fixa ou de um volume fixo para o estudo.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema fechado (também conhecido como
massa de controle) consiste em uma quantidade
fixa de massa, e nenhuma massa pode atravessar
sua fronteira. Ou seja, nenhuma massa pode
entrar ou sair de um sistema fechado.
Entretanto, a energia na forma de calor ou
trabalho pode cruzar a fronteira, e o volume de
um sistema fechado não precisa ser
necessariamente fixo. Se, em um caso especial,
nem a energia atravessa a fronteira, esse sistema
é chamado de sistema isolado.
Sistemas e Volumes de controle
• Considere o arranjo pistão-cilindro. Desejamos
descobrir o que acontece ao gás que está confinado
quando é aquecido. Como nos concentramos no gás,
esse será nosso sistema. As superfícies internas do
pistão e do cilindro formam a fronteira; como
nenhuma massa está cruzando essa fronteira, trata-se
de um sistema fechado. Observe que a energia pode
atravessar a fronteira, e que parte da fronteira (neste
caso, a superfície interna do pistão) pode se mover.
Tudo o que estiver fora do gás, incluindo o pistão e o
cilindro, é a vizinhança.
Sistemas e Volumes de controle
• Um sistema aberto, ou um volume de controle, como é
usualmente chamado, é uma região criteriosamente selecionada no
espaço. Em geral, ele inclui um dispositivo que envolve fluxo de
massa, como um compressor, uma turbina ou um bocal. O
escoamento através desses dispositivos pode ser melhor estudado
selecionando-se a região dentro do dispositivo como o volume de
controle. Tanto massa quanto energia podem cruzar a fronteira de
um volume de controle.
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Tipos básicos de sistemas
Exemplos de SISTEMAS TERMODINÂNICOS:
Vizinhança
Fronteira
Aberto Fechado Isolado
Volume de 
controle
Quando há fluxo de massa, devemos limitara uma região para o estudo das
propriedades do sistema. Esta região é chamada de VOLUME DE CONTROLE.
𝒎
𝒎
Sistemas e Volumes de controle
• Diversos problemas de engenharia envolvem fluxos de massa para
dentro e para fora de um sistema e, portanto, são modelados como
volumes de controle.
• Um aquecedor de água, um radiador de automóvel, uma turbina e
um compressor apresentam fluxo de massa e devem ser analisados
como volumes de controle (sistemas abertos), em vez de massas de
controle (sistemas fechados).
• Em geral, toda região arbitrária no espaço pode ser selecionada
como um volume de controle.
Sistemas e Volumes de controle
• Não existem regras concretas para a seleção dos volumes de
controle, mas a opção adequada certamente torna a análise muito
mais fácil.
• Se tivéssemos que analisar o fluxo de ar através de um bocal, por
exemplo, uma boa opção para o volume de controle seria a região
interna do bocal.
Sistemas e Volumes de controle
• Em uma análise de engenharia, o sistema em estudo deve ser
definido com cuidado. Na maioria dos casos, os sistemas
investigados são bastante simples e óbvios, e a definição do sistema
pode parecer uma tarefa entediante e desnecessária.
• Em outros casos, porém, o sistema em estudo pode ser muito
sofisticado, e uma escolha adequada do sistema pode simplificar
bastante a análise
Propriedades de um sistema
• Qualquer característica de um sistema é chamada de propriedade.
Algumas propriedades familiares são a pressão P, a temperatura T,
o volume V e a massa m. A lista pode se estender incluindo
propriedades menos conhecidas como a viscosidade, a
condutividade térmica, o módulo de elasticidade, o coeficiente de
expansão térmica, a resistividade elétrica e até mesmo a velocidade
e a altura.
Propriedades de um sistema
• As propriedades podem ser classificadas como intensivas ou
extensivas. As propriedades intensivas são independentes da massa
de um sistema, como temperatura, pressão e densidade. As
propriedades extensivas são valores que dependem do tamanho –
ou extensão – do sistema. A massa total, o volume total e a
quantidade de movimento total são alguns exemplos de
propriedades extensivas.
Propriedades de um sistema
• Um modo fácil de determinar se uma propriedade
é intensiva ou extensiva é dividir o sistema em
duas partes iguais com uma partição imaginária,
como mostra a figura ao lado. Cada parte terá
propriedades intensivas com o mesmo valor do
sistema original, mas metade do valor original no
caso das propriedades extensivas.
Propriedades de um sistema
• Geralmente, as letras maiúsculas são usadas para indicar
propriedades extensivas (com a massa m como a grande exceção), e
as minúsculas, para as propriedades intensivas (com a pressão P e a
temperatura T como as exceções óbvias).
• As propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas de
propriedades específicas. Alguns exemplos de propriedades
específicas são o volume específico (v = V/m) e a energia total
específica (e = E/m).
Propriedades de um sistema
• A matéria é formada por átomos que se encontram amplamente
espaçados na fase gasosa. Entretanto, é bastante conveniente
ignorar a natureza atômica de uma substância e vê-la como uma
matéria contínua, homogênea e sem descontinuidades, ou seja, um
contínuo
Propriedades de um sistema
• A idealização do contínuo permite tratar as propriedades como
funções pontuais e considerar que as propriedades variam
continuamente no espaço sem saltos de descontinuidade. Essa
idealização é válida desde que o tamanho do sistema com o qual
lidamos seja grande com relação ao espaçamento entre as
moléculas. Esse é o caso de praticamente todos os problemas, com
exceção de alguns mais específicos. A idealização do contínuo está
implícita em muitas de nossas afirmações, como “a densidade da
água em um copo é a mesma em qualquer ponto”.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• A densidade é definida como massa por unidade de volume
𝜌 =
𝑚
𝑉
[
𝑘𝑔
𝑚3]
• O inverso da densidade é o volume específico 𝑣, definido como
volume por unidade de massa. Ou seja,
𝑣 =
𝑉
𝑚
=
1
𝜌
[
𝑚3
𝑘𝑔
]
• Para um volume diferencial elementar de massa δ m e volume δ V,
a densidade pode ser expressa como 𝜌 =δ m/ δ V.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• Geralmente, a densidade de uma substância depende da
temperatura e da pressão. A densidade da maioria dos gases é
proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura.
Os líquidos e sólidos, por sua vez, são substâncias essencialmente
incompressíveis, e a variação de suas densidades com a pressão são
geralmente desprezíveis.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• A 20 °C, por exemplo, a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 1
atm até 1.003 kg/m3 a 100 atm, uma alteração de apenas 0,5%. As
densidades de líquidos e sólidos dependem muito mais da
temperatura do que da pressão. A 1 atm, por exemplo, a densidade
da água varia de 998 kg/m3 a 20 °C até 975 kg/m3 a 75 °C, uma
alteração de 2,3%, a qual pode ainda ser considerada desprezível
em muitas análises de engenharia.
DENSIDADE E DENSIDADE RELATIVA
• Às vezes, a densidade de uma substância é dada de forma relativa à
densidade de uma substância bemconhecida. Nesse caso, ela é
chamada de gravidade específica ou densidade relativa, e é definida
como a razão entre a densidade da substância e a densidade de
alguma substância padrão, a uma temperatura especificada (em
geral água a 4 °C, para a qual 𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m3). Ou seja,
𝐷𝑅 =
𝜌
𝜌𝐻2𝑂
ESTADO E EQUILÍBRIO
• Considere um sistema que não esteja passando por nenhuma
mudança. Nesse ponto, todas as propriedades podem ser medidas
ou calculadas em todo o sistema, o que nos dá um conjunto de
propriedades que descreve completamente a condição ou o estado
do sistema. Em determinado estado, todas as propriedades de um
sistema têm valores fixos. Se o valor de apenas uma propriedade
mudar, o estado será diferente.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• A termodinâmica trata de estados em equilíbrio. A palavra
equilíbrio implica um estado também de equilíbrio. Em um estado
de equilíbrio não existem potenciais desbalanceados (ou forças
motrizes) dentro do sistema. Um sistema em equilíbrio não passa
por mudanças quando é isolado de sua vizinhança.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• Existem muitos tipos de equilíbrio, e um sistema não está em
equilíbrio termodinâmico a menos que as condições para todos os
tipos relevantes de equilíbrio sejam atendidas. Por exemplo, um
sistema está em equilíbrio térmico se a temperatura for igual em
todo o sistema, Ou seja, o sistema não contém nenhuma variação
diferencial de temperatura, que é a força motriz do fluxo de calor.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• O equilíbrio mecânico está relacionado à pressão, e um sistema
está em equilíbrio mecânico se não houver variação na pressão em
qualquer ponto do sistema com o tempo. Entretanto, a pressão
pode variar com a altura dentro do sistema como resultado de
efeitos gravitacionais. Por exemplo, a pressão mais alta em uma
camada inferior é equilibrada pelo peso extra que ela deve suportar
e, portanto, não há desequilíbrio de forças.
ESTADO E EQUILÍBRIO
• A variação da pressão como resultado da gravidade na maioria dos
sistemas termodinâmicos é relativamente pequena e geralmente
ignorada. Se um sistema contém duas fases, ele está em equilíbrio
de fase quando a massa de cada fase atinge um nível de equilíbrio e
permanece nele.
• Finalmente, um sistema está em equilíbrio químico se sua
composição química não mudar com o tempo, ou seja, se não
ocorrer nenhuma reação química. Um sistema não estará em
equilíbrio, a menos que todos os critérios relevantes de equilíbrio
sejam satisfeitos.
O postulado de estado
• Após a especificação de um número suficiente de
propriedades, o restante das propriedades
automaticamente assume determinados valores. Ou
seja, a especificação de um determinado número de
propriedades é suficiente para fixar um estado. O
número de propriedades necessárias para definir o
estado de um sistema é dado pelo postulado de
estado:
O estado de um sistema compressível simples é
completamente especificado por duas propriedades
intensivas independentes.
O postulado de estado
• Um sistema é chamado de sistema compressível simples na
ausência de efeitos elétricos, magnéticos, gravitacionais, de
movimento e de tensão superficial. Esses efeitos decorrem de
campos de força externos, e são desprezíveis na maioria dos
problemas de engenharia. Caso contrário, uma propriedade
adicional precisaria ser especificada para cada efeito não
desprezível. Para que os efeitos gravitacionais sejam considerados,
a altura z, por exemplo, precisa ser especificada, além das duas
propriedades necessárias para fixar o estado.
O postulado de estado
• O postulado de estado requer que duas propriedades especificadas
sejam independentes para que o estado seja definido. Duas
propriedades são independentes se uma propriedade puder ser
alterada enquanto a outra é mantida constante.
• Por exemplo, a temperatura e o volume específico são sempre
propriedades independentes e, juntas, podem definir o estado de
um sistema compressível simples
O postulado de estado
• A temperatura e a pressão, porém, são propriedades
independentes nos sistemas monofásicos, mas são propriedades
dependentes nos sistemas multifásicos.
• Ao nível do mar (P = 1 atm), a água ferve a 100 °C, mas no alto de
uma montanha, onde a pressão é mais baixa, a água ferve a uma
temperatura mais baixa. Ou seja, T = f(P) durante um processo de
mudança de fase; assim, a temperatura e a pressão não são
suficientes para definir o estado de um sistema bifásico.
PROCESSOS E CICLOS
• Toda mudança na qual um sistema passa de um estado de equilíbrio
para outro é chamada de processo, e a série de estados pelos quais
um sistema passa durante um processo é chamada de percurso do
processo. Para descrever um processo completamente, é preciso
especificar os estados inicial e final do processo, bem como o
percurso que ele segue, além das interações com a vizinhança.
PROCESSOS E CICLOS
• Quando um processo se desenvolve de forma que o sistema
permaneça infinitesimalmente próximo a um estado de equilíbrio
em todos os momentos, ele é chamado de processo quase-estático
ou processo de quase-equilíbrio. Um processo de quase-equilíbrio
pode ser visto como um processo suficientemente lento que
permite ao sistema ajustar-se internamente para que as
propriedades de uma parte do sistema não mudem mais
rapidamente do que as propriedades das outras partes.
PROCESSOS E CICLOS
• Quando o gás de um arranjo pistão-cilindro
é repentinamente comprimido, as moléculas
próximas à face do pistão não terão tempo
suficiente para se deslocar e vão se
acumular em uma região pequena à frente
do pistão, criando ali uma região de alta
pressão. Por causa dessa diferença de
pressão, não é mais possível dizer que o
sistema está em equilíbrio, e isso o
caracteriza como um processo de não
equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• Entretanto, se o pistão for movimentado lentamente, as moléculas
terão tempo suficiente para se redistribuírem e não haverá acúmulo
de moléculas à frente do pistão. Como resultado, a pressão dentro
do cilindro será sempre quase uniforme e se elevará à mesma taxa
em todos os locais. Como o equilíbrio é mantido em todos os
instantes, o processo é de quase-equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• É preciso notar que um processo de quase-equilíbrio é idealizado, e
não é uma representação verdadeira de um processo real.
Entretanto, muitos processos reais se aproximam bastante dos
processos de quase-equilíbrio e podem ser modelados como tais
com um erro desprezível. Engenheiros se interessam por processos
de quase-equilíbrio por dois motivos. Em primeiro lugar, eles são
fáceis de analisar; em segundo, os dispositivos que produzem
trabalho fornecem mais trabalho quando operam nos processos de
quase-equilíbrio. Assim, os processos de quase-equilíbrio servem
como padrão de comparação para os processos reais.
PROCESSOS E CICLOS
• Diagramas de processo traçados com o
emprego de propriedades
termodinâmicas como coordenadas
são muito úteis na visualização dos
processos. Algumas propriedades
comuns usadas como coordenadas são
a temperatura T, a pressão P e o
volume V (ou o volume específico v). A
Figura ao lado mostra o diagrama P-V
do processo de compressão de um gás.
PROCESSOS E CICLOS
• Observe que o percurso do processo
indica uma série de estados de
equilíbrio pelos quais o sistema passa
durante um processo, e tem
significado apenas para os processos
de quase equilíbrio.
PROCESSOS E CICLOS
• Nos processos de não equilíbrio, não
somos capazes de caracterizar todo o
sistema com um único estado e,
portanto, não podemos falar de um
percurso de processo para um sistema
como um todo. Um processo de não
equilíbrio é indicado por uma linha
tracejada entre o estado inicial e final,
em vez de uma linha contínua.
PROCESSOS E CICLOS
• O prefixo iso- é quase sempre usado para designar um processo em
que determinada propriedade permanece constante. O processo
isotérmico, por exemplo, é um processo durante o qual a
temperatura T permanece constante; o processo isobárico é um
processo durante o qual a pressão P permanececonstante; e o
processo isocórico (ou isométrico) é um processo durante o qual o
volume específico v permanece constante.
• Diz-se que um sistema executou um ciclo quando ele retorna ao
estado inicial no final do processo. Ou seja, para um ciclo, os
estados inicial e final são idênticos.
PROCESSOS E CICLOS
− Processo Isobárico ( pressão constante )
− Processo Isotérmico ( temperatura constante )
− Processo Isocórico ( isométrico ) ( volume constante )
− Processo Isoentálpico ( entalpia constante )
− Processo Isoentrópico ( entropia constante )
− Processo Adiabático ( sem transferência de calor )
O processo em regime permanente
• Os termos permanente e uniforme são usados com frequência na
engenharia e, portanto, é importante ter uma compreensão clara
de seus significados. O termo permanente implica nenhuma
modificação com o tempo. O oposto de permanente é transiente,
ou temporário. O termo uniforme, por sua vez, implica nenhuma
variação espacial. Esses termos são consistentes com o seu uso no
dia a dia (namorada fixa, propriedades uniformes, etc.).
O processo em regime permanente
• Diversos equipamentos de engenharia operam por longos períodos
sob as mesmas condições e são classificados como dispositivos de
regime permanente. Os processos que envolvem tais dispositivos
podem ser razoavelmente bem representados por um processo algo
idealizado chamado de processo em regime permanente, que pode
ser definido como um processo durante o qual um fluido escoa
através de um volume de controle de forma permanente
O processo em regime permanente
• Ou seja, as propriedades podem mudar de um ponto para outro
dentro do volume de controle, mas em qualquer ponto fixo elas
permanecem as mesmas durante todo o processo. Assim, o volume
V, a massa m e o conteúdo de energia total E do volume de controle
permanecem constantes durante um processo em regime
permanente
O processo em regime permanente
• Condições de regime permanente podem ser aproximadas de forma
bastante satisfatória por dispositivos que se destinam à operação
contínua, como turbinas, bombas, caldeiras, condensadores,
trocadores de calor, usinas de potência ou sistemas de refrigeração.
Alguns dispositivos cíclicos, como motores ou compressores
alternativos, não atendem a nenhuma das condições expostas
anteriormente, uma vez que o fluxo nas entradas e saídas é
pulsante e não permanente.
O processo em regime permanente
• Entretanto, as propriedades do fluido variam com o tempo de
forma periódica, e o escoamento através desses dispositivos ainda
pode ser analisado como um processo em regime permanente
quando se utiliza valores médios de tempo para as propriedades.
Exercícios
• Qual é a diferença entre as propriedades intensivas e extensivas?
• O peso de um sistema é uma propriedade intensiva ou extensiva?
• Para que um sistema esteja em equilíbrio termodinâmico, a
temperatura e a pressão precisam ser as mesmas em todos os
lugares?
• O que é um processo de quase-equilíbrio? Qual é a sua importância
na engenharia?
• O que é o postulado de estado?
• O que é um processo com escoamento em regime permanente?