Tópicos de Física 2 - Parte 2-139-141

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409TÓPICO 1 | FUNDAMENTOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA
além de instalações e armas nucleares, funcionam com base na Física Moderna, denominação que en-
globa as proposições de Planck, Einstein, Niels Bohr (1885-1962), Werner Heisenberg (1901-1975), Erwin 
Schrödinger (1887-1961), Louis de Broglie (1892-1987), entre outros.
Podemos dizer que a Mecânica newtoniana foi descartada com esses novos paradigmas? Claro que 
não! Ela continua explicando satisfatoriamente a grande maioria dos fenômenos com os quais convivemos. 
As novas teorias serviram apenas para estender limites e possibilidades, demonstrando que nenhuma 
ciência pode ser considerada pronta e encerrada em si mesma. A evolução científica ocorre por meio de 
uma sucessão de ideias, sempre interfaceadas com outros saberes, que são propostas de acordo com as 
tecnologias disponíveis em cada época. É um edifício em permanente construção, algo análogo ao que 
ocorre na cidade de Barcelona, na Espanha, com o Templo Expiatório da Sagrada Família, iniciado em 
1882 e ainda em construção. Logo no início, a edificação ficou a cargo do arquiteto catalão Antonio Gaudí 
(1852-1926), que adotou o estilo neogótico. Gaudí liderou a obra por cerca de 40 anos. Depois dele, porém, 
o projeto passou por várias reformulações e novas concepções arquitetônicas imprimiram às três facha-
das do templo, peculiaridades bem diferentes.
 O Templo Expiatório da 
Sagrada Família, em julho de 
2014, em Barcelona, 
exemplifica o que ocorre com 
a Física: é um edifício em 
permanente construção, que 
contempla no seu todo valores 
fundamentais e referências de 
diversas épocas.
 1. Imagine-se na janela de um apartamento situa-
do no 10o andar de um edifício. No solo, um car-
pinteiro bate um prego numa tábua. Primeiro 
você enxerga a martelada, para depois de certo 
intervalo de tempo escutar o ruído correspon-
dente. A explicação mais plausível para o fato é:
a) a emissão do sinal sonoro é atrasada em rela-
ção à emissão do sinal luminoso.
b) o sinal sonoro percorre uma distância maior 
que o luminoso.
c) o sinal sonoro propaga-se mais lentamente 
que o luminoso.
d) o sinal sonoro é bloqueado pelas moléculas de 
ar, que dificultam sua propagação.
e) o sentido da audição é mais precário que o da 
visão.
Nível 1Exercícios
 2. A velocidade de propagação das ondas lumi-
nosas:
a) é infinitamente grande.
b) é máxima no ar.
c) é maior na água que no vácuo.
d) vale 300 000 km/s no vidro.
e) vale 3,00 ? 1010 cm/s no vácuo.
 3. São fontes luminosas primárias:
a) lanterna acesa, espelho plano, vela apagada.
b) olho de gato, Lua, palito de fósforo aceso.
c) lâmpada acesa, Sol, vaga-lume aceso.
d) planeta Marte, fio aquecido ao rubro, parede 
de cor clara.
e) tela de uma TV em funcionamento, Sol, lâm-
pada apagada.
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410 UNIDADE 3 | ÓPTICA GEOMÉTRICA
Exercícios Nível 2
 4. Acreditavam os antigos que a capacidade de visua-
lização devia-se a um estranho mecanismo que 
consistia de os olhos lançarem linhas invisíveis ter-
minadas em ganchos (“anzóis”) que capturavam os 
detalhes dos objetos visados e traziam as informa-
ções aos órgãos visuais, possibilitando enxergar. Tão 
logo foi aprimorada a noção de luz, essa teoria foi 
demovida mediante o seguinte argumento:
a) A luz propaga-se em linha reta.
b) Os raios luminosos têm um único sentido de 
propagação.
c) Não é possível enxergar em ambientes total-
mente escuros.
d) Só é possível enxergar corpos que difundem a 
luz de outros corpos.
e) Só é possível enxergar corpos que emitem luz 
própria.
servatório em direção ao espelho, onde sofre reflexão, 
sendo recebido de volta ao ponto de partida 2,54 s 
depois de sua emissão. Ignorando os movimentos da 
Terra e da Lua durante o fenômeno e adotando para 
a velocidade da luz o valor 3,00 ? 108 m/s, calcule a 
distância entre a Terra e a Lua.
 8. Define-se um ano-luz como a distância percorri-
da por um sinal luminoso no vácuo durante um 
ano terrestre. Sabendo que, no vácuo, a luz viaja 
a uma velocidade de 3,0 ? 105 km/s calcule, em 
metros, o comprimento equivalente a um ano-luz.
 9. Considere a seguinte citação, extraída de um livro 
de Física: 
“Quando contemplamos o céu numa noite de 
tempo bom, recebemos das estrelas um relato do 
passado.” 
Utilizando argumentos científicos, comente o 
pensamento do autor.
 10. Na região próxima a uma estação sismológica, 
havia um depósito de gasolina, a uma distância d 
da estação, o qual subitamente explodiu pela in-
cidência de um raio de grande intensidade, pro-
veniente de uma tempestade severa.
A explosão produziu 
imediatamente uma 
labareda espetacular, 
de grande altura, e o 
estrondo correspon-
dente pôde ser ouvido 
na estação sismoló-
gica exatos 5,0 s após 
serem avistadas as 
primeiras chamas.
A explosão produziu 
também, na superfície 
do terreno, intensas vibrações do tipo longitudinal, L, 
que se propagaram no solo a 1,6 ? 103 m/s, e do tipo 
transversal, T, que se propagaram no solo a 
5,0 ? 102 m/s, sendo que as vibrações foram detecta-
das na estação sismológica com uma defasagem 
temporal (delay) d. Considerando-se que a luz e o 
som se propagaram no local com velocidades res-
pectivamente iguais a 3,0 ? 108 m/s e 3,2 ? 102 m/s 
pedem-se:
a) calcular o valor de d, em quilômetros;
b) calcular o valor de d, em segundos.
 5. A distância do Sol à Terra vale, aproximadamen-
te, 1,5 ? 108 km. Sabendo que a velocidade da luz 
no vácuo é de 3,0 ? 105 km/s, calcule o intervalo 
de tempo decorrido desde a emissão de um pul-
so luminoso no Sol até sua recepção na Terra.
Resolução:
Tendo em conta que a luz se propaga em mo-
vimento uniforme, podemos calcular o inter-
valo de tempo pedido por:
v
s
t
t
s
v
⇒5
D
D
D 5
D
Sendo Ds 5 1,5 ? 108 km e v 5 3,0 ? 105 km/s, 
vem:
D 5
?
?
t
1,5 10 km
3,0 10
km
s
8
5
 
Dt 5 5 ? 102 s 5 8 min 20 s
E.R.
 6. Admita que a partir de um determinado instante 
o Sol deixasse de emanar energia, isto é, “apa-
gasse”. Quanto tempo após o referido instante 
esse fato seria registrado na Terra?
Considere os seguintes dados: distância do Sol 
à Terra: 1,5 ? 108 km; velocidade da luz no vácuo: 
3,0 ? 105 km/s.
 7. Suponha que um espelho de grandes dimensões seja 
fixado no solo lunar, voltando-se sua superfície refle-
tora para determinado observatório na Terra. Um 
sinal luminoso de grande potência é emitido do ob-
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A propagação de um pincel de luz não é perturbada pela propagação de ou-
tros na mesma região; um independe da presença dos outros.
Quando ocorre cruzamento de raios de luz, cada um deles continua sua pro-
pagação independentemente da presença dos outros.
Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.
7. Princípio da Independência dos Raios de Luz
Considere a situação experimental seguinte, em 
que há, sobre uma mesa no interior de um quarto 
escuro, duas lanternas dirigidas para os orifícios 
existentes em dois anteparos. A figura representa a 
montagem vista de cima.
Ligando-se as lanternas e espalhando-se fumaça 
na região da montagem, dos anteparos “sairão” dois 
pincéis de luz que se interceptarão, provocando na 
região da interseção o fenômeno de interferência. 
O experimento mostra, no entanto, que, após essa 
interseção, cada pincel de luz segue seu caminho – 
como se não houvesse o cruzamento.
Com base nesse e em outros experimentos simi-
lares, podemos enunciar que:
Bloco 2
Utilizando a noção de raio de luz, podemos dizer que:
A importância prática do Princípio da Independência dos Raios de Luz é que, 
nos problemas de Óptica, podemos concentrar nossa atenção em determinado 
raio de luz sem nos preocuparmos com a presença de outros, que certamente 
não perturbam o raio em estudo.8. Princípio da Propagação Retilínea da Luz
Observe a montagem da figura ao lado, em que 
a lâmpada L (presa ao suporte S) tem dimensões 
muito pequenas. Os anteparos A
1
 e A
2
, feitos de 
material opaco, são dotados dos orifícios O
1
 e O
2
, 
de diâmetros também muito pequenos. Para que 
o resultado do experimento seja mais pronunciado, 
admitamos que os componentes da montagem 
estejam no interior de um quarto escuro.
Ao se acender a lâmpada L, um observador, 
com um dos olhos próximo de O
1
, perceberá luz 
direta da lâmpada somente se L, O
2
 e O
1
 estiverem 
alinhados.
Esse e outros experimentos de mesma natureza formam a base prática que 
permite a seguinte conclusão:
A
1
A
2
O
1
O
2 L
S
Observador
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