Física 2 (2)-178-180

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Capítulo 7176
ciclo, recebe da fonte quente uma quantidade de 
calor Q
q
 = 1 200 J.
Calcule:
a) o rendimento dessa máquina;
b) o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo;
c) o calor enviado para a fonte fria em cada ciclo.
Resoluç‹o:
a) Para o ciclo de Carnot, vimos que o rendimen-
to é dado por:
 η = 1 – 
T
f
T
q
 = 1 – 
300
400
 = 1 – 
3
4
 = 
1
4
 ⇒
 ⇒ η = 0,25 = 25% ⇒ η = 25%
b) Por definição, temos:
 η = 
ö
Q
q
 ⇒ ö = ηQ
q
 = (0,25)(1 200 J) ⇒
 ⇒ ηQ
q
 = 300 J ⇒ ö = 300 J
c) Q
q
 = ö + Q
f
 ⇒ Q
f
 = Q
q
 – ö ⇒
 ⇒ Q
f
 = 1 200 J – 300 J = 900 J
 Poderíamos também calcular Q
f
 lembrando 
que, para o ciclo de Carnot, temos:
 
Q
f
Q
q
 = 
T
f
T
q
 ⇒ 
Q
f
1 200
 = 
300
400
 ⇒ Q
f
 = 900 J
76. Em uma máquina térmica, o fluido realiza ciclos 
de Carnot estando a fonte quente à temperatura 
de 400 K e a fonte fria à temperatura de 240 K. 
Sabendo-se que, a cada ciclo, a máquina recebe 
1 200 J de calor da fonte quente, calcule:
a) o rendimento dessa máquina;
b) o trabalho realizado pela máquina, a cada ciclo;
c) o calor rejeitado para a fonte fria, a cada ciclo.
77. Um engenheiro afirma ter construído uma 
máquina térmica que, a cada ciclo, recebe 800 J 
de calor da fonte quente e rejeita 320 J de calor 
para a fonte fria. Sabendo-se que as fontes 
quente e fria estão às temperaturas de 600 K 
e 300 K, respectivamente, pergunta-se: isso é 
possível? Por quê?
78. O rendimento de uma máquina térmica de Carnot 
é 40%. Sendo T
1
 a temperatura absoluta da fonte 
quente e T
2
 a temperatura absoluta da fonte fria, 
podemos afirmar que:
a) T
1
 = 40% de T
2 
b) T
2
 = 40% de T
1 
c) T
1
 = 60% de T
2
d) T
2
 = 60% de T
1
e) 
T
2
T
1
 = 
5
3
Exercícios de Reforço
79. (UE-PA) Desde o advento da máquina a vapor 
que embarcações usam máquinas térmicas para 
sua propulsão. Com o avanço da tecnologia, as 
máquinas térmicas vêm sofrendo grande evolução 
e hoje são mais eficientes que suas precursoras.
Analise as seguintes afirmações sobre as máqui-
nas térmicas:
I. O rendimento de um motor moderno de uma 
lancha é muito próximo de 100%.
II. No motor a gasolina de um barco, quando 
ocorre a queima e a expansão do combustível, 
sua energia interna permanece constante.
III. O rendimento do motor de um navio que 
navega no rio Amazonas é teoricamente 
menor do que quando navega na Antártida.
IV. Uma máquina térmica de rendimento 40%, 
que realiza um trabalho útil de 8 000 J, rejeita 
para o ambiente 12 000 J.
Estão corretas as afirmativas:
a) I e II c) II e III e) III e IV
b) I e IV d) II e IV
80. (UF-PE) Dois corpos idênticos, de capacidade tér-
mica C = 1,3 · 107 J/°C e temperaturas iniciais 
T
1
 = 66 °C e T
2
 = 30 °C, são usados como fontes 
de calor para uma máquina térmica. Como con-
sequência o corpo mais quente esfria e o outro 
esquenta, sem que haja mudança de fase, até que 
as suas temperaturas fiquem iguais a T
f
 = 46 °C. 
Determine o trabalho total realizado por esta 
máquina, em unidades de 106 J.
81. (UF-PI) Sobre calor e termodinâmica, analise as 
afirmativas a seguir e diga quais são verdadeiras.
I. O ciclo de Carnot, num diagrama PV, é esbo-
çado usando alternadamente duas isotérmicas 
e duas adiabáticas.
II. A transformação adiabática é caracterizada 
por não haver trocas de calor entre o sistema 
As leis da Termodinâmica 177
e o meio externo, e em consequência não 
existe realização de trabalho.
III. Para ferver uma massa de 1 kg de água, ao 
nível do mar, a qual está inicialmente a 37 °C, 
necessitamos fornecer 63 000 calorias à água 
(c
água
 = 1 cal/g · ºC).
IV. Em uma mudança de estado, toda a energia 
térmica recebida pela substância é usada para 
mudar o seu estado de agregação.
82. (UF-CE) A figura mostra um ciclo de Carnot, 
representado no diagrama p × V. 
p
0
A
B
D
C
V
T
1
T
2
Se no trecho B → C, desse ciclo, o sistema for-
nece 60 J de trabalho ao meio externo, então é 
verdade que, nesse trecho:
a) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia 
interna diminui.
b) o sistema recebe 60 J de calor e sua energia 
interna não varia.
c) o sistema rejeita 60 J de calor e sua energia 
interna não varia.
d) não há troca de calor e sua energia interna 
aumenta de 60 J.
e) não há troca de calor e sua energia interna 
diminui de 60 J.
83. (UF-MG) As máquinas térmicas funcionam em 
ciclos. Em cada ciclo, elas absorvem calor de uma 
fonte quente, produzem trabalho e cedem calor 
a uma fonte fria.
Uma indústria precisa adquirir uma máquina que 
opere com a fonte quente a 600 K e com a fonte 
fria a 300 K.
Foram-lhe apresentadas três propostas, resu-
midas abaixo, de máquinas com características 
básicas diferentes.
Para cada proposta, explique se o funcionamento 
da máquina descrita é compatível com as leis da 
Física. Em caso afirmativo, calcule a eficiência 
da máquina.
Proposta I: Em cada ciclo, a máquina retira 400 J 
da fonte quente, realiza 200 J de trabalho e cede 
250 J para a fonte fria.
Proposta II: Em cada ciclo, a máquina retira 400 J 
da fonte quente e realiza essa mesma quantidade 
de trabalho.
Proposta III: Em cada ciclo, a máquina retira 400 J 
da fonte quente, realiza 100 J de trabalho e cede 
300 J para a fonte fria.
84. (UF-CE) A eficiência de uma máquina de Carnot 
que opera entre a fonte de temperatura alta (T
1
) 
e a fonte de temperatura baixa (T
2
), é dada pela 
expressão n = 1 – 
T
2
T
1
, em que T
1
 e T
2
 são medi-
das na escala absoluta de Kelvin. Suponha que 
você dispõe de uma máquina dessas com uma 
eficiência n = 30%. Se você dobrar o valor da 
temperatura absoluta da fonte quente, a eficiên-
cia dessa máquina passará a ser igual a:
a) 40% b) 45% c) 50% d) 60% e) 65%
13. Refrigeradores, condicionadores de ar e 
bombas de calor
Vimos que, na máquina térmica, há um fluxo de calor de uma fonte quen-
te para uma fonte fria, fato que não nos causa estranhamento. No entanto, 
em um refrigerador (fig. 36), ocorre algo aparentemente impossível: há um 
fluxo de calor da parte de dentro (que está fria) para o exterior (que está mais 
quente que o interior), e esse calor sai pela parte traseira do refrigerador (po-
demos observar que o ar próximo à parte traseira está mais quente que o ar 
do resto do ambiente). Naturalmente esse fluxo de calor não é espontâneo, 
ele é forçado por um motor, e mais adiante mostraremos como isso é feito. 
por enquanto vamos fazer a “contabilidade” da energia. Figura 36. Refrigerador doméstico.
z
a
p
T
T
H
iN
K
S
T
o
C
K
/g
e
T
T
Y
 i
M
a
g
e
S
Capítulo 7178
Na figura 37a relembramos o esquema de uma máquina 
térmica. Uma quantidade de calor Q
q
 é retirada da fonte 
quente (que está à temperatura T
q
). Uma parte desse calor 
(Q
f
) é enviada à fonte fria (que está à temperatura T
f
) e o 
resto é transformado em trabalho (ö).
Se invertermos os sentidos das flechas da figura 37a ob-
teremos o esquema de um refrigerador (fig. 37b). Realizan-
do um trabalho (ö) um motor retira uma quantidade de calor 
Q
f
 da fonte fria e uma quantidade de calor Q
q
 é enviada à 
fonte quente.
os chamados aparelhos de ar condicionado (ou con-
dicionadores de ar), que refrigeram ambientes, funcionam 
seguindo o mesmo esquema da figura 37b.
Bombas de calor
Bombas de calor são aparelhos semelhantes aos con-
dicionadores de ar, mas que, em vez de resfriarem, aque-
cem ambientes. Na realidade hoje já estão disponíveis apa-
relhos que executam as duas tarefas, pois para fazer com 
que um condicionador de ar se transforme em bomba de 
calor basta inverter o sentido do fluxo do calor, como ilus-
tra a figura 38.
a fonte fria de uma bomba de calor pode ser o ambiente 
externo, mas pode também ser o solo ou a água que corre 
por canos.
Bombas de calor versus aquecedor 
elétrico
para aquecer ambientes, em vez de usar bombas de calor, 
podemos usar aquecedores elétricos (fig. 39). esses aquece-
dores funcionam de modo semelhante aoschuveiros elétri-
cos e ferros elétricos de passar roupa. Como veremos no 
volume 3 desta coleção, quando uma corrente elétrica passa 
por um fio, este se aquece, isto é, temos transformação de 
energia elétrica em calor. Mas nós pagamos pela energia elé-
trica consumida. então, consideremos a seguinte pergunta: 
“o que sai mais barato: o aquecedor elétrico ou a bomba de 
calor?”. a resposta é: “a bomba de calor”. para perceber-
mos por que é assim, analisemos o esquema da figura 38b. 
Um motor elétrico realiza um trabalho ö à custa de energia 
elétrica. Como o calor lançado no ambiente interno (Q
q
) é 
dado por:
Q
q
 = ö + Q
f
vemos que, no caso da bomba de calor, temos Q
q
 > ö. No 
entanto, no caso do aquecedor elétrico, o calor desprendido 
é no máximo igual a ö.
Q
q
š
Q
f
T
q
T
f
Q
q
š
Q
f
T
q
T
f
(a) Máquina térmica: 
Q
q
 = ö + Q
f
(b) Refrigerador: 
ö + Q
f
 = Q
q
Figura 37. Comparação da máquina térmica com o 
refrigerador.
il
U
ST
R
a
ç
õ
eS
: 
za
pT
il
U
ST
R
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g
U
ST
o
 R
ib
ei
R
o
Q
q
š
Q
f
exterior interior
condicionador
de ar
Q
f
š
Q
q
exterior interior
bomba
de calor
(a) Condicionador de ar.
(b) Bomba de calor.
Figura 38. Comparação do condicionador 
de ar com a bomba de calor.
Figura 39. Aquecedor elétrico.
Ti
M
 R
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Y
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R
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