Física 3-190-192

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Capítulo 10188
Exercícios de Aprofundamento
Na tabela 3 temos alguns valores da constante dielé-
trica (ε
r
).
Quando se mede a intensidade da força elétrica entre 
duas partículas num meio que não seja o vácuo ou o ar, o 
valor obtido fica dividido pela constante dielétrica, e isso 
diminui a intensidade da força.
F = 
K
0
ε
r
 · 
q · Q
d2
 ⇒ F = 
1
4πε
0
 · ε
r
 · 
q · Q
d2
Substância Constante dielétrica (εr)
Água 88
Álcool 26
Óleo de rícino 4,8
Glicerina 39
Ar 1
Tabela 3.
24. Dispomos de três pequenas esferas eletrizadas 
com cargas elétricas positivas idênticas de valor 
Q. A intensidade da força de interação entre as 
esferinhas 1 e 2 é 4F. 
2
d d
1 3
A intensidade da força elétrica resultante na 
esferinha 3 é:
a) F c) 4F e) 6F
b) 3F d) 5F
25. (UF-PE) A figura a seguir representa uma régua 
rígida com 1,0 m de comprimento e massa des-
prezível, pivotada em seu centro. Uma carga 
elétrica q1 = 5,0 ∙ 10
–7 C é fixada sobre uma das 
extremidades da régua. Uma segunda carga elé-
trica q2 de mesmo módulo e sinal oposto ao de q1 
é fixada a uma distância d = 10 cm diretamente 
abaixo de q1. Para contrabalançar a atração entre 
as duas cargas, pendura-se um bloco de massa M 
a 25 cm do pivô, do lado oposto ao das cargas. 
Considere a constante eletrostática no vácuo 
K = 9 · 109 N · m
2
C2
 e adote g = 10 m/s2.
50 cm 25 cm
10 cm
M
q
1
q
2
+
–
Para o sistema permanecer em equilíbrio, a massa 
M do bloco vale, em kg:
a) 5,4 ∙ 10–3 d) 2,3 ∙ 102
b) 3,2 ∙ 103 e) 9,0 · 10–2
c) 4,5 ∙ 10–2
26. Na estrutura mecânica da figura temos duas 
polias fixas e uma corda de náilon sustentando 
uma caixa de massa m através de um par de car-
gas elétricas (+Q e –Q) no outro extremo do fio. 
A máxima tensão na corda é 200 N. 
g
m Q
10 cm
polia fixa
–Q
fixo
Dadas a aceleração da gravidade local g = 10 m/s² 
e a constante eletrostática K0 = 9,0 ∙ 10
9 unida-
des SI, determine:
a) o máximo valor da massa da caixa que não 
arrebente a corda;
b) o módulo das cargas elétricas quando o peso 
da caixa for máximo.
27. Na estrutura desenhada na figura as quatro 
esferinhas estão fixas. Suas cargas elétricas são: 
Q1 = +64 nC; Q2 = –25 nC; Q3 = +27 nC; 
Q4= +1,0 nC.
É conhecida a constante eletrostática do meio 
K0 = 9,0 ∙ 10
9 unidades SI, determine a intensi-
dade da força elétrica resultante na esferinha 4.
4,0 cm
3,0 cm
4
3
1
2
IL
u
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt
Capítulo 10188
Força elétrica – Lei de Coulomb 189
30. (ITA-SP) O átomo de hidrogênio no modelo de 
Bohr é constituído de um elétron de carga e que 
se move em órbitas circulares de raio r, em torno 
do próton, sob a influência da força de atração 
coulombiana. O trabalho efetuado por esta força 
sobre o elétron ao percorrer a órbita do estado 
fundamental é:
a) – e
2
(2ε0r)
 c) – e
2
(4πε0r)
 e) zero
b) e
2
(2ε0r)
 d) e
2
r
31. (UF-GO) Duas esferas idênticas são suspensas por 
fios de comprimento ℓ, com os pontos de sus-
pensão separados por 2ℓ. Os fios são isolantes, 
inextensíveis e de massas desprezíveis.
Quando as esferas estão carregadas com cargas 
Q de mesmo sinal, os fios fazem um ângulo de 
30° com a vertical. Descarregando as esferas e 
carregando-as com cargas q de sinais opostos, os 
fios formam novamente um ângulo de 30° com a 
vertical. De acordo com as informações apresen-
tadas, calcule o módulo da razão Q
q
.
32. Na figura temos um plano inclinado sem atrito 
sobre o qual foi colocada em repouso uma peque-
na esfera de massa m e carga elétrica positiva +q. 
Aproximou-se um bastão B, em cuja extremidade 
existe uma esferinha eletrizada com carga elétri-
ca igual à de P, como mostra a figura. Determine 
a distância d para que a esferinha P possa per-
manecer em repouso. Conhece-se ainda a acele-
ração da gravidade g, a constante eletrostática 
K. São dados: sen 37° = 0,6 e cos 37° = 0,8. 
Admita que a linha PB seja horizontal.
g
P d
37º
B
28. Na configuração da figura, três esferinhas estão 
sobre um trilho horizontal sem atrito. 
B
dd
A C
+ +
Sabe-se que A e C possuem carga elétrica positi-
va de valor Q e que B possui uma carga elétrica 
de valor q. Sabendo-se que as três cargas estão 
em equilíbrio devido à ação das forças elétricas, 
assinale verdadeira ou falsa em cada afirmativa:
I. q < 0
II. |q| = Q
III. Q = 4|q|
IV. |q| = 4Q
Do que se afirmou, são verdadeiras apenas:
a) I 
b) III 
c) I e II
d) I e III
e) I e IV
29. Nos vértices de um triângulo equilátero de lado 
L foram colocadas três partículas idênticas, ele-
trizadas negativamente, cuja carga elétrica é –q. 
No baricentro G fixamos uma quarta partícula de 
carga elétrica Q. Sabendo-se que as três partícu-
las dos vértices estão soltas, determine o valor 
da carga elétrica Q para que o sistema permaneça 
em equilíbrio eletrostático. É dada a constante 
eletrostática do meio: K.
–q
–q –q
G
IL
u
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt
Força elétrica – Lei de Coulomb 189
CAPÍTULO
11Campo elétrico
Capítulo 11190
1. O campo elétrico
2. Linhas de campo 
elétrico
3. Campo elétrico de 
uma carga elétrica 
puntiforme
4. Campo elétrico 
gerado por diversas 
cargas elétricas 
puntiformes
5. Campo elétrico 
gerado por uma 
esfera condutora 
eletrizada
No capítulo anterior estudamos a força elétrica entre duas partículas eletrizadas e 
a Lei de Coulomb, por meio da qual é feito o cálculo do módulo dessa força. Vamos 
reproduzir um dos experimentos neste capítulo: uma esfera 1 com carga elétrica 
negativa Q está atraindo outra esfera 2 com carga positiva q.
+F –F
1
2
Q q–
++
++
+ +
–
– –
–
– –
–
 
Figura 1. Força elétrica entre 
dois corpos eletrizados.
Surgem desse experimento algumas perguntas intrigantes:
•	 Se não existe nenhum contato entre as duas esferas, como surgiu essa força 
de atração? 
•	 Como a esfera 1 localizou a esfera 2 para atraí-la? 
•	 Como sabem as cargas elétricas da esfera 2 onde estão as cargas elétricas da 
esfera 1 para interagir com elas?
As respostas para esse possível enigma, ao qual denominamos forças a distân-
cia, somente surgiu no século XIX, com o conceito de campo elétrico, proposto 
por Michael Faraday.
Dúvidas semelhantes tiveram os físicos na época de Newton, no século XVII, 
quando ele propôs a existência de uma força gravitacional entre os planetas. Na 
ocasião, Newton elaborou a teoria do campo gravitacional gerado pela massa do 
planeta no espaço que o envolve.
Neste capítulo investigaremos qual é o mecanismo que transmite a força elétrica 
da esfera 1 para a esfera 2 e vice-versa. Vamos mostrar como o campo elétrico vai 
ajudar a localizar a esfera 2 para que ela seja atraída pela esfera 1.
1. O campo elétrico 
Voltando à fi gura 1 da abertura do capítulo, podemos dizer que a esfera eletriza-
da 1 cria à sua volta um campo elétrico. Em cada um dos pontos que estão em seu 
entorno existe um campo elétrico. Assim, quando o bastão com a esfera 2 eletrizada 
foi aproximado da esfera 1, o campo elétrico a detectou e, imediatamente, a força 
elétrica lhe foi transmitida. Ou seja, o campo elétrico é o responsável pela força elé-
trica da esfera 1 na esfera 2. 
A esfera 1 atrai a esfera 2 não através de um contato direto, mas sim através de 
um campo elétrico. Essa é a função do campo: transmitir a força.
Z
A
P
T
	11