Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-313-315

Prévia do material em texto

313
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
A
S 
DA
 N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
b) O espectrômetro foi construído impondo-se 
que um raio de luz violeta (�violeta= 400nm) se 
propague no interior do prisma (n=1,53 para a 
luz violeta), paralelamente à sua face inferior. 
Nesta condição, determine o valor do ângulo 
de incidência, i, da luz branca, em relação à 
normal à superfície do prisma.
Para este espectrômetro, o gráfico abaixo apresen-
ta o desvio angular, d, entre o feixe incidente e o 
feixe emergente do prisma, em função do compri-
mento de onda da luz refratada.
c) Determine a diferença no desvio angular, ∆d en-
tre os feixes de luz violeta (�violeta=400 nm) e 
vermelha (� vermelho=700nm) refratados pelo 
prisma.
d) Considere que a distância da lente L2 ao ponto 
P seja 20 cm Determine o deslocamento lateral, 
∆S em relação à posição de medida para o raio 
violeta, do conjunto F2 e D, para que o feixe de 
luz vermelha seja detectado.
Note e adote:
sen 30°= 0,50; sen 40°=0,65; sen 50°=0,77; sen 
60°=0,87
Para ângulos pequenos (0<15°), utilizar a aproxi-
mação trigonométrica sen 0=tg 0=0/60 para 0 em 
graus.
1 nm=10-9m.
Índice de refração do ar: nar=1. 
A abertura de ambas as fendas é cerca de 10 vezes 
os comprimentos de ondas envolvidos. 
 
18. (UEPG) Um raio de luz incide com um ângulo 
de 45° com a normal à face de prisma cuja seção 
principal é um triângulo equilátero. Considerando 
que o meio onde o prisma se encontra é o ar e 
que o desvio do raio de luz ao atravessar o prisma 
corresponde ao valor mínimo, assinale o que for 
correto. 
01) O ângulo, em relação à normal, com que o raio 
emerge do prisma é 60° 
02) O desvio sofrido pelo raio de luz ao atravessar 
o prisma é 30° 
04) O índice de refração do prisma vale √2. 
08) O ângulo de refração do raio de luz na primeira 
face do prisma é 15° 
16) O ângulo de refringência do prisma é 30° 
 
19. (UEPG-PSS 3 2022) Óptica é uma área da Física 
que pode ser dividida, para melhor análise, em 
Óptica Física e Óptica Geométrica. Analisando os 
fenômenos que são estudados dentro desse con-
texto, assinale o que for correto. 
01) O olho hipermetrope apresenta um encurta-
mento em relação ao normal. A correção desse 
defeito de visão pode ser realizada com o uso 
de lentes convergentes. 
02) Os focos principais (objeto e imagem) das len-
tes convergentes têm natureza real e os das 
lentes divergentes, natureza virtual. 
04) Os prismas de reflexão total são os prismas de 
Amici e de Porro. O primeiro nos oferece desvio 
de 90° para raios que incidem perpendicular-
mente a seus catetos, e o segundo, desvios de 
180°, quando os raios incidem perpendicular-
mente à sua hipotenusa. 
08) Defronte de um espelho convexo de raio (R), 
é colocado perpendicularmente sobre o eixo 
principal um objeto real a uma distância R/5 
do espelho. Nesse caso, a imagem oferecida por 
esse espelho será virtual, direita e com um ta-
manho maior que 70% do tamanho do objeto. 
20. (UEPG-PSS 3 2021) Prisma óptico pode ser de-
finido como um sólido transparente e homogêneo, 
limitado por faces planas não paralelas, que cons-
tituem as faces do prisma. A esse respeito, assinale 
o que for correto.
314
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
A
S 
DA
 N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
01) Os prismas chamados “de reflexão total” têm 
ampla aplicação em instrumentos ópticos. São 
eles: o Prisma de Amici e o Prisma de Porro, 
que oferecem, respectivamente, desvios de 90° 
e 180° quando os raios de luz incidem na fa-
ce-cateto no primeiro e face-hipotenusa, no 
segundo. 
02) Quando um feixe de luz branca atravessa um 
prisma óptico, ocorre um fenômeno chamado 
“dispersão luminosa”, que consiste na decom-
posição da luz policromática incidente. A com-
ponente que sofre o maior desvio é a que tem a 
menor frequência, ou seja, a vermelha. 
04) Um raio de luz que incide em uma das faces de 
um prisma óptico sofre desvio angular mínimo, 
quando o ângulo de incidência é igual ao ângu-
lo de emergência. 
08) Em um prisma cuja seção principal é um triân-
gulo equilátero, o desvio mínimo foi de 30° 
Conclui-se que o índice de refração do prisma, 
quando imerso no ar, vale √2
2
 
315
VO
LU
M
E 
2 
 
 C
IÊ
N
CI
A
S 
DA
 N
AT
U
RE
ZA
 e
 s
ua
s 
te
cn
ol
og
ia
s
nar.seni=n.sen30°
1.seni=1,53.0,5⇒seni=0,77
Pelos dados do enunciado, i=50°
c) Do gráfico dado, obtemos:
�violeta=400nm ⇒dvioleta=41,3°
�vermelho=700nm⇒vermelho = 39,9°
Portanto, a diferença no desvio angular é de:
∆d=41,3°-39,9°
∴∆d=1,4°
d) Temos a figura:
Como o ângulo ∆d é pequeno (1,4°<15°)
,
 podemos 
usar a aproximação dada. Logo:
tg1,4°= 
∆S
20 ⇒ 
1,4
60 = 
∆S
20
∴ ∆S≌0,47 CM
 
18.
02 + 04 = 06.
01 Falsa. Para o desvio mínimo, temos:
 nar.sen45°=nprisma.sen r
� ∴i'=45°
 nprisma. sen r=nar.sen i'
02 Verdadeira. Pela relação do desvio mínimo no 
prisma triangular, obtemos:
d=2i-A⇒d=2.45°-60°
∴d=30°
Gabarito (e.i.)
1. B 2. B 3. A 4. A 5. C
6. E 7. E 8. C 9. A 10. A
11. E 12. C 13. D 14. B 15. A
16.
a) A figura mostra o trajeto seguido pelo raio lu-
minosos. 
Aplicando-se Snell na passagem do material para 
o ar, vem:
n.sen30°=nar.sen0→√2x0,5=1sen0→sen0=
√2
2→ 0 =45°
b) Determinação do ângulo limite
n.sen30°= nar.sen0→nx0,5=1.sen0→sen0=
√2
2 
Para não haver raio emergente a equação acima 
não pode ter solução. Portanto:
sen0= n
2
 >1→n>2
 
17.
a) Para que os raios emerjam paralelos entre si de 
uma lente convergente, estes devem divergir a 
partir do foco da mesma. Sendo assim, segue 
que a fenda F1 deve estar localizada no foco da 
lente, cuja distância focal é então de 30mm.
b) Aplicando a Lei de Snell-Descartes na figura a 
seguir, temos: