10 31 (Lista de Exercícios Números Binomiais e Binômio de Newton) [MED, TETRA e HEXA]

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Prof. Anderson Weber 
Matemática 
 
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Lista de Exercícios – Números Binomiais e Binômio de Newton
 
1. (MACKENZIE 2017) O número de valores de 𝑥, para os 
quais os coeficientes binomiais (
6
2𝑥
) e (
6
𝑥2
) sejam iguais, 
é 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
2. (MACKENZIE 2017) Sabendo que ∑ (
𝑛
𝑝) = 256,
𝑛
𝑝=0 
então o valor de 𝑛 vale 
 
a) 8 
b) 7 
c) 6 
d) 5 
e) 4 
 
3. (FGV 2012) O termo independente de 𝑥 do 
desenvolvimento de (𝑥 +
1
𝑥3
)
12
 é 
 
a) 26. 
b) 169. 
c) 220. 
d) 280. 
e) 310. 
 
4. (G1 - IFAL 2017) O termo independente no 
desenvolvimento do binômio (2𝑥2 −
3
𝑥3
)
5
 é 
 
a) −720. 
b) −360. 
c) 0. 
d) 360. 
e) 720. 
 
5. (UECE 2017) O coeficiente de 𝑥6 no desenvolvimento 
de (2𝑥 +
1
𝑥2
)
3
⋅ (𝑥2 +
1
2𝑥
)
3
 é 
 
a) 18. 
b) 24. 
c) 34. 
d) 30. 
 
6. (UECE 2016) No desenvolvimento de 𝑥(2 𝑥 + 1)10 o 
coeficiente de 𝑥3 é 
 
a) 480. 
b) 320. 
c) 260. 
d) 180. 
 
7. (UECE 2016) Se n é um número natural maior do que 
dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de (𝑥2 +
1
2𝑥
)
𝑛
 
segundo as potências decrescentes de 𝑥, verificamos que 
os coeficientes dos três primeiros termos estão em 
progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é 
a) 8. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 10. 
 
8. (FGV 2018) Uma aplicação financeira de 𝐶 reais à taxa 
mensal de juros compostos de 𝑥% é resgatada depois de 
8 meses no montante igual a 𝐶8 reais. Sendo assim, 
𝐶8
𝐶
 é 
um polinômio 𝑃(𝑥) de grau 8 cujo coeficiente do termo em 
𝑥5 será 
 
a) 70 ⋅ 10−8 
b) 35 ⋅ 10−8 
c) 56 ⋅ 10−10 
d) 35 ⋅ 10−10 
e) 21 ⋅ 10−10 
 
9. (FGV 2017) O coeficiente de 𝑥12 na expansão de 
(1 + 𝑥4 + 𝑥5)10 é igual a 
 
a) 120. 
b) 90. 
c) 81. 
d) 60. 
e) 54. 
 
10. (ESPM 2018) No desenvolvimento do binômio (𝑥 + 𝑝 ⋅
𝑦)𝑛, com 𝑝 e 𝑛 naturais, o termo 112𝑥6𝑦2 é o terceiro 
quando feito com potências crescentes de 𝑦 e o sétimo 
quando feito com potências crescentes de 𝑥. O valor de 
𝑝 + 𝑛 é igual a: 
 
a) 10 
b) 12 
c) 9 
d) 11 
e) 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1: [B] 2: [A] 3: [C] 4: [E] 5: [B] 
6: [D] 7: [A] 8: [C] 9: [A] 10: [A]