F5_-_Lista_17_-_Teoria_cinética_dos_gases

Prévia do material em texto

ITA – F5 – LISTA 17 
TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
Quando não for dado, utilize: 
=R 8,31 J / mol.K 
−=  23k 1,38 10 J / K 
=  23AN 6,02 10 
 
1. (ITA 2017) Suponha que a atmosfera de Vênus seja composta dos 
gases CO2, N2, Ar, Ne e He, em equilíbrio térmico a uma temperatura 
T = 735 K. 
a) Determine a razão entre a velocidade quadrática média das 
moléculas de cada gás e a velocidade de escape nesse planeta. 
b) Que conclusão pode ser obtida sobre a provável concentração 
desses gases nessa atmosfera? 
Obs.: Considere Vênus com o raio igual ao da Terra e a massa igual 
a 0,81 vezes a desta. 
Dado: 
=  24TM 6,0 10 kg 
=  6TR 6,4 10 m 
−=  11G 6,7 10 N.m² / kg² 
=R 8,3J / mol.K 
Massas molares dos gases CO2, N2, Ar, Ne e He, respectivamente, 
em g/mol: 44, 28, 40, 20 e 2. 
 
2. Calcule a velocidade média quadrática de átomos de hélio a 1000 K. 
Dado: massa molar do He = 4 u 
 
3. A menor temperatura possível no espaço sideral é 2,7 K. Qual é a 
velocidade média quadrática de moléculas de hidrogênio a esta 
temperatura? Dado: massa molar do H = 1 u 
 
4. A temperatura e a pressão da atmosfera solar são 
62,00 10 K e 0,0300 Pa. Calcule a velocidade média quadrática dos 
elétrons livres na superfície do Sol, supondo que se comportam como 
um gás ideal e a massa de cada elétron é igual a 319,11 10 kg.− 
 
5. Um feixe de moléculas de hidrogênio ( )2H está direcionado para 
uma parede, fazendo um ângulo de 55° com a normal à parede. As 
moléculas do feixe têm uma velocidade de 1,0 km/s e uma massa de 
243,3 10 g.− O feixe atinge a parede em uma área de 22,0 cm , a 
uma taxa de 2310 moléculas por segundo. Qual é a pressão do feixe 
sobre a parede? 
Dado: cos 55º = 0,57. 
 
6. A 273 K e 1,0 ∙ 10−2 atm, a massa específica de um gás é 1,24 ∙
10−5 g/cm3. Determine: 
a) A velocidade média quadrática. 
b) A massa molar do gás e qual o gás. 
 
7. Determine a energia cinética translacional média das moléculas de 
nitrogênio a 1600 K. 
 
 
 
 
8. A água a céu aberto a 32 °C evapora por causa do escape de 
algumas de suas moléculas da superfície. O calor de vaporização 
(539 cal/g) é aproximadamente igual a nε onde ε é a energia média 
das moléculas que escapam e n é o número de moléculas por grama. 
a) Determine ε. 
b) Qual é a razão entre  e a energia cinética média de translação 
das moléculas de 
2H O, supondo que esta última está relacionada à 
temperatura da mesma forma que nos gases? 
 
9. O livre caminho médio das moléculas de nitrogênio a 0ºC e 1 atm é 
8,0 ∙ 10−6 cm. Nessas condições, existem 2,7 ∙ 1019 moléculas por 
cm³. Determine o diâmetro das moléculas. 
 
10. Em certo acelerador de partículas, prótons se movem em uma 
trajetória circular de 23 m de diâmetro em uma câmara evacuada cujo 
gás residual está a uma temperatura de 295 K e uma pressão 
de1,33 ∙ 10−4 Pa. Determine: 
a) O número de moléculas do gás residual por centímetro cúbico. 
b) O livre caminho médio das moléculas do gás residual, sabendo-se 
que o diâmetro das moléculas é 2,0 ∙ 10−8 cm. 
 
GABARITO 
 
 
1. a) 
     
= = =     
     
   
= =   
   
2 2
rms rms rms
e e eCO N Ar
rms rms
e eNe He
v v v
0,063, 0,080, 0,067
v v v
v v
0,095 e 0,21
v v
 
b) O He é o gás com maior propensão a escapar de Vênus, seguido 
em ordem decrescente por: 2 2Ne, N , Ar e CO . 
2. 2500 m/s 
3. 180 m/s 
4. 9,53 ∙ 106 m/s 
5. 1,9 ∙ 103 Pa 
6. a) 490 m/s b) 28 g/mol (nitrogênio) 
7. 3,31 ∙ 10−20 J 
8. a) 6,76 ∙ 10−20 J b) 10,7 
9. 3,2 ∙ 10−8 cm 
10. a) 3,27 ∙ 1010 moléculas/cm3 b) 172 m