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Crescimento populacional 
estruturado e Tabelas de Vida 
Disciplina: Ecologia de populações 
 
 
Prof. Leonardo F França 
Tabelas de vida 
 Para que são utilizadas? 
 Como coletar dados para construir uma tabela de vida estática e de coorte. 
 Colunas que compõem as tabelas e como calculá-las. 
 Informações que podem ser obtidas. 
 Limitações para o uso. 
 Curvas de sobrevivência. 
Para que servem as tabelas de vida? 
 Podem ser chamadas de Tabelas ou Tábuas de Vida. 
 
 São usadas para descrever as variações na sobrevivência e reprodução de 
acordo com a idade do organismo. 
 
 Podem ser usadas para se entender padrões atuais de sobrevivência ou 
prever tamanhos populacionais (Taxa de crescimento). 
 
 São construídas de acordo com dois princípios: Coorte ou Estática 
Tabelas de vida de coorte 
Utiliza um grupo de indivíduos nascidos 
na mesma época para criar a tabela de 
vida. 
As tabelas de vida de coorte seguem o destino de um grupo de 
indivíduos nascidos ao mesmo tempo, do nascimento até a morte. 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
 dd 
Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Sobreviventes 
(lx) 
Taxa de 
Mortal. (mx) 
Taxa de 
Sobrev. (Sx) 
Fecundidade 
(bx) 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
 dd 
Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Proporção de 
sobreviventes (lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Sobrevivência 
(Sx) 
Fecundidade 
(bx) 
Os indivíduos são marcados ao nascer 
e acompanhados até a idade 8. 
Neste exemplo 1 período = 3 meses. 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
 dd 
Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Proporção de 
sobreviventes (lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Sobrevivência 
(Sx) 
Fecundidade 
(bx) 
Nasceram 843 indivíduos, nesta coorte. 
O número de indivíduos que chega 
a próxima idade vai diminuindo. 
Os últimos indivíduos morreram antes da idade 8. 
Nº de indivíduos que chega a próxima classe etária 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
lx = Proporção de sobrevivente 
entre o nascimento e a idade x. Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Sobrevivência 
(lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Sobrevivência 
(Sx) 
Fecundidade 
(bx) 
 lx é a chance de um indivíduo nascido nesta coorte (idade = 0) chegar a uma 
idade x. 
 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
lx = Proporção de sobrevivente 
entre o nascimento e a idade x. Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Taxa de 
sobreviventes (lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Sobrevivência 
(Sx) 
Fecundidade 
(bx) 
722/ 843 
 lx = proporção de indivíduos que sobrevieram do nascimento até a idade x. 
527/ 843 
15/ 843 
316/ 843 
144/ 843 
54/ 843 
3/ 843 
0/ 843 
843 ---------- 1 
722 ---------- x 
Como calcular? 
Regra de três simples: 
Dos nascidos em X(0), 
quantos chegam a 
idade X = 1, 2, 3 ... 
Sobrevivência 
(lx) 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
lx = Proporção de sobrevivente 
entre o nascimento e a idade x. Idade (x) 
Nº de 
vivos 
Taxa de 
sobreviventes (lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Taxa de 
Sobrev. (Sx) 
Fecundidade 
(bx) Sobrevivência 
(lx) 
 Sx é a chance de um indivíduo de idade x sobreviver até a idade x+1. 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
lx = Proporção de sobreviventes 
entre o nascimento e a idade x. 
Nº de 
vivos 
Proporção de 
sobreviventes (lx) 
Mortalidade 
(mx) 
Taxa de 
Sobrevivência 
(Sx) 
Fecund 
(b 
 Sx = proporção de indivíduos que vivem da idade x para a idade x+1. 
722/ 843 
527/ 722 
15/ 54 
316/ 527 
144/ 316 
54/ 144 
3/ 15 
0/ 3 
Quantos passam de uma classe 
de idade para a seguinte? 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
lx = Proporção de sobreviventes 
entre o nascimento e a idade x. 
Nº de 
vivos 
Proporção de 
sobreviventes (lx) 
Taxa de 
Sobrev. (Sx) 
Fecu 
 
 mx = proporção de indivíduos que morrem entre a idade x e a idade x+1. 
Taxa de 
Mortal. (mx) 
 = 1 - A taxa de mortalidade é 
o inverso da taxa de 
sobrevivência. 
 
mx = 1 – Sx 
 = 1 - 
 = 1 - 
 = 1 - 
 = 1 - 
 = 1 - 
 = 1 - 
 = 1 - 
Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua 
 bx = Fecundidade na idade x, ou seja, nº de descendentes produzidos por 
idade. 
 É um parâmetro que não pode ser extraído dos parâmetros anteriores. 
 É obtido em campo para cada classe de idade. 
Idade (x) 
Fecundidade 
(bx) 
Tabela de vida de coorte: 
 Pontos positivos 
 
 A sobrevivência é calculada ao longo do tempo por isto são capturadas 
variações temporais. 
 Ideal para indivíduos sesseis pois podem ser marcados e 
acompanhados do início ao fim da vida. 
 
 Pontos negativos 
 
 As tabelas de vida de coorte são viáveis principalmente para espécies 
que vivem pouco. 
 Pode não representar o padrão comum de variação na população pois 
apenas uma corte é avaliada. 
Tabela de Vida Estática 
 A alternativa para espécies de vida longa são as tabelas de vida estática. 
Utiliza um instante no tempo (um 
período) para criar a tabela de vida. 
 
Baseia se no conjunto de mortos 
deste período. 
 
 
Estas Tabelas de Vida são baseadas no que ocorre com 
os indivíduos dentro de um período fixo. 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 Baseada no conjunto de indivíduos que morrem num dado ano. 
 É necessário saber a idade do indivíduo ao morrer. 
 
Classe de 
idade (anos) 
Número de 
mortes por idade 
Proporção de sobrevivente 
como fração do total 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 O nº total de indivíduos avaliados é igual ao nº total de mortos por idade. 
 
Classe de 
idade (anos) 
Número de 
mortes por idade 
Proporção de sobreviventes 
como fração do total 
608 
Neste ano 608 indivíduos 
morreram. Todos tiveram 
a idade 0-1 em algum 
momento. 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 A partir daí o raciocínio é semelhante ao da tabela de vida de Coorte. 
 Exemplo: 
 Os ind. de 3-4 anos passaram pelas classes anteriores sem morrer. 
 Destes 7 morreram nesta classe etária. 
 
Classe de 
idade (anos) 
Número de 
mortes por idade 
Nº de 
sobreviventes 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 Todo o restante da tabela é calculado da mesma forma que na tabela de coorte. 
Classe de 
idade (anos) 
Número de 
mortes por idade 
Sobrevivência 
(lx) 
268/ 608 
480/ 608 
465/ 608 
Nº de 
sobreviventes 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 A “Sobrevivência” é um artifício dos dados e não um dado coletado em 
campo. 
 
 
 
 
 
 
608/ 487 
472/ 465 
0.80 
0.99 
0.98 
0.99 
0.96 
0.94 
0.93 
0.89 
0.77 
0.57 
0.38 
0.07 
0.50 
0.00 
0.20 
0.01 
0.02 
0.01 
0.04 
0.06 
0.07 
0.11 
0.23 
0.43 
0.62 
0.93 
0.50 
1.00 
“Mortalidade” por 
idade mx 
1 - = 
1 - = 
Sobrevivência 
(lx) 
Nº de 
sobreviventes 
Taxa de 
Sobrev. (Sx) 
Taxa de 
mortal. (mx) 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 Com estes dados podemos, por exemplo, gerar gráficos cujas suas curvas 
nos trazem informações da dinâmica populacional. 
Classe de 
idade (anos) 
N de mortes por 
idade 
Nº de 
sobreviventes 
Prop. de 
sobreviventes ( lx) 
“Sobrevivência” 
por idade Sx 
0.80 
0.99 
0.98 
0.99 
0.96 
0.94 
0.93 
0.89 
0.77 
0.57 
0.38 
0.07 
0.50 
0.00 
0.20 
0.01 
0.02 
0.01 
0.04 
0.06 
0.07 
0.11 
0.23 
0.43 
0.62 
0.93 
0.50 
1.00 
“Mortalidade” por 
idade mx 
Tabela de vida estática do Carneiro montês 
 Ponto positivo 
 
 Podem ser estudados organismos de vida longo, utilizando-se um curto 
período de tempo. 
 
 Ponto negativo 
 
 O método só se aplica a espécies para as quais é possível estimar a 
idade do organismo. Ex.: Anéis de crescimento de árvores, desgaste 
dentário de herbívoros, tamanho de escamas em peixes ... 
 
Curvas de sobrevivência 
 As colunas de sobrevivência podem ser usadas para produzir gráficos que 
representam a variação etária em sobrevivência. 
 
 Estes dados ajudam a compreender e manejaras populações 
considerando-se os pontos frágeis da dinâmica populacional. 
 
 
Grazy
Nota
Mostra a variação da taxa de natalidade e mortalidade 
Gráfico da mortalidade por classe etátia 
 Taxa anual de mortalidade do Bufalo africano em cada classe etária. 
 População estável: mortalidade alta no início e fim da vida. 
A sobrevivência por classe etária 
 Matematicamente o parâmetro taxa sobrevivência é o inverso do parâmetro 
taxa de mortalidade. 
 Pearl (1928) propôs três curvas básicas que descrevem como os risco de 
morte estão distribuídos entre as idades. 
Homem e animais associados. 
Algumas aves e sementes no 
solo. 
Maioria dos animais e plantas. 
Que tipo de ambientes devem estar 
associados a curva Tipo 1 e 3? 
A sobrevivência por classe etária: curva do Tipo I 
Curva de sobrevivência para homens e mulheres dos 
EUA em 1989. (Statystical Abstracts for Unitet States, 
1991). 
A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo I 
Theropithecus gelada da Etiópia. 
 
A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo II 
 Tachyorytes splendens do Quênia 
 Anthreptes mackensis e Pycnonotus goiaver de florestas do sul da Ásia. 
 Macrotermes bellicosus da savana da Nigéria. 
A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo III 
 Duas árvores de floresta tropical chuvosa: a palmeira Astrocaryum 
mexicanum, do México, e a árvore de dossel Pentacletbra macroloba, da 
Costa Rica. 
Palmeira 
Árvore de dossel 
Estrutura etária 
 Numa população os indivíduos podem ser organizados em classes de 
idade e a proporção de indivíduo em cada classe define a estrutura etária 
da população. 
 
 A estrutura etária atesta o quão rápido uma população está crescendo. 
 
 
As tabelas de vida podem ser usadas para projetar o 
futuro da estrutura etária e do tamanho populacional. 
Estrutura etária 
 Exemplos para a população humana: 
 Populações com muitas pessoas acima de 55 anos  poucos 
indivíduos em idade reprodutiva  crescimento lento  baixa 
quantidade de nascimentos  poucos indivíduos jovens. 
Estrutura etária 
 Exemplos para a população humana: 
 População com muitas pessoas entre 15 e 30 anos  muitos indivíduos 
em idade reprodutiva  crescimento acelerado  muitos nascimentos 
 muitos indivíduos jovens. 
Referencial bibliográfico 
 Cain et al., Ecologia  Capítulo 9, pag. 205-213 
 
 Ricklefs, A Economia da Natureza 6ª ed  Capítulo 11, pag. 201 - 208. 
	Crescimento populacional estruturado e Tabelas de Vida 
	Tabelas de vida
	Para que servem as tabelas de vida?
	Slide Number 4
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte para uma gramínea – Poa annua
	Tabela de vida de coorte: 
	Tabela de Vida Estática
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Tabela de vida estática do Carneiro montês
	Curvas de sobrevivência
	Gráfico da mortalidade por classe etátia
	A sobrevivência por classe etária
	A sobrevivência por classe etária: curva do Tipo I
	A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo I
	A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo II
	A sobrevivência por classe etária : curva do Tipo III
	Estrutura etária
	Estrutura etária
	Estrutura etária
	Referencial bibliográfico