MATEMÁTICA E LÓGICA AVA 01 2024

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Disc.: 
Acerto: /
O conjunto solução do sistema
pode ser representado pelo intervalo:
] -2; 1 [
 ] -1; 1 [
] -1; -1 [
] 1; 2 [
 ] -2; -1 [
Respondido em 20/01/2024 18:52:29
Explicação:
A resposta certa é:] -2; -1 [
Acerto: /
O gráco mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráco pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresentaum intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que estejaentre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 [2,1 ; 4]
[4,3 ; 5,8]
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8]
[0 ; 2]
Respondido em 20/01/2024 18:54:35
Explicação:
Veja no gráco que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Acerto: /
Uma parte crucial na compreensão das funções é a identicação e compreensão do domínio, que representa
quais valores de entrada são válidos para a função.
Considere a função . Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio
dessa função?
R.
(-∞, 2).
[2, ∞).
[-2,2].
 R \ {2}.
Respondido em 20/01/2024 18:56:40
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Explicação:
O domínio da função f(x) consiste em todos os números reais, exceto aqueles que tornam o denominado igual a zero.
Nesse caso, x-2 não pode ser igual a zero, então x 2. Portanto, o domínio é R \ {2}.≠
Acerto: /
Um ciclista deseja congurar uma senha para o cadeado de sua bicicleta, que consiste em 4 dígitos. Ele decidiu
usar apenas números, e cada dígito deve ser único, ou seja, sem repetições. O ciclista quer garantir que sua
bicicleta que protegida, mas não quer usar uma senha fácil de adivinhar. Quantas combinações de senha únicas
ele pode criar para o cadeado de sua bicicleta?
256.
120.
10.
 5040.
720.
Respondido em 20/01/2024 18:57:17
Explicação:
A opção correta é: 5040.
Para calcular o número de combinações possíveis, consideramos o princípio da análise combinatória. Inicialmente, o
ciclista tem 10 opções para escolher o primeiro dígito (0 a 9). Depois de escolher o primeiro dígito, ele tem apenas 9
opções restantes para o segundo dígito, 8 opções para o terceiro dígito e 7 opções para o quarto dígito, uma vez que
ele não quer repetições. Portanto, o número total de combinações é calculado multiplicando todas essas escolhas:
10 x 9 x 8 x 7 = 5040 combinações possíveis.
Acerto: /
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere as seguintes relações e
verique se elas são funções:

I. fx=2x+3 .
II. gx=x2+1 .
III. kx=x .
IV. mx=x2-4x+4 .

É correto o que se arma em:
 I, II, III e IV.
Apenas III e IV.
 Apenas I, III e IV.
Apenas I e II.
Apenas IV.
Respondido em 20/01/2024 18:58:13
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Explicação:
Todas as relações fornecidas passam na denição de função, ou seja, para cada valor de x, há apenas um valor
correspondente de f(x).
Acerto: /
Três tipos importantes de funções são as injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Essas classicações são cruciais para
compreender como as funções se comportam em termos de mapeamento de elementos.
Considere uma função f:R R, onde f(x)=2x+1. Qual das seguintes armações é verdadeira sobre essa função?→
A função f não é nem injetora nem sobrejetora.
A função f é injetora, mas não é sobrejetora.
A função f é sobrejetora, mas não é injetora.
 A função f é injetora e sobrejetora.
A função f não é denida.
Respondido em 20/01/2024 18:58:46
Explicação:
A função f(x)=2x+1 é injetora porque cada valor diferente de x resulta em um valor diferente de
f(x), e é sobrejetora porque para qualquer valor em R, existe um valor correspondente em R de acordo com f(x).
Acerto: /
Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
Q
3
1
2
 4
Respondido em 20/01/2024 18:59:44
Explicação:
A resposta certa é: 4
Acerto: /
Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado no
gráco abaixo.
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Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo menos
70% de seus alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente,
pode-se armar que esse restaurante escolar continuará servindo refeições?
 Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 40%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%.
 Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%.
Respondido em 20/01/2024 19:00:45
Explicação:
Para determinar se o restaurante escolar continuará servindo refeições, precisamos calcular o percentual de refeições
aprovadas, ou seja, aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente.
Refeições aprovadas (ótimo + excelente) = 78 + 25 = 103
Calculando o percentual de refeições aprovadas em relação ao total de refeições:
Percentual de refeições aprovadas = (Refeições aprovadas / Total de refeições) x 100%
Percentual de refeições aprovadas = (103 / (33 + 55 + 78 + 25)) x 100%
Percentual de refeições aprovadas = (103 / 191) x 100% = 53,93%
O percentual de refeições aprovadas é de aproximadamente 53,93%, o que é menor do que os 70% necessários para o
restaurante continuar servindo refeições. Portanto, a armação correta é:
Não, pois o percentual de refeições aprovadas foi, aproximadamente, 50%.
Acerto: /
Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos
cíclicos. Considere a função f(x) denida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se
f(2)=5, qual é o valor de f(6)?
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4.
 5.
2.
9.
7.
Respondido em 20/01/2024 19:01:19
Explicação:
f(6)=f(2+4)=f(2)
Logo, f(6) = 5.
Acerto: /
O conceito geométrico de módulo permite interpretar a equação | x - 1 | + | x - 3 | = 4 da seguinte forma: para
quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e de x a 3 vale 4? E então: quantos elementos possui o conjunto-
solução da equação dada?
4
Q
1
3
 2
Respondido em 20/01/2024 19:02:26
Explicação:
A resposta certa é: 2