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Álgebra Linear

Álgebra Linear I é uma disciplina presente em diversos cursos de exatas, como Matemática, Engenharia e Ciência da Computação. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre sistemas de equações lineares, matrizes, determinantes, espaços vetoriais e transformações lineares. A disciplina é importante para a compreensão de conceitos fundamentais em áreas como geometria, física e programação. O conhecimento em Álgebra Linear I é essencial para a resolução de problemas complexos em diversas áreas da ciência e tecnologia.

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Avaliação I - Algebra linear e vetorial

RESTRICTED

Graduate

Centro Universitário Leonardo da Vinci

Maykson Silva

Outros

Other

Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema poss...

Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo: Analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA: I. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y = 0. II. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y e m = n. III. Neste sistema, temos que necessariamente, y = -2x e n = -2m. IV. Neste sistema, temos que necessariamente, x =-2y e m = -2n. A Somente a sentença I está correta. B Somente a sentença IV está correta. C Somente a sentença III está correta. D Somente a sentença II está correta.

General Studies

Questões para o Sucesso: Compartilhando questões para auxiliar no sucesso acadêmico e profissional em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossos conhecimentos e alcançar o sucesso através da prática e do estudo!

Questões para o Sucesso

Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução fo...

Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Impossível e determinado. ( ) Impossível ou determinado. ( ) Possível e determinado. ( ) Possível e indeterminado. A F - V - F - F. B F - F - F - V. C V - F - F - F. D F - F - V - F.

Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, a partir de sua lei de formação. Com base nesta lei,...

Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, a partir de sua lei de formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a partir da posição que ocupa nas linhas e colunas da matriz. Considerando a lei de formação de matriz dada por: A = (aij)2x2 definida por aij=3j - i, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: ( ) O elemento a11 de A é 2. ( ) O elemento a12 de A é 1. ( ) O elemento a21 de A é 1. ( ) O elemento a22 de A é 4. A F - F - V - V. B V - F - V - V. C F - V - F - F. D V - V - F - V.

Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma aplicação prática de seu uso. Contudo, isto é uma ideia apenas inici...

Ao se falar dos determinantes associados a uma matriz, não nos vem à mente uma aplicação prática de seu uso. Contudo, isto é uma ideia apenas inicial, pois os determinantes foram (e são) uma ferramenta poderosíssima no processo de cálculo e discussão dos Sistemas Lineares, cuja gama de aplicações é gigantesca. Visto isto, calcule o determinante dos coeficientes numéricos das incógnitas do sistema linear a seguir e analise as sentenças quanto ao seu valor. 2x - 4y + z = 2 x + 2y - 2z = 6 3x - y - z = 1 Sobre o determinante deste sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) É um número ímpar. ( ) É um número par. ( ) É um divisor do 12. ( ) É um número primo. A F - V - V - F. B V - F - V - F. C V - F - F - V. D F - V - F - V.

O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles e...

O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento aij informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros. [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9] No mesmo ano, o valor obtido com exportações pelo maior exportador do Bloco foi de: I. 6,9 bilhões de Euros. II. 6,4 bilhões de Euros. III. 5,9 bilhões de Euros. IV. 5,8 bilhões de Euros. A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção II está correta.

No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são tã...

No estudo das matrizes, verificamos que podemos realizar uma série de operações entre elas. Contudo, os procedimentos a serem realizados não são tão simples assim e alguns critérios devem ser verificados antes de realizar os procedimentos de cálculo. Por exemplo, é muito importante na multiplicação entre matrizes saber realizar a análise da ordem das matrizes a serem operadas para verificar a viabilidade da realização do cálculo e prever a ordem da matriz resposta. Sendo assim, analise as seguintes sentenças: I- O produto das matrizes A3x2 · B2x1 é uma matriz 3 x 1. II- O produto das matrizes A5x4 · B5x2 é uma matriz 4 x 2. III- O produto das matrizes A2x3 · B3x2 é uma matriz quadrada 2 x 2. Assinale a alternativa CORRETA: A Somente a sentença II está correta. B As sentenças I e II estão corretas. C As sentenças II e III estão corretas. D As sentenças I e III estão corretas.

Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI...

Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do sistema exposto, x + 2y + z = 1 2x + y - 3z = 4 3x + 3y - 2z = 0 Analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA: I. O Sistema é SPI II. O Sistema é SPD III. O Sistema é SI IV. Não é possível discutir o sistema. A Somente a opção IV está correta. B Somente a opção I está correta. C Somente a opção III está correta. D Somente a opção II está correta.

O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades oper...

O estudo das matrizes e determinantes possibilita uma série de regras que permitem o cálculo simplificado de várias situações. As propriedades operatórias destes conceitos podem, além de serem provadas por artifícios matemáticos formais, serem mostradas mediante exemplos numéricos. Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A - B = A + (-B). ( ) A · B = B · A. ( ) det (AB) = det (A) · det (B). ( ) det (A+B) = det (A) + det (B). Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A V - V - F - V. B V - F - V - F. C F - V - F - F. D F - F - V - F.

Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Este tipo especial de matriz possui um número real associado. A este número real...

Matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas. Este tipo especial de matriz possui um número real associado. A este número real damos o nome de determinante da matriz. Baseado nisto, sabendo que o determinante de uma matriz de ordem 3 é igual a 2, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do novo determinante, obtido pela troca de posição da primeira linha com a terceira e posteriormente da segunda com a terceira linha. A -1/2 B 2 C 1/2 D -2

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Avaliação I - Algebra linear e vetorial

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