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PROBLEMAS 
ENVOLVENDO 
MÍNIMO MÚLTIPLO 
COMUM (M.M.C.)
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PROBLEMAS ENVOLVENDO MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM 
(M.M.C.)
1. Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto 
por lâmpadas nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou que lâmpadas 
amarelas acendem a cada 45 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, 
a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores 
estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas 
acendem?
6
9
12
15
18
Amarelo = 45s
Azul = 60s
Azul = 27s
M.M.C (45, 60, 27) = 540s
Logo, temos que 540s= 9 minutos.
2. Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, as eleições gerais na Índia ocorrem de 
5 em 5 anos e o Congresso Internacional de Transportes a Cabo ocorre de 6 em 6 anos. Se 
esses eventos aconteceram em 1999, a próxima vez que os três voltarão a ocorrer num 
mesmo ano será em
a) 2119
b) 2059
c) 2044
d) 2029
e) 2023
2.2.5.3 60
Logo, 1999 + 60 = 2059.
3. Suponha que você seja o(a) responsável pela elaboração e entrega de três relatórios: 
um relatório A, que deve ser elaborado bimestralmente; um relatório B, que deve ser 
Problemas envolvendo mínimo múltiPlo Comum (m.m.C.) 3
elaborado trimestralmente; e um relatório C, que deve ser elaborado de 4 em 4 meses. 
Suponha, também, que a entrega dos três relatórios deva ocorrer no último dia útil de cada 
respectivo período. Se no último dia útil deste mês você tiver que entregar todos os três 
relatórios, então é verdade que a próxima vez em que você entregará os três relatórios A, 
B e C, no mesmo dia, será após:
a) 12 meses
b) 15 meses
c) 18 meses
d) 21 meses
e) 4 meses
Relatório A = bimestral (2 meses)
Relatório B = trimestral (3 meses)
Relatório C = quadrimestral (4 meses)
M.M.C (2, 3, 4) = 12
4. No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências dife-
rentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. 
Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas 
voltarão a “piscar simultaneamente”?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
1ª vez = 15 vezes/min = 1 vez / 4 s
2ª vez = 10 vezes/min = 1 vez /6 s
M.M.C (4, 6) = 12 s
5. Em uma fábrica de munições, o fiscal de produção é trocado de 8 em 8 meses e o fiscal de 
equipamentos é trocado de 10 em 10 meses. Se essas trocas coincidiram em novembro 
de 2020, a próxima vez em que as duas trocas coincidirão será no ano de
a) 2021
b) 2022
c) 2023
d) 2024
e) 2025
M.M.C (8, 10) = 40
Logo, 40 m = 3 anos e 4 meses.
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1ª vez coincidiu em Nov/2020, então somando com 3 anos e 4 meses temos que a pró-
xima vez será em 2024.
6. Renata precisa tomar 2 remédios, A e B. O remédio A tem que ser tomado de 4 em 4 horas 
e o remédio B, de 6 em 6 horas. Às 8 horas Renata toma os 2 remédios juntos. O próximo 
horário em que isso irá ocorrer novamente será às
a) 12 horas
b) 14 horas
c) 16 horas
d) 18 horas
e) 20 horas
M.M.C (4, 6) = 12h
Logo, o próximo horário será em 8h + 12h = 20h.
7. Carlos, ciclista, consegue dar uma volta em torno de uma propriedade em 12 minutos. 
José, também ciclista, realiza o mesmo percurso em 20 minutos. Se os dois amigos saírem 
juntos do ponto inicial, de quantos em quantos minutos eles se encontrarão no mesmo 
ponto de partida?
a) 10
b) 12
c) 25
d) 45
e) 60
M.M.C (12, 20) = 60s
8. Breno e Bruno iniciaram suas atividades no mesmo dia na empresa KSL. Se Breno trabalha 
3 dias e folga 1 e Bruno trabalha 7 e folga 3, em quantos dias Breno e Bruno estarão de 
folga juntos, no espaço de um ano?
a) 36
b) 28
c) 42
d) Nenhuma das alternativas
Nos primeiros 20 dias Breno e Bruno coincidirão suas folgas no 8° dia e 20° dias, e assim 
sucessivamente.
Então, em um ano temos que: 36520 = 18. Como são 2 folgas em um intervalo de 20 dias, 
temos que 2 . 18 = 36 folgas.
9. É correto afirmar sobre o MMC de dois números naturais:
a) O MMC é sempre igual ao produto dos dois números.
b) O MMC é igual a 1 quando os números são primos.
Problemas envolvendo mínimo múltiPlo Comum (m.m.C.) 5
c) O MMC é divisor de todos os múltiplos comuns dos dois números.
d) Todo múltiplo comum dos dois números divide o seu MMC.
e) Nenhum divisor do MMC divide os dois números.
Única alternativa correta é a letra C
10. Quantos múltiplos de 5 temos entre os números 1 a 1283?
a) 127
b) 128
c) 255
d) 256
1283 = 256,6. Logo, temos 256 múltiplos de 5 entre os números 1 a 1283.