av 1 cálculo diferencial e integral II

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III  AV
Aluno: CLEVERSON DOS SANTOS 201908605481
Turma: 9001
CCE1131_AV_201908605481 (AG)   15/04/2023 15:17:17 (F) 
Avaliação: 10,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
 
EM2120122 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM  
 
 1. Ref.: 5433645 Pontos: 1,00  / 1,00
Obtenha a solução geral da equação diferencial :
 
 2. Ref.: 5433655 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
 
 
EM2120123 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE SEGUNDA ORDEM  
 
 3. Ref.: 5433955 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a equação diferencial . Sabe-se que  e  são soluções desta
equação diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação diferencial.
 
 4. Ref.: 5434109 Pontos: 1,00  / 1,00
y − xy′ = x2 cos(x)
k + x cos x, k real
kx − x sen x, k real
kx2 + x2sen, k real
kx − sen x, k real
kx + x cos x, k real
s2 − st = 2 + 3
∂s
∂t
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
4x − 3y2 = 2
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
(3p + 1) = 2mp
∂m
∂p
2y′′ − 4y′ + 2y = 0 y = exp(x) y = xexp(x)
ex + 2e−x
2cosx − senx
ln(x) − x
(2 + x)ex
x2 − 2x + 1
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Resolva a equação diferencial linear não homogênea .
 
 
EM2120230 - SÉRIES  
 
 5. Ref.: 5435908 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa referente à série .
É convergente com soma no intervalo 
É divergente
 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
É convergente com soma no intervalo 
 6. Ref.: 5435906 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa correta relacionada à série 
 É convergente com soma 
É convergente com soma 
É convergente com soma 
É divergente
É convergente com soma 
 
EM2120231 - TRANSFORMADAS (LAPLACE E FOURIER)  
 
 7. Ref.: 5453556 Pontos: 1,00  / 1,00
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale  ,  obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
 
y′′ + 3y′ + 2y = 2x2 + 8x + 3
y = ae−x + bxe−2x + x2 + 2x,  a e b reais.
y = ae−x + be−2x + x2 + x − 1,  a e b reais.
y = 2axex + be−2x + x2 + x + 1,  a e b reais.
y = ae−x + be−x + x2 − 2x + 5,  a e b reais.
y = axe−x + be−2x + x2 + x + ,  a e b reais.5
2
Σ∞1 5
−n1
n
( , 1)1
5
( , )1
5
1
4
( , )1
3
1
2
(1, 2)
Σn1
2
(k+3)(k+5)
9
20
8
5
9
10
1
4
s
(s2+4)2
16s
(s2+64)2
16s
(s2−4)2
16
(s2+16)2
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 8. Ref.: 5498564 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a equação algébrica na variável de Laplace que auxiliará no cálculo da equação diferencial 2y'' + 3y' + y =
0 sabendo que y(0) = 1 e y'(0) = 1.
 
 
EM2120232 - APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS  
 
 9. Ref.: 5498569 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja um circuito RL em série com resistência de 20 Ω e indutor x, medido em H. A tensão é fornecida através de uma
fonte contínua de 200V ligada em t = 0s. Determine ao valor de x sabendo que a tensão no indutor após 10 segundos
é de 100 e ¿ 200.
2
5
4
3
 1
 10. Ref.: 7817594 Pontos: 1,00  / 1,00
Um estagiário em seu primeiro dia de trabalho recebeu a tarefa desa�o de com apenas de papelão
construir um caixa. Quais devem ser as dimensões desta caixa para que seu volume seja máximo, sabendo que ela
deve ter uma base quadrada e sem tampa?
 
16
(s2+64)2
16s
(s2+16)2
2s+2
(2s2+3s+1)
2s
(2s2+3s+1)
2s+2
(2s2−3s+1)
2s−1
(2s2+3s+1)
2s−1
(2s2−3s+1)
1200cm2
Vmáx  = 2000cm
3.
Vmáx  = 5000cm
3.
Vmáx  = 4000cm
3.
Vmáx  = 3000cm
3.
Vmáx  = 1000cm
3.
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5498569.');
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