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QUESTÃO 136
Um gráfico foi elaborado por uma distribuidora de produtos para jardins que vende kits de jardinagem. Ele representa o valor total 
a ser pago pelo cliente em função do número de kits comprados, sendo o pedido mínimo de dez kits.
O preço total a ser pago é composto de um valor fixo referente ao frete e um valor variável referente à quantidade de kits comprados.
Seja x o número de peças compradas e f(x) o valor total do pedido em reais, a expressão que determina o valor total do pedido é
A f(x) = 10x + 200
B f(x) = 10x + 300
C f(x) = 10x + 400
D f(x) = 25x + 50
E f(x) = 25x + 300
 
QUESTÃO 137
Um artista plástico fará uma escultura em aço usando a técnica de dobra e corte em uma chapa retangular. Antes de criar a obra 
na chapa de aço, ele faz um esquema representado na figura, indicando algumas medidas, pois para usar a técnica o artista deve 
calcular com precisão a medida do ângulo α.
De acordo com o esquema, o ângulo α é dado pela relação
A α = arccos(4/195)
B α = arccos(2/75)
C α = arccos(11/65)
D α = arccos(22/195)
E α = arccos(39/65)
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QUESTÃO 138
O acidente vascular cerebral (AVC) é uma das principais patologias tanto em países desenvolvidos como em desenvolvimento. 
Essa afecção de alta prevalência ocasiona alta mortalidade, assim como diversas sequelas aos sobreviventes. 
O gráfico mostra a evolução do número de internações/ano na região nordeste brasileira no período de 2008 a 2019.
 
HOLANDA, Maurus Marques de Almeida. Uma análise dos custos e internações por acidente vascular cerebral. Revista Brasileira de Administração Científica. Jan a Mar 
2021 - v.12 - n.1. pag. 208. Adaptado.
Devido à diminuição da prática de atividades físicas, ao aumento de pedidos de alimentação por aplicativo e ao estresse gerado 
pelo isolamento social, a expectativa é que o número de internações por AVC em 2020 seja equivalente ao número médio de inter-
nações no período de 2015 a 2019 acrescido de 15%.
A expectativa do número de internações por AVC em 2020, em mil, é de aproximadamente
A 50.
B 52.
C 53.
D 63.
E 64.
 
QUESTÃO 139
Uma carreta que transportava leite em um tanque cilíndrico, com diâmetro de 250 cm e comprimento de 1 200 cm, sofreu um 
acidente de trânsito.
Como não havia condições da carreta seguir viagem e o produto é perecível, a transportadora providenciou que a carga, que ficou 
intacta, fosse mudada para caminhões que contém tanques com 2 000 litros de capacidade.
Utilize 3,1 como aproximação para π.
Considerando que o tanque cilíndrico estava com sua capacidade total e que não houve desperdício da carga, qual a quantidade 
mínima de caminhões necessários para transportar todo o leite da carreta? 
A 29
B 30
C 47
D 116
E 117
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QUESTÃO 140
Acidentes domésticos (queda, sufocação, queimaduras, afogamentos, intoxicação, entre outros) e de trânsitos são as maiores 
causas de internações de crianças e adolescentes de 0 a 14 anos no Brasil. O gráfico mostra a evolução do número de internações 
devido a acidentes no país.
Disponível em: https://criancasegura.org.br. Acesso em 12 jul. 2021.
O monitoramento do número de acidentes é feito através de diversos indicadores, como o número absoluto de internações, cres-
cimento e decrescimento, taxa de variação, mediana e média.
A mediana do número de internações, em mil, é 
A 118,5.
B 119,0.
C 119,5.
D 120,0.
E 123,0.
 
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QUESTÃO 141
Dois amigos estão brincando de um jogo similar à batalha naval em que o tabuleiro é o plano cartesiano. No jogo, um jogador é o 
bombardeiro e o outro é o navegante. O navegante diz um ponto de onde seu navio iniciará o seu percurso, em seguida o bombar-
deiro diz um ponto de onde seu navio iniciará o seu percurso. O navegante, analisa as informações dadas e diz o segundo ponto do 
percurso de seu navio e o bombardeiro faz sua análise e diz o seu segundo ponto. Ambos traçam a reta definida pelos seus pontos 
e se as retas se interceptarem em algum ponto, o bombardeiro ganha a jogada, do contrário, o navegante ganha. Na próxima jogada 
eles trocam de papel e repetem o procedimento.
O esquema representa os dois pontos escolhidos pelo navegante (N1 e N2) e o primeiro ponto escolhido pelo bombardeiro (B1).
A equação de reta que deve ser formada pelo bombardeiro para que o navegante vença a jogada é dada por
A y 2x 7= − −
B y 2x 9= +
C 5y x 7
2
= −
D 5y x 3
2
= − +
E 2 14y x
5 5
= −
 
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QUESTÃO 142
Um composto desenvolvido por pesquisadores da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) pode combater superbacté-
rias. O procedimento envolve o uso de uma nanopartícula de açúcar, que serve como cápsula para nanopartículas de prata e anti-
bióticos convencionais. Essa combinação engana os mecanismos de defesa das bactérias e evita que elas consigam desenvolver 
resistência.
“Podemos dizer que fizemos nanotecnologia dentro de nanotecnologia, porque dentro de nanopartículas de açúcar de 100 
nanômetros produzimos nanopartículas de prata de cinco nanômetros”, explica a professora Catia Ornelas, que coordena os tra-
balhos. 
Nanotecnologia: composto desenvolvido na Unicamp combate superbactéria. Disponível em: https://www.correiobraziliense.com.br. Acesso em 12 jul. 2021. Adaptado.
Considere que 1 nanômetro = 0,0000001 cm.
O tamanho da nanopartícula de prata, em metros, escrito em notação científica, é igual a 
A 5•10-4.
B 5•10-5.
C 5•10-7.
D 5•10-8.
E 5•10-9.
QUESTÃO 143
A geração de lixo eletrônico per capita na América Latina segue em alta desde 2009, como mostrado no gráfico.
UNU-IAS. eWaste en América Latina – Análisis estadístico y recomendaciones de política pública. Disponível em: https://www.gsma.com. Acesso em: 06 jul. 2021. Adaptado.
Entretanto, o que preocupa os ambientalistas brasileiros é que a geração per capita da América Latina é superior à geração per 
capita mundial, sendo o Brasil o líder do ranking dentre os países latino-americanos.
Na América Latina, a taxa de variação do lixo gerado por pessoa, em kg/ano, no período de 2010 a 2017 foi de
A 0,26.
B 0,29.
C 0,30.
D 1,61.
E 1,84.
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QUESTÃO 144
Para determinar a eficácia de determinado tratamento ou medicamento é preciso fazer diversos testes e estudos, sendo que a 
última etapa do estudo é com voluntários humanos. Os voluntários são divididos em dois grupos, sendo que o primeiro receberá 
o medicamento e o segundo receberá o placebo, que não tem nenhum efeito. O primeiro grupo é chamado de grupo de Estudo e o 
segundo grupo é chamado de grupo de Controle.
A taxa de eficácia E é dada pelo complementar da razão entre a taxa de incidência TE da doença no grupo de estudos e a taxa 
de incidência TC da doença no grupo de controle. Já a taxa de incidência é dada pela razão, em porcentagem, entre o número de 
voluntários que manifestaram os sintomas da doença e o número total de voluntários do grupo.
Em determinado estudo do medicamento X foram obtidos os resultados representados no gráfico.
A eficácia do medicamento X é de, aproximadamente,
A 97,4%.
B 90,6%.
C 74,3%.
D 72,3%.
E 27,7%.
 
QUESTÃO 145
Ao fazer uma viagem de carro, uma pessoa dividiu a mesma em trechos anotando a velocidade e a respectiva distância percorrida 
em cada trecho.
No primeiro trecho percorreu uma distância de 240 km a uma velocidade de 60 km/h, no segundo trecho percorreu uma distância 
de 120 km a uma velocidade de 80 km/h e no terceiro trecho percorreu uma distância de 350 km a uma velocidade de 70 km/h.
O tempo total que essa pessoa gastou durante a viagem foi igual a 
A 3 h e 24 min.
B 3 h e 30 min.
C 3 h e 40 min.
D 10 h e 30 min.
E 10 h e 50 min.
 
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QUESTÃO 146
O gráfico traz as funções de custo e de vendas de uma empresa, querelacionam o valor unitário de um produto, respectivamente, 
ao valor total de custo para sua produção e à receita total obtida a partir de sua venda.
Gráfico: custo de produção e receita obtida a partir do preço unitário de um produto
INTERPRETAÇÃO dos resultados. Disponível em: http://www.ufrgs.br. Acesso em: 04 ago. 2021.
Sabendo que a função de vendas é quadrática e a função de custo é linear, o maior valor possível de lucro obtido por essa empresa 
está entre
A R$ 10.000,00 e R$ 12.000,00.
B R$ 8.000,00 e R$ 10.000,00.
C R$ 1.500,00 e R$ 2.500,00.
D R$ 100,00 e R$ 150,00.
E R$ 50,00 e R$ 100,00.
 
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QUESTÃO 147
O gráfico representa as notas tiradas por uma aluna nas cinco disciplinas do primeiro semestre de engenharia ambiental, além dos 
pesos que essas disciplinas têm para cálculo da média geral do curso.
Ao final do primeiro semestre, a média geral dessa estudante é de 
A 4,7.
B 6,6.
C 7,3.
D 7,5.
E 8,0.
 
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QUESTÃO 148
Transformando a sua lixeira em uma composteira
MANUAL de compostagem doméstica. Disponível em: http://www.rio.rj.gov.br. Acesso em: 23 jul. 2021.
Um morador decide seguir as instruções e transformar sua lixeira, de formato cilíndrico com 60 centímetros de altura e 30 centí-
metros de diâmetro, em uma composteira doméstica.
Ele coloca cascalhos até a altura de 10 centímetros e, em sequência, passa a adicionar intercaladamente material orgânico úmido 
e material orgânico seco, na proporção de volume respectiva de 2:1.
Considere 3 como aproximação para π.
Ao preencher sua lixeira, o volume total ocupado pelo material orgânico úmido que esse morador conseguiu reaproveitar em sua 
composteira é de
A 06 750 cm³.
B 11 250 cm³.
C 22 500 cm³.
D 33 750 cm³.
E 40 500 cm³.
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QUESTÃO 149
Um carrossel de um parque de diversões conta com uma câmera que fotografa o brinquedo em momento aleatório de seu funcio-
namento. 
Nessa fotografia, aparecem mais claramente apenas metade de dois cavalos, e um terceiro em posição centralizada, conforme 
ilustra o esquema.
 
Disponível em: https://www.vecteezy.com. Acesso em: 26 jul. 2021.
Ao sair do carrossel, uma criança diz a seu pai ter visto o flash da fotografia, ou seja, que saiu na foto em uma das posições possíveis. 
Se a probabilidade de a criança estar errada sobre o ocorrido é de 0,19, a probabilidade de ela ter sido fotografada na posição mais 
centralizada é de
A 0,06.
B 0,17.
C 0,27.
D 0,33.
E 0,81.
QUESTÃO 150
Dois grupos de amigos fazem a mesma viagem, mas em carros separados. Os dois veículos são modelo flex, com tanque com 
capacidade de 80 litros, e o rendimento de cada combustível para o modelo de veículos desses amigos está indicado na tabela.
Antes da viagem, o primeiro grupo completa o tanque do carro com 70% de gasolina e 30% de álcool, enquanto o segundo usa a pro-
porção inversa: 70% de álcool e 30% de gasolina. Enquanto na viagem a velocidade média de ambos os carros é igual a 102,4 km/h.
Como a viagem é longa, os dois grupos precisarão parar para abastecer em algum momento, contudo, o tempo de duração do 
combustível do primeiro grupo será maior em
A 32 minutos.
B 56 minutos.
C 1 hora e 15 minutos.
D 1 hora e 25 minutos.
E 1 hora e 28 minutos.
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QUESTÃO 151
As tabelas trazem, respectivamente, o valor de peças neces-
sárias para a montagem de uma impressora 3D, e o valor de 
venda no mercado por parte de algumas empresas fabrican-
tes:
Tabela I: preços de peças para impressora 3D
Tabela II: preço de venda de impressoras 3D
DARONCH, Jéferson. Aplicação da automação em uma impressora 3D. Dados 
disponíveis em: https://www.slideshare.net. Acesso em: 26 jul. 2021.
Os dados mostram que as fabricantes apresentam margem 
de lucro na venda das impressoras em relação ao preço de 
suas peças.
A diferença, em pontos percentuais, entre a maior e a menor 
margem de lucro observadas entre as impressoras é de
A 80.
B 81.
C 100.
D 114.
E 181.
QUESTÃO 152
Em uma reserva ambiental, três pontos serão escolhidos 
como vértices de uma área triangular a ser desmatada para 
análise de regiões profundas do solo. Em cada um desses vér-
tices, será também instalada uma torre, capaz de monitorar 
pontos em um raio de 4 unidades, como forma de se analisar 
o comportamento dos animais ao redor da área do projeto. 
A malha representa a reserva, onde cada quadrado equivale 
a uma unidade de área, e suas arestas correspondem a uma 
unidade de comprimento.
As especificações do projeto são as listadas:
• Os pontos A e B devem ser escolhidos como vértices 
da área a ser desmatada.
• A área da região a ser desmatada deve ser de 8 uni-
dades.
• Juntas, as três torres devem ser capazes de monito-
rar a maior área possível.
De acordo com as especificações, o melhor ponto a ser esco-
lhido como terceiro vértice da área a ser desmatada é o repre-
sentado pelo número
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
 
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QUESTÃO 153
Como estimar a velocidade de um carro que nos ultrapassa?
Às vezes um carro nos ultrapassa à alta velocidade e ficamos curiosos para saber quão depressa ele estava, principalmente se o 
limite da estrada é a velocidade do nosso carro. Aqui vai uma sugestão de como estimar essa velocidade.
ESTIMANDO velocidades. Disponível em: http://fep.if.usp.br. Acesso em: 03 ago. 2021.
Nos esquemas, o retângulo superior representa o veículo à alta velocidade, e o retângulo inferior, o veículo da pessoa que deseja 
estimar a velocidade do outro veículo.
Para isso, essa pessoa deve escolher um intervalo de tempo aleatório t1, marcar um ponto de referência por onde o carro veloz 
passa após esse intervalo e, em sequência, continuar a contagem de tempo até o intervalo t2 em que seu próprio veículo passa 
pelo mesmo ponto de referência.
O intervalo de tempo aleatório escolhido foi de 10 segundos, a velocidade do veículo mais lento, de 100 km/h, e o tempo para sua 
passagem pelo ponto de referência foi de 15 segundos.
Considerando a velocidade constante dos veículos, dentro desses 5 segundos de diferença, a distância extra percorrida pelo carro 
mais veloz está mais próxima de 
A 150 metros.
B 139 metros.
C 208 metros.
D 500 metros.
E 750 metros.
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QUESTÃO 154
A Matemática da bola de futebol! Alunos desenvolvem o 
“Icosaedro Truncado”
O professor Carlos Roberto da Silva, que ministra Mate-
mática no IFC Videira, envolveu os estudantes das turmas de 
Informática (2016) e Eletroeletrônica (2016) integrado ao Ensi-
no Médio em uma atividade lúdica e conectada ao contexto da 
Copa do Mundo. Os alunos produziram bolas de futebol para 
estudar conteúdos de Geometria Espacial.
As faces do icosaedro truncado são formadas por 12 pen-
tágonos regulares e 20 hexágonos regulares.
MOTA, Juliana. Disponível em: https://cutt.ly/1QlXOhj. Acesso em: 02 ago. 2021. 
Adaptado.
O icosaedro truncado confeccionado pelos alunos é um polie-
dro convexo. Sendo assim, seu número de vértices é de 
A 32.
B 60.
C 90.
D 150.
E 180.
 
QUESTÃO 155
Para uma competição nacional de handebol, 10 cidades, de 
um total de 30 inscritas, serão sorteadas para sediar o even-
to. Cada uma dessas cidades escolheu 4 estádios municipais 
nos quais os jogos podem acontecer. Contudo, em cada cida-
de sorteada, apenas 2 estádios serão também sorteados para 
serem usados.
O total de maneiras pelas quais os estádios disponibilizados do 
país podem ser escolhidos para o evento esportivo é dado por 
A C30,10
B C120,20
C C30,10 • C4,2
D C30,10 • 10C4,2
E C30,10 • (C4,2)
10
QUESTÃO 156
A tabela traz valores de habitantes por quilômetro quadrado 
(densidade demográfica) e renda média ao ano por habitante 
(renda per capita) para alguns municípios.
A partir desses dados, o município com maior produtividade, 
ou seja, com maior renda ao ano por unidade de área,é o 
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
 
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QUESTÃO 157
Um trabalho procurou medir a luminosidade de um apartamento a partir da construção de uma maquete com material semelhante 
ao usado na construção do imóvel. A imagem traz a planta baixa do apartamento escolhido como objeto do estudo.
BERGER, Jaqueline et. al. Nível de iluminação em modelo físico reduzido e ambiente real: um estudo experimental comparativo. Disponível em: https://www.usp.br. 
Acesso em: 03 ago. 2021.
Para instalação do sensor de luminosidade na maquete, seu pé direito (distância entre o chão e o teto) deve ser de 13 centímetros. 
Após a conclusão do projeto, a área do dormitório 01 na maquete ficou em 200 centímetros quadrados.
A medida real do pé direito desse apartamento é de
A 2,6 metros.
B 3,3 metros.
C 4,0 metros.
D 5,2 metros.
E 6,5 metros.
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QUESTÃO 158
Marcelo Viana na Folha: para que serve a lei de Benford?
A lei, descoberta por S. Newcomb em 1881 e F. Benford em 1937, afirma que nos mais diversos tipos de dados a chance de que o 
dígito inicial (o da esquerda) seja d é dada pelo logaritmo decimal de .
Disponível em: https://impa.br. Acesso em: 23 jul. 2021. Adaptado.
A lei de Benford é aplicada para a descoberta de possíveis fraudes em conjuntos de dados fornecidos por pesquisas estatísticas. 
Considere 0,7 como aproximação para log 5.
De acordo com essa lei, a proporção de dados esperados com o número 4 como primeiro algarismo é de
A 1,0%.
B 7,0%.
C 10,0%.
D 12,5%.
E 17,5%.
 
QUESTÃO 159
A tabela representa a evolução no número de medalhas do Brasil nos últimos Jogos Olímpicos.
Tabela: total de medalhas brasileiras nos últimos Jogos Olímpicos
Disponível em: https://olympics.com. Acesso em: 04 ago. 2021.
Seguindo-se a tendência média de mudança no total de medalhas ao longo dos últimos Jogos Olímpicos representados, o total de 
medalhas brasileiras esperadas para os jogos de Tóquio em 2021 é mais próximo de 
A 19.
B 20.
C 21.
D 22.
E 25.
 
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QUESTÃO 160
Maior véu de noiva da história tem cerca de 7km 
A renda do véu cobriu todo o ambiente e deu muitas voltas ao ar livre na cerimônia. O recorde foi em Larnaca, no ano de 2018.
SOMMA, Bruna. Disponível em: https://www.vix.com. Acesso em: 02 ago. 2021. Adaptado.
Animada com a notícia, uma noiva decide seguir a tendência de usar um longo véu em seu casamento. Para isso, ela escolhe um 
adereço retangular de 90 centímetros de largura, e comprimento equivalente a um décimo do registrado para o recorde mundial.
Seu casamento será celebrado em um altar retangular com as dimensões esquematizadas, cuja superfície o véu poderá ser esten-
dido, dando o número máximo de voltas sem sobreposição do tecido.
 
Para seguir seus planos, o altar escolhido pela noiva tem área
A suficiente, com sobra de 90 metros quadrados.
B suficiente, com sobra de 72 metros quadrados.
C suficiente, com sobra de 63 metros quadrados.
D insuficiente, com falta de 5 580 metros quadrados.
E insuficiente, com falta de 6 300 metros quadrados. 
QUESTÃO 161
Internet alcança 74% dos brasileiros e 58% utilizam a rede apenas pelo celular
O Comitê Gestor da Internet no Brasil (CGI.br) divulgou a edição 2019 da pesquisa TIC Domicílios. O estudo que investiga o uso 
das tecnologias de informação no Brasil revelou que somos 134 milhões de usuários de internet no país, 74% da população [...].
Outro destaque da pesquisa é o uso do celular entre os brasileiros. O aparelho é usado por 99% das pessoas conectadas no país, 
sendo que 58% da população acessa a internet apenas pelo celular [...].
EISHIMA, Rubens. Disponível em: https://canaltech.com.br/. Acesso em: 28 jul. 2021. Adaptado.
O percentual de usuários da internet que têm acesso ao serviço por meio de outras plataformas além do celular é de, aproximada-
mente, 
A 22%.
B 43%.
C 57%.
D 74%.
E 78%.
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QUESTÃO 162
A tabela traz a equivalência entre alguns números de calças 
jeans femininas no Brasil e nos Estados Unidos.
Qual é o seu tamanho? Conheça a tabela de medidas dos EUA e Europa. Disponí-
veis em: http://dicas.viagempronta.com. Acesso em: 04 ago. 2021.
Já a função T(t)=t+8 relaciona o tamanho da calça jeans fe-
minina T no Brasil com o tamanho equivalente t da peça de 
roupa na Europa.
Preparando-se para uma viagem de negócios por diferentes 
países, uma empresária decide comprar uma calça jeans em 
um site internacional de compras. No Brasil, seu número é 46 
e, a partir dele, ela analisa algumas opções de produto:
 * Opção A: calça estadunidense com numeração 10.
 * Opção B: calça europeia com numeração 54.
 * Opção C: calça estadunidense com numeração 12.
 * Opção D: calça europeia com numeração 46.
 * Opção E: calça europeia com numeração 38.
Para comprar a peça de roupa com sua numeração exata, as 
opções possíveis são:
A A e B.
B A e D.
C B e C.
D C e D.
E C e E.
 
QUESTÃO 163
Dois satélites orbitam o planeta Terra em trajetórias circulares 
de mesmo raio com dois pontos de intersecção entre elas. Um 
desses pontos está representado na imagem.
Disponível em: https://www.vecteezy.com. Acesso em: 23 jul. 2021.
O satélite mais rápido orbita a Terra com velocidade 
V = 1 800 km/h, levando 25 horas para completar uma volta 
completa.
Considere 3 como aproximação para π.
A distância entre esses satélites quando cada um deles se en-
contra em um dos pontos de cruzamento entre as trajetórias 
é de
A 4 500 km.
B 7 500 km.
C 15 000 km.
D 45 000 km.
E 90 000 km.
 
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QUESTÃO 164
Uma pesquisa foi feita com os estudantes de um curso técni-
co para se saber a quantidade de intervalos que eles gosta-
riam de ter durante um dia de aula. As opções eram:
A - um único intervalo, de 30 minutos.
B - dois intervalos, de 15 minutos cada.
C - três intervalos, de 10 minutos cada.
O número de votos recebidos por cada uma dessas opções 
está representado no gráfico de setores.
Se a opção a ser implementada será decidida por maioria sim-
ples, a medida de tendência central a ser analisada para crité-
rio de decisão sobre a quantidade de intervalos é a
A média, de 1,9.
B moda, de 2,0.
C moda, de 150.
D mediana, de 2,0.
E mediana, de 150.
 
QUESTÃO 165
O pingente de um colar tem formato de triângulo equilátero 
inscrito a uma circunferência, conforme ilustra o esquema.
O triângulo foi feito a partir de um único fio de bronze, de 18 
centímetros de comprimento.
Desse modo, o comprimento do fio de cobre, em cm, usado 
para a confecção da circunferência é igual a 
A 6π.
B 36π.
C 4π√3.
D 8π√3. 
E .
 
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QUESTÃO 166
Os dados mostram a extensão das linhas, o número de usuários e a frota de veículos dos serviços de transporte na região da Gran-
de São Paulo no ano de 2012.
Tabela I: extensão das linhas e média de passageiros dos serviços de transporte 
Gráfico I: frota de veículos nos serviços de transporte
VIEIRA, Marina. O transporte público na capital paulista. Disponível em: jornaldocampus.usp.br. Acesso em: 26 jul. 2021. Adaptado.
Os dados do ano de 2012 serviram de base para futuros investimentos no serviço de transportes da região metropolitana de São 
Paulo, e uma das informações relevantes foi a lotação dos veículos, definida pela quantidade média de passageiros por carro.
Se cada trem do metropolitano, composto por 6 carros, completa cerca de 80 viagens em um dia, o número médio de passageiros 
por carro é próximo de
A 17.
B 22.
C 29.
D 36.
E 72.
 
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QUESTÃO 167
Um professor de português dá aulas online para alunos de diferentes países. Ele cobra diferentes preços por hora-aula dependendo 
da região, e a tabela traz os valores cobrados, bem como a taxa de câmbio entre o real e as moedas de cada país.
Se o professor vive no Brasil, e converte para o Real todo o dinheiroque ganha, a hora-aula mais lucrativa para ele é aquela dada 
para aluno do(a)
A Brasil.
B França.
C Argentina.
D África do Sul.
E Estados Unidos.
 
QUESTÃO 168
Um estudante, para finalizar seu projeto de iniciação científica, deve apresentar seu trabalho em duas etapas. A primeira apresenta-
ção será para sua orientadora, que deve atribuir-lhe uma nota de 0 a 10 com peso 2, e, na segunda etapa, para uma banca avaliadora 
composta por três professores, cada um dos quais com a função de atribuir ao trabalho uma nota também de 0 a 10. A nota da 
segunda etapa é dada pela média aritmética simples entre as notas desses três professores, e tem peso 1 para o cálculo da nota 
final do aluno, que é aprovado para nota igual ou superior a 5,0.
Devido à falta de professores especialistas no assunto do projeto, a orientadora ocupará a posição do terceiro professor na banca 
avaliadora. Além disso, ela informa a seu orientando que costuma atribuir a mesma nota nas duas etapas da avaliação do trabalho.
Sendo assim, a nota mínima a ser atribuída pela orientadora para que o estudante garanta sua aprovação no projeto é de
A 5,0. 
B 6,5.
C 7,2.
D 7,5.
E 10,0.
 
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QUESTÃO 169
Uma investidora pretende comparar a taxa mensal média de juros de uma aplicação na bolsa de valores com a taxa mensal cons-
tante de uma aplicação a juros compostos oferecida por seu banco.
Para isso, a partir de capital inicial de R$ 50 000,00, ela registra os valores acumulados de montante ao final de cada mês após um 
bimestre de aplicação.
Para que a taxa média da aplicação financeira seja vantajosa para esse período, a taxa máxima oferecida pelo banco deve ser 
inferior a
A 
B 
C 
D 
E 
 
QUESTÃO 170
Um colecionador decide guardar suas caixinhas de CDs antigos em caixas de papelão com formato de paralelepípedo. Cada caixi-
nha também tem formato de um fino paralelepípedo, com base quadrada de 20 centímetros de lado e altura de 3 centímetros. Ele 
irá posicionar as caixinhas de forma que suas bases quadradas fiquem paralelas à menor base da caixa de papelão, formada por 
seu comprimento e sua largura.
A tabela traz as dimensões de três caixas disponíveis nas quais o colecionador pode armazenar as caixinhas de CDs.
De forma a armazenar a maior quantidade de CDs, a caixa a ser escolhida deve ser a 
A A, com capacidade para 136 caixinhas.
B A, com capacidade para 408 caixinhas. 
C B, com capacidade para 100 caixinhas.
D B, com capacidade para 150 caixinhas.
E C, com capacidade para 126 caixinhas.
 
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QUESTÃO 171
O gráfico representa a altura do mar, em metros, em função do tempo, em dias, para duas regiões litorâneas, representadas pelas 
funções 1 e 2, entre as quais o comportamento das marés é distinto. Tanto a altura do mar como o tempo foram medidos a partir 
de uma altura e de uma data referenciais, tomadas como zero.
Gráfico: altura do mar em função da passagem dos dias para duas localidades
SP FAZ escola. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br. Acesso em: 04 ago. 2021.
Ambas as curvas podem ser modeladas por funções trigonométricas, e o período de cada uma delas indica a quantidade de dias 
transcorridos para que a altura do mar saia de um valor extremo e retorne a ele.
A diferença entre os períodos dessas funções é de
A 8 dias.
B 6 dias.
C 4 dias.
D 2 dias.
E 1 dia.
 
QUESTÃO 172
Uma estudante usa seu notebook para estudar em uma praça em frente à sua universidade, onde não existem tomadas. Ela fica 
diariamente no local durante uma hora e meia e, para isso, precisa contar com a duração da bateria do dispositivo.
Ela sabe que o tempo para recarga total, a partir de 0%, é de 45 minutos, e a bateria completa costuma durar por 2 horas. Em certo 
dia, antes de ir para a praça, ela percebe que a bateria indica 10%. 
Dessa forma, o tempo mínimo pelo qual essa estudante precisa deixar seu notebook carregando antes de ir para a praça é de, pelo 
menos,
A 12 minutos.
B 30 minutos.
C 34 minutos.
D 45 minutos.
E 65 minutos.
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QUESTÃO 173
O morador de um apartamento pretende decorá-lo com plantas, contudo, devido à baixa luminosidade, de 20 plantas adquiridas, 
apenas 5 sobreviveram. Diante disso, ele conversa com um vendedor especializado, que lhe informa que todos os espécimes até 
então comprados eram de plantas adaptadas a altos índices de luminosidade e que, dentre elas, a proporção de sobrevivência 
em ambiente com pouca luz de fato é equivalente à observada pelo morador em sua experiência. Em contrapartida, para plantas 
adaptadas à baixa luminosidade, a proporção de sobrevivência é equivalente ao triplo dessa.
Frente a esse cenário, o morador adquire mais cinco espécimes desse vendedor, sendo três adaptadas à baixa luminosidade, e 
duas adaptadas à alta luminosidade.
A probabilidade de que ao menos um dos novos espécimes sobreviva no apartamento é de
A 3/4
B 27/64
C 9/1024
D 27/1024
E 1015/1024
 
QUESTÃO 174
Massa magra x gordura: saiba qual é a proporção ideal para se ter no corpo
O peso corporal isoladamente não pode ser considerado um bom parâmetro para avaliar o estado de saúde ou o processo de 
emagrecimento.
Por isso, é tão importante medirmos a composição corporal (percentual de gordura e de massa magra) e não só o peso.
Para mulheres adultas, o percentual de gordura adequado fica em torno dos 20%.
LUPION, Raquel. Disponível em: https://cutt.ly/4QcaXHc. Acesso em: 03 ago. 2021. Adaptado.
Uma mulher adulta até então obesa, antes de processo de reeducação alimentar e prática de exercícios físicos, tinha percentual de 
gordura correspondente a cinco quartos do adequado. 
Atualmente, ela saiu do quadro de obesidade e conseguiu atingir o valor adequado para o percentual de gordura, com perda de dois 
quintos de sua massa corporal durante o processo.
Denotando por M sua massa corporal antes do processo de perda de peso, a quantidade de gordura perdida por ela é dada por
A 0,25M
B 0,20M
C 0,17M
D 0,13M
E 0,12M
 
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QUESTÃO 175
Engrenagens são dispositivos circulares que se conectam entre si a partir de suas extremidades dentadas, apresentando a mesma 
velocidade linear em suas extremidades. Contudo, a velocidade de giro de cada uma é inversamente proporcional ao seu diâmetro. 
Assim, engrenagens menores devem girar mais vezes para acompanharem o giro de engrenagens maiores, o que também aumenta 
proporcionalmente o gasto de energia pelo motor que as sustenta.
Um técnico analisa a troca das engrenagens de um equipamento industrial de forma a reduzir o gasto de energia do motor em 30%. 
Se o raio das engrenagens atuais é de 35 cm, o raio das novas engrenagens deverá ser de 
A 10,5 cm.
B 24,5 cm. 
C 45,5 cm.
D 50,0 cm.
E 59,5 cm.
QUESTÃO 176
A imagem traz as portas de vidro instaladas em algumas estações do metrô de São Paulo, cujas duas folhas idênticas deslizam 
horizontalmente para abertura e fechamento.
JUSTIÇA impede uso de câmera que coleta dados faciais em metrô em SP. Imagem disponível em: https://idec.org.br. Acesso em: 04 ago. 2021.
Durante um período de testes, essas portas foram continuamente abertas e fechadas, e o gráfico representa a distância entre os 
centros das folhas retangulares, em centímetros, em função do tempo, em segundos.
 Quando a porta está completamente aberta, qual o comprimento da abertura para entrada e saída dos passageiros?
A 6,1 metros
B 3,1 metros
C 3,0 metros
D 2,4 metros
E 1,6 metro
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QUESTÃO 177
Uma plataforma digital de informações turísticas fornece avaliações de estabelecimentos baseadas em uma escala de notas de 1 
a 5. Para isso, a plataforma recolhe as notas dadas por turistas que visitaram esses estabelecimentos, e calcula a média aritmética 
entre elas.
A nota é dada a partir de círculos, e cada quantidade de círculos equivale a uma classificação do estabelecimento turístico.O dono de um estabelecimento, após 240 avaliações de clientes pela plataforma, conseguiu exatamente a classificação “Ruim”. 
Durante reformas para aprimoramento, 10 clientes incomodados atribuíram a nota “Péssimo”, contudo, com o fim das obras, os 120 
clientes seguintes dividiram-se igualmente entre as notas “Regular”, “Bom” e “Excelente”.
A nova classificação desse estabelecimento passa então a estar mais próxima de
A “Péssimo”.
B “Ruim”.
C “Regular”.
D “Bom”.
E “Excelente”.
 
QUESTÃO 178
A numeração dos imóveis em uma rua é feita de acordo com a distância em metros de seu centro até o início da rua. O número 
é aproximado para o inteiro par ou o inteiro ímpar mais próximo, já que de um lado da rua a numeração é par, e do outro, é ímpar. 
Já o número dos apartamentos de um prédio é dado por uma sequência formada inicialmente pelo andar em que se encontra o 
apartamento, seguido por sua posição no andar.
Um prédio localizado na Alameda Juquiti tem 15 andares, cada um dos quais com 4 apartamentos. Seu centro está situado a 0,3 
quilômetro do início da rua, no lado par. 
O endereço completo do morador que vive no apartamento de maior numeração desse prédio é dado por Alameda Juquiti
A 300, Apartamento 154.
B 300, Apartamento 415.
C 3 000, Apartamento 60.
D 3 000, Apartamento 154.
E 3 000, Apartamento 415.
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QUESTÃO 179
Um parâmetro importante para um time de voleibol é a média de aproveitamento, dada pelo percentual médio de pontos realizados 
pelos jogadores a partir de bolas levantadas.
A tabela traz o número de bolas levantadas e o número de pontos realizados a partir delas para cinco jogadores de um time durante 
um set.
Durante o set seguinte, Rodriguinho é substituído por Marcos, um excelente atacante, que recebe o levantamento das quatro pri-
meiras bolas.
Para que a média de aproveitamento do time se mantenha a mais próxima possível da observada até então, dessas quatro bolas 
levantadas, quantos pontos Marcos deve marcar?
A 0 ponto
B 1 ponto
C 2 pontos
D 3 pontos
E 4 pontos
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QUESTÃO 180
Tomadas são produzidas a partir de placas plásticas de superfície retangular nas quais são feitos furos para o encaixe de apare-
lhos elétricos.
Disponível em: https://www.vecteezy.com. Acesso em: 02 ago. 2021.
Uma indústria que produz essas tomadas segue algumas especificações técnicas:
• A área superficial total ocupada por todos os furos deve ser de 5 centímetros quadrados.
• A área superficial total dos furos deve corresponder a 5% da área superficial da placa.
• O volume total interno dos furos na placa deve ser de 15 centímetros cúbicos.
A partir dessas especificações, a indústria analisa algumas opções de placas, cujas dimensões estão esquematizadas na tabela.
A placa que obedece a todas as especificações técnicas da indústria é a representada pelo número 
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.