LENTES ESFÉRICAS

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LENTES ESFÉRICAS 
 
TIPOS DE LENTES 
 
Lentes convergentes: se possui bordas finas, nlente > 
nmeio, se possui bordas grossas, nlente < nmeio. 
Geralmente possui bordas finas. 
 
Lentes divergentes: se possui bordas finas, nlente < 
nmeio, se possui bordas grossas, nlente > nmeio. 
Geralmente possui bordas grossas. 
 
O cruzamento da lente com o eixo principal é 
chamado de centro óptico (O). Qualquer reta que 
passe pelo centro óptico constitui um eixo 
secundário. Todo raio que incide no centro óptico 
não sofre desvio. 
 
Lentes têm dois focos, simétricos ao centro óptico: 
Foco principal objeto (F): conjuga raios emergentes 
paralelos ao e.p., ou seja, uma imagem imprópria. 
 
 
 
Foco principal imagem (F’) conjuga raios incidentes 
paralelos ao e.p., ou seja, uma imagem própria. 
 
 
 
 
 
 F > 0 ⇒ lente convergente ⇒ foco real 
 F < 0 ⇒ lente divergente ⇒ foco virtual 
 
RAIOS NOTÁVEIS 
 
A) todo raio que incide no centro óptico sofre desvio. 
B) todo raio que incide pelo foco principal objeto 
emerge paralelamente ao eixo principal. 
C) todo raio que incide paralelamente ao eixo 
principal emerge no foco principal imagem. 
 
 
 
 
 
A construção das imagens de lentes convergentes é 
semelhante ao espelho côncavo e a construção de 
imagens de lentes divergentes é semelhante ao 
espelho convexo. 
 
RELAÇÕES MATEMÁTICAS 
 
EQUAÇÃO DE GAUSS 
 
1 + 1 = 1 
 P Q F 
 
AMPLIAÇÃO LINEAR 
Quantas vezes a imagem é maior ou menor que o 
objeto. 
 
A = Hi = Q = F 
 Ho -P F - P 
 
EQUAÇÃO DE HALLEY 
 
1 = nl – 1 1 + 1 
 F nm R1 R2 
 
 
A 
B 
C 
A 
B 
C 
 
Se uma das faces for plana: 
 
1 = nl – 1 1 
 F nm R 
 
 
 R > 0 ⇒ face convexa 
 R < 0 ⇒ face côncava 
 
VERGÊNCIA OU CONVERGÊNCIA 
Dioptria: vergência em metro 
 
C = 1 
 f 
 
LENTES JUSTAPOSTAS 
A convergência total de um sistema de lentes 
justapostas é a soma das convergências de cada lente. 
 
GLOBO OCULAR 
 
 
 
Córnea: primeiro elemento refrator. 
Cristalino: meio transparente em forma de lente 
biconvexa. É o principal elemento refrator do olho 
(lente principal). 
Músculos ciliares: permite a variação dos raios de 
curvatura do cristalino. 
Retina: membrana sensível a luz, onde forma a 
imagem (real, invertida e menor). 
Nervo óptico: transmite a luz captada pela retina para 
o cérebro. 
 
A luz penetra na córnea e, convergindo, atinge a 
retina, onde a imagem é formada. Em seguida, 
percorre o humor aquoso, o cristalino e o humor 
vítreo. Esse caminho é representado de forma 
simplificada por uma única lente convergente. 
 
 
 
ACOMODAÇÃO VISUAL 
Se o objeto se mover, os valores P e F irão mudar, já 
que Q é constante (15mm). É chamado ponto 
próximo a distância mínima de acomodação visual 
(para os emétropes = 25cm), e ponto remoto a 
acomodação de objetos distantes. 
 
AMPLITUDE DE ACOMODAÇÃO VISUAL 
Diferença entre a vergência com o objeto no ponto 
próximo (V1) e a vergência com o objeto no ponto 
remoto (V2). 
 
A = V1 - V2 = 1 - 1 
 Pp Pr 
 
O emétrope possui amplitude de acomodação de 4 
dioptrias. 
 
DEFEITOS VISUAIS 
 
MIOPIA 
Apresenta globo ocular alongado e a imagem se 
forma antes da retina, tendo dificuldade em ver 
elementos distantes. Como o cristalino é mais 
convergente que o normal, necessita de uma lente 
divergente. 
 
 F = -Pr F < 0 
 
HIPERMIOPIA 
Apresenta globo ocular encurtado e a imagem se 
forma depois da retina, tendo dificuldade em ver 
elementos próximos. Como o cristalino é mais 
divergente que o normal, necessita de uma lente 
convergente. 
 
 1 = 1 - 1 F > 0 
 F 25 Pp 
 
 
PRESBIOPIA “vista cansada” 
Semelhante a hipermetropia, deriva do crescimento e 
enrijecimento do cristalino, ocasionando na 
 
= q 
 
dificuldade de acomodação visual. Necessita de lente 
convergente. 
 
ASTIGMATISMO 
Deriva da forma não esférica da córnea, ocasionando 
na formação de imagens pouco nítidas. Necessita de 
lentes cilíndricas. 
 
ESTRABISMO 
Incapacidade de dirigir os eixos ópticos para um 
mesmo ponto. Necessita de lentes prismáticas, 
ginástica ocular (tapa-olho) ou cirurgia. 
 
INSTRUMENTOS ÓPTICOS 
 
CÂMERA 
Câmara escura + lente convergente (objetiva). 
 
PROJETORES 
Lente convergente de imagem real, invertida e maior. 
 
LUPA 
Lente convergente de imagem virtual, direita e maior. 
 
MICROSCÓPIO 
Lente convergente objetiva (próxima ao objeto) + 
lente convergente ocular (pela qual observamos). 
 
A = Aobj · Aoc 
 
LUNETAS 
Lente convergente objetiva (com grande F) + lente 
convergente ocular. A lente objetiva recebe a imagem 
real e invertida, que será objeto para a lente ocular, 
refletido como virtual e invertido. O aumento visual é 
dado por: 
 
G = F1 
 F2