Conversores e inversores

Prévia do material em texto

Conversores e
inversores
Prof. Raphael dos Santos
Descrição
O princípio de funcionamento de conversores step down e step up, os conceitos de inversores monofásicos
e trifásicos e o funcionamento da técnica PWM, com a obtenção de dados analógicos por sistemas digitais
através da modulação da largura de pulso.
Propósito
O avanço dos circuitos, principalmente no quesito de automação, tem exigido uma compreensão mais
profunda sobre estrutura de sistemas conversores e inversores, suas especificações, utilizações e princípios
de funcionamento. Por conta disso, é fundamental a compreensão desses conceitos, para colocação no
mercado de trabalho.
Objetivos
Módulo 1
Conversor step down
Analisar o princípio de funcionamento de um conversor step down.
Módulo 2
Conversor step up
Analisar o princípio de funcionamento de um conversor step up.
Módulo 3
Inversores monofásicos e trifásicos
Reconhecer os conceitos de inversores monofásicos e trifásicos.
Módulo 4
Funcionamento de um PWM
Analisar o funcionamento de um PWM.
Introdução

O vídeo a seguir tem como finalidade dar-lhe boas-vindas, introduzir você à importância dos sistemas de
conversão e inversão nos sistemas elétricos e aos módulos que o compõem.
1 - Conversor step down
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o princípio de funcionamento de um
conversor step down.
Vamos começar!

Os conversores AC-AC
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre os assuntos que serão abordados ao
longo deste conteúdo.
Abaixadores de tensão
Abaixar a tensão elétrica em um circuito elétrico é uma funcionalidade bastante importante para os
sistemas elétricos.
A redução do nível de tensão elétrica de um sistema pode ser fundamental para sua
adaptação ao nível da tensão necessária para atender as necessidades dos
consumidores.
Contudo, cabe destacar que reduzir a tensão elétrica de um sistema pode demandar certa complexidade por
parte dos sistemas elétricos envolvidos.
Exemplo
A redução dos níveis de tensão em corrente alternada (CA) e em corrente contínua (CC) são atividades
bastante diferentes, variando do uso de um transformador abaixador até um circuito elétrico com elementos
de chaveamento devidamente projetados.
Transformadores abaixadores de tensão
Um transformador abaixador de tensão permite converter um nível mais elevado de tensão (e mais baixa
corrente) que se encontra no enrolamento primário (lado denominado de High Voltage - HV) para um nível
mais baixo de tensão, com uma corrente elétrica mais elevada, que se localiza no seu enrolamento
secundário (lado, denominado Secundário ou Low Voltage - LV), como pode ser visto na imagem a seguir.
Transformador abaixador.
O transformador que realiza a função inversa à do transformador abaixador é conhecido como
transformador elevador. Um transformador é um tipo de equipamento elétrico estático capaz de
transformar:
Esquema de transformador abaixador.

Um transformador abaixador tem uma ampla variedade de aplicações em sistemas elétricos e linhas de
transmissão. Assim como os transformadores, podem diminuir a tensão:

Passando de uma tensão mais alta no lado primário.

Passando para uma tensão mais baixa no lado secundário.
Eles também podem aumentar a tensão:
Indo de uma tensão mais baixa no lado primário.
Para uma tensão mais alta no lado secundário.
Esses transformadores são conhecidos como transformadores elevadores de tensão.


As espiras de um transformador representam o número de voltas que o fio condutor utilizado na sua
construção dá em torno do núcleo magnético formando os enrolamentos, como pode ser visto na imagem a
seguir:
Espiras de um transformador abaixador.
A relação ou número de espiras de um transformador (n) pode ser associada à relação entre os
enrolamentos de primário e secundário e é aproximadamente proporcional à relação de tensão entre os
lados do transformador (como pode ser visto na Equação 1).
Eq. 1
Rotacione a tela. 
Onde VP e VS são as tensões de primário e secundário, respectivamente, e NP e NS são os números de
espiras nos lados primário e secundário, respectivamente. O lado primário de um transformador abaixador
(lado HV) tem um número maior de voltas do que o lado secundário (lado LV).
A relação entre as espiras de um transformador abaixador permite que um sinal com uma amplitude
elevada colocado no lado primário apresente uma amplitude reduzida no secundário, como pode ser visto
na imagem a seguir.
n =
VP
VS
=
NP
NS
Espiras de um transformador abaixador.
A energia no transformador flui do lado primário para o lado secundário. Isso significa, em um
transformador abaixador, que a energia flui do lado de alta tensão para o lado de baixa tensão. A tensão é
reduzida de seu valor primário (tensão de entrada) para um valor secundário (tensão de saída).
Ao rearranjar a Equação 1 pode-se encontrar uma fórmula para a tensão de saída (ou seja, a tensão do
secundário). Ela é chamada de fórmula do transformador abaixador:
Eq. 2
Rotacione a tela. 
Organizando as equações do transformador, podemos calcular facilmente a relação de espiras do
transformador. Além disso, é possível verificar se o transformador utilizado é um dispositivo de redução
(abaixador) ou de aumento (elevador).
A primeira aplicação de sistemas de baixa tensão (BT) refere-se aos transformadores em dispositivos
eletrônicos. A alimentação dos circuitos eletrônicos requer valores de baixa tensão (por exemplo, 5 V ou
valores ainda mais baixos).
Um transformador abaixador é usado para fornecer esse valor de baixa tensão que é adequado para a
alimentação de eletrônicos. Ele transforma a tensão doméstica monofásica ou bifásica (127 V ou 220 V) do
lado primário em uma tensão mais baixa no lado secundário, que é usada para alimentação eletrônica.
O transformador não converte as tensões, ou seja, não transforma a tensão
alternada em contínua. Os elementos responsáveis por isso são os retificadores em
meia-onda ou em ponte completa baseados em diodos semicondutores.
VS =
NS × VP
Np
Isso significa que uma tensão alternada deve ser fornecida ao transformador para que ele seja capaz de
abaixá-la ou aumentá-la, e que a tensão na saída continuará sendo alternada.
Se os dispositivos eletrônicos forem projetados para ter potência nominal mais alta, são necessários
transformadores com alta frequência de operação (kHz-s). Os transformadores com maiores valores de
potência nominal em frequência nominal de 50/60 Hz seriam muito grandes e pesados.
Exemplo
Os carregadores de bateria para celulares utilizam em seu funcionamento os transformadores abaixadores.
Aplicações de transformadores abaixadores de tensão
Os transformadores abaixadores têm uma função muito importante em sistemas de potência. Eles abaixam
o nível de tensão e os adaptam às necessidades dos equipamentos consumidores de energia. Essa
adaptação é realizada em diversas etapas.
Um sistema de transmissão de energia de longa distância deve ter um nível de tensão o mais alto
possível. Esse nível é necessário pois uma alta tensão e uma baixa corrente permitem que a perda
de potência de transmissão será significativamente diminuída.
Isso acontece porque a perda ocorre na forma de calor (efeito Joule) e é promovida pela dissipação
de potência nos condutores. Como os condutores não são ideais (possuem resistência – R), a
corrente percorrendo os cabos promove uma perda de potência:
Onde I é a corrente em Ampères.
Como o importante é a manutenção da potência na rede, uma redução na corrente elétrica deve ser
seguida de um aumento substancial na tensão elétrica:
Onde V é a tensão em Volts.
Dessa forma, é possível aumentar consideravelmente a tensão e manter uma corrente baixa
conservando a potência:
Transmissão 
P = R × I 2
P = V × I
Sendo assim, deve ser projetada uma rede elétrica que permita conectar ao sistema de transmissão
diferentes níveis de tensão. A tensão inicialmente muito alta para permitir a transmissãoda energia
deve ser abaixada gradativamente.
Os transformadores abaixadores são utilizados na interligação desses sistemas de transmissão com
diferentes níveis de tensão. Eles diminuem o nível de tensão de alto para baixo (por exemplo,
765/220 kV – kilovolt, 410/220 kV, 220/110 kV).
Esses transformadores são enormes e têm potência nominal muito alta (até 1.000 MVA – Mega-Volt-
Ampére). Nesse caso, quando a relação de espiras do transformador não é alta, geralmente são
instalados autotransformadores.
A etapa de transformação do nível de tensão consiste na adaptação da tensão de transmissão ao
nível de distribuição às relações de tensão características. Neste caso, são 220/20 kV, 110/20 kV
(também podem ser encontradas as tensões secundárias de BT – 35 kV e 10 kV). A potência
nominal desses transformadores é de até 60 MVA (geralmente 20 MVA). Um dispositivo comutador
de derivação em carga é quase sempre instalado nesses transformadores. Um comutador de
derivação de carga consiste em um transformador de tensão que permita variar a relação de
transformação sem que seja necessário seu desligamento. Assim, a regulação da tensão é a
principal função do comutador.
A etapa final de transformação de tensão consiste na adaptação da tensão ao nível de tensão
doméstico:
 ou 
Esses transformadores são conhecidos como pequenos transformadores de distribuição com
potência nominal de até 5 MVA (principalmente abaixo de 1 MVA) e com valores de tensão nominal
de 35, 20, 10 kV no lado AT e 400/200 V no lado BT. Pela Equação 1 é possível perceber que esses
transformadores possuem uma alta relação de espiras (pela alta relação entre as tensões de entrada
e de saída). Geralmente, esses transformadores possuem um comutador de derivação
P = Vmuito alta  × Imuito baixa  = Vmuito baixa  × Imuito alta 
Adaptação 
Fornecimento 
√3 × 230V √3 × 120V
desenergizado com cinco posições de derivação (+/- 2 posições de derivação) e não possuem
comutador de derivação em carga.
Um autotransformador é um tipo de transformador elétrico com apenas um enrolamento. Em um
autotransformador, um único enrolamento é usado como enrolamento primário e secundário. No entanto,
um transformador automático é semelhante a um transformador de dois enrolamentos, mas varia na
maneira como os enrolamentos primário e secundário do transformador estão relacionados. No
transformador de dois enrolamentos, os dois são usados para fins primários e secundários.
Conversor step down, abaixador ou buck
De maneira similar ao aumento e à redução das intensidades da tensão e da corrente alternadas de um
circuito, também é possível aumentar e reduzir a intensidade dessas grandezas elétricas em circuitos de
corrente contínua. Para isso, utilizam-se os conversores de corrente contínua (DC-DC).
Os DC-DC também são conhecidos como choppers. Neste conteúdo serão discutidos os conversores
abaixadores de tensão contínua denominados step down chopper ou conversores buck. Esses conversores
permitem a redução da tensão DC de entrada de um circuito para uma tensão DC de saída especificada.
O circuito de um conversor buck típico é mostrado na imagem a seguir.
Circuito conversor do tipo buck.
A fonte de tensão de entrada (VS) é conectada a um dispositivo de estado sólido controlável que opera
como um interruptor ou chave. O dispositivo de estado sólido utilizado nesse circuito pode ser um MOSFET
de potência ou um IGBT.
Curiosidade
Tiristores, geralmente, não são usados em conversores DC-DC porque desligar um tiristor em um circuito
DC-DC requer outro circuito de comutação que envolve o uso de um tiristor adicional, enquanto os MOSFEs
de potência e os IGBTs podem ser desligados simplesmente colocando-se um curto-circuito entre os
terminais de porta e da fonte de um MOSFET de potência ou entre os terminais da porta e do coletor de um
IGBT.
O segundo interruptor utilizado no conversor é um diodo semicondutor (D). Em alguns projetos mais
recentes, são utilizados outros transistores no lugar do diodo.
A “chave” (S) e o diodo são conectados a um indutor (L) e um capacitor (C), que juntos formam um filtro LC
do tipo passa-baixa projetado apropriadamente para reduzir as ondulações de corrente e tensão. Cabe
destacar que a carga é puramente resistiva (R).
Como a tensão de entrada é constante, a corrente através da carga também é constante. Sendo assim, a
carga pode ser vista como uma fonte de corrente.
A chave controlada (S) é ligada e desligada através de uma modulação por largura de pulso (Pulse Width
Modulation ou PWM). De forma simplificada, um circuito PWM, que pode ser baseado em tempo ou
frequência, pode ser utilizado para controlar o ciclo de trabalho da chave.
A modulação baseada em frequência tem desvantagens como a necessidade de
uma ampla faixa de frequências para alcançar o controle desejado da chave que,
por sua vez, fornecerá a tensão de saída desejada. Isso leva a um projeto
complicado para o filtro LC passa-baixa que seria necessário para lidar com uma
grande faixa de frequências.
Devido a essas dificuldades, a modulação baseada em tempo é usada principalmente para conversores DC-
DC. Essa topologia é mais simples de construir e fácil de ser utilizada. A frequência permanece constante
nesse tipo de modulação PWM.
O conversor buck possui dois modos de operação. O primeiro modo é quando o interruptor está ligado e
conduzindo.
Modo I: interruptor ligado e diodo desligado
Nesse modo de operação, a chave ou o interruptor é mantido ligado e, consequentemente, o diodo é
desligado por estar polarizado reversamente, como pode ser visto na imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo buck – chave fechada.
A tensão aplicada sobre a capacitância em estado estacionário é igual à tensão aplicada sobre o resistor de
saída:
Eq. 3
Rotacione a tela. 
Suponha que o interruptor esteja ligado por um tempo TON e desligado por um tempo TOFF. O período de
tempo, T, pode ser definido como:
Eq. 4
Rotacione a tela. 
E a frequência de comutação:
Eq. 5
Rotacione a tela. 
Vamos agora definir outro termo, o ciclo de trabalho (duty cycle):
Eq. 6
VC = Vo
T = TON + TOFF
fchaveamento  =
1
T
D =
TON
T
Rotacione a tela. 
O duty cycle é normalmente dado em porcentagem do período, ou seja:
Eq. 7
Rotacione a tela. 
Através da análise das tensões do conversor BUCK em regime permanente utilizando a lei de Kirchhoff das
tensões, temos:
Eq. 8
Rotacione a tela. 
Como a chave está fechada por um tempo TON = DT, pode-se dizer que Δt = DT. Assim:
Eq. 9
Rotacione a tela. 
Ao realizar a análise do conversor buck, deve-se ter em mente que:
1. a corrente do indutor é contínua e isso é possível selecionando um valor apropriado para a indutância L;
2. a corrente do indutor em regime permanente sobe de um valor com inclinação positiva para um valor
máximo durante o estado LIGADO e depois cai para o valor inicial com inclinação negativa. Portanto, a
variação líquida da corrente do indutor em qualquer ciclo completo é zero.
Modo II: interruptor desligado e diodo ligado
D(%) =
TON
T
× 100%
Vin = VL + VO
VL = L
diL
dt
= Vin − VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
DT
=
Vin − VO
L
(ΔiL)fechado  = (
Vin − V0
L
) ⋅ DT
Nesse modo de operação, a chave ou o interruptor é mantido desligado e, consequentemente, o interruptor é
ligado por estar polarizado diretamente.
Nesse ciclo, a energia armazenada no indutor é liberada e, por fim, dissipada na resistência de carga, o que
ajuda a manter o fluxo de corrente através da carga. Para a análise desse circuito deve-se manter as
convenções originais através da lei das tensões, aplicada no circuito da imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo buck – chave aberta.
Ao analisar o conversor buck em operação em regime permanente para o Modo II usando a lei de Kirchhoff,
temos:
Eq. 10
Rotacione a tela. 
Como o interruptor está aberto por um tempo:
Eq. 11
Rotacione a tela. 
Pode-se dizer que Δt = (1-D)T:
Eq. 12
0 = VL + VO
VL = L
diLdt
= −VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
(1 − D)T
=
−VO
L
TOFF = T − TON = T − DT = (1 − D)T
Rotacione a tela. 
Já está estabelecido que a variação líquida da corrente do indutor em qualquer ciclo completo é zero.
Eq. 13
Rotacione a tela. 
A curva que mostra a tensão de saída de um conversor buck pode ser vista na imagem a seguir, onde Vin =
Vs:
Tensões de um conversor do tipo buck: (a) entrada e (b) saída.
É possível observar que o chaveamento do tipo PWM possibilita a redução do valor médio da tensão de
saída, permitindo que a tensão contínua na saída seja reduzida.
(ΔiL)aberto  = (
−VO
L
) ⋅ (1 − D)T
(ΔiL)fechado  + (ΔiL)aberto  = 0
( Vin  − VO
L
) ⋅ DT + ( −VO
L
) ⋅ (1 − D)T = 0
VO
Vin
= D
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um transformador abaixador possui uma tensão primária igual a 360 Vca. Caso esse transformador
possua 120 espiras no enrolamento primário e 40 espiras no enrolamento secundário, a tensão de
saída desse transformador será igual a:
Parabéns! A alternativa D está correta.
Calculando, temos:
Questão 2
A 100 Vca
B 360 Vca
C 40 Vca
D 120 Vca
E 80 Vca
VS =
NS
NP
⋅ VP
VS =
40
120 ⋅ 360
VS = 120V ca
Um conversor do tipo buck apresenta uma tensão de 12 Vdc na saída e uma tensão de 48 Vdc na
entrada. Sabendo-se que o interruptor permanece ligado por 20 segundos (TON = 20s), o período desse
sinal é igual a:
Parabéns! A alternativa A está correta.
Temos que:
A 80 s
B 20 s
C 100 s
D 120 s
E 180 s
D =
Vsaída 
Ventrada 
= 12
48
= 1
4
T = TON
D
= 201/4
T = 80s
2 - Conversor step up
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o princípio de funcionamento de um
conversor step up.
Vamos começar!
Os conversores DC-DC
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo
deste conteúdo.

Elevadores de tensão
De maneira contrária aos abaixadores de tensão, os elevadores são dispositivos elétricos ou
eletroeletrônicos capazes de converter a entrada de baixa tensão (low voltage – LV) e alta corrente recebida
na entrada do transformador ou circuito elevador em alta tensão (high voltage – HV) e baixa corrente na
saída do circuito ou secundário do transformador.
Transformadores elevadores de tensão
Como visto anteriormente neste conteúdo, sinais alternados podem ter suas amplitudes facilmente
reduzidas (abaixadas) com o uso de um transformador abaixador. De maneira similar, esses sinais podem
ter suas amplitudes ampliadas (elevadas) com o uso de um transformador elevador.
Um transformador elevador é um tipo de transformador que converte a baixa tensão (LV) e a alta corrente
do lado primário do transformador para um valor de alta tensão (HV) e baixa corrente no lado secundário do
transformador. Apresenta um comportamento inverso daquele produzido pelos transformadores
abaixadores. Uma imagem de um transformador elevador pode ser vista a seguir.
Transformador elevador.
Como já discutido, os transformadores são equipamentos elétricos estáticos que transformam:
Esquema de transformador elevador.
Um transformador elevador tem uma ampla variedade de aplicações em sistemas elétricos e linhas de
transmissão.
A frequência de operação e a potência nominal são aproximadamente iguais nos lados do transformador
primário e secundário. Isso é possível porque o transformador (quando bem-construído) é um equipamento
bastante eficiente. Contudo, cabe ressaltar que os valores de tensão e corrente são geralmente diferentes.
Um transformador fornece um isolamento galvânico no sistema elétrico. Devido a essas características de
eficiência e isolamento, o transformador é a parte mais importante de um sistema elétrico e fornece
transmissão e distribuição de energia elétrica de forma econômica e confiável.
Um transformador utilizado para abaixar uma tensão pode ser adaptado para atuar
na sua elevação e vice-versa. Isso é possível tendo em vista que um transformador
pode transferir energia em ambas as direções, do lado de alta tensão para o lado de
baixa tensão, bem como inversamente. Essa é a razão pela qual os
transformadores podem funcionar como um transformador elevador ou abaixador
de tensão. Ambos apresentam o mesmo design e construção.

Assim, teoricamente, a operação de um transformador depende apenas da direção do fluxo de energia.
Os enrolamentos de alta tensão contêm um grande número de voltas (espiras) em comparação com os
enrolamentos de baixa tensão. Contudo, os fios de um enrolamento de baixa tensão possuem uma seção
transversal maior do que os fios de alta tensão. Isso é necessário devido ao maior valor de corrente no lado
de baixa tensão (para manutenção da potência), como pode ser visto na imagem a seguir.
Espiras de um transformador elevador.
Em alguns transformadores, para redução do seu tamanho (volume), os enrolamentos de baixa tensão são
colocados próximos ao núcleo do transformador e, sobre eles, enrolam-se os enrolamentos de alta tensão.
A relação de espiras para um transformador elevador é aproximadamente proporcional à relação de tensão,
sendo exatamente a mesma do transformador abaixador:
Eq. 14
Rotacione a tela. 
Onde VP e VS são as tensões e NP e NS são os números de espiras no lado primário (baixa tensão ou LV) e
secundário (alta tensão ou HV), respectivamente. O lado primário de um transformador elevador tem um
n =
VP
VS
=
NP
NS
número menor de espiras do que o lado secundário.
A variação nas intensidades dos sinais de entrada (lado primário) e saída (lado secundário) pode ser vista
na imagem a seguir. É possível observar que a amplitude do sinal (em relação à tensão elétrica) faz crescer
proporcionalmente a relação de espiras do transformador.
Sinais de entrada e de saída de um transformador elevador.
Isso representa que a energia flui do lado de baixa tensão para o lado de alta tensão. A tensão é aumentada
de seu valor no primário (tensão de entrada) para a tensão no secundário (tensão de saída).
A relação de espiras pode ser rearranjada para a fórmula da tensão de saída (ou seja, tensão secundária).
Podendo ser definida como a fórmula do transformador elevador:
Eq. 15
Rotacione a tela. 
Uma das aplicações mais importantes de um transformador elevador é como transformador elevador de
gerador (GSU) utilizado em todas as usinas geradoras.
Esses transformadores geralmente possuem grandes valores de relação de espiras. O valor da tensão
produzida na geração de energia é aumentado e preparado para a transmissão de energia em longas
distâncias.
A energia produzida nas usinas geradoras é em baixa tensão, mas com altos valores de corrente. Sendo
assim, dependendo do tipo de usina geradora, o transformador GSU pode possuir um valor nominal de
tensão primária de 6 até 20.000 V.
VS =
NS × VP
Np

O valor da tensão nominal do lado secundário da GSU pode ser de 110 kV, 220 kV e 410 kV,
dependendo do sistema de transmissão de energia conectado no lado secundário da GSU.

O valor da corrente no lado primário da GSU é geralmente muito alto e, dependendo da potência
nominal do transformador, pode chegar a 30.000 A.
Valores altos de corrente não são práticos para transmissão de energia, devido às perdas de potência de
transmissão (efeito Joule ). Sendo assim, a transmissão de energia em longas distâncias torna-
se inviável para elevadas correntes. Além da conversão de energia, um transformador GSU também faz o
isolamento galvânico entre o gerador e a rede elétrica.
Aplicações de transformadores elevadores de tensão
Um pequeno transformador elevador pode ser usado em dispositivos eletrônicos e elétricos em que o
aumento de tensão é necessário.
Exemplo
Dispositivos eletrônicos modernos, circuitos eletrônicos de potência são usados com mais frequência
devido ao menor peso e dimensão.
Um transformador elevador de potência de grandes proporções pode ser utilizado como um transformador
elevador de geração para aumentar a energia gerada para um nívelde tensão mais alto para a transmissão
eficiente de eletricidade.

= R × I 2
Funcionamento de conversor step up
Já sabemos que os conversores DC-DC também são conhecidos como choppers. Os conversores do tipo
step up chopper ou conversor BOOST são capazes de aumentar a tensão DC de entrada do circuito para
uma tensão de saída DC especificada na saída do circuito. Um exemplo de conversor BOOST é mostrado na
imagem a seguir.
Circuito conversor do tipo BOOST.
A fonte de tensão de entrada é conectada a um indutor (L). O dispositivo de estado sólido (MOSFET de
potência ou IGBT) opera como uma chave (S) conectado a uma fonte através do indutor. O segundo
interruptor utilizado é um diodo que conecta um capacitor e a carga, ligados em paralelo, conforme
mostrado na imagem anterior.
O indutor conectado à fonte de entrada permite que a corrente de entrada seja mantida constante e, por
esse motivo, o conversor boost é visto como uma fonte de entrada de corrente constante. De maneira
similar, a carga (R) pode ser vista como uma fonte de tensão constante.
A chave do conversor boost pode ser controlada, isto é, ligada e desligada através de uma modulação por
largura de pulso (Pulse Width Modulation – PWM). O PWM pode ser baseado em tempo ou frequência.
De maneira idêntica ao que ocorre com o conversor buck, a modulação baseada em frequência tem
desvantagens como uma ampla faixa de frequências para alcançar o controle desejado da chave e fornecer
a tensão de saída desejada. A modulação baseada em tempo é utilizada principalmente para conversores
DC-DC. Nesse tipo de modulação, a frequência permanece constante.
Saiba mais
O conversor do tipo buck-boost é um tipo de conversor DC-DC que possui uma magnitude de tensão de
saída maior ou menor que a magnitude da tensão de entrada. Ele é usado para elevar ou reduzir a tensão
CC, sendo amplamente utilizado em painéis fotovoltaicos pelo amplo espectro de tensão produzido pelos
painéis.
O conversor boost possui dois modos de operação: com o interruptor ligado ou desligado.
Entendendo o Modo I: interruptor ligado e diodo
desligado
Com o interruptor ligado, o diodo está reversamente polarizado e, consequentemente, desligado, como pode
ser visto na imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo boost – chave fechada.
O interruptor está ligado e, portanto, representa um curto-circuito (idealmente falando) oferecendo
resistência zero ao fluxo de corrente. Desse modo, quando o interruptor estiver ligado, toda a corrente fluirá
através do interruptor e voltará para a fonte de entrada VS.
Assim, se o interruptor estiver ligado por um tempo TON e desligado por um tempo TOFF, define-se o período
de tempo, T, como:
Eq. 16
Rotacione a tela. 
E, de maneira similar, a frequência de comutação pode ser definida como:
Eq. 17
T = TON + TOFF
Rotacione a tela. 
De maneira complementar, e similar aos conversores buck, o ciclo de trabalho (duty cycle) é definido como:
Eq. 18
Rotacione a tela. 
Observando o circuito anterior, é possível analisar o conversor boost em operação, em regime permanente,
através da lei de Kirchhoff:
Eq. 19
Rotacione a tela. 
Como a chave está fechada por um tempo , podemos dizer que .
Eq. 20
Rotacione a tela. 
Ao realizar a análise do conversor boost, deve-se ter em mente que:
1. a corrente do indutor é contínua, e isso é possível selecionando um valor apropriado de L;
2. a corrente do indutor em regime permanente sobe de um valor com inclinação positiva para um valor
máximo durante o estado ligado e depois cai para o valor inicial com inclinação negativa; portanto, a
variação líquida da corrente do indutor em qualquer ciclo completo é zero.
fchaveamento  =
1
T
D =
TON
T
Vin = VL
VL = L
diL
dt
= Vin
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
DT
=
Vin
L
Ton  = DT Δt = DT
(ΔiL)f echado  = (
Vin
L
) ⋅ DT
Entendendo o Modo II: interruptor desligado e diodo
ligado
De maneira complementar, quando o interruptor está desligado, o diodo é polarizado diretamente e está em
seu estado ligado, como pode ser visto na imagem a seguir.
Funcionamento de um conversor do tipo boost – chave aberta.
Neste modo, a energia armazenada no indutor é liberada para a carga, sendo dissipada na resistência. Isso
ajuda a manter o fluxo de corrente na mesma direção a partir da carga e também aumenta a tensão de
saída, pois o indutor atua como uma fonte em conjunto com a fonte de entrada. Mas, para análise, as
convenções originais do circuito são mantidas usando a lei de Kirchhoff.
Analisando o conversor boost em operação em regime permanente para o Modo II tem-se:
Eq. 21
Rotacione a tela. 
Como o interruptor está aberto por um tempo:
Eq. 22
Vin  = VL + VO
VL = L
diL
dt
= Vin  − VO
diL
dt
=
ΔiL
Δt
=
ΔiL
(1 − D)T
=
Vin  − VO
L
Rotacione a tela. 
Assim, pode-se dizer que:
Eq. 23
Rotacione a tela. 
Como já foi estabelecido que a variação líquida da corrente do indutor ao longo de qualquer ciclo completo
é zero, tem-se:
Eq. 24
Rotacione a tela. 
É importante registrar que o valor de D varia entre 0 e 1. Mas, como pode ser visto na equação anterior, se D
= 1, a razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada no estado estacionário é infinita, o que não é
fisicamente possível.
De fato, como o conversor boost é um circuito não linear, em um conversor boost prático, se o valor do ciclo
de trabalho, D, for mantido em um valor maior que 0,7, o sistema será levado à instabilidade.
A curva que mostra a tensão de saída de um conversor boost pode ser vista na imagem a seguir.
TOFF = T − TON = T − DT = (1 − D)T
Δt = (1 − D)T
(ΔiL)aberto  = (
Vin − VO
L
) ⋅ (1 − D)T
(ΔiL)f echado  + (ΔiL)aberto  = 0
( Vin − VO
L
) ⋅ (1 − D)T + ( −VO
L
) ⋅ DT = 0
VO
Vin
=
1
1 − D
Tensões de um conversor do tipo boost: (a) entrada e (b) saída.
É possível observar que o chaveamento do tipo PWM possibilita a redução do valor médio da tensão de
saída, permitindo que a tensão contínua na saída seja reduzida.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um transformador elevador possui uma tensão de entrada igual a 18 Vca. Se esse transformador
apresenta 30 espiras no primário e 60 espiras no secundário, sua tensão no secundário será igual a:
A 12 Vca
B 18 Vca
C 36 Vca
Parabéns! A alternativa C está correta.
Temos que:
Questão 2
Os circuitos conversores são fundamentais para o aumento e a redução da intensidade de sinais de
tensão e corrente contínuos. Considerando um conversor do tipo BOOST que possua uma tensão de
saída de 12 Vdc e um duty cycle de 25% (D = 0,25), sua tensão de entrada é igual a:
D 30 Vca
E 60 Vca
VS =
NS
NP
⋅ VP
VS =
60
30 ⋅ 18
VS = 36V ca
A 12 Vdc
B 9 Vdc
C 25 Vdc
D 4 Vdc
E 24 Vdc
Parabéns! A alternativa B está correta.
Temos que:
3 - Inversores monofásicos e trifásicos
Ao �nal deste módulo, esperamos que você reconheça os conceitos de inversores
monofásicos e trifásicos.
Vamos começar!
VO
Vin =
1
(1−D)
Vin = (1 − D) ⋅ VO
Vin = (1 − 0, 25) ⋅ 12
Vin = 9V dc
A importância dos inversores nos processos industriais
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo
deste conteúdo.
Inversores
Um inversor de energia é um dispositivo eletrônico de potência usado para converter, similarmente:

Tensão contínua em tensão alternada.

Corrente contínua (CC) em corrente alternada (CA).
Embora a energia contínua seja usada em pequenos aparelhos elétricos, a maioria dos equipamentos
domésticos funciona com energia alternada. Portanto, é fundamental o desenvolvimento de sistemas


capazes de converter energia CC em energia CA de uma maneira eficiente.
Quando se discutem os elementos de chaveamento, como os diodos semicondutores, MOSFETs, IGBTs,
entre outros, é muito comum discutir também os circuitos retificadores, responsáveis por transformar
tensão (corrente) alternada em contínua.
Entretanto, quando é necessário realizar a conversão no sentidoreverso, ou seja, de contínuo para alternado,
os circuitos adequados são os inversores.
Um inversor é um dispositivo estático, ou seja, pode converter uma forma de energia elétrica em outras
formas de energia elétrica. Contudo, não é capaz de gerar energia elétrica. Portanto, o inversor é um
conversor, não um gerador.
Exemplo
Um inversor pode ser usado como dispositivo autônomo em um sistema baseado em energia solar, para
permitir que a energia produzida pelos módulos fotovoltaicos seja convertida de contínua em alternada, a
fim de alimentar os eletrodomésticos de uma residência ou equipamentos de uma fábrica.
De maneira similar, um inversor pode ser utilizado para suprir a demanda por energia de determinado
equipamento conectado à rede elétrica a partir de um banco de baterias. Nesse caso, o inversor recebe a
energia CC das baterias e converte em energia CA no momento da falta de energia.
Princípio de funcionamento
Suponha a seguinte situação: uma lâmpada conectada com uma bateria. A corrente da bateria é capaz de
percorrer o caminho pelo condutor e fluir através da lâmpada, como pode ser visto na imagem a seguir.
Circuito para alimentação de uma lâmpada com bateria.
A lâmpada tem dois terminais:
Positivo
Negativo
Esses terminais da bateria, estão conectados aos terminais da lâmpada, permitindo que ela acenda quando
a chave é acionada.
Mesmo com a inversão dos terminais da bateria, a lâmpada ainda assim acenderá,
mesmo com a polaridade invertida e com a corrente fluindo em sentido contrário,
similarmente ao que ocorre em um sistema em corrente alternada.
Em regime alternado (CA), a conexão da lâmpada com a bateria seria variada entre 50 e 60 vezes por
segundo. Assim, a direção da corrente mudará de sentido 50 ou 60 vezes a cada segundo. Isso é
semelhante à rede de alimentação CA, em que a frequência é de 50 ou 60 Hz.
O Hz é a unidade da frequência e definida por s-1. A frequência é o inverso do período do sinal, que
corresponde ao tempo necessário para que um sinal realize um ciclo completo de trabalho, como pode ser
visto na imagem a seguir.
Período de um sinal.
A frequência pode ser definida como:
Eq. 25
Rotacione a tela. 
Em que T é o período. Essa seria uma ideia extremamente simplificada do princípio de funcionamento de
um inversor.
O inversor utiliza interruptores eletrônicos de potência, tais como IGBTs, MOSFETs, entre outros na
execução dessa inversão de polaridade da fonte. O número de interruptores depende do tipo de inversor.
Utilize como exemplo um diagrama de circuito de um inversor monofásico em ponte completa para
compreender o funcionamento do sistema, como o visto na imagem a seguir.
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico.
Nesse circuito, são utilizados:
f =
1
T
Quatro interruptores eletrônicos (SCR com diodos para interrupção da condição
de condução)
Quando os interruptores S1 e S2 estão LIGADOS e S3 e S4 DESLIGADOS, o sentido da corrente através da
carga é da esquerda para a direita, produzindo um meio ciclo positivo na tensão de saída sobre a carga,
como pode ser visto na imagem a seguir.
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico – ciclo positivo.
Na imagem seguinte, é possível observar como é a forma de onda da tensão aplicada sobre a carga com o
chaveamento dos interruptores S1 e S2 temporariamente e o surgimento de um ciclo positivo de tensão
devido à condição de polarização da carga pela fonte de tensão contínua.
Uma fonte de corrente contínua
Uma carga
Formas de onda de entrada e de saída do circuito inversor monofásico – ciclo positivo.
Após um intervalo de tempo T1, considere que os interruptores S3 e S4 estão ligados e S1 e S2 desligados,
como na imagem a seguir:
Diagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico – ciclo negativo.
A corrente começará a fluir na direção oposta dando origem a um meio ciclo negativo na tensão de saída
sobre a carga, como pode ser observado na imagem a seguir:
Formas de onda de entrada e de saída do circuito inversor monofásico – ciclo negativo.
O intervalo de tempo entre as ações de ligar e desligar os interruptores é que define a frequência do sinal de
saída do circuito.
É importante destacar que a saída de um inversor é uma onda quadrada. São utilizados filtros para que essa
onda passe a ter uma forma senoidal.
Tipos de inversores
Os inversores podem ser classificados pela forma de onda na saída e pelo tipo de alimentação demandada
pela carga.
Inversores de acordo com a forma de onda de saída
Os inversores classificados de acordo com a forma de onda de saída são divididos em três tipos:
Este é o tipo de inversor menos utilizado e o mais simples de ser desenvolvido. A forma de onda de
saída deste inversor é uma onda quadrada.
Como os eletrodomésticos e demais equipamentos comerciais são projetados para ser alimentados
por sinais com formato senoidal, esse tipo de inversor não encontra aplicação nesse meio.
Esse inversor converte o sinal DC direto em um sinal AC a partir da mudança de polaridade. Mas a
saída não é um sinal alternado puro, produzindo uma onda quadrada. Este é o tipo mais barato de
inversor .
É possível obter sinais senoidais desse tipo de inversor com a utilização de filtros (como filtros
passa-baixa ativos). O sinal de saída gerado por esse tipo de inversor pode ser visto na imagem a
seguir.
A conexão de um equipamento projetado para receber um sinal alternado senoidal em um inversor
de onda quadrada leva a uma quantidade consideravelmente grande de perdas de rendimento e
eficiência. O equipamento também pode sofrer danos severos.
Formas de onda de saída de um inversor de onda quadrada.
Este é o tipo de inversor também é conhecido como inversor de quase onda. Ele é capaz de gerar um
sinal próximo a uma onda senoidal. Contudo, não corresponde a uma onda senoidal suave.
Um inversor de onda senoidal modificado cria alguns “intervalos” antes da mudança de fase, ou seja,
esse circuito inversor não realiza a mudança de fase diretamente de uma polarização positiva para
uma polarização negativa, como ocorre no inversor de onda quadrada.
Onda quadrada 
Onda senoidal modificado 
A construção deste inversor é mais complexa que a o inversor de onda quadrada; contudo ainda é
mais simples que o inversor de onda senoidal. Veja a saída de um inversor de onda senoidal
modificado na seguinte imagem.
Formas de onda de saída de um inversor de onda senoidal modificado.
Este é o tipo de inversor mais eficiente e com o circuito mais complexo. É capaz de gerar uma onda
senoidal pura, uma forma de onda semelhante à disponibilizada pela rede elétrica. Todos os
equipamentos CA são projetados para trabalhar com sinais de onda senoidal.
Uma onda senoidal pode ser gerada a partir do inversor de onda quadrada modificando-se a forma
de onda de saída.
Este inversor apresenta perdas menores. Contudo, o custo é razoavelmente mais elevado quando
comparado aos demais. Também é amplamente utilizado em aplicações residenciais e comerciais.
Formas de onda de saída de um inversor de onda senoidal.
Onda senoidal 
Inversores de acordo com o tipo de carga
As redes de fornecimento de energia elétrica podem apresentar tipos diferentes de alimentação alternada:
monofásico, bifásico e trifásico.
Contudo, convencionalmente, os sistemas costumam trabalhar apenas com dois tipos de carga
(monofásico ou trifásico). Dessa forma, existem dois tipos de inversores que podem ser subdivididos em
tipos distintos:
Inversor monofásico
Se a carga for monofásica, o inversor utilizado para executar a carga é o monofásico. Pode ser subdividido
em: meia-onda e onda completa.
a) Inversor em meia-onda monofásico
Dois tiristores (S1 e S2) são conectados com dois diodos de realimentação (D1 e D2) conforme mostrado
no diagrama de circuito a seguir.
Circuito inversor em meia onda monofásico.
A tensão de alimentação é dividida em duas partes iguais. Uma carga resistiva foi usada e o funcionamento
foi separado em 2 modospara melhor compreensão do princípio de funcionamento.
Circuito inversor em meia onda monofásico – Modo 1
Modo-1
O tiristor S1 está LIGADO e S2 está DESLIGADO durante o Modo-1. O caminho de fluxo de corrente é
ilustrado na imagem a seguir. A corrente que flui através da carga é na direção de B para A. E a tensão na
carga é V/2 positivo. Nesse modo, um ciclo positivo da saída é gerado.
Circuito inversor em meia onda monofásico – Modo 2
Modo-2
O tiristor S2 está LIGADO e o S1 está DESLIGADO. O caminho de fluxo de corrente é mostrado na imagem.
A corrente flui através da carga de A para a direção B. A tensão na carga é V/2 negativo. Neste modo, um
ciclo negativo de saída é gerado.
b) Inversor monofásico em onda completa
Um inversor monofásico em onda completa possui quatro tiristores e quatro diodos de realimentação e uma
fonte contínua aplicada ao circuito.
Enquanto em um inversor em meia-onda uma chave está em condução de cada vez, em um inversor em
ponte completa duas chaves estão em condução ao mesmo tempo, similarmente ao comportamento de um
retificador em ponte completa.
Um exemplo de circuito inversor em ponte completa já foi visto em nosso estudo.
iagrama do circuito eletrônico de um inversor monofásico
Circuito inversor em onda completa monofásico – Modo 1
Modo-1
Os tiristores S1 e S2 estão ligados e os tiristores S3 e S4 estão desligados durante o Modo-1. O caminho
de fluxo de corrente é o que consta na ilustração. A corrente flui através da carga do terminal A para o
terminal B e faz um semiciclo positivo.
Circuito inversor em onda completa monofásico – Modo 2
Modo-2
Os tiristores S3 e S4 estão ligados e os tiristores S1 e S2 estão desligados. O caminho de fluxo de
corrente é o que consta na ilustração. A corrente flui através da carga do terminal B para o terminal A e
faz um semiciclo negativo de saída.
Inversor trifásico
Geralmente, a alimentação alternada trifásica é usada nas indústrias, em que a utilização de cargas
trifásicas é relativamente comum. Neste caso, um inversor trifásico precisa ser utilizado para produzir a
energia necessária para esses sistemas.
Um circuito inversor trifásico pode ser visto a seguir.
Circuito inversor trifásico.
O circuito inversor trifásico possui seis diodos e seis tiristores. Esse tiristor pode ser dividido de acordo com
o tempo de condução de cada par de tiristores em dois tipos: modo de Operação em 120o e modo de
Operação em 180o.
Tensões de fase e tensões de linha de um circuito inversor trifásico – modo de Operação de 120o
Modo de operação de 120o
Nesse modo de operação, dois tiristores estão em condução ao mesmo tempo. O intervalo de condução
para todos os tiristores é de 120o. Isso significa que um interruptor permanece LIGADO por 120o e
DESLIGADO para os próximos 240o. A forma da tensão de fase é uma onda quase quadrada e a forma da
tensão de linha é uma forma de onda de três etapas, como visto.
Tensões de fase e tensões de linha de um circuito inversor trifásico – modo de Operação de 180o
Modo de operação de 180o
Nesse modo de operação, três tiristores estão em condução ao mesmo tempo. O tempo de condução
para todos os tiristores é de 180o. As formas da tensão de linha e da tensão de fase são opostas às do
modo de operação de 120o. No modo de operação de 180o, para tensão de fase, a forma de onda é
formada por uma onda de três etapas, e para a tensão de linha a forma de onda é uma onda quase
quadrada. No modo de operação de 180o, dois tiristores da ponte comum estão ligados e desligados
simultaneamente. Por exemplo, em um meio ciclo (180o) S1 está ligado e no próximo meio ciclo S4 está
ligado. Então, ao mesmo tempo, S1 está desligando e S4 está ligando. Devido a esse modo de condução
simultâneo, deve-se ter cuidado com possíveis condições de curto-circuito para a fonte. Esse problema
não acontecerá em um modo de operação de 120o. A forma de onda da saída de um circuito retificador
trifásico no modo de Operação de 180o pode ser vista na imagem.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Entre os circuitos inversores mais simples, aquele que converte o sinal de corrente contínua (CC) direto
em um sinal de corrente alternada (CA) através da mudança de polaridade, sem produzir um sinal
alternado puro, é denominado:
Parabéns! A alternativa D está correta.
O inversor de onda quadrada é o mais simples e barato dos inversores. Esse dispositivo promove a
inversão de um sinal contínuo em alternado, invertendo a polaridade do sinal de entrada.
A Inversor de onda senoidal
B Buck
C Inversor de onda senoidal modificado
D Inversor de onda quadrada
E Boost
Questão 2
Nos circuitos inversores trifásicos, existe um modo de operação no qual a fonte de entrada pode ser
colocada momentaneamente em uma condição de curto-circuito. Esse modo de operação é conhecido
como:
Parabéns! A alternativa A está correta.
Na operação do circuito inversor trifásico em operação de 180o, quando dois tiristores da ponte comum
(conectados em série) são acionados ao mesmo tempo, a fonte pode ser colocada em curto-circuito
momentaneamente.
A Modo de operação em 180o
B Modo de operação em 120o
C Inversor de onda completa
D Inversor em meia onda
E Inversor de onda senoidal
4 - O funcionamento de um PWM
Ao �nal deste módulo, esperamos que você analise o funcionamento de um PWM.
Vamos começar!
O uso da modulação nos processos industriais
Assista ao vídeo a seguir para conhecer os principais pontos sobre o assunto que serão abordados ao longo
deste conteúdo.

O que é modulação?
A modulação consiste em um processo de conversão de dados para transmissão, no qual são adicionadas
informações a um sinal, denominado portadora, que pode ser de natureza eletrônica ou óptica.
Um sinal portador precisa, necessariamente, ter uma característica constante, que pode ser amplitude,
frequência, período, entre outros.
Como funciona a modulação?
As informações podem ser adicionadas à portadora através da variação de sua:
amplitude;
frequência;
fase;
polarização (especificamente para sinais ópticos);
fenômenos de nível quântico, como spin.
A modulação é aplicada nos mais diferentes tipos de sinais, tais como ondas de rádio, lasers e redes de
computadores. Na prática, pode até ser aplicada a uma corrente contínua (CC), que pode ser tratada como
uma onda portadora com amplitude e frequência fixas.
Nesse caso, pode-se realizar a modulação ligando e desligando a fonte de sinal, como na telegrafia (código
Morse) ou em uma interface de loop de corrente digital, utilizado em instrumentação.
Curiosidade
Existe um caso especial definido pela ausência de uma portadora. Por exemplo, a mensagem de resposta
indicando que um dispositivo que deveria estar conectado a um sistema se encontra sem comunicação
com o sistema remoto é chamada de modulação de banda base.
A modulação também pode ser aplicada a uma corrente alternada (CA) de baixa frequência, por exemplo, a
frequência da rede elétrica (50-60 Hz), como na rede powerline.
Tipos de modulação
Veremos agora, com mais detalhes, cada um deles:
Modulação de amplitude (AM)
A intensidade da portadora de sinal é variada para representar os dados que estão sendo
adicionados ao sinal, como pode ser visto na imagem.
Modulação de frequência (FM)
A frequência da forma de onda da portadora é variada para refletir a frequência dos dados,
como pode ser visto na imagem.
Modulação de fase (PM)
A fase da forma de onda da portadora é variada para refletir as mudanças na frequência dos
dados. Em PM, a frequência permanece inalterada enquanto a fase é alterada em relação à
frequência da portadora base, como pode ser visto na imagem.
Modulação por polarização
O ângulo de rotação de um sinal de portadora óptica é variado para refletir os dados
transmitidos.
Modulação por código de pulso
O sinal analógico é amostrado para derivar um fluxo de dados usado para modular um sinal
de portadora digital.
Modulaçãode amplitude em quadratura (QAM)
O sso de duas portadoras AM para codificar dois ou mais bits em uma única transmissão.
Tome como exemplo as transmissões de sinais de rádio e de televisão que utilizam modulações em AM ou
FM em sua transmissão de informações. Os rádios utilizam tráfego de informações bidirecionais em FM
para transmissões de curto alcance – até dezenas de quilômetros – e para transmissões bidirecionais de
longo alcance  –  até centenas ou milhares de quilômetros – e empregam, normalmente, um modo
conhecido como banda lateral única (Single Side Band – SSB).
Formas mais complexas de modulação incluem modulação por mudança de fase (Phase Shift Keying –
PSK) e modulação de amplitude em quadratura (Quadrature Amplitude Modulation – QAM).
A modulação utilizada nas redes wi-fi modernas utiliza uma combinação de PSK e QAM64 ou QAM256 para
codificar vários bits de informação em cada símbolo transmitido, como pode ser visto na imagem a seguir.
Modulação de amplitude em quadratura de 8 bits (QAM8).
Na modulação por PSK os dados são transmitidos modulando a fase do sinal da portadora variando as
entradas de seno e cosseno em diferentes momentos. O PSK é amplamente utilizado para LANs sem fio,
comunicações RFID e bluetooth.
O demodulador determina a fase do sinal recebido e o traduz de volta para a informação original. Um
exemplo de modulação em QPSK pode ser visto na imagem a seguir.
Modulação por mudança de fase em quadratura (QPSK).
Importância da modulação
A onda portadora utilizada para as transmissões de radiofrequência (RF) não carrega muita informação.
Para incluir os dados, outra onda deve ser sobreposta à onda portadora, alterando assim sua forma. Esse
processo é chamado de modulação.
Cabe destacar que, para transmitir um sinal sonoro, o sinal de áudio, por exemplo, deve primeiro ser
convertido em um sinal elétrico, usando um transdutor. Após a conversão, o modulador é utilizado para
modular o sinal e a portadora, como pode ser visto na imagem a seguir.
Diagrama ilustrativo do processo de modulação.
Modulação e demodulação
Como já discutido, a modulação é o processo de codificação de informações em um sinal transmitido. A
demodulação é o processo de extração de informações do sinal transmitido.
Cabe destacar que muitos fatores influenciam na qualidade das informações extraídas e que replicam as
informações das entradas originais. Por exemplo, a interferência eletromagnética pode degradar os sinais e
impossibilitar a extração do sinal original. Por esse motivo, os demoduladores normalmente incluem vários
estágios de amplificação e filtragem para reduzir os efeitos das interferências.
Curiosidade
Um dispositivo que executa modulação e demodulação é chamado de modem – esse nome foi criado pela
combinação das primeiras letras de MOdulador e DEModulador.
Por exemplo, um modem de áudio de computador permite que um computador se conecte a outro
computador ou a uma rede de dados por meio de uma linha de transmissão de dados comum usando o
sinal de dados para modular um sinal de áudio analógico. Um modem na extremidade oposta demodula o
sinal para recuperar o fluxo de dados.
Por vezes, um sinal de portadora pode transportar mais de um fluxo de dados. Para isso, um processo de
multiplexação é utilizado para combinar os fluxos de dados em uma única portadora.
Um exemplo de multiplexação é realizada pela divisão de tempo (TDM). Outra forma é a multiplexação por
divisão de frequência (FDM), em que várias portadoras de diferentes frequências são usadas no mesmo
meio.
Em outra forma, a multiplexação por divisão de comprimento de onda (WDM) modula vários comprimentos
de onda/frequências para aumentar a largura de banda total disponível.
Importância da modulação nas comunicações
Múltiplas portadoras de diferentes frequências podem ser transmitidas em um único meio, com cada
portadora sendo modulada por um sinal independente. Por exemplo, o wi-fi usa canais individuais para
transmitir dados simultaneamente de vários clientes e para vários clientes.
Saiba mais
Um sinal de portadora é usado para reduzir o comprimento (tamanho) de onda para transmissão e recepção
eficientes. Como o tamanho ideal da antena é metade ou um quarto do comprimento de onda, uma
frequência de áudio de 3.000 Hz precisaria de um comprimento de onda de 100 km e uma antena de 25
quilômetros. Em vez disso, usando uma portadora FM de 100 MHz, com comprimento de onda de 3 metros,
a antena precisaria ter apenas 80 cm de comprimento.
Modulação por largura de pulso (pwm)
A modulação por largura de pulso, denominada de Pulse Width Modulation (PWM), consiste em uma técnica
de modulação em que a largura dos pulsos da onda portadora é alterada de acordo com o sinal de
modulação. Também é conhecida como modulação por duração de pulso (PDM).
De�nição de PWM
O PWM é um tipo de técnica de modulação no tempo (Pulse Time Modulation – PTM) em que o tempo do
pulso da portadora é variado de acordo com o sinal modulante.
Na modulação por duração de pulso (PDM), a amplitude do pulso é mantida
constante e apenas a variação na largura é alterada. Assim, a componente de
informação está presente na largura dos pulsos.
Durante a transmissão, o sinal sofre o processo de modulação por largura de pulso. Uma vantagem desse
processo de modulação é que, devido à propriedade de amplitude constante, o sinal fica menos afetado
pelo ruído.
Dessa forma, durante o canal de transmissão, mesmo que o ruído introduza alguma variação na amplitude,
por ser de natureza aditiva, ele é totalmente removível no receptor.
Assim, como é a largura dos pulsos que contém informações, o fator ruído não causa muita distorção no
sinal. Portanto, a imunidade ao ruído de um sistema PWM é melhor, por exemplo, do que de um sistema
modulado em PAM.
Modulação e ciclo de trabalho
Nas comunicações sem fio, o ciclo de trabalho é a proporção de tempo em que a rede sem fio transmite
sinais de RF. Assim, o ciclo de trabalho é um fator importante na avaliação da radiação eletromagnética à
qual uma pessoa está exposta.
O ciclo de trabalho real pode variar, dependendo da carga de dados na rede e da velocidade da rede.
Portanto, o ciclo de trabalho pode ser afetado se a rede estiver sendo usada para VoIP, streaming de vídeos
ou vídeos, entre outros.
Assim, um sinal PWM permanece ON por um determinado intervalo de tempo e permanece OFF por outro
determinado intervalo. A porcentagem de tempo em que o sinal permanece ON é conhecida como ciclo de
trabalho. Se o sinal estiver sempre ON, então o sinal deve ter um ciclo de trabalho de 100%. A fórmula para
calcular o ciclo de trabalho é dada da seguinte forma:
Eq. 26
Rotacione a tela. 
Geração de sinal PWM
A imagem a seguir mostra o processo de modulação por largura de pulso. Esse processo também é
conhecido como método indireto de geração de PWM.
 Ciclo de trabalho (D) =
 Tempo ligado 
 Tempo ligado  +  Tempo desligado 
=
TON
TON + TOFF
× 100%
Diagrama ilustrativo do processo de modulação.
O sinal contendo os dados e a forma de onda da portadora são alimentados a um modulador que gera um
sinal PAM. Este sinal modulado em amplitude de pulso é alimentado pelo terminal não inversor de um
circuito comparador, como pode ser visto na imagem a seguir.
Geração do sinal PAM na saída do modulador.
Um sinal em rampa (do tipo dente de serra) é alimentado pelo terminal inversor do comparador.
Esses dois sinais são somados e comparados com a tensão de referência do circuito comparador. O nível
do comparador é ajustado para ter a interseção da referência com a inclinação da forma de onda, como
pode ser visto na imagem a seguir.
Soma do sinal dente de serra com o sinal PAM.
O pulso PWM começa com a borda de ataque do sinal da rampa, e a largura do pulso é determinada pelo
circuito comparador. A largura do sinal PWM é proporcional à porção omitida do sinal da rampa pelo nível
do comparador, como pode ser visto na imagem a seguir.
Sinal PWM gerado pelo sistema.Assim, o sinal senoidal e a portadora pulsada são colocados na entrada do modulador. Após a modulação, é
gerado um sinal PAM. Quando somado com um sinal de rampa, o sinal PAM é comparado com a tensão de
referência do comparador. Por fim, um sinal PWM é produzido.
Cabe destacar que a largura do pulso depende diretamente da porção da forma de onda que está acima do
nível do comparador. Por fim, um sinal modulado por largura de pulso é gerado.
Detecção de sinal PWM
Durante a transmissão de um sinal, um ruído pode ser adicionado ao sinal PWM. Nesse caso, para a
remoção do ruído introduzido no sinal transmitido, o sinal de entrada pode ser alimentado pelo gerador de
pulsos. Isso regenera parcialmente o sinal PWM.
Esse pulso PWM regenerado é colocado na entrada de um gerador de pulso de referência que gera pulsos
de amplitude e largura constantes.
Os pulsos regenerados também são colocados na entrada de um gerador de sinal de rampa, que gera um
sinal de rampa constante, cuja duração é semelhante à duração do pulso. Assim, a altura do sinal da rampa
é proporcional à largura do pulso PWM.
Os pulsos de amplitude constante são então fornecidos a uma unidade somadora para ser adicionados a
um sinal em rampa. A saída adicionada é então alimentada a um clipper, que corta o sinal até seu valor-
limite, gerando assim um sinal PAM em sua saída.
Esse sinal PAM é então dado a um filtro para gerar o sinal de mensagem semelhante ao original do
modulado. Um diagrama em blocos do sistema de regeneração do sinal modulado pode ser visto na
imagem a seguir.
Diagrama de recuperação do sinal modulado.
Vantagens e desvantagens da modulação por largura de
pulso
Vantagens da modulação PWM
A transmissão e a recepção não precisam ser sincronizadas, maior imunidade a ruídos induzidos e
como o ruído aumenta a amplitude, a reconstrução do sinal PWM a partir do sinal distorcido é mais
simples.
Desvantagens da modulação PWM
A alteração na potência de transmissão devido às variações na largura dos pulsos e o requisito de
largura de banda no caso da modulação por PWM ser um pouco maior que o PAM.
Aplicações da modulação por largura de pulso
Entre as aplicações da modulação PWM estão a troca de telecomunicações, o controle de brilho de luz, o
controle de velocidade de motores, entre outros.

Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Para a transmissão de múltiplos dados através da combinação dessas informações em uma única
portadora, uma técnica de mistura de dados pode ser utilizada. Essa técnica de combinação de
informações com manutenção da integridade de cada uma denomina-se:
Parabéns! A alternativa E está correta.
A combinação de mais de um fluxo de dados em uma única portadora é denominada multiplexação,
técnica de grande importância para a troca de dados entre diversos dispositivos simultaneamente.
Questão 2
Considere a imagem a seguir, que representa a transmissão de um sinal por modulação de largura de
pulso (PWM). Considerando um duty cycle igual a 10%, é possível afirmar que o período do sinal
transmitido é igual a:
A Inversão
B Demultiplexação
C Arranjo
D Combinação
E Multiplexação
Parabéns! A alternativa B está correta.
Temos que:
A 10s
B 100s
C 20s
D 5s
E 120s
D = 10% = 0, 1
D = TON
TON+TOFF
= TON
T
T = TON
D
= 100,1
TON = 100s
Considerações �nais
Discutimos os circuitos abaixadores de tensão alternada e contínua. Os circuitos em corrente alternada são
baseados em transformadores do tipo abaixadores que, por indução magnética, permitem a redução na
intensidade do sinal de entrada pela razão entre o número de espiras do primário e do secundário do
transformador. Para os circuitos abaixadores de corrente contínua são utilizados os conversores do tipo
buck, que permitem a redução da tensão contínua na saída do circuito em relação à entrada, pela
diminuição de valor médio. Isso é possível graças ao chaveamento proporcionado pelo circuito,
possibilitando a diminuição do valor médio do sinal de saída.
Também vimos os circuitos elevadores de corrente alternada e contínua. Nos circuitos de corrente
alternada, são utilizados transformadores elevadores cujo número de espiras do enrolamento primário é
menor que o número de espiras do enrolamento secundário. Para a elevação em corrente contínua,
apresentamos os circuitos do tipo boost, capazes de promover aumento de intensidade do sinal a partir do
chaveamento do circuito com a respectiva elevação do valor médio do sinal de saída.
Apresentamos circuitos inversores monofásicos e trifásicos e as particularidades de cada configuração.
Foram apresentados os circuitos mais simples, capazes de promover a conversão de um sinal contínuo em
alternado de forma simples, pela inversão da polaridade, formando uma onda quadrada. Já inversores mais
complexos permitem a produção de ondas senoidais com baixo ruído, ou seja, uma onda senoidal passível
de ser utilizada para alimentação de cargas em corrente alternada, como o padrão da rede elétrica.
Por fim, foram apresentados os métodos de modulação de sinais, com especial atenção à modulação por
largura de pulso (PWM). A importância da modulação e os diferentes tipos e técnicas de modulação que
podem ser empregados em sistemas de comunicação, instrumentação e controle foram discutidos e
cuidadosamente apresentados, com suas devidas especificidades.
Podcast
Agora, o especialista encerra o tema falando sobre os principais tópicos abordados.

Explore +
Para saber mais sobre os autotransformadores consulte o artigo O que é um transformador e como
funciona.
Referências
ALVES, Raimundo Nazareno Cunha et al. Análise e implementação de técnicas de modulação em largura de
pulso para uso em inversores trifásicos. 1998. Tese (Doutorado) – Universidade Federal de Campina
Grande, Campina Grande, 1998.
BRAGA, Newton C. Semicondutores de potência. [s.l.]: Newton C. Braga, 2014.
FRANCHI, Claiton Moro. Inversores de frequência: teoria e aplicações. São Paulo: Saraiva Educação, 2009.
GERMANOS, Ricardo Alberto Coppola et al. Inversores de potência : conceitos teóricos e demonstração
experimental. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, v. 42, 2020.
HART, Daniel W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. São Paulo: McGraw Hill Brasil, 2016.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: dispositivos, circuitos e aplicações. [s.l.]: Pearson, 2014.
SILVEIRA, Sérgio Amadeu da. A noção de modulação e os sistemas algorítmicos. Revista de Comunicação
da FAPCOM, São Paulo, v. 3, n. 6, 2019.
Material para download
Clique no botão abaixo para fazer o download do conteúdo completo em formato PDF.
Download material
O que você achou do conteúdo?
Relatar problema
javascript:CriaPDF()