1653667375173instalações eletrica 4

Prévia do material em texto

Instalações Industriais
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Robmilson Simões Gundim
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesarin
Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção Contra 
Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
• Conceitos sobre Proteção Contra Curto-Circuito;
• Condições de Proteção Contra Curto-Circuito;
• Localização dos Dispositivos de Proteção Contra Curto-Circuito;
• Deslocamento do Dispositivo de Proteção;
• Exemplo de Dimensionamento pelo 
Critério de Proteção Contra Curto-Circuito;
• Cálculo Simplificado de Corrente de Curto-Circuito Presumida;
• Considerações Preliminares;
• Outras Considerações;
• Resolução para a Determinação da ICS.
• Complementar a aplicar os conceitos fundamentais sobre dimensionamento de 
condutores conforme a ABNT NBR 5410:2004, sobretudo referente à proteção contra 
curto-circuito em linhas elétricas.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de 
Curto-Circuito Presumida (Método Simplifi cado)
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Conceitos sobre Proteção 
Contra Curto-Circuito
Em continuidade aos estudos sobre dimensionamento de condutores, vamos re-
ver, mais uma vez, de uma forma sucinta, os critérios estabelecidos na Norma 
ABNT NBR 5410:2004:
• Seção mínima;
• Capacidade de condução de corrente;
• Queda de tensão;
• Sobrecarga;
• Curto-circuito;
• Contato indireto (TN).
E, mais uma vez, vale reforçar que, como a própria Norma estabelece, a seção 
dos condutores deve ser determinada de forma que sejam atendidos, no mínimo, 
todos os critérios.
Sendo assim, apesar de já terem sido estudados praticamente todos os critérios, 
inclusive o dimensionamento do dispositivo de proteção, de forma prática, que 
protegerá contra sobrecarga e curto-circuito, não foi possível, até o momento, a 
determinação da corrente de curto-circuito presumida e consequente verificação da 
capacidade de corrente de curto-circuito do Dispositivo.
Por isso, neste Material, será retomado o estudo de dimensionamento de condu-
tores sob o ponto de vista do critério da corrente de curto-circuito presumida e da 
capacidade de ruptura do dispositivo.
Condições de Proteção Contra Curto-Circuito
Conforme o subitem 4.1.3.2 da Norma 5410, todo circuito deve ser protegido 
por dispositivos que interrompam a corrente quando percorrer uma corrente de 
curto-circuito.
A interrupção da corrente de curto-circuito deve acontecer em um tempo su-
ficientemente curto para que os condutores não atinjam os valores estabelecidos 
como os reapresentados e destacados a seguir na Tabela 1, conforme Tabela 35 da 
Norma 5410.
8
9
Tabela 1 – Temperaturas características dos condutores
Tipo de isolação
Temperatura máxima 
para serviço contínuo 
(condutor) °C
Temperatura limite de 
sobrecarga (condutor) °C
Temperatura limite de 
curto-circuito (condutor) °C
Policloreto de vinila 
(PVC) até 300 m2 70 100 160
Policloreto de vinila 
(PVC) maior que 300 m2 70 100 140
Borracha 
etileno-propileno (EPR) 90 130 250
Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250
Fonte: ABNT NBR 5410:2004, p. 100
Para a correta proteção contra correntes de curto-circuito, a princípio, devem 
ser determinadas as correntes de curto-circuito presumidas simétricas, em todos os 
pontos em que forem necessários. 
O dispositivo definido para proteger os condutores de um circuito deve estar ade-
quadamente coordenado com os condutores. Para isso, a Norma 5410 estabelece 
duas condições:
• A capacidade de interrupção do dispositivo (ICN) deve ser no mínimo igual à 
corrente de curto-circuito presumida (IK), no ponto em que for instalado. Só é 
possível um Dispositivo com (ICN) menor a montanta se existir outro dispositivo 
com a (ICN) necessária e que esteja coordenado com o anterior;
• A integral de Joule que o Dispositivo permite passar deve ser igual ou inferior 
à integral de Joule necessária para aquecer o condutor desde a temperatura 
máxima para serviço contínuo até a temperatura limite de curto-circuito, indi-
cado pela seguinte expressão:
� �I t dt K S2 2 2� � � �
Onde:
I t dt éa integralde energia queodispositivode
proteçãode
2 Joule � �
iixa passar emampèresquadrados-segundo
�
K2 S2 é a integral de Joule (energia) capaz de elevar a temperatura do condutor 
desde a temperatura máxima para serviço contínuo até a temperatura de curto-cicuito.
O valor K é indicado na Tabela 30 da Norma 5410 e S é seção do condutor 
em mm2.
9
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Tabela 2 – Valores de K para condutores com isolação de PVC, EPR ou XLPE
Material do condutor
Isolação do condutor
PVC
EPR/XLPE
≤ 300 mm2 > 300 mm2
Temperatura
Inicial Final Inicial Final Inicial Final
70°C 160°C 70°C 140°C 90°C 250°C
Cobre 115 103 143
Alumínio 76 68 94
Emendas soldadas em condutores de cobre 115 – –
Notas
1. Outros valores de k, para os casos mencionados abaixo, ainda não estão normalizados: 
– condutores de pequena seção (principalmente para seções inferiores a 10 mm2);
– curtos-circuitos de duração superior a 5 s;
– outros tipos de emendas nos condutores;
– condutores nus.
2. Os valores de k indicados na tabela são baseados na IEC 60724.
Fonte: ABNT NBR 5410:2004, p. 68
Dessa forma, pode-se ilustrar a condição geral de proteção contra curto-circuito 
como segue:
ICN ≥ IK
Dispositivo de Proteção
(IN, ICN, I
2t)
IK
(S, K2 S2)
∫ I2 t dt ≤ K2 S2
DP
Figura 1 – Condição geral de proteção contra curto-circuito
Além do exposto, para curtos-circuitos de qualquer duração em que a assimetria 
da corrente não seja significativa e para circuitos assimétricos de duração 0,1 s ≤ t 
≤ 5 s, pode ser utilizada a seguinte relação simplificada:
I t K S2 2 2� � �≤
Onde:
I é a corrente de curto-circuito presumida simétrica (IK)
t é o tempo de duração do curto-circuitoem segundos
Vale lembrar que o parâmetro de 5 segundos é uma referência importante, pois 
a temperatura em regime de curto-circuito é valor máximo no qual a isolação 
pode permanecer por apenas 5 segundos ao longo da vida do condutor. 
Sendo:
• p/ isolação em PVC . . . . . . . . . . . . . . . . 160°C;
• p/ isolação em EPR . . . . . . . . . . . . . . . . 250°C.
10
11
Localização dos Dispositivos 
de Proteção Contra Curto-Circuito
No subitem 5.3.5.2 da Norma 5410 está estabelecido que devem ser providos 
dispositivos de proteção contra curtos-circuitos em todos os pontos em que uma 
mudança (por exemplo, redução de seção) resulte em alteração do valor da capaci-
dade de condução de correntes dos condutores.
No caso da Figura 2, a seguir, os alimentadores têm a mesma seção nominal; 
logo, não se faz necessário nenhum dispositivo de proteção contra curtos-circuitos 
no ponto em que é realizada a emenda de derivação.
Mesma seção nominal
QD1
QG
QD2
Emendas de derivaçãoMesma seção nominal
QD1
QG
Figura 2 – Ilustração de circuitos com mesma seção nominal 
Fonte: Adaptado de Getty Images
No entanto, se houver seções diferentes, a regra geral determina que deve ser 
instalado um Dispositivo na emenda.
Alimentador 3
10mm²
Alimentador 1
35 mm²
QD1
125 A
100 A 50 A
QG
QD2
Alimentador 3
10mm²
Alimentador 1
35 mm²
QD1
125 A
100 A
QG Alime
10
Figura 3 – Ilustração de circuitos com seções nominais diferentes
Fonte: Adaptado de Getty Images
Assim, supondo um circuito como o representado na Figura 3, com alimenta-
dores com seções nominais diferentes, ou seja, o alimentador 1 com 35mm², o 
ramal alimentador 2, com 25mm² e o ramal alimentador 3, com 10mm², faz-se 
11
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
necessária a instalação de Dispositivos de proteção em cada derivação; logo, nesse 
caso, definidos de forma geral como 125A, 100A e 50A.
Esses casos com proteções nas derivações são muito comuns em instalações 
industriais e, normalmente, utilizam as linhas elétricas tipo busways.
Mas e se não houver possibilidade de inserir dispositivo de proteção nas derivações? A Norma 
prevê essa condição?Ex
pl
or
Deslocamento do Dispositivo de Proteção
No item 5.3.5.2.2 da “5410”, prescreve-se que o Dispositivo para proteger uma 
linha elétrica contra curto-circuito pode não ser posicionado exatamente no ponto 
de derivação, até porque, dependendo do tipo de instalação, pode ser inviável fi-
sicamente, mas sim, deslocado ao longo do percurso da linha, se a parte da linha 
compreendida entre a mudança de seção e a localização pretendida para o Dispo-
sitivo de proteção atender simultaneamente aos seguintes requisitos:
• Seu comprimento não exceder 3 metros;
• Ser instalada de modo a reduzir ao mínimo o risco de curto-circuito;
• Não estar situada nas proximidades de materiais combustíveis.
A Figura 4, a seguir, apresenta uma situação na qual se verifica que se o compri-
mento do condutor entre a derivação e o Quadro de Distribuição for menor que 3 
metros, as proteções contra sobrecargas podem ser instaladas dentro dos Quadros:
Alimentador 2
25 mm²
Alimentador 1
35 mm²
QD1
LMÁX = 3 m
Nenhuma derivação; 
Nenhuma tomada de corrente;
Longe de materiais combustíveis.
125 A
100 A 50 A
QG
QD2
Alimentador 3
10 mm²
Alimentador 1
35 mm²
125 A
100 A
QG Alime
25
Figura 4 – Ilustração do deslocamento dos Dispositivos de proteção
Fonte: Adaptado de Getty Images
12
13
Ainda conforme prescrito no subitem 5.3.5.2.2, alínea b), em alternativa à situ-
ação descrita, é possível não instalar um Dispositivo de proteção no ponto de de-
rivação caso o condutor de seção reduzida esteja garantidamente protegido contra 
curtos-circuitos por um dispositivo de proteção localizado a montante. 
A Figura 5, a seguir, ilustra tal possibilidade, mas vale ressaltar que, para 
que isso seja possível, é preciso que os requisitos previstos no subitem 5.3.5.5.2 
da NBR 5410 relativos à integral de Joule dos dispositivos e dos condutores 
sejam atendidos.
Alimentador 2
25 mm²
Alimentador 1
35 mm²
QD1
Dispositivo de proteção contra
curtos-circuitos protegendo os
alimentadores 1,2 e 3.
QG
QD2
Alimentador 3
10 mm²QG
Figura 5 – Ilustração de único Dispositivo de proteção no QG
Fonte: Adaptado de Getty Images
Importante!
Exemplo de dimensionamento pelo critério de proteção contra corrente de curto-circuito.
Trocando ideias...
Para o dimensionamento dos condutores utilizando o critério de proteção contra 
curtos-circuitos, será apresentado um exemplo.
Vale reforçar que a Norma apresenta as condições gerais de coordenação entre 
condutores e dispositivos de proteção, mas não fornece as características espe-
cíficas referentes à proteção contra curtos-circuitos necessárias para os cálculos. 
Essas informações devem ser obtidas junto aos fornecedores dos produtos, mas, 
por isso, podem apresentar variações que, no entanto, não são significativas.
13
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Exemplo de Dimensionamento pelo 
Critério de Proteção Contra Curto-Circuito
Sejam os circuitos (A), (B) e (C), 220/380V, constituídos por cabos unipolares 
não halogenados, instalados em leitos, com temperatura ambiente de 40°C. 
Todos os circuitos têm comprimento de 30m e fator de potência de 0,80. Admi-
te-se uma queda de tensão máxima de 1,5%:
• Circuito (A): trifásico; corrente de projeto (incluindo as harmônicas) => IBA = 
85 A com THD3 = 32 %;
• Circuito (B): trifásico com neutro, (circuito não equilibrado); corrente de proje-
to (incluindo as harmônicas) => IBB = 100 A com THD3 = 38 %;
• Circuito (C): bifásico, corrente de projeto (incluindo as harmônicas) => IBC = 
90 A com THD3 = 15 %.
Supondo que os circuitos estão protegidos contra curto-circuito por disjuntor 
conforme ABNT NBR NM 60898:2004 e que a corrente de curto-circuito presu-
mida no ponto em que os dispositivos estão instalados é 8kA, vamos à sequência 
para o dimensionamento somente do circuito B, já que o procedimento é o mesmo 
para os demais circuitos.
Para relembrar o exemplo já realizado, vejamos a Tabela a seguir, com os res-
pectivos dimensionamentos estabelecidos até o momento, com destaque para o 
circuito B.
Tabela 3 – Tabela resumo com a determinação dos valores de correntes nominais 
e curvas de atuação dos dispositivos de proteção do exemplo anterior
Circuitos
Seção adotada 
(mm²)
Corrente de 
projeto IB (A)
Capacidade de Corrente 
aplicados FCT e FCA
I AZ' � � �
Corrente nominal 
das proteções
I AN � � �
Curva de 
Atuação adotada
A 25 85 101 100 C
B 35 100 108 100 C
C 35 90 100 100 C
Sendo assim, vamos aplicar sequência a seguir, para verificar se os cabos 
e os disjuntores adotados estão em conformidade com a Norma, a partir dos 
dados fornecidos:
1. O primeiro passo a determinar é o valor de energia K2S2 dos conduto-
res elétricos. Para isso, faz-se necessário, inicialmente, consultar a Tabela 
4, a seguir, conforme Tabela 30 da Norma, para encontrar o valor de K de 
acordo com o tipo de condutor.
14
15
Tabela 4 – Valores de K para condutores com isolação de PVC, EPR ou XLPE
Material do condutor
Isolação do condutor
PVC
EPR/XLPE
≤ 300 mm2 > 300 mm2
Temperatura
Inicial Final Inicial Final Inicial Final
70°C 160°C 70°C 140°C 90°C 250°C
Cobre 115 103 143
Alumínio 76 68 94
Emendas soldadas em condutores de cobre 115 – –
Notas
1. Outros valores de k, para os casos mencionados abaixo, ainda não estão normalizados:
– condutores de pequena seção (principalmente para seções inferiores a 10 mm2);
– curtos-circuitos de duração superior a 5 s;
– outros tipos de emendas nos condutores;
– condutores nus.
2. Os valores de k indicados na tabela são baseados na IEC 60724.
Fonte: ABNT NBR 5410:2004, p. 68
Sendo assim, o valor encontrado é K = 143, permitindo,portanto, determinar:
K S x A s2 2 2 2 6 2143 35 25 1 10�� � � ,
2. O segundo passo é verifi car a condição de energia I2 t do disjuntor. 
Assumindo que a corrente de curto-circuito presumida é simétrica (situação 
usual de projeto, pode-se utilizar a expressão simplifi cada a seguir para 
verifi cação da condição de proteção.
I t K S2 2 2� � �≤
Assim, considerando uma corrente de curto-circuito presumida de 8kA no 
dispositivo de proteção com IN = 100A e curva de atuação C, o disjuntor 
conforme, Norma 60898, deverá atuar em um tempo menor que 0,01 se-
gundos, como pode ser visto no destaque da curva genérica de disjuntores 
termomagnéticos a seguir, pois (8000/100 = 80 IN); logo, o tempo t ≤ 0,01.
Figura 6 – Característica genérica tempo-corrente de minidisjuntores normalizados pela IEC
Fonte: NBR 5410, Guia EM, p. 141
15
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Assim, para verificar as condições da proteção considerando o curto-circuito, 
calcula-se I2 t e se compara com K2S2, como visto a seguir:
I t A s2 2 6 28000 0 01 640 000 0 64 10�� � �� � �, . ,
Comparando, temos:
I t K S A s x A s2 2 2 6 2 6 20 64 10 25 1 10� �� � �, ,
Dessa forma, pode-se concluir que as condições da proteção contra curto-circui-
to escolhida atende às Normas relacionadas, pois a energia I2 t que o disjuntor “dei-
xa passar” quando percorrida pela corrente de curto 8kA é, muitas vezes, menor 
que a energia K2S2, energia essa capaz de elevar a temperatura do condutor desde 
a temperatura máxima para serviço contínuo até a temperatura de curto-circuito.
Importante!
Tomara que você tenha percebido, mas esse exemplo também foi tratado no dimensio-
namento pelos critérios de capacidade de condução de corrente, pela queda de tensão, 
pela proteção contra sobrecarga e, pode-se até dizer, incluindo de certa forma o curto-
-circuito, mas, nesta etapa, também pelo critério curto-circuito, mais especificamente, 
como apresentado, comparando e adotando a seção que atenda à situação mais crítica 
para o circuito B, que resulta:
Trocando ideias...
Tabela 5 – Valores das seções adotadas dos condutores do exemplo
Circuitos
Seção pelo 
critério 
capacidade de 
corrente (mm²)
Seção pelo 
critério queda de 
tensão (mm²)
Seção pelo critério 
da proteção contra 
sobrecarga (mm²)
Seção pelo 
critério do 
curto-circuito 
(mm²)
Seção 
adotada 
(mm²)
Corrente 
nominal das 
proteções
 I AN � � �
Curva de 
Atuação 
adotada
A 25 16 25 25 25 100 C
B 35 25 35 35 35 100 C
C 16 25 35 35 35 100 C
Fica como sugestão de estudo que você repita os procedimentos aqui apresen-
tados nos circuitos A e C e compare aos resultados com os definidos na Tabela 5.
Como visto, para realizar a verificação das condições de proteção contra curto-circuito, faz-
-se necessário saber a corrente de curto-circuito presumida no ponto da proteção, que, no 
exemplo estudado, foi adotado como 8kA. 
No entanto, como se determina tal corrente?
O exemplo a seguir apresenta uma situação de determinação das correntes de curto-circuito 
presumidas de uma instalação. Apesar dos cálculos serem aproximados, são suficientes para 
a aplicação em boa parte das instalações. Então, vamos nessa!
Ex
pl
or
16
17
Cálculo Simplificado de Corrente 
de Curto-Circuito Presumida
Existem muitos métodos para a determinação da corrente de curto-circuito pre-
sumida. A seguir, apresenta-se um deles.
Vale observar que os valores aproximados obtidos por esse método são a favor 
da segurança e oferecem o auxílio necessário para o dimensionamento dos condu-
tores pelo critério de proteção contra curto-circuito, que se torna indispensável para 
a correta seleção da capacidade de condução de interrupção nominal (corrente de 
ruptura) dos dispositivos de proteção contra curtos-circuitos.
Para determinar o valor da corrente de curto-circuito presumida em um ponto 
qualquer do circuito alimentador trifásico após o transformador (trafo), tem-se:
S (kVA) S (mm2)
L (m)
Falta
Figura 7 – Ilustração de circuito para cálculo simplifi cado de corrente de curto-circuito presumida 
Fonte: adaptado de: LIMA FILHO, D. L., 2007, p. 186
Considerações Preliminares
Para o correto dimensionamento do dispositivo de proteção, faz-se necessário 
o valor de Ics, isto é, o valor da corrente de curto-circuito presumida no ponto da 
instalação do Dispositivo.
Em uma falta para terra, o valor da Ics depende basicamente da impedância 
existente entre a fonte e o ponto da falta.
Procedimento simplificado para 
de cálculo de Ics em Instalações Elétricas
Nesse método simplificado, foram considerados as seguintes condições:
• Desprezado o valor da impedância do Sistema de Energia da Concessionária 
(a montante do trafo), isto é, considerada infinita a capacidade do Sistema. Em 
cálculos de maior precisão (por exemplo, instalações industriais etc.), as Con-
cessionárias devem ser consultadas pois fornecem a capacidade de ruptura, em 
kA, ou a potência de curto-circuito simétrico do Sistema, em MVA, no ponto 
de entrega;
17
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
• Desprezada a impedância do circuito de média tensão para a alimentação do 
trafo do consumidor (quando houver);
• Desprezadas as impedâncias internas dos Dispositivos de proteção e comando;
• Considerando curto-circuito direto, desprezando-se a resistência de contato;
• Considerando curto-circuito trifásico simétrico (condição mais desfavorável);
• Desprezada a contribuição de motores ou geradores em funcionamento na 
ocasião da falta (em instalações industriais, esta contribuição pode ser signifi-
cativa em motores acima de 100 CV e tensão superior a 600 V, que passam a 
funcionar como gerador no instante da falta, o que, geralmente, não é o caso 
das instalações prediais).
Observação
Todas as considerações apresentadas, exceto a do último item, levam a um cálculo 
a favor da segurança, ou seja, pode-se encontrar um valor de Ics um pouco superior 
ao real, o que só levaria a especificar dispositivos com maior capacidade de ruptura.
• Cálculo da impedância até o ponto da falta
Para o cálculo da impedância até o ponto da falta, devem ser determinados os 
seguintes parâmetros.
Resistência da linha:
R r L
NL
� �
Impedância do trafo:
Z Z U
SE
C� �
�
%
2
100
Impedância da linha:
X x L
NL
� �
Restância do trafo:
X Z RE E E� �
2 2
Resistência do trafo:
R P
IE
CU
N
�
�
�
( )100
3 2
Impedância de curto-circuito:
Z R R X XCC L E L E� � � �( ) ( )
2 2
Corrente de curto-circuito presumida
Para o cálculo da corrente de curto-circuito presumida ICS, deve-se utilizar a se-
guinte expressão.
Ics U
Z
C
CC
�
�
( )
3
Parâmetros de Cálculo
• RL = Resistência da linha a montante (mΩ);
• r = Resistência específica da linha, conforme tabela (mΩ/m);
18
19
• L = Comprimento da linha a montante (entre fonte e o ponto dop 
curto-circuito) (m);
• N = Número de condutores em paralelo em uma mesma fase;
• XL = Reatância da linha a montante (mΩ);
• x = Reatância específica da linha, conforme tabela (mΩ/m);
• RE = Resistência equivalente secundária do trafo (mΩ);
• PCU = Perdas no cobre (W), conforme tabela;
• IN = Corrente nominal do trafo;
• ZE = Impedância equivalente secundária do trafo (mΩ);
• UC = Tensão de linha nominal (V);
• Z% = Impedância percentual do trafo;
• S = Potência nominal do trafo (kVA);
• XE = Reatância equivalente secundária do trafo (mΩ);
• Zcc = Impedância total de curto-circuito (mΩ);
• Icc = Corrente de curto-circuito simétrica presumida (kA).
Outras Considerações
• Caso se tenha a continuidade do circuito de distribuição, com a ramificação de 
subalimentadores, a impedância total até o ponto da falta deve ser levada em 
consideração, desde o trafo até a falta;
• A corrente de curto-circuito para os circuitos subsequentes,trifásicos ou mono-
fásicos, também pode ser determinada, utilizando gráficos, que não é o objeto 
de estudo deste Material.
Exemplo de cálculo de ICC (ICS)
Vamos determinar a corrente de curto-circuito nos pontos 1, 2 e 3 da instalação 
representada na Figura a seguir. 
Observe que os valores encontrados serão os mínimos da capacidade de ruptura 
dos disjuntores instalados.
QGBT CM-01 QT-01
321
L3L2L1
S1P (kVA) S2 S3
Figura 8 – Ilustração de circuito para exemplo de cálculo simplifi cado de corrente de curto-circuito presumida 
Fonte: LIMA FILHO, D. L. 2007, p. 190
19
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
São dados:
• Transformador trifásico 13,8 kV/220 V-127 V;
• Potência nominal do trafo: S = 112,5 kVA
• Corrente nominal do trafo: In = 296 A
• Perdas no cobre: PCU = 1650 W (Tabela);
• Z% = 3,5% (Tabela)
Os dados de perdas no cobre e impedância do trafo foram extraídos da Tabela 
6, que apresenta os dados de transformadores trifásicos, 15kV, 60Hz, Primário Y 
ou Delta, Secundário Y.
Tabela 6 – Dados de transformadores trifásicos, 15kV, 60 Hz, Primário Y ou Delta, Secundário Y
Potência (kVA) Tensão Secundária (V)
Perdas Impedância (%)
A vazio Pfe (W) Cobre Pcu (W)
15 220 a 440 120 300 3,5
30 220 a 440 200 570 3,5
45 220 a 440 260 750 3,5
75 220 a 440 390 1200 3,5
112,5 220 a 440 520 1650 3,5
150 380 a 440 640 2050 3,5
220 640 2950 4,5
225 380 a 440 900 2800 4,5
220 900 3900 4,5
300 380 a 440 1120 3700 4,5
220 1700 6400 4,5
500 380 a 440 1700 6000 4,5
220 1700 10000 5,5
750 380 a 440 2000 8500 5,5
220 2000 12500 5,5
1.000 380 a 440 3000 11000 5,5
220 3000 18000 5,5
Fonte: LIMA FILHO, D. L. 2007, p. 188
Identificação e determinação de parâmetros dos circuitos
• Alimentador 1: 
 » S1 = 3 # 2 x 95 (2 x 95) T 95 mm²; 
 » L1 = 50 m;
 » r1 = 0,236 mΩ/m e x1 = 0,0975 mΩ/m (Tabela).
• Alimentador 2:
 » S2 = 3 # 3 x 35 (35) T 16 mm²; 
 » L2 = 10 m;
 » r2 = 0,841 mΩ/m e x2 = 0,101 mΩ/m (Tabela).
20
21
• Alimentador 3:
 » S3 = # 10 (10) T 10 mm²; 
 » L3 = 10 m;
 » r3 = 2,24 mΩ/m e x3 = 0,119 mΩ/m (Tabela).
Os dados de impedância dos condutores foram extraídos da Tabela 7, que apre-
senta a impedância dos condutores.
Tabela 7 – Dados da impedância dos condutores
Seção 
nominal (mm2)
Resistência 
(mΩ/m)
Reatância 
(mΩ/m)
Seção 
nominal (mm2)
Resistência 
(mΩ/m)
Reatância 
(mΩ/m)
1 22,1 0,176 70 0,328 0,0965
1,5 14,8 0,168 95 0,236 0,0975
2,5 8,91 0,155 120 0,188 0,0939
4 5,57 0,143 150 0,153 0,0928
6 3,71 0,135 185 0,123 0,0908
10 2,24 0,119 240 0,0943 0,0902
16 1,41 0,112 300 0,0761 0,0895
25 0,880 0,106 400 0,0607 0,0876
35 0,841 0,101 500 0,0496 0,0867
50 0,473 0,101 630 0,0402 0,0865
Fonte: D. L. LIMA FILHO, 2007, p. 187
Resolução para a Determinação da ICS
• Cálculo das resistências e reatâncias do transformador
R P
I
R m
Z Z U
E
CU
N
E
E
C
�
�
�
�
�
� �
� �
( ) ( )
.
,
%
100
3
1000 1650
3 296
6 277
100
2 2
2
�
��
� �
�
� �
� � � �
S
Z m
X Z R
E
E E E
3 5
220
100 112 5
15 057
15 057 6 277
2
2 2 2 2
,
,
,
, ,
�
�� �X mE 13 686, �
• Cálculo das resistências e reatâncias dos circuitos alimentadores
Alimentador 1
R r L
N
R R m
X x L
N
X X
L
L
� � � � � � �
� � � � � � �
1 1
1 1
0 236
50
2
5 90
0 0975
50
2
2 4
, ,
, ,
�
33m�
21
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Alimentador 2
R r L
N
R R m
X x L
N
X X
L
L
� � � � � � �
� � � � � � �
2 2
2 2
0 841
10
1
8 41
0 101
10
1
1 01
, ,
, ,
�
mm�
Alimentador 3
R r L
N
R R m
X x L
N
X X
L
L
� � � � � � �
� � � � � � �
3 3
3 3
2 24
10
1
22 24
0 119
10
1
1 19
, ,
, ,
�
mm�
• Cálculo da ICS
No ponto 1:
Z R R X X Z
Z
CC L E L E CC
C
� � � � � � � � � �( ) ( ) ( , , ) ( , , )2 2 1
2 25 90 6 277 2 43 13 686
CC
CS
C
CC
CS CS
m
I U
Z
I I kA
1
1 1
20 20
3
220
3 20 20
6 28
�
�
�
� �
�
� �
,
( ) ( )
,
,
�
No ponto 2:
Z R R X X
Z
CC L E L E
CC
� � � � �
� � �� � � �
( ) ( )
( , , ) , ( , ,
2 2
2
2
5 90 8 41 6 277 2 43 1 01)) ,
( , ) ( , ) ,
(
�� � �
� � � �
�
13 686
20 587 17 126 26 779
2
2
2 2
2Z Z m
I U
CC CC
CS
C
�
)) ( )
,
,
3
220
3 26 779
4 7432 2�
� �
�
� �
Z
I I kA
CC
CS CS
• Cálculo da ICS
No ponto 3:
Z R R X X
Z
CC L E L E
CC
� � � � �
� � � �� � �
( ) ( )
( , , , ) , ( ,
2 2
3
2
5 90 8 41 22 4 6 277 2 43�� � �� � �
� � � �
1 01 1 19 13 69
42 99 18 32 46 73
2
3
2 2
3
, , ) ,
( , ) ( , ) ,Z Z m
I
CC CC �
CCS
C
CC
CS CS
U
Z
I I kA�
�
� �
�
� �
( ) ( )
,
,
3
127
3 46 73
1 573 3
Dessa forma, pode-se concluir que os Dispositivos de proteção a serem utiliza-
dos em cada um dos pontos do exemplo apresentado devem ter capacidades de 
corrente de ruptura IK superiores às calculadas.
22
23
Importante!
Diante do estudado, ou seja, da importância em dimensionar corretamente o Dispo-
sitivo de proteção incluindo o cuidado em determinar a corrente de curto-circuito 
presumida no ponto da proteção para a escolha correta do dispositivo, vale desta-
car que existem diversos tipos de disjuntores e, entre eles, várias capacidades de in-
terrupção em kA, como pode ser observado na área destacada na Tabela 8 a seguir, 
que apresenta um recorte da Tabela de fabricante para a identificação e escolha do 
disjuntor termomagnético.
Trocando ideias...
Figura 9 – Recorte da Tabela do fabricante para identifi cação e escolha do disjuntor termomagnético
Fonte: Catálogo de minidisjuntores Siemens 
Em complemento, vale observar que a Tabela 9 apresentada trata-se somente de 
um exemplo de um fornecedor e de alguns tipos de disjuntores com suas respecti-
vas características técnicas e maneiras de codificação/especificação.
23
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Outros fabricantes também seguirão o mesmo raciocínio e apresentarão suas 
próprias formas de composição do Código; no entanto, o importante é compre-
ender a importância da determinação adequada dos dispositivos de proteção, bem 
como desenvolver os cálculos e as análises necessárias para cada situação.
Importante!
Retomando mais uma vez os critérios para o dimensionamento dos condutores, con-
forme determina a Norma 5410, exige-se que sejam aplicados, então, no mínimo seis 
critérios, e a escolha dos condutores devem atender à situação mais crítica. 
São eles, em resumo:
• As seções mínimas;
• A capacidade de condução de corrente;
• Os limites de queda de tensão;
• A proteção contra sobrecargas;
• A proteção contra curtos-circuitos e solicitações térmicas;
• A proteção contrachoques elétricos por seccionamento automático da alimentação 
em esquemas TN e IT, quando pertinente.
Neste Material de Estudo foram apresentados procedimentos e métodos referentes à 
proteção contra curtos-circuitos e solicitações térmicas. 
Iniciando pelos conceitos sobre proteção contra curto-circuito, seguindo para as condi-
ções de proteção contra curto-circuito, analisando a localização dos dispositivos de pro-
teção contra curto-circuito, apresentando um exemplo de dimensionamento pelo crité-
rio de proteção contra corrente de curto-circuito e, por fim, descrevendo um método de 
cálculo simplificado de corrente de curto-circuito presumida. 
Para reforçar, vale observar que somente o critério da proteção contrachoques elétricos 
não foi objeto de estudo, mas, na prática, deve-se considerar a escolha do valor nominal 
do Dispositivo Diferencial Residual (DR) com valor comercial igual ou maior que o dispo-
sitivo de proteção contra sobrecarga e curto-circuito definido em projeto.
Além disso, outro ponto importante a se observar é que tais dispositivos devem ser utili-
zados somente quando forem aplicáveis.
Em Síntese24
25
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Instalações elétricas industriais
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2010. (E-Book)
Instalações Elétricas e o projeto de arquitetura
CARVALHO JR, R. DE. Instalações Elétricas e o projeto de arquitetura. 8.ed.rev. 
São Paulo: Edgard Blücher Ltda., 2018. (E-Book)
Fundamentos de instalações elétricas
SAMED M. A. S. Fundamentos de instalações elétricas. São Paulo: Saberes, 
2017. (E-Book)
NR-12 Segurança em Máquinas e Equipamentos
SANTOS J. R. dos; ZANGIROLAMI, J. Z. NR-12 Segurança em Máquinas e 
Equipamentos. Local: Érica, 2015.
Segurança e higiene do trabalho
ROSSETE C. A. Segurança e higiene do trabalho. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2015.
25
UNIDADE Dimensionamento de Condutores pelo Critério da Proteção 
Contra Curto-Circuito e Determinação da Corrente de Curto-Circuito 
Presumida (Método Simplificado)
Referências
COTRIM, A. M. B. Instalações Elétricas. 4.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2005. (E-Book)
ABNT – NBR 5410 – Guia EM. Rio de Janeiro: ABNT, 2004. 
COTRIM, A. M. B. Instalações Elétricas. 5.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2008. (E-Book)
LIMA FILHO, D. L. Projetos de Instalações Elétricas Prediais. São José dos 
Campos: Érica, 2007. 
TAMIETTI, R. P. Condutores Elétricos. Passo-a-Passo das Instalações Elétricas 
Residenciais. Belo Horizonte: IEA/CENTENE, 2001. p 5-25 (Livro eletrônico). Dis-
ponível em: <https://drb-m.org/LICAO6-128-153.pdf>. Acesso em: 4 mar. 2019.
26