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AULA ATIVIDADE ALUNO 
 
AULA 
ATIVIDADE 
ALUNO 
 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Disciplina: Cálculo Diferencial e 
Integral 
Teleaula: 01 
Olá! Você está bem? Espero que 
sim! 
Pois bem, chegou o momento de 
interagirmos e desenvolvermos 
competências importantes para 
sua formação. Tenho certeza de 
que se dedicando e se 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
esforçando, você será, em breve, 
um excelente profissional! 
Nossa atividade terá dois 
momentos, dispostos da 
seguinte forma 
- Etapa 1: 1h20 
- Intervalo: 20 min 
- Etapa 2: 1h20 
Etapa 1 
Quando estudamos matemática 
a resolução de exercícios é 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
fundamental para a 
aprendizagem, assim nessa 
etapa você irá resolver alguns 
exercícios referentes aos 
conceitos básicos de matemática 
vistos na primeira unidade da 
disciplina. Leia com atenção os 
exercícios, anote as informações 
e depois resolva utilizando os 
conceitos necessários. Você 
pode utilizar uma calculadora 
 
 
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científica para auxiliar nos 
cálculos. 
Não se preocupe se não 
conseguir resolver todos os 
exercícios nesse primeiro 
momento, você pode utilizar o 
segundo momento para 
terminar os exercícios. É 
importante que você realize 
todos os exercícios. 
Questão 1 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Uma empresa foi contratada por 
uma comissão de formatura para 
organizar a festa de formatura 
de uma turma de Engenharia. 
Dentre as suas atribuições, essa 
empresa precisa contratar uma 
banda ou um DJ para animar a 
festa, para isso, buscou fazer 
orçamentos relacionados a essa 
parte da festa. 
 
 
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Após realizar diversas pesquisas, 
a empresa obteve os seguintes 
orçamentos: 
• Um DJ cobra uma taxa fixa de 
𝑅$ 3000,00 acrescidos de R$ 
200,00 por hora (ou fração de 
hora) de trabalho; e 
• Uma banda cobra uma taxa 
fixa de 𝑅$ 1000,00 acrescidos 
de R$ 600,00 por hora (ou 
fração de hora) de trabalho. 
 
 
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Analisando os orçamentos 
apresentados, responda: 
a) Se a turma deseja que a 
festa tenha uma duração de 
10 horas, considerando 
apenas o critério financeiro, 
por qual das duas opções eles 
devem optar? Pelo DJ ou pela 
banda? Justifique. 
b) Com base nos orçamentos 
e somente no critério 
 
 
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financeiro, identifique qual 
deve ser a duração da festa 
para que seja mais vantajoso 
contratar o DJ, ao invés de 
optar pela banda. Justifique 
sua resposta. 
Questão 2 
Um canhão lança uma bola 
descrevendo uma trajetória 
parabólica. Desprezando a altura 
do canhão, a bola parte do chão 
e toca o chão novamente 5 
 
 
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metros adiante conforme 
mostra a figura. 
 
Além disso sabe-se que a 3 
metros do ponto de partida a 
bola atingiu 12 metros de altura. 
Com base nessas informações 
determine a altura máxima 
 
 
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atingida pela bola e em que 
ponto ela atinge essa altura. 
Questão 3 
A altura média do tronco de uma 
determinada espécie de árvore 
pode ser calculada por meio da 
seguinte função: 
ℎ(𝑡) = 2 + 𝑙𝑛(𝑡 + 2), 
em que t representa o tempo, 
em anos, medido a partir do 
momento no qual a árvore foi 
 
 
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plantada, e ℎ(𝑡) consiste em sua 
altura, dada em metros. 
De acordo com a regra acima, 
qual o tempo mínimo necessário 
para que uma árvore da espécie 
considerada, contado a partir do 
momento de sua plantação, 
atinja a altura de 4 metros? 
Questão 4 
Durante determinado período 
do ano, a instabilidade do 
mercado causou algumas 
 
 
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variações no valor das ações de 
determinada empresa. Durante 
85 dias, o preço das ações variou 
de acordo com a função: 
𝑝(𝑑) = 145
− 5 sen [
𝜋
14
(𝑑 − 1)] 
Em que 𝑑 é o número de dias 
após o início das variações e 𝑝 é 
o preço, em reais, de cada ação. 
Com base nas informações 
apresentadas, assinale a 
 
 
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alternativa que indica de quanto 
foi a variação no preço das ações 
dessa empresa durante o 
período mencionado. 
Questão 5 
Estudando a viabilidade de uma 
campanha de vacinação, os 
técnicos da Secretária da Saúde 
de um município verificaram que 
o custo da vacinação de 𝑥 por 
cento da população local era de, 
 
 
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aproximadamente, 𝑦 =
300𝑥
400 − 𝑥
 
milhares de reais. Nessa 
expressão, escrevendo-se 𝑥 em 
função de 𝑦, obtém-se 𝑥 igual a? 
Questão 6 
Uma loja de automóveis criou 
uma promoção, válida apenas 
nessa semana. Todos os carros 
da loja estão com 10% de 
desconto sobre o preço de 
tabela do fabricante, e o cliente 
 
 
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ainda tem uma redução de 
𝑅$ 900,00 no valor do carro. 
a) Escreva uma função 𝑃(𝑥) que 
forneça o valor que o cliente 
pagará pelo carro, nessa 
semana, em relação ao preço de 
tabela, . 
b) Determine a função inversa 
de 𝑃(𝑥). 
c) O que significa o resultado 
encontrado na questão anterior. 
Questão 7 
 
 
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Ao estudarmos a temperatura de 
um determinado corpo podemos 
utilizar três unidades de 
medidas: Celsius (°C), Fahrenheit 
(F) e Kelvin (K). Sabendo disso, 
Carolina resolveu estudar duas 
dessas unidades de medidas: o 
Celsius e o Fahrenheit. 
Para isso ela fez medições de 
temperatura da água nas duas 
unidades de medida. Dessas 
medições ela obteve que, 
 
 
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quando a água possui 
temperatura 0°C, em Fahrenheit 
a temperatura é de 32 F. Em 
outro momento ela percebeu 
que, quando a água possui 
100°C, a temperatura em 
Fahrenheit era dada por 212 F. 
Diante dessas medições ela 
percebeu que poderia expressar 
a temperatura em graus 
Fahrenheit (F) em função da 
temperatura em graus Celsius 
 
 
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(°C). O gráfico a seguir 
representa essa relação entre as 
unidades de medida de 
temperatura: 
 
Com base nessas afirmações, 
determine o valor aproximado 
da temperatura, na escala 
 
 
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Celsius, que correspondente a 
zero grau Fahrenheit (0 F). 
Questão 8 
A empresa de transportes EMCA 
Ltda. possui uma parceria com 
um hotel e disponibiliza passeios 
ecológicos para os hóspedes. 
Para esse hotel, a empresa 
disponibiliza um ônibus de 40 
lugares. Se todos os lugares 
estão ocupados, o preço de cada 
passagem é R$ 20,00. Caso 
 
 
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contrário, para cada lugar vago 
será acrescida a importância de 
R$ 1,00 ao preço de cada 
passagem. 
Assim, o faturamento da 
empresa, em cada viagem, é 
dado pela função 
𝑓(𝑥) = (40 – 𝑥)(20 + 𝑥), 
onde x indica o número de 
lugares vagos (0 ≤ 𝑥 ≤ 40). 
Com base nessas informações 
determine quantos devem ser os 
 
 
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lugares vagos no ônibus, em 
cada viagem, para que a 
empresa obtenha faturamento 
máximo, além disso, determine 
qual é esse faturamento. 
 
Etapa 2 
 
Os softwares nos permitem 
avaliar as principais 
características das funções, por 
meio de suas representações 
 
 
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gráficas. Para essa tarefa, você 
irá utilizar o software GeoGebra, 
você pode acessar online 
(https://www.geogebra.org/calc
ulator) ou baixar o aplicativo em 
seu celular. Em um primeiro 
momento familiarize-se com o 
software, explorando suas 
ferramentas. Após sua 
familiarização, digite na barra 
Entrada a lei de formação de: 
https://www.geogebra.org/calculator
https://www.geogebra.org/calculator
 
 
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o Uma função do primeiro 
grau 
o Uma função do segundo 
grau 
o Uma função exponencial 
o Uma função logarítmica 
o Uma função 
trigonométrica 
Para cada uma dessas funções, 
você deve analisar os gráficos e 
responder: 
 
 
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a) Qual o domínio e imagem 
da função? 
b) A função é crescente ou 
decresce? 
c) Quais oszeros da função? 
d) A função é par ou ímpar? 
e) A função possui assíntota? 
Após sua análise, tire um print 
dos gráficos e organize um 
arquivo com as respostas das 
questões acima. Compartilhe 
esse arquivo no padlet da 
 
 
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disciplina 
(https://padlet.com/daianycristi
nyramos/e3r2m3x9rco0953j ). 
 
Tarefa Bônus 
Para auxiliá-lo em seus estudos 
sobre os temas dessa unidade 
além de estudar o livro didático 
da disciplina, você pode acessar 
os links indicados e estudá-los. 
Como sugestão para favorecer a 
aprendizagem dos tópicos a 
https://padlet.com/daianycristinyramos/e3r2m3x9rco0953j
https://padlet.com/daianycristinyramos/e3r2m3x9rco0953j
 
 
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seguir, faça esquemas 
destacando as principais 
informações. Os esquemas são 
uma boa estratégia de estudo, 
pois o ajudam a sintetizar as 
ideias principais e a relacioná-las 
entre si. 
Para acessar ao link 
encaminhado você deve estar na 
página (deve realizar o login) 
biblioteca virtual e deve abrir 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
uma nova guia copiando nela o 
link que disponibilizarei. 
Livro: Pré-cálculo. Adriana 
Miorelli Adami, Adalberto 
Ayjara Dornelles Filho, Magda 
Mantovani Lorandi. – Porto 
Alegre: Bookman, 2015. 
 
Tema 
Ca
pít
ulo 
Link 
 
 
 AULA ATIVIDADE ALUNO 
Funções 
e 
função 
afim 
2 e 
3 
https://integrada.
minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9
788582603215/cf
i/34!/4/4@0.00:7
.65 
Funções 
quadrát
icas 
5 
https://integrada.
minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9
788582603215/cf
i/94 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
 
 
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Função 
expone
ncial e 
logarít
mica 
7 
https://integrada.
minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9
788582603215/cf
i/126 
Funções 
trigono
métrica
s 
8 
https://integrada.
minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9
788582603215/cf
i/150 
 
Bons estudos! 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
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