LISTA 15 DE EXERCÍCIOS FUNÇÃO AFIM

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ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA, TECNOLOGIA E INOVAÇÃO 
FAETEC – FUNDAÇÃO DE APOIO À ESCOLA TÉCNICA 
 
ETEFV – ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA 
 
 
EXERCÍCIOS DE FUNÇÃO AFIM 
1) Dada 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 , calcule: 
a) 𝑓(2) d) 𝑓 (
1
2
) 
b) 𝑓(−1) e) 𝑓(0) 
c) 𝑓(3) − 𝑓(1) 
 
2) Determine o zero de cada função do 1o grau. 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 f) 𝐶(𝑥) = 15 − 2,5𝑥 
b) ℎ(𝑥) = 10 − 4𝑥 g) 𝑓(𝑥) = √7𝑥 
c) 𝑔(𝑥) = −𝑥 h) ℎ(𝑥) =
5
2
𝑥 +
3
4
 
d) 𝑓(𝑥) = 2 +
𝑥
3
 i) 𝑅(𝑥) = 2 
e) 𝑔(𝑥) =
1
3
𝑥 − 1,2 j) 𝐿(𝑥) =
𝑥
6
 
 
3) Para cada função, determine 𝑓(0), isto é, a imagem de 𝑥 = 0. 
a) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 d) 𝑓(𝑥) = √7𝑥 + 3 
b) 𝑓(𝑥) = −8 + 0,4𝑥 e) 𝑓(𝑥) = √2 −
3
4
𝑥 
c) 𝑓(𝑥) =
4𝑥
3
+
1
5
 f) 𝑓(𝑥) = 2,5 
 
4) Considere a função 𝑓(𝑥) =
1
4
𝑥 + 3. 
a) Determine 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = 1. 
b) Ache 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = −2. 
c) Determine o zero de 𝑓(𝑥). 
d) Calcule 𝑓(0). 
 
5) Considere ℎ(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏. 
a) Dado que ℎ(3) = 1 e ℎ(−1) = 2, ache 𝑎 e 𝑏. 
b) Determine o zero de ℎ(𝑥) 
 
MATEMÁTICA FAETEC | ETEFV 1ª SÉRIE 
 
6) A figura abaixo representa o gráfico de uma função do 1o grau. 
 
a) Qual o valor de 𝑓(0)? 
b) Determine o coeficiente linear de f. 
c) Qual o valor de 𝑓(1)? 
d) Determine o coeficiente angular de f. 
e) Escreva a lei de formação de 𝑓. 
f) Para que valor de 𝑥 a função 𝑓 é nula? 
g) Para que valores de 𝑥 a função 𝑓 é positiva? 
h) Para que valores de 𝑥 a função 𝑓 é negativa? 
i) Determine 𝑓(2). 
j) Ache 𝑥 tal que 𝑓(𝑥) = −1. 
 
7) O custo 𝐶(𝑥) de produção de 𝑥 litros de certa substância, 𝑥 ≥ 0, é dado por uma função do 
1o grau, cujo gráfico está representado abaixo. Escreva a lei de formação de 𝐶(𝑥). 
 
 
 
 
 
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8) Observando o gráfico, responda: 
 
a) Para que valores de 𝑥 a função é crescente? 
b) Para que valores de 𝑥 a função é decrescente? 
c) Para que valores de 𝑥 a função é constante? 
d) Qual é o valor de 𝑓(0)? 
e) Qual é o valor de 𝑓(1)? 
f) Qual é o valor de 𝑓(−3)? 
g) Qual é o valor de 𝑓(−5)? 
h) Escreva a lei de formação de 𝑓 para 𝑥 ≤ −3. 
i) Dê a lei de formação de 𝑓 para −3 ≤ 𝑥 ≤ 0. 
j) Qual é a lei de formação de 𝑓 para𝑥 ≥ 0? 
 
9) Esboce o gráfico da função 𝑓(𝑥) =
1
2
𝑥 − 3. 
 
10) Observando o gráfico abaixo, faço o estudo de sinal da função, isto é, dê os intervalos em 
que a função é positiva, negativa e nula. 
 
 
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y = f(x)
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11) Faça o estudo de sinal de cada função. 
 
a) 𝑓(𝑥) =
2
7
𝑥 − 3 
b) 𝑔(𝑥) = −0,4𝑥 
c) ℎ(𝑥) = −1,5𝑥 + 6 
d) 𝑟(𝑥) = 7 
 
12) O preço unitário 𝑦, em real, de um produto diminui de acordo com a quantidade 𝑥 de 
unidades compradas. Para 1 ≤ 𝑥 ≤ 50, os pontos (𝑥, 𝑦) pertencem à reta r representada abaixo. 
Comprando-se 40 unidades desse produto, qual será o preço unitário? 
 
 
 
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GABARITO 
1. a) 5 b) -4 c) 6 d) 
½ e) -1 
2. a) 1/3 b) 5/2 
 c) 0 d) -6 
 e) 3,6 f) 6 
g) 0 h) -3/10 
 i) não tem j) 0 
 
3. a) 0 b) -8 c) 1/5 
d) 9 e) 3 f) √2 
g) 2,5 h) 6,1 
4. a) 𝑥 = −8 
 b) 𝑥 = −20 
 c) 𝑥 = −12 
 d) 3 
5. a) 𝑎 = −
1
4
; 
𝑏 = 7/4 
b) 𝑥 = 7 
6. a) 1 b) 1 c) -3 d) -4 
e) 𝑓(𝑥) = −4𝑥 + 1 f) 𝑥 = 1/4 
g) 𝑥 < 1/4 
h) 𝑥 > 1/4 i) -7 j) 1/2 
7. 𝐶(𝑥) = 15𝑥 + 400 
8. a) −3 < 𝑥 < 0 
b) 𝑥 < −3 
c) 𝑥 > 0 d) 2 
e) 2 f) -2 
g) 1 
h) 𝑓(𝑥) = −
3
2
𝑥 −
13
2
 
i) 𝑓(𝑥) = 
4
3
𝑥 + 2 
j) 𝑓(𝑥) = 2 
9. 
 
 
 
10. 𝑓 = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 3; 
𝑓 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 3 
𝑓 < 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 > 3; 
11. 𝑓 < 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 <
21
2
; 𝑓 =
 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 =
21
2
; 
𝑓 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 > 21/2 
a. 𝑓 < 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 > 0; 𝑓 =
 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 0; 
 𝑓 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 0 
b. 𝑓 < 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 > 4; 𝑓 =
 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 = 4; 
𝑓 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 < 4 
c. 𝑓 > 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑥 
12. R$60,00