A2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA

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A2- ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
1- O conceito de variância e desvio-padrão para amostra e população permanece o mesmo, 
contudo, na parte algébrica e estrutural, as fórmulas para encontrar tais medidas de 
dispersão são diferenciadas. Nesse contexto, avalie as proposições a seguir. 
I. Desvio-padrão amostral é representado pela letra grega e desvio padrão populacional, 
pela letra grega . 
II. Variância amostral é o resultado do desvio-padrão populacional elevado ao quadrado. 
III. Para calcular o desvio-padrão amostral, utiliza-se a média e o tamanho de conjunto . 
É correto o que se afirma em: 
I, apenas. 
Resposta correta: a proposição é II incorreta, pois afirma que a variância amostral é o resultado 
do desvio-padrão populacional elevado ao quadrado, sendo que o correto seria afirmar que, em 
uma mesma fórmula, não é possível mesclar dados amostrais com populacionais. A 
preposição III também é incorreta, pois, para calcular o desvio-padrão amostral, é utilizada a 
média e o tamanho do conjunto . 
2- Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear possibilita a análise de regressão 
linear, pois resume uma relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é 
interligada a uma variável independente por intermédio de uma reta, cuja equação típica é 
dada por: . Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de reta de 
regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de mínimos quadrados. 
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. As relações são expressas por e 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é deduzido pelo método dos mínimos 
quadrados. 
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos pontos amostrais. 
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide . 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
V, V, V, V, F. 
Resposta correta: estudamos que a reta de regressão linear descreve a relação entre duas 
variáveis e que é representada por uma reta cujo coeficiente angular é m e o intercepto em y é 
b e que ela sempre passará pelo par ordenado . 
3- O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de valores a partir de dados 
passados. Dessa forma, é possível identificar as maiores tendências apresentadas por 
variáveis observadas, modelando matematicamente as informações numéricas que se 
deseja analisar a partir da equação de regressão linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) em relação ao tamanho da 
residência. 
 
Tabela: Distribuição entre quantidade de plástico descartado (lb) em função do tamanho da 
família (pessoas) 
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor predição do tamanho de uma 
residência que descarta 0,50 lb de plástico? 
aproximadamente 1,3 pessoas. 
Resposta correta: você primeiramente deverá encontrar a equação da reta de regressão linear 
dada por: . Sabemos que e . Assim, 
vem: 
 
e 
 
Portanto, a equação é igual a 
. Portanto, a melhor predição do tamanho de uma residência que 
descarta 0,50 lb de plástico é igual a pessoas ou 1,3 
pessoas. 
4- Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os dados é determinada quando 
queremos saber se existe, ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em 
estatística, esse relacionamento é chamado de correlação e define a relação entre as 
variáveis x (independente) e y (dependente). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos o gráfico a seguir, que se refere 
às idades de uma amostra de casais. 
 
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e tratamento de dados. Lisboa: MEC. 
2010. p.111. Disponível em: 
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.p
df. Acesso em: 4 jan. 2021. 
 
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar que: 
• contém a análise de duas variáveis qualitativas. 
• as variáveis analisadas são determinadas pelo tempo de casamento. 
• trata-se de um gráfico de setores. 
• a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. 
• a maior parte dos homens são mais jovens que as mulheres. 
a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de idade. 
Resposta correta: a alternativa correta diz que a maior parte dos casais possuem de 20 a 30 anos de 
idade. Na representação anterior, que chamamos diagrama de dispersão, é perceptível que à medida que 
a idade da mulher aumenta, também aumenta a idade do marido. Assim, existe uma tendência, embora 
nem sempre isso aconteça, de que homens mais velhos estejam casados com mulheres mais velhas. 
5- As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada típica desvia-se da média. 
Quanto mais espalhados estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado da raiz 
quadrada da variância, logo, o cálculo da variância é um passo intermediário para obtê-lo. É 
a medida de dispersão mais utilizada em estatística. 
O trecho acima refere-se: 
• à medida de dispersão. 
• à média. 
• à frequência absoluta. 
• à variância. 
• ao desvio-padrão. 
ao desvio-padrão. 
Resposta correta: o trecho refere-se ao desvio-padrão, o resultado da raiz quadrada da variância. Ele 
corresponde a medida de variação mais útil e mais largamente utilizada e identifica a dispersão de um 
conjunto de dados em torno da média. 
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
6- Dada uma coleção de dados amostrais emparelhados, a equação de regressão é 
expressa a partir da relação , em que é o valor previsto a partir de um valor de 
x, de m que é a inclinação da reta e de b que é o intercepto em y, ou seja, é o valor de y no 
ponto onde a reta cruza esse eixo. 
Diante esse contexto, apresentamos a relação entre a variável peso (em libras) do plástico 
descartado (x) e a variável tamanho das residências (em pessoas) que o descartam (y): 
 
Mediante os calculo efetuado, a equação da reta de regressão linear que melhor ajusta 
esses valores é igual a: 
• 
• 
• 
• 
• 
 
 
Resposta correta: lembrando que a equação da reta de regressão linear é dada por
, devemos encontrar os valores de m e de b. Sabemos que e
. Assim, vem:
 
E 
Portanto, a resposta correta é 
 
7- De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um conjunto de valores amostrais é 
uma medida de variação dos valores em relação à média, sendo calculado pela relação: 
. 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 380, 510, 580, 392 e 388, é correto 
afirmar que o desvio-padrão referente a esses valores é igual a: 
• 435. 
• 4769,28. 
• 69,06. 
• 446. 
• 33380. 
69,06. 
Resposta correta: o desvio-padrão é igual a 69,06, sendo seu cálculo igual a:
 
 
8- De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos conjuntos, os dados não são 
todos iguais entre si, sendo que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser 
estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é importante avaliar a extensão da dispersão 
dos dados a partir das medidas de dispersão ou variabilidade. 
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: economia, administração e 
contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2009. 
Entre essas medidas encontramos a variância e o desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. corresponde a variância de um conjunto de dados amostrais. 
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa nas mesmas unidades dos dados 
originais. 
III. Se o valor da variância de uma determinada população é 144, o desvio-padrão dessa 
mesma população vale 14. 
IV. Para encontrarmoso valor do desvio-padrão de uma determinada população, é 
necessário que encontremos a variância. 
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
F, V, F, V, V. 
Resposta correta: estudamos nessa unidade as medidas de dispersão, entre elas o desvio-
padrão e a variância. Vimos que o desvio-padrão é a mais importante medida de dispersão e é 
calculado pela raiz quadrada da variância, assim, é necessário que tenhamos primeiro a 
variância para poder chegar ao valor do desvio-padrão. Além disso, estudamos que o desvio-
padrão leva em conta todos os valores do conjunto de dados, correspondendo a uma variação 
dos valores em relação à média. 
9- De acordo com Triola (2017), o coeficiente de correlação linear r mede o grau de 
relacionamento linear entre os valores emparelhados x e y em uma amostra. Esse 
coeficiente também recebe a denominação de coeficiente de correlação momento-produto 
de Pearson, em homenagem a Karl Pearson (1857-1936). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 
De acordo com a tabela a seguir, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear é 
igual a: 
 
• 0,997 
• 0,897 
• 0,597 
• 0,797 
• 0,697 
0,897 
Resposta correta: todos os cálculos foram feitos de maneira correta. Seu cálculo é descrito 
pela fórmula: ,em que x é a variável independente (comprimento), 
y é a variável dependente (peso) e é o total de elementos. O cálculo leva a: 
 
 
10- Avaliar a média somente, sem estabelecer uma relação entre os outros dados 
pertencentes a um grupo, não nos possibilita elaborar uma afirmação precisa acerca das 
particularidades do conjunto. Para melhorar a informação da média, existem as medidas de 
dispersão, entre elas a amplitude de variação, a variância e o desvio-padrão. Sobre as 
medidas de dispersão, é correto afirmar que: 
• representam a diferença entre o maior e menor valor de uma série de dados. 
• são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média. 
• são os valores do resultado de uma pesquisa que acontece com maior frequência. 
• representam a soma dos resultados obtidos dividida pela quantidade de resultados. 
• representam o valor central de um conjunto, colocados em ordem crescente. 
são parâmetros que avaliam o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média. 
Resposta correta: estudamos que as medidas de dispersão nos auxiliam a avaliar a 
extensão da dispersão dos dados em torno da média, pois o resumo do conjunto de dados, 
considerando unicamente sua medida de posição central, não nos fornece informação 
suficiente sobre a variabilidade do conjunto de informações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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