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ESTO001-13 – Circuitos Elétricos e Fotônica Lista 3 
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Circuitos Elétricos e Fotônica – Lista 3 – Exercícios 
 
Capacitor e Circuito RC 
 Indutor e Circuito RL 
 
Sempre que possível, confira seus resultados, utilizando o programa de simulação de circuitos 
LTSpice (software livre disponível em : http://www.linear.com/designtools/software/) 
 
 
1. No capacitor da Figura 1, determine a tensão v(t) sabendo-se que i = -5e-2t [μA,s] e v(0) = 
100V. 
 
 
 
Figura 1 
 
Re: v(t) = 500e-2t- 400 [V,s] 
 
2. Determine as capacitâncias equivalentes CT dos circuitos representados na Figura 2. 
 
 
Figura 2 
Re: a) CT=0,1956µF; b) CT=44pF 
 
 
3. Determine a tensão v(t) para t>0 nos terminais de uma associação série de um resistor de 
10Ω com um capacitor de 10 mF. Sabe-se que a tensão no capacitor em t=0 é -25 V e a 
corrente que atravessa o conjunto é dada por: i(t)= 5e-10t (A). 
 
Re: v(t) = 25 [V] 
 
 
4. Para o circuito da Figura 3, pede-se: 
 
a) Determine R, C e a energia inicial (em t=0), sabendo-se que v(t) = 8e-5t (V) e i(t) =20e-5t 
(μA); 
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b) Calcule a percentagem da energia inicial que é dissipada no resistor para t >100 ms. 
R
i
+
-
v C
 
 
Figura 3 
 
Re: a)R=400kΩ;C=0,5μF;w=16μJ; b) %w =36,79% 
 
5. Determine a indutância da bobina representada na Figura 4, considerando: 
 
a) Núcleo de ar 
b) Núcleo de material ferromagnético com µr=2000. 
 
 
Figura 4 
Re: a) L=0,170mH; b) L=0,339H 
 
 
6. Reduzir os circuitos da Figura 5 para o número mínimo de elementos. 
 
a) b) 
Figura 5 
 
Re: a) indutor de 0,01H em série com um capacitor de 18μ F; b) indutor de 25mH em série com 
um capacitor de 18μ F 
 
7. Em um circuito RL série livre, com R e L variáveis, determine: 
 
a) a tensão no indutor v(t), para t>0, sabendo-se que R=200 Ω, L=40 mH e i(0) = 10 mA. 
núcleo 
300 espiras 
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b) o valor de L, para o caso de R = 10 kΩ e τ =10 μs. 
 
c) o valor de R, para que a corrente num indutor de 0,01 H se reduza à metade a cada 100 μs. 
 
Re: a) vL(t)= -2.e-5000t [V,s]; b) L=0,1H; c) R=69,315Ω 
 
8. Um circuito RL série contém um indutor de 1 H. Determine o valor de R para que a energia 
armazenada no indutor se reduza à metade a cada 10 ms. 
 
Re: R=34,657 Ω 
 
9. Determine os valores de V1 e I1 no circuito da Figura 6, conectado há muito tempo ao 
gerador de tensão DC. 
 
 
 
Figura 6 
Re: I1=2A;V1=12V 
 
10. O circuito da Figura 7 encontra-se em regime permanente em t=0-. 
 Calcule i(t) e v(t) para t >0. 
 
 
 
5 A 
12 Ω 
4 Ω 
2 H 
4 Ω 
+
-
v
i
t=0
 
 
Figura 7 
Re: i(t)=2,5.e-3,5t [A,s]; v(t)= -7,5.e-3,5t [V,s] 
 
11. Para o circuito da Figura 8, a chave estava fechada há muito tempo, e abre em t=0. 
Determine: 
a) os valores da tensão no capacitor v (t), para t=0 e para t→∞ 
b) a constante de tempo do circuito, para t ≥ 0 
c) a expressão da tensão v(t), para t ≥ 0 
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Figura 8 
Re: a) v(0)=200V; v(∞)=0; b) 20ms; v(t)=200e-50t [V,s] 
12. Para o circuito da Figura 9, a chave estava fechada há muito tempo, e abre em t=0. 
Determine: 
a) O valor da tensão v(t) no instante t=0 
b) O valor das energias armazenadas nos capacitores de 60mF e 20mF em t=0. 
c) O valor da constante de tempo do circuito RC livre para t > 0. 
d) A expressão de i(t) para t ≥ 0. 
 
 
 
Figura 9 
 
Re:a) v(0)=3,6V; b) W60=0,389J; W20=0,130J; c) 0,4s; d) i(t)=-0,18e-2,5t [A,s] 
 
 
 
Exercícios extraídos e adaptados das seguintes referências: 
 
� Nilsson, J.W., Riedel, S. A. “Circuitos Elétricos”, 8ª Ed., Editora Pearson, 2009. 
� Hayt Jr , W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M., “Análise de Circuitos em Engenharia”, Ed. Mc Graw Hill, 7ª. 
Ed., 2008. 
� Boylestad, R. L., “Introdução à Análise de Circuitos”, Pearson Prentice-Hall, 10ª Ed., 2004. 
� Alexander, C.K.; Sadiku, M.N.O., “Fundamentos de Circuitos Elétricos”, Bookman, 3ª. Ed., 2008. 
� Dorf, R.C.; Svoboda, J.A., “Introduction to Electric Circuits”, Wiley, 7ª. Ed., 2006.