P1_A1_PROVA

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Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletrônica de Potência (TEE-00127)
Primeira Prova (P1) da Turma A1
1. No circuito da Figura 1, sabe-se que o ângulo de disparo (α) dos tiristores T1 e T2
é fixo e que vs(t) =
√
2 · V0 · sin(ω · t). Deseja-se que a frequência da tensão sobre a
carga resistiva seja ωR = ω/3.
a) (1,0 ponto) Esboce as tensões VB e VAB.
b) (1,0 ponto) Esboce as correntes iR, iT1 e iT2 .
c) (2,0 ponto) Mostre que a potência dissipada no resistor é dada por:
PR =
2V 20
3R
[
1− α
π
+
sin(2α)
2π
]
vs(t)
is
A
T1
iT1
B
R iR
T2
iT2
Figura 1: Circuito da questão 1.
2. (2,0 pontos) Um retificador monofásico de meia onda não controlado tem uma fonte
de 120 V rms, 60 Hz, e uma carga RL com R = 12 Ω e L = 12 mH. Determine o
ângulo de extinção (β).
( ) β = 2.0 rad; ( ) β = 3.5 rad; ( ) β = 4.0 rad; ( ) β = 5.0 rad;
3. A Figura 2 apresenta um retificador trifásico não controlado de ponte completa.
Este retificador está ligado a uma fonte 3Φ com tensão de linha de 220 V e alimenta
uma carga RL. Se a indutância da carga for muito grande e R = 50 Ω, determine:
a) (1,0 ponto) a tensão média na carga.
b) (0,4 ponto) a corrente média na carga.
c) (0,4 ponto) a tensão inversa máxima nos diodos (PIV).
d) (0,4 ponto) a corrente média nos diodos.
e) (0,6 ponto) a corrente rms na carga.
f) (0,8 ponto) a corrente eficaz nos diodos.
g) (0,4 ponto) a potência na carga.
Professor: Felpe Sass 1 1/2016
Universidade Federal Fluminense
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Elétrica
Eletrônica de Potência (TEE-00127)
v1(t)
i1
D1
iD1
L
R
iL
D4
iD4
v2(t)
i2
v3(t)
i3
D5
iD5
D2
iD2
D6
iD6
D3
iD3
Figura 2: Circuito da questão 3.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Formulário:
Série de Fourier: Seja a função periódica v0(t) = v0(t+ T ) . O teorema de Fourier
estabelece que:
v0(t) = a0 +
∞∑
n=1
[an cos(nω t) + bn sin(nω t)] = a0 +
∞∑
n=1
[Cn sin(nω t+ Φn)]
onde:
a0 =
1
T
∫ T
0
v0(t) dt an =
2
T
∫ T
0
v0(t) cos(nω t) dt bn =
2
T
∫ T
0
v0(t) sin(nω t) dt
Cn =
√
a2n + b
2
n Φn = arctan
(
an
bn
)
Transitórios em circuitos com carga RL ou RC: A solução da equação dife-
rencial de primeira ordem, que determina o comportamento da corrente na carga nestes
circuitos, é do tipo:
i(t) = iRP (t) + iTR(t) = iRP (t) + A e
−t/τ
onde iRP é a solução de regime permanente, iTR é a solução de regime transitório, A é
uma contante e τ é a contante de tempo, que vale: τ = L/R no circuito RL e τ = RC
no circuito RC.
Professor: Felpe Sass 2 1/2016