Relatório - Experimento 2 - Medida do Índice de Refração do Vidro de um Prisma

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
Departamento de Física Geral 
FISD39 – Física Experimental IV 
Turma: P09 
 
 
 
EXPERIMENTO 2 
MEDIDA DO INDICE DE REFRAÇÃO DO VIDRO DE UM 
PRISMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Docente: Maria das Graças Martins 
Discentes: Marluce Moraes O. Santos 
 
 
1. Medida do ângulo �̂� 
 
Ângulo �̂� Medido: 180°02’ 
 
Medida da largura angular da fenda 
Para determinação da largura ou abertura angular da fenda e avaliar o erro 
cometido no posicionamento do retículo, mediu-se as ângulo das bordas 
esquerda e direta da fenda, encontrou-se os seguintes resultados: 
Borda Direita: 180°05’ (P1) 
Borda Esquerda: 179°59° (P2) 
 
A largura angular da fenda do colimador é dada por: 
 
L= | P1 – P2| ⸫ L = |180°05’ – 179°59’| ⸫ L= 06’ ou 0,00 2 rad 
Com o resultado da largura angular da fenda, calculamos o erro na medida 
direta de qualquer ângulo θ, que é dado como: 
∆θ = 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑛𝑖𝑒𝑟 +
1 
2
 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎 
Onde: 
Erro do Vernier: 1’ 
Então: ∆θ = 1′ +
6′ 
2
 = 4’ ou ∆𝜃 =1.10-3 rad. = ∆𝑇 
 
2. Medida do ângulo  
Para determinar o valor de Â, mediu-se dois valores (T e T’) que são as 
duas posições do telescópio onde é possível ver a luz branca refletida. 
 
T T’ 
254°10’ 134° 22’ 
254°08’ 134° 18’ 
 
𝑇 𝑀é𝑑𝑖𝑜 
𝑇 ̅ = 254°08′ 
𝑇 ̅ = 134°20′ 
 
Calcula-se  a partir da seguinte relação: 
 
𝐴 ̂ = |
𝑇 − 𝑇′
2
| 
 
𝐴 ̂ = |
254°08′−134°20′
2
| → 𝐴 ̂ = 60°06′ 
 
Calculando-se o desvio do Â. 
Erro do vernier = 1’, logo: ∆ = 1′ +
𝐿
2
 
 
∆ = 1′ +
6′ 
2
 = 4’ ou ∆ = 4′
1°
60′
.
𝜋 𝑟𝑎𝑑
180°
 ⸫ ∆ = 1.10-3 rad. 
 
Então, 
𝐴 ̂ = 60°06′ ± 04′ ou 𝐴 ̂ = (1,049 ± 0,001) rad. 
 
 
3. Medida do Ângulo do Desvio Mínimo 
Determinou-se o ângulo de desvio mínimo Dm a partir da leitura do �̂�, utilizando o 
vernier, para cada linha colorida do espectro do Hg, exatamente no ponto em que ao 
rotacionar a mesa do espectrômetro cada linha observada parasse de se movimentar 
atingindo um desvio mínimo. 
O desvio mínimo é dado como: 
𝐷𝑚 = |𝑅 − 𝑇| 
O desvio de Dm é dado como: 
∆𝐷𝑚 = ∆𝑅 + ∆𝑇 = 2∆𝑇, 𝑝𝑜𝑖𝑠 ∆𝑅 = ∆𝑇 = 4′𝑜𝑢 1. 10−3 𝑟𝑎𝑑. 
∆𝐷𝑚 = 2.4′ = 8′ ou ∆𝐷𝑚 = 2.10-3 rad. 
Os resultados de �̂� e Dm estão dispostos na tabela abaixo: 
Onde �̂� = 180°02′ 
Cor Ângulo �̂� 
𝑫𝒎 ± ∆𝑫𝒎 
(°) rad. 
Roxo 128°35’ 51°27’±8’ 0,898 ± 0,002 
Azul Roxo 129°28’ 50°34’±8’ 0,883 ± 0,002 
Verde Azul 130°38’ 49°24’±8’ 0,862 ± 0,002 
Verde 131°22’ 48°40’±8’ 0,849 ± 0,002 
Amarelo 131°45’ 48°17’±8’ 0,843 ± 0,002 
 
Com os resultados de desvios mínimos de cada cor do espectro do Hg e os seus 
respectivos comprimentos de onda pode-se calcular os índices de refração do vidro do 
prisma para cada cor observada a partir da seguinte relação: 
𝑛 = 
sen (
𝐷𝑚 + Â
2
)
sen (
Â
2
)
 
Para determinar o erro do índice de refração temos: 
 
∆𝑛
𝑛
= |cotg (
𝐷�̂� + �̂�
2
)| − cotg (
�̂�
2
) |
∆�̂�
2 
+| cotg |(
�̂�𝑚 + �̂�
2
)| ∆�̂� 
 
Cor 𝝀 (𝒏𝒎) 
𝑫𝒎 ± ∆𝑫𝒎 𝒏 ± ∆𝒏 
(°) rad 
Roxo 405,0 51°27’ ± 8’ 0,898 ± 2.10-3 1,651 ± 0,2 
Azul Roxo 436,0 50°34’ ± 8’ 0,883 ± 2.10-3 1,642 ± 0,3 
Verde Azul 492,0 49°24’ ± 8’ 0,862 ± 2.10-3 1,630 ± 0,3 
Verde 546,1 48°40’ ± 8’ 0,849 ± 2.10-3 1,623 ± 0,3 
Amarelo 577,0 48°17’ ± 8’ 0,843 ± 2.10-3 1,619 ± 0,3 
 
Traçou-se a curva de dispersão n (𝜆) em uma folha de papel milimetrado. O objetivo 
da curva de dispersão é encontrar, através da interpolação, o índice de refração para cada 
comprimento de onda na faixa de valores do espectro analisado no experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Traçou-se também curva de calibração do espectrômetro, isto é, λ versus ΔDm O 
objetivo dessa curva é determinar a partir do desvio mínimo, o comprimento de onda para 
1,615
1,62
1,625
1,63
1,635
1,64
1,645
1,65
1,655
350,0 400,0 450,0 500,0 550,0 600,0
In
d
íc
e 
d
e 
R
e
fr
aç
ão
λ(nm)
Gráfico de Dispersão de n(λ)
outras linhas do espectro, já que foi definido anteriormente que o desvio mínimo é uma 
função do comprimento de onda e vice-versa. 
 
 
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,9
0,91
350,0 400,0 450,0 500,0 550,0 600,0
D
m
in
(r
a
d
)
λ(nm)
Curva de Calibração do Espectrômetro