AOL 3 Probabilidade (2)

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1. Pergunta 1 
/1 
Apesar da probabilidade estar vinculada a um aspecto numérico, ou seja, a razão entre o 
número de sucessos e o número total de elementos de um espaço amostral, ela depende 
de um caráter qualitativo. Esse caráter qualitativo seria compreender, por exemplo, a 
relação entre eventos, que modificaria o cálculo de suas probabilidades conjuntas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre medidas de posição e 
medidas de dispersão, afirma-se que se dois eventos p e q são considerados 
independentes, o cálculo da probabilidade conjunta desses eventos é diferente do que se 
forem mutuamente exclusivos, porque: 
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1. 
o espaço amostral para ambas as probabilidades difere, o que altera seu cálculo 
numérico. 
2. 
a combinatória envolvida para o cálculo de ambos é diferente. 
3. 
o primeiro considera que a probabilidade de ocorrência de ambos é nula, enquanto 
o segundo considera positiva. 
4. 
a distribuição de cada uma das probabilidades p e q difere. 
5. 
o primeiro é calculado por um produto, e o segundo tem probabilidade nula. 
Resposta correta 
2. Pergunta 2 
/1 
Um experimento aleatório refere-se a um estudo que trata da investigação de um 
fenômeno aleatório, ou seja, estuda-se uma variável que tem natureza aleatória. Esse 
tipo de experimento é definido a partir de três pilares importantes: as condições 
idênticas, os resultados conhecidos e a frequência não conhecida. É importante, porém 
que se defina e distinga-se cada um deles. 
Considerando essas informações e os estudos sobre experimentos aleatórios, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Os resultados conhecidos de um lançamento de um dado são as probabilidades 
numéricas de cada uma das faces. 
II. ( ) Os resultados conhecidos referem-se ao mapeamento de todos os possíveis 
resultados de um estudo. 
III. ( ) As condições idênticas referem-se à capacidade de replicabilidade de um 
experimento. 
IV. ( ) A frequência de ocorrência das faces de um dado é conhecida apenas no final do 
experimento. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, V, F, F. 
2. 
V, F, V, V. 
3. 
F, V, V, V. 
Resposta correta 
4. 
F, V, F, V. 
5. 
F, F, V, F. 
3. Pergunta 3 
/1 
As variáveis aleatórias são numericamente os valores de um experimento aleatório, 
tanto de forma contínua como de forma discreta. Além disso, estabelece-se uma relação 
entre esses valores e as probabilidades de cada um deles, ou seja, os eventos tornam-se 
números que se tornam probabilidades. Considere a variável aleatória X referente ao 
número de caras em um lançamento de duas moedas, e P(X=x) a probabilidade 
referente a cada um deles: 
 
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 17 - BQ 03.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se 
dizer que essa relação entre a variável aleatória X e a P(X=x) é importante porque: 
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1. 
a função inversão definida a partir dessa relação é fundamental para o 
desenvolvimento de modelos probabilísticos. 
2. 
uma vez que se encontram os valores das probabilidades pode-se estabelecer 
modelos matemáticos probabilísticos. 
Resposta correta 
3. 
a relação conjuntiva é importante para a visualização dos dados coletados pelo 
experimento aleatório. 
4. 
é possível realizar o caminho inverso, conhecendo valores da variável aleatória por 
meio de suas probabilidades. 
5. 
os valores da variável aleatória discreta são entendidos por meio de probabilidades 
contínuas. 
4. Pergunta 4 
/1 
A probabilidade pode ser entendida como a descrição numérica da chance de um evento 
ocorrer. Ela é pautada em alguns conceitos básicos, que definem objetos matemáticos na 
forma de conjuntos e elementos desses conjuntos. Os principais conceitos são: espaço 
amostral e eventos. A partir deles são definidas relações e operações para a dinâmica 
probabilística. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral e 
eventos, analise as definições a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos 
probabilísticos. 
1) Refere-se a todos os eventos possíveis de um experimento, é conhecido também 
como conjunto universo. 
2) É um evento igual ao conjunto vazio ∅, logo, difere-se do espaço amostral. 
3) É um resultado possível de um experimento, ele representa o elemento mais básico 
do conjunto universo. 
4) Evento que tem sua chance de ocorrência sendo numericamente igual a 1. 
( ) Evento. 
( ) Espaço Amostral. 
( ) Evento Certo. 
( ) Evento impossível. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
4, 2, 1, 3. 
2. 
4, 3, 1, 2. 
3. 
2, 3, 4, 1. 
4. 
3, 1, 2, 4. 
5. 
3, 1, 4, 2. 
Resposta correta 
5. Pergunta 5 
/1 
Um experimento aleatório tem como objetivo a investigação de fenômenos aleatórios, 
ou seja, compreender uma determinada variável levando em consideração sua natureza 
aleatória. O experimento de lançamento de dados se enquadra nesse tipo de estudo, uma 
vez que as condições de replicabilidade, resultados conhecidos e frequência não 
conhecida são satisfeitas. Considere o conjunto de dados a seguir, referente a dois 
experimentos aleatórios que envolveram 100 lançamentos de dados cada: 
 
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 05 - BQ 03.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre espaço amostral, eventos 
e probabilidade, analise as afirmativas a seguir. 
I. Os eventos listados são mutuamente exclusivos. 
II. Os números apresentados pela tabela referem-se à frequência dos eventos 
elementares. 
III. Todas as faces de um dado têm a mesma probabilidade de ocorrerem após o 
lançamento. 
IV. A probabilidade de ocorrência dos números ímpares no primeiro experimento é 
menor comparada ao segundo. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, III e IV. 
2. 
I, II e III. 
3. 
II e IV. 
4. 
II e III. 
5. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/1 
Estudar uma determinada variável de interesse nem sempre é uma tarefa fácil. Ao se 
realizar um estudo deve-se levar em conta, entre outras coisas, aspectos metodológicos e 
éticos, ou seja, definir seu estudo com base nas limitações científicas e morais de um 
determinado campo de estudo. Essa delineação, muitas vezes, culmina na opção por um 
estudo observacional ou um estudo experimental. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estudos estatísticos, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. A natureza aleatória está contida em ambos os tipos de estudo. 
II. Um estudo em que os participantes devem ser fumantes é observacional. 
III. Em estudos observacionais obtém-se um grande controle da variável de interesse. 
IV. Em estudos experimentais obtém-se um grande controle da variável de interesse. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
II, III e IV. 
2. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
3. 
I e III. 
4. 
I e IV. 
5. 
II e III. 
7. Pergunta 7 
/1 
Um dos principais tipos de representações probabilísticas é a distribuição normal ou 
distribuição em forma de sino. A importância dele é devido a algumas características 
que tangem um aspecto simétrico, sua forma, e algumas noções de probabilidade, tendo 
a média como referência. Compreender essas características é fundamental para o 
trabalho com esse objeto matemático. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição normal, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. A média coincide com a mediana nesse tipo de representação. 
II. A moda coincide com a mediana nesse tipo de representação. 
III. Essa representação tem uma simetria ao redor do desvio padrão. 
IV. A variável aleatória, nessa representação, assumequalquer valor real. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e IV. 
2. 
I, III e IV. 
3. 
II e IV. 
4. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
5. 
I e III. 
8. Pergunta 8 
/1 
A estruturação de um estudo científico é pautada em conceitos e metodologias 
vinculadas à prática científica. Para que ocorra uma estruturação mais adequada desse 
tipo de estudo, é importante definir a natureza dele, ou seja, saber se ele é um estudo 
observacional ou um estudo experimental. Essa distinção é fundamental para a 
elaboração dos procedimentos metodológicos do estudo, e determinação do uso ou não 
de certos tipos de variáveis. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de estudos estatísticos, 
afirma-se que um estudo observacional se distingue de um estudo experimental porque: 
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1. 
as variáveis do primeiro estudo são qualitativas, enquanto as do segundo estudo 
são quantitativas. 
2. 
no primeiro há um menor controle das variáveis que influenciam o fenômeno 
estudado quando comparado ao segundo. 
Resposta correta 
3. 
o primeiro tipo de estudo trabalha com aspectos estatísticos, diferentemente do que 
ocorre com o segundo tipo. 
4. 
o primeiro exige um papel ativo do pesquisador, enquanto o segundo exige um 
papel passivo. 
5. 
o primeiro tipo tem uma demanda de recursos baixa, enquanto o segundo tipo 
demanda muitos recursos. 
9. Pergunta 9 
/1 
Uma das possíveis definições de probabilidade refere-se à representação numérica da 
chance de um evento (E) ocorrer. Analisa-se, dentro de um espaço amostral (S), quais 
os eventos possíveis e não possíveis, e busca-se ordená-los com base em uma referência 
numérica de chance de ocorrência. Considere a representação a seguir, que busca 
evidenciar um entendimento qualitativo do caráter numérico da probabilidade de um 
evento E ocorrer (P(E)): 
 
Imag - Probabilidade e Estatitica - Questão 01 - BQ 03.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre eventos e probabilidade, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. A representação “A” refere-se a um evento chamado “evento impossível”. 
II. A representação “B” indica maior chance de ocorrência de eventos. 
III. A representação “C” indica maior chance de ocorrência do espaço amostral. 
IV. A representação “D” refere-se a um evento chamado “evento certo”. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e IV. 
2. 
II e IV. 
3. 
II e III. 
4. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
5. 
I, II e III. 
10. Pergunta 10 
/1 
A variável aleatória, um objeto extremamente importante para o estudo de 
probabilidade, possui uma natureza distinta. Ela pode ser uma variável discreta ou 
contínua, ou seja, relacionada ao conjunto dos números inteiros ou reais, isso depende 
do resultado do experimento aleatório ao qual busca-se mensurar com a determinação 
dessa variável. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variável aleatória, pode-se 
dizer que, em um experimento onde deseja-se determinar o número de caras em um 
lançamento simultâneo de duas moedas por uma variável aleatória, a variável aleatória 
será discreta porque: 
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1. 
a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória nessas circunstâncias é 
dada por uma curva normal. 
2. 
o espaço amostral desse tipo de experimento possui 6 elementos, o que implicará 
em uma variável aleatória discreta. 
3. 
as moedas possuem apenas dois eventos, cara ou coroa, logo, sua contagem está 
relacionada ao conjunto dos números reais. 
4. 
número de caras é uma variável mensurada pelo conjunto dos números inteiros 
positivos. 
Resposta correta 
5. 
a amplitude dos dados é positiva, o que implica na utilização de uma variável 
aleatória discreta.