Aula 3 - teoria da medida

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Disciplina: Psicometria
Aula 3: Teoria da Medida
Prof Dr Luiz Ferro
Objetivo da aula
Explicar os níveis e tipos de medida em ciências
Introdução: Ciência e Matemática
Psicometria – testes psicológicos e escalas psicométricas
Psicometria se insere dentro da teoria de medida geral, que por sua vez, desenvolve uma discussão epistemológica em torno da utilização do símbolo matemático (o número) no estudo científico dos fenômenos naturais
É uma interface entre sistema teóricos de saber diferentes, tendo a teoria da medida a função de justificar e explicar o sentido que tal interface possui
PASQUALI, 2004
A natureza da medida
“Se o modelo matemático não dita e nem fundamenta o conhecimento científico, parece que é o uso deste modelo que vem possibilitando distinguir níveis de progresso no conhecimento científico”
É justificável designar objetos ou fenômenos naturais utilizando números, pois se preservarem tanto as propriedades estruturais do número quanto as características próprias dos atributos dos fenômenos empíricos
Trata-se do teoria da representação, isto é, representar com números (objeto da matemática) as propriedades dos fenômenos naturais (objeto da ciência)
Número matemático conceito unívoco (1 é 1); Para representar fenômenos naturais 1 pode ser mais ou menos 1
PASQUALI, 2004
Axiomas numéricos
PASQUALI, 2004
Axiomas numéricos
Axiomas matemáticos de Russel e Whitehead (1910-1913)
1) Identidade:
Define o conceito de igualdade, e de que o número é idêntico a si mesmo e somente a si mesmo
Reflexidade: a=a; simetria: se a=b, b=a; transitividade se a=b e b=c, então a=c. Duas coisas iguais a uma terceira, são iguais entre si 
2) Ordem
Este princípio se baseia na desigualdade dos números. Todo número é diferente do outro
Assimetria: se a>b então ba. A ordem dos termos não pode ser invertida
Transitividade: se a>b e b>c então a>c
Conectividade: ou a>b ou b>a
3) Atividade
Os números podem ser somados, isto é, podem ser concatenados de modo que a soma de dois números, excetuando zero, produz um outro número diferente deles próprios
Comutatividade: a+b=b+a
Associatividade: (a+b) + c é igual a a+ (b+c)
PASQUALI, 2004
Variáveis e constantes
Uma variável é qualquer coisa que varia, enquanto que uma constante é qualquer coisa que não varia 
Nosso mundo tem muitas variáveis e poucas constantes 
Um exemplo de constante é o p (pi), a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, um número que geralmente é arredondado para 3.1416 
Algumas variáveis são visíveis (p. ex., sexo, cor dos olhos) e outras invisíveis (p. ex., personalidade, inteligência); algumas são definidas de tal modo que dizem respeito a conjuntos muito pequenos, e outras a conjuntos muito grandes (p. ex., o número de filhos de uma família ou a renda média dos indivíduos de um país); algumas são contínuas, e outras, discretas.
Variáveis contínuas como tempo, distância e temperatura, por outro lado, têm variações infinitas e não podem realmente ser contadas. São medidas com escalas que teoricamente podem ser subdivididas até o infinito e não têm interrupções entre seus pontos, como as escalas de relógios analógicos, réguas e termômetros de vidro 
PASQUALI, 2004
Variáveis e constantes
Na testagem psicológica, quase sempre estamos interessados em variáveis contínuas (p. ex., graus de integridade, extroversão ou ansiedade), mas nós as mensuramos com ferramentas, como testes ou inventários, que não são tão preci- sas quanto as das ciências físicas e biológicas. 
Mesmo nestas ciências, a mensuração discreta de variáveis contínuas apresenta algumas limitações quanto à precisão 
Fica óbvio que nas ciências comportamentais devemos estar particular- mente atentos para potenciais fontes de erros e procurar estimativas pertinentes de erro sempre que nos defrontarmos com os resultados de qualquer processo de mensuração. 
Por exemplo, se números extraídos de amostras de eleitores em po- tencial forem usados para estimar o resultado de uma eleição, as margens de erro estimadas devem ser divulgadas juntamente com os resultados da pesquisa 
Em relação à testagem psicológica em particular, sempre que os escores de um teste são relatados, o fato de eles serem estimativas deve ser explicitado 
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
Diferenças de medidas quantitativas (numericamente, objetivamente) e medidas qualitativas (que são os fenômenos)
Lembremos dos axiomas identidade, ordem e aditividade
Para definir o nível de medida podemos considerar 5 elementos numéricos: identidade, ordem, intervalo, origem e unidade de medida. Destes os mais discriminativos são origem e intervalo. Se a medida salva só a identidade do número ela não é medida e sim classificação e contagem; e a ordem é condição necessária para que haja medida
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
Escala Nominal
A escala nominal possui apenas a característica de descrição. Isso significa que possui rótulos exclusivos que servem para identificar ou delegar valores aos artigos.
Quando a escala nominal é usada para fins de identificação, há uma correlação individual entre um objeto e o valor atribuído a ele.
Por exemplo: os números escritos nos carros de corrida estão simplesmente lá para identificar o motorista associado ao carro, a realidade é que esses números não têm nada a ver com as características do carro.
Quando a escala nominal é usada para fins de classificação, os números atribuídos ao objeto servem como rótulos para categorizar e organizar objetos por classe.
 
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
Escala Ordinal
Com as escalas ordinais, o pedido pelas qualidades é o que é significativo e enorme, no entanto, os contrastes entre cada uma delas não são geralmente conhecidos. Investigue o modelo que se encontra por baixo. 
“Ordinal” é tudo menos difícil de lembrar à luz do fato de que soa como “ordem” e essa é a maneira de lembrar com “escalas ordinais” – a ordem importa, mas isso é tudo o que você realmente recebe deles.
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
As escalas de intervalo são escalas numéricas nas quais conhecemos tanto a ordem como os cuidadosos contrastes entre as qualidades. As escalas de intervalo são boas porque o domínio da análise estatística sobre estes conjuntos de dados se abre.
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
Relação
As escalas de proporção são as últimas escalas nirvana quando se trata de escalas de medição de dados porque nos falam sobre a ordem, nos dizem o valor exato entre unidades, E também têm um zero absoluto o que permite uma ampla gama de estatísticas descritivas e inferenciais a serem aplicadas
Por exemplo para o calculo do IMC há uma relação entre peso e altura
PASQUALI, 2004
Níveis de medida (escalas de medidas)
PASQUALI, 2004
Unidades bases de medidas da Física
PASQUALI, 2004
Amostra e população
Uma população consiste de todas as pessoas possíveis ou itens que têm uma característica em particular. 
Uma amostra se refere a uma seleção de indivíduos ou itens de uma população 
Os pesquisadores utilizam amostras por várias razões, principalmente porque são mais baratas, mais rápidas de obter e mais convenientes para examinar do que toda uma população 
DANCEY&REIDY, 2013
DANCEY&REIDY, 2013
Amostra e população
Quando realizamos uma pesquisa, devemos estar seguros de que sabemos qual é a população sendo estudada e escolher a amostra desta população. 
É inútil realizar um estudo com uma amostra de homens se a população inclui os dois sexos. Não faz sentido conduzir um estudo com uma amostra de tarântulas se a população-alvo é de zebras. 
A habilidade para generalizar resultados de uma amostra para a população é de importância vital em pesquisa. 
Exemplo: Estudo sobre cães e socialização de tutores em praças
DANCEY&REIDY, 2013
Amostra e população
Se você calcular a média de uma amostra você terá obtidouma estatística. Se, no entanto, você calcular a média de uma população, você deverá denominá-la de parâmetro. 
Enquanto estatísticas descrevem amostras, parâmetros descrevem populações. 
Assim, a média da população é um parâmetro e a média de uma amostra é uma estatística. 
Esta é uma distinção técnica e ela não deve preocupá-lo, desde que você tenha em mente as diferenças entre técnicas estatísticas que descrevem amostras daquelas que descrevem populações. 
Tipicamente, utilizamos estatísticas amostrais para estimar parâmetros populacionais. Mais especificamente, devemos utilizar estatísticas descritivas para descrever nossas amostras e a estatística inferencial para generalizar esses resultados para a população 
DANCEY&REIDY, 2013
Amostra e população
Parâmetros são descrições de populações, enquanto estatísticas são descrições das amostras. Geralmente usamos estatísticas amostrais como estimações dos parâmetros da população. 
Por exemplo, geralmente tentamos estimar a média da população (um parâmetro) da média amostral (uma estatística). 
DANCEY&REIDY, 2013
Atividade:
Se você quer descobrir qual grupo, os fãs de futebol ou de rúgbi, é menos inteligente, qual das seguintes amostras seria mais apropriada? 
a) Um grupo de pessoas que são tanto fãs de futebol quanto de rúgbi. 
b) Uma amostra aleatória de pessoas da população geral. 
c) Um grupo de fãs de futebol e outro de fãs de rúgbi. 
d) Um grupo de homens e outro de mulheres. 
e) Um grupo de estudantes de psicologia. 
Algumas Divisões Didáticas...
Quanto ao formato:
Testes Psicológicos
Objetivos
Projetivos
BPR-5, Colúmbia, EFN, EFEx, EFS, IHS, IFP, ISSL, ESI, ESA, TDAH, Escalas Beck, WISCIII, WAISIII... 
Figuras de Rey, Z-Test, Rorschach, HTP, Wartegg, Zulliger, Desenho da Família...
Ênfase na objetividade e padronização dos estímulos e respostas;
Respostas Fechadas e elaboradas previamente;
Ênfase na abrangência e riqueza das informações por meio de respostas livres;
Respostas abertas, construídas pessoalmente;
PASQUALI, 2004
Algumas Divisões Didáticas...
Quanto a quem utiliza:
Testes Psicológicos
Exclusivo de psicólogos
Não-restrito à psicólogos
Com finalidade de pesquisa
* Aprovados pelo CFP
* Ainda não aprovados pelo CFP (em pesquisa)
* Não dependem da aprovação do CFP
Anamnese, BPR-5, Colúmbia, EFN, EFEx, EFS, IFP, IHS, SMHSC, TAT, Z-Test, Rorschach, Escala Hare, EFE, Função do Jogo Colaborativo, ISSL, ESI, ESA, TDAH, Escalas Beck, IECPA, QSG, SDT, WISC III, WAIS III, Wisconsin. 
Diagnóstico Organizacional, Jogo Reflexivo do casal, CONFIAS, TDE, Compreensão leitora, ADT, Jogo das Profissões, Guerra ao Stress.
Figuras de Rey, Manual Prático de Avaliação do HTP, Wartegg, Zulliger, Desenho da Família, IAT.
PASQUALI, 2004
Tipos de instrumentos 
Testes:
O conceito mais conhecido é de uma prova (um exame) que envolve acerto ou erro de resposta em relação a um estímulo determinado (os famosos testes de inteligência). Porém, existe outro uso, correspondendo a um instrumento geral para o qual as pessoas vão emitir respostas que as caracterizam (os testes projetivos). Em ambos os casos, são geralmente objeto de diagnóstico.
PASQUALI, 2004
Tipos de instrumentos 
Inventários
São instrumentos que, comumente, definem possibilidade de diagnóstico, porém não enfocam questões de acertos ou erros. Procuram definir a magnitude com que o indivíduo apresenta determinado distúrbio psicológico em termos de traços de personalidade ou tipos de fobia.
PASQUALI, 2004
Inventário
Inventário: apresenta-se na forma de afirmações. Diante de uma série de afirmações o indivíduo é solicitado a efetuar um julgamento sobre ele próprio. Tem caráter qualitativo. 
PASQUALI, 2004
Tipos de instrumentos
Escalas:
Tais instrumentos não são restritos para uso dos psicólogos, sobretudo quando o propósito não é realizar um diagnóstico ou uma intervenção psicológica. Tornaram-se populares no contexto da Psicologia Social e Ciências Políticas, principalmente para realizar pesquisas de opinião e atitudes (por exemplo, preconceito, intenção de consumo, preferência política). 
PASQUALI, 2004
Escalas
Escalas: São ordenadas numa escala de aspectos qualitativos dos indivíduos (correspondente numérico – escalas likert). Tem caraterísticas quantitativas. 
PASQUALI, 2004
Classificação dos textos (Pasquali, 2016) 
Segundo a forma de resposta (verbal, escrita, computador);
Segundo ao construto que mede;
PASQUALI, 2004
Classificação: Segundo o método utilizado e objetividade 
 Testes Psicométricos / objetivos / monotéticos 
São aqueles cujas normas gerais utilizadas são quantitativas, o que 
 quer dizer que o resultado é um número ou medida. Os itens do teste são objetivos e podem ser computados de forma independente uns dos outros, seguindo uma tabela (ex.: testes de inteligência). 
 Testes Projetivos / qualitativos
São aqueles cujas normas são qualitativas, ou seja, são testes menos objetivos. O resultado se expressa através de uma tipologia. Por terem uma avaliação qualitativa, evidentemente que seus elementos (itens de teste) não podem ser medidos em separado. E a constância de certas características avaliadas no teste como um todo que dará a relativa certeza de um diagnóstico (ex.: testes de personalidade em geral). 
PASQUALI, 2004
TIPOS DE TESTES PSICOLÓGICOS
	PSICOMÉTRICO	PROJETIVO/IMPRESSIONISTA
	Descrição Numérica (Teoria da medida)	Descrição lingüística 
	Análise Estatística	Análise Qualitativa
	Medir atributos que possuem magnitudes/ dimensões	Caracterizar subjetividade/personalidade
	Padronização rigorosa da aplicação e interpretação	Tarefas não-estruturadas interpretadas pelo aplicador
	Interpretação objetiva, mecânica, segundo normatizações: mesmo escore independente do avaliador.	Interpretação subjetiva 
	Resposta com escolha forçada, logo restrita.	Resposta livre/ambígua, maior possibilidade de aparecer outros comportamentos.
	Foco no Produto/resultado	Foco no processo
	Psicólogo: fotógrafo	Psicólogo: artista
	Crítica: artifício estatístico, não atinge a subjetividade	Crítica: farsa, arbitrário, interpretacionismo
TIPOS DE TESTES PSICOLÓGICOS
	PSICOMÉTRICO	PROJETIVO/IMPRESSIONISTA
	Fotógrafo	Artista
	Medida	Descrição
	Padronização	Não padronizado
	Pobreza	Riqueza
	Produto	Processo
	Objetividade	Subjetividade
Classificação: Segundo o modo de administração:
Coletivos
Podem ser aplicados em grandes grupos simultaneamente 
O papel do examinador é bastante simplificado
Elimina a necessidade da relação direta com o examinando 
Dão mais uniformidade de condições 
Individuais
Exigem treinamento intensivo e a experiência para aplicação
Oportunidade do examinador estabelecer relação com o examinando para obter sua cooperação e manter o seu interesse. 
Propicia observações complementares do comportamento do sujeito 
Classificação: Segundo o Atributo Medido
Os testes dividem-se em de rendimento, aproveitamento ou realização; e aptidão e de personalidade . 
Os testes de aproveitamento servem para medir o grau de eficiência na realização de uma tarefa aprendida. O objetivo é medir, objetivamente, o conhecimento que o indivíduo adquiriu sobre algo, em relação ao seu grupo. 
Os testes de aptidão medem o “potencial ” do indivíduo para aprender ou realizar uma tarefa - testes de aptidão específica; testes de aptidão especial. 
Referêmcia
PASQUALI, L., Psicometria – Teoria dos testes na psicologia e na educação. Petrópolis. Vozes. 2004. p. 23-36 
DANCEY, C. P., REIDY, J. Estatística sem matemática para psicologia. Porto Alegre: Artmed. 5a. Ed. 2013. Cap. 3