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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Profª.: Josiane Cordeiro Coelho
Lista de Análise de Variância
1. A seção de treinamento de uma empresa quer saber qual dos três métodos é mais eficaz. O
encarregado de responder a essa pergunta pode dispor de 24 pessoas para verificar a hipótese.
Ele as dividiu em três grupos de 8 pessoas, de modo aleatório, e submeteu cada grupo a um dos
métodos. Após o treinamento os 24 participantes foram submetidos a um mesmo teste, cujos
resultados estão na tabela abaixo (quanto maior a nota, melhor o resultado). Quais seriam as
conclusões sobre os métodos de treinamento utilizando um ńıvel de significância de 5%? Se for
necessário use o teste de Tukey.
Tabela 1: Dados
método 1 método 2 método 3
3, 5, 2, 4, 8, 4, 3, 9 4, 4, 3, 8, 7, 4, 2, 5 6, 7, 8, 6, 7, 9, 10, 9
2. Três diferentes bancos possuem agências de mesmo porte em uma avenida movimentada de Sal-
vador, BA. Para testar se essas agências têm mesmo movimento médio equivalente, foi escolhida
uma semana t́ıpica de trabalho e o desempenho, nesses dias, foi registrado. Os dados obtidos,
em milhares de reais, estão apresentados na tabela a seguir:
Tabela 2: Dados
Banco 1 Banco 2 Banco 3
146,4 194,3 173,7
199,2 227,2 246,5
179,5 203,4 289,8
98,4 111,8 127,4
263,7 275,0 265,6
Fazendo as suposições necessárias, qual é a conclusão ao ńıvel de significância de 5%? Se for
necessário use o teste de Tukey.
3. Uma empresa deseja testar o peso de quatro produtos de marcas diferentes, assim foram sele-
cionadas aleatoriamente 7 produtos de cada marca. Para os dados apresentados foi constrúıda
parte da tabela de Análise de Variância (ANOVA).
Tabela 3: ANOVA
FV Graus de liberdade SQ QM F
Tratamento
Reśıduo 3,16
Total 1351,23
1
É posśıvel completar a tabela? Qual é a conclusão ao ńıvel de significância de 5% para o peso
dos quatro produtos? Quais pressupostos devem ser assumidos para aplicar a ANOVA?
4. Uma escola analisa seu curso por meio de um questionário com 50 questões sobre diversos
aspectos de interesse. Cada pergunta tem uma resposta, numa escala de 1 a 5 (a v.a. Y), em
que a maior nota significa melhor desempenho. Na última avaliação, usou-se uma amostra de
alunos de cada peŕıodo, e os resultados estão na tabela abaixo. Existem as indicações estat́ısticas
para dizer que o desempenho no curso tem uma influência de peŕıodo de aplicação do curso?
Manhã Tarde Noite
4,2 2,7 4,6
4,0 2,4 3,9
3,1 2,4 3,8
2,7 2,2 3,7
2,3 1,9 3,6
3,3 1,8 3,5
4,1 3,4 -
2,8 - -
5. Um analista de vendas quer determinar se há uma diferença na média de vendas mensais de
uma empresa em três regiões diferentes. Vários vendedores de cada região são selecionados
aleatoriamente e cada um fornece suas quantias de vendas (em milhares de reais) do mês anterior.
Os resultados podem ser vistos na tabela 4. Com α = 5%, o analista pode concluir que há uma
diferença na média mensal de vendas entre as regiões de vendas?
Tabela 4: Dados
Região A Região B Região C
12 16 14
15 14 17
17 21 20
12 15 15
19
No exerćıcio, sabendo que SQTr = 21, 92 e SQRes = 73, responda:
a) Quais são as hipóteses necessárias para aplicar a Análise de Variância?
b) Determine as hipóteses.
c) Construa a tabela ANOVA.
d) Qual é a conclusão?
2
6. Quais são as condições necessárias para usar um teste ANOVA simples (com um fator)?
7. Quais são as condições necessárias para usar um teste ANOVA com dois fatores?
8. Qual é a finalidade do teste de Tukey?
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