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ESTRUTURAS MISTAS DE 
AÇO E CONCRETO
UNIDADE I
ESTRUTURAS MISTAS
Elaboração
Laoana Tuíra Gonçalves Mendes
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
SUMÁRIO
UNIDADE I
ESTRUTURAS MISTAS ..........................................................................................................................................................................5
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................................. 5
CAPÍTULO 2 
CONECTORES DE CISALHAMENTO ..................................................................................................................................... 10
CAPÍTULO 3 
LIGAÇÕES MISTAS ..................................................................................................................................................................... 14
REFERÊNCIAS ...............................................................................................................................................18
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5
UNIDADE IESTRUTURAS MISTAS
Nesta Unidade vamos entender o comportamento das estruturas mistas e como se dá a 
ligação entre os elementos de aço e concreto. O Capítulo 1 abrange o conceito de estruturas 
mistas e as propriedades dos materiais que a compõem. No Capítulo 2 vamos entender 
os conectores de cisalhamento. Em último lugar, o Capítulo 3 trata das ligações mistas.
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO
O uso de estruturas mistas está presente na construção civil há cerca de 150 anos, mas 
foi só por volta da década de 60 que esse tipo de construção se tornou mais conhecido 
trazendo novas opções de projeto e aprimorando os métodos de construção.
1.1. Conceito
Uma estrutura mista de aço e concreto (Figura 1) é formada por um perfil metálico e 
pelo concreto armado proporcionando, assim, um comportamento conjunto.
Figura 1. Exemplo de estrutura mista de aço e concreto.
Fonte: Proaço, 2020.
Os tipos de elementos mistos mais utilizados são as ligações mistas, vigas mistas, lajes 
mistas e pilares mistos.
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UNIDADE I | ESTRUTURAS MISTAS
O perfil metálico pode interagir com o concreto pelos seguintes mecanismos:
 » Mecânico: conectores, mossas, ressaltos etc.
 » Atrito: fôrmas metálicas com reentrâncias.
 » Aderência e repartição de cargas: forças de compressão.
1.2. Vantagens e Desvantagens
As estruturas mistas possuem várias vantagens quando comparadas às estruturas de 
concreto e às estruturas metálicas, conforme exposto no Quadro 1.
Quadro 1. Vantagens das estruturas mistas quando comparadas às estruturas de concreto e às 
estruturas metálicas.
Vantagens quanto às estruturas de concreto Vantagens quanto às estruturas metálicas
Redução ou não utilização de formas e escoramentos. Menor consumo de aço.
Prazo de execução menor. Maior rigidez da estrutura.
Peso próprio e volume menores. Menos materiais para proteção contra incêndio.
Dimensões mais precisas. Menos materiais para proteção contra corrosão.
Fonte: Oliveira; Silva, 2015.
1.3. Propriedades dos Materiais
1.3.1. Aço
1.3.2. Aço dos Perfis
Segundo a NBR 8800 (2008), o valor máximo da tensão de escoamento (fy,a) para os 
aços estruturais é de 450 Mpa. Além disso, a razão entre tensão de ruptura e a tensão 
de escoamento não deve ser inferior a 1,18.
Para fins de dimensionamento, a NBR 8800 (2008) considera que o valor do módulo 
de elasticidade do aço dos perfis (Ea) é de 200 GPa.
Segundo Pfeil e Pfeil (2009), os perfis estruturais podem ser:
 » Laminados: o aço é preaquecido e, em seguida, passa por vários laminadores para 
adquirir a forma desejada.
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
 » Soldados: compostos por diversas chapas soldadas.
 » Dobrados a frio: produzidos pela dobragem a frio de chapas dúcteis.
As Figuras 2, 3 e 4 apresentam os principais tipos de perfis laminados, soldados e 
dobrados a frio, respectivamente.
Figura 2. Tipos de perfis laminados.
 
 
I H L 
Abas Iguais 
L 
Abas Desiguais 
U Caixão Tubular 
Fonte: Adaptado de Sardá, [20--].
Figura 3. Tipos de perfis soldados.
 
 
I Caixão - U's Caixão - L's Duplo I 
Fonte: Maia, 2018.
Figura 4.Tipos de chapas dobradas a frio.
 
 U Complexo S Z 
Fonte: Adaptado de Sardá, [20--].
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UNIDADE I | ESTRUTURAS MISTAS
Os perfis metálicos laminados ou soldados (geralmente perfil I) são utilizados nas vigas 
e pilares mistos e os perfis de chapa dobrada são aplicados em lajes mistas.
1.3.3. Aço das Armaduras
A NBR 6118 (2014) institui que, nos projetos de estruturas em concreto armado, devem 
ser utilizados os aços dispostos na NBR 7480 (2007), com resistências características 
de escoamento nas seguintes categorias: CA-25, CA-50 e CA-60.
O prefixo CA é a abreviação de aços para Concreto Armado e o valor que vem após esse 
prefixo identifica o valor da resistência de escoamento característica (fyk) em kgf/mm². 
Para obter o valor da resistência de escoamento de dimensionamento, fyk deve ser dividido 
pelo coeficiente de minoração do aço (γs) no valor de 1,15, como apresentado na Tabela 1.
Tabela 1. Resistência dos aços CA.
Aço fyk (MPa) fyd = fyk/1,15 (MPa)
CA-25 250 217
CA-50 500 435
CA-60 600 522
Fonte: Adaptado de Clímaco, 2008.
O valor do módulo de Young ou módulo de elasticidade da armadura (Es), conforme a 
NBR 6118 (2014), é de 2,1x105 MPa, ou seja, 210 GPa.
1.3.4. Concreto
Para as normas brasileiras, o prefixo C é a abreviação de Concreto, enquanto o número 
seguinte identifica o valor da resistência à compressão característica (fck) em MPa. A 
NBR 6118 (2014) abrange os concretos que possuem classes de resistência até C50 (fck 
= 50 MPa). Para o valor de dimensionamento de projeto (fcd) utiliza-se o coeficiente de 
minoração do concreto (γc) de 1,4:
A determinação do módulo de elasticidade do concreto (Ec), dado pelo módulo de 
elasticidade secante, é feita por equações, de caráter empírico, estabelecidas pela NBR 
6118 (2014). Assim,
4760.=c ckE f
Da mesma forma, a partir do fck, é possível obter o módulo de elasticidade do concreto 
de baixa densidade:
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
1,5
, 40,5. 100
 =  
 
c
c leve ck
ñE f
Em que, 
ρc é a massa específica do concreto de baixa densidade.
A resistência característica à tração do concreto (fct) é obtida por determinações 
experimentais indiretas, mas, na ausência destas, relaciona-se fct com fck pelas equações 
a seguir:
2/30,3.=ctm ckf f
2/3
, 0,7. 0,21.= =ctk inf ctm ckf f f
2/3
, 1,3. 0,39.= =ctk sup ctm ckf f f
Onde,
fctm é a resistência característica média do concreto à tração;
fctk,inf é a resistência característica inferior do concreto à tração;
fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração.
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CAPÍTULO 2 
CONECTORES DE CISALHAMENTO
2.1. Comportamento Conjunto
As estruturas mistas são definidas pelo comportamento conjunto entre o perfil metálico 
e o concreto armado. Esse comportamento conjunto se dá através de forças longitudinais 
de cisalhamento no contato aço-concreto. Esse contato possui uma certa aderência 
intrínseca aos dois materiais, mas não é suficiente para garantir o comportamento misto. 
Então, para garantir que as duas peças estruturais se comportem de forma mista, ou seja, 
deformem como um elemento único, são necessários os conectores de cisalhamento.
A Figura 5 mostra uma viga mista biapoiada, formada por uma laje de concreto acima 
e um perfil metálico abaixo
Figura 5. Comportamento de uma viga biapoiada. (a) comportamento isolado; 
(b) comportamento misto.
 
 
Deslizamento 
Tensão de 
Cisalhamento 
(a) (b) 
Fonte: Higaki, 2009.
Se não houver ligação ou atrito no contato aço-concreto, os elementos terão um 
comportamento isolado e irão deformar independentemente dividindo o carregamento 
solicitante entre esses elementos. É possível notar que cada superfície do contato estará 
sujeita a tensões diferentes, ou seja, o concreto da parte inferior da laje se alongacom a 
ação das tensões de tração enquanto o aço da parte superior da viga sofre encurtamento 
devido às tensões de compressão.
Dessa maneira, seriam formadas duas linhas neutras (LN) distintas, uma no centro de 
gravidade (CG) do perfil metálico e outra no CG da laje, como mostrado na Figura 6 
(a). O momento total resistente seria, então, a soma do momento resistente da laje e o 
momento resistente da viga.
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
Figura 6. Interação entre os elementos de um sistema misto. (a) Interação Nula; (b) Interação 
parcial; (c) Interação total.
 
 
 
(a) (b) (c) 
Escorregamento Escorregamento 
LN do perfil 
LN da laje LN da laje 
LN do perfil 
LN da seção 
mista 
Fonte: Calenzani, 2013.
Por outro lado, ao interligar as duas peças com o uso de conectores com resistência e 
rigidez infinitas, a peça terá comportamento único. Esses conectores promovem forças 
horizontais que farão a parte inferior da laje sofrer encurtamento enquanto a parte 
superior da viga alonga. Assim, não haverá escorregamento entre o aço e o concreto. 
Assumindo estado plano de deformações haverá apenas uma LN, conforme a Figura 6 
(c). Este comportamento é chamado de iteração completa ou interação total.
Existe um comportamento intermediário quando os conectores não são totalmente 
resistentes ou rígidos, em que ainda haverá duas LN, mas agora dependentes entre si 
– Figura 6 (b). Neste caso existe um escorregamento entre as peças, mas menor que o 
caso isolado. Este comportamento é chamado de interação parcial e é o mais aplicado 
na prática por questões de economicidade.
2.2. Tipos de Conectores
A NBR 8800 (2008) prevê dois tipos de conectores mais usuais: os pinos com cabeça 
(Figura 7-a) e os conectores de perfil U (Figura 7-b).
Figura 7. Conectores de cisalhamento (a) Pino com cabeça; (b) Perfil U.
 
 
(a) (b) 
Fonte: Figueiredo; Gonçalves, 2007.
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UNIDADE I | ESTRUTURAS MISTAS
O conector mais utilizado é o pino com cabeça com diâmetro de 19mm e comprimento 
maior ou igual a quatro vezes o diâmetro (L > 76mm).
2.3. Propriedades do Conector de Pino com Cabeça
2.3.1. Propriedades Mecânicas
Segundo a NBR 8800 (2008), o aço dos conectores de pino é do tipo ASTM A-108 1020, 
com resistência mínima à tração de 415 Mpa e resistência de escoamento limite de 345 
Mpa.
2.3.2. Resistência de Dimensionamento
Segundo Queiroz et al. (2012), a força resistente de dimensionamento (QRd) do pino com 
cabeça na ligação laje-viga é dada pelo menor entre os seguintes valores:
1
2
= ≤ g p cs ucscs ck cRd
cs cs
R R A fA f E
Q
ã ã
Em que,
γcs é o coeficiente de minoração do conector, dado por:
 › 1,25: combinação última normal, especial ou de construção;
 › 1,10: combinação excepcional.
Acs é a área da seção do conector;
fucs é a resistência à ruptura do aço do conector;
Rg é um coeficiente que considera a ação de um grupo de conectores:
 › 1,00: um conector soldado na fôrma metálica com nervura transversal ao perfil 
metálico ou qualquer quantidade de conectores em linha soldados no perfil 
metálico ou qualquer quantidade de conectores em linha soldados na fôrma 
metálica com nervura longitudinal ao perfil metálico com bF/hF ≥ 1,5 (bF e hF 
são dimensões geométricas da fôrma que serão apresentadas na Unidade III);
 › 0,85: dois conectores soldados na fôrma metálica com nervura transversal ao perfil 
metálico ou um conector soldado na fôrma metálica com nervura longitudinal 
ao perfil metálico com bF/hF < 1,5;
 › 0,70: três conectores ou mais soldados na fôrma metálica com nervura transversal 
ao perfil metálico.
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
Rp é um coeficiente que considera a localização do conector:
 › 1,00: conectores soldados no perfil metálico e quando pelo menos metade da 
mesa superior do perfil estiver em contato com o concreto para casos de nervuras 
longitudinais;
 › 0,75: conectores soldados no concreto da laje com nervuras da fôrma transversais 
ao perfil metálico com emh ≥ 50mm (Figura 8) ou conectores soldados na fôrma 
metálica e embutidos na laje com nervura longitudinal ao perfil metálico;
 › 0,60: conectores soldados no concreto da laje com nervuras da fôrma transversais 
ao perfil metálico com emh < 50mm (Figura 8).
Figura 8. Valor de emh.
 
 
hF 
hF/2 
emh emh Fh 
Fonte: Queiroz et al., 2012.
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CAPÍTULO 3 
LIGAÇÕES MISTAS
As ligações mistas têm a função de fazer dar continuidade a duas vigas mistas sem 
transmitir momento ao elemento que as suporta, seja um pilar ou uma outra viga. Essa 
ligação é feita, em geral, utilizando a alma ou a mesa no caso em que o elemento portante 
seja um pilar ou apenas com o uso da alma no caso de viga.
3.1. Comportamento das Ligações Mistas
O comportamento das ligações mistas depende de três parâmetros: o momento resistente 
(MR), a rigidez inicial (Ki) e a capacidade de rotação (φu), como exibido na Figura 9.
Figura 9. Curva M-φ de comportamento das ligações.
 
 
Ki 
MR 
M 
u  
Fonte: Figueiredo; Gonçalves, 2007.
Segundo Zandonini (1989), baseando-se no comportamento mostrado na curva M-φ, é 
possível classificar as ligações em rígidas, semirrígidas e flexíveis (Figura 10).
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
Figura 10. Classificação das ligações pela rigidez.
 
 
M 
 
Rígida 
Semi-Rígida 
Flexível 
Fonte: Figueiredo; Gonçalves, 2007.
3.2. Tipos de Ligações
Os principais tipos de ligações mistas são: ligação com chapa de topo estendida (Figura 
11-a); ligação com dupla cantoneira (Figura 11-b); ligação com cantoneiras de alma e 
assento (Figura 11-c) e ligação com dupla cantoneira, de assento e de topo (Figura 11-d).
Figura 11. Tipos de ligações mistas.
 
 
(a) (b) 
(c) (d) 
Fonte: Figueiredo; Gonçalves, 2007.
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UNIDADE I | ESTRUTURAS MISTAS
3.3. Propriedades das Ligações
3.3.1. Largura Efetiva da Laje
No dimensionamento de vigas mistas considera-se a contribuição da largura ‘b’ da 
laje. Essa largura é dada pela soma da largura à esquerda e à direita do centro do perfil 
metálico, que é o centro da viga.
De acordo com a NBR 8800 (2008), o valor dessas larguras é dado pelo menor entre 
os seguintes valores:
a. 1/8 do valor do vão de referência Lc, em que,
 › Vigas biapoiadas: Lc = L.
 › Vãos intermediários de vigas semicontínuas: Lc = 0,7L.
 › Vãos extremos de vigas semicontínuas: Lc = 0,8L.
b. 1/2 da distância do centro da viga em análise até o centro da viga consecutiva (à 
direita ou à esquerda);
c. Distância do centro da viga em análise até a extremidade da laje, se não houver 
outra viga neste lado.
3.3.2. Rigidez Inicial
A rigidez inicial das ligações mistas é uma propriedade necessária para análises elásticas 
de vigas semicontínuas e verificação dos estados limites de serviço (ELS).
Para calcular a rigidez inicial é preciso considerar a relação linear (C) dependente das 
rigidezes dos elementos de ligação:
( )2
1 1 1
+
=
+ +
s cs i
d y
C
k k k
Em que,
d é a altura do perfil metálico;
y é a distância do topo do perfil metálico até o centro da armadura;
ks é a rigidez inicial da armadura;
kcs é a rigidez inicial dos conectores de cisalhamento;
ki é a rigidez inicial da ligação inferior.
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ESTRUTURAS MISTAS | UNIDADE I
3.3.3. Resistência de Dimensionamento
O momento resistente de dimensionamento é dado por:
( )
1,15
− += ys slRd
f A d y
M
A resistência de dimensionamento da ligação inferior é dada por:
, 1,15
≥ ys sli Rd
f A
F
Onde,
fys é a resistência de escoamento da armadura;
Asl é a área da armação longitudinal na largura efetiva.
3.3.4. Capacidade de Rotação
A capacidade de rotação de uma ligação mista depende dos deslocamentos máximos 
que os elementos dessa ligação suportam sem perder a resistência da ligação:
( )
( )
∆ + + ∆
θ =
+
B
us ul
u
s
d y
Em que,
∆us é o quanto a armadura consegue alongar;
s(B) é a capacidade de deslizamento devido à deformação dos conectores de 
cisalhamento;
∆ul é o quanto a ligação inferior consegue deslocar. 
3.3.5. Posição da Linha Neutra Plástica
O posicionamento da linhaneutra plástica (LNP) de uma ligação mista depende dos 
deslocamentos máximos de cada componente e seu valor, em relação à face inferior da 
viga, é dado por:
( )
( )
+ ∆
=
∆ + + ∆
ul
LNP B
us ul
d y
y
s
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REFERÊNCIAS
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procedimento. Rio de Janeiro, 2014.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7480: Aço destinado a armaduras para 
estruturas de concreto armado - Especificação. Rio de Janeiro, 2007.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de 
estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14323: Projeto de estruturas de aço e de 
estruturas mistas de aço e concreto de edifícios em situação de incêndio. Rio de Janeiro, 2013.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14762: Dimensionamento de estruturas 
de aço constituídas por perfis formados a frio. Rio de Janeiro, 2010.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 16421: Telha-fôrma de aço colaborante 
para laje mista de aço e concreto - Requisitos e ensaios. Rio de Janeiro, 2015.
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CLÍMACO, J. C. T. S. Estruturas de Concreto Armado: Fundamentos de Projeto, Dimensionamento 
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andares com elementos estruturais mistos aço-concreto. 233f. Dissertação (Mestrado em 
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2007. 
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SARDÁ, A. A. P. Estruturas Metálicas. [20--]. Disponível em: http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/
EngMec_NOTURNO/TM370/EstruturasMetálicas_aula2.pdf. Acesso em: 08 jul. 2020.
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