2-Aulas 3 e 4

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ESTRUTURAS DE FUNDAÇÕES E 
CONTENÇÕES
AULA 03 e 04 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
• Projeto de fundações rasa
• Dimensionamento com taxa admissível 
conhecida; 
• Prova de carga direta 
• Procedimentos e interpretação
• Solução de Terzaghi & Peck
• Solução de Sowers
• Método de Housel – Prova de carga tríplice
Planejamento da Aula
Fonte de Consulta
• Material Professor Renato Grossi
ESCOLHA DO TIPO DE
FUNDAÇÃO 
1. PROCEDIMENTO GERAL A SER ADOTADO
A escolha de uma fundação para uma determinada
construção só deve ser feita após constatar que ela satisfaz
as condições técnicas e econômicas da obra em apreço.
Para tanto, devem ser conhecidos os seguintes elementos:
a) proximidade dos edifícios limítrofes, bem como seu tipo
de fundação e estado da mesma;
b) natureza e características do subsolo no local da obra;
c) grandeza das cargas a serem transmitidas à fundação;
d) limitação dos tipos de fundações existentes no mercado.
O problema é resolvido por eliminação, escolhendo-
se, entre os tipos de fundação existentes, aquelas
que satisfaçam tecnicamente ao caso em questão.
Quando não se dispõe do cálculo estrutural, é
comum estimar a ordem de grandeza das cargas da
fundação a partir do porte da obra. Assim, para
estruturas em concreto armado destinadas a
moradias ou escritórios, pode-se adotar a carga
média de 12 kPa por andar, ou seja = 12kN/m2 = 1,2
tf/m2 = 1.200 kgf/m2 = 0,12 kgf/cm2.
2. FUNDAÇÕES A SEREM PESQUISADAS
As fundações a serem pesquisadas são:
2.1 Fundação rasa
É o primeiro tipo de fundação a ser pesquisada. A ordem de
grandeza da taxa admissível ou tensão admissível é obtida
por:
= (em MPa)
ou
= (em Kgf/cm²)
Não deve ser utilizado nos seguintes casos:
• Aterro não compactado;
• Argila mole;
• Areia fofa e muito fofa;
• Existência de água onde o rebaixamento do lençol
freático não se justifica economicamente.
INFORMAÇÕES ADICIONAIS:
Para descobrir qual o tipo de fundação mais adequado (sapata,
tubulão ou estaca) para cada situação, deve-se calcular a taxa
admissível do solo.
Se no boletim de sondagem constar que nos primeiros 3,0 m,
existem SPT’s iguais ou superiores a 8, deve-se utilizar fundação
rasa, se não houver presença de água.
Objetivo: comparar este valor com a tensão admissível do solo
(SPT maior ou igual a 8 = tensão admissível entre 1,0 a 1,5 kgf/cm2)
SAPATAS
• Normalmente, as sapatas estão assentadas no 1º metro de solo.
• A menor dimensão utilizada para a base de uma sapata deve ser
60 cm. Geralmente, adota-se 1,0 m para o valor da base.
• Para o cálculo do bulbo de pressão, utiliza-se a seguinte
fórmula : L= 2B. Se a dimensão da base é 1,0 m , logo, o
bulbo de pressão alcançará 2,0 m de profundidade.
Para o cálculo da taxa admissível do solo:
1- Somam-se os 3 últimos SPT’s (iniciando da base da
sapata até a profundidade onde termina o bulbo de pressão).
2- Divide esse valor por 3 para encontrar o valor de SPT
médio.
3- Divide esse último valor por 50 para encontrar a taxa
admissível do solo em MPa.
Taxa de solo ideal para sapata: 1,0 a 1,5 kgf/cm² (10 a 15
MPa).
Bulbo de tensões
• Região do subsolo sob domínio das tensões induzidas pelo
carregamento (usualmente até 10% da carga de superfície).
Sapata Isolada
Fonte: Sapatas na Construção da Casa ou Prédio 
(2001)
Fonte: Construindo de cor 
Sapata Isolada
Fundação Profunda
Fundações em tubulões (apoio da base a partir do quarto
metro)
Os tubulões a céu aberto são usados praticamente para
qualquer faixa de carga. Durante sua execução, não causam
vibrações. Seu limite de carga, geralmente, é condicionado
pelo diâmetro da base.
De uma maneira geral, as bases devem ter seu diâmetro
limitado a 4 m, só se adotando diâmetros maiores em
terrenos bem conhecidos e experimentados.
A tensão admissível do solo de apoio da base será:
= (em MPa) 
Ou
= (em Kgf/cm²)
L= 2B.
Os tubulões a ar comprimido são geralmente usados
para cargas elevadas (acima de 3000 kN). O diâmetro da
base e a tensão admissível obedecem as mesmas
diretrizes dos tubulões a céu aberto.
Sabendo-se que não é possível utilizar fundação rasa:
Se no terreno não houver presença de água, utiliza-se tubulão a céu
aberto. Caso haja presença do “NA” deve-se respeitar o limite de
1,5 m da distância para finalizar a escavação.
O menor diâmetro para a base de um tubulão é 1,0 m.
Taxa de solo ideal para tubulão: 𝐬 > 1,5 kgf/cm².
Se durante o cálculo for encontrado uma taxa de solo inferior à 1,5
kgf/cm², deve-se aprofundar o tubulão, até encontrar uma taxa
aceitável (uma vez que o SPT médio aumenta, a taxa de resistência
do solo também aumenta) e calcular novamente a média dos SPT’s
e a taxa.
TUBULÃO A CÉU ABERTO
Fonte: Caio Pereira (2021)
Fonte: Directiva Engenharia – Obra Direcional Engenharia – Contagem/MG (2021)
Furo do Tubulão
Fundações em estacas
Para profundidades acima de 8,0 m:
Recomenda-se utilizar estaca ao invés de
tubulão, uma vez que, economicamente, torna-
se inviável.
EXEMPLOS DE COMO DEFINIR UMA 
FUNDAÇÃO EM UMA OBRA:
A partir da análise dos boletins de sondagem,
definir qual o melhor tipo de fundação a ser
utilizado em cada caso.
1)
2)
Resistência menor que 20 kgf/cm²
•Aterros
•Solos Sedimentares
•Solo Residual Maduro
Resistência maior que 20 kgf/cm² e menor que 50 kgf/cm²
•Alteração de Rocha (Solo Saprolítico – horizonte C) - Solo
Residual Jovem
Resistência maior que 50 kgf/cm²
•Rocha Alterada (Saprolito)
•Rocha Sã
Resistências (capacidade de carga) dos Solos
Perfil do solo residual formado a partir 
da rocha de origem
Caso precise apoiar uma fundação cujo tensão da
estrutura é 35 tf/m² em decorrência da carga de um pilar,
em qual profundidade para cada furo iria “descer” a
fundação, considerando que o tubulão tem diâmetro de 1,5
m? Desconsiderar a informação que o solo é saturado.
Exercício 3
1. Projeto e Dimensionamento de Fundações Rasas.
Para que um projeto de fundação consiga
atender a todas as exigências de uma fundação
(estudo do solo, escolha da melhor fundação para o
local da obra, o dimensionamento geométrico da
fundação sem que haja sub dimensionamento ou
superdimensionamento e o dimensionamento
estrutural) os projetos precisam seguir a três etapas de
fundamental importância.
 Projeto Geotécnico;
 Projeto Geométrico ou pré dimensionamento
estrutural;
 Projeto Estrutural.
 Projeto Geotécnico. (NBR 8044/1983)
É o conjunto de documentos que encerram
análises, interpretações e conclusões de
investigações de campo e laboratório, estudos,
cálculos, desenhos, especificações e relatórios
conclusivos necessários para enfocar e
caracterizar, quantitativamente, os aspectos
geotécnicos envolvidos nas obras previstas, bem
como os necessários para permitir o
dimensionamento das mesmas obras, no grau de
detalhamento exigido nas várias fases do projeto
geotécnico. Para reconhecimento do subsolo,
devem ser feitas uma ou mais investigações
geotécnicas.
Ou seja:
a) Levantamento de dados gerais existentes sobre
cartografia; geologia, pedologia e geomorfologia;
hidrologia e hidrografia; geotecnia;
b) Reconhecimento topográfico;
c) Reconhecimento geotécnico;
d) Prospecção geofísica;
e) Sondagens mecânicas;
f) Ensaios “in situ”;
g) Ensaios de laboratório.
Projeto Geométrico.
É a definição da geometria dos elementos de
fundação. Pode ser considerada uma etapa intermediária
entre o projeto geotécnico e o estrutural.
Projeto Estrutural.
O projeto estrutural deve respeitar a
geometria definida pelo Projeto Geométrico e
garantir a estabilidade global da estrutura, além de
ser economicamente viável. Para que isto
aconteça, é imprescindível que não ocorra
superdimensionamento.
Nesta fase, o calculista deve levar em
consideração todos os esforços que solicitarão a
fundação e considerar todas as recomendações
que as normas ABNT-NBR 6118/2014 e 6122/2019
fazem sobre dimensionamento para fundações.
No projeto estrutural, a estrutura é
dimensionada para resistir à agressividadedo
solo, evitando a corrosão da armadura, e para
resistir aos esforços de tração por meio do
dimensionamento da armadura de flexão.
Modelo de Armação de Sapata
Fonte: Trifer
Observações importantes
• De acordo com NBR 6122/2019, todas as partes de uma
fundação superficial em contato com o solo devem ser
concretadas com um lastro de concreto não estrutural
(fck ≥ 12 MPa), com no mínimo 5 cm de espessura a
ser lançado sobre toda superfície de contato com solo
de fundação, cujo objetivo é evitar que a armadura de
tração inferior e o seu espaçador entre em contato
direto com o solo de suporte.
• Conforme a NBR 6118/2014 o cobrimento mínimo da
armadura mais externa dos elementos estruturais em
contato com o solo não deve ser inferior a 30 mm,
correspondendo às classes de agressividade ambiental
(CAA) I e II.
Fonte: Rodini Rodarte
Espaçadores comumente utilizados nas obras 
correntes
Fonte: Solução Atex 
DIMENSIONAMENTO DE BLOCOS
Bloco de Fundação Rasa
Os blocos de fundações rasas são construídos em 
concreto simples e com uma altura suficiente para 
garantir que toda a estrutura do bloco trabalhe 
essencialmente à compressão. 
Aplicação:
• Pilares de telhados;
• Pilares de casas com um ou dois pavimentos;
• Apoio de viga baldrame (muito utilizado na 
construção de igrejas antigas).
Bloco de Fundação Rasa
Fonte: Construção Civil. Disponível em: 
https://construcaociviltips.blogspot.com/2012/01/fundacoes-blocos-e-alicerces.html
Para o dimensionamento geométrico 
serão usadas as seguintes fórmulas:
 σ = F/A
 A = F/σs A=a.b
 a0 – b0 = a – b
 h = (a - a0)/2 . tg α
bb0
PELA NORMA NBR 6122/2019 A ALTURA MÍNIMA
PARA SE CONSIDERAR BLOCO RÍGIDO OU SAPATA
RÍGIDA, DEVE SER DE
Recomendações de projeto: Adotar h ≥ 30 cm e
h0 ≥ 20 cm. O ÂNGULO SERÁ DE ACOMODAÇÃO DO
CONCRETO MENOR QUE 30 GRAUS.
CS
SOLO
3
E
EB 6
H 
Para um bloco de concreto simples a menor altura que deve ser
adotada para evitar o puncionamento é:
Sendo que:
σS / σt
σS = Tensão no solo ou (peso do
bloco + carga do pilar/Área).
σt = Tensão de tração do
concreto
σt ≤ (fck/25) ou 0,8 MPa
(menor valor)
• Estudo de caso 
BLOCO DE CONCRETO SIMPLES.
O seguinte bloco de concreto simples deverá servir de suporte para um pilar
de madeira que irá suportar um telhado de uma sacada.
Este bloco deverá suportar uma carga de 600 kN.
Dados:
Fck =15 MPa
σS = 0,5 MPa
a0 = 20 cm
b0 = 10 cm
• Exercício Proposto
Bloco de concreto Simples.
O seguinte bloco de concreto simples deverá servir de
suporte para um pilar de 30 x 30 cm, suportar uma carga de 450 kN
para um solo que oferece uma tensão admissível de 0,2 MPa.
Dados: fck = 10 MPa.
Pede-se:
Dimensionamento geométrico
DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS
• Sapata de Fundação
A sapata é um dos elementos de fundação mais utilizado 
em obras devido à facilidade de execução. Este elemento 
estrutural trabalha à compressão e à flexão. 
Aplicação:
• Torres de linha de transmissão de energia elétrica;
• Casas em geral;
• Edifícios geralmente de pequeno porte (depende da 
resistência do solo oferecida).
Sapata de Fundação Rasa
Fonte: Sapatas na Construção da Casa ou Prédio (2001)
• Dimensionamento Geométrico
Conhecidas as cargas atuantes na sapata, existem algumas
formulações que auxilia o calculista na estimativa das dimensões da
fundação.
Fórmula de Tensão:
σ = F/A
Segundo a NBR 6118. Quando é satisfeita a condição descrita
abaixo a sapata é rígida e não será necessário a verificação da punção:
ho ≥ (a – a0)/3 
Recomendações de projeto: Adotar h ≥ 30 cm e h0 ≥ 20 cm. O
ÂNGULO SERÁ O DE ACOMODAÇÃO DO CONCRETO MENOR QUE 30 GRAUS.
Para pilares retangulares a estimativa de dimensionamento deve 
ser feita pela seguinte expressão:
Para pilares quadrados a estimativa de dimensionamento deve ser 
feita pela seguinte expressão:
σ = F/A
A = F/ σ
a= √A
σ = F/A
A = F/ σ
A = a x b
a 0 – b 0 = a - b
• Dimensionamento Estrutural (revisão de Concreto 1 e 2)
O cálculo de dimensionamento das sapatas, como de 
qualquer outro elemento estrutural submetido à flexão, é 
conduzido para obtenção de seções sub armadas (k ≤ klim). 
Somente em condições especiais são usadas seções super 
armadas (k ≥ klim). 
Onde, para concretos com classe até C50 (fck= 50 MPa)
klim = 0,295 (por norma)
Onde k é calculado pela seguinte expressão:
K = Md / (fc.b.d²) obs: d=h-5cm b=100cm (por metro de sapata)
Md = 1,4 x M (M= momento calculado)
Onde, 
fc = 0,85 . fcd (fcd=resistência do concreto de projeto)
fcd = fck/ɣc →ɣc = 1,4 (1,4= fator de segurança)
Para o cálculo da área de aço a ser utilizado na base da
sapata pode-se utilizar a seguinte equação:
𝒔
𝒄
𝒚𝒅
Onde:
fyd = 4348 kgf/cm² (resistência de escoamento do aço)
E a área de aço mínima exigida pela norma ABNT-NBR 6118
deve ser:
Asmin = 0,15% . Ac
Ac = área de concreto (b x h = área de concreto)
Usar o maior valor entre o Asmin e As
• Estudo de caso 1
SAPATA COM CARGA CENTRADA.
A seguinte sapata de concreto armado deverá servir de suporte
para um pilar de concreto que irá suportar uma caixa de água. Para efeitos
didáticos desconsiderar qualquer momento atuante.
Dados:
Fck =15 MPa
σS = 0,3 MPa = 300 kN/m2
Carga do pilar = 1200 kN
a0 = 30 cm
b0 = 30 cm
• Exercício Proposto
A seguinte sapata de concreto armado 
deverá servir de suporte para um pilar de 
50 x 30 cm, suportar uma carga de 1.700 
kN para um solo que oferece uma tensão 
admissível de 0,8 MPa.
Dados: fck = 15 MPa.
Pede-se:
Dimensionamento geométrico
Dimensionamento estrutural
Respostas
A = 2,125 m2
b = 1,36 m
a = 1,56 m
h ≥ 45 cm
As = 23,5 cm²/m
Asmin = 6,75cm²/m
Fonte: Marangon (2018).
Fonte: Joppert (2007) apud Pereira (2019) e Viana (21-).