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CAI - CALDEIREIRO 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
1 
 
Traçador de Caldeiraria – Planificação de Caldeiraria 
 
© SENAI-SP, 2012. 
 
Material didático organizado pelo núcleo de Meios Educacionais da Gerência de Educação, em parceria com 
Escolas do SENAI-SP, para o Curso de Traçador de Caldeiraria, da Formação Inicial e Continuada da Área de 
Metalurgia, a partir de conteúdos extraídos da Intranet. 
 
Equipe responsável 
Organização Flavio Alves Dias 
Meios Educacionais – GED 
 
Marcos Santos Toniolo 
Escola SENAI “ENG° Otávio Marcondes Ferraz” 
 
Francisco Antonio Esteves 
Escola SENAI “Mário Henrique Simonsen” 
 
Adalto de Souza Tavares 
Escola SENAI “Mário Henrique Simonsen” 
 
Lucas José da Silva 
Escola SENAI “Manuel Garcia Filho” 
 
 
 
 
 
 
Editoração 
Flavio Alves Dias 
GED – Meios Educacionais 
 
 
 
 
 
 
SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de São Paulo 
Av. Paulista, 1313 - Cerqueira Cesar São Paulo - SP 
CEP 01311-923 
 
 
Telefone Telefax SENAI on-line 
 
(0XX11) 3146-7000 
(0XX11) 3146-7230 
0800-55-1000 
 
 
 
E-mail Home page 
 
senai@sp.senai.br http://www.sp.senai.br 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
1 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
 
 
9 Planificação 
19 Planificar cilindro truncado em doze partes 
35 Planificar cilindro truncado em dezesseis partes 
69 Planificar a elipse do corte em ângulo do cilindro. 
77 Planificar segmento de curva cilíndrica 
97 Planificar tubo com bifurcação cilíndrica 
113 Planificar cone reto e cone truncado pelo processo de geratriz 
129 Planificar tronco de cone pelo processo de triangulação 
147 Planificar peça de forma piramidal truncada 
161 Planificar tubo especial quadrado para redondo concêntrico 
173 Planificar tubo especial com base redonda e saída retangular 
191 Planificar tubo com intersecção retangular perpendicular 
199 Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular concêntrica 
211 Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica 
227 Planificar tubo com intersecção cilíndrica oblíqua 
239 Planificar tubo com intersecção cônica oblíqua 
259 Planificar segmento de tampo semiesférico 
289 Planificar segmento de tampo semielíptico 
321 Planificar peça de forma cilíndrica com bifurcação cônica 
349 Planificar segmento de hélice transportadora 
379 Planificar segmento de curva cônica 
421 Referências 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
2 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução 
 
 
 
Você está iniciando o curso de qualificação profissional de Caldeiraria da área da 
Metalurgia. 
 
 
 
Este material didático foi produzido especialmente para conter os conteúdos técnicos
necessários e úteis para o acompanhamento deste curso. 
 
Ele é um meio para auxiliar o docente na promoção de atividades significativas de
aprendizagem que desenvolvam as competências necessárias para o desempenho da
profissão. 
 
Você pode utilizá-lo como apoio à aprendizagem do conteúdo técnico, para entendimento 
de processos indispensáveis, consulta a procedimentos relevantes, revisão de pontos 
importantes do assunto.... 
 
 
 
Bom proveito e bom estudo!!!! 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 3 
 
 
 
 
 
Planificação 
Adaptado pelo Comitê Técnico DITEC-FIC Metalurgia/2012 
 
 
 
 
 
Planificação é um tipo de representação em que todas as superfícies de um modelo são 
desenhadas sobre um plano. As planificações são feitas com linhas contínuas e com 
linhas tracejadas. As linhas contínuas representam os contornos e as linhas tracejadas 
representam os lugares das dobras dos modelos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Prisma retangular em perspectiva Figura 2 - Prisma retangular sendo planificado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3 - Planificação do prisma retangular 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
4 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Cone em perspectiva Figura 5 - Pirâmide quadrangular em perspectiva 
 
 
 
 
Figura 6 - Cone sendo planificado Figura 7 - Pirâmide quadrangular sendo planificada 
 
 
 
 
Figura 8 - Planificação do cone Figura 9 - Planificação da pirâmide quadrangular 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 5 
 
Planificação do prisma 
 
 
Fases de execução 
 Prisma retangular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a fase 2ª fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3ª fase- 4ª fase- Conclusão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
6 SENAI-SP 
Prisma hexagonal 
 
 1ª fase 
 
 
 
2ª fase 3ª fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4ª fase 5ª fase - conclusão 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 7 
 
Planificação da pirâmide quadrangular 
 1ª fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª fase 3ª fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ª fase 5ª fase 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Comitê Técnico DITEC-FIC Metalurgia/2012 
Elaboradores: Antonio Ferro 
José Romeu Raphael 
Paulo Binhoto Filho 
Ilustrador: Devanir Marques Barbosa 
Marcos Santos Toniolo 
Francisco Antonio Esteves 
Adalto de Sousa Tavares 
Lucas José da Silva 
Referência 
SENAI. SP. DMD. Desenho com instrumentos. São Paulo, 1991. 132 p. (Desenho II). 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
8 SENAI-SP 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 9 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
 
 
Planificar cilindro truncado em doze partes 
 
 
 
Planificar superfície lateral de um cilindro truncado consiste em traçar o desenvolvimento da 
peça em um plano. Esta operação permite construir uniões, derivações, cotovelos, curvas 
cilíndricas e outras peças. 
 
 
Figura 1 – Cilindro em perspectiva Figura 2 – Cilindro planificado 
 
 
A planificação do cilindro truncado terá o seu desenvolvimento explicado pelo desenho geométrico. 
 
Em todas as peças que aplica o desenvolvimento da planificação pelo processo geométrico, se faz 
necessário em quase todos os casos a traçagem das vistas frontal e superior. 
 
O cilindro truncado geralmente é a primeira peça a ser planificada pelo processo geométrico, por 
isso será explicado detalhadamente passo a passo desde a divisão da circunferência até a 
conclusão da planificação. 
 
Todas as peças cilíndricas a ser planificadas deverão ter suas circunferências divididas em partes 
iguais. 
 
Isto não é uma regra, mas com as divisões da circunferência em partes iguais, facilita muito o 
desenvolvimento da peça a ser planificada. 
 
Quanto maior o número de divisões, mais preciso será o traçado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
10 SENAI-SP 
 
Processo de execução 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
2. Trace a vista frontal e a vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Todas as peças cilíndricas as suas vistas frontal e superior devem ser traçadas pelo diâmetro 
médio e suas dimensões podem ser variadas conforme os desenhos. 
3. Divida a circunferência em 12 partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 11 
Observação 
 Trace com compasso de pontas na medidado próprio raio do cilindro, nos quatro pontos da 
circunferência dividindo-a em 12 partes iguais. 
 Se for necessária uma quantidade maior de partes, deve ser feito a bissetriz. 
 
 
4. Enumere os pontos da divisão da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 
 Na construção do desenvolvimento da planificação de qualquer peça inclusive o cilindro 
truncado, sempre que possível a emenda ou solda deve ser executada no lado menor da peça, 
pois assim fazendo haverá uma contenção de custo da mão de obra e de material de consumo. 
 
 
5. Transporte as linhas para a vista frontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Transporte os pontos das divisões da circunferência de 1 a 7, até a base da vista frontal com 
linhas tracejadas e prolongue até a linha de inclinação do cilindro com linhas cheias 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
12 SENAI-SP 
6. Trace o desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Trace um retângulo com as dimensões da altura do cilindro e o perímetro da circunferência do 
que corresponde ao diâmetro x . 
 O processo de divisão do desenvolvimento da peça a ser planificada será explicado passo a 
passo, pois para todas as planificações seguintes deverão ser usados os mesmos 
procedimentos, para que o desenvolvimento dessas planificações possa ficar mais exatas 
possíveis. 
 
7. Divida o retângulo em partes iguais. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Existem algumas formas de se dividir o perímetro em partes iguais. 
 Podemos utilizar o compasso de pontas que é um procedimento muito prático de se fazer 
essa operação, deixando as divisões exatamente com as mesmas medidas ou trena. 
 Explicaremos o procedimento com compasso de pontas e depois com a trena. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo inferior do retângulo e com 
qualquer medida maior que a metade do perímetro do cilindro trace um pequeno arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo superior do retângulo 
e com a mesma medida usada trace também um pequeno arco. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 13 
8. Trace os cruzamentos. 
 
 
 
 
Observações 
 Com a mesma medida coloque o compasso de pontas no ponto 1 do lado direito inferior do 
retângulo e trace o outro arco cruzando com o primeiro, encontrando o centro do perímetro 
onde se dará origem ao ponto 7. 
 Com a mesma medida coloque o compasso de pontas no ponto 1 do lado direito superior do 
retângulo e trace o outro arco cruzando com o primeiro, encontrando o centro do perímetro 
onde se dará origem ao ponto 7. 
 
9. Trace a linha de centro. 
 
 
 
 
 
10. Trace os centros entre os pontos 1 e 7, e os pontos 7 e 1. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
14 SENAI-SP 
Observações 
 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo inferior do retângulo e com 
qualquer medida maior que a metade do perímetro entre os pontos 1 e 7 trace um pequeno 
arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado direito inferior do retângulo e com a 
mesma medida trace um pequeno arco entre os pontos 7 e 1 trace um pequeno arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado superior esquerdo e com a mesma 
medida trace um pequeno arco entre os pontos 1 e 7. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado superior direito e com a mesma 
medida trace um pequeno arco entre os pontos 7 e 1. 
 
11. Trace os cruzamentos. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Com a mesma medida coloque uma das pontas do compasso no ponto 7 no centro inferior e 
trace dois arcos, um entre os pontos 1 e 7, e o outro entre os pontos 7 e 1, achando assim os 
dois cruzamentos inferiores. 
 Com a mesma medida coloque uma das pontas do compasso no ponto 7 no centro superior e 
trace dois arcos, um entre os pontos 1 e 7, e o outro entre os pontos 7 e 1, achando assim os 
dois cruzamentos superiores. 
 
12. Trace as linhas de centro entre os pontos 1 e 7, e os pontão 7 e1. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 15 
 
Observação 
 Enumere essas linhas respectivamente com os números 4. 
 
13. Divida o espaço 1 a 4 em três partes. 
 
 
 
 
Observações 
 Faça uma linha inclinada partindo do ponto 1 em qualquer ângulo α. 
 Faça uma linha inclinada partindo do ponto 4 com o mesmo ângulo α. 
 
14. Divida as linhas inclinadas em três partes iguais. 
 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas em qualquer medida marque três divisões nas duas linhas 
inclinadas 
 
15. Ligue os pontos traçados nas linhas inclinadas 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
16 SENAI-SP 
 
 
Observações 
 O cruzamento dessas linhas com a linha horizontal 1 a 4 é a divisão em três partes iguais. 
 
16. Transporte as divisões por todo perímetro. 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas transporte as divisões para os segmentos 1 a 4, 4 a 7, 7 a 4 e 4 a 1, 
nas linhas do perímetro inferior e superior. 
 O transporte dessas divisões com o compasso de pontas tem que ser feito com o máximo de 
cuidado, para evitar possíveis diferenças entre as divisões. 
17. Trace as linhas. 
 
 
18. Trace a planificação do truncamento do cilindro. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 17 
 
Observação 
 Trace linhas tracejadas horizontais partindo dos pontos 1 ao 9 da vista frontal e prolongue até o 
final do desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
19. Marque as intersecções entre os pontos. 
 
 
 
Observação 
 Os pontos de intersecção das linhas horizontais com as linhas verticais entre seus respectivos 
números, (1e1), (2e2), (3e3), (4e4), (5e5), (6e6), (7e7), será o recorte do truncamento no 
desenvolvimento do cilindro. 
 
20. Una os pontos interseccionados. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
18 SENAI-SP 
 
Observação 
 Una os pontos utilizando uma curva francesa ou uma régua flexível, traçando a linha no mínimo a 
cada três pontos. 
 A sequência da união dos pontos não precisa seguir a mesma ordem, é apenas um exemplo. 
 
 
 
 
 
 
 
Desenho da planificação do cilindro truncado sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 19 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 18). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
20 SENAI-SP 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
 
Planificar cilindro truncado em dezesseis partes 
 
 
 
Planificar superfície lateral de um cilindro truncado consiste em traçar o desenvolvimento da peça 
em um plano. Esta operação permite construir uniões, derivações, cotovelos, curvas cilíndricas e 
outras peças. 
 
 
 
Figura 1 – Cilindro em perspectiva. Figura 2 – Cilindro planificado. 
 
 
Processo de execução 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
2. Trace a vista frontal e a vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Todas as peças cilíndricas as suas vistas frontal e superior devem ser traçadas pelo diâmetro 
médio e suas dimensões podem ser variadas conforme os desenhos. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 21 
3. Divida a circunferência em 16 partes iguais. 
 
 
 
 
Observações 
 Escolha um quadrante da circunferência e abra o compasso em qualquer medida r e faça dois 
arcos cruzando um com outro. 
 Escolha o quadrante oposto ao primeiro e faça novamente dois arcos cruzando um com o 
outro. 
 Trace uma linha que se chama bissetriz, utilizando uma régua passando pelos dois 
cruzamentos e faça uma pequena marcação apenas na circunferência. 
 A linha tracejada é apenas para orientação. 
 Esse procedimento utilizando o processo da bissetriz deverá ser usado até o término da 
divisão em 16 partes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
22 SENAI-SPDESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 23 
 
 
 
 
 
Observações 
 Este procedimento com a utilização do compasso de pontas é muito importante, pois deixa as 
divisões da circunferência exatamente em partes iguais. 
 Para dividir a circunferência em 32 partes iguais faça a bissetriz em cada uma das divisões. 
 
4. Enumere as divisões da circunferência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
24 SENAI-SP 
5. Transporte as linhas para a vista frontal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Transporte os pontos das divisões da circunferência de 1 a 9, até a base da vista frontal com 
linhas tracejadas e prolongue até a linha de inclinação do cilindro com linhas cheias. 
 
6. Trace o desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Trace um retângulo com as dimensões da altura do cilindro e o perímetro da circunferência 
do que corresponde ao diâmetro x . 
 O processo de divisão do desenvolvimento da peça a ser planificada será explicado passo a 
passo, pois para todas as planificações seguintes deverão ser usados os mesmos 
procedimentos, para que o desenvolvimento dessas planificações possa ficar mais exatas 
possíveis. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 25 
 
 
7. Divida o retângulo em partes iguais. 
 
 
 
Observações 
 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo inferior do retângulo e 
com qualquer medida maior que a metade do perímetro do cilindro trace um pequeno arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo superior do retângulo e 
com a mesma medida usada trace também um pequeno arco. 
 
8. Trace os cruzamentos. 
 
 
 
 
 
Observações 
 Ainda com a mesma medida coloque o compasso de pontas no ponto 1 do lado direito 
inferior do retângulo e trace o outro arco cruzando com o primeiro, encontrando o 
centro do perímetro onde se dará origem ao ponto 9. 
 Ainda com a mesma medida coloque o compasso de pontas no ponto 1 do lado direito 
superior do retângulo e trace o outro arco cruzando com o primeiro, encontrando o 
centro do perímetro onde se dará origem ao ponto 9. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
26 SENAI-SP 
9. Trace a linha de centro. 
 
 
 
 
10. Trace os centros entre os pontos 1 e 9, e os pontos 9 e 1. 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado esquerdo inferior do retângulo e com 
qualquer medida maior que a metade do perímetro entre os pontos 1 e 9 trace um pequeno 
arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado direito inferior do retângulo e com a 
mesma medida trace um pequeno arco entre os pontos 9 e 1 trace um pequeno arco. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado superior esquerdo e com a mesma 
medida trace um pequeno arco entre os pontos 1 e 9. 
 Coloque uma das pontas do compasso no ponto 1 do lado superior direito e com a mesma 
medida trace um pequeno arco entre os pontos 9 e 1. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 27 
11. Trace os cruzamentos. 
 
 
 
Observações 
 Ainda com a mesma medida coloque uma das pontas do compasso no ponto 9 no centro inferior 
e trace dois arcos, um entre os pontos 1 e 9, e o outro entre os pontos 9 e 1, achando assim os 
dois cruzamentos inferiores. 
 Ainda com a mesma medida coloque uma das pontas do compasso no ponto 9 no centro 
superior e trace dois arcos, um entre os pontos 1 e 9, e o outro entre os pontos 9 e 1, achando 
assim os dois cruzamentos superiores. 
 
12. Trace as linhas de centro entre os pontos 1 e 9, e os pontão 9 e1. 
 
 
 
Observação 
 Enumere essas linhas respectivamente com os números 5. 
 
13. Trace os centros entre os pontos 1 e 5, 5 e 9, 9 e 5, 5 e 1. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
28 SENAI-SP 
Observação 
 
 Coloque a ponta do compasso nos pontos 1, 5, 9 e 5 nos lados inferior e superior e trace um 
pequeno arco entre os pontos 1 e 5, 5 e 9, 9 e 5, 5 e 1. 
 
14. Trace os cruzamentos entre os pontos 1 e 5, 5 e 9, 9 e 5, 5 e 1. 
 
 
 
 
Observação 
 
 Coloque a ponta do compasso com a mesma medida nos pontos 5 nos lados inferior e 
superior e trace um pequeno arco para os dois lados achando os cruzamentos. 
 
 
15. Trace as linhas de centro. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Enumere essas linhas respectivamente com os números 3 e 7. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 29 
16. Trace os centros entre os pontos 1 e 3, 5 e 7, 7 e 9, 9 e 7, 7 e 5, 5 e 3, 3 e 1. 
 
 
 
Observação 
 Coloque a ponta do compasso nos pontos 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, e 3 nos lados inferior e superior e 
trace um pequeno arco entre os pontos 1 e 3, 3 e 5, 5 e 7, 7 e 9,9 e 7, 7 e 5, 5 e 3. 
 
17. Trace os cruzamentos entre os pontos 1 e 3, 3 e 5, 5 e 7, 7 e 9,9 e 7, 7 e 5, 5 e 3, 3 e 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 Coloque a ponta do compasso com a mesma medida nos pontos 3,5,7,9,7,5,3 e 1 nos lados 
inferior e superior e trace um pequeno arco para os dois lados achando os cruzamentos. 
 
18. Trace as linhas de centro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
30 SENAI-SP 
Observação 
 Enumere essas linhas respectivamente com os números 2, 4, 6, e 8. 
19. Trace a planificação do truncamento do cilindro. 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas tracejadas horizontais partindo dos pontos 1 ao 9 da vista frontal e prolongue 
até o final do desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
20. Marque as intersecções entre os pontos. 
 
 
 
Observação 
 Os pontos de intersecção das linhas horizontais com as linhas verticais entre seus 
respectivos números, (1e1), (2e2), (3e3), (4e4), (5e5), (6e6), (7e7), (8e8), e (9e9), será o 
recorte do truncamento no desenvolvimento do cilindro. 
 
21. Una os pontos interseccionados. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 31 
Observação 
 Una os pontos utilizando uma curva francesa ou uma régua flexível, traçando a linha no 
mínimo a cada três pontos. 
 A sequência da união dos pontos não precisa seguir a mesma ordem, é apenas um exemplo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenho da planificação do cilindro truncado sem as linhas de construções. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
32 SENAI-SP 
 
 
Existe a possibilidade de que a vista frontal e a vista superior junto com a planificação não caibam 
no mesmo material, como é comum, aliás, geralmente sempre o desenvolvimento é feito em outro 
local, nesse caso, o traçado do truncamento no cilindro, seria feito de outra forma, mas com o 
mesmo princípio, transportando as alturas com o compasso de pontas. 
 
22. Trace a planificação do truncamento do cilindro em outro. 
 
 
 
Observações 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 1 do cilindro na vista frontal e transporte para as 
duas linhas 1 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 33 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 2 do cilindro na vista frontal e transporte para as 
duas linhas 2 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 3 do cilindro na vista frontal e transporte para 
as duas linhas 3 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 4 do cilindro na vista frontal e transporte para 
as duas linhas 4 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
34 SENAI-SP 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 5 do cilindro na vista frontal e transporte para as 
duas linhas 5 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 6 do cilindro na vista frontal e transporte para as 
duas linhas 6 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 7 do cilindro na vista frontal e transporte para 
as duas linhas 7 do desenvolvimento. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 35 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 8 do cilindro na vista frontale transporte para 
as duas linhas 8 do desenvolvimento. 
 
 
 Abra o compasso de pontas na medida da altura 9 do cilindro na vista frontal e transporte 
para a linha 9 do desenvolvimento. 
 
23. Una os pontos interseccionados. 
 
 
 
Observação 
 Una os pontos utilizando uma curva francesa ou uma régua flexível, traçando a linha no mínimo 
a cada três pontos. 
 
Outro procedimento para planificação do cilindro truncado. 
 
24. Trace a vista frontal e a vista superior. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
36 SENAI-SP 
25. Divida a circunferência da vista superior em partes iguais e enumere-os. 
 
 
 
Observação 
 A identificação dos pontos por números ou letras facilita a planificação evitando se perder nos 
pontos durante o desenvolvimento. 
 
26. Trace o desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
 
 
 
Observações 
 Trace um retângulo com as dimensões da altura do cilindro e o perímetro da circunferência do 
que corresponde ao diâmetro x e divida em 16 partes iguais correspondentes a vista superior. 
 Divida conforme já explicado anteriormente. 
 
27. Trace a planificação do truncamento do cilindro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 37 
Observações 
 Prolongue as linhas do cilindro truncado e faça uma semicircunferência na altura da 
inclinação. 
 Divida em partes iguais na mesma quantidade de divisões da vista superior e enumere-os. 
 
28. Trace as linhas horizontais. 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas tracejadas horizontais partindo dos pontos da divisão da circunferência da vista 
frontal até o início do desenvolvimento do cilindro, e prolongue até o final do desenvolvimento 
do cilindro. 
 
29. Marque as intersecções entre os pontos. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Os pontos de intersecção das linhas horizontais com as linhas verticais entre seus 
respectivos números, (1e1), (2e2), (3e3), (4e4), (5e5), (6e6), (7e7), (8e8), e (9e9), será o 
recorte do truncamento no desenvolvimento do cilindro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
38 SENAI-SP 
 
30. Una os pontos interseccionados. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Una os pontos utilizando uma curva francesa ou uma régua flexível, traçando a linha no 
mínimo a cada três pontos, conforme explicado anteriormente. 
 Outros procedimentos para divisão do desenvolvimento da planificação em dezesseis partes 
iguais. 
 
1º Caso: 
 
31. Trace o desenvolvimento da planificação do cilindro utilizando trena. 
 
 
 
 
Observação 
 Divida o perímetro do desenvolvimento da planificação do cilindro em 16 partes utilizando a 
trena, usando como referência o ponto 1, marque as divisões apenas no lado inferior e 
enumere todos os pontos. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 39 
 
2º Caso: 
32. Trace as linhas de centro entre os pontos 1 e 3, 5 e 7, 7 e 9, 9 e 7, 7 e 5, 5 e 3, 3 e 1. 
 
 
 
Observação 
 Use um esquadro com base para traçar as linhas. 
 
33. Trace o desenvolvimento da planificação do cilindro utilizando trena. 
 
Observação 
 Divida o perímetro do desenvolvimento da planificação do cilindro em 16 partes utilizando a 
trena, usando como referência o ponto 1, marque as divisões nos lados inferior e superior e 
enumere todos os pontos. 
 
34. Trace as linhas de centro entre os pontos 1 e 3, 5 e 7, 7 e 9, 9 e 7, 7 e 5, 5 e 3, 3 e 1. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
40 SENAI-SP 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 41 
Observação 
 Use uma régua para traçar as linhas. 
 
 
Simplificar o traçado: 
 
Uma forma de simplificar o traçado é suprimir a metade da vista superior e traçar meia 
circunferência na base do cilindro. 
 
 
 
Observação 
 A conclusão do desenvolvimento dessa planificação segue os mesmos procedimentos já 
explicados. 
 
No início desse conteúdo dissemos que a divisão da circunferência em partes iguais não é uma 
regra, mas facilita muito o desenvolvimento da planificação. 
Isto quer dizer as divisões da circunferência podem ser diferentes, porém dará um pouco mais de 
trabalho na planificação. 
 
 
35. Trace a vista frontal e a vista superior 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
42 SENAI-SP 
36. Divida a base do cilindro em 8 partes iguais. 
 
 
 
 
 
37. Transporte os pontos da divisão para a inclinação do cilindro traçando as linhas e enumere os 
pontos. 
 
 
 
 
38. Transporte os pontos de divisão da base do cilindro para a circunferência, vista superior. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 43 
Observação 
 
 Note que as distancias entre os pontos das divisões na vista superior são totalmente diferentes 
umas das outras. 
 
39. Faça o desenvolvimento da planificação do cilindro. 
 
 
 
 
 
Observações 
 
 Divida o desenvolvimento do perímetro de acordo com as distancias das divisões da 
circunferência. 
 Transporte os pontos do truncamento da vista frontal para o desenvolvimento do perímetro, 
 Ache os cruzamentos das linhas correspondentes numericamente. 
 Use uma curva francesa ou régua flexível para unir os pontos. 
 Una no mínimo de três em três pontos. 
 Lembre-se: Uma planificação bem executada evitará muitos ajustes na montagem. 
 
 
Outras peças cilíndricas que se utiliza do mesmo princípio de planificação. 
 
 
Cilindro com dois truncamentos 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Cilindro em perspectiva. Figura 2 – Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
44 SENAI-SP 
 
 
Cilindro com dois truncamentos reverso. 
 
 
 
 
Figura 1 – Cilindro em perspectiva. Figura 2 – Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 18). São Paulo, 1993. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 45 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
 
Planificar a elipse do corte em ângulo no cilindro 
 
 
 
Planificar a elipse consiste em traçar no plano a elipse do corte em ângulo do cilindro. Esta 
operação permite construir a tampa para o fechamento do corte inclinado do cilindro. 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Cilindro com a tampa em perspectiva Figura 2 – Elipse planificada 
 
 
Processo de execução 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
2. Trace a vista frontal e a vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
46 SENAI-SP 
3. Divida em dezesseis partes iguais e numere as divisões da circunferência. 
 
 
4. Transporte as linhas para a vista frontal. 
 
 
 
Observações 
 Transporte os pontos das divisões da circunferência de 1 a 9, até a base da vista frontal com 
linhas tracejadas e prolongue até a linha de inclinação do cilindro com linhas cheias. 
 
5. Planifique a elipse do corte da inclinação do truncamento do cilindro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 47 
 
Observação 
 Trace uma linha de centro paralela à inclinação do truncamento com medida um pouco maior do 
que o raio do cilindro. 
 Trace linhas perpendiculares a linha de centro, partindo dos pontos do truncamento. 
 
6. Trace duas semicircunferências 
 
 
 
Observação 
 As semicircunferências devem ter o mesmo raio do cilindro 
 Divida as semicircunferências na mesma quantidade de partes de acordo com a vista superior 
do cilindro e enumere-os. 
 
7. Una os pontos da divisão. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
48 SENAI-SP 
Observação 
 As linhas a serem traçadas são dos pontos 1 a 9, 2 a 8, 3 a 7, 4 a 4, e 5 a 5. 
 
8. Marque os cruzamentos. 
 
 
Observação 
 Na identificação dos considere os pontos correspondentes numericamente. 
 
9. Trace a elipse. 
 
 
Observação 
 Una os pontos utilizando uma curva francesa ou uma régua flexível, traçando a linha no mínimo 
a cada três pontos. 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado porDocente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 18). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 47 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar segmento de curva cilíndrica 
 
 
 
Planificar segmento de curva cilíndrica consiste em traçar em um plano a superfície de uma 
secção cilíndrica, com o objetivo de formar uma curva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1- Curva em perspectiva 
 
 
 
Figura 2- Gomo planificado Figura 3- Gomo planificado 
 
 
 
 
 
Figura 4- Gomo planificado Figura 5- Gomo planificado 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
48 SENAI-SP 
Desenho da curva cilíndrica com as dimensões de construção 
 
 
Seu emprego é muito frequente na construção de tubulações de exaustão de gases. 
 
 
Processo de execução 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
2. Trace a vista frontal da peça. 
 
 
 
 
Observações 
 Trace duas linhas formando um ângulo de 90º e com compasso de pontas trace o raio de 
centro da curva partindo do ponto 0. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 49 
 Trace dois arcos com a medida do raio de centro da curva, partindo dos pontos “a” cruzando 
o raio de centro da curva e marcando os pontos de 30º. 
 
 
 
 
 
 Trace a bissetriz dos ângulos de 30º, partindo dos pontos “a” e “b” com o raio de qualquer 
medida fazendo dois pequenos arcos e cruzando entre eles achando os pontos “c”. 
 
 
 
 
 
 Trace as linhas partindo dos pontos “c” para o ponto 0, achando assim os 15º dos dois meios 
gomos. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
50 SENAI-SP 
 Partindo dos pontos “a” com raio de qualquer medida, desde que seja maior do que a metade 
do arco “aa”, faça o cruzamento achando o ponto “d” 
 
 
 
 
 
 Trace uma linha partindo dos pontos “d” para o ponto 0, achando assim a bissetriz do ângulo 
do 60º dividindo em dois ângulos de 30º que serão os dois gomos inteiros. 
 
 
 
 Trace duas semicircunferências com a medida do diâmetro médio e prolongue a linha de centro 
para as semicircunferências. 
 Essas semicircunferências representa a metade do diâmetro da curva. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 51 
 Divida as duas semicircunferências em 8 partes iguais e enumere-as. 
 
 
 
 
 Trace com linhas tracejadas partindo dos pontos da divisão até as linhas de 90º. 
 
 
 
 
 Partindo das linhas tracejadas trace as linhas cheias até as duas linhas de 15º. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
52 SENAI-SP 
 Trace uma linha referente ao 5 partindo do ponto “a”, passando pela tangente no ponto “b” e 
encontrando o ponto “c”. 
 Trace uma linha partindo do ponto “c”, passando pela tangente no ponto “d” e encontrando o 
ponto “e”. 
 
 
 
 Repita o mesmo procedimento anterior para as linhas referentes aos pontos 1,2,3,4,6,7,8 e 9. 
 
 
 
 Reforce as linhas de contorno da curva cilíndrica. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 53 
 Vista frontal da curva cilíndrica sem as linhas de construções. 
 
3. Planifique os gomos da curva cilíndrica. 
 
 
 
 
 Identifique as linhas de M1 a M9 que serão usadas a planificação dos gomos da curva 
cilíndrica. 
 
 
 
 
 
 
 Trace um retângulo com o comprimento do diâmetro x , a altura de três espaços de (M1+M9), 
divida em 16 partes iguais e enumere conforme o desenho. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
54 SENAI-SP 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M1 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 1, 
na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M1 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 1. 
 
 
 
 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M2 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 
2, na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M2 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 2. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 55 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M3 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 
3, na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M3 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 3. 
 
 
 
 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M4 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 4, 
na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M4 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 4. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
56 SENAI-SP 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M5 e faça um pequeno arco nas linhas de 
pontos 5, na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M5 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 5. 
 
 
 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M6 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 
6, na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M6 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 6. 
 

DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 57 




 Com o compasso de pontas pegue a medida M7 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 
7, na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M7 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 7. 
 
 
 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M8 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 8, 
na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M8 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 8. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
58 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 Com o compasso de pontas pegue a medida M9 e faça um pequeno arco nas linhas de pontos 9, 
na primeira linha de baixo. 
 
 Com a mesma medida M9 marque dois pequenos arcos um para cima e outro para baixo na 
segunda linha de centro acima também nas linhas de pontos 9. 
 
 
 
 
 
 Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível, no mínimo de três em três pontos. 
 Reforce os contornos dos gomos da curva cilíndrica. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 59 
 
 
 Gomos da curva cilíndrica sem as linhas de construções. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
60 SENAI-SP 
Casos de curvas diferentes de 90º 
 
 
 
 
Observações 
 O ângulo total das curvas pode ser variado, mas os ângulos dos meios gomos devem ser a 
metade do gomo inteiro, e tem que terminar obrigatoriamente à 90º no caso de curvas cilíndricas. 
 
 
 
 
 Os comprimentos dos meios gomos podem ser iguais, diferentes ou ainda apenas a metade do 
gomo inteiro, mas os ângulos não mudam. 
 
Caso de curva com gomos de 9 e 18º 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 61 
Observações 
 A curva cilíndrica foi traçada com os ângulos dos gomos de 15 e 30º através do processo 
geométrico utilizando apenas o compasso de pontas. 
 Nesse caso não há possibilidade de fazer pelo processo geométrico, devemos usar outro 
procedimento para traçar os ângulos de 9 e 18º. 
 
Procedimento: 
 
 
4. Trace o ângulo de 90º. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace duas linhas formando um ângulo de 90º e com compasso de pontas trace o raio de 
centro da curva partindo do ponto 0. 
 
5. Calcule o arco de 9º. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
62 SENAI-SP 
 
Observação 
 O resultadodo cálculo do arco de 9º, transporte para o raio de centro da curva. 
 
 
6. Termine o traçado dos ângulos dos gomos da curva cilíndrica. 
 
 
 
 
 
Observações 
 Trace a bissetriz entre os 9°dividindo em dois ângulos de 36° 
 Trace a bissetriz nos dois ângulos de 36° dividindo cada um em 18°. 
 A conclusão do traçado segue exatamente os mesmos passos da curva cilíndrica já explicada. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 18). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 63 
 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com bifurcação cilíndrica 
 
 
 
Planificar tubo com bifurcação cilíndrica consiste em desenvolver, no plano, tubos que se 
bifurcam simetricamente. 
 
 
 
Figura 1 – Bifurcação em perspectiva. Figura 2 – cilindro intermediário planificado. 
 
 
 
 
Figura 3 – cilindro inferior planificado. 
 
 
 
 
Figura 4 – cilindros superiores planificados. 
 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de uniões de derivações etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
64 SENAI-SP 
 
Desenho do tubo com bifurcação cilíndrica com as medidas de construção 
 
 
 
 
 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem 
 
 
2. Trace a vista frontal da peça. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 65 
 
Observação 
Trace as medidas h1 e A. 
 
 
3. Trace três semicircunferências 
 
 
 
Observação 
 A três circunferências tem o mesmo diâmetro. 
 
 
4. Trace linhas tangentes 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace duas linhas tangenciando as duas semicircunferências. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
66 SENAI-SP 
 
5. Trace linhas tangentes 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace duas linhas tangenciando as semicircunferências inferior e superior. 
 Trace as linhas das intersecções das tangentes e identifique os pontos a, b, c, d. 
 
 
6. Trace as alturas h e h2. 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace as linhas da altura h e h2 partindo do centro das circunferências. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 67 
 
7. Trace o outro lado do tubo com bifurcação. 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas tangentes às duas circunferências inferior e superior do lado direito. 
 
8. Trace as linhas tangentes 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace duas linhas tangenciando a semicircunferência superior do lado direito e 
identifique os cruzamentos das linhas com letras e, f, g e h. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
68 SENAI-SP 
 
9. Trace a linhas de intersecção. 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace a linha do ponto e a f, e g a h. 
 
 
10. Trace as alturas h e h2. 
 
 
 
 
Observação 
 Com régua trace a linha da altura h e h2 partindo do centro da circunferência. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 69 
 
Desenho do tubo com bifurcação cilíndrica sem as linhas de construções 
 
 
 
 
11. Prepare o cilindro superior para planificação. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace uma semicircunferência no cilindro superior esquerdo. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
70 SENAI-SP 
 
12. Divida em oito partes iguais e enumere-os. 
 
 
 
 
Observação 
 Quanto maior o número de divisões o traçado será mais preciso 
 
 
13. Projete os pontos. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 71 
 
Observação 
 Trace com linha tracejada partindo dos pontos de divisões até o cilindro e prolongue com 
linha cheia até a linha de inclinação do cilindro e enumere a linha de inclinação. 
 
14. Planifique o cilindro superior. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace um retângulo com comprimento do médio x , e a altura com a medida h3, divida 
em dezesseis partes iguais que representa o desenvolvimento completo do cilindro. 
 
15. Transporte as alturas para o cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
16. Una os pontos traçados. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha usando uma curva francesa ou régua flexível, no mínimo de três em três 
pontos. 
 
 Serão duas peças iguais. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
72 SENAI-SP 
 
Desenho da planificação final dos dois cilindros superiores. 
 
 
 
17. Prepare o cilindro inferior para planificação. 
 
 
Observação 
 Trace uma semicircunferência no cilindro inferior. 
 
18. Divida em oito partes iguais e enumere-os. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 73 
 
Observação 
 Quanto maior o número de divisões o traçado será mais preciso 
 
19. Projete os pontos. 
 
 
 
Observação 
 Trace com linha tracejada partindo dos pontos de divisões até o cilindro e prolongue com 
linha cheia até a linha de inclinação do cilindro e enumere as linhas de inclinação. 
 
20. Planifique o cilindro superior. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace um retângulo com comprimento do médio x , e a altura com a medida h, divida 
em dezesseis partes iguais que representa o desenvolvimento completo do cilindro. 
 
21. Transporte as alturas para o cilindro planificado. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
74 SENAI-SP 
 
22. Una os pontos traçados. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha usando uma curva francesa ou régua flexível, no mínimo de três em três 
pontos. 
 
Desenho da planificação final do cilindro inferior. 
 
 
 
 
 
 
23. Prepare o cilindro intermediário para planificação. 
 
 
 
 
 
Observação 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 75 
 
 Todo esse procedimento segue os mesmos passos dos cilindros inferior e superior. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
76 SENAI-SP 
 
24. Trace as linhas do cilindro intermediário. 
 
 
 
Observação 
 Enumere todos os pontos nas linhas de inclinação do cilindro intermediário. 
 Identifique o cilindro co as cotas A, B e C. 
 
25. Planifique o cilindro intermediário. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace um retângulo com comprimento do médio x , e a altura com a medida A, divida em 
dezesseis partes iguais que representa o desenvolvimento completo do cilindro e faça uma 
linha de centro com a medida B. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 77 
 
26. Transporte as alturas para o cilindro planificado. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace os pontos partindo da linha de centro, para cima e para baixo conforme os pontos do 
cilindro intermediário. 
 
27. Una os pontos traçados. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha usando uma curva francesa ou régua flexível, no mínimo de três em três 
pontos. 
Desenho da planificação final do cilindro intermediário. 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. Desenho III. São Paulo, 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
78 SENAI-SP 
 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar cone pelo processo de geratriz 
 
 
 
Planificar cone pelo processo de geratriz é traçar em um plano o desenvolvimento das superfícies 
laterais de um cone circular reto ou de um tronco de cone com bases paralelas. 
 
 
 
 
 
Figura 1- Cone reto em perspectiva. Figura 2 - Cone reto planificado 
 
Aplica-se em muitos trabalhos de caldeiraria como ciclone, chaminés, reduções, etc. 
 
Processo de execução CASO I – 
 
Planificar cone reto 
 
1. Prepare os instrumentos de Traçagem 
2. Trace a vista frontal e a superior do cone reto e divida a circunferência em partes iguais. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 79 
 
Observações 
 Divida a circunferência com o maior número possível de partes iguais a fim de obter 
maior precisão no traçado. 
 As divisões da circunferência devem estar rigorosamenteiguais para obter precisão 
no desenvolvimento do cone. 
 O diâmetro da circunferência da vista superior deve ser igual ao diâmetro médio do cone. 
 
4. Trace linhas partindo dos pontos de divisões 1 a 7, até o centro da vista superior. 
 
 
 
 
5. Transporte as divisões da circunferência para base do cone, vista frontal. 
 
 
 
 
6. Trace linhas partindo dos pontos encontrados na base do cone até o vértice, ponto 0, obtendo 
assim o Raio Geratriz 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
80 SENAI-SP 
 
7. Trace uma perpendicular no centro da chapa, e com um compasso de pontas ou cintel quando o 
raio for muito grande, trace um arco de circunferência com a medida do Raio Geratriz. 
 
 
8. Transporte cada uma das divisões feitas na circunferência da vista superior, para a linha do arco 
de circunferência traçado com o Raio Geratriz, partindo da linha de centro para as laterais, com 
auxílio do compasso de pontas. 
 
 
 
9. Una os pontos das divisões traçadas no arco da circunferência até o vértice, ponto 0, obtendo 
assim o desenvolvimento do cone. 
 
 
 
Observação 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 81 
 
 A distância em arco entre os pontos 7 a 7, deve ser exatamente igual ao perímetro do cone, isto 
é, Dm x . 
 A exatidão do perímetro deve ser conferida com auxílio da trena flexível. 
 
 
CASO II - Planificar tronco de cone com bases paralelas 
 
 
 
 
Figura 1 – Cone truncado em perspectiva. Figura 2 – Cone truncado planificado. 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
2. Trace a vista frontal e a superior do tronco cone, 
 
 
 
3. Prolongue as linhas laterais do cone até encontrar o vértice, ponto 0, e divida a circunferência da 
base maior da vista superior em partes iguais. 
 
 
 
Observações 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
82 SENAI-SP 
 
 Divida a circunferência no maior número possível de partes iguais para obter maior precisão no 
traçado. 
 As divisões das circunferências devem estar rigorosamente iguais para obter precisão no 
desenvolvimento do cone. 
 Os diâmetros das circunferências da vista superior devem ser os diâmetros médios do cone. 
 
4. Trace linhas partindo dos pontos de divisões 1 a 7, até o centro da vista superior 
 
 
 
5. Transporte as divisões da circunferência para base do cone, vista frontal. 
 
 
 
6. Trace linhas partindo dos pontos da base do cone vista frontal, até o vértice, ponto 0, obtendo 
assim o Raio Geratriz. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 83 
 
7. Trace uma perpendicular no centro da chapa, e com um compasso de pontas ou cintel quando o 
raio for muito grande, trace dois arcos de circunferências um com a medida do Raio Geratriz 
maior e o outro com raio geratriz menor. 
 
 
8. Transporte cada uma das divisões feitas na vista superior para a linha do arco de 
circunferência traçado com Raio Geratriz, partindo da linha de centro para as laterais, com 
auxílio do compasso de pontas. 
 
 
9. Una os pontos das divisões traçadas no arco da circunferência até o vértice. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
84 SENAI-SP 
 
Observação 
 A distância em arco entre os pontos 7 a 7, deve ser exatamente igual ao perímetro do cone, isto 
é, dm x . 
 A exatidão do perímetro deve ser conferida com auxílio da trena flexível. 
 
10. Obtém-se assim o formato do desenvolvimento do cone. 
 
 
 
Observação 
 Os exemplos do desenvolvimento das planificações do cone reto e tronco de cone mostrados 
nos casos I e II, são muito importantes principalmente quando esses cones forem conformados 
por prensa dobradeira, pois as linhas traçadas servirão de referência no momento do curvamento 
na prensa dobradeira, evitando que o cone fique torcido após a conformação. 
 
Observação 
 Os casos I e II explicados anteriormente, são processos de aprendizagem iniciais no 
desenvolvimento de cones, por isso se faz necessário começar por eles. 
 No entanto, em caso de uma aplicação do desenvolvimento desta planicação na execução de 
uma tarefa na oficina, podemos simplificar o processo de desenvolvimento como mostra os 
exemplos a seguir: 
 
Caso III - Planificar cone reto (processo simplificado) 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
2. Prepare a chapa para o traçado. 
 
3. Trace a vista frontal e a superior do cone reto. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 85 
 
4. Trace uma perpendicular no centro da chapa e com um compasso de pontas ou cintel quando 
o raio for muito grande, trace um arco de circunferência com a medida do Raio Geratriz. 
 
 
 
5. Transporte para o arco de circunferência feito com o Raio Geratriz, o perímetro 
correspondente ao ø m x = dm x 3,1416. 
 
 
 
6. Una os dois pontos colocados no arco de circunferência ao ponto 0, vértice, obtendo –se assim 
o desenvolvimento do cone 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
86 SENAI-SP 
 
Observação 
 Caso necessário faça as linhas para bater o cone na prensa dobradeira. 
 
Caso IV - Planificar tronco de cone (processo simplificado) 
 
 
1. Prepare os instrumentos de desenho. 
 
2. Trace a vista frontal e a superior do cone reto. 
 
 
 
3. Prolongue as linhas laterais do cone até encontrar o vértice, ponto 0, determinando também o 
Raio Geratriz maior, como o raio geratriz menor. 
 
 
4. Trace uma perpendicular no centro da chapa e com um compasso de pontas ou cintel quando o 
raio for muito grande, trace dois arcos de circunferências, um com a medida do Raio Geratriz 
maior e o outro com o raio geratriz menor. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 87 
 
5. Transporte para o arco de circunferência feito com o Raio Geratriz maior, o perímetro 
correspondente ao ø m x = dm x 3,1416. 
 
 
 
Observação 
 A distância em arco, deve ser exatamente igual ao perímetro do diâmetro médio do cone, isto é, 
Dm x . 
A exatidão do perímetro deve ser conferida com auxílio da trena flexível. 
 
6. Una os dois pontos colocados no arco de circunferência ao ponto 0, vértice, 
 
 
 
7. Obtém-se assim o formato do desenvolvimento do cone. 
 
 
Observação 
 Caso necessário faça as linhas no cone desenvolvido para bater na prensa dobradeira, se o 
cone for calandrado não se faz necessário a traçagem das linhas. 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 23). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
88 SENAI-SP 
 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar cone pelo processo de triangulação 
 
 
 
Planificar cone pelo processo de triangulação consiste em fazer o desenvolvimento de um cone, 
quando o seu raio geratriz é muito longo, onde não há possibilidade de se utilizar um compasso de 
pontas ou mesmo um cintel. 
 
 
 
Figura 1 – Cone truncado em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2 – Cone truncado planificado 
 
 
Este processo prático é utilizado quando se quer traçar cone com pequenas diferenças de 
diâmetros entre a base maior e a menor, sendo muito usado em trabalhos de caldeiraria como 
ciclone, chaminés, reduções, etc. 
 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 89 
 
2. Trace a vista frontal e superior. 
 
 
 
3. Divida as circunferências da vista superior em partes iguais, identifique os pontos da divisão da 
base maior com números e a base menor com letras. 
 
 
 
 
4. Ligue com linhas cheias os números às letras. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
90 SENAI-SP 
 
Observações 
 As Divisões das circunferências devem estar rigorosamente iguais para obter maior 
precisão no traçado. 
 
 A identificação dos pontos por números e letras é apenas uma sugestão, mas poderão ser 
identificados com qualquer símbolo números ou letras. Essa identificação se tornará 
desnecessáriaa medida que se aprende a planificação. 
 
 
5. Transporte os pontos da base menor (letras) e base maior (números) da vista superior para a 
vista frontal. 
 
 
6. Ligue com linhas cheias na vista superior os pontos 2b e 3c. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 91 
 
7. Trace linhas tracejadas na vista superior partindo da base maior para base menor, pontos 1b, 2c, 
3d, 4c, 3b e 2a. 
 
 
 
8. Ligue com linhas tracejadas na vista superior partindo da base maior para base menor, os 
pontos 1b, 2c, 3d. 
 
9. Trace um “L” em cada lado do cone com 90° na altura do cone, para que sejam traçadas as 
VGS cheias e as VGS tracejadas (verdadeiras grandezas), que servirão para o 
desenvolvimento do cone. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
92 SENAI-SP 
 
Observações 
 VGS (verdadeira grandeza) é a medida real de uma linha inclinada. 
 As medidas colocadas na linha horizontal do “L”, a cheia como a tracejada é retirada da 
vista superior. 
10. Iniciar a planificação. Trace uma linha vertical e com o compasso de pontas transporte para a 
linha traçada a VG cheia 1a. 
 
a 
 
1 
 
11. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 1b e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo do ponto 1. 
 
a 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
12. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor da 
vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando o ponto b. 
 
b a b 
 
1 
 
 
Observações 
 A medida da abertura do compasso de pontas ab corresponde ao perímetro da circunferência 
da base menor da vista superior dividido em doze partes. 
 Essa medida será utilizada em todo o desenvolvimento do cone. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 93 
 
13. Trace a linha tracejada 1b. 
 
 b a b 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
 
 
14. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia b2 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos b. 
 
 
1 
 
15. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior da 
vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos 2. 
 
 
1 
16. Trace a linha cheia b2. 
 
 
 
2 1 2 
b 
 
b a b 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
94 SENAI-SP 
 
b a b 
 
 
Observações 
 A medida da abertura do compasso de pontas de 1 a 2 corresponde ao perímetro da 
circunferência da base maior da vista superior dividido em doze partes. 
 Essa medida 1 a 2 será utilizada em todo o desenvolvimento do cone. 
 Para obter precisão no desenvolvimento, trabalhe com dois compassos, mantendo um com a 
medida da abertura da divisão da circunferência da base menor e o outro com a abertura da 
divisão da circunferência base maior da vista superior. 
 Confira com auxílio da trena flexível os perímetros dos diâmetros do cone. 
17. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 2c e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos 2. 
 
 
 
 
2 1 2 
 
 
18. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos c. 
 
c c 
 
 
 
 
 
 
2 1 2 
 
 
19. Trace a linha tracejada 2c. 
 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
 
2 1 2 
b a b 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 95 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia c3 e trace dois pequenos arcos 
de circunferência, partindo dos pontos c. 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
 
 
2 1 2 
 
21. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
maior da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos 3. 
 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
 3 
2 1 2 
3
 
 
22. Trace a linha cheia c3. 
 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 
2 1 2 
3
 
 
23. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 3d e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 3. 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
96 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
c 
 
 
c 
 
 
24. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor da 
vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos d. 
d d 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 
2 1 2 
3
 
25. Trace a linha tracejada 3d. 
d d 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 
2 1 2 
3
 
26. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia d4 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos d. 
d d 
b a b 
c 
 
 
 
 
 
 
3 
2 1 2 
3
 
 
27. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior da 
vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos 4. 
 
d d 
c b a b 
 
 
 
 
 
 4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 97 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28. Trace a linha cheia d4. 
 d d 
 c b a b 
c 
 
 
 
 
 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
29. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 4c e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos 4. 
 
d d 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
30. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos c. 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
31. Trace a linha tracejada 4c. 
 
 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
98 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
32. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia c3 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos c. 
 
c c 
d d 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
 
 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
33. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior 
da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 3. 
 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
34. Trace a linha cheia d4. 
 
 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 99 
 
 
 
 
 
 
 
35. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 3b e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 3. 
 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
36. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos b. 
 
 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
37. Trace a linha tracejada 4c 
 
 
 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
100 SENAI-SP 
 
 
 
b 
 
 
 
 
38. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia b2 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos b. 
 
b b 
c c 
d d 
c 
a b 
c 
 
 
 
 
 
 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
39. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior da 
vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos 2. 
 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
40. Trace a linha cheia b2. 
 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 101 
 
 
 
 
 
 
 
41. Abra o compasso de pontas com a medida da VGtracejada 2a e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos 2. 
 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
42. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos a. 
 
a a 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
43. Trace a linha tracejada 2a. 
 
 
a a 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
102 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
44. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia a1 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos a. 
 
a a 
b b 
c c 
d d 
c b a b 
c 
 
 
 
 
 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
45. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior 
da vista superior e faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 1. 
 
a a 
b b 
c 
d d 
c 
c b a b 
c 
 
 
 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
 
 
46. Trace a linha cheia a1. 
 
a a 
b b 
c c 
d d 
c b a b 
c 
 
 
1 1 
2 2 
3 3 
4 4 
3 
2 1 2 
3
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 103 
 
47. Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível. 
 
 
 
 
 
Observações 
 
 
 Confira com auxílio da trena flexível os perímetros dos diâmetros do cone, base maior e base 
menor. 
 É muito importante que os dois perímetros estejam rigorosamente corretos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 23). São Paulo, 1995. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
104 SENAI-SP 
 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
Planificar peça de forma piramidal truncada 
 
 
 
Planificar peça de forma piramidal truncada com um lado perpendicular à base consiste em 
desenvolver em um plano o tamanho real da peça planificada, por intermédio de verdadeiras 
grandezas. 
 
Esta operação é aplicada na construção de peças para os mais variados fins, como dutos de 
exaustão, chaminés, condutores, etc. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Coifa em perspectiva 
 
 
Processo de execução 
 
 
Caso I - Planificar em quatro partes pelas linhas de centro 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 105 
 
2. Trace a vista frontal e a vista superior da peça. 
 
 
 
 
 
3. Identifique a vista frontal e vista superior com letras e números. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 A identificação dos pontos facilita no momento da planificação. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
106 SENAI-SP 
 
4. Trace o “L” a 90° para transportar as Vgs. 
 
 
Observação 
 Faça um “L” ao lado da vista frontal apenas com a altura da parte inclinada. 
 
 
5. Trace as verdadeiras grandezas. 
 
 
 
Observação 
 
 A VG-km é a própria altura Km da vista frontal, pois na vista superior é apenas um ponto. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 107 
 
7. Planifique a lateral piramidal truncada com a linha de centro “xy”. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha vertical e sobre a mesma coloque a medida da VGxy 
 
 
8. Trace as medidas das bases maior e menor. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Na base menor coloque com o compasso de pontas a medida “va” para os dois lados e na 
base maior a medidas “x1” também para os dois lados. 
 
 
9. Trace as duas linhas unindo os dois pontos “a1” e “a1”. 
 
 
 
 
10. Acrescente as abas. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
108 SENAI-SP 
 
Observação 
 Trace linhas a 90° com a medida da aba partindo dos pontos a e 1. 
 
11. Complete o traçado das abas. 
 
 
 
 
12. Planifique a lateral piramidal truncada com a linha de centro “zw”. 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha vertical e sobre a mesma coloque a medida da VGzw 
 
13. Trace as medidas das bases maior e menor. 
 
 
 
 
Observação 
 Na base menor coloque com o compasso de pontas as medidas “za” e “zb” e na base maior 
a medidas “w1” e “w2”. 
 
14. Trace as duas linhas unindo os dois pontos “a1” e “2b”. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 109 
 
15. Acrescente as abas. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas a 90° com a medida da aba partindo dos pontos a b e 1,2. 
 
16. Complete o traçado das abas. 
 
 
 
 
 
Observação 
 São duas laterais iguais, sendo uma direita e uma esquerda. 
 
17. Planifique a lateral piramidal truncada com a linha de centro “km”. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha vertical e sobre a mesma coloque a medida da VGkm. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
110 SENAI-SP 
 
18. Trace as medidas das bases maior e menor. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Na base menor coloque com o compasso de pontas as medidas “mb” para os dois lados e 
na base maior a medidas “k2” também para os dois lados. 
 
19. Trace as duas linhas unindo os dois pontos “2b”. 
 
 
 
 
 
20. Acrescente as abas. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas a 90° com a medida da aba partindo dos pontos a e 1. 
 
21. Complete o traçado das abas. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 111 
 
Caso II - Planificar em quatro partes pelas diagonais com as bases concêntricas. 
 
 
1. Prepare os instrumentos de desenho 
 
2. Trace a vista frontal e a vista superior 
 
 
 
2. Identifique a vista frontal e vista superior com letra e números. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
112 SENAI-SP 
 
Observação 
 A identificação dos pontos facilita no momento da planificação. 
3. Trace o “L” a 90° para transportar as VGs. 
 
 
Observação 
 Faça um “L” ao lado da vista frontal apenas com a altura da parte inclinada. 
 
4. Trace as verdadeiras grandezas 
 
 
 
 
5. Planifique a lateral da pirâmide truncada. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 113 
 
Observação 
 Trace uma linha com a medida da base maior e identifique com o número 1. 
 
 
6. Trace a VG tracejada 1a. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas pegue a VG tracejada 1a e trace dois arcos partindo dos pontos 
1. 
 
7. Trace a VG cheia 1a. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas pegue a VG cheia 1a e trace dois arcos partindo dos pontos 1 
cruzando os dois primeiros arcos e identificando como pontos “a”. 
 
8. Trace a linha da base menor “aa”. 
 
 
 
 
 
9. Acrescente as abas. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
114 SENAI-SP 
 
 
Observação 
 Trace linhas a 90° com a medida da aba partindo dos pontos a e 1. 
 
 
10. Complete o traçado das abas 
 
 
 
 
 
Observação 
 Essa peça por ser concêntrica as quatro partes são iguais. 
 O processo do traçado pirâmide truncada excêntrica é semelhante a concêntrica, apenas 
terá uma quantidade maior de VGs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 115 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 17). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
116 SENAI-SP 
 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo especial quadrado para redondo 
concêntrico 
 
 
Planificar tubo especial quadrado para redondo concêntrico consiste em desenvolver em um 
plano, por intermédio de verdadeiras grandezas, a planificação da peça. 
 
Verdadeira grandeza é a medida real da parte inclinada de uma peça. 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Quadrado para redondo em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2 - Quadrado para redondo planificado. (meia peça). 
 
 
Este tipo de peça é utilizado quando se deseja reduzir a passagem de um fluxo, modificandoo formato geométrico da tubulação. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 117 
 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem 
2. Trace a vista frontal e a vista superior 
 
Observações 
 Todas as peças cilíndricas a serem planificadas deverão ter suas vistas frontal e superior 
traçadas pelo diâmetro médio. 
 Todas as peças a serem dobradas deverão ter suas vistas frontal e superior traçadas pela 
medida interna. 
 
3. Divida a circunferência em partes 12 partes iguais. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
118 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 
 Trace com compasso de pontas na medida do raio do redondo, partindo dos quatro 
pontos da circunferência, fazendo um pequeno arco para os dois lados dividindo-a em 12 
partes iguais. 
 Note que até chegar a quantidade de 12 partes, dividimos em 3 partes e 6 partes. 
 Quanto maior é a quantidade de divisões da circunferência mais preciso será o traçado. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 119 
 
4. Identifique os pontos das divisões circunferência da vista superior e também o quadrado. 
 
 
 
 
Observações 
 Identifique a circunferência com números e os cantos do quadrado com letras. 
 É apenas uma sugestão, os pontos podem ser identificados de acordo como se achar melhor, 
mas devem ser correspondentes entre a vista superior e vista frontal. 
 
5. Transporte os pontos das divisões da circunferência da vista superior para vista frontal. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com linhas tracejadas transporte os pontos das divisões da circunferência para linha 
correspondente na vista frontal e identifique-os com números e letras. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
120 SENAI-SP 
 
6. Trace linhas partindo das letras dos cantos do quadrado para os pontos numéricos, nas vistas 
superior e frontal. 
 
7. Trace as verdadeiras grandezas. 
 
 
 
Observações 
 Faça um “L” ao lado da vista frontal com a altura apenas da parte inclinada. 
 Com compasso de pontas com abertura nas medidas X1, A2 e A1 da vista superior, transporte 
para o “L”, achando assim as VGX1, VGA2 e VGA1. 
 
 
 
8. Inicie a planificação. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 121 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha horizontal com a medida do lado do quadrado e identifique como pontos A A. 
 
9. Com auxílio do compasso, trace um arco com a medida da VGA1 partido do ponto A do lado 
esquerdo. 
 
 
10. Com auxílio do compasso, trace um arco com a medida ainda da VGA1 partindo do ponto A do 
lado do lado direito cruzando com o primeiro arco e identifique como ponto 1. 
 
11. Com auxílio da régua trace duas linhas partindo dos pontos A para o ponto 1, trace também a 
linha de centro do ponto X para o ponto 1. 
 
 
12. Com auxílio do compasso, trace dois arcos com a medida da VGA2 partindo dos pontos A um do 
lado esquerdo e o outro do lado direito. 
 
 
 
 
13. Com auxílio do compasso e partindo do ponto 1, trace um arco para cada lado, com a medida da 
divisão da circunferência de 16 partes e faça o cruzamento com o primeiro arco obtendo assim os 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
122 SENAI-SP 
 
pontos 2. 
 
 
 
14. Com auxílio da régua trace duas linhas partindo dos pontos A para os pontos 2. 
 
 
 
 
 
15. Com auxílio do compasso, trace dois arcos ainda com a medida da VGA2 partindo dos pontos A 
um do lado esquerdo e o outro do lado direito. 
 
 
 
16. Com auxílio do compasso e partindo dos pontos 2, trace um arco para cada lado, com a medida 
da divisão da circunferência e faça o cruzamento com o primeiro arco obtendo assim novamente 
os pontos 2. 
 
 
 
 
17. Com auxílio da régua trace duas linhas partindo dos pontos A para os pontos 2. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 123 
 
 
 
18. Com auxílio do compasso, trace dois arcos com a medida da VGA1 partindo dos pontos A 
um do lado esquerdo e o outro do lado direito. 
 
 
19. Com auxílio do compasso e partindo dos pontos 2, trace um arco para cada lado, com a 
medida da divisão da circunferência e faça o cruzamento com o primeiro arco obtendo assim 
os pontos 1. 
 
 
 
20. Com auxílio da régua trace duas linhas partindo dos pontos A para os pontos 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. Com auxílio do compasso, trace dois arcos com a medida da VGA1 partindo dos pontos 1 um 
do lado esquerdo e o outro do lado direito. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
124 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
22. Com auxílio do compasso e partindo dos pontos A, trace um arco para cada lado, com a medida 
XA e faça o cruzamento com o primeiro arco obtendo assim os pontos X. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. Com auxílio da régua trace as linhas AX1 dos dois lados. 
 
 
 
 
 
24. Una os pontos com curva francesa ou régua Flexível 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha no mínimo de três em três pontos. 
 
25. Termine de unir os pontos. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 125 
 
 
 
 
26. Acrescente a medida das abas. 
 
 
 
 
 
27. Ao término da planificação reconfirma todas as medidas. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 As dimensões como o perímetro e os ângulos da 90º, tem que estar rigorosamente corretas, 
para que a peça depois de conformada esteja conforme o desenho. 
 
 
Outro modo de achar as VGS na transição quadrado para redondo. 
 
Observações 
 É importante entender o rebatimento dos pontos, pois facilita muito a compreensão de peças a 
serem planificadas. 
 O processo a seguir em achar verdadeiras grandezas, não é muito comum, mas ajuda muito na 
compreensão de rebatimentos. 
 
28. Trace as verdadeiras grandezas. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
126 SENAI-SP 
 
 
 
Observações 
 Trace um “L” à 90 ° com a altura da medida MA1 da vista frontal, e na linha horizontal do “L” 
trace o deslocamento X1 da vista superior encontrando assim a VGMA1. 
 Trace um “L” à 90 ° com a altura da medida MA2 da vista frontal, e na linha horizontal do “L” 
trace o deslocamento B2 da vista superior encontrando assim a VGMA2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 19). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 127 
 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar peça de forma cônica com base redonda 
e saída retangular 
 
 
 
Planificar peça de forma cônica com base redonda e saída retangular consiste em traçar, 
em um plano, o desenvolvimento de peças que apresentam este formato. 
 
 
 
Figura 1 - Peça em perspectiva. Figura 2 - Transição planificada. (meia peça). 
 
 
 
 
Figura 3 - Retângulo planificado. 
 
 
 
 
Figura 4 - Retângulo planificado. 
 
 
 
 
Figura 4 – Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
128 SENAI-SP 
 
Este tipo de trabalho é aplicado quando se deseja a ligação de tubulações que tenham formato 
retangular e formato redondo. 
 
Desenho com as medidas de construção de construção da peça. 
 
 
 
Processo de execução 
 
1. Trace a vista frontal e vista superior. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 129 
 
2. Divida a circunferência da vista superior em doze partes iguais. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Identifique os pontos das divisões da circunferência co números de 1 a 7 e os cantos do 
retângulo com as letras A, B, X e Y. 
 
3. Trace a vista superior e a vista frontal da peça. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
130 SENAI-SP 
 
Observações 
 Ligue o ponto A aos pontos 1,2,3, e 4 na vista superior. 
 Ligue o ponto B aos pontos 4,5,6, e 7 na vista superior. 
 
4. Projete os pontos na vista superior. 
 
 
 
Observação 
 Trace linhas tracejadas partindo dos pontos de divisão da circunferência na vista frontal e 
identifique os pontos. 
 
5. Ligue o ponto A aos pontos 1, 2, 3 e 4 na vista superior.DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 131 
 
Observações 
 Ligue o ponto A aos pontos 1,2,3, e 4 na vista frontal. 
 Ligue o ponto B aos pontos 4,5,6, e 7 na vista frontal. 
 
 
6. Trace dois “L” na vista frontal. 
 
 
 
Observações 
 A altura do “L” para colocar as verdadeiras grandezas deve ser apenas da parte inclinada. 
 Lembrando que verdadeira grandeza é a medida real da parte inclinada da peça. 
 Os “L” no caso dessa peça terá duas alturas A e B. 
 
7. Coloque no” L” (na lateral da figura central) as medidas que darão a origem as VGs. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
132 SENAI-SP 
 
 
Observações 
 Na altura do “L” A, coloque as medidas A1, A2, A3 e A4 transferindo com o compasso de pontas. 
 Na altura do “L” B, coloque as medidas B4, B5, B6 e B7, transferindo com o compasso de pontas. 
 
8. Planifique transição redondo para retângulo. 
 
 
 
Observações 
 Trace uma linha horizontal com a medida AB. 
 Esta medida AB deverá ser retirada da vista frontal. 
 
9. Trace a VG A4. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG A1, trace um pequeno arco partindo do ponto A. 
 
 
10. Trace a VG B4. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG B4, trace um pequeno arco partindo do 
ponto B cruzando com o primeiro arco e identifique como ponto 4. 
 
11. Trace as linhas A4 e B4. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 133 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto 4 aos pontos A e B. 
12. Trace a VG A3. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG A3, trace um pequeno arco partindo do ponto A. 
 
13. Trace a medida do arco 4 a 3. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 4 a 3 que corresponde a uma divisão 
da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 4 cruzando com o primeiro arco. 
 
14. Trace a linha A3. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto A ao ponto 3. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
134 SENAI-SP 
 
15. Trace a VG A2. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG A2, trace um pequeno arco partindo do ponto A. 
 
16. Trace a medida do arco 3 a 2. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 3 a 2 que corresponde a uma 
divisão da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 3 cruzando com o primeiro 
arco. 
 
17. Trace a linha A2. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto A ao ponto 2. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 135 
 
18. Trace a VG A1. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG A1, trace um pequeno arco partindo do ponto A. 
 
19. Trace a medida do arco 2 a 1. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 2 a 1 que corresponde a 
uma divisão da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 2 cruzando com o 
primeiro arco. 
 
20. Trace a linha A1. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto A ao ponto 1. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
136 SENAI-SP 
 
21. Trace a VG 1X. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG 1X retirada da vista frontal, 
trace um pequeno arco partindo do ponto 1. 
 
 
22. Trace a medida AX. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco AX que corresponde a 
metade do lado maior do retângulo da vista superior, trace um pequeno arco partindo do 
ponto A cruzando com o primeiro arco. 
 
23. Trace a linha 1X e AX. 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto 1 ao ponto X e o ponto A ao ponto X. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 137 
 
24. Trace a VG B5. 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG B5, trace um pequeno arco partindo do ponto B. 
 
25. Trace a medida do arco 4 a 3. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 4 a 5 que corresponde a uma 
divisão da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 4 cruzando com o primeiro arco. 
 
26. Trace a linha B5. 
 
 
 
 
27. Trace a VG B6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
138 SENAI-SP 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG B6, trace um pequeno arco partindo do ponto 
B. 
 
28. Trace a medida do arco 5 a 6. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 5 a 6 que corresponde a uma 
divisão da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 5 cruzando com o primeiro 
arco. 
 
29. Trace a linha B6. 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto B ao ponto 6. 
 
30. Trace a VG B7. 
 
 
 
Observação 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 139 
 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG B7, trace um pequeno arco partindo do ponto 
B. 
 
31. Trace a medida do arco 6 a 7. 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco 6 a 7 que corresponde a uma 
divisão da circunferência, trace um pequeno arco partindo do ponto 6 cruzando com o primeiro arco. 
 Com a régua, ligue o ponto B ao ponto 6. 
 
33. Trace a linha B7. 
 
 
 
 
34. ace a VG A3 partindo do ponto X até que se cruze com o arco traçado. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da VG 7Y retirada da vista frontal, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 7. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
140 SENAI-SP 
 
 
 
 
35. Trace a medida BY. 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas com a abertura da medida do arco BY que corresponde à metade do 
lado maior do retângulo da vista superior, trace um pequeno arco partindo do ponto B cruzando 
com o primeiro arco. 
 
36. Trace a linha 7X e BY. 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua ligue o ponto 7 ao ponto Y e o ponto B ao ponto X. 
 
37. Una os pontos de 1 a 7. 
 
 
 
 
Observação 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 141 
 
 Ligue os pontos de 1 a 7 com uma curva francesa ou uma régua flexível, no mínimo de três 
em três pontos. 
Desenho da transição sem as linhas de construção. 
 
 
 
 
Observação 
 São necessárias duas peças. 
 
 
 
38. Planifique a metade do retângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha horizontal e coloque a medida BB, lado maior do retângulo da vista superior. 
 
39. Trace duas perpendiculares nos pontos B com a altura h2. 
 
 
 
 
40. Trace duas perpendiculares com distancia da medida C dos pontos B com a altura h1. 
 
 
 
41. Una os pontos. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
142 SENAI-SP 
 
 
Observação 
 Una os pontos com uma régua de traçar. 
 
42. Planifique a outra metade do retângulo. 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha horizontal e coloque a medida AA, lado maior do retângulo da vista superior. 
 
43. Trace duas perpendiculares nos pontos A com a altura h. 
 
 
 
 
 
44. Trace duas perpendiculares com distancia da medida C dos pontos B com a altura h1. 
 
 
 
45. Una os pontos. 
 
 
 
 
Observação 
 Um os pontos com uma régua de traçar. 
Aproveitamento de material 
 
 
46. Desenvolva o cilindro. 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 143 
 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro II, 29). São Paulo, 1996. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
144 SENAI-SP 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção retangular 
perpendicular 
 
 
 
Planificar superfície cilíndrica com intersecção retangular perpendicular consiste em 
desenvolver, no plano, tubos que interseccionam perpendicularmente com uma peça 
retangular. 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de derivações, conexões, etc. 
 
 
 
 
Figura 1 – Tubo com intersecção em perspectiva 
 
 
 
 
Figura 2 – Intersecção planificada (duaspeças). 
 
 
 
 
Figura 3 – Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 145 
 
Processo de execução 
 
 
1. Trace a vista frontal e a vista superior. 
 
 
 
 
2. Transporte a penetração da intersecção da vista superior para vista frontal. 
 
 
 
 
Observação 
 Com linha tracejada projete a medida F da vista superior para a vista frontal, completando 
assim a vista frontal. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
146 SENAI-SP 
3. Planifique a intersecção retangular perpendicular. 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha de centro e com o compasso de pontas trace o raio do cilindro. 
 
 
4. Trace a altura da intersecção. 
 
 
 
 
Observação 
 Partindo do centro do raio do cilindro trace uma perpendicular a linha de centro com a 
medida D. 
 
5. Trace a medida C. 
 
 
 
6. Trace a linha F. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 147 
 
Observação 
 Trace duas linhas perpendiculares partindo das duas extremidades da linha com a medida C, até 
a extremidade do raio encontrando assim a linha com a medida F. 
 
7. Trace uma paralela à linha F. 
 
 
 
Observação 
 Com a medida B/2, trace uma paralela à linha F com a mesma medida F. 
 
8. Trace as linhas B/2. 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace as linhas B/2 dos lados esquerdo e direito, que na realidade é um 
prolongamento da linha com a medida C para os dois lados. 
 Trace também as linhas B/2 partindo do raio para os dois lados. 
 
9. Trace a outra metade da intersecção retangular perpendicular. 
 
 
 
 
 
Observação 
 A intersecção retangular perpendicular é montada em duas partes onde chamamos de peça 
bipartida. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
148 SENAI-SP 
 
10. Planifique o cilindro. 
 
Observação 
 Trace o desenvolvimento do cilindro planificado com a linha de centro e prolongue a linha de 
centro da intersecção retangular perpendicular da vista frontal para o desenvolvimento do 
cilindro. 
 
11. Divida o arco na vista superior. 
 
 
Observação 
 Divida o arco do cilindro correspondente a corda C em 8 partes iguais e enumere de 0 a 4 para 
os dois lados partindo da linha de centro. 
 
12. Planifique o furo no cilindro planificado. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 149 
 
 
Observações 
 Prolongue a medida B com linha tracejada para o desenvolvimento da planificação e transporte 
as divisões do arco da vista superior para a planificação do cilindro. 
 As medidas dos arcos 4 a 4 nas duas vistas devem estar rigorosamente iguais. 
 
13. Termine o traçado do furo da intersecção retangular perpendicular no cilindro. 
 
 
 
 
Observações 
 Este é exatamente o procedimento do traçado da planificação do furo da intersecção retangular 
perpendicular no cilindro, mas é muito importante estar atento às dimensões da intersecção. 
 O furo pode estar sendo solicitado com a medida interna ou externa da intersecção retangular 
perpendicular ou até mesmo pela medida média. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
150 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 22). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 151 
 
 
 
x 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica 
perpendicular concêntrica 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular concêntrica consiste em desenvolver, 
no plano, tubos que interseccionam perpendicularmente. 
 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de derivações, bocas de visita, conexões, 
etc. 
 
 
 
Figura 1 – Tubo com intersecção em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2– Intersecção planificada. 
 
 
 
 
Figura 3– Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
152 SENAI-SP 
 
Processo de desenvolvimento da planificação. 
 
 
1. Trace a vista frontal e a vista superior da peça. 
2. Trace a vista frontal e a vista superior da peça. 
 
 
 
3. Trace semicircunferências nas vistas frontal e superior e divida-se em partes iguais. 
 
 
 
 
Observação 
 As semicircunferências devem ser feitas no cilindro menor de intersecção e outras duas 
semicircunferências na linha de centro do cilindro maior para auxiliar na traçagem das linhas. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 153 
4. Trace as linhas e enumere-as. 
 
 
 
 
Observação 
 Atenção: a numeração da vista frontal para vista superior muda de posição por causa do 
rebatimento das vistas. 
 
5. Trace a penetração da intersecção cilíndrica perpendicular no cilindro. 
 
 
 
 
Observação 
 Transporte com linha tracejada os pontos da intersecção 1 e 2 que interseccionam a 
circunferência do cilindro na vista superior para a intersecção da vista frontal. 
 Cada ponto numérico de 1 a 4 transportado da interseção da vista superior para a intersecção da 
vista frontal é marcado o cruzamento em suas duas linhas correspondentes. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
154 SENAI-SP 
 
 
 
 
Observação 
 No transporte do ponto 5 das interseções da vista superior para linha 5 da vista frontal é feito o 
cruzamento apenas na linha 5 correspondentes. 
 
6. Una os pontos de penetração encontrados na vista frontal. Trace paralelas partindo dos pontos 
de cruzamento do cilindro da vista lateral para a vista frontal e uma os pontos encontrados com 
auxílio da curva francesa. 
 
 
 
Observações 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 155 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível. 
 Una no mínimo de três em três pontos. 
 
 
A seguir as vistas completas sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
7. Planifique a intersecção cilíndrica perpendicular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Trace um retângulo com a altura maior M5 da intersecção cilíndrica perpendicular pelo 
comprimento do perímetro médio x . 
 Divida o perímetro em 16 partes iguais, o dobro das divisões das vistas frontal e superior da 
intersecção cilíndrica perpendicular, circunferência completa da peça. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
156 SENAI-SP 
8. Transporte os pontos de penetração da intersecção para o desenvolvimento planificado. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas transporte para o desenvolvimento da intersecção cilíndrica 
perpendicular as alturas dos pontos 1 a 5. 
 
9. Una os pontos transportados para planificação. 
 
 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 157 
10. Planifique o cilindro. 
 
 
 
Observação 
 Trace o desenvolvimento do cilindro planificado com a linha de centro e prolongue a linha de 
centro da intersecção cilíndrica perpendicular da vista frontal para o desenvolvimento do 
cilindro. 
 
11. Identifique com letras os arcos da intersecção cilíndrica no cilindro na vista 
superior. 
 
 
12. Planifique o furo da intersecção cilíndrica perpendicular no cilindro planificado. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
158 SENAI-SP 
 
Observação 
 Prolongue com linhas tracejadas partindo dos pontos 1 a 5 da intersecção cilíndrica da vista 
frontal para a planificação do cilindro 
 Transporte para as linhas 1 inferior e superior da planificação do cilindro os arcos ab, bc, cd e 
de. 
 
13. Trace as linhas correspondentes ab, bc, cd e de. 
 
 
 
14. Ache os pontos de intersecção entre 1a, 2b, 3c, 4d e 5e. 
 
 
 
 
15. Una os pontos interseccionados obtendo o furo da intersecção cilíndrica 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 159 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível. 
 Una no mínimo de três em três pontos. 
 
 
Planificação do cilindro com furo da intersecção cilíndrica perpendicular.Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 29). São Paulo, 1996. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
160 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 161 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica 
perpendicular excêntrica 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica consiste em desenvolver, no 
plano, tubo cilíndrico que é interseccionado por outro perpendicular e excêntrico. 
 
 
Figura 1 - Tubo com intersecção em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2 – Intersecção excêntrica planificada. 
 
 
 
 
Figura 3 - Cilindro planificado. 
 
 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de uniões de derivações, bocas de visita, 
conexões etc. 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
162 SENAI-SP 
Processo de execução 
 
1. Trace a vista frontal e a vista superior da peça. 
 
 
 
2. Trace semicircunferências nas vistas frontal e superior e divida-se em partes iguais. 
 
 
 
 
Observação 
 As semicircunferências devem ser feitas no cilindro menor de intersecção e outras duas 
semicircunferências na linha de centro do cilindro maior para auxiliar na traçagem das linhas. 
 
3. Trace as linhas e enumere-as. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 163 
Observação 
 Atenção: a numeração da vista frontal para vista superior muda de posição por causa 
do rebatimento das vistas. 
 
4. Trace a penetração da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica no cilindro. 
 
 
Observações 
 Transporte com linha tracejada o ponto 1 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal na linha correspondente 1. 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 2 que intersecciona a circunferência do cilindro na vista 
superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 2. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
164 SENAI-SP 
 Transporte com linha tracejada o ponto 3 que intersecciona a circunferência do 
cilindro na vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas 
correspondentes 3. 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 4 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 4. 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 5 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 5. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 165 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 6 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 6. 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 7 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 7. 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada o ponto 8 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 8. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
166 SENAI-SP 
 Transporte com linha tracejada o ponto 9 que intersecciona a circunferência do cilindro na 
vista superior para a intersecção da vista frontal nas linhas correspondentes 9. 
 
5. Una os pontos de penetração encontrados na vista frontal. 
 
 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos 
 
A seguir as vistas completas sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 167 
6. Planifique a intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica. 
 
 
Observações 
 Trace um retângulo com a altura maior M9 da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica 
pelo comprimento do perímetro médio x . 
 Divida o perímetro em 16 partes iguais, o dobro das divisões da semicircunferência enumere 
conforme o desenho. 
 
7. Transporte os pontos de penetração da intersecção para o desenvolvimento planificado. 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas transporte para o desenvolvimento da intersecção cilíndrica 
perpendicular excêntrica as alturas dos pontos 1 a 9. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
168 SENAI-SP 
8. Una os pontos transportados para planificação. 
 
 
 
Observação 
 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 169 
A seguir as vistas completas e planificação da intersecção sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
9. Planifique o cilindro. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace o desenvolvimento do cilindro planificado com a linha de centro e prolongue a linha de 
centro da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica da vista frontal para o 
desenvolvimento do cilindro. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
170 SENAI-SP 
10. Identifique com letras os arcos da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica no cilindro na 
vista superior. 
 
 
 
Planifique o furo da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica no cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 171 
Observações 
 Prolongue com linhas tracejadas partindo dos pontos 1 a 9 da intersecção cilíndrica 
perpendicular excêntrica da vista frontal para a planificação do cilindro 
 Transporte para as linhas tracejadas 5 inferior e superior da planificação do cilindro os arcos 
ab, bc, cd e de ef, fg, gh e hi. 
11. Trace as linhas tracejadas entre os postos correspondentes aa, bb, cc e dd, ee, ff, gg e ii. 
 
 
 
 
 
 
12. Ache os pontos de intersecção entre 1a, 2b, 3c, 4d, e 5e, 6f, 7g, 8h, e 9i. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
172 SENAI-SP 
13. Una os pontos interseccionados obtendo o furo da intersecção cilíndrica 
 
 
 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
Planificação do cilindro com furo da intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica sem as linhas 
de construções. 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 29). São Paulo, 1996. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 173 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica oblíqua 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cilíndrica oblíqua consiste em desenvolver, no plano, tubos 
que se interseccionam obliquamente. 
 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de derivações, bocas de visita, 
conexões, etc. 
 
 
 
Figura 1 – Tubo com intersecção em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2 – intersecção planificada. 
 
 
 
 
Figura 3 – Cilindro a planificado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
174 SENAI-SP 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
2. Trace a vista frontal e a vista superior da peça. 
 
 
 
 
Observação 
 As dimensões principais da peça estão na vista frontal, a conclusão da vista superior 
faz parte da explicação da projeção dos pontos. 
 
3. Trace semicircunferências nas vistas frontal e superior e divida-se em partes iguais. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 175 
4. Trace as linhas e enumere-as. 
 
 
 
Observação 
 Atenção: a numeração da vista frontal para vista superior muda de posição por causa do 
rebatimento das vistas. 
 
5. Trace a penetração da intersecção cilíndrica perpendicular no cilindro. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Transporte da vistasuperior para vista frontal os pontos 1 e 9. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
176 SENAI-SP 
 
 
 
 
 
Observação 
 Transporte da vista superior para vista frontal os pontos 2 e 8, 3 e 7. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Transporte da vista superior para vista frontal os pontos 4 e 6, e o ponto 5. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 177 
 
6. Una os pontos de penetração encontrados na vista frontal. 
 
 
 
 
Observação 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
 
7. Trace a projeção da vista superior da intersecção cilíndrica. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Projete os pontos de 1 a 9 da vista frontal para vista superior para suas linhas 
correspondentes. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
178 SENAI-SP 
8. Una os pontos encontrados da projeção na vista superior. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
Vista frontal e superior sem as linhas de construções 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 179 
9. Planifique a intersecção oblíqua cilíndrica. 
 
 
 
Observações 
 Trace um retângulo com a altura maior da intersecção cilíndrica oblíqua M6 (altura da linha 6) 
pelo comprimento do perímetro médio x . 
 Divida o perímetro em 16 partes iguais, o dobro das divisões das vistas frontal e superior da 
intersecção cilíndrica oblíqua, circunferência completa da peça. 
 
10. Transporte os pontos de penetração da intersecção para o desenvolvimento 
planificado. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas transporte para o desenvolvimento da intersecção cilíndrica 
perpendicular as alturas dos pontos 1 a 9. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
180 SENAI-SP 
11. Una os pontos transportados para planificação. 
 
 
 
 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 181 
12. Planifique o cilindro. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace o desenvolvimento do cilindro planificado com a linha de centro. 
 
 
 
 
13. Identifique com letras os arcos da intersecção cilíndrica oblíqua no cilindro na vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
182 SENAI-SP 
14. Planifique o furo da intersecção cilíndrica oblíqua no cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Prolongue com linhas tracejadas partindo dos pontos de penetração de 1 a 9 da intersecção 
cilíndrica da vista frontal para a planificação do cilindro 
 Transporte para as linhas 1 e 9 superior e inferior da planificação do cilindro os arcos ab, bc, cd 
e de. 
 
 
15. Trace as linhas correspondentes aa, bb, cc, dd, ee. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 183 
 
16. Ache os pontos de intersecção entre 1a, 2b, 3c, 4d, 5e, 6d, 7c,8b e 9a. 
 
 
 
 
 
 
17. Una os pontos interseccionados obtendo o furo da intersecção cilíndrica oblíqua 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Faça a união dos pontos com o auxílio de uma curva francesa ou uma régua flexível e una no 
mínimo de três em três pontos. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
184 SENAI-SP 
Planificação do cilindro com furo da intersecção cilíndrica oblíqua sem as linhas de construção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 22). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 231 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cônica oblíqua 
 
 
 
Planificar tubo com intersecção cônica oblíqua consiste em desenvolver, no plano, um tubo 
cilíndrico que se intersecciona com um cone obliquamente. 
 
Este tipo de planificação é aplicado na construção de uniões de derivações, bocas de visita, 
conexões etc. 
 
 
 
Figura 1 – Tubo com interseção em perspectiva. 
 
 
Figura 2 – Intersecção planificada. 
 
 
Figura 1 – Cilindro planificado. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
232 SENAI-SP 
Processo de execução 
 
1. Trace a vista frontal. 
 
 
 
2. Trace a vista superior. 
 
Observações 
 Prolongue a linha de centro e as arestas do cone até se encontrarem no vértice ponto 0. 
 Projete o vértice ponto 0 na linha de centro da vista superior. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 233 
 Trace o E da vista frontal na vista superior tangenciando o cilindro. 
 
 
 
 
 Trace na vista superior duas linhas partindo do vértice 0, passando pelo E até 
interseccionar o cilindro. 
 
 
 
 Prolongue a linha de centro da intersecção cônica partindo do vértice 0 na vista frontal, e 
trace uma perpendicular tracejada à linha de centro da intersecção para nova base do cone a 
qualquer medida do vértice 0. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
234 SENAI-SP 
 Trace uma semicircunferência na base da intersecção cônica na vista frontal. 
 
 
 
 Divida a circunferência em 6 partes iguais e enumere os pontos das divisões de 1 a 7. 
 Trace partindo dos pontos das divisões de 2 a 6 linhas tracejadas até a base do cone. 
 
 
 
 Partindo das linhas tracejadas da base do cone, trace as linhas de 2 a 6 até o vértice 0. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 235 
 Projete o ponto 1 do cone da vista frontal, para a linha de centro da vista superior com linha 
tracejada. 
 
 
 Projete o ponto 2 da base do cone da vista frontal, para a vista superior com linha 
tracejada, e com compasso de pontas pegue a medida “a” na vista frontal e transporte para 
vista superior na linha tracejada projetada. 
 
 
 Projete o ponto 3 da base do cone da vista frontal, para a vista superior com linha 
tracejada, e com compasso de pontas pegue a medida “b” na vista frontal e transporte 
para vista superior na linha tracejada projetada. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
236 SENAI-SP 
 Projete o ponto 4 da base do cone da vista frontal, para a vista superior com linha 
tracejada, e com compasso de pontas pegue a medida “c” na vista frontal e transporte 
para vista superior na linha tracejada projetada. 
 
 
 
 
 Projete o ponto 5 da base do cone da vista frontal, para a vista superior com linha 
tracejada, e com compasso de pontas pegue a medida “b” na vista frontal e transporte para 
vista superior na linha tracejada projetada. 
 
 A medida “b” da linha 3 é igual a medida da linha 5. 
 
 
 
 
 Projete o ponto 6 da base do cone da vista frontal, para a vista superior com linha 
tracejada, e com compasso de pontas pegue a medida “a” na vista frontal e transporte para 
vista superior na linha tracejada projetada. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 237 
 A medida “a” da linha 2 é igual a medida da linha 6. 
 
 
 
 
 Projete o ponto 7 do cone da vista frontal, para a linha de centro da vista superior com 
linha tracejada. 
 
3. Trace a projeção da projeção da base do cone na vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível, trace no mínimo de três em 
três pontos. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
238 SENAI-SP 
4. Trace a penetração da intersecção cônica oblíqua no cilindro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Transporte para vista frontal o cruzamento as linhas dos pontos 1 e 7 que cruzam o cilindro na 
vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 239 
 Transporte para vista frontal o cruzamento da linha do ponto 2 no cilindro na vista superior. 
 
 
 
 Transporte para vista frontal o cruzamento da linha do ponto 3 no cilindro na vista superior. 
 
 
 Transporte para vista frontal o cruzamento da linha do ponto 4 no cilindro na vista superior.DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
240 SENAI-SP 
 Transporte para vista frontal o cruzamento da linha do ponto 5 no cilindro na vista superior. 
 
 
 
 Transporte para vista frontal o cruzamento da linha do ponto 6 no cilindro na vista superior. 
 
 
 
 Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível, trace a linha no mínimo de três em 
três pontos. 
 
Vistas frontal e superior sem as linhas de construções. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 241 
5. Planifique a intersecção cônica oblíqua 
 
 
 
Observações 
 Trace linhas perpendiculares à linha de centro da intersecção cilíndrica oblíqua partindo dos 
pontos 1 a 7 até a aresta da intersecção na vista frontal. 
 
 
 Os raios R, R1, R2, R3, R7, R4, R6, R5 e o Raio para as 12 divisões serão os raios usado para 
a planificação da intersecção cônica oblíqua. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
242 SENAI-SP 
 Trace uma linha de centro e transporte todos os raios de planificação. 
 No raio para as 12 divisão coloque as 12 divisões de acordo com a semicircunferência da 
vista frontal da intersecção. 
 
 
 Ache os cruzamentos correspondentes de acordo com a identificação feita na vista frontal 
(R1com o ponto1), (R2 com o ponto 2), (R3 com o ponto 3), (R4 com o ponto 4), (R5 com o 
ponto 5), (R6 com o ponto 6), (R7 com o ponto 7). 
 
 
 
 
 Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível, trace a linha no mínimo de três em 
três pontos. 
 
Intersecção planificada sem as linhas de construções 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 243 
6. Trace a planificação do furo da intersecção no cilindro 
 
 
 
 
Observações 
 Planifique o cilindro. 
 Transporte com linhas tracejadas partindo dos pontos 1 e 7, até a linha de centro do cilindro 
planificado na vista frontal e identifique com a letra “a”. 
 Na vista superior o ponto da letra “a” é a linha que parte dos pontos 1 e 7, e cruzam com o 
cilindro. 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada partindo do ponto 2, até a linha de centro do cilindro 
planificado na vista frontal e coloque o arco “ab” da vista superior. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
244 SENAI-SP 
 Na vista superior o ponto da letra “b” é a linha que parte dos pontos 2, e cruzam com o 
cilindro. 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada partindo do ponto 3, até a linha de centro do cilindro 
planificado na vista frontal e coloque o arco “ac” da vista superior. 
 Na vista superior o ponto da letra “c” é a linha que parte dos pontos 3, e cruzam com o 
cilindro. 
 
 
 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada partindo do ponto 4, até a linha de centro do cilindro planificado 
na vista frontal e coloque o arco “ad” da vista superior. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 245 
 Na vista superior o ponto da letra “d” é a linha que parte dos pontos 4, e cruzam com o cilindro. 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada partindo do ponto 5, até a linha de centro do cilindro planificado 
na vista frontal e coloque o arco “ae” da vista superior. 
 Na vista superior o ponto da letra “e” é a linha que parte dos pontos 5, e cruzam com o cilindro. 
 
 
 
 
 
 
 Transporte com linha tracejada partindo do ponto 6, até a linha de centro do cilindro 
planificado na vista frontal e coloque o arco “af” da vista superior. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
246 SENAI-SP 
 
 Na vista superior o ponto da letra “f” é a linha que parte dos pontos 6, e cruzam com o 
cilindro. 
 
 
 
 Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível, trace a linha no mínimo de três em 
três pontos. 
 
 
Furo planificado no cilindro sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 247 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 22). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
248 SENAI-SP 
 
 
 Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
Planificar segmento de tampo semiesférico 
 
 
 
Planificar segmento de tampo semiesférico é desenvolver em partes, e em um plano, o 
traçado do tampo. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Tampo semiesférico em perspectiva 
 
 
 
 
Figura 2 – Gomo planificado Figura 3 – Gomo abaulado. Figura 4 – Calota planificada. 
 
 
 
 
 
 
 
Este tipo de trabalho é realizado quando se constroem esferas, tampo, vasos de pressão, 
caldeiras, reservatórios de gases, de líquidos, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 249 
Desenho do tampo semiesférico com as medidas de construção 
 
 
 
 
Processo de execução Observações 
 A planificação do segmento de tampo semiesférico será explicada passo a passo em várias 
vistas frontal e superior, porém no momento da reprodução, todos esses passos poderão ser 
feitos em uma só vista frontal e vista superior ou apenas em uma das vistas. 
 
1. Prepare os instrumentos de desenho. 
 
2. Trace a vista frontal a e a vista superior 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
250 SENAI-SP 
Observações 
 Trace as vistas utilizando o raio médio do tampo semiesférico 
 Trace a parte reta à 90° partindo da tangência do raio. 
 
3. Trace a medida da calota e do gomo 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas nos centros “P” e com a medida do raio, trace dois pequenos arcos 
cruzando o arco do tampo. 
 Os ângulos da calota e dos gomos serão de 90° 
 
4. Trace a calota na vista frontal e projete na vista superior 
 
Observações 
 Trace a linha da calota na vista frontal e com linha tracejada projete a calota na vista superior. 
 Com compasso de pontas trace a circunferência da calota na vista superior. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 251 
5. Divida os gomos em duas partes iguais 
 
 
 
Observações 
 Ache a bissetriz dos gomos, abrindo o compasso de pontas no raio em qualquer medida e faça 
dois pequenos arcos se cruzarem. 
 Faça uma linha tracejada partindo dos cruzamentos dos raios em direção ao centro do tampo. 
 Faça uma pequena marcação na linha do tampo, onde a linha tracejada cruza. 
 
6. Divida agora os gomos em quatro partes iguais. 
 
 
 
 
Observações 
 Ache a bissetriz novamente dos gomos, abrindo o compasso de pontas no raio em qualquer 
medida e faça dois pequenos arcos se cruzarem. 
 Faça uma linha tracejada partindo dos cruzamentos dos raios em direção ao centro do tampo. 
 Faça uma pequena marcação na linha do tampo, onde a linha tracejada cruza. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
252 SENAI-SP 
7. Enumere os pontos de 0 a 5. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Os pontos enumerados correspondem aos gomos do tampo semiesférico. 
 
 
8. Trace as linhas nos pontos das divisões dos gomos 
 
 
 
 
 
Observação 
 Todas as linhas traçadas correspondem a diâmetros. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 253 
9. Projete os pontos de 0 a 5 na vista superior 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com linhas tracejadas transporte os pontos de 0 a 5 para a linha de centro da vista 
superior. 
 
10. Trace os diâmetros na vista superior. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 Com o compasso de pontas com o centro na vista superior trace os diâmetros 0 a 3. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
254 SENAI-SP 
11. Trace os gomos na vista superior 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas em dois pontos da circunferência trace dois raios, dividindo 
a circunferência em 6 partes que será a quantidade dos gomos. 
 
12. Trace as linhas dos gomos. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace as linhas dos gomos partindo dos pontos da divisão em direção ao centro 
até o diâmetro do ponto 0. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 255 
13. Projete os pontos do gomo na vista frontal 
 
 
 
 
Observação 
 
 Transporte os pontos do gomo da vista superior para a vista frontal em seus diâmetros 
correspondentes. 
 
14. Trace o contorno do gomo. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Unaos pontos com uma régua flexível ou uma curva francesa no mínimo de três em três 
pontos. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
256 SENAI-SP 
15. Trace o raio R0 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace o raio R0 partindo do ponto 0 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio do 
tampo. 
 
16. Trace o raio R1 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace o raio R1 partindo do ponto 1 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio do 
tampo. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 257 
17. Trace o raio R2 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
Observação 
 Trace o raio R2 partindo do ponto 2 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio do 
tampo. 
 
18. Trace o raio R3 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
258 SENAI-SP 
 
 
Observação 
 Trace o raio R3 partindo do ponto 3 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio do 
tampo. 
19. Trace o raio R4 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 259 
 
 
Observações 
 Trace o raio R4 partindo do ponto 4 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio do 
tampo. 
 Verifique que o raio R4 e R5 são paralelos a linha de centro, neste caso não há possibilidade de 
ser usado porque os raios são infinitos. 
 Então esses raios na planificação serão feitos com o mesmo centro do raio R3. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
260 SENAI-SP 
20. Identifique os arcos do gomo semiesférico na vista superior. 
 
 
Observação 
 Os arcos “aa”, “bb”, “cc”, “dd”, “ee” e “ff” serão utilizados na planificação do gomo semiesférico. 
 
21. Planifique o gomo semiesférico. 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha de centro e coloque sobre a mesma os arcos (01), (12), (23), (34), e a medida 
da parte reta (45). 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 261 
22. Trace o raio R0. 
 
 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R0 centrado no ponto 0 trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R0. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R0, coloque no centro R0 e trace 
um arco passando pelo ponto 0. 
 Coloque neste arco a medida do arco “aa”, que se encontra na vista superior. 
 
 
23. Trace o raio R1. 
 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R1 centrado no ponto 1 trace um arco na linha 
de centro achando o centro do raio R1. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R1, coloque no centro R1 e trace 
um arco passando pelo ponto 1. 
 Coloque neste arco a medida do arco “bb”, que se encontra na vista superior. 
 
 
24. Trace o raio R2. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
262 SENAI-SP 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R2 centrado no ponto 2 trace um arco na linha 
de centro achando o centro do raio R2. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R2, coloque no centro R2 e trace 
um arco passando pelo ponto 2. 
 Coloque neste arco a medida do arco “cc”, que se encontra na vista superior. 
 
25. Trace o raio R3. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 263 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R3 centrado no ponto 3 trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R3. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R3, coloque no centro R3 e trace 
um arco passando pelo ponto 3. 
 Coloque neste arco a medida do arco “dd”, que se encontra na vista superior. 
 
 
 
26. Trace o raio R4. 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Como já foi dito no raio R4 será usado o mesmo centro do R3. 
 Com o compasso de pontas com centro no R3 trace um arco passando no ponto 4, e coloque 
nesse arco a medida do arco “ee”. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
264 SENAI-SP 
27. Trace o raio R5. 
 
 
 
Observações 
 Como já foi dito no raio R5 será usado o mesmo centro do R3. 
 Com o compasso de pontas com centro no R3 trace um arco passando no ponto 5, e coloque 
nesse arco a medida do arco “ee”. 
28. Una os pontos. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 265 
Observação 
 Ligue os pontos com uma régua flexível ou uma curva francesa no mínimo de três em três 
pontos. 
 
29. Planifique a calota. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Divida a calota em quatro partes por meio de bissetrizes e identifique os pontos das divisões com 
letras a, b, c, d, e. 
 
30. Trace uma perpendicular sobre uma linha de centro. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Coloque sobre esta linha de centro os “ab”,” bc”, “cd” e “de”. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
266 SENAI-SP 
 
31. Trace a calota. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas faça a circunferência que corresponde a calota planificada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 22). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 267 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
 
Planificar segmento de tampo semielíptico 
 
 
 
Planificar segmento de tampo semielíptico consiste em desenvolver em um plano o 
traçado de uma peça elíptica, formada por uma calota e segmentos. 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Tampo semielíptico em perspectiva. 
 
 
 
 
Figura 2 – Gomo planificado. 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Gomo abaulado. Figura 4 – Calota planificada 
 
 
Este tipo de trabalho é largamente empregado na caldeiraria na confecção de tampos 
semielípticos para caldeiras, vasos de pressão, reservatórios de gases e líquidos, entre 
outros equipamentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
268 SENAI-SP 
Desenho com as medidas de construção do tampo semielíptico 
 
 
 
 
 
Processo de execução 
 
 
Observação 
 
 A planificação do segmento de tampo semielíptico será explicada passo a passo em várias 
vistas frontal e superior, porém no momento da reprodução, todos esses passos poderão 
ser feitos em uma só vista frontal e vista superior ou apenas em uma das vistas. 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
2. Trace a vista frontal da peça. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 269 
Observação 
 
 Trace duas linhas de centro perpendiculares entre si, e marque a medida do diâmetro e a 
altura do tampo. 
 
3. Trace as linhas xy. 
 
 
 
 
Observação 
 
 Ligue os pontos xy, com uma régua de traçar. 
 
 
4. Trace o raio. 
 
 
 
 
Observação 
 
 Com o compasso de pontas no centro y, trace o raio na medida da altura até as duas 
hipotenusas, encontrando os pontos z. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
270 SENAI-SP 
5. Trace a bissetriz. 
 
 
 
 
Observação 
 
 Ache a mediatriz entre os pontos xz, com a abertura do compasso de pontas em um raio de 
qualquer medida, faça cruzar dois pequenos partindo dos pontos x e y. 
 
 
6. Trace a linha mediatriz. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 Identifique o cruzamento da linha mediatriz com a linha de centro horizontal, pela letra b, 
que será o centro do raio menor e o cruzamento da linha mediatriz com a linha de centro 
vertical, pela letra a que será o centro do raio maior. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 271 
7. Trace os raios R. 
 
 
 
Observação 
 
 Com a abertura do compasso de pontas na medida ay, trace o arco ww com a medida do 
raio R com centro em a. 
8. Trace os raios r. 
 
 
 
Observação 
 
 Com a abertura do compasso de pontas na medida bx, trace o arco wx com a medida do 
raio r com centro em b. 
 
9. Trace a parte reta do tampo. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
272 SENAI-SP 
Observação 
 
 A altura da parte reta consta do desenho de construção. 
 
 
Elipse do tampo sem as linhas de construções 
 
 
 
 
10. Trace a calota do tampo. 
 
 
 
 
Observação 
 
Faça uma circunferência com o c na vista superior e transporte para vista frontal. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 273 
11. Faça a divisão do tampo em gomos. 
 
 
 
Observação 
 
 Divida a circunferência em oito partes iguais que serão a quantidade de gomos do tampo. 
 
Prepare o traçado para a planificação do gomo. 
 
12. Divida o perímetro do gomo na vista frontal em partes iguais. 
 
 
Observações 
 
 O arco do gomo que corresponde ao raio maior, divida em três partes, enumere de 0 a 3 
 O arco do gomo que corresponde ao raio menor, divida em duas partes e enumere de 4 a 
5. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
274 SENAI-SP 
 O número 6 corresponde a parte reta. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 275 
13. Projete os pontos de 1 a 4 na vista superior 
 
 
 
Observação 
 Utilizando uma esquadria ou mesmo um compasso de pontas transporte os pontos da vista 
frontal para a linha de centro da vista superior e identifique-os. 
 
14. Trace as circunferências na vista superior. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 
 Com compasso de pontas trace as circunferências nos pontos 1,2,3,4 com o apoio do 
compasso no centro do tampo. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
276 SENAI-SP 
15. Projete os pontos dos gomos na vista frontal. 
 
 
 
 
Observação 
 Transporte com uma esquadria os pontos de intersecção entre os gomos, da vista superior 
para vista frontal em suas linhas correspondentes. 
 
16. Una os pontos encontrados na vista frontal. 
 
Observação 
 A união dos pontos deve ser feita com uma curva francesa ou uma régua flexível no mínimo de 
três em três pontos. 
17. Trace o raio R0 para o desenvolvimento da planificação. 
I caso: 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 277 
 
 
Observação 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio maior e no ponto 0, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R0. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R0. 
 
 
18. Trace o raio R1 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
Observação 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio maior e no ponto 1, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R1. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R1. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
278 SENAI-SP 
19. Trace o raio R2 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
Observação 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio maior e no ponto 2, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R2. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R2. 
 
20. Trace o raio R3 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 279 
Observação 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio menor e no ponto 3, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R3. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R3. 
 
 Trace o raio R4 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio menor e no ponto 4, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R4. 
 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R4. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
280 SENAI-SP 
 Trace o raio R5 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Trace o raio R5 partindo do ponto 5 na vista frontal à 90° com o ponto de centro do raio 
do tampo. 
 Verifique que o raio R5 e R6 são paralelos a linha de centro, neste caso não há 
possibilidade de ser usado porque os raios são infinitos. 
 Então esses raios na planificação serão feitos com o mesmo centro do raio R4. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 281 
Vista frontal e superior com todos os raios traçados 
 
 
A seguir mostraremos outro processo para se achar os raios de planificação dos gomos do tampo 
semielíptico. 
 
II caso: 
 
 
21. Trace o raio R0 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
282 SENAI-SP 
Observações 
 Com a esquadria alinhada no centro do raio maior e no ponto 0, trace uma linha à 90° até a 
linha de centro encontrando o ponto R0. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R0. 
 Este primeiro R0 é o mesmo do processo do caso anterior, vai mudar apenas a partir do R1. 
 
22. Trace o raio R1 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
Observações 
 
 Coloque a régua sobre o ponto 1 passando ponto 0 e trace uma linha até a linha de centro na 
vista frontal, encontrando o ponto R1. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R1. 
 
23. Trace o raio R2 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 283 
Observações 
 
 Coloque a régua sobre o ponto 2 passando ponto 1 e trace uma linha até a linha de centro na 
vista frontal, encontrando o ponto R2. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R2. 
 
24. Trace o raio R3 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
Observações 
 
 Coloque a régua sobre o ponto 3 passando ponto 2 e trace uma linha até a linha de centro na 
vista frontal, encontrando o ponto R3. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R3. 
 
25. Trace o raio R4 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
284 SENAI-SP 
Observações 
 
 Coloque a régua sobre o ponto 4 passando ponto 3 e trace uma linha até a linha de centro na 
vista frontal, encontrando o ponto R4. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R4. 
 
 
26. Trace o raio R5 para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Coloque a régua sobre o ponto 5 passando ponto 4 e trace uma linha até a linha de centro na 
vista frontal, encontrando o ponto R5. 
 A medida desta linha é o comprimento do raio R5. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 285 
27. Identifique na vista superior os arcos aa, bb, cc, dd, ee, ff e gg. 
 
 
 
Observações 
 
 Os arcos aa, bb, cc, dd, ee, ff e gg. serão utilizados na planificação dos gomos. 
 Na planificação o raio R6 terá o mesmo centro do raio R5. 
 
28. Planifique o gomo. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
286 SENAI-SP 
Observações 
 
 Trace uma linha de centro e coloque sobre a mesma os arcos (01), (12), (23), (34), (45), (34), e a 
medida da parte reta (56). 
 
29. Trace o raio R0. 
30. Trace o raio R1. 
 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R0 centrado no ponto 0 trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R0. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R0, coloque no centro R0 e trace 
um arco passando pelo ponto 0. 
 Coloque neste arco a medida do arco “aa”, que se encontra na vista superior. 
 
 
31. Trace o raio R1. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 287 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R1 centrado no ponto 1 trace um arco na linha 
de centro achando o centro do raio R1. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R1, coloque no centro R1 e trace 
um arco passando pelo ponto 1. 
 Coloque neste arco a medida do arco “bb”, que se encontra na vista superior. 
 
 
32. Trace o raio R2. 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R2 centrado no ponto 2 trace um arco na linha 
de centro achando o centro do raio R2. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R2, coloque no centro R2 e trace 
um arco passando pelo ponto 2. 
 Coloque neste arco a medida do arco “cc”, que se encontra na vista superior. 
 
 
33. Trace o raio R3. 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
288 SENAI-SP 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R3 centrado no ponto 3 trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R3. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R3, coloque no centro R3 e trace 
um arco passando pelo ponto 3. 
 Coloque neste arco a medida do arco “dd”, que se encontra na vista superior. 
 
 
34. Trace o raio R4. 
 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Como compasso de pontas na medida do raio R4 centrado no ponto 4 trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R4. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R3, coloque no centro R4 e trace 
um arco passando pelo ponto 4. 
 Coloque neste arco a medida do arco “ee”, que se encontra na vista superior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 289 
35. Trace o raio R5 e R6. 
 
 
 
 
Observações 
 Com o compasso de pontas na medida do raio R5 centrado no ponto 5, trace um arco na linha de 
centro achando o centro do raio R5. 
 Coloque o compasso de pontas com a mesma medida do raio R5, coloque no centro R5 e trace 
um arco passando pelo ponto 5. 
 Coloque neste arco a medida do arco “ff”, que se encontra na vista superior. 
 Trace o raio R6 no mesmo ponto do raio R5 e coloque a medida do arco “gg”, 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
290 SENAI-SP 
36. Una os pontos. 
 
 
 
 
Observação 
 A união dos pontos deve ser feita com uma curva francesa ou uma régua flexível no mínimo de 
três em três pontos. 
 
Desenho do gomo sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 291 
37. Planifique a calota. 
 
 
Observação 
 Divida a calota em quatro partes por meio de bissetrizes e identifique os pontos das divisões 
com letras a, b, c, d, e. 
38. Trace uma perpendicular sobre uma linha de centro. 
 
 
 
Observação 
 Coloque sobre esta linha de centro os “ab”,”bc”,”cd” e “de”. 
 
39. Trace a calota. 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas faça a circunferência que corresponde a calota planificada. 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 24). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
292 SENAI-SP 
 
 
Avaliado pelo Comitê Técnico DITEC-FIC Metalurgia/2012 
 
 
 
 
 
 
Planificar peça de forma cilíndrica com bifurcação 
cônica oblíqua 
 
 
 
Planificar peça de forma cilíndrica com bifurcação cônica oblíqua consiste em traçar em um 
plano o desenvolvimento de tubos cônicos que se interseccionam. 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Calça cônica em perspectiva. Figura 2– Cone planificado. 
 
 
 
 
Figura 3 – Cilindro inferior planificado. 
 
 
 
 
Figura 14 – Cilindro superior planificado (duas peças). 
 
 
 
 
Este tipo de trabalho é muito executado na construção de tubulações com intersecção para 
conduzir gases, vapores e líquidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 293 
Desenho com as medidas de construção da peça. 
 
 
 
 
Processo de execução 
 
1. Trace a vista frontal 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
294 SENAI-SP 
Observação 
 Trace as três circunferências e as distancias entre elas, de acordo com as medidas do 
desenho de construção. 
 
 
2. Trace linhas tangentes às circunferências. 
 
 
 
Observação 
 
 
 Trace com uma régua duas linhas tangentes à circunferência inferior e a superior esquerda. 
 
3. Trace linhas tangentes. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 295 
Observação 
 
 
 Trace com uma régua duas linhas tangentes à circunferência inferior paralela a linha de centro 
correspondente ao DM. 
 Trace com uma régua duas linhas tangentes à circunferência superior paralela a linha de centro 
correspondente ao dm. 
 
4. Identifique os pontos de intersecção entre as linhas tangentes às circunferências. 
 
 
 
Observação 
 Marque a intersecção das linhas com as letras a, b, c, d e d. 
 
 
5. Trace a linha ab e cd. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
296 SENAI-SP 
Observação 
 A linha traçada define o corte entre os dois cilindros e o cone. 
 
6. Trace o lado direito da peça. 
 
 
 
Observações 
 Use o mesmo procedimento como foi feito do lado esquerdo da peça. 
 Identifique os pontos e, f, g e h e trace a linha de intersecção entre os cilindros e o cone. 
 
7. Trace as alturas dos cilindros C e D. 
 
 
 
 
Observações 
 As medidas C e D partem dos centros das circunferências. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 297 
Desenho da peça sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
Prepare o traçado da perna da calça cônica para fazer a planificação. 
 
 
8. Prolongue as linhas das arestas do cone. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
298 SENAI-SP 
Observações 
 Com a régua prolongue as linhas tangente às circunferências até encontrar o vértice 0. 
 Prolongue também a linha de centro até o vértice 0. 
 
9. Trace uma linha perpendicular à linha de centro do vértice 0. 
 
 
Observação 
 A linha perpendicular à linha de centro se localiza no centro da circunferência inferior. 
10. Forme o cone concêntrico. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 299 
Observação 
 Partindo do vértice 0, prolongue as arestas do cone até a linha perpendicular, formando o cone 
0AA. 
 
11. Trace uma semicircunferência na base do cone. 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas trace uma semicircunferência na base do cone, que servirá para a 
planificação do cone. 
 
12. Divida a semicircunferência em doze partes iguais. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
300 SENAI-SP 
Observações 
 Identifique os pontos das divisões com números de 1 a 7. 
 A identificação dos pontos é muito importante, pois facilita a planificação. 
 
13. Projete as divisões na base do cone. 
 
 
Observação 
 Trace linhas tracejadas paralelas à linha de centro, formando 90° com a linha da base do cone. 
14. Trace linhas partindo da base do cone para o vértice 0. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 301 
Observação 
 Com a régua partindo das linhas tracejadas da base do cone, trace linhas até o vértice 0, 
15. Ache o ponto 3a. 
 
 
 
 
 
Observações 
 Para se achar o ponto 3a o processo é inverso. 
 Partindo do vértice 0, trace uma linha passando pelo ponto a até a base do cone, achando o 
ponto 3a. 
16. Transporte o ponto 3a para o raio da base do cone. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
302 SENAI-SP 
Observações 
 O arco 3 a 3a será utilizado na planificação do cone. 
 Identifique a linha de interseção do cone com o cilindro superior com as letras a, b, c, d, e, f e g. 
17. Transporte os pontos das linhas de intersecções para aresta do cone. 
 
 
Observações 
 As linhas transportadas para aresta do cone devem ser perpendiculares à linha de centro. 
 Identifique os pontos na aresta do cone a, b, c, d, e, f, e, g e 1,2,3,7,6,5,4 e 3a. 
 Atenção que a sequência dos números segue a ordem definida na peça. 
 
18. Identifique os raios da intersecção do cone com cilindro superior. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 303 
Observação 
 Os raios ra, rb, rc, rd, re, rf e rg, partindo do vértice 0 serão utilizados na planificação do cone. 
 
19. Identifique os raios da intersecção do cone com cilindro inferior. 
 
 
 
Observações 
 Os raios R1, R2, R3 R7, R6, R5, R4, R3a e o R das divisões, partindo do vértice 0 serão 
utilizados na planificação do cone. 
 Atenção que a sequência dos raios segue a ordem definida na peça. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
304 SENAI-SP 
20. Planifique a perna da calça cônica. 
 
 
 
Observações 
 Trace o raio das divisões, coloque no arco o perímetro Dm x divida em dozes partes iguais e 
identifique os pontos das divisões de acordo como foi feito na peça. 
 O detalhe é que o fechamento da peça será no ponto 2, para evitar cruzamento de solda 
longitudinal. 
21. Trace dos os raios para a planificação. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 305 
Observação 
 Com o compasso de pontas trace todos os raios para a planificação. 
 
22. Identifique os pontos de intersecção. 
 
 
 
Observação 
 Marque os pontos de intersecção, entre os raios e as divisões do perímetro do cone, cada ponto 
com o seu correspondente. 
 
23. Una os pontosde intersecção. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
306 SENAI-SP 
Observação 
 Trace as linhas de união dos pontos com uma curva francesa ou com uma régua flexível, no 
mínimo de três em três pontos. 
Desenho de uma perna da calça cônica sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
Prepare o traçado do cilindro inferior para o desenvolvimento da planificação. 
 
 
24. Trace uma semicircunferência na base do cilindro. 
 
 
 
 
Observação 
 Divida a semicircunferência em seis partes e identifique os pontos da divisão com números de 1 a 4. 
25. Projete os pontos na base do cilindro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 307 
Observação 
 Partindo dos pontos de divisão trace linhas tracejadas até a base do cilindro. 
 
26. Prolongue as linhas até as linhas de inclinação do cilindro. 
 
 
 
 
Observação 
 Identifique os pontos nas linhas de inclinação do cilindro. 
 
27. Planifique o cilindro inferior. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace um retângulo com o comprimento do médio x e altura h. 
 
 
28. Transporte as alturas do cilindro para o perímetro desenvolvido. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Para o transporte das medidas das alturas utiliza um compasso de pontas. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
308 SENAI-SP 
29. Una os pontos. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha de união dos pontos com uma curva francesa ou com uma régua flexível, no 
mínimo de três em três pontos. 
Desenho do cilindro inferior sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
Prepare o traçado do cilindro superior para o desenvolvimento da planificação. 
 
30. Trace uma semicircunferência na base do cilindro. 
 
 
 
 
Observação 
 Divida a semicircunferência em seis partes e identifique os pontos da divisão com números 
de 1 a 7. 
 
31. Projete os pontos na linha superior do cilindro. 
 
Observação 
 Partindo dos pontos de divisão trace linhas tracejadas até a linha superior do cilindro. 
32. Prolongue as linhas até as linhas de inclinação do cilindro. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 309 
Observação 
 Identifique os pontos nas linhas de inclinação do cilindro. 
 
 
33. Planifique o cilindro superior. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace um retângulo com o comprimento do médio x e altura h. 
 
 
34. Transporte as alturas do cilindro para o perímetro desenvolvido. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Para o transporte das medidas das alturas utiliza um compasso de pontas. 
 
 
35. Una os pontos. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha de união dos pontos com uma curva francesa ou com uma régua flexível, no 
mínimo de três em três pontos. 
 
Desenho do cilindro inferior sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 29). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
310 SENAI-SP 
 
 
 Unidade Escolar do SENAI - SP 
 
 
 
 
Planificar segmento de hélice transportadora 
 
 
 
Planificar segmento de hélice transportadora consiste em desenvolver no plano o segmento 
de hélice. 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Vista frontal da hélice. Figura 2 – Hélice em perspectiva. 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Hélice planificada. 
 
 
Este trabalho é executado em caldeiraria quando se deseja construir uma hélice 
transportadora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 311 
 
Desenho com as dimensões de construção da hélice transportadora. 
 
 
 
 
Observação 
 
 
 As medidas de construção de uma peça são importantes, para que ao final do 
desenvolvimento da planificação, a peça esteja nas medidas corretas de acordo com o 
desenho de construção. 
 Hélice transportadora com apenas um passo P. 
 
 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
2. Trace a vista frontal e superior da peça. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
312 SENAI-SP 
 
 
Observação 
 
 
 Na vista frontal, trace a medida da aba A, apenas um traço e na vista superior o D, que 
representa o diâmetro externo da hélice. 
 
3. Divida a vista superior em doze partes iguais. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 313 
Observações 
 
 Quanto maior a quantidade de divisões o traçado será mais preciso. 
 Identifique os pontos das divisões para facilitar o desenvolvimento da planificação. 
 A identificação proposta é apenas uma sugestão. 
 
4. Divida o passo “P” em doze partes iguais. 
 
 
 
Observações 
 
 A quantidade de divisão do passo deve ser exatamente igual ao da divisão da vista 
superior. 
 Identifique os pontos das divisões da vista frontal de acordo com a vista superior. 
 O passo “P” corresponde a 360°. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
314 SENAI-SP 
5. Projete os pontos de “a” a “m” da vista superior para vista frontal. 
 
 
 
Observação 
 
 
 Com linhas tracejadas e paralelas à linha de centro, projete os pontos das divisões da vista 
superior de “a” a “m” para vista frontal em suas respectivas linhas. 
 
6. Trace a linha da união dos pontos. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 315 
Observações 
 
 Faça a linha da união dos pontos com uma curva francesa ou uma régua flexível, no mínimo de 
três em três pontos. 
 A linha traçada corresponde o contorno da hélice no diâmetro menor. 
 
7. Projete os pontos de 1 a 13 da vista superior para vista frontal. 
 
 
Observação 
 
 
 Com linhas tracejadas e paralelas à linha de centro, projete os pontos das divisões da vista 
superior de 1 a 13 para vista frontal em suas respectivas linhas. 
8. Trace a linha da união dos pontos 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
316 SENAI-SP 
Observações 
 
 
 Faça a linha da união dos pontos com uma curva francesa ou uma régua flexível, no mínimo de 
três em três pontos. 
 A linha traçada corresponde o contorno da hélice no diâmetro maior. 
 
Desenho da hélice sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
 
9. Trace na vista superior e vista superior as linhas tracejadas 
1b,2c,3d,4e,5f,6g,7h,8i,9j,10k,11l e 12m. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 317 
Observações 
 
 
 A cheias, 1a,2b,3c,4d,5e,6f,7g,8h,9i,10j,11k,12l e 13m, na vista superior são exatamente todas 
iguais. 
 
 A linhas tracejadas 1b,2c,3d,4e,5f,6g,7h,8i,9j,10k,11l e 12m, na vista superior são exatamente 
todas iguais. 
 
10. Ache as verdadeiras grandezas. 
 
 
 
 
Observações 
 
 
 Faça um “L” á 90° na vista frontal na altura dos pontos 1e2, pegue na vista superior a medida da 
linha cheia a1, a medida da linha tracejada 1b e coloque na linha horizontal do “L”. 
 
 Todas as outras VGs b2,c3,d4,5e,6f,7g,8h,10j,1k,12l e 13m das linhas cheias são iguais a VG 
“a1” e o todas as outras VGs 2c,3d,4e,5f,6g,7h,8i,9j,11k,12m, das linhas tracejadas são iguais a 
VG 1b. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
318 SENAI-SP 
11. Ache as VGs dos arcos 1 e arco 2. 
 
 
 
Observações 
 
 
 Trace o perímetro D x e divida em doze partes iguais e enumere os pontos de 1 a 13. 
 Trace o passo “P” e divida também em doze partes iguais conforme foi feito na vista frontal 
da hélice. 
 Ache o cruzamento das linhas verticais com as linhas horizontais, que dará origem a 
diagonal que será o perímetro da hélice do diâmetro maior e ao arco 1. 
 Trace o perímetro d x e divida em doze partes iguais e enumere os pontos de “a” a “m”. 
 Trace o passo “P” e divida também em doze partes iguais conforme foi feito na vista frontal 
da hélice. 
 Ache o cruzamento das linhas verticais com as linhas horizontais, que dará origem a 
diagonal que será o perímetro da hélice do diâmetro menor e ao arco 2. 
 Esse procedimento dá clareza de onde vêm os perímetros do contorno da hélice nos 
diâmetros maior e menor, mas podemos simplificar esse processo para achar o arco 1 e o 
arco 2. 
Simplificando: 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 319 
 
Observações 
 
 
 Trace um “L” a 90°com o perímetro maior D x na linha horizontal, e o passo P na linha 
vertical. 
 Trace na linha horizontal o perímetro menor d x . 
 Trace as duas linhas diagonais de “a” a “m”, e 1 a 13, e divida as diagonais em doze partes 
iguais. 
 Em cada divisão nas diagonais sairá o arco 1 e o arco 2. Desenvolva a planificação da 
hélice transportadora. 
 
12. Trace a VG cheia a1. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace uma linha vertical e com compasso de pontas marque a medida da VG cheia a1. 
 
13. Trace a VG tracejada a1. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 1b, trace um 
pequeno arco partindo do ponto 1. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto a cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto b e trace a 
linha tracejada 1b. 
 
14. Trace a VG cheia b2. 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
320 SENAI-SP 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia b2, trace um pequeno 
arco partindo do ponto b. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 1 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 2 e trace a 
linha cheia b2. 
 
15. Trace a VG tracejada 2c. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 2c, trace um 
pequeno arco partindo do ponto 2. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno 
arco partindo do ponto b cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto c e 
trace a linha tracejada 2c. 
 
16. Trace a VG cheia c3. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia c3, trace um pequeno 
arco partindo do ponto c. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 2 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto3 e trace a linha 
cheia c3. 
 
17. Trace VG tracejada 3d. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 321 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 3d, trace um 
pequeno arco partindo do ponto 3. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto c cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto d e trace a linha 
tracejada 3d. 
 
18. Trace a linha cheia d4. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia d4, trace um 
pequeno arco partindo do ponto d. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 3 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 4 e 
trace a linha cheia d4. 
 
19. Trace a VG tracejada 4e. 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 4e, trace um 
pequeno arco partindo do ponto 4. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto d cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto “e” e trace a 
linha tracejada 4e. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
322 SENAI-SP 
20. Trace a VG cheia e5. 
 
 
 
 
Observações 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia e5, trace um pequeno arco 
partindo do ponto e. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 4 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto e trace a linha cheia 
e5. 
 
21. Trace a VG tracejada 5f. 
 
 
 
Observações 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 5f, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 5. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco partindo 
do ponto e cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto f e trace a linha tracejada 5f. 
 
 
22. Trace a VG cheia f6. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 323 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia f6, trace um pequeno arco 
partindo do ponto f. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 5 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 6 e trace a linha 
cheia f6. 
 
23. Trace a VG tracejada 6g. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 6g, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 6. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto f cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto g e trace a linha 
tracejada 6g. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
324 SENAI-SP 
 
 
 
24. Trace a VG cheia g7. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia g7, trace um pequeno arco 
partindo do ponto g. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 6 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 7 e trace a linha cheia 
g7. 
 
25. Trace a VG tracejada 7h. 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 7h, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 7. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 325 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto g cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto h e trace a linha 
tracejada 7h. 
 
 
26. Trace a VG cheia h8. 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia h8, trace um pequeno arco 
partindo do ponto h. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 7 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 8 e trace a linha cheia 
h8. 
 
 
27. Trace a VG tracejada 8i. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
326 SENAI-SP 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 8i, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 8. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto h cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto i e trace a linha 
tracejada 8i. 
 
28. Trace a VG cheia i9. 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia i9, trace um pequeno arco 
partindo do ponto i. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 327 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 8 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 9 e trace a linha 
cheia i9. 
 
29. Trace a VG tracejada 9j. 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 9j, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 9. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto i cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto j e trace a linha 
tracejada 9j. 
 
 
30. Trace a VG cheia j10. 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia j10, trace um pequeno 
arco partindo do ponto j. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 9 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 10 e trace a linha 
cheia j10. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
328 SENAI-SP 
31. Trace a VG tracejada 10k. 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 10k, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 10. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto j cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto k e trace a linha 
tracejada 10k. 
 
32. Trace a VG cheia k11. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia k11, trace um pequeno arco 
partindo do ponto k. 
 Pegueo compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 329 
partindo do ponto 10 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 11 e trace a linha 
cheia k11. 
 
33. Trace a VG tracejada 11l. 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 11l, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 11. 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto k cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto l e trace a linha 
tracejada 11l. 
 
34. Trace a VG cheia l12. 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia l12, trace um pequeno 
arco partindo do ponto l. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
330 SENAI-SP 
 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 11 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 12 e trace a linha 
cheia l12. 
 
35. Trace a VG tracejada 12m. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 331 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG tracejada 12m, trace um pequeno 
arco partindo do ponto 12. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 2, trace um pequeno arco 
partindo do ponto l cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto m e trace a linha 
tracejada 12m. 
 
36. Trace a VG cheia m13. 
 
 
 
 
Observações 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida da VG cheia m13, trace um pequeno arco 
partindo do ponto m. 
 Pegue o compasso de pontas com abertura na medida do arco 1, trace um pequeno arco 
partindo do ponto 12 cruzando com o primeiro arco, achando assim o ponto 13 e trace a linha 
cheia m13. 
 
37. Trace a linha da união dos pontos. 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
332 SENAI-SP 
 
Observação 
 Faça a união dos pontos com uma curva francesa ou régua flexível, no mínimo de três em três 
pontos. 
 
Desenho da hélice sem as linhas de construções. 
 
 
 
 
Hélice transportadora com quatro passos 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 333 
 
 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 27). São Paulo, 1996. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
334 SENAI-SP 
 
 
Elaborado pela Unidade Escolar do SENAI-SP/2013 
 
 
 
 
 
 
Planificar segmento de curva cônica 
 
 
 
Planificar segmento de curva cônica é traçar em um plano a superfície de uma secção 
cônica com o objetivo de formar uma curva. 
 
 
 
Figura 1 – Curva cônica em perspectiva Figura 2 – Gomo 1 planificado. 
 
 
 
 
Figura 3 – Gomo 2 planificado. Figura 3 – Gomo 3 planificado. 
 
 
 
 
Figura 2 – Gomo 4 planificado. 
 
 
Este tipo de trabalho é aplicado na construção de tubulações de exaustão de gases, de 
condução de vapores, líquidos, na redução de diâmetro de tubulações, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 335 
Observação 
 O número de gomos da curva é dado no desenho de construção da peça. 
 
 
 
Processo de execução 
 
 
1. Prepare os instrumentos de traçagem. 
 
 
2. Prepare a chapa para o traçado. 
 
 
Observações 
 A planificação do segmento da curva cônica será explicada passo a passo em várias 
vistas frontal e superior, porém no momento da reprodução, todos esses passos poderão 
ser feitos em uma só vista frontal e vista superior ou apenas em uma das vistas. 
 O processo de desenvolvimento dessa planificação segue um padrão técnico para 
pessoas que estão aprendendo e fazendo pela primeira vez. 
 A partir do momento em que o profissional adquire prática em planificações de peças 
de caldeiraria, a sequência desses procedimentos poderá ser totalmente abreviado. 
 O número de gomos é dado no desenho de construção da peça. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
336 SENAI-SP 
3. Trace uma linha perpendicular sobre uma horizontal formando um ângulo de 90°. 
 
 
 
 
Observação 
 A traçagem do ângulo pode ser feita através do processo geométrico com o 
compasso de pontas ou com esquadro. 
 
4. Trace a vista frontal da curva cônica. 
 
 
Observação 
 Existem alguns processos para se fazer a vista frontal de uma curva cônica, 
explicaremos dois. 
I caso: 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 337 
 
 
 
Observação 
 Trace o raio de centro da curva cônica. 
 
 
5. Divida o ângulo de 90º . 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas abra numa medida de raio qualquer maior do que a metade do 
arco ab, com centro no ponto a e ponto b, faça dois pequenos arcos se cruzarem. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
338 SENAI-SP 
6. Trace a linha bissetriz entra ab. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha bissetriz passando pelo cruzamento dos dois pequenos arcos em 
direção ao centro do raio ponto 0, achando o ponto “c” no arco dividindo o ângulo de 90° em 
duas partes iguais. 
 
7. Trace a bissetriz entre “ac” e “cb”. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 339 
Observação 
 Com o compasso de pontas abra numa medida de raio qualquer maior do que a metade 
do arco “ac” e “cb”, com centro nos pontos a e ponto c, faça dois pequenos arcos se 
cruzarem, faça o mesmo nos pontos c e b. 
 
8. Trace as linhas bissetrizes entre “ac” e “cb”. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha bissetriz passando pelo cruzamento dos dois pequenos arcos em 
direção ao centro do raio ponto 0, achando o ponto “d” e ponto “e” no arco dividindo os 
ângulos de 45° em duas partes iguais. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
340 SENAI-SP 
9. Coloque o raio menor r e raio maior R da curva cônica. 
 
 
 
 
 
10. Coloque o raio menor r ao lado do raio maior R e na diferença entre os dois divida em quatro 
partes iguais. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 341 
11. Identifique as linhas de ângulos e as linhas de divisões entre os raios 
 
 
 
12. Encontre os pontos aa, bb, cc, dd, ee, que vão definir os gomos da curva cônica. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
342 SENAI-SP 
Observações 
 Com o compasso de pontas com centro no ponto 0, trace os dois raios rb partindo da 
linha horizontal até a primeira linha de ângulo b, encontrando os dois pontos que farão 
parte do gomo. 
 Com o compasso de pontas com centro no ponto 0, trace os dois raios rc partindo da 
linha horizontal até a segunda linha de ângulo c, encontrando os dois pontos que farão 
parte do gomo. 
 Com o compasso de pontas com centro no ponto 0, trace os dois raios rd partindo da 
linha horizontal até a primeira linha de ângulo d, encontrando os dois pontos que farão 
parte do gomo. 
 Com o compasso de pontas com centro no ponto 0, trace os dois raios re, partindo da 
linha horizontal até a primeira linha de ângulo e, encontrando os dois pontos que farão 
parte do gomo. 
 
 
 
13. Una os pontos encontrados. 
 
 
 
 
Observação 
 Com uma régua trace as linhas entre os pontos “ab”, “bc”, “cd” e “de”. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 343 
14. Reforce o contorno da curva cônica. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Esse é um dos processos de construção da vista frontal de uma curva cônica. 
 
 
15. Trace a vista frontal da curva cônica. 
II caso: Observação 
 No caso II o número de divisões deve ser duas vezes maior que o número de gomos da 
curva. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
344 SENAI-SP 
16. Trace o raio de centro da curva cônica. 
 
 
 
 
 
17. Divida o ângulo de 90º. 
 
 
 
Observação 
 Com o compasso de pontas abra numa medida de raio qualquer maior do que a metade do 
arco ab, com centro no ponto a e ponto b, faça dois pequenos arcos se cruzarem. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 345 
18. Trace a linha bissetriz entra ab. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha bissetriz passando pelo cruzamento dos dois pequenos arcosem 
direção ao centro do raio ponto 0, achando o ponto “c” no arco dividindo o ângulo de 90° em 
duas partes iguais. 
 
19. Trace a bissetriz entre “ac” e “cb”. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
346 SENAI-SP 
Observação 
 Com o compasso de pontas abra numa medida de raio qualquer maior do que a metade 
do arco “ac” e “cb”, com centro nos pontos a e ponto c, faça dois pequenos arcos se 
cruzarem, faça o mesmo nos pontos c e b. 
 
20. Trace as linhas bissetrizes entre “d” e “e”. 
 
 
 
 
 
21. Trace a bissetriz entre “ad”, “dc”, “ce” e “eb”. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 347 
Observação 
 Com o compasso de pontas abra numa medida de raio qualquer maior do que a metade do 
arco “ad”, “dc”, “ce” e “eb”, com centro nos pontos a e ponto d, faça dois pequenos arcos se 
cruzarem, faça o mesmo entre os pontos “dc”, “ce” e “eb”. 
 
22. Trace as linhas bissetrizes “af”, “g”, “h” e “i”. 
 
 
 
 
23. Ache os pontos para fazer os círculos para cruzamento dos gomos. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
348 SENAI-SP 
Observação 
 Partindo do raio de centro faça uma linha à 90° até a primeira linha de ângulo 
encontrando o ponto a. 
 
24. Ache os outros centros b,c,d, e. 
 
 
 
 
 
Observações 
 
 Partindo do ponto a, trace uma linha tangente à próxima de ângulo formando um 
ângulo de 90° com essa linha, prolongue até encontrar o ponto b. 
 Partindo do ponto b, trace uma linha tangente à próxima de ângulo formando um 
ângulo de 90° com essa linha, prolongue até encontrar o ponto c. 
 Partindo do ponto c, trace uma linha tangente à próxima de ângulo formando um 
ângulo de 90° com essa linha, prolongue até encontrar o ponto d. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 349 
25. Coloque o raio menor r e raio maior R da curva cônica. 
 
 
 
 
 
 
26. Coloque o raio menor r ao lado do raio maior R e na diferença entre os dois divida em três 
partes iguais e identifique com as letras abcd. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
350 SENAI-SP 
27. Ache os raios das circunferências que serão usadas para construir a vista frontal da 
curva. 
 
 
 
 
Observações 
 Ligue os pontos dcba no ponto a da primeira linha de ângulo encontrando os raios 
ra,rb,rc,e rd. 
 Esses raios serão usados para achar a vista frontal da curva. 
 
 
28. Trace as circunferências. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 351 
Observação 
 Com o compasso de pontas nas medidas dos raios ra, rb, rc, rd, trace as circunferências 
nos pontos respectivamente a, b, c, d, e marque a intersecção entre as circunferências. 
 
29. Una com linhas as intersecções das circunferências. 
 
 
 
 
 
 
30. Reforce o contorno da curva cônica. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
352 SENAI-SP 
31. Transporte o gomo. 
 
 
Observações 
 Para planificar é necessário transportar os gomos individualmente para outro local da 
chapa, pois haverá uma grande quantidade de linhas e poderá dificultar a 
compreensão do traçado. 
 Isso ocorre apenas quando está se aprendendo, com a prática a quantidade de 
linhas no traçado deixa de ser um grande problema. 
 E para se transportar os gomos também é necessário uso de construções 
geométricas. 
 
32. Trace os raios R1,R2,R3 e R4 no gomo maior da curva cônica. 
 
 
 
 
33. Transporte o gomo maior da curva para outro local da chapa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace a linha ab do gomo maior. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 353 
 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas na medida do raio R1 e centro no ponto b, trace um pequeno 
arco. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas na medida do raio R2 e centro no ponto a, trace um pequeno 
arco cruzando com o primeiro arco encontrando o ponto d. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha bd. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
354 SENAI-SP 
 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas na medida do raio R3 e centro no ponto a, trace um pequeno 
arco. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com compasso de pontas na medida do raio R4 e centro no ponto b, trace um pequeno 
arco cruzando com o primeiro arco encontrando o ponto c. 
 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha ac. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 355 
 
 
 
 
Observação 
 Com a régua trace a linha cd. 
 
 
34. Complete a vista frontal e superior. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 Trace linha de centro no gomo e uma linha de centro perpendicular nos diâmetros menor e 
maior. 
 
35. Trace duas semicircunferências. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
356 SENAI-SP 
Observação 
 As semicircunferências representam meia peça. 
 
 
36. Divida a semicircunferências em seis partes iguais. 
 
 
 
Observação 
 Enumere as divisões do diâmetro menor com letras e as divisões do diâmetro maior 
com números. 
 
37. Projete os pontos das divisões nos diâmetros. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace com linhas tracejadas partindo dos pontos das divisões à 90° com os 
diâmetros. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
394 SENAI-SP 
38. Faça linhas cheias unindo os pontos 2b,3c,5e,6f. 
 
 
 
 
 
 
39. Faça a metade da vista superior. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Projete o ponto d com linha tracejada sobre a semicircunferência do diâmetro maior que 
representa a vista superior e pegue com o compasso de pontas a medida x do diâmetro 
menor e coloque na linha tracejada projetada na vista superior. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 395 
40. Projete os pontos “c” e “e”. 
 
 
 
 
Observação 
 Projete os pontos “c” e “e” com linhas tracejadas sobre a semicircunferência do diâmetro 
maior que representa a vista superior e pegue com o compasso de pontas a medida y do 
diâmetro menor e coloque nas linhas tracejadas projetada na vista superior. 
 
 
 
41. Projete os pontos “b” e “f”. 
 
 
 
 
Observação 
 Projete os pontos “b” e “f” com linhas tracejadas sobre a semicircunferência do diâmetro 
maior que representa a vista superior e pegue com o compasso de pontas a medida w do 
diâmetro menor e coloque nas linhas tracejadas projetada na vista superior. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
396 SENAI-SP 
42. Projete os pontos “a” e “g”. 
 
 
 
 
 
Observação 
 Projete os pontos “a” e “g” com linhas tracejadas sobre a linha do diâmetro maior. 
 
 
 
43. Una os pontos encontrados. 
 
 
 
 
 
 
Observação 
 A linha representada pela união dos pontos mostra a projeção do diâmetro menor. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 397 
44. Una com linhas cheias os pontos b2, c3, d4, e5, f6. 
 
 
 
 
 
 
45. Una com linhas tracejadas os pontos 1b,2c,3d,4d,5e e 6f. 
 
 
 
 
Observação 
 Trace também as linhas 1b,2c,3d,4d,5e e 6f na vista frontal. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
398 SENAI-SP 
46. Trace o “L” à 90° para preparar as VGs (verdadeiras grandezas) para planificação. 
 
 
 
Observações 
 Trace dois “L” à 90° e transporte com linhas tracejadas todas as alturas a,b,c,d, 
e,f,g, para estes “L”. 
 De lado esquerdo as VGs tracejadas e do lado direito as VGs cheias. 
 
 
47. Transporte para a base dos dois “L” na linha horizontal todas as medidas retiradas da vista 
superior para definir todas as VGs. 
 
 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue as medidas a1, b2, c3, d4, e5, f6, g7 coloque no “L” das 
linhas cheias e as medidas 1b,2c,3d,4e,5f,6g, coloque no “L” das linhas tracejadas todas 
retiradas da vista superior. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 399 
A visualização das VGs em apenas em uma vista, torna-se dificultosa para quem está iniciando a 
aplicação deste traçado. 
Para maior compreensão a seguir mostraremos passo a passo as projeções de cada VG 
(verdadeira grandeza). 
 
48. Trace a VG cheia A1 e a tracejada1b. 
 
 
 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida a1 na vista superior, coloque na linha horizontal 
do “L” da VG cheia ea medida 1b na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs a1 e 1b para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
 
49. Trace a VG cheia b2 e a tracejada 2c. 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
400 SENAI-SP 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida b2 na vista superior, coloque na linha horizontal 
do “L” da VG cheia e a medida 2c na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs b2 e 2c para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
 
50. Trace a VG cheia c3 e a tracejada 3d. 
 
 
 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida c3 na vista superior, coloque na linha horizontal 
do “L” da VG cheia e a medida 3d na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs c3 e 3d para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
 
51. Trace a VG cheia d4 e a tracejada 4e. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 401 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida d4 na vista superior, coloque na linha horizontal 
do “L” da VG cheia e a medida 4e na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs d4 e 4e para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
 
52. Trace a VG cheia e5 e a tracejada 5f. 
 
 
 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida e5 na vista superior, coloque na linha horizontal 
do “L” da VG cheia e a medida 5f na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs e5 e 5f para a 
planificação do gomo da curva cônica. 
 
53. Trace a VG cheia e5 e a tracejada 5f. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
402 SENAI-SP 
Observações 
 Com compasso de pontas pegue a medida f6 na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da 
VG cheia e a medida 6g na vista superior, coloque na linha horizontal do “L” da VG tracejada. 
 Unindo cada uma delas em suas respectivas alturas obteremos as VGs f6 e 6g 
para a planificação do gomo da curva cônica. 
 
 
54. Trace a VG cheia g7. 
 
 
 
 
 
55. Inicie a planificação do gomo. 
 
 
Observação 
 Ao planificar os gomos verifique as localizações das soldas que geralmente vem indicado 
no desenho de construção, caso não haja essa indicação procure fazer sempre as soldas 
no lado menor, observando atentamente os possíveis cruzamentos longitudinais das 
soldas. 
 
56. Trace uma linha vertical e com o compasso de pontas transporte para a linha traçada a 
VG cheia 1a. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 403 
57. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 1b e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo do ponto 1. 
 
 
 
 
58. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando o ponto b e trace as linhas tracejadas 1b. 
 
 
Observações 
 A medida da abertura do compasso de pontas ab corresponde ao perímetro da 
circunferência da base menor da vista superior dividido em doze partes. 
 Essa medida será utilizada em todo o desenvolvimento do cone. 
 
 
59. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia b2 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos b. 
 
 
 
 
60. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
maior da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 2 e trace as linhas cheias b2.. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
404 SENAI-SP 
 
 
 
 
Observações 
 A medida da abertura do compasso de pontas de 1 a 2 corresponde ao perímetro da 
circunferência da base maior da vista superior dividido em doze partes. 
 Essa medida 1 a 2 será utilizada em todo o desenvolvimento do cone. 
 Para obter precisão no desenvolvimento, trabalhe com dois compassos, mantendo um com a 
medida da abertura da divisão da circunferência da base menor da vista frontal e o outro com 
a abertura da divisão da circunferência base maior da vista superior. 
 
61. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 2c e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 2. 
 
 
 
62. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos c e trace as linhas tracejadas 2c.. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 405 
 
 
63. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia c3 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
64. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
maior da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos e trace as linhas cheias c3. 
 
 
 
 
Observação 
 É importante a cada quatro espaços traçado se confira o perímetro do arco menor e arco 
maior, se necessário corrija esse perímetro durante o desenvolvimento do gomo da curva 
cônica, para que ao final da planificação não exista muita diferença do perímetro a ser 
corrigido. 
 
65. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 3d e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 3. 
 
 
 
 
66. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos d e trace as linhas tracejadas 3d. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
406 SENAI-SP 
 
 
 
 
67. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia d4 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos d. 
 
 
 
 
68. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 4 e trace as linhas cheias d4. 
 
 
 
 
69. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 4e e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 4. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 407 
70. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base menor 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência traçados 
determinando os pontos “e” e trace as linhas tracejadas 4e. 
 
 
 
 
 
71. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia e5 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos e. 
 
 
 
 
 
72. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
maior da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 5 e trace as linhas cheias e5. 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
408 SENAI-SP 
73. Abra o compasso de pontas com a medida da VG tracejada 5f e trace dois 
pequenos arcos de circunferência, partindo dos pontos 5. 
 
 
 
 
74. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos f e trace as linhas tracejadas 5f. 
 
 
 
 
 
 
 
75. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia f6 e trace dois pequenos arcos 
de circunferência, partindo dos pontos f. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 409 
76. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
maior da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenosarcos de 
circunferência traçados determinando os pontos 6 e trace as linhas cheias f6. 
 
 
 
 
 
 
 
77. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia 6g e trace dois pequenos 
arcos de circunferência, partindo dos pontos 6. 
 
 
 
 
 
 
 
78. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base 
menor da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de 
circunferência traçados determinando os pontos g e trace as linhas tracejadas 6g. 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
410 SENAI-SP 
79. Abra o compasso de pontas com a medida da VG cheia g7 e trace dois pequenos arcos de 
circunferência, partindo dos pontos g. 
 
 
 
 
 
 
80. Abra o compasso de pontas com a medida de uma divisão da circunferência da base maior 
da vista superior, faça o cruzamento com os dois pequenos arcos de circunferência 
traçados determinando os pontos 7 e trace as linhas cheias g7. 
 
 
 
 
 
 
 
81. Una os pontos com uma curva francesa ou régua flexível 
 
 
 
 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
SENAI-SP 411 
82. Confira as dimensões 
 
 
 
 
 
 
Observações 
 Confira com auxílio da trena flexível os perímetros dos diâmetros do cone, base menor e 
base maior. 
 É muito importante que os dois perímetros estejam rigorosamente corretos. 
 Os procedimentos para planificar os outros gomos da curva cônica é o mesmo, muda 
apenas a localização de fechamentos dos gomos para evitar o cruzamento longitudinal das 
soldas. 
 
 
 
Créditos Unidade Escolar do SENAI-SP 
Elaborador: Lucas José da Silva Conteúdo técnico elaborado e adaptado por Docente da Escola 
SENAI “Manuel Garcia Filho” 
Referências 
SENAI-SP. SMO Caldeireiro (Caldeireiro III, 30). São Paulo, 1993. 
DESENHO DE CALDEIRARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
 
SENAI. SP. DMD. Desenho com instrumentos. São Paulo, 1991. 132 p. (Desenho II). 
SENAI. SP. Curva Cilíndrica - Caldeireiro II. São Paulo, 1995. 46 p. 
SENAI-SP. Ralo. Por Selma Ziedas et alii. São Paulo, 1995. 34p. (Caldeireiro III, 23). 
 
 
SENAI-SP. Coifa com base quadrada e com base retangular. Por Selma Ziedas et alii. São 
Paulo, 1995. 30p. (Caldeireiro II, 17). 
 
 
SENAI. SP. Tubo especial com base quadrada e saída redonda - Caldeireiro ll. São Paulo, 
1995. 24 p. 
 
 
SENAI-SP. Tubo especial com base redonda e saída retangular. Por Selma Ziedas et alii. São 
Paulo, 1996. 32p. (Caldeireiro III, 29). 
 
 
SENAI-SP. Tubos com intersecções – Caldeireiro IIl. São Paulo, 1996. 26p. 
 
 
SENAI-SP. Hélice transportadora. Por Selma Ziedas et alii. São Paulo, 1996. 18p. (Caldeireiro III,27). 
 
 
SENAI-SP. Tubo com bifurcação Cônica. Por Selma Ziedas et alii. São Paulo, 1996. 22p. 
(Caldeireiro III,29). 
 
 
SENAI-SP. Tampo semiesférico – Caldeireiro IIl. São Paulo, 1996. 26p. 
 
 
SENAI. SP. Tampo elíptico. Por Selma Ziedas et aliii-. São Paulo, 1996. 40p. (Caldeireiro III, 24) 
 
 
SENAI-SP. Curva de redução – Caldeireiro IIl. São Paulo, 1996. 26p. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	Sumário
	Introdução
	Planificação
	Planificação do prisma
	Planificar cilindro truncado em doze partes
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar cilindro truncado em dezesseis partes
	Processo de execução
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	1º Caso:
	Observação
	2º Caso:
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Planificar a elipse do corte em ângulo no cilindro
	Processo de execução
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar segmento de curva cilíndrica
	Processo de execução
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Planificar tubo com bifurcação cilíndrica
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar cone pelo processo de geratriz
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar cone pelo processo de triangulação
	Processo de execução
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Planificar peça de forma piramidal truncada
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Caso II - Planificar em quatro partes pelas diagonais com as bases concêntricas.
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar tubo especial quadrado para redondo concêntrico
	Processo de execução
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Planificar peça de forma cônica com base redonda e saída retangular
	Processo de execução
	Observação
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar tubo com intersecção retangular perpendicular
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular concêntrica
	Processo de desenvolvimento da planificação.
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Planificar tubo com intersecção cilíndrica perpendicular excêntrica
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Planificar tubo com intersecção cilíndrica oblíqua
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Planificar tubo com intersecção cônica oblíqua
	Processo de execução
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Planificar segmento de tampo semiesférico
	Processo de execução Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar segmento de tampo semielíptico
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	I caso:
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	II caso:
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificarpeça de forma cilíndrica com bifurcação cônica oblíqua
	Processo de execução
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Planificar segmento de hélice transportadora
	Observação
	Processo de execução
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Planificar segmento de curva cônica
	Observação
	Processo de execução
	Observações
	Observação
	Observação
	I caso:
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	II caso: Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observação
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Observações
	Observação
	Observações
	Referências