Exercício 07 02

Prévia do material em texto

02
É comum que em demonstrações mais elaboradas um matemático utilize
diversas técnicas ao longo da demonstração, dividindo-a em etapas. Para a
demonstração do teorema de existência e unicidade de soluções das
equações ordinárias lineares de primeira ordem, utiliza-se a seguinte
estratégia:
i. A partir de uma função inicial, inicia-se um processo de iteração, a fim de
construir uma função específica que satisfaz a hipótese e a tese do teorema,
provando a sua existência; 
ii. Para provar a unicidade, supõe-se que existem duas funções que
satisfazem a hipótese e a tese do teorema, a fim de encontrar uma falha
lógica nesta suposição.
Dentre as técnicas de demonstração estudadas, podemos afirmar que:
a
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por construção, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por exaustão.
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por contraposição, e a segunda
etapa (unicidade), a prova indireta
c
A primeira etapa (existência) utiliza a prova direta, e a segunda etapa
(unicidade), a prova por força brutaVer solução da questão
Ver resultado
1
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por construção, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por absurdo
e
A primeira etapa (existência) utiliza a prova por contraposição, e a segunda
etapa (unicidade), a prova por construção
Ver solução da questão
Ver resultado
1