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FICHA DE EXERCÍCIOS 
 
GESTÃO DE MATERIAIS 
 
ELABORADO POR: Carlos Vieira, Irene Ferreira e Nuno Órfão Pág. 1 de 7 
 
Exercício 1 
Uma determinada empresa vende 600 amplificadores por ano e espera-se que a procura se mantenha 
nos próximos anos, o custo de posse é 25% do custo unitário dos amplificadores e esse têm um custo 
unitário de 18.000u.m. O custo necessário ao processamento das encomendas é de 1.500 u.m. 
a) Qual a quantidade económica de encomenda? 
b) Qual o custo total e anual do stock criado? 
Exercício 2 
O senhor X possui uma fábrica de chocolates na Inglaterra, no entanto como a maioria do seu mercado 
se encontra em França, este decidiu construir um armazém no outro lado do canal. Para fazer chegar os 
seus chocolates ao armazém em França, o senhor X utiliza um navio cargueiro. O custo de cada 
deslocação Inglaterra - França é de 500.000 u.m. A taxa média de consumo de chocolates é de 30.000 
caixas/dia. O custo de cada caixa de chocolates colocada no armazém em França é de 5000 u.m. A taxa 
de posse do capital é de 0.5% por semana (semana = 7 dias). De cada vez que é enviado um lote de 
caixas de chocolate é necessário tratar de vários documentos o que custa 80.000 u.m. por lote enviado. 
As caixas são enviadas em paletes com capacidade para 1800 caixas. Quantas paletes devem ser 
enviadas por deslocação a França para minimizar o custo total? 
Exercício 3 
O senhor Y tem uma boutique em Vila de Baixo. Para adquirir os produtos que vende o Senhor Y 
desloca-se a Trofa. A deslocação na sua velha Bedford custa-lhe 7.000 u.m. por ida e volta. Os gastos 
em vários extras necessários à sua deslocação são 7.750 u.m. Em cada deslocação o senhor X compra 
uma determinada quantidade (>0) de cada um dos seus três produtos com as seguintes características: 
 
Produto Taxa de procura [unidade/semana] Custo de Posse [$/unidade/semana] 
Calças 100 0.5 
Casacos 200 0.7 
Camisas 350 0.3 
 
Dado que os clientes de Vila de Baixo gostam de andar sempre na moda, o Senhor X tem por norma 
nunca demorar mais de 9 semanas entre deslocações a Trofa. 
a) De quantas em quantas semanas deve o Senhor X ir a Trofa? Porquê ? 
b) Quais as quantidades de cada produto que devem ser adquiridas ? 
Exercício 4 
A OLEGI SA é uma empresa industrial que utiliza uma semente oleaginosa como matéria prima para o 
fabrico de um óleo alimentar, em produção contínua. O consumo diário desta semente ronda as 10 
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toneladas e a OLEGI tem vindo a adoptar como regra de gestão colocar encomendas de 300 toneladas 
de forma a serem recebidas de 30 em 30 dias. 
O Luís, responsável pela produção, apercebeu-se de que as técnicas de Investigação Operacional 
poderiam contribuir para uma gestão eficaz do stock de semente. Analisando as contas da empresa, ele 
pôde estimar que a colocação, transporte e recepção de uma encomenda de semente acarretam uma 
despesa fixa média de 39.375 u.m. independentemente da dimensão do lote. Cada tonelada de semente 
custa à empresa 36.500 u.m. e o Luís pôde estimar que os custos anuais de manutenção de stocks 
atingem os 35% do custo de aquisição. 
Se estivesse no lugar do Luís, que sugestões apresentaria à empresa para melhorar a gestão do stock 
de semente? Procure quantificar os benefícios que resultariam da aceitação das sugestões e explique 
claramente os critérios em que se baseou e as hipóteses que admitiu. 
Exercício 5 
Um determinado hospital utiliza 100 seringas por dia, 365 dias por ano. O distribuidor desse produto 
oferece os seguintes preços: 
Quantidade Preço 
0 - 999 0.5€ 
1000 - 2499 0.4€ 
> 2500 0.35€ 
 
O custo de posse por ano das seringas é de 30% do seu custo, e o custo de encomenda é de 7.5€ por 
ordem. Qual a quantidade económica da encomenda? 
Exercício 6 
Uma fundição tem um contrato para fornecer 1450 corpos de bombas por semana, 52 semanas por ano. 
A empresa tem uma máquina de grande capacidade que pode fabricar este produto a um ritmo de 4500 
unidades por semana. O custo de setup deste equipamento é de 125€ e cada unidade nele produzida 
custa 10€. O custo da posse é de 24% por unidade por ano. 
a) Determine a quantidade económica de encomenda; 
b) Determine o custo de setup e posse anual. 
Exercício 7 
Uma companhia de mobiliário tem os seguintes pedidos de secretárias para os próximos 12 meses: 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
Procura 100 200 50 510 300 200 150 200 505 200 600 200 
 
Durante os meses 7 e 8 as equipas da secção de produção param para férias e manutenção, tal como 
as equipas de entregas. 
O custo de lançamento para este produto é e 250€. Cada secretária tem o valor unitário de 25€. A taxa 
de posse do capital é de 2% por mês. Deseja-se minimizar o total dos custos. Resolva o problema 
utilizando o modelo da quantidade económica e a Heurística de Silver Meal. 
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Exercício 8 
As necessidades do produto X para os próximos 6 meses são (100, 200, 300, 500, 80, 230) os custos de 
encomenda e de posse por unidade e por mês são respectivamente 50€ e 0.1€. Que quantidade deve 
ser encomendada em cada mês? (Utilize o modelo Part Period Balancing) 
Exercício 9 
Uma empresa produtora de alumínio encomenda coque a um fornecedor estrangeiro que demora 4 
semanas para fazer a entrega. A empresa consome 800 ton de coque por semana. A procura durante o 
prazo de entrega é normalmente distribuída e tem um desvio padrão de 750 ton. A empresa pretende 
possuir um stock de segurança que lhe limite o risco de ruptura a uma encomenda num período de 2 
anos (104 semanas). Qual o ponto de encomenda que essa empresa deve utilizar? As encomendas são 
realizadas de 4 em 4 semanas. 
Exercício 10 
Os dados sobre os prazos de entrega de um componente de um motor eléctrico apresentam-se na 
seguinte tabela: 
Prazo de entrega (semanas) Frequência Probabilidade 
0<1 10 5% 
1<2 20 10% 
2<3 70 35% 
3<4 40 20% 
4<5 30 15% 
5<6 10 5% 
6<7 10 5% 
7<8 10 5% 
 
Para quantas semanas deve ser dimensionado o stock de segurança de modo a limitar o risco de ruptura 
a 10%. 
Exercício 11 
Considere dois produtos com as seguintes características: 
 Consumo durante o prazo de entrega 
Produto Custo unitário(u.m.) Procura anual Média Desvio padrão 
1 10 300 100 10 
2 1 300 100 35 
Suponha que o gestor dos stocks utiliza para ambos os produtos um stock de segurança que satisfaz um 
mês de consumo. 
a) Qual o valor dos stocks de segurança em unidades e em valor? 
b) Qual a probabilidade de ruptura de stocks de cada um dos produtos? 
c) Como devem ser reafectados os stocks de segurança em valor por forma a que ambos os produtos 
tenham a mesma probabilidade de ruptura? 
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d) Qual a redução no valor total dos stocks de segurança se for utilizado para ambos os produtos uma 
probabilidade de ruptura de 5%? 
Exercício 12 
O produto A tem uma procura média de 280 unidades por mês. O prazo de entrega deste produto é de 
aproximadamente um mês, e a procura durante esse prazo é normalmente distribuída com desvio 
padrão de 60 unidades. O custo de encomenda do produto A é de 4€, o custo de posse é de 1.2€ 
unidade por ano e o custo de ruptura de stock é de 1€. 
a) Determine a quantidade económica de encomenda ignorando que existe custo de ruptura; 
b) Determine o nível de serviço óptimo; 
c) Determine o ponto de encomenda e o stock de segurança para o nível de serviço calculado na alínea 
anterior. 
Exercício 13 
Uma empresa estabeleceu a distribuição da procura apresentada na seguinte tabela para um produto 
que custa 2€ por unidade, é vendido a 4,5€ por unidade e tem um valor residual de 0,5€ se não for 
vendido imediatamente. Determinea quantidade que deve ser encomendada. 
 
Procura (unidades) Frequência 
10 30 
20 60 
30 10 
Exercício 14 
Uma empresa fornece várias lojas de móveis. A procura para a cadeira T é relativamente uniforme e é 
de 15 000 unidades por ano. A empresa estima que o custo em que se incorre para preparar todo o 
equipamento e trabalho de secretaria necessário à produção deste modelo é de 100€ A unidade fabril da 
empresa tem capacidade para produzir 150 modelos T por dia. Cada cadeira custa à empresa 24,3€ e a 
taxa de posse é de 24% por unidade e por ano. Sabendo que a empresa trabalha 5 dias por semana, 50 
semanas por ano, determine: 
a) Quantas cadeiras devem ser produzidas sempre que se inicia o fabrico do modelo T?; 
b) Qual o nível máximo de stock que irá ser atingido?; 
c) Determine o custo de posse e de preparação anual. 
Exercício 15 
Uma empresa vende artigos de artesanato a turistas. Entre estes a empresa irá vender 300 galos de 
barcelos. Os galos têm um custo de 15€ e a empresa utiliza uma taxa de posse de 15%. O custo de 
encomenda é de 3,75€ e a procura durante o prazo de entrega segue uma distribuição normal com μ = 
15 e σ = 6. O prazo de entrega é de duas semanas. 
a) Qual a dimensão do lote a adquirir que aconselharia aos responsáveis desta empresa?; 
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b) Qual o stock de segurança e o ponto de encomenda que a empresa deve adoptar se pretender uma 
probabilidade de rotura de stock inferior a 2%?; 
c) Se a procura fosse variável ao longo do ano que modelo utilizaria para determinar a dimensão do lote 
a adquirir? Justifique? 
Exercício 16 
A empresa Hospital & Filhos Lda compra máscaras cirúrgicas a uma fábrica do Porto para revender aos 
hospitais da região centro. Este produto tem uma procura normalmente distribuída com média de 30 e 
desvio padrão de 6 mascaras por mês. 
a) Qual o ponto de encomenda que esta empresa deverá manter se pretender satisfazer 90% das 
encomendas recebidas?; 
b) Considere que o preço de cada máscara é de 0,5€ e que a taxa de posse é de 20% por mês. Qual o 
nível de serviço que esta empresa iria manter se mantivesse um stock de segurança que lhe custasse 2€ 
por mês? 
Exercício 17 
Para evitar situações de escassez que originassem interrupções na linha de produção, uma firma de pré-
fabricação mantém um stock de uma dada matéria prima. 
O custo anual de armazenamento é de 15.000 u.m. por tonelada e as necessidades diárias de matéria 
prima são, em média de 1 ton. A matéria prima é recebida em lotes, acarretando a encomenda, 
transporte e recepção de cada um uma despesa fixa aproximada de 25.000 u.m., independentemente da 
dimensão do lote. 
Qual a dimensão aconselhável para lote? Com que intervalo entre encomendas? 
Exercício 18 
Uma empresa produz um dado artigo A, a uma taxa de 1050 unidades por semana, e pretende definir a 
política de gestão do seu stock de produtos acabados. As estimativas dos custos de stockagem (por 
unidade e mês) e do custo fixo de lançamento da produção são de 15 u.m. e 75.000 u.m., 
respectivamente. A procura semanal de A é, em média, de 700 unidades e a empresa desejaria evitar 
penúria para valores médios da procura. 
À empresa foram propostas duas políticas de gestão alternativas: 
 P1 - produzir até atingir um nível máximo de existências de 700 unidades, com fases de 
produção espaçadas de uma semana; 
 P2 - produzir até atingir um nível máximo de existências de 1400 unidades, com fases de 
produção espaçadas de duas semanas. 
a) Considerando apenas os valores médios da procura, qual das duas políticas considera mais 
favorável? 
b) Sugira, justificando, uma política que considere preferível aquelas duas. 
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Exercício 19 
Uma empresa de distribuição de mercadorias mantém um stock de um dado sobressalente B para os 
seus camiões. Uma análise dos registos existentes permitiu concluir que as necessidades semanais de 
B oscilam entre as 0 e 5 unidades, com uma distribuição de probabilidades do tipo: 
 
Necessidades Semanais 0 1 2 3 4 5 
Probabilidade 0.10 0.25 0.32 0.24 0.06 0.03 
 
A empresa deseja adoptar a política de Nível de Encomenda, com uma probabilidade de rotura não 
superior a 10%. Sabendo que o fornecedor garante um prazo de entrega de 1 semana, que nível de 
encomenda e que stock de segurança recomendaria? 
Exercício 20 
Uma empresa industrial mantém um stock de um consumível B para as suas máquinas, seguindo uma 
política de Nível de Encomenda, com um intervalo médio entre reaprovisionamentos de 2 semanas. 
Os consumos semanais de B são muito variados, podendo atingir valores máximos de 6 toneladas, de 
acordo com as estimativas seguintes: 
 
Consumo Semanal 1 2 3 4 5 6 
Probabilidade 0.20 0.50 0.10 0.10 0.05 0.05 
 
O custo anual de manter em stock uma tonelada de B é de 52.000 u.m., enquanto que situações de 
rotura ocasionam uma despesa adicional por tonelada em falta de 25.000 u.m.. O tempo de entrega 
pode considerar-se fixo e igual a uma semana. 
Nestas condições, que stock de segurança recomendaria a esta empresa? Justifique. 
Exercício 21 
Uma empresa de construção deseja definir a política de stockagem de Sifonil, um material do qual utiliza 
em média 100 unidades por semana. Cada unidade de Sifonil custa à empresa 5.200 u.m. e a 
colocação, transporte e recepção de cada encomenda (que a empresa recebe na totalidade, de uma só 
vez) acarreta uma despesa fixa de 18.000 u.m. 
Estima-se que a posse de uma unidade de Sifonil durante um ano, a menos do custo de ocupação do 
espaço em armazém, custa à empresa 30% do preço unitário de compra. 
Dadas as características especiais do Sifonil, a empresa guarda-o num armazém próprio para tal fim. O 
custo de utilização desse armazém depende do stock máximo, sendo de 1.520 u.m. por unidade de 
Sifonil e por ano. 
a) Admitindo que para condições médias não é desejável a existência de rotura para o Sifonil, que 
política de stockagem (isto é, quanto e quando encomendar) sugeriria à empresa? 
b) Suponha agora que o consumo semanal deste material é aleatório normal, de média 100 unidades e 
desvio padrão 20 unidades; admita ainda que o tempo de entrega das encomendas é também aleatório, 
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de média 4 semanas e desvio padrão 1 semana. Com um stock de segurança de 100 unidades numa 
política de nível de encomenda, qual a probabilidade de rotura? 
c) Nas condições da alínea anterior, se se pretender fixar a probabilidade de rotura em 5%, qual o stock 
de segurança respectivo? 
d) Admitindo que a empresa atribui, por cada unidade de Sifonil em falta (independentemente do tempo 
de carência), uma penalidade de 1.000 u.m., qual dos dois níveis de protecção definidos nas alíneas 
anteriores lhe parece preferível? Justifique.