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Matemática

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Probabilidade e Estatísticas

Exam

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Compilado de Provas com Resolução de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA (PE) UnB

RESTRICTED

Graduate

Universidade de Brasília

Estudante do curso de matemática da UnB.

Fábio Leitão

Outros

Other

Um sistema é formado por 100 componentes, cada um dos quais com confiabilidade (probabilidade de funcionar adequadamente num certo período) igual a...

Um sistema é formado por 100 componentes, cada um dos quais com confiabilidade (probabilidade de funcionar adequadamente num certo período) igual a 0.89. Nesse contexto, qual é a probabilidade de que, ao final de um período, ao menos 88 componentes estejam funcionando? (Não utilizar correção de continuidade na aproximação da distribuição Binomial pela distribuição Normal.)
(a) 0.415
(b) 0.504
(c) 0.374
(d) 0.540
(e) 0.626

General Studies

Aprimorando com Questões: Compartilhando questões para auxiliar no aprimoramento de habilidades e conhecimentos em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossas habilidades e conhecimentos através dessas questões desafiadoras!

Aprimorando com Questões

Sabe-se que o tempo de vida útil de uma certa marca de baterias automobilísticas é exponencialmente distribuído com média de 3 anos. Uma montadora ...

Sabe-se que o tempo de vida útil de uma certa marca de baterias automobilísticas é exponencialmente distribuído com média de 3 anos. Uma montadora precisa que as baterias que usa em seus veículos durem pelo menos 3 anos para que seu lucro não seja prejudicado. Se a montadora utilizou baterias da referida marca, qual a probabilidade de que uma dada bateria não gere prejuízo se já sobreviveu 1 anos?
(a) 0.513
(b) 0.487
(c) 0.717
(d) 0.958
(e) 0.432

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média 25 e variância 59. Qual o valor de E(X − 8)2 ?̇
(a) 561
(b) 489
(c) −702
(d) 289
(e)...

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal de média 25 e variância 59. Qual o valor de E(X − 8)2 ?̇
(a) 561
(b) 489
(c) −702
(d) 289
(e) 348

Uma pesquisa realizada relatou que a proporção de brasileiros que leem a bula antes de consumir medicamentos sem prescrição médica é de 56%. Se uma...

Uma pesquisa realizada relatou que a proporção de brasileiros que leem a bula antes de consumir medicamentos sem prescrição médica é de 56%. Se uma amostra de tamanho 210 for selecionada de forma aleatória dessa população, qual a probabilidade de que a proporção amostral seja maior que 57%?
Qual a probabilidade de que a proporção amostral seja maior que 57%?
(a) 0.4840
(b) 0.3028
(c) 0.3859
(d) 0.1365
(e) 0.4920

Suponha que o tempo de prova de um determinado atleta na maratona é uma variável aleatória (X ) que segue uma distribuição com média de 126 minutos...

Suponha que o tempo de prova de um determinado atleta na maratona é uma variável aleatória (X ) que segue uma distribuição com média de 126 minutos e desvio padrão de 4 minutos. Considerando que os tempos são independentes entre si, se esse atleta participar de 31 maratonas, qual é a probabilidade de que a média de seus tempos nas provas seja menor que 125 minutos?
(a) 0.0823
(b) 0.5415
(c) 0.4013
(d) 0.0263
(e) 0.4751

Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade: fX (x) = { exp(x)/150, se 0 ≤ x ≤ 5.017; 0, caso contrário. Qual é a valor esperado...

Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade: fX (x) = { exp(x)/150, se 0 ≤ x ≤ 5.017; 0, caso contrário. Qual é a valor esperado de X?
(a) 17.23
(b) 16.40
(c) 0.74
(d) 33.63
(e) 4.05

Considere uma cidade onde as famílias têm no máximo quatro crianças. Seja X o número de meninos na família e Y o número de meninas. A distribuição ...

Considere uma cidade onde as famílias têm no máximo quatro crianças. Seja X o número de meninos na família e Y o número de meninas. A distribuição de probabilidades conjunta de X e Y é dada por: X \Y 1 2 0 0.04 0.19 1 0.12 0.05 2 0.23 0.37 Qual a covariância entre as variáveis X e Y?
(a) 2.16
(b) −0.05
(c) −0.04
(d) 0.28
(e) 0.95

Seja X o tempo até a desintegração de uma partícula radioativa cuja função de distribuição acumulada (fda) é dada por: F (x) = 1− e−λx , para x > 0...

Seja X o tempo até a desintegração de uma partícula radioativa cuja função de distribuição acumulada (fda) é dada por: F (x) = 1− e−λx , para x > 0. Qual é o valor de λ tal que P(X ≥ 0.06) = 0.51?
(a) −11.222
(b) 11.222
(c) −11.889
(d) 5.516
(e) 11.889

Seja X uma variável aleatória continua cuja função de densidade é dada por fX (x) = { 0, se x < 1; √ x c , se 1 ≤ x < 2; 0.031 exp(x), se 2 ≤ x < 3...

Seja X uma variável aleatória continua cuja função de densidade é dada por fX (x) = { 0, se x < 1; √ x c , se 1 ≤ x < 2; 0.031 exp(x), se 2 ≤ x < 3; 0, se x ≥ 3, onde c é uma constante real. Qual é o valor de P(X > 1.2)?
(a) 0.500
(b) 0.609
(c) 0.105
(d) 0.895
(e) 0.391

ma corretora na bolsa de valores é dado por L = 5La + 3Li + 4Lc , onde La, Li e Lc representam, respectivamente, os lucros diários nos setores de a...

ma corretora na bolsa de valores é dado por L = 5La + 3Li + 4Lc , onde La, Li e Lc representam, respectivamente, os lucros diários nos setores de agricultura, indústria e comércio. Considere que La ∼ N(1, 1), Li ∼ N(3, 9) e Lc ∼ N(1, 36), onde X ∼ N(µ,σ2) denota uma variável Normal com média µ e variancia σ2. Assumindo independência entre os 3 setores, qual é a probabilidade de um lucro diário acima de 12 mil?
Qual é a probabilidade de um lucro diário acima de 12 mil?
(a) 0.758
(b) 0.242
(c) 0.564
(d) 0.591
(e) 0.409

Um dado agente de telemarketing consegue vender seu produto, em média, para 15% dos clientes contactados. Cada venda lhe rende 3 reais. Além desse ...

Um dado agente de telemarketing consegue vender seu produto, em média, para 15% dos clientes contactados. Cada venda lhe rende 3 reais. Além desse valor fixo, para estimular os funcionários, a empresa onde trabalha oferece uma gratificação extra de 100 reais para aqueles que conseguirem realizar ao menos 170 vendas no mês. Caso faça 1000 ligações, qual é a probabilide aproximada do agente receber, no total, ao menos 610 reais em um único mês? (Não utilizar correção de continuidade na aproximação da distribuição Binomial pela distribuição Normal.)
(a) 0.883
(b) 0.878
(c) 1.000
(d) 0.009
(e) 0.046

Foi realizada uma pesquisa envolvendo uma amostra de 73 pacientes, entre 15 e 20 anos, de um certo hospital. Cada um desses pacientes foi submetido...

Foi realizada uma pesquisa envolvendo uma amostra de 73 pacientes, entre 15 e 20 anos, de um certo hospital. Cada um desses pacientes foi submetido a uma série de exames clínicos, incluíndo sua frequência cardíaca. Pessoas saudáveis nessa faixa etária apresentam batimentos entre 60 e 90 vezes por minuto. Sabendo-se que a média amostral e o desvio padrão populacional são de 92 e 22, respectivamente, calcule a probabilidade da média dos pacientes da amostra estar dentro da faixa de batimentos cardíacos?
Qual é a probabilidade da média dos pacientes da amostra estar dentro da faixa de batimentos cardíacos?
(a) 0.5752
(b) 0.3906
(c) 0.3821
(d) 0.0279
(e) 0.2177

Nos dados descritos a seguir X representa a renda mensal per capita (em milhares de dólares) e Y o total de mortes anuais (por 100.000 habitantes) ...

Nos dados descritos a seguir X representa a renda mensal per capita (em milhares de dólares) e Y o total de mortes anuais (por 100.000 habitantes) por doenças cardíacas em 5 países. País Renda Total de Mortes A 7.7 144 B 4.6 270 C 6.4 215 D 5.2 118 E 1.2 224 Sabendo que ∑xy = 4609.2, ∑x2 = 149.89 e ∑y2 = 203961, assinale a alternativa correspondente à correlação linear entre as variáveis X e Y.
Qual é a alternativa correspondente à correlação linear entre as variáveis X e Y?
(a) −0.437
(b) 0.170
(c) 0.563
(d) −0.306
(e) −0.003

O número de transistores de um chip de processamento segue uma variável aleatória X cuja Função de Distribuição Acumulada é dada por F (x) = { 0, x...

O número de transistores de um chip de processamento segue uma variável aleatória X cuja Função de Distribuição Acumulada é dada por F (x) = { 0, x < 1, −c(x − 1), 1 ≤ x ≤ 3, 1, x > 3. Qual é o valor de c?
Qual é o valor de c?
(a) −0.500
(b) 0.030
(c) −0.333
(d) 0.333
(e) 0.500

Considere uma cidade onde as famílias viajam no máximo três vezes ao ano. Seja X o número de viagens nacionais e Y o número de viajens internaciona...

Considere uma cidade onde as famílias viajam no máximo três vezes ao ano. Seja X o número de viagens nacionais e Y o número de viajens internacionais. A distribuição de probabilidades conjunta de X e Y é dada por: X \Y 0 1 1 0.19 0.05 2 0.28 0.24 3 0.01 0.23 Qual a probabilidade de P(X ≤ 2|Y = 1)?
Qual a probabilidade de P(X ≤ 2|Y = 1)?
(a) 0.56
(b) 0.29
(c) 0.52
(d) 0.36
(e) 0.47

Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com parâmetro λ = 8. Qual o valor de E(X − 9)2 ?
Qual o valor de E(X − 9)2 ?
(a) 69.88
(...

Seja X uma variável aleatória com distribuição exponencial com parâmetro λ = 8. Qual o valor de E(X − 9)2 ?
Qual o valor de E(X − 9)2 ?
(a) 69.88
(b) 88.77
(c) 80.98
(d) 79.89
(e) 78.78

Suponha que a duração (em horas) de certa válvula seja uma variável aleatória X com função densidade f (x) = 648x−4 para x > 6, e zero caso contrár...

Suponha que a duração (em horas) de certa válvula seja uma variável aleatória X com função densidade f (x) = 648x−4 para x > 6, e zero caso contrário. Qual é o tempo de vida esperado (em horas) dessa válvula?
(a) 72.0
(b) 11.0
(c) 9.0
(d) 108.0
(e) 1.0

A tabela de distribuição conjunta exibida abaixo apresenta os dados fornecidos por uma empresa da indústria imobiliária. X e Y denotam, respectivam...

A tabela de distribuição conjunta exibida abaixo apresenta os dados fornecidos por uma empresa da indústria imobiliária. X e Y denotam, respectivamente, o número de quartos e o número de banheiros das casas disponíveis no mercado. Os valores na tabela representam a proporção de casas com cada uma das possíveis configurações. Supondo que uma dessas residências seja selecionada aleatoriamente, determine P(X ≥ 3|Y ≥ 4).
(a) 0.232
(b) 0.652
(c) 0.191
(d) 0.000
(e) 0.137

Sabe-se que a proporção de moradores favoráveis a um projeto de lei em um determinado município é de 0.52. Se uma amostra de 50 moradores for selec...

Sabe-se que a proporção de moradores favoráveis a um projeto de lei em um determinado município é de 0.52. Se uma amostra de 50 moradores for selecionada de forma aleatória, qual a probabilidade de que a proporção de moradores na amostra, favoráveis ao projeto de lei, seja menor que 0.46?
(a) 0.4484
(b) 0.1457
(c) 0.4522
(d) 0.4052
(e) 0.1977

O tempo de vida de uma pessoa com uma certa doença segue uma variável aleatória X com função de distribuição acumulada F (x) = { 0, x < 0, 1− e−(x/...

O tempo de vida de uma pessoa com uma certa doença segue uma variável aleatória X com função de distribuição acumulada F (x) = { 0, x < 0, 1− e−(x/70)3 , x ≥ 0. Qual é a probabilidade de uma dessas pessoas viver mais do que 60 anos?
(a) 0.467
(b) 0.480
(c) 0.484
(d) 0.533
(e) 0.516

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Compilado de Provas com Resolução de PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA (PE) UnB

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