AULÃO EEAr de Véspera

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Prof. Msc. Paulo Pereira 
 EQUACIONA EDUCAÇÃO AULÃO - EEAr 
MATEMÁTICA 
Mestre PAULO PEREIRA 
1. Se as medidas dos comprimentos dos lados de um triângulo são 
respectivamente 4 m, 6 m e 8 m, então, a medida da área desse 
triângulo, em m2, é 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
 
2. Considere um trapézio isósceles cuja medida de cada um dos 
lados não paralelos é igual a 5 m e cuja medida de sua área é igual 
a 60 m2. Se o trapézio é circunscrito a uma circunferência, então, a 
medida, em metros, do raio desta circunferência é igual a 
a) 6,0. 
b) 5,5. 
c) 7,5. 
d) 7,0. 
 
3. O triângulo ABC, da figura, é isósceles de base BC = 12 cm e altura 
AR = 8 cm. Sabe-se que AQ = 4 cm e que P, Q e R são os pontos de 
tangência dos lados do triângulo ao círculo inscrito de centro O. 
Usando , pode-se concluir que, para cada 7 cm2 da região 
pintada na figura, temos uma região correspondente não pintada 
de 
 
a) 9 cm2 
b) 8 cm2 
c) 7 cm2 
d) 6 cm2 
e) 5 cm2 
 
4. Em um teatro, os ângulos sob os quais os espectadores enxergam 
o palco dependem da localização de suas poltronas na plateia. No 
esquema, que representa uma vista superior do teatro, os 
espectadores das poltronas E5 e N12 enxergam o palco sob ângulos 
de medidas, em graus, iguais a e , respectivamente. 
 
A poltrona E5 está localizada sobre o arco de circunferência A1. A 
poltrona N12, sobre o arco de circunferência A2, cujo centro 
pertence ao arco A1. Nessas condições, é necessariamente 
verdadeira a relação: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
5. Considere que o quadrado ABCD, representado na figura abaixo, 
tem lados de comprimento de 1 cm, e que C é o ponto médio do 
segmento AE. Consequentemente, a distância entre os pontos D e 
E será igual a 
 
 
a) cm. 
b) 2 cm. 
c) cm. 
d) cm. 
 
6. A superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um 
setor circular de 216º, quando planificada. Se a geratriz do cone 
mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
 
7. Um recipiente no formato de um cilindro reto com raio interior 
da base medindo 4,00 cm e altura 20,00 cm contém uma coluna de 
água de altura 12,00 cm. Uma esfera é lançada dentro do recipiente 
e foi constatada que o nível de água subiu numa medida igual à 
terça parte do raio desta esfera. 
Desta forma, considerando , podemos afirmar que o volume 
da esfera, em cm3, é de: 
a) 24 
b) 32 
c) 8 
d) 40 
e) 16 
 
8. O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 
cm3 é igual a 
a) 38 cm3. 
b) 36 cm3. 
c) 34 cm3. 
d) 32 cm3. 
e) 30 cm3. 
 
9. Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura 
abaixo. 
 
 
Os triângulos ABC e ABD são isósceles respectivamente em B e D. 
As medidas dos segmentos , , e estão indicadas 
na figura. 
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é 
a) 33. 
b) 34. 
c) 43. 
d) 47. 
65
153
56
154
3
 
º90
º180

º30
 2
3
5
6
3





AC BC BD DF
 
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e) 48. 
 
10. Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve 
ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a 1 centímetro 
do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcando 
o dobro deste volume, situada a H centímetros do vértice, 
conforme figura. 
 
Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a: 
a) 
b) 
c) 4/3 
d) 3/2 
11. O domínio da função real definida por é 
a) ] –1 ; 4 [ 
b) ] – ; –1 [ [ 4 ; + [ 
c) [–1 ; 4 ] 
d) ] – ; –1 ] ] 4 ; + [ 
e) [–1 ; 4 [ 
 
12. Sobre as funções reais e g(x) = x2 – 1, identifique 
as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
( ) O domínio da função f é Dom(f) = {x IR; x 0}. 
( ) (f g)(x) = . 
( ) A imagem de f coincide com a imagem de g, ou seja, Im(f) 
= Im(g). 
( ) Os gráficos dessas funções se cruzam apenas uma vez. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima 
para baixo. 
a) F – V – F – F. 
b) V – V – F – V. 
c) V – F – V – F. 
d) F – V – V – F. 
e) V – F – F – V. 
 
13. Dadas as função f e g, com funções reais f(2x + 1) = 4x + 12 e g(x 
+ 2) = 2x – 1 definidas para todo , então, pode-se afirmar que 
f(g(x)) = 2 é um número: 
a) divisor de 10. 
b) múltiplo de 4. 
c) fracionário. 
d) primo. 
 
14. Sendo as funções afins f(x) e g(x) definidas de reais em reais 
onde e , o valor de t de modo que se 
tenha é: 
a) t = 5 
b) t = 0 
c) t = –2 
d) t = –3 
e) t = 6 
 
15. Dadas as funções f(x) = 2x – 1 e g(x) = x2 + 3x + c, o maior valor 
inteiro de c tal que a equação g(f(x)) = 0 apresente raízes reais é 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
 
16. Lucas possui 6 livros diferentes e Milton possui 8 revistas 
diferentes. Os dois pretendem fazer uma troca de 3 livros por 3 
revistas. O total de possibilidades distintas para que essa troca 
possa ser feita é igual a 
a) 1 040. 
b) 684. 
c) 980. 
d) 1 120. 
e) 364. 
 
17. Uma senha é formada por 8 caracteres, permutando-se os 
elementos do conjunto{a, b, c, d, e, 1, 3, 5}. Quantas senhas 
diferentes podem ser formadas de modo que na 2ª posição haja 
uma letra e na 6ª posição um algarismo? 
a) 40 320 
b) 10 800 
c) 720 
d) 4 320 
e) 14 400 
 
18. Numa reunião entre professores e alunos, decidiu-se formar 
uma comissão composta por 2 professores e 3 alunos. Sabendo-se 
que há 10 professores e 20 alunos dispostos a participar dessa 
comissão, o número de maneiras distintas que se pode formá-la é 
de 
a) 33.333 
b) 51.300 
c) 102.600 
d) 142.506 
e) 615.600 
 
19. Uma escola possui duas turmas que estão no terceiro ano, A e 
B. O terceiro ano A tem 24 alunos, sendo 10 meninas, e o terceiro 
ano B tem 30 alunos, sendo 16 meninas. Uma dessas turmas será 
escolhida aleatoriamente e, em seguida, um aluno da turma 
sorteada será aleatoriamente escolhido. A probabilidade de o 
aluno escolhido ser uma menina é 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
20. Um grupo é formado por três homens e duas mulheres. Foram 
escolhidas, ao acaso, três pessoas desse grupo. 
Qual é a probabilidade de as duas mulheres do grupo estarem entre 
as três pessoas escolhidas? 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
3 2
3
4x
x1
)x(f



  
  
2x)x(f 
 
 1x2 
Rx
3 2x (x) f  t3x g(x) 
(x)) f g( f(g(x)) 
27
13
32
15
40
19
53
21
10
3
10
1
5
2
3
2
 
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e) 
 
 
 
 
GABARITO 
1. B 
2. A 
3. A 
4. E 
5. C 
6. D 
7. B 
8. B 
9. A 
10. A 
11. D 
12. A 
13. C 
14. E 
15. B 
16. D 
17. B 
18. B 
19. C 
20. A 
 
3
1