Macro II - Lista 2

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
 
EAE 308 – Macroeconomia II 
2º Semestre de 2021 
Prof. Fernando Rugitsky 
Lista de Exercícios 3 
 
 
[1] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 [ ] 
 [ , ] 
 
 [ , ] 
 
 [ , ] 
em que , , , , , , e denotam, respectivamente, os valores domésticos 
agregados do consumo, do produto, da arrecadação tributária, do investimento, do gasto 
público, das exportações líquidas, da oferta nominal de moeda e da demanda por moeda. Por 
sua vez, é a taxa nominal de juros doméstica e é a taxa de câmbio real, dada por 
, em que é a taxa de câmbio nominal (preço da moeda local em termos de moeda 
estrangeira), é o nível de preço doméstico e é o nível de preço internacional. Supõe-
se que todos esses componentes da taxa de câmbio real, assim como a oferta nominal de 
moeda doméstica, são exógenos. Além disso, supõe-se (i) a existência de perfeita mobilidade 
de capital (sendo que é a taxa nominal de juros internacional, cujo valor é exógeno), (ii) 
perfeita substitutibilidade entre ativos financeiros locais e internacionais, (iii) que a soma dos 
componentes autônomos da demanda agregada é estritamente positiva e (iv) que o regime 
cambial vigente é o de taxa de câmbio fixa. 
 
[a] Qual o efeito de uma pequena queda na oferta de moeda (doméstica) sobre o nível de 
equilíbrio de curto prazo do produto doméstico? Pode-se concluir que a variação (absoluta) 
nesse nível, se alguma, depende da extensão do efeito acelerador (dada por )? 
Justifique sua resposta em termos gráficos (no espaço ) e econômicos. 
 
[b] De que maneira, se alguma, os resultados obtidos no item anterior seriam alterados se, 
tudo o mais constante, a condição de Marshall-Lerner não fosse satisfeita? 
 
 
[2] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
( )C C Y= 0 '( ) / 1C Y dC dY< = <
( , )I I r Y= / 0rI I r= ¶ ¶ < / 0YI I Y= ¶ ¶ >
/ /s d s dM P M P=
( , )d dM M Y r= / 0d dYM M Y= ¶ ¶ > / 0
d d
rM M r= ¶ ¶ <
0G T= =
( , )NX NX Y e= / 0YNX NX Y= ¶ ¶ < / 0NX NXe e= ¶ ¶ <
C Y T I G NX sM dM
r e
/d fEP P E
dP fP
fr
/YI I Y= ¶ ¶
,Y r
 
 
2 
 
 [ , ] 
 [ , ] 
 
 [ , ] 
 [ ] 
 
 [ ] 
em que , , , , , , e denotam, respectivamente, os valores domésticos 
agregados do consumo, do produto, da arrecadação tributária, do investimento, do gasto 
público, das exportações líquidas, da oferta nominal de moeda e da demanda por moeda. Por 
sua vez, é a taxa nominal de juros doméstica e é a taxa de câmbio real, dada por 
, em que é a taxa de câmbio nominal (preço da moeda estrangeira em termos de 
moeda local), é o nível de preço internacional e é o nível de preço doméstico. Supõe-
se que todos esses componentes da taxa de câmbio real, assim como a arrecadação tributária 
e a oferta nominal de moeda doméstica, são exógenos. Além disso, supõe-se (i) perfeita 
mobilidade de capital (sendo que é a taxa nominal de juros internacional, de valor 
exógeno), (ii) perfeita substitutibilidade entre ativos financeiros locais e internacionais, (iii) 
que a soma dos componentes autônomos da demanda agregada é estritamente positiva e (iv) 
que o regime cambial é o de taxa de câmbio flexível. 
 
[a] Qual o impacto de uma pequena elevação na oferta de moeda (doméstica) sobre o 
equilíbrio de curto prazo do produto doméstico? Justifique sua resposta em termos gráficos 
(no espaço ) e econômicos. 
 
[b] De que maneira, se alguma, os resultados obtidos no item anterior seriam alterados se, 
tudo o mais constante, ? 
 
 
[3] Suponha uma macroeconomia com os níveis de investimento, I, gastos do governo, G, e 
arrecadação tributária, T, todos constantes e exogenamente determinados (ou seja, , 𝐼 = 𝐼,̅ 
𝐺 = �̅� e 𝑇 = 𝑇& , respectivamente). O consumo, por sua vez, é representado por 𝐶 = 𝑐! +
𝑐"(𝑌 − 𝑇) , em que 𝑐! denota o consumo autônomo, 0 < 𝑐" < 1, a propensão marginal a 
consumir e Y, a produção agregada. Ademais, as exportações líquidas são representadas por 
𝐸𝐿 = 𝑋& −𝑚𝑌, em que 𝑋& é o montante (exógeno e constante) de exportações e 0 < 𝑚 < 1 
é a propensão marginal a importar. Suponha que os valores dos parâmetros e variáveis 
exógenas são tais que o produto de equilíbrio é sempre estritamente positivo. 
 
[a] Qual a expressão que representa o valor de equilíbrio da produção agregada? Qual é o 
valor do multiplicador dos gastos autônomos (ou exógenos)? 
 
[b] Calcule o multiplicador do orçamento equilibrado, 𝑘#$ (ou seja, aquele referente a uma 
elevação simultânea e de mesma magnitude nos valores exógenos da arrecadação tributária 
( , )C C Y T= 0 / 1YC C Y< = ¶ ¶ < / 0TC C T= ¶ ¶ <
( , )I I r T= / 0rI I r= ¶ ¶ < / 0TI I T= ¶ ¶ <
/ /s d s dM P M P=
( , )d dM M Y r= / 0d dYM M Y= ¶ ¶ > / 0
d d
rM M r= ¶ ¶ <
( )G G e= '( ) / 0G dG de e= ¹
T T=
( )NX NX e= '( ) / 0NX dNX de e= >
C Y T I G NX sM dM
r e
/f dEP P E
fP dP
fr
,Y r
/ 0rI I r= ¶ ¶ =
 
 
3 
 
e do gasto público). De que maneira, se alguma, esse multiplicador depende da propensão 
marginal a importar? 
 
[c] Refaça o item [b] supondo agora que o montante de exportações varia positivamente com 
o volume de gastos do governo de acordo com a expressão 𝑋 = 𝑥! + 𝑥"𝐺 , em que 𝑥! 
representa o componente autônomo das exportações e 𝑥" é um parâmetro. Existe um valor 
de 𝑥" que faz com o multiplicador do orçamento equilibrado, 𝑘#$, seja igual a um? Justifique 
sua resposta tanto em termos algébricos e econômicos. 
 
 
[4] Considere uma macroeconomia descrita pelas seguintes equações comportamentais: 
 
𝐶 = 𝑐! + 𝑐"(𝑌 − 𝑇) 
𝐼 = 𝑑! + 𝑑"𝜃 
𝐺 = �̅� 
𝑇 = 𝑇& 
𝐸𝐿 = 𝑋& + 𝑏𝜃 −𝑚𝑌 
 
em que C, Y, T, I, G e EL denotam, respectivamente, os níveis agregados do consumo, do 
produto, da receita tributária, do investimento privado, do gasto público e das exportações 
líquidas. No caso destas, 𝑋& é o montante (exógeno) de exportações, 0 < 𝑚 < 1 é a propensão 
marginal a importar e 𝜃 é a taxa de câmbio real, cujo nível é exógeno. Por sua vez, 𝑏, 𝑐% e 𝑑! 
são parâmetros estritamente positivos, com 0 < 𝑐" < 1. Além disso, suponha 𝑑" ≠ 0. 
 
[a] Calcule o impacto de uma variação (marginal) no valor exógeno das exportações, 𝑋&, sobre 
o produto de equilíbrio. Justifique sua resposta em termos algébricos, calculando 𝜕𝑌∗/𝜕𝑋&, e 
econômicos, descrevendo a cadeia de causação correspondente. 
 
[b] Calcule o impacto de uma variação (marginal) no valor exógeno da taxa de câmbio real, 
𝜃, sobre o produto de equilíbrio. Justifique sua resposta em termos algébricos, calculando 
𝜕𝑌∗/𝜕𝜃, e econômicos, descrevendo a cadeia de causação correspondente. 
 
 
[5] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 
 
 
 
 
Com exceção da taxa de juros doméstica, , e da taxa de juros internacional, , todas as 
variáveis estão expressas em logaritmo. Em termos de definição das variáveis envolvidas, 
é o produto real doméstico, é o gasto público (exógeno), é a taxa de câmbio nominal 
(preço da moeda estrangeira em unidades da moeda doméstica), é o nível de preço 
internacional (exógeno e constante), é o nível de preço doméstico (exógeno e constante), 
])([ 211111 yxppexgriycy
df --+++-= µf
rypm d 21 !! -=-
fr r s= +
r fr
y
g e
fp
dp
 
 
4 
 
 é a oferta nominal de moeda doméstica (exógena e constante) e é a taxa de depreciação 
cambial esperada (exógena e, no curto prazo descrito pelo modelo, nula). Todos os 
parâmetros estruturais são positivos, sendo que . Por fim, supõe-se a vigência 
de um regime de câmbio flexível e que a mobilidade de capital é perfeita. 
 
[a] Represente graficamente, no espaço ( , ), o conjunto de pontos, , que satisfaz a 
condição de equilíbrio no mercado monetário – ou seja, represente o produto real doméstico 
no eixo horizontal. Faça o mesmo em relação ao conjunto de pontos, , que satisfaz a 
condição de equilíbrio no mercado de bens doméstico. Qual a justificativa econômica para a 
inclinaçãodesses conjuntos? 
 
[b] Qual o efeito de uma pequena elevação no gasto público sobre o valor de equilíbrio do 
produto doméstico, ? Justifique sua resposta tanto em termos algébricos, computando 
, como econômicos. 
 
[c] Voltando aos dados originais do exercício, qual o efeito de uma pequena redução no gasto 
público sobre o valor de equilíbrio da taxa de câmbio nominal, ? Justifique sua resposta 
em termos gráficos e econômicos. 
 
[d] De que forma, se alguma, os resultados obtidos nos itens [b] e [c] seriam alterados caso 
a demanda por moeda doméstica dependesse da taxa de câmbio nominal? Justifique sua 
resposta em termos gráficos e econômicos. 
 
[e] Considere novamente a especificação original da demanda por moeda doméstica. Mas, 
suponha agora que o gasto público é endógeno à taxa de câmbio nominal: , sendo 
que e . Qual o efeito de uma pequena elevação na oferta nominal de 
moeda doméstica sobre o valores de equilíbrio do produto doméstico e da taxa de câmbio 
nominal? Justifique sua resposta em termos algébricos, computando e , e 
econômicos. 
 
 
[6] Considere uma pequena economia aberta descrita pelas seguintes equações: 
 [ , ] 
 [ ] 
 
 [ , ] 
 
 
 , 
em que , , , , , , e denotam, respectivamente, os valores domésticos 
agregados do consumo, do produto, da arrecadação tributária, do investimento, do gasto 
público, das exportações líquidas, da oferta nominal de moeda e da demanda por moeda. Por 
m s
1 10 1c i< + <
y e LM
IS
*y
* /y g¶ ¶
*e
( )g g e=
(0) 0g > '( ) 0g e <
*/y m¶ ¶ * /e m¶ ¶
( , )C C Y T= 0 / 1YC C Y< = ¶ ¶ < / 0TC C T= ¶ ¶ <
( )I I r= '( ) / 0I r dI dr= <
/ /s d s dM P M P=
( , )d dM M Y r= / 0d dYM M Y= ¶ ¶ > / 0
d d
rM M r= ¶ ¶ <
G G=
T T=
NX a be= + 0a > 0b >
C Y T I G NX sM dM
 
 
5 
 
sua vez, é a taxa nominal de juros doméstica e é a taxa de câmbio real, dada por 
, em que é a taxa de câmbio nominal (preço da moeda estrangeira em termos de 
moeda local), é o nível de preço internacional e é o nível de preço doméstico. Supõe-
se (i) perfeita mobilidade de capital (sendo que denota a taxa nominal de juros 
internacional, de valor exógeno), (ii) perfeita substitutibilidade entre ativos financeiros 
domésticos e internacionais, (iii) que a soma dos componentes autônomos da demanda 
agregada é estritamente positiva, (iv) que a arrecadação tributária, a oferta nominal de moeda 
doméstica e o gasto público são exógenos tanto no curto como no médio prazo, (v) que os 
salários nominais e o nível de preço doméstico, embora estejam dados no curto prazo, variam 
para além do curto prazo conforme descrito em sala de aula e (vi) que, no equilíbrio de médio 
prazo, as taxas de inflação doméstica e internacional são iguais. 
 
Suponha que a economia se encontra inicialmente em equilíbrio tanto de curto como de 
médio prazo e ignore por completo o longo prazo. Qual o efeito em termos de equilíbrio de 
curto e médio prazos de um aumento no componente autônomo das exportações líquidas, 
(resultante, por exemplo, de uma diversificação da pauta exportadora)? Justifique sua 
resposta tanto em termos gráficos (no espaço ) como econômicos. 
 
 
[7] Considere uma macroeconomia descrita pelas seguintes equações: 
 
𝐶 = 𝑐! + 𝑐"(𝑌 − 𝑇) [consumo agregado] 
𝐼 = 𝑎! − 𝑎"𝑟 [investimento agregado] 
𝐺 = �̅� [gastos do governo] 
𝑇 = 𝑡𝑌 [arrecadação tributária] 
𝑁𝑋 = 𝑥! + 𝑥"𝑌∗ − 𝑥'𝑌 + 𝑥(𝜃 [exportações líquidas] 
𝑟 = 𝑟∗ [condição de integração financeira internacional] 
 
em que 𝑌, 𝑌∗, 𝑟, 𝑟∗, �̅� e 𝜃 denotam, respectivamente, o produto doméstico, o produto 
estrangeiro, a taxa real de juros doméstica, a taxa real de juros estrangeira, o nível dos gastos 
do governo determinado exogenamente e a taxa real de câmbio (definida como )
∗*
)
, em que 
𝑃∗, 𝑃 e 𝑒 denotam, respectivamente, o nível de preços estrangeiro, o nível de preços 
doméstico e a taxa de câmbio nominal, definida como unidades de moeda doméstica por 
unidade de moeda estrangeira). Por sua vez, 𝑐!, 𝑐", 𝑎!, 𝑎", 𝑡, 𝑥!, 𝑥", 𝑥' e 𝑥( são parâmetros 
estritamente positivos, sendo que 0 < 𝑥' < 𝑐" < 1, 0 < 𝑡 < 1 e 1 − 𝑐"(1 − 𝑡) + 𝑥' > 0. 
 
[a] Levando em consideração os mercados de bens e os mercados financeiros integrados 
internacionalmente, qual é o impacto de variação marginal da taxa real de juros estrangeira 
sobre o produto? Justifique sua resposta algebricamente, computando 𝜕𝑌/𝜕𝑟∗ e analisando 
seu sinal. 
 
r e
/f dEP P E
fP dP
fr
a
,Y e
 
 
6 
 
[b] Represente graficamente, supondo a versão simples do modelo Mundell-Fleming, o 
impacto de uma queda da taxa real de juros estrangeira sobre uma economia com regime de 
câmbio fixo e sobre uma com regime de câmbio flutuante, supondo que ambas estavam 
inicialmente em equilíbrio. E descreva a cadeia de causação econômica em cada um dos 
casos. 
 
[c] O resultado obtido no item [a], acima, verificou-se independentemente do regime de 
câmbio adotado, no item [b]? Explique em termos econômicos. 
 
[d] Supondo que a economia com regime de câmbio fixo estivesse inicialmente no equilíbrio 
de longo prazo (tal qual definido pelo modelo AD-ERU-BT), descreva economicamente e 
represente graficamente a transição do curto para o médio prazo, na sequência da redução 
mencionada da taxa real de juros estrangeira. 
 
 
[8] Em um artigo publicado em 2005, Fabio Giambiagi e Fernando Montero argumentam 
que a manutenção da taxa, então observada, de poupança no Brasil requeria, entre outras 
medidas, a “redução, na composição do PIB, das despesas com previdência social, que 
representam transferências de recursos para uma fração da população cuja propensão a 
consumir é próxima de 100%, pelo estágio do ciclo de vida em que se encontram.” Suponha 
que uma reforma da previdência seja aprovada nos próximos meses, no Brasil, e que ela tenha 
como resultado uma elevação da taxa de poupança, seja pelo impacto sobre a poupança 
pública seja pelo impacto sobre a propensão média a consumir (como sugerido por Giambiagi 
e Montero). 
 
[a] Supondo, inicialmente, que o impacto da reforma ocorra apenas pela elevação da 
poupança pública (redução de gastos, assumindo arrecadação tributária constante), explique 
seus impactos no curto e no médio prazo recorrendo aos modelos Mundell-Fleming e AD-
ERU-BT, enfatizando a cadeia de causação econômica e representando-os graficamente. 
Suponha, para tanto, que a economia estava inicialmente no equilíbrio completo (de longo 
prazo) e que o regime de câmbio adotado é o flutuante, além de ela apresentar os demais 
pressupostos dos modelos mencionados (ser uma pequena economia aberta, com perfeita 
mobilidade de capitais e títulos perfeitamente substituíveis). 
 
[b] Assumindo que o investimento dependa apenas da taxa de juros, o que ocorre com o nível 
e com a composição da poupança, quando o novo equilíbrio de curto prazo for atingido 
(isto é, antes de preços se ajustarem), após a reforma da previdência? (Continue supondo que 
a reforma não impactou a propensão média a consumir.) 
 
 
 
 
7 
 
[9] Considere uma macroeconomia descrita pelo modelo de economia aberta AD-ERU-BT, 
tal qual apresentado no manual de Carlin e Soskice. 
 
[a] Derive graficamente a relação ERU no plano (𝑦, 𝜃), a partir do equilíbrio do mercado de 
trabalho. 
 
[b] Suponha que um aumento da concorrência no mercado de bens desloque a curva de 
fixação de preços (PS) para cima. Assumindo que, no início, a economia estava no equilíbrio 
de longo prazo, e que o regime cambial adotado é o regime de câmbio fixo, descreva 
verbalmente a transição para o novo equilíbrio de médio prazo. Além disso, represente 
graficamente tal transição tanto no gráfico do mercado de trabalho, quanto no plano (𝑦, 𝜃). 
 
[c] Do ponto de vista da composição da demanda agregada, o que se alterou entre o equilíbrio 
inicial e o equilíbrio de médio prazo final? 
 
[d] Se o regime cambial fosse o regime de câmbio flutuante, o equilíbrio de médio prazo final 
seria diferente? E a transição para esse novo equilíbrio?[e] O equilíbrio de médio prazo final é um equilíbrio de longo prazo? Explique. Caso ele não 
seja, que mecanismos podem levar a economia de um equilíbrio de médio prazo como esse 
para um equilíbrio de longo prazo? 
 
 
[10] [a] Suponha que uma onda de incerteza em relação a capacidade de uma economia pagar 
seu endividamento externo leve a um aumento do câmbio nominal esperado. Assumindo que 
o regime cambial adotado seja o regime de câmbio flutuante, responda: (i) o que ocorre com 
o câmbio nominal efetivo ao longo do tempo? (ii) qual é a trajetória da economia até o novo 
equilíbrio de curto prazo, segundo o modelo Mundell-Fleming? Responda verbalmente e 
represente a sua resposta graficamente, tanto no plano (𝑦, 𝑖) quanto no plano (𝑒, 𝑖). 
 
[b] Alcançado o novo equilíbrio de curto prazo mencionado no item [d] do exercício 1, 
descreva verbalmente e represente graficamente (recorrendo ao modelo AD-ERU-BT) a 
transição para o equilíbrio de médio prazo, para o caso do regime de câmbio fixo. Supondo 
que a economia tenha iniciado em um equilíbrio de longo prazo, o equilíbrio final será 
também um equilíbrio de longo prazo?