Exercícios sobre funções

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ç
 
 
𝑉 = (𝑥𝑣 , 𝑦𝑣) = (−
𝑏
2𝑎
, −
∆
4𝑎
) 
 
𝑥𝑣 = −
𝑏
2𝑎
= −
42
2
. (−1) = 21 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑜𝑠 
 
 
 
 
 
Como os dados são diretamente proporcionais multiplicamos cruzado. 
 
Questão 22: Atualmente, o salário de um Juiz em entrância inicial é fixado em cerca de R$ 27,5 mil. Esse 
valor é, aproximadamente, quantas vezes maior do que o salário de R$ 1,5 mil, recebido mensalmente por 
Alexander, o gari mencionado no texto? 
(a) 1,8 vezes 
(b) 9 vezes 
(c) 18 vezes 
(d) 27 vezes 
(e) 36 vezes 
12
20
=
3
5
= 0,6 = 60% 
Vagas % 
20 100 
12 x 
20𝑥 = 12 . 100 
𝑥 =
1200
20
=
120
2
= 60% 
 
27500
1500
=
275
15
= 18,333 … 
Questão 24: De acordo com os dados do mesmo Censo, 6,5% da população com idades entre 04 e 
17 anos está fora da escola. Desse modo, aproximadamente, qual o tamanho total da população 
nessa faixa etária? 
(a) 2,8 milhões 
(b) 5,6 milhões 
(c) 13 milhões 
(d) 43,1 milhões 
(e) 56,0 milhões 
 
 
 
 
Primeiro de 2015 para 2016 
55070 dividido 47461 = 1,16 
Segundo de 2016 para 2017 
63157 dividido 55070 = 1,14 
Estupros % 
47461 100 
55070 X = 116 
 
47461𝑥 = 55070.100 
População % 
x 100 
2.800.000 6,5 
6,5𝑥 = 280.000.000 
𝑥 =
28 .107
6,5
= 4,31.107 = 43.100.000 
𝑥 =
5507000
47461
= 116 
O aumento será a diferença entre a porcentagem anterior e a nova. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
|𝑎 − 𝑏| < 𝑙𝑎𝑑𝑜 < 𝑎 + 𝑏 
O lado de um triângulo deve, sempre, ser menor do que a soma dos outros dois e maior que a diferença entre 
eles. 
 
 
1º teste - > 122 + 162 = 212 → 144 + 256 = 441 𝐹 
2º teste - > 102 + 122 = 162 → 100 + 144 = 256 𝐹 
3º teste - > 152 + 152 = (15√2)
2
→ √2.152 = √(15√2)
2
 
a 
a 
𝑎√2 
𝑎√2 
52 = 𝑎2 + 12 
25 − 1 = 𝑎2 
24 = 𝑎2 
𝑎 = √24 
𝑎 = √22. 2.3 = 2√6𝑚 ≅ 4,8𝑚 
a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐶𝑝(𝑘) = 3,9 + 1,2𝑘 
1,5 km 1,8 
1 x 
𝑥 =
1,8
1,5
=
1,8
3
2
=
3,6
3
= 1,2 
 
Questão 31: Para que uma viagem tenha preço igual nos dois aplicativos, em um dia sem chuvas, qual deve 
ser a distância percorrida? 
𝑍𝑝 = 𝐶𝑝 
3,4 + 1,25𝑥 = 3,9 + 1,2𝑥 
1,25𝑥 − 1,20𝑥 = 3,9 − 3,4 
0,05𝑥 = 0,5 
𝑥 =
0,5
0,05
=
5
10
5
100
=
5
10
.
100
5
=
100
10
= 10𝑘𝑚 
𝑍𝑝(𝑥) = 3,4 + 1,25𝑥 + (3,4 + 1,25𝑥). 12% 
𝑍𝑝(24) = 3,4 + 1,25 . 24 + (3,4 + 1,25 . 24). 12% 
𝑍𝑝(24) = 3,4 + 30 + (3,4 + 30). 12% 
𝑍𝑝(24) = 33,4 + 4 = 37,4 
𝐶𝑝(𝑥) = 3,9 + 1,8. 𝑥 + 1,8𝑥. 10% 
𝐶𝑝(24) = 3,9 + 1,8 .
24
1,5
+ 1,8 .
24
1,5
. 10% 
𝐶𝑝(24) = 3,9 + 28,8 + 2,88 
𝐶𝑝(24) = 35,58 
 
Questão 32: O Brasil teve um desempenho histórico nos Jogos Parapan-Americanos de Lima, em 
2019, conquistando a maior quantidade de medalhas de todos os tempos. 
Suponha que cada medalha de ouro valha 3 pontos, que cada medalha de prata valha 2 pontos e 
que cada medalha de bronze valha 1 ponto. Com base no exposto no texto, qual seria a diferença 
entre a pontuação alcançada pela delegação brasileira, em 2019, e a pontuação da, até então, 
melhor campanha? 
(a) 0 pontos 
(b) 1 ponto 
(c) 2 pontos 
(d) 3 pontos 
(e) 4 pontos 
 Ouro Prata Bronze 
Brasil 124 99 85 
372 198 85 655 
México 121 105 81 
363 210 81 654 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A = (0,1) 
B = (3,3) 
𝑓(0) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 1 
𝑎. 02 + 𝑏. 0 + 𝑐 = 1 
𝑐 = 1 
Questão 34: Um dos esportes praticados nos Jogos Parapan-Americanos é o basquete em cadeira de rodas. 
A seleção brasileira feminina conquistou medalha de bronze nesta modalidade, em 2019. Assim como em 
sua versão tradicional, no basquete em cadeira de rodas é possível fazer cestas (pontos) de três maneiras 
distintas: cestas de 1 ponto (lances livres), cestas de 2 pontos e cestas de 3 pontos. Suponha que, em um 
determinado jogo, a equipe A tenha marcado apenas cestas de 2 e de 3 pontos; que a essa equipe, ao final 
da partida, tenha marcado um total de 84 pontos; e que essa equipe tenha acertado 37 arremessos. Quantas 
cestas de 3 pontos foram marcadas pela equipe A? 
(a) 10 
(b) 27 
(c) 8 
(d) 17 
(e) 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
{
𝐴 + 𝐵 = 37
3𝐴 + 2𝐵 = 84
 
Isolar o B em I 
𝐵 = 37 − 𝐴 
Substituir o B em II 
3𝐴 + 2(37 − 𝐴) = 84 
3𝐴 − 2𝐴 + 74 = 84 
𝐴 = 84 − 74 = 10 
𝑦𝑣 = −
∆
4𝑎
= −
42 − 4. (−2). 3
4(−2)
= −
40
−8
= 5𝑚 
180° 
180° 
𝑥 + 𝑦 + 𝛽 = 180° 
𝑥 + 𝑦 = 180° − 95° 
𝑥 + 𝑦 = 85° 
200 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎 
A diferença entre 1800 e 2440 é 640 camisas 
Sábado – 2000 
Segunda -2200 
Terçar – 2400 
Quarta – 40 se 20 por 1h quantas horas eu precisaria para produzir 
40 
 
Questão 38: Em uma indústria gráfica, uma certa máquina faz determinado serviço em 4 horas, 
trabalhando numa velocidade de 300 páginas por hora. Então, nas mesmas condições, sobre esta 
mesma máquina, é correto afirmar que: 
(a) Com velocidade de 375 páginas por hora o mesmo serviço será feito em 3 horas e 20 minutos. 
(b) Para que o mesmo serviço seja feito em 2 horas e 30 minutos a máquina deve imprimir 480 
páginas por hora. 
(c) Se a velocidade da máquina for de 250 páginas por hora o mesmo serviço será feito em menos 
de 3 horas. 
(d) Se a velocidade da máquina dobrar o mesmo serviço será feito em 1 hora. 
(e) Ao dobrar a velocidade da máquina, a quantidade de páginas impressas por hora será a metade. 
 
Páginas por hora Horas Total de Páginas 
300 1 1200 
375 X 
 
 
 
 
Páginas por hora Horas Total de Páginas 
300 x 1200 
x 1h 480 
2,5ℎ = 150 min = 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑟 1200 
480𝑥 = 1200 
𝑥 =
1200
480
= 2,5ℎ 
 
 
Questão 39: Na indústria da construção civil, é comum o uso de tintas impermeabilizantes. Na 
construção de um grande condomínio, o mestre de obras da empreiteira responsável pela obra 
precisa informar quantas latas de tinta impermeabilizante serão necessárias para pintar o fundo 
e as paredes das duas piscinas adultas que serão construídas. As piscinas terão formato retangular, 
e cada uma delas terão 18m de comprimento, 8m de largura, e 1,5 m de profundidade, e o mestre 
de obras sabe que cada lata de tinta é capaz de cobrir uma área de 80m². Quantas latas de tintas 
deverão ser compradas? 
(a) 3 
(b) 4 
(c) 5 
(d) 6 
(e) 7 
 
2𝐴𝑎 + 2𝐴𝑏 + 𝐴𝑐 = Á𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
2. (8.1,5) + 2(18.1,5) + 18.8 = 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
24 + 54 + 144 = 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 222𝑚² 
18m 8m 
1,5m 
a 
a 
b 
b 
c 
𝑥. 375 = 300 
𝑥 =
300
375
=
12
15
=
4
5
ℎ = 48 min 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑟 300 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎𝑠 
Para imprimir 1200 ela gastaria 4 x 48 min = 192min = 3h12min 
 
 
Como são duas piscinas = 444m² 
1 – 80m² 
X – 444m² 
𝑥 =
444
80
= 5,55 ≅ 6𝑙𝑎𝑡𝑎𝑠 
 
Questão 40: Uma indústria precisa instalar uma esteira rolante, de 5,0 m de comprimento, em sua linha de produção, 
para fazer com que os produtos que passam pela linha sejam elevados do chão a uma altura de 2,5m. Qual deve ser a 
inclinação dessa esteira? 
(a) 15º 
(b) 25º 
(c) 30º 
(d) 45º 
(e) 60º 
 Sen Cos tag 
30° 1
2
 √3
2
 
√3
3
 
45° √2
2
 
√2
2
 
1 
60° √3
2
 
1
2
 √3 
 
Questão 43: Considerando que o helicóptero chegou à comunidade a ser atendida, parando (se mantendo 
em sustentação, em repouso) sobre o ponto no qual deverá descer os itens, podemos considerar que a 
força que suporta a bolsa de mantimentos, no momento indicado: 
(a) É exercida pelo cabo e tem o valor de 5.000 N; 
(b) É exercida pela Terra e tem o valor de 10.000 N; 
(c) É exercida pelos mantimentos e tem o valor de 15.000 N; 
(d) É exercida pelo helicóptero e tem o valor de 20.000 N; 
(e) É exercida pelo ar e tem valor de 25.000 N. 
 
 
 
Questão 44: Ainda analisando o instante em que o helicóptero está em repouso sobre a posição 
na qual será descarregada a bolsa de mantimentos, a força de sustentação do helicóptero, para 
permanecer em repouso: 
(a) Terá direção vertical, sentido para cima e módulo 55.000 N 
(b) Terá direção horizontal, sentido para a esquerda e módulo 45.000 N 
(c) Terá direção vertical, sentido para cimae módulo 35.000 N 
(d) Terá direção horizontal, sentido para a direita e módulo 25.000 N 
(e) Terá direção vertical, sentido para baixo e módulo 15.000 N 
𝑠𝑒𝑛 𝑎 =
2,5
5
=
1
2
 
𝑎 
2,5𝑚 
P=m.g=2000kg.10m/s 
P= 20000N 
F1= 20000N 
𝐹𝑅 = 0 = 𝑚. 𝑎 = 𝑃𝑇 − 𝐹2 = 0 
𝑃2 = 𝐹2 
(𝑚𝐻 + 𝑚𝑠)𝑔 = 𝐹2 
(1500 + 2000). 10 = 𝐹2 
35000𝑁 = 𝐹2 
F2 
PT