R1 - Lista de exercícios 3 - Flexão composta, flexão oblíqua e transformação de tensões (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CIV06 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
PROFESSORA: Elaine Albuquerque 
SEMESTRE 2021.1 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I - LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
ASSUNTO: Flexão oblíqua, flexão composta e transformação de tensões 
1) Para o carregamento mostrado na figura, determine (a) a tensão nos pontos A e B e (b) 
o desenho da linha neutra na seção transversal ABDD’ (seja D’ é o vértice não visível). 
 
Gabarito: 𝒂) 𝝈𝑨 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟔𝟕𝑴𝑷𝒂; 𝝈𝑩 = −𝟏, 𝟖𝟕 𝑴𝑷𝒂; 
𝒃) 𝒓𝒆𝒕𝒂 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒂𝒏𝒅𝒐 𝒏𝒂 𝒉𝒐𝒓𝒊𝒛𝒐𝒏𝒕𝒂𝒍 𝒂 𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝟏𝟐, 𝟓𝒎𝒎 𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒓 
𝒅𝒆 𝑨 𝒆 𝒏𝒂 𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒂𝒍, 𝟏𝟖, 𝟕𝟓𝒎𝒎 𝒂 𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒓 𝒅𝒆 𝑫 
 
2) Podem ser aplicadas até três forças axiais, cada uma de intensidade P = 40 kN, à 
extremidade de um perfil de aço laminado W200 x 31,3. Determine a tensão no ponto A, 
(a) para o carregamento mostrado, (b) se as forças forem aplicadas aos pontos 1 e 2 
somente. 
Dados: 𝐴 = 4000𝑚𝑚²; ℎ = 210 𝑚𝑚; 𝐼𝑥 = 31,4 𝑥 106𝑚𝑚4 
 
Gabarito: 𝒂) 𝝈 = 𝟑𝟎 𝑴𝑷𝒂; 𝝈 = 𝟑𝟐 𝑴𝑷𝒂 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR 
DISCIPLINA: CIV06 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
PROFESSORA: Elaine Albuquerque 
SEMESTRE 2021.1 
 
3) Uma força de 160 kN é aplicada, conforme mostra a figura, à extremidade de uma viga 
de aço laminado W200 x 52. Desprezando o efeito dos adoçamentos e das concentrações 
de tensão, verifique se as tensões normais na viga satisfazem à especificação de projeto 
de que elas devem ser iguais ou menores que 150 MPa na seção A-A . 
 
Gabarito: 𝝈𝒎á𝒙 = 𝟏𝟓𝟗, 𝟗𝑴𝑷𝒂, 𝐥𝐨𝐠𝐨, 𝐚 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚çã𝐨 𝐧ã𝐨 é 𝐬𝐚𝐭𝐢𝐬𝐟𝐞𝐢𝐭𝐚. 
 
4) Para o estado plano de tensão mostrado, determine (a) o valor de 𝝉𝒙𝒚 para o qual a 
tensão de cisalhamento no plano da tensão paralela à solda é zero e (b) as tensões 
principais correspondentes. 
 
Gabarito: (a) -2,89 MPa. (b) 12,77 MPa, 1,226 MPa. 
 
5) Dois elementos de seção transversal uniforme de 50 mm 80 mm são colados entre si 
ao longo do plano a-a, que forma um ângulo de 25° com a horizontal. Sabendo que as 
tensões admissíveis para a junta colada são 𝜎 = 800 𝑘𝑃𝑎 e 𝜏 = 600 𝑘𝑃𝑎, determine a 
maior força centrada P que pode ser aplicada. 
 
Gabarito: 𝑷 = 𝟑, 𝟗𝟎 𝒌𝑵