Vamos analisar cada sentença passo a passo: 1) Para C(3, -1) o triângulo é isósceles. - Calcule as distâncias: - AB: entre A(-2,2) e B(2,4) d = √[(2 - (-2))² + (4 - 2)²] = √[(4)² + (2)²] = √(16 + 4) = √20 ≈ 4,47 - AC: entre A(-2,2) e C(3,-1) d = √[(3 - (-2))² + (-1 - 2)²] = √[(5)² + (-3)²] = √(25 + 9) = √34 ≈ 5,83 - BC: entre B(2,4) e C(3,-1) d = √[(3 - 2)² + (-1 - 4)²] = √[(1)² + (-5)²] = √(1 + 25) = √26 ≈ 5,10 Nenhum par de lados é igual, então o triângulo não é isósceles. Sentença falsa (F). 2) Caso C(1, 4), os pontos se alinham e não teremos um triângulo definido. - Verifique se os pontos A(-2,2), B(2,4) e C(1,4) são colineares. - Calcule o coeficiente angular entre A e B: m_AB = (4 - 2)/(2 - (-2)) = 2/4 = 0,5 - Calcule o coeficiente angular entre A e C: m_AC = (4 - 2)/(1 - (-2)) = 2/3 ≈ 0,6667 - Como m_AB ≠ m_AC, os pontos não são colineares. Sentença falsa (F). 3) A distância entre A e B é de 4 unidades. - Já calculamos AB ≈ 4,47, não 4. Sentença falsa (F). 4) Para C(5, 1) o triângulo é escaleno. - Calcule as distâncias: - AB: já calculado ≈ 4,47 - AC: entre A(-2,2) e C(5,1) d = √[(5 - (-2))² + (1 - 2)²] = √[(7)² + (-1)²] = √(49 + 1) = √50 ≈ 7,07 - BC: entre B(2,4) e C(5,1) d = √[(5 - 2)² + (1 - 4)²] = √[(3)² + (-3)²] = √(9 + 9) = √18 ≈ 4,24 Todos os lados têm medidas diferentes, triângulo escaleno. Sentença verdadeira (V). Sequência correta: F - F - F - V Alternativa correta: b) F – F – F – V.