Vamos calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) para o projeto: - Investimento inicial: R$100.000,00 (saída no tempo 0) - Fluxos de caixa: R$40.000,00 por ano, durante 3 anos - TIR é a taxa que faz o Valor Presente Líquido (VPL) igual a zero: \[ 0 = -100.000 + \frac{40.000}{(1+TIR)^1} + \frac{40.000}{(1+TIR)^2} + \frac{40.000}{(1+TIR)^3} \] Vamos testar as alternativas para ver qual taxa aproxima o VPL a zero: - Para 15% (0,15): \[ VPL = -100.000 + \frac{40.000}{1,15} + \frac{40.000}{1,15^2} + \frac{40.000}{1,15^3} \] Calculando: \[ \frac{40.000}{1,15} = 34.782,61 \\ \frac{40.000}{1,3225} = 30.242,91 \\ \frac{40.000}{1,5209} = 26.298,18 \\ \] Somando os fluxos descontados: 34.782,61 + 30.242,91 + 26.298,18 = 91.323,7 VPL = -100.000 + 91.323,7 = -8.676,3 (negativo) - Para 18% (0,18): \[ \frac{40.000}{1,18} = 33.898,31 \\ \frac{40.000}{1,3924} = 28.722,88 \\ \frac{40.000}{1,6436} = 24.334,32 \\ \] Soma: 33.898,31 + 28.722,88 + 24.334,32 = 86.955,51 VPL = -100.000 + 86.955,51 = -13.044,49 (mais negativo) - Para 19,1% (0,191): \[ \frac{40.000}{1,191} = 33.579,62 \\ \frac{40.000}{1,419} = 28.183,14 \\ \frac{40.000}{1,689} = 23.678,64 \\ \] Soma: 33.579,62 + 28.183,14 + 23.678,64 = 85.441,4 VPL = -100.000 + 85.441,4 = -14.558,6 (mais negativo ainda) - Para 9,7% (0,097): \[ \frac{40.000}{1,097} = 36.456,47 \\ \frac{40.000}{1,203} = 33.255,04 \\ \frac{40.000}{1,318} = 30.335,88 \\ \] Soma: 36.456,47 + 33.255,04 + 30.335,88 = 100.047,39 VPL = -100.000 + 100.047,39 = +47,39 (positivo) Observação: O VPL é positivo para 9,7% e negativo para as outras taxas testadas. Isso indica que a TIR está entre 9,7% e 15%. Para aproximar melhor, podemos tentar uma taxa entre 12% e 13%, mas como as opções são fixas, a que mais se aproxima da TIR correta (que faz o VPL = 0) é 12% a 13%, mas não está entre as opções. Como a única taxa que deixa o VPL positivo é 9,7%, e as outras deixam negativo, a TIR está próxima de 9,7%. Portanto, a alternativa correta é: D) 9,70%