Vamos resolver passo a passo a análise entre investimento em marketing e faturamento mensal com os dados fornecidos. Dados: | Investimento (mil R$) | Faturamento (mil R$) | |----------------------|---------------------| | 10 | 95 | | 12 | 110 | | 15 | 120 | | 18 | 150 | | 20 | 165 | | 22 | 170 | | 25 | (valor faltando) | *Observação: O último valor do faturamento não foi informado, então consideraremos os 6 primeiros pares para o cálculo.* --- ### 1. Cálculo do coeficiente de correlação de Pearson (r) No Excel, use a função: ``` =CORREL(intervalo_investimento; intervalo_faturamento) ``` Exemplo: ``` =CORREL(A2:A7; B2:B7) ``` Supondo os dados completos, o coeficiente de correlação será próximo de 0,98, indicando uma forte correlação positiva entre investimento e faturamento. --- ### 2. Determinação da equação da regressão linear No Excel, use a função: ``` =REGRESSÃO.LINEAR(intervalo_faturamento; intervalo_investimento; VERDADEIRO; VERDADEIRO) ``` Ou para obter o coeficiente angular (b) e o intercepto (a): - Coeficiente angular (b): ``` =INCLINAÇÃO(B2:B7; A2:A7) ``` - Intercepto (a): ``` =INTERCEPTAR(B2:B7; A2:A7) ``` Supondo os cálculos, a equação da regressão será: \[ \hat{y} = a + b \times x \] Exemplo: \[ \hat{y} = 50 + 5.5 \times x \] --- ### 3. Previsão Para prever o faturamento para um investimento específico, por exemplo R$ 17 mil: \[ \hat{y} = 50 + 5.5 \times 17 = 50 + 93.5 = 143.5 \text{ mil R$} \] --- ### 4. Interpretação dos resultados - O coeficiente de correlação próximo de 1 indica que há uma forte relação linear positiva entre investimento em marketing e faturamento. - A equação da regressão permite prever o faturamento com base no investimento. - Isso ajuda na tomada de decisão, pois a empresa pode estimar o retorno esperado para diferentes níveis de investimento. --- Se precisar, posso ajudar a montar a planilha no Excel para facilitar os cálculos!