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No centro de uma sala retangular com 40 m2 de área, foi instalado um dispositivo de emissão de ondas curtas com alcance circular de 2,5 metros de raio. O dispositivo foi escolhido de modo que seu alcance fosse máximo, sem extrapolar a região delimitada pelas paredes dessa sala. O perímetro dessa sala é (A) 21,0 m. (B) 26,0 m. (C) 27,5 m. (D) 28,5 m. (E) 37,0 m.
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Aline Borges

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender a relação entre a área da sala e suas dimensões. A área da sala é de 40 m². Sabemos que a área de um retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} \] Como não temos as dimensões exatas, vamos considerar que a sala é retangular e que o dispositivo de emissão de ondas curtas tem um alcance circular de 2,5 metros de raio. Isso significa que o diâmetro do alcance é de 5 metros. Para que o dispositivo funcione sem extrapolar as paredes, precisamos garantir que a sala tenha pelo menos 5 metros de largura e comprimento em cada direção a partir do centro, onde o dispositivo está instalado. Assim, a sala deve ter pelo menos 5 metros de cada lado, o que nos dá um comprimento e largura mínima de 5 metros. No entanto, como a área total é de 40 m², podemos considerar as dimensões que se encaixam nessa área. Vamos considerar as dimensões possíveis: - Se a sala tiver 5 metros de largura, a outra dimensão deve ser \( \frac{40}{5} = 8 \) metros de comprimento. Agora, calculamos o perímetro da sala: \[ \text{Perímetro} = 2 \times (\text{comprimento} + \text{largura}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ m} \] Portanto, o perímetro da sala é 26,0 m. A alternativa correta é: (B) 26,0 m.

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