Vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao erro em métodos de integração numérica: a) O erro tende a ser menor quando a função varia suavemente ao longo do intervalo. - Esta afirmação é verdadeira, pois funções que variam suavemente resultam em aproximações mais precisas. b) A Regra dos Trapézios é exata para qualquer função contínua. - Esta afirmação é falsa. A Regra dos Trapézios é exata apenas para funções lineares. c) O erro permanece constante, mesmo que se aumente a quantidade de subintervalos. - Esta afirmação é falsa. Geralmente, ao aumentar o número de subintervalos, o erro tende a diminuir. d) Métodos numéricos garantem resultado exato quando a integral é calculada em um intervalo pequeno. - Esta afirmação é falsa. Mesmo em intervalos pequenos, o erro pode existir dependendo da função. e) O erro pode ser completamente eliminado apenas aumentando o grau do polinômio aproximador. - Esta afirmação é falsa. Embora aumentar o grau do polinômio possa reduzir o erro, não garante que ele será completamente eliminado. Diante da análise, a alternativa correta é: a) O erro tende a ser menor quando a função varia suavemente ao longo do intervalo.