Na discretização de problemas de condução de calor, a estabilidade numérica é essencial para garantir que as soluções obtidas sejam fisicamente corretas. Parâmetros como o número de Courant e o número de Fourier ajudam a estabelecer limites para o passo de tempo e o espaçamento da malha, prevenindo instabilidades numéricas.
MALISKA, C. R. Transferência de calor e mecânica dos fluidos computacional. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2004.
Considerando os textos apresentados, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. O número de Courant é utilizado para ajustar o passo de tempo, garantindo estabilidade em simulações de condução de calor.
PORQUE
II. O número de Fourier estabelece o limite máximo para o espaçamento da malha, prevenindo a propagação incorreta do calor entre os pontos.
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.
Escolha uma opção:
a.
As asserções I e II são proposições falsas.
b.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
e.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Ed
mês passado
Vamos analisar as asserções: I. O número de Courant é utilizado para ajustar o passo de tempo, garantindo estabilidade em simulações de condução de calor. Verdadeira. O número de Courant é um parâmetro que relaciona o passo de tempo e o espaçamento da malha, e é fundamental para garantir a estabilidade numérica em simulações. II. O número de Fourier estabelece o limite máximo para o espaçamento da malha, prevenindo a propagação incorreta do calor entre os pontos. Verdadeira. O número de Fourier está relacionado à difusão do calor e ajuda a determinar a estabilidade e a precisão da discretização, influenciando o espaçamento da malha. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - Ambas as asserções são verdadeiras. - A asserção II pode ser vista como uma justificativa para a asserção I, pois o controle do espaçamento da malha (número de Fourier) é importante para garantir a estabilidade do passo de tempo (número de Courant). Portanto, a alternativa correta é: e) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
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