Para quais valores inteiros do parâmetro b, a equação x2+bx+1 não admite raiz real?

Para que a equação \(x^2 + bx + 1\) não admita raízes reais, o discriminante deve ser menor que zero. O discriminante \(D\) é dado por: \[ D = b^2 - 4ac \] Neste caso, \(a = 1\), \(b = b\) e \(c = 1\). Portanto, temos: \[ D = b^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = b^2 - 4 \] Para que a equação não tenha raízes reais, precisamos que: \[ b^2 - 4 < 0 \] Resolvendo essa desigualdade: \[ b^2 < 4 \] Isso implica que: \[ -2 < b < 2 \] Como estamos buscando valores inteiros, os valores de \(b\) que satisfazem essa condição são: \[ b = -1, 0, 1 \] Portanto, os valores inteiros de \(b\) para os quais a equação não admite raízes reais são \(-1\), \(0\) e \(1\).